极化SAR目标相对最优极化研究 (1)
极化干涉SAR的研究现状与启示

(AR) i tr rmer AR aecn iee rt , n e eb i c n e t o h rneo t zt na d S wt i ef o ti S r o s rБайду номын сангаасfsl a dt nt a c o cps f o ee c pi ai n hn e c d i y h h s c mi o
提取提供 了可能性 。 POLNS I AR系统研制 、 数据 处理技 术和 应用研究 己成为 国外S R技 术研 究的热点。 A 本文通过对POL NS R技术 、 I A 典型星载极化S AR系统研
I A NS R主要用于 获取 地物 的空间垂直结构信息 。通过
极化干涉 S AR 的研 究现状 与启 示
吴 一戎 洪 文 王彦 平
北京 108) 000 ( 中国科 学院电子 学研 究所微 波成像技 术国家级重点实验 室
摘
要 :阐述极化与干涉结合 的基本考虑 ,介绍极化干涉 S R相 干最优和 相干 目标分解的基本思想 ,总结分析极 A
化干涉 S AR技术 、典型星载极化 S R 系统研制和极化干涉 S R 应用的研究现状 ,以得到开展极化干涉 S R 技 A A A
o o a i t i AR t re o e r e s m ma i e . fp lr me rc S i efr m ty a u n r rz d Ke r s Po a i t i AR n e f r me r Po a i e rc S y wo d : l me r c S r I t re o t y; l m t i AR; n e fr m e rc S r I t re o t i AR ; AR S
1 引言
极化SAR林火燃烧面积提取与燃烧强度估计

极化SAR林火燃烧面积提取与燃烧强度估计极化SAR林火燃烧面积提取与燃烧强度估计林火灾害是全球面临的重大自然灾害之一,给人类生命财产安全和生态环境造成巨大威胁。
因此,准确提取火场面积和估计燃烧强度对于有效的应对和管理林火灾害具有重要意义。
在这方面,极化合成孔径雷达(SAR)技术近年来逐渐引起了研究者的广泛关注。
SAR技术通过测量和分析背散射信号来获取地面目标的信息。
利用SAR技术进行林火燃烧面积提取的关键是应对火场区域高反射率的难题。
传统的SAR图像对高反射目标容易出现饱和现象,难以准确提取林火燃烧面积。
而极化SAR技术通过获取多个极化方向的数据,在一定程度上克服了传统SAR技术的缺陷。
极化SAR技术可以提供更多的信息,包括目标结构、方向性和土地覆盖类型等,使得火场燃烧面积的提取更为准确。
极化SAR林火燃烧面积提取方法通常包括目标检测、特征提取和分类等步骤。
目标检测是指在SAR图像中准确地提取出林火区域。
由于林火引起的区域反射率明显增加,因此可以通过设定一个反射率阈值来进行火场的目标检测。
特征提取则是指从极化SAR图像中提取出能够反映火场的特征参数。
火场的散射矩阵可以用来提取出目标的极化信息,如极化衰退、极化方位角等。
最后,通过分类算法对提取的特征进行分析和处理,实现燃烧面积的准确估计。
除了林火燃烧面积的提取,极化SAR技术还可以用于燃烧强度的估计。
燃烧强度是指单位时间内在单位燃烧面积上释放的能量。
通过分析极化SAR图像中的散射特征,可以得到火场燃烧的相关信息,如燃烧物质的密度、燃烧温度等。
根据能量分布和传输的特点,可以通过计算燃烧强度的参数来实现燃烧强度的估计。
当然,极化SAR技术在林火燃烧面积提取与燃烧强度估计中仍然面临一些挑战。
例如,饱和问题、多路径干扰、图像配准等问题都可能影响最终的提取结果。
因此,需要通过进一步的研究和改进,完善极化SAR技术在林火灾害监测与应对中的应用。
总之,极化SAR技术在林火燃烧面积提取与燃烧强度估计中具备重要的应用价值。
sar 波位参数设计概述

sar 波位参数设计概述
SAR(Synthetic Aperture Radar)是一种利用雷达技术进行成像的方法。
它通过记录雷达波的回波来获取地面物体的信息,并且可以在任何天气条件下都能够进行观测。
