最新人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质(共18张)

人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质说课稿

人教版九年级上册第24章第1节《弧、弦、圆心角》说课稿各位老师：我今天说课的课题是人教版九年级上册第24章第1节《弧、弦、圆心角》。

接下来，我将从教材，学情，教法，学法，教学过程五个方面来说课。

教材分析1.地位与作用本节课是在学习了旋转，圆的有关知识和垂径定理的基础上进行的。

整节课是以圆的旋转不变性为主线。

通过感性认识到理性认识的转化，展开对弧、弦、圆心角之间关系的研究的。

是对圆的性质的进一步学习。

它将为证明线段相等、角相等提供重要依据，将为今后学习圆的有关内容打下基础，在本章中起着承上启下的重要作用。

2.教学目标知识与技能：1.理解圆的旋转不变性和圆心角的概念.2.掌握弧、弦、圆心角关系定理及推论并能解决有关问题.过程与方法：1.培养学生观察、分析、归纳的能力.2.向学生渗透旋转变换思想及由特殊到一般的认识规律.情感与态度：通过引导学生对图形的观察，激发学生探究，发现数学问题的兴趣和欲望.3.教学重难点重点: 掌握弧、弦、圆心角关系定理及推论并能解决相关问题.难点: 利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角关系定理及推论.弧、弦、圆心角的关系定理的灵活运用.学情分析九年级学生已初步具备数学分析、解决问题的能力，但学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨弧、弦、圆心角之间的相等关系时可能感到困难。

学生尽管逻辑思维能力很强，但对于圆的认识还很浅肤，对圆的相关概念很少接触，故而在掌握知识的深度和灵活性方面还有欠缺。

本节课引导学生积极参与探究活动，充分理解圆的旋转不变性，同时通过变式训练，让学生能够灵活应用定理来解决问题。

教法分析本节课采取观察，猜想，证明，归纳的教学模式。

采用引导发现，探究证明的教学方法。

学法分析本节课采取动手操作，猜想验证，归纳总结，反思拓展的学习方法。

接下来，重点说一说本节课的教学过程。

教学过程一.创设情境导入新课导语：古希腊数学家这样描述圆：在一切平面图形中，圆是最美的！我们知道圆是轴对称图形，并由圆的轴对称性得到了垂径定理及推论。

人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质教案-word文档资料

24.1.4 圆周角【教材分析】《24.1.4圆周角》这节课是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上而设立的，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般、转化、分类讨论等思维方法。

因此本节课无论在知识还是方法上，都显得举足轻重。

【教学目标】知识目标：1、理解圆周角的概念,掌握判断圆周角的两个要素、圆周角定理及两个推论的内容及简单应用；2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。

方法与过程目标：1．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力。

2．通过观察图形，提高学生的识图能力。

3．通过一题多解，培养学生思维的灵活度及广度，提高学生的创造力。

情感态度与价值观目标:引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲；通过几何画板的直观演示，让学生感受到动态几何的魅力；通过方法和思想的提炼，让学生的数学认知水平有更深层次的提高。

【重点与难点】重点：圆周角的概念和圆周角定理及其两个推论的应用．难点：圆周角定理在证明过程中的分类标准及转化。

【学生分析】学生已经了解圆中的基本概念，会判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质，熟练掌握了三角形外角和定理。

初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点。

因此，本节课给学生提供自主探索的空间，体现知识的形成过程。

【教学方法】本节课的教学内容，推理论证的难度较大，本节又是本章的一个重点，根据学生在这个现有年龄阶段正处在感性认识逐步成熟为理性认识的初级阶段，具有好奇，好动的特点，通过几何画板的直观演示，让学生发现问题、解决问题提供了很好的机会。

学生经过实践，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构。

【教学流程】1、概念的引入教师利用几何画板做直观的演示，让学生归纳圆周角的定义，并指出判断圆周角的两个要素。

定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

人教版数学九年级上册22.1圆的有关性质-圆周角(教案)

三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆周角的定义：准确理解圆周角的含义，掌握由圆上两条半径或其延长线所夹的角即为圆周角。
-圆周角定理：理解并掌握圆周角等于其所对的圆心角的一半，这是本节课的核心知识。
-圆周角性质的应用：学会运用圆周角定理解决实际问题，如计算弧长、扇形面积等。
-几何证明方法：通过圆周角定理的证明过程，掌握几何证明的基本方法和逻辑推理能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小பைடு நூலகம்讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆周角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“圆周角定理在建筑设计中的应用”。
举例解释：
-在讲解圆周角定义时，可以通过动态演示或实物模型，让学生直观感受圆周角的形成。
-在强调圆周角定理时，可以通过多个例题的讲解和练习，让学生反复练习，加深记忆。
-在应用圆周角性质时，可以设计一些实际情境题，如测量圆形花坛的弧长，让学生了解其现实意义。
2.教学难点
-理解圆周角与圆心角的关系：学生往往难以直观理解圆周角为何等于圆心角的一半。
实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们对圆周角有了更直观的认识。但在讨论过程中，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对问题不够了解或者缺乏自信。为此，我将在今后的教学中，注重激发学生的兴趣，鼓励他们积极参与，提高课堂互动性。
学生小组讨论中，大家对圆周角在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点。但在分享成果时，部分学生的表达能力较弱。针对这一问题，我将在教学中加强学生的口语表达能力训练，提高他们的自信心。

