学北京市东城区初一第一学期期末数学考试题含答案
2024届北京市东城区名校数学七上期末教学质量检测试题含解析
2024届北京市东城区名校数学七上期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列变形正确的是 （ ）A ．若46x +=，则64x =+B ．若ab ac =，则b c =C ．若47x =-，则47x =-D ．若a b c c=，则a b = 2．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．OA 方向是北偏东15ºB ．OB 方向是西北方向C ．OC 方向是南偏西30ºD ．OD 方向是南偏东25º 3．关于x 的一元一次方程3xy +2x ＝﹣4的解为2，则y 的值是（ ） A ．y ＝0 B ．1y 2= C ．y ＝﹣56 D ．y ＝﹣654．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°5．下列四个命题：①4±是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．46．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿( )A ．72.13510⨯B ．82.13510⨯C ．1021.3510⨯D ．112.13510⨯7．已知f （1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f （2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f （3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2020）的值为（ ）A ．2020B ．4040C ．4042D ．4030 8．如图，直线,AB CD 相交于,90,90O AOE DOF ︒︒∠=∠=，OB 平分DOG ∠，给出下列结论：①当60AOF ︒∠=时，60DOE ︒∠=；②OD 为EOG ∠的平分线；③与BOD ∠相等的角有三个；④2COG AOB EOF ∠=∠-∠．其中正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是( )A ．B ．C ．D ．10．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知A 、B 是线段EF 上两点，::1:2:3EA AB BF =，M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且8MN cm =，则EF 长为___．12．若│x-2│与(y+3)4互为相反数，则代数式y x =_____13．已知线段AB=6cm ，AB 所在直线上有一点C ，若AC=2BC ，则线段AC 的长为 cm ．14．为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了a 个桌面，则需要生产______个桌腿才能正好配套．15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．16．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|＋|b|＋|a ＋b|=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向东行驶1.5千米到达小红家，然后向西行驶8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远?18．（8分）一辆轿车和一辆客车分别从A ，B 两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后2小时两车相遇. 相遇时轿车比客车多行驶40km ，相遇后1.5h 轿车到达B 地. 求A ，B 两地之间的距离.19．（8分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米；（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式分别表示出正方形F E C 、、的边长（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即MN PQ =， MQ PN =)请根据以上结论，求出x 的值 （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?20．（8分）先化简后求值：M=（﹣1x 1+x ﹣4）﹣（﹣1x 1﹣），其中x=1． 21．（8分）如图所示，已知B 、C 是线段AD 上两点，且CD ＝32AB ，AC ＝35mm ，BD ＝44mm ，求线段AD 的长．22．（10分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是3-，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a ，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．23．（10分）已知多项式3x 2+my ﹣8减去多项式﹣nx 2+2y+7的差中，不含有x 2、y 的项，求n m +mn 的值.24．（12分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【题目详解】A. 若46x +=，则64x =-，故不正确；B. 当a=0时，由ab ac =，得不到b c =，故不正确；C. 若47x =-，则74x =-，故不正确； D. 若a b c c=，则a b =，正确； 故选D.【题目点拨】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.2、C【题目详解】解；A 、OA 方向是北偏东15°，故A 正确；B 、OB 方向是北偏西45°，故B 正确；C 、OC 方向是南偏西60°，故C 错误；D 、OD 方向是南偏东25°，故D 正确；故选：C ．3、C【分析】根据方程解的定义，把x ＝2代入方程得到含y 的一元一次方程，求解即可．【题目详解】把x ＝2代入方程，得6y +1＝﹣4，∴6y ＝﹣5，解得：y ＝﹣56． 故选：C ．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键．4、C【解题分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.∠=∠，【题目详解】解：根据题意可得：BOE AOF∴∠=∠-∠=-=.FOD AOD AOF903555故答案为：C.【题目点拨】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.5、B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．【题目详解】64的立方根是4，故①是假命题；25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．故选：B．【题目点拨】本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．6、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1．故选：D．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值．【题目详解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位数字），f（2）=6（取2×3的末位数字），f（3）=2（取3×4的末位数字），f（4）=0（取4×5的末位数字），f（5）=0（取5×6的末位数字），f（6）=2（取6×7的末位数字），f（7）=6（取7×8的末位数字），f（8）=2（取8×9的末位数字），f（9）=0（取9×10的末位数字），f（10）=0（取10×11的末位数字），f（11）=2（取11×12的末位数字），…，可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，∵2020÷5=404，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）=（2+6+2+0+0）×404=10×404=4040，故选：B．