波位参数设计是SAR成像中的重要环节,它涉及到波束方向、波束宽度、极化方式等方面的选择和优化。
在波位参数设计中,首先需要确定波束方向。
波束方向决定了SAR 系统对地面目标的观测角度,直接影响到成像效果。
一般来说,波束方向应该选择与目标物体的运动方向垂直的方向,这样可以最大限度地提高目标的分辨率。
同时,还需要考虑地形、地貌等因素,选择合适的波束方向来避免阴影效应的产生。
波束宽度也是波位参数设计中需要考虑的因素之一。
波束宽度决定了SAR系统对地面目标的覆盖范围,过宽的波束会导致分辨率的降低,而过窄的波束则会导致成像区域的缺失。
因此,需要根据目标的大小和分辨率的要求,合理选择波束宽度,以达到最佳的成像效果。
极化方式也是波位参数设计中需要考虑的重要因素之一。
极化方式决定了SAR系统接收和发送雷达波的极化状态。
不同的极化方式具有不同的敏感性和分辨能力,可以用来获取目标物体的不同信息。
常见的极化方式有单极化、双极化和全极化等,根据目标的特性和成像需求,选择合适的极化方式可以提高成像质量。
波位参数设计对于SAR成像的质量和效果具有重要影响。
合理选择波束方向、波束宽度和极化方式,可以最大程度地提高目标的分辨率和成像质量。
在实际应用中,需要根据不同的场景和需求,综合考虑各个因素,进行波位参数的设计和优化,以满足实际应用的需求。
极化sar数据特点及林业应用

极化sar数据特点及林业应用
《极化SAR数据特点及林业应用》
合成孔径雷达(SAR)是一种使用微波信号进行观测和成像的遥感技术。
极化SAR数据是指
对地物反射的微波信号进行多角度和多极化观测得到的数据。
极化SAR数据具有以下特点:
1. 多角度观测:极化SAR可以对地物进行多角度的观测,从不同方向获取的信息可以提供更
全面的地物特征。
2. 多极化观测:极化SAR可以对地物反射的微波信号进行水平、垂直和斜向观测,从而获得
地物的不同极化特征。
3. 高分辨率:极化SAR具有较高的空间分辨率,可以获取地物的细节信息。
极化SAR数据在林业应用中具有重要意义:
1. 林木分类:极化SAR可以利用地物不同极化特征对林木进行分类,包括树种、覆盖类型等。
2. 森林健康监测:极化SAR可以提供森林植被的生长状态和健康状况,帮助监测森林的生长
情况和自然灾害的影响。
3. 森林资源调查:极化SAR提供了高分辨率的林地信息,可以用于森林资源的调查和管理。
总之,极化SAR数据具有丰富的信息内容和广泛的应用前景,在林业领域有着重要的应用价值,可以帮助实现精准的林业监测和资源管理。
sar 参数

SAR 参数概述合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一种通过接收和处理雷达反射信号来获取地物信息的技术。
SAR系统通过在飞行器或卫星上安装雷达设备,利用高频电磁波向地面发射脉冲信号,并接收反射回来的信号。
通过对多次接收到的信号进行处理,可以合成一个高分辨率的雷达图像。
SAR图像的质量和分辨率受到很多因素的影响,其中最重要的因素之一是SAR参数。
在SAR系统中,有许多参数需要设置和调整,以获得最佳的图像质量。
本文将介绍一些常见的SAR参数及其作用。
SAR参数脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency, PRF)脉冲重复频率是指雷达发射脉冲信号的频率,也就是雷达每秒钟发送多少个脉冲。
PRF直接影响到SAR图像的范围分辨率。
较高的PRF意味着在单位时间内发送更多的脉冲,因此可以提高图像的范围分辨率。
然而,过高的PRF可能导致距离混叠现象,在目标较远或目标密集的情况下会出现模糊。
脉冲宽度(Pulse Width)脉冲宽度是指雷达发射的脉冲信号在时间上的持续长度。
脉冲宽度直接影响到SAR图像的距离分辨率。
较短的脉冲宽度可以提高图像的距离分辨率,因为它可以更准确地测量目标与雷达之间的时间差。
然而,过短的脉冲宽度可能导致信号能量不足,降低信噪比。
方位采样率(Azimuth Sampling Rate)方位采样率是指雷达在方位方向上对地面进行采样的频率。
方位采样率直接影响到SAR图像的方位分辨率。
较高的方位采样率可以提高图像的方位分辨率,因为可以更精细地采样目标物体在方位上的细节。
