工程问题
工程问题经典题
1、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？2、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？3、一个水槽有甲、乙两个水管，甲加水管是进水管，在5个小时内可以将水槽装满。
乙水管是出水管，满槽的水可以在6个小时内流完。
现水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，在经过几小时，水槽的水恰好是水槽容量的5/18？4、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的2/3后,该收割机改进操作,效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?5、一项工程，如果甲队独做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，两队合做了2天后由乙队独做，还要多少天完成？6、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不在同一天休息）。
从开始到完工共用了多少天？7、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长时粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？8、整理一批数据，有一人做需要80小时完成。
现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？9、一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的23；第二天耕了剩下部分的13，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有多少公顷？10、牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧!”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这群羊共有多少只?11、有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满一池水；甲、丙两管齐开，3小时注满一池水．现把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2小时水池注满．问三管齐开了多少小时？12、检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？13、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？。
工程问题
工程问题例1、一个游泳池装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头1小时30分钟可以注满空池。
现在两个水龙头同时打开，30分钟可以注满空池的21。
如果单开乙水龙头需要多少时间注满空池？练习：1、一个游泳池有甲、乙两个水龙头。
单开甲2小时注满空池，单开乙3小时放空满池。
如果两个水龙头同时打开，需要多长时间注满空池？2、一条水渠，甲单独修12天完成，乙单独修15天完成，丙单独修20天完成，三人合修多少天完成？3、新年到了，淘气和爸爸包饺子，如果淘气单独包要6小时完成，如果爸爸单独包要3小时完成。
如果两人合做，多长时间后完成了一半的任务？4、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？例2、甲、乙两人装修一间房子。
如果甲单独工作要8天完成，乙单独工作要12天完成。
现在两人同时工作了几天后，余下的甲用了3天时间完成。
乙工作了多少天？练习：1、开学前打扫教室，小明30分钟能打扫完毕；小芳却要50分钟才能打扫完毕。
现在小明先打扫6分钟，然后小芳也来参加一起打扫。
那么，还要多少分钟可以打扫完毕？2、一项工程，甲队单独修要45天完成，乙队单独修要60天完成。
现在甲、乙两队合做，中途乙队有事情请假几天，完成全部工程共用了30天，求乙队中途请了几天假？3、用甲、乙两台抽水机抽一池水，先由甲单独抽12小时，接下来两台又一起抽了3小时才全部抽完。
已知用甲单独抽完池水要20小时，那么用乙单独完成要几小时？4、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成，甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天？例3、甲、乙两名打字员合做24小时可以完成一份书稿。
现在由甲先打16小时，然后乙再打12小时，完成了这份书稿的53。
已知甲每小时比乙每小时多打300个字，求这份书稿有多少个字？练习：1、加工一批零件，甲、乙合做24小时可以完成，现在由甲先工作16小时，乙再工作12小时，还剩下这批零件的52没有完成。
工程存在的问题及解决方案
工程存在的问题及解决方案一、问题描述在进行工程项目时，往往会遇到各种各样