【题目点拨】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．8、B【分析】由对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角进行依次判断即可．【题目详解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴当∠AOF=60°时，∠DOE=60°；故①正确；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC故③正确；∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小关系不确定∴OD为∠EOG的平分线这一结论不确定故②错误；∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG∴∠COG=∠AOB-2∠EOF故选B ．【题目点拨】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角，熟练运用这些定义解决问题是本题的关键．9、A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【题目详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A 中的图形，故选A ．【题目点拨】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形． 10、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【题目详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B ．【题目点拨】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12cm .【分析】如图，由于::1:2:3EA AB BF =，可以设EA x =，2AB x =，3BF x =，而M 、N 分别为EA 、BF 的中点，那么线段MN 可以用x 表示，而8MN cm =，由此即可得到关于x 的方程，解方程即可求出线段EF 的长度． 【题目详解】::1:2:3EA AB BF =，可以设EA x =，2AB x =，3BF x =，而M 、N 分别为EA 、BF 的中点，12MA EA ∴=，12NB BF =， 132422MN MA AB BN x x x x ∴=++=++=， 8MN cm =，2x ∴=，612EF EA AB BF x ∴=++==，∴EF 的长为12cm ．故答案为：12cm ．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12、9【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次幂的非负性即可得到x ，y 的值，即可得到答案；【题目详解】∵│x-2│与(y+3)4互为相反数， ∴()4230x y -++=，∴2030x y ⎧-=⎨+=⎩， ∴23x y ⎧=⎨=-⎩，∴()239x y =-=；故答案是9．【题目点拨】本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键．13、4或1．【解题分析】试题分析：有两种情况：当C 在AB 的延长线上时，当C 在线段AB 上时，根据已知求出即可． 解：如图，有两种情况：当C 在AB 的延长线上时，如图①，∵AB=6cm ，AC=2BC ，∴AB=BC=6cm ，∴AC=1cm ；当C 在线段AB 上时，如图②∵AB=6cm ，AC=2BC ，∴AC=4cm ；故答案为4或1．考点：两点间的距离．14、3a【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论．【题目详解】∵一个桌面配三个桌腿，∴a 个桌面配3a 个桌腿．故答案为：3a ．【题目点拨】本题考查了列代数式．找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键．15、1【分析】设该商品的进价为x 元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】设该商品的进价为x 元，根据题意得：200×0.6−x ＝20%x ，解得：x ＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键． 16、-2a【分析】根据数轴判断出a ，b 的正负及绝对值的大小，再根据绝对值的性质化简即可．【题目详解】解：由数轴可知，0a <，0b >，且||||a b >∴||||||2a b a b a b a b a +++=-+--=-，故答案为：-2a ．【题目点拨】本题考查了根据数轴判断字母的大小，并化解含绝对值的代数式，解题的关键是正确去绝对值符号．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米【分析】（1）根据向东为正向西为负以及各地的距离，即可标出各个位置；（2）用两点间的距离公式计算：用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．【题目详解】（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：()437--=（千米）．答：小明家与小刚家相距7千米．【题目点拨】本题考查了数轴、正数和负数的概念，掌握数轴的意义是解决问题的关键．18、280km【分析】设轿车的速度为x 千米/h ，相遇前轿车的路程为2x 千米/h ，相遇后轿车1.5h 行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶40km 建立方程求解即可.【题目详解】解：设轿车的平均速度为x km/h.相遇后轿车1.5h 行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，故相遇前客车行驶的路程为：1.5x 千米.2 1.540x x -=.解得 80x =.所以，3.5 3.580280x =⨯=.答：A ，B 两地之间的距离为280km.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是能理解题目意思，得到“相遇后轿车1.5h 行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等”这个关键信息.19、（1）F 的边长为（x-1）米；C 的边长为12x +米；E 的边长为（x-2）米；（2）7；（3）1 【分析】（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F 的边长为（x-1）米，C 的边长为12x +，E 的边长为（x-1-1），即可得到答案； （2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和P Q ）．请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．【题目详解】解：（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，最小的正方形的边长是1米．∴F 的边长为：（x-1）米，∴C 的边长为：12x +米，∴E的边长为：x-1-1=（x-2）米；（2）∵MQ=PN，∴x-1+x-2=x+1 2x，解得：x=7，∴x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．∴（110+115）×2+115x=1，解得：x=1．答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成．【题目点拨】本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解是解题的关键．20、x﹣5；-1.【解题分析】对M先去括号再合并同类项，最后代入x=1即可.【题目详解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+x﹣1=x﹣5，当x=1时，原式=×1﹣5=3﹣5=﹣1．【题目点拨】本题考查了整式中的先化简再求值.21、62mm【分析】根据线段的和差，可得CD-AB的值，根据CD与AB的关系，可得AB的值，根据线段的和差，可得答案．