然而,过高的方位采样率会增加数据处理和存储成本。
雷达极化方式(Polarization)雷达极化方式是指雷达发射和接收电磁波时电场振动方向相对于地面表面的关系。
常见的雷达极化方式包括水平极化(HH)、垂直极化(VV)、水平-垂直极化(HV)和垂直-水平极化(VH)。
不同的雷达极化方式对地物的散射特性有不同的响应,因此选择合适的雷达极化方式可以提高图像对地物的识别能力。
极化sar影像分类

极化sar影像分类
极化SAR影像分类(Polarimetric Synthetic Aperture Radar Image Classification)是使用极化合成孔径雷达(Polarimetric SAR)影像进行分类任务的一种方法。
极化SAR影像分类通常涉及以下步骤:
1. 数据获取:从极化SAR传感器获取极化SAR影像数据,这
些数据包含了目标的极化信息。
2. 极化特征提取:将极化SAR影像转换为表示极化信息的特
征向量。
常见的极化特征包括极化散射矩阵、极化度、相干矩阵等。
3. 特征选择:对提取的极化特征进行选择,选择能够最有效地区分不同类别的特征。
4. 训练分类器:使用已标记的样本训练分类器,将提取的特征与其对应的类别进行训练。
常用的分类器包括支持向量机(Support Vector Machine)、随机森林(Random Forest)等。
5. 分类预测:使用训练好的分类器对新的极化SAR影像进行
分类预测。
极化SAR影像分类在军事、环境、农业等领域具有广泛应用。
例如,在军事领域,可以利用极化SAR影像分类识别目标类型,如舰船、车辆等,以实现目标识别和目标辨别任务。
在环
境领域,可以使用极化SAR影像分类来监测土地覆盖变化、湿地变化等。
在农业领域,可以利用极化SAR影像分类来识别农作物类型、盐渍土地等。
总而言之,极化SAR影像分类是一种基于极化合成孔径雷达影像的分类方法,可以在不同领域中应用于目标识别、环境监测等任务中。
极化sar 泡利分解

极化sar 泡利分解极化是指将一个电磁波沿着特定方向振荡。
而SAR(Synthetic Aperture Radar)是合成孔径雷达的简称,是一种利用合成孔径技术进行成像的雷达系统。
而Pauli分解则是一种用于极化SAR数据处理和分析的方法。
本文将介绍极化SAR和Pauli分解的相关概念和应用。
我们来了解一下极化SAR的基本原理。
合成孔径雷达利用雷达设备在飞行器或卫星上搭载的雷达天线,通过记录由雷达发射的微波脉冲与地面或其他目标物体反射回来的信号,来获取地面或目标物体的图像。
而极化SAR则是在这个基础上,对发射和接收的微波信号进行极化处理,以获取更加丰富的信息。
极化SAR通过记录微波信号的振动方向来描述目标物体的特性。
常见的极化方式包括水平极化(H极化)、垂直极化(V极化)、左旋圆极化(L极化)和右旋圆极化(R极化)。
不同的极化方式可以提供不同的信息,例如H极化可以反映目标物体的表面粗糙度和散射特性,V极化可以反映目标物体的形状和结构等。
而Pauli分解是一种常用的极化SAR数据处理方法,可以将极化SAR数据分解为三个正交的极化通道,分别为单散射通道、双散射通道和三重散射通道。
单散射通道表示目标物体的散射强度和极化方向,双散射通道表示目标物体的散射相位差和极化方向差,三重散射通道则表示目标物体的散射强度和散射相位差。
Pauli分解通过对极化SAR信号进行线性组合,将不同极化通道的信息分离出来,从而提供更加详细和全面的目标物体信息。
例如,在地球观测领域,Pauli分解可以用于提取地表覆盖类型、土地利用状况和植被生长状态等信息。
在军事领域,Pauli分解可以用于目标检测和识别,从而提高作战效能。
除了Pauli分解,还有其他一些常用的极化SAR数据处理方法,例如极化干涉SAR(PolInSAR)和极化散射矩阵分解。
极化干涉SAR通过组合两个或多个极化SAR图像,可以提供目标物体的高程信息和变形情况。
极化散射矩阵分解则是一种数学方法,可以将极化SAR数据分解为散射矩阵元素,从而提供目标物体的散射特征。
SAR成像中几个问题的研究

SAR成像中几个问题的研究SAR成像中几个问题的研究摘要:合成孔径雷达(SAR)成像技术在军事、地质勘探、灾害监测等领域有着广泛的应用。