人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质(共25张PPT)

论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的圆月更是象征着圆满、团圆。
古代人最早就是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的．
生活中的圆
你还能想到哪些生活中的圆？
观察课本79页图24.1-1
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 12:42:52 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
A、1 B、2 C、3 D、4
六．归纳小结
（1）通过今天的学习，你有哪些收获？
（2）你是否明确圆的两种定义和相关概念？
同心圆，等圆；弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧，等弧。
七．布置作业
教科书第 81 页练习第 1，2 题．
. (3) PQ是直径吗?_不__是___; G O
FB
(4)线段EF、GH 是弦吗？__不__是___.
AH
C
K
Q
四．与圆有关的概念
圆弧上．任以意A、两B点为间端的点部的分弧叫记做作圆弧A⌒B，，简读称作“圆弧AB”或“弧AB”．

人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质教学设计

教学设计24．1．2垂直于弦的直径《垂直于弦的直径》是新课标人教版《数学》第二十四章第一节圆的第二课时.第一课时学习了圆的相关概念，本讲是第二课时，学生经历对垂径定理的探索、证明和应用的过程中，体验数形结合及转化化归的数学思想.一、教学目标1．知识与技能目标(1)理解圆的轴对称性；(2)掌握垂径定理；(3)学生能够灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．2．过程与方法目标通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解，让学生体验数形结合及转化化归的数学思想．3．情感、态度与价值观(1)培养通过动手实践发现问题的能力．(2)渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法．二、重点、难点教学重点：理解垂径定理，灵活应用垂径定理解决相关问题.教学难点：区分垂径定理的题设与结论及定理的证明方法探究.三、课前准备每个小组准备一张圆形纸片和作图工具、彩色笔.教师准备圆形纸品、作图工具.四、基本流程图自主学习师生互动课堂检测归纳小结分层作业动手实验实践举例运用新知小组讨论巩固提升五.教学过程设计一、自主学习动手实验问题与情境师生行为快速阅读课本P81-82，并思考下列问题学生阅读课本，培养学生自学的习惯。

问题的设置，给提供自学的方向，发散学生思维。

每个小组准备一张圆形纸片活动1：沿着圆形纸片任意一条直径对折，小组可以得出什么结论？.活动2：在圆形纸片中作一条弦AB，再作直径CD⊥AB于点E，沿直线CD对折纸片后，观察并找出相等的线段和弧.活动3：垂径定理的推论为什么要强调不是“不是直径的弦”？你能否用手中的圆展示出来？学生利用手中的圆，通过动手实践，探索问题，激发学生的求知欲.学生通过活动1，发现圆的轴对称性；活动2，利用圆的轴对称性探索新知；活动3，同学通过初步认知，动手操作，加深对推论的理解合理的活动设置，可以激发学生的求知欲.二师生互动观察思考：问：沿着圆形纸片任意一条直径对折，小组可以得出什么结论？.你是如何证明圆是__________;圆的对称轴_____________.问：在圆形纸片中作一条弦AB，再作直径CD⊥AB于点E，沿直线CD对折纸片后，你能找出哪些相等的线段和弧？相等线段: 相等的弧:证明圆的对称性，让学生通过活动，找圆上任意一点的对称点，观察点是否还在圆上。

人教课标版初中数学九年级上册第二十四章24.1圆的有关性质(共28张PPT)

指所对的优弧、劣弧分别相等
13
思考3：
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ B' A'
B
A
o ·
如图，AB、CD是⊙O的两条弦。
︵︵三角形全等或全等（1）如果AB=CD，那么 AB =CD ， ∠AOB=∠COD 。三角形对应边上的︵︵ ∠AOB=∠COD
重点：探索关系定理并利用其解决相关问题. 难点：定理中条件的理解及定理的探索.
思考1：
1、圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
圆是中心对称图形，
·
它的对称中心是圆心. 2、圆除了旋转180°后能重合外，旋转的角度是多少的时候也能与原图形重合？
圆是特殊的中心对称图形，绕对称中心旋转任意角度都与原来重合。 A O A/ B
在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．能利用圆心角定理进行简单的计算和证明．
谢谢大家！
︵
即： AB= A′B′
︵︵
AB= A′B′
同圆
如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB =∠A1 O1 B1，请问上述结论还成立吗？为什么?
B B1
·
A1
O
A
·
O1
∵ ∠AOB=∠A1O1B1
∴ AB=A1B1 ，AB=A1B1 .
⌒ ⌒
等圆
圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
A′ B′ B A
几何语言：
∵∠AOB＝∠A'O'B'
· O

人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章24.1 圆的有关性质(共25张PPT)

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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/8/102021/8/10August 10, 2021
D
B
D
图3 A E O
B
C
O
图2 A
E
B
A C
E 图4 B
O
D
1．如图，在⊙O中，弦 AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离OE为3cm，求⊙O的 A
半径为5 cm。
2.若⊙O的半径为10cm,
OE=6cm,则AB1=6 cm。
E
B
O·
利用新知问题回解
赵州桥主桥拱的半径是多少？
例2：赵州桥主桥是圆弧形,跨度(弧所对的弦的长)为 37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
新授课
24.1 圆的有关性质
24.1.2垂直于弦的直径
赵州桥主桥拱的半径是多少？
问题:你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？