【题目详解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝32AB代入①，得32AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝32AB＝32×18＝27（mm），由线段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段间的关系：CD=32AB．根据图形找出线段间的关系是解答本题的关键.22、（1）2；（2）80；（3）见解析【分析】（1）把-3代入操作步骤计算即可得到结果；（2）设这个数为x，然后列出方程；（3）把a代入，然后化简代数式即可．【题目详解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；（2）设这个数为x，（3x﹣6）÷3+7＝85，解得：x＝80，故答案为：80；（3）设观众想的数为a，∴3675 3aa-+=+，因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．【题目点拨】本题是对代数式运算的考查，熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.23、1．【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于不含有x2、y的项，得到它们的系数为0，求出m、n的值，将m、n的值代入所求式子中计算，即可求出值.【题目详解】1x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（1+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以1+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣1，m=2，所以n m+mn=（﹣1）2+2×（﹣1）=1．【题目点拨】熟练掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键．24、共需125小时完成．【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，根据总工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【题目详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：11111 533x⎛⎫+⨯+=⎪⎝⎭，解得：x=75，即剩余部分由乙单独完成，还需75小时完成，则共需1+75=125小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需125小时完成任务．【题目点拨】本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．。
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A°︶︵第一学期期末教学统一测试初一数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．-8的相反数是A.18B.8C.8D.182. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是A ．10℃ B．－10℃ C ．6℃ D．－6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。
它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是A ．224xxxB ．2352xxxC ．321x x D ．2222x yx yx y5. 若代数式635x y与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A.祝 B.你 C.顺 D.利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是A ． 85°B ．105°C ．125° D．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是35=42x x52=43x x 3=1x 1=3x 移项合并同类项系数化为 1A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a 的解与方程220x 的解相同，则a 的值是A ．1B ．4C ．15D ．110. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A.3(100)1003x x B. 3(100)1003x x C. 10031003xx D.10031003xx二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因．AB102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180O12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为．13.右边的框图表示解方程35=42x x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．14.写出一个以1,1.xy为解的二元一次方．．．．．程．： . 15.计算:111()12462 .16.若代数式2245xx 的值为7，则222xx 的值为 ________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3AP PB，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为.18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分）19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6(2)221224320. 解方程（1）324x x （2）x ＋12－1＝2－x3．21. 解方程组（1）3325，xy x y(2) 2332=7，=3ì?+?í?+?x y x y 22.先化简，再求值：2222325+2x yxy x y xy,其中21(2)0x y .四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ．①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ；③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a bc d 的意义是：a bad-bcc d．例如：1214-23=-2.34××．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+xx时，求x的值．26.如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）若30AOC，则∠DOE的度数为；（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．ABODCEECDO BA 图②图①EDABOC图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表购买苹果(千克) 不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
最新北京市东城区七年级上期末数学考试题有答案-名师版
A°︶ ︵第一学期期末教学统一测试初一数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-8的相反数是A. 18B. 8C. 8-D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。