然而,在实际应用中,我们也面临着一些问题。
本文主要研究了SAR成像中的几个问题,包括地物运动引起的图像模糊、多强度角条件下成像受到的干扰、回波信号的相位解模糊以及极化信息的应用等。
通过对这些问题的深入研究,我们可以进一步提高SAR成像的质量和效果。
1. 地物运动引起的图像模糊:SAR成像在地物运动的情况下容易出现图像模糊现象。
这是由于地物在雷达探测过程中产生的相位变化导致的。
解决这一问题的方法之一是通过多通道观测来获得地物的相位信息,并对其进行修正。
另外,也可以利用运动补偿算法来对地物运动进行校正,从而减少图像模糊。
2. 多强度角条件下成像受到的干扰:SAR成像在不同强度角条件下可能会受到干扰,导致图像质量下降。
为了解决这个问题,我们可以通过调整雷达的发射和接收参数,如极化角度和频率等,来减少干扰。
此外,也可以采用滤波器等信号处理技术来降低干扰的影响。
3. 回波信号的相位解模糊:在SAR成像中,由于目标与雷达之间的距离相对较远,回波信号往往会模糊,导致图像细节不清晰。
为了解决相位解模糊问题,可以采用相位编码技术,通过对回波信号进行编码和解码来获得更清晰的图像。
另外,也可以利用多普勒频率估计算法对相位进行修正,提高图像的分辨率和质量。
4. 极化信息的应用:极化信息是SAR成像中一个重要的参数,可以提供更多的地物特征信息。
通过对极化信息的利用,我们可以实现目标的分类和识别,进一步提高SAR成像的应用效果。
此外,还可以利用极化信息进行地物参数估计和监测,为地质勘探和灾害监测等应用提供更精确的数据支持。
综上所述,SAR成像中的几个问题对于提高成像质量和应用效果具有重要意义。
本文对地物运动引起的图像模糊、多强度角条件下成像受到的干扰、回波信号的相位解模糊以及极化信息的应用进行了深入研究,并提出了相应的解决方法。
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第26卷第5期2006年9月海 洋 测 绘HYDROGRAPH I C SURVEY I N G AND C HART I N GV o l 26,N o 5Sep .,2006收稿日期:2006-01-18基金项目:国家973项目(2006CB701303)。
作者简介:余海坤(1982-),男,河南南阳人,硕士研究生,主要从事摄影测量与遥感及S AR 图像处理研究。
极化SAR 目标相对最优极化研究余海坤1,2,张永红1,汪云甲2(1 中国测绘科学研究院,北京100039;2 中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221008)摘要:目标相对最优极化就是选取一种极化状态,使得研究目标和背景地物的接收功率对比达到最大。
通过讨论了目标相对最优极化问题,提出了改进的模型和解算方法,利用实际数据对其模型和方法进行了实验,验证了其有效性和正确性。
关键词:极化合成孔径雷达;目标相对最优极化;模型中图分类号:P 228 5 文献标识码:A 文章编号:1675-3044(2006)05-0013-031 引 言极化合成孔径雷达(SAR)通过测量地物目标的散射回波得到极化散射矩阵或Stokes 矩阵,利用极化合成技术可以得到任意发射和接收极化组合下的天线接收功率。
设J t 为发射天线的S tokes 矢量,J r为接收天线的Stokes 矢量,K 为目标的Stokes 矩阵,则接收天线获取的功率可以根据下式计算[1~3]:P =k ( , , ) J Tr K J t(1)其中k( , , )是与天线有效面积和波阻抗有关的常数,上标T 表示转置。
可以看出,对于特定目标,如果给定发射天线和接收天线的极化状态就可以得到接收功率值。
那么,必然存在一种收发极化组合使研究目标和背景地物的接收功率差别最大,我们就可以利用它抑制杂波、突出目标,更好地进行目标识别。
而如何求解这一极化状态则是我们研究的问题。
