中考模拟1

题目预览一、选择题1、在平面直角坐标系中，点P(-1,3)位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、不等式的解集在数轴上可表示为A、B、C、D、3、如图是一个几何体，其主视图是A、B、C、D、4、若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是A、30°B、60°C、120°D、以上答案都不对5、若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为A、1：2B、1：4C、1：5D、1：166、如图所示，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，则AD:AC=A、AE:ACB、DE:ECC、AE:BCD、AE:AB7、如图，量角器外缘边上有A，P，Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为A、10°B、20°C、30°D、40°8、下列命题是真命题的有①如果(x-1)(x-2)=0，那么x=1；②在△ABC中，若∠B是钝角，则∠A、∠C一定是锐角；③如果两个角相等，那么两个角互为对顶角；④如果在一个角内的点，到这个角的两边距离相等，那么这个点在角的平分线上.A、1个B、2个C、3个D、4个9、平面直角坐标中，已知点O(0，0)，A(0，2)，B(1，0)，点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有A、1个B、2个C、3个D、4个10、下列说法中，正确的个数是①过一点有且只有一条直线与已知直线平行②在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行③过两条相交直线外一点A，能作一条直线m与这两条直线都平行④过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A、1个B、2个C、3个D、4个11、若0<x<1，则这四个数中A、最大，最小B、x最大，最小C、最大，最小D、x最大，最小12、如图，AD∥BC，AB=CD，AE=CF，那么EF与的关系是A、B、C、D、二、填空题13、如图，点D、E分别在边AB、AC上，△ADE∽△ACB，AD=5，DB=9，AE=7，EC=__________________________________________.14、分解因式：x(x-1)-3x+4=_____________________________________________________________________ ___.15、一个直角三角形的两边分别为3和6，另一个直角三角形的两边长分别为2和4，那么这两个直角三角形________________________________________________相似.(填“一定”“不一定”或“一定不”)理由___________________________.16、用科学记数法表示150600是_______________________________________________________________________________ __，它有两个有效数字的近似值是___________________________________________________________________________.17、某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去.例如：可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径长、面积比等于半径比的平方.请你协助他们探索这个问题. (1)写出判定扇形相似的一种方法：若____________________________________________________________，则两个扇形相似；(2)有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_____________________________________________.18、的计算结果(用最简二次根式表示)是______________________________________________________________________________.19、若一个n边形的内角和等于它的外角和的5倍，则n=_____________________________________________.20、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_____________________________________________度.21、已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值的和为__________________________________________ .22、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等.如果用两台抽水机抽水，40分钟恰可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟恰可抽完.如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机__________________________________________台.三、口算题23、要使式子有意义，a的取值范围是A、a≠0B、a>-2且a≠0C、a>-2或a≠0D、a≥-2且a≠0四、解答题24、写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数：25、计算：.26、因式分解：.五、证明题27、如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且DA=DP.BC和BP相等吗？为什么？28、如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径.若∠AOB=2∠BOC，试判断∠ACB=2∠BAC是否成立？为什么？六、计算题29、计算：.30、分解因式：.31、计算：.32、化简：.33、已知，求的值.七、作图题34、在数轴上表示下列各数：-5，+3，-3.5，0，，，0.75.八、应用题35、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？参考答案1)、B2)、C3)、B4)、C5)、A6)、D7)、B8)、B9)、D10)、B11)、A12)、D13)、314)、15)、15.1不一定15.2夹角不知道是否相等16)、16.116.217)、17.1圆心角对应相等，或者半径和弧长对应成比例17.22m18)、19)、1220)、2521)、522)、623)、D24)、【分析】根据数轴上各点所对应的数解答.【解答】点A表示0，点B表示-2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示-3.【点评】掌握数轴的概念是解决这类题目的关键.25)、【分析】找出分子分母的公因式，约分化简.【解答】1、==.【点评】正确找出公因式是分式约分的关键.26)、【分析】由，，可整体运用完全平方公式进行因式分解，仍能分解因式的要继续分解.【解答】解：.【点评】本题运用了“整体”的思想，是将多项式的几个有联系的项作为整体处理，突出对多项式整体结构的分析.27)、【分析】要说明BC=BP，只要说明∠C=∠P，而∠C=∠A，问题转化为证明∠A=∠P，此结论可由DA=DP得到，问题得解.【解答】1、BC=BP.理由：因为DA=DP，所以∠A=∠P.又因为∠A=∠C(同弧所对的圆周角相等)，所以∠P=∠C.所以BC=BP.【点评】在圆内要说明两角相等，常用圆周角的有关性质进行转换，这是常见的方法之一.28)、【分析】要说明∠ACB=2∠BAC，只需说明的度数为的度数的两倍，此结论可由∠AOB=2∠BOC得到.【解答】解：结论∠ACB=2∠BAC成立.因为∠AOB=2∠BOC，所以的度数为的度数的两倍.所以∠ACB=2∠BAC.【点评】本题涉及到同弧所对圆心角与圆周角之间的关系，故本题也可这样证明：，想一想，这两种证法的依据分别是什么？29)、【分析】【分析】把小数化为分数(或把分数转化为小数)，统一数的表示形式后再计算.【解答】解：=3.75+(-11.75)=-(11.75-3.75)=-8.【点评】小数与分数无法相加，统一数的表示形式是解题的第一步.30)、【分析】，可以运用完全平方公式分解.【解答】1、.【点评】本题无公因式可提，所以可以考虑运用公式来分解因式；多项式的项数为三项时可以考虑运用完全平方公式，接下来的解题重点就在能否把多项式转化为完全平方公式的一般形式了.31)、【分析】按照分数的混合运算运算法则进行计算，有括号的先算括号内的，然后按照先乘除后加减的原则计算.1、.【点评】此类题目分解因式是关键.32)、【分析】先把小数写成分数，再进行分母有理化，然后化简.【解答】1、.【点评】本题考查的是二次根式的加减法，关键是对小数的处理，先化为分数，再分母有理化.33)、【分析】将已知条件两边同乘，可以解得，并将所求式变形，将的值代入所求式即可得解.【解答】1、∵，①∴.②②-①，得，∴.∴原式=2-1=1.【点评】此题计算中注意到与的联系，采用了“无中生有”的添项技巧，从而避免了繁琐的立方运算，其中.34)、【分析】第一步正确画出数轴；第二步在数轴上找出相应的点；第三步在数轴上把各点对应的数写在数轴上方.【解答】1、如图，【点评】在画数轴时一定要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.35)、【分析】每件售价的变化量乘以售出的件数就得到销售额的变化量.【解答】1、(-5)×60=-300(元)，即销售额减少300元.【点评】本题要理解负号在实际应用中的意义.。