它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．2352x x x +=C ．321x x -=D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A.祝B.你C.顺D.利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 A ． 85° B ．105° C ．125° D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A.3(100)1003x x +-= B. 3(100)1003xx --= C. 10031003xx -+= D.10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方．．．．．程．： . 15.计算:111(12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6 ，第n （n n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯(2)()()2212243-⨯+-÷--20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x 3． 21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC . （1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．ABODCEECDOBA图 ②图①A图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
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它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．2352x x x += C ．321x x -= D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A .祝B .你C .顺D .利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 A ． 85° B ．105° C ．125° D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A .3(100)1003x x +-= B . 3(100)1003xx --= C . 10031003x x -+=D .10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．： . 15.计算:111(12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6正方形的个数是 ，第n （n n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯(2)()()2212243-⨯+-÷-- 20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x3．21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC . （1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．ABODCEECDOBA图 ②图①A图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
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它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．2352x x x += C ．321x x -= D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A .祝B .你C .顺D .利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 A ． 85° B ．105° C ．125° D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A .3(100)1003x x +-= B . 3(100)1003xx --= C . 10031003x x -+=D .10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．： . 15.计算:111(12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6正方形的个数是 ，第n （n n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯(2)()()2212243-⨯+-÷-- 20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x3．21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC . （1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．ABODCEECDOBA图 ②图①A图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)等
东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题 初一数学 2015.1一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案1.2−的绝对值是 A.2 B.12 C.12− D. 2− 2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元3．单项式2323x y −的次数是 A ． 2 B ． 3 C ． 5 D ． 6 4.下列运算正确的是A ． 43m m −=B ． 33323a a a −=−C ． 220a b ab −=D ． 2yx xy xy −=5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A ． a ＞bB ． |a ﹣c |=a ﹣cC ． ﹣a ＜﹣b ＜cD ． |b +c |=b + c7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D8. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 A ． a 元 B ． 0.99a 元C ． 1.21a 元D ． 0.81a 元9．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为A ．B ．C ．D ．二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 12．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___．13．若代数式x y −的值为3，则代数式232x y −−的值是 ． 14．若33x a b −与213y ab −−是同类项，则x =_______，y =________． 15．计算：27254'︒⨯= ．16．若2x =−是关于x 的方程240x m +−=的解，则m 的值为 ． 17．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠COD =2∠COB ， 若∠COB =20°，则∠AOD 的度数为 .18．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ⊕b =a （a -b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5，则（-2）⊕3的值为 ． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．20．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．CBAODCBA三、解答题（本题共39分） 21.计算题：（每小题3分，共9分）（1） 15)7()18(12−−+−− ； （2）41−+()23131427−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯；（3）⎪⎭⎫⎝⎛+−⨯−−214131122．