2 目标相对最优极化表示模型设目标和背景地物的Stokes 矩阵分别为K 1、K 2,发射天线和接收天线的Stokes 矢量分别为:J t =[1t 1t 2t 3]T,J r =[1r 1r 2r 3]T(2)由S tokes 矢量的性质可知:t 21+t 22+t 23=1,r 21+r 22+r 23=1(3) 那么,根据极化合成公式(1)目标和背景地物的功率比的表达式为:C =P 1P 2=J Tr K 1J tJ Tr K 2J t(4)目标相对最优极化问题即是寻找发射和接收极化状态(t 1,t 2,t 3和r 1,r 2,r 3)使目标和背景的功率比C 达到极值。
这就是目标相对最优极化最简单、直观的求解模型。
但是,对于相干情形,存在多种极化状态使背景的功率为零,因此(4)式的模型有缺陷。
杨健等人对这个问题进行了深入系统的研究,他把相干情形时的模型修订为[4]:M ini m ize(-J Tr K 1J t +k J Tr K 2J t )(5)满足的条件是:t 21+t 22+t 23=1,r 21+r 22+r 23=1,其中k 为一个非常大的数。
对于目标功率不为零的非相干情形,他采用的是(4)式的模型,即:M ax i m iz e J Tr K 1J tJ Tr K 2J t(6)通过分析可以看出,这也是有缺陷的,存在下面三个问题:(1)使用了不同的模型,给求解带来不便;(2)目标的接收功率可能总是小于背景的功率,此时如果用(6)式模型求解得到的结果不是两类目标功率差别最大,相反恰好是差别最小;(3)利用(6)式得到的是目标和背景直接的功率比,不同地物目标之间的最优功率比是不同的,有时可能接近零,有时可能很大达到数百,这不利于比较和分析。
鉴于以上问题,本文提出一种简单的改进模型:在满足条件(3)求下式的最大值:CP =P 1-P 2P 1+P 2=J T r K 1J t -J Tr K 2J t J T r K 1J t +J Tr K 2J t(7)显然,相干情形下存在某种极化状态使背景功率或者目标功率为零,即P 2=0或者P 1=0,此时CP 取海 洋 测 绘第26卷得极限值CP=1;对于非现干情形,0 CP<1。
总之,CP的取值位于[0,1]之间。
容易看出,CP取得极值时目标和背景的功率比也取得极值。
利用此模型可有效地求解相对最优极化状态和衡量目标背景功率比值的大小,可以克服以上问题。
3 目标相对最优极化模型求解在接收和发射极化状态( r, r, t, t)四维变量空间进行直接搜索求解(7)式的最大值显然是不可能的。
I oannidis等人在求解(4)式的极值时使用拉格朗日乘数法进行了讨论,但未能提出一种简便方法[5]。
杨健等人在求解(6)式时提出:对于如下形式最大值的求解:M ax i m ize X0+X1r1+X2r2+X3r3Y0+Y1r1+Y2r2+Y3r3(8)如果给定发射极化,即X i、Y i是已知的,最优接收极化状态是[6]:r i=X i-rY i3 i=1(X i-rY i)2(i=1,2,3)(9)式中,r=z12+z212-z1z2z2z1=X20-X21-X22-X23z2=Y20-Y21-Y22-Y23z12=X0Y0-X1Y1-X2Y2-X3Y3(10) 对于本文提出的模型(7),假设已知发射极化状态J t,那么可以设:A=K1 J t=[A0A1A2A3]TB=K2 J t=[B0B1B2B3]T(11) 式(7)可以写为:CP=(A-B)+r1(A1-B1)+r2(A2-B2)+r3(A3-B3) (A0+B0)+r1(A1+B1)+r2(A2+B2)+r3(A3+B3)(12)因此,可以直接利用(9)式求得任意一种发射极化J t下的CP的最大值和此时的接收极化状态J r,然后利用以下迭代方法求出最终的相对最优极化状态和CP的最大值。
整个方法流程如下:(1)选择初始发射极化J(0)t max;(2)得到J(n)t max后,考虑如下问题:M ax i m ize J T r K1J(n)t max-J T r K2J(n)t m axJ T r K1J(n)t max+J T r K2J(n)t m ax(13)利用(11)式解得A和B,然后根据(9)式解出上式的最优解:J(n+1)r max=[1 r(n+1)1 r(n+1)2 r(n+1)3]T(3)得到接收极化J(n+1)r m ax后,考虑如下问题: M ax i m ize(J(n+1)r m ax)T K1J t-(J(n+1)r max)T K2J t(J(n+1)r m ax)T K1J t+(J(n+1)r max)T K2J t(14)同第二步,求得发射极化为:J(n+1)t m ax=[1 t(n+1)1 t(n+1)2 t(n+1)3]T(4)给定一个足够小的正数 ,如果3i=1r(n+1)i-r(n)i ,3i=1t(n+1)i-t(n)i ,那么就认为J(n+1)r m ax和J(n+1)t m ax为最优解。
因为目标的功率也可能小于背景的功率,为求CP的最大值,也需要考虑(9)式中绝对值符号里边项的最小值,即:M in i m izeJ T r K1J(n)t m in-J T r K2J(n)t m inJ T r K1J(n)t m in+J T r K2J(n)t m in(15) 显然,上式相当于求解M ax i m ize J T r K2J(n)t m in-J T r K1J(n)t m inJ T r K1J(n)t m in+J T r K2J(n)t m in,解算方法如上面的步骤,得到最优解J(n+1)r m in和J(n+1)t m in。
至此,使(9)式绝对值符号内部项取得最大和最小值时的发射和接收极化状态已经解算出来了,它们是:J(n+1)r max和J(n+1)t max,J(n+1)r m in和J(n+1)t m in。
最后,分别代入(9)式,选取使CP最大的收发组合,即为最终的使目标和背景功率值对比最大的相对最优极化状态,此时的CP值为最优极化对比度指数,值域是0,1,0表示目标和背景的功率值相同,1表示目标或背景的功率值为零,这是两种极限状态。
目标和背景之间的实际功率比可以通过(9)式计算。
4实验与结论为了验证本文模型和计算方法的正确性,利用荷兰F levo land地区L波段全极化数据进行实验,该数据是由美国NASAR A I R SAR系统获取由JPL实验室提供。
图1为三种极化HH(红)、HV(绿)、VV (蓝)彩色合成图,图2为该区同期土地利用图。
实验选取了小麦和裸土、甜菜和油菜、苜蓿和草地共3对地物作为目标和背景,每种地物各选择了数个区域。
实验中首先根据J PL全极化数据压缩格式得到每个像元的Stokes矩阵,然后对选择的区域进行平均得到各地物目标的平均Stokes矩阵,最后分别利用模型(6)和本文提出的模型(7)进行实验,结果如表1所示。
14第5期余海坤,等 极化SAR 目标相对最优极化研究图1 F levo land地区L波段极化合成图与土地利用图图2 土地利用图表1目标相对最优极化和此时的收发极化组合目标对模型(6)结果本文模型结果相对最优功率功率比发射、接收极化相对最优功率功率比CP发射、接收极化小麦裸土0.0017380.0013681.2705(39.501,-4.675)(140.002,0.788)0.0018840.0033291.76700.2772(8.840,-10.118)(82.064,24.506)甜菜油菜0.0062580.0071051.1353(152.869,2.917)(34.949,22.221)0.0023810.0035751.50150.2005(177.180,13.873)(83.201,-0.424)苜蓿草地0.0021970.0009552.3005(35.755,-9.962)(127.133,7.736)0.0021970.0009552.30050.3940(35.755,-9.962)(127.133,7.736)注:表中发射接收极化表示发射极化椭圆方位角和椭率角(r ,r)、接收椭圆方位角和椭率角(t,t)。
从表1可以看出:(1)对于小麦和裸土、甜菜和油菜这两对目标,利用(6)模型求得的相对最优功率比小于利用本文模型得到的结果,证明直接利用(6)式得到的结果是错误的,错误的原因是:用(6)式求得的是目标和背景的功率比最大值,目标的功率值可能小于背景的功率值,此时应该用背景与目标的功率比来衡量;(2)苜蓿和草地这对目标用两种模型得出的结果相同,这是因为苜蓿的功率大于草地的功率;(3)本文模型直接得到的最优极化对比度指数CP可以用来衡量目标和背景通过改变收发极化状态的可区分性,极限为1表示可区分性最大,最小值0表示两者不可区分。