22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１．23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）（1） 12﹣2（2x +1）=3（1+x ） ； （2）13421+=−xx ； （3）24．（本题6分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D . 按下列要求画出图形：（1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； （3）连接AD 并延长至点F ，使得AD =DF .25．（本题4分）如图，已知∠AOB =030，∠BOC =71°，OE 平分∠AOC ， 求∠BOE 的度数.（精确到分）26. （本题4分）如图，线段AB ＝10cm ，点C 为线段A 上一点，BC ＝3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，求线段DE 的长．四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末初一数学参考样题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．3 12．2.5± 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．3−a 18．11 19．2x +56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分） 解： （1） 15)7()18(12−−+−−1218715=+−−………………………1分3022=−………………………2分=8 ． ………………………3分 （2）41−+()23131427−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯ 2721=1()439−+⨯−⨯………………………2分3=2−．………………………3分（3）⎪⎭⎫⎝⎛+−⨯−−214131122 ()2436=−−−+ ………………………1分27=−− ………………………2分9=− ． ………………………3分22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１． 解： (2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１，∴ 原式=-11×1+10=-1． ……………………………… 4分23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分） （1）12﹣2（2x +1）=3（1+x ）. 解：去括号，得124233x x −−=+. …………………………1分移项，得433212x x −−=+− . …………………………2分合并同类项，得77x −=− . …………………………3分系数化为1，得1x =. ……………………………4分（2）13421+=−xx . 解： 去分母，得 68)1(3+=−x x . …………………………………………1分 去括号，得 6833+=−x x . …………………………………………………2分移项，得 3683+=−x x . ……………………………………………………3分 合并同类项，得 95=−x .………………………………………………… 4分 系数化为1，得 59−=x . ………………………………………………… 5分 （3）解：①×3+②得：10x =20，即x =2， …………………………………………………2分 将x =2代入①得：y =﹣1， 则方程组的解为……………………………………………………3分24．（本题6分）作图题：（1）图略 ………………2分 （2）图略 ………………4分 （3）图略 ………………6分25．（本题4分）解：因为∠AOB=30︒，∠BOC=71°，所以∠AOC= 101︒.………………1分又因为O E平分∠AOC，所以∠AOE=11101 22AOC∠=⨯︒.∠AOE=5030'︒.………………2分因为∠BOE = ∠AOE - ∠AOB，所以∠BOE=5030'︒-30°=20°30′. ………………4分26．（本题4分）解：因为点D是AC的中点，所以12AD AC=．………………………1分因为点E是AB的中点，所以12AE AB=．………………………2分所以DE1()2AE AD AB AC=−=−．因为AB＝10cm，BC＝3cm，所以AC=7 cm．………………………3分所以DE=32cm．………………………4分四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27. 解：设应调往甲处x人，调往乙处（30-x）人. ………1分依题意，有342(2030)x x+=+− . ………3分解方程，得22x=. ………4分30-x＝30-22＝8（人）答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分28.解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，………1分由题意，得25x+45（1200﹣x）=46000，………2分解得：x=400．购进乙型节能灯1200﹣400=800只．………3分答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）=[25a+45（1200﹣a）]×30%．………4分解得：a=450．购进乙型节能灯1200﹣450=750只．………5分5 a+15（1200﹣a）= 13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．………6分北师大版二年级上册数学期末试卷一、智慧爷爷和笑笑考不倒我!二、我的计算学得棒！6╳7= 3╳6= 7╳9= 2╳9= 4╳5= 16÷2= 30÷5= 35÷7= 27÷3= 16÷4= 2╳5= 1╳8= 5╳9= 8╳4= 3╳8= 36÷4= 15÷3= 7÷7= 9÷3= 12÷1=26+13= 59―38= 20+72= 67―53= 三、我会认时间！： ： ：四、我还知道很多时间的知识！小朋友每天需要睡9（ ） 新闻联播用的时间30是（ ） 拨一个电话号码需要4（ ） 一天有24（ ） 1分20秒=（ ）秒 75分=（ ）小时（ ）分 五、比一比每组哪个萝卜大！（填“〈”“〉”或“=”）5×7〇4×8 3×5〇5+5+5 8×8〇7×945÷9〇2×6 32÷4〇36÷6 24÷6〇24÷8六、我帮小猫找老鼠（填出“东”“南”“西”“北”）6╳8= 怎样读（ ）乘（ ）等于（ ）我还知道（ ）和（ ）是乘数，（ ）是积。
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9、
35
30
25
食物
20 15
天然气
10
旅馆
5
0
一月 二月 三月 四月 五月 六月
左图是一幅（
）统计图，这种统计图很容易反映出
（
）。
10、把一个棱长为 4 厘米的正方体容器装满水，倒入一个深 8 厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱
体的底面积是（
）平方厘米。
二、判断。(10 分)
1、把 24 分解质因数是 24=1×2×2×6。（ ）
东城区（南片）2014--2015 学年第一学期期末考试题
初一数学
2015.1
一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项，请把答案填在下表相应的位置上）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 得分
答案
1. −2 的绝对值是
A. 2
B. 1
2
C. − 1 2
合并同类项，得
−7x = −7 .
系数化为 1，得
x =1.
…………………………1 分 …………………………2 分 …………………………3 分 ……………………………4 分
（2） x −1 = 4x + 1. 23
解： 去分母，得 3(x −1) = 8x + 6. …………………………………………1 分
……………………………… 2 分 ……………………………… 3 分
……………………………… 4 分
17．a − 3
23．解方程或方程组：（每小题 4 分，共 12 分） （1）12﹣2（2x+1）=3（1+x）.
北京市东城区2020—2021年七年级上期末考试数学试题及答案
北京市东城区2020—2021年七年级上期末考试数学试题及答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下面相应的位置上） 1. 2-的绝对值是 A.2B.12C.12-D. 2-2. 以后三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题. 将8450亿元用科学记数法表示为A. 0.845×104亿元B. 8.45×103亿元C. 8.45×104亿元D. 84.5×102亿元3. 单项式2323x y -的次数是 A. 2 B. 3C. 5D. 64.下列运算正确的是 A. 43m m -=B. 33323a a a -=-C. 220a b ab -=D. 2yx xy xy -=5. 下图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是A. 射线OAB. 射线OBC. 射线OCD. 射线OD6. 有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A. a ＞bB. |a ﹣c |=a ﹣cC. ﹣a ＜﹣b ＜cD. |b +c |=b + c7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是8. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 A. a 元B. 0.99a 元C. 1.21a 元D. 0.81a 元9. 已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m ﹣n 的值是A. 1B. 2C. 3D. 410. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃。
12. 与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___。
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A °︶ ︵东城区2016—2017学年第一学期期末教学统一测试 初一数学 2017.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-8的相反数是A. 18B. 8C. 8-D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是 A ．10℃ B ．－10℃ C ．6℃ D ．－6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。
它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×105 4.下列计算正确的是 A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．321x x -=D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A.祝B.你C.顺D.利 7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是A ． 85°B ．105°C ．125°D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ．4 C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名着《直指算法统宗》里有一道着名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A. 3(100)1003x x +-=B. 3(100)1003xx --=移项合并同类项系数化为1C. 10031003x x -+= D.10031003xx --= 二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．： . 15.计算:111()12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为 ________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是 （用含n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分）19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯ (2)()()2212243-⨯+-÷--20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x3． 21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy--,其中21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价 五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值． 26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC .（1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．图 ②图① 图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表 购买苹果 (千克) 不超过20千克20千克以上 但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元 5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同,共付出432元，请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）东城区2016—2017学年第一学期期末教学统一测试初一数学参考答案及评分标准 2017.1一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案 B A D D B C C D A C二、填空题：（每空2分，共18分）11. 两点之间，线段最短 12. 35°13. 等式的性质 14. 答案不唯一，x+y=0等 15. -1 16. 4 17. 7或10 18. 55，231n n ++ 三、解答题：（每小题4分，共24分）20.解：(1)去括号，得3x -6＝x -4…………………………………………1分移项，得 3x －x ＝6－4．…………………………………………2分 合并同类项，得 2x ＝2． …………………………………………3分 系数化为1，得 x ＝1．…………………………………………4分 (2)x ＋12－1＝2－x 3．去分母，得 3(x ＋1)－6＝2(2－x )．………………………………1分 去括号，得 3x ＋3－6＝4－2x ．……………………………… 2分 移项、合并同类项，得 5x ＝7．…………………………………3分系数化为1，得x ＝75．……………………………………………4分21．（1）解：3325x yx y =+⎧⎨-=⎩将①代入②，得3(3)25y y +-=解得：4y =- ……………………2分 把4y =-代入①，得1x =- ……………………3分 ∴原方程组的解为：14x y =-⎧⎨=-⎩……………………4分 （2）⎩⎨⎧=+=+323732y x y x由①╳3得：6x+9y=21 ③由②╳2得：6x+4y=6 ④ ③- ④，得5y=15解得：y=3………………………………2分把y=3代入①，得x=-1 ………………………………3分 所以，原方程组的解是⎩⎨⎧=-=31y x………………………………4分四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.解：（1）如图1，……3分 （2）如图2，AD 为所作．……5分24.设这件商品的标价为x 元………………………………1分依题意，得答：这件商品的标价为300元. ………………………………4分 五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25.解：（1）根据题中的新定义得：原式=-54-26=20-12=82分创L L（2）已知等式变形得：26.解：（1）∠DOE=15°---------------2分 （2）∠AOC=2∠DOE---------------3分∵∠COD 是直角， ∴∠COE=90°-∠DOE 。
∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOC=2∠COE∴∠AOC =180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE ）=2∠DOE ---------------4分（3）118052DOE AOC ︒∠=-∠L L 分27 .(1)16，24----------------2分(2)设第一次购买x 千克苹果，,第二次购买（100－x ）千克苹果 分三种情况考虑：1°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候,显然不够100千克，不成立。
2°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果超过40千克,6x ＋4（100－x ）＝432 解得：x ＝16?100－16＝84（千克）?--------------------------------4分3°：第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克5x ＋4（100－x ）＝432 解得：x ＝32?100－32＝68（千克）-------------------------------5分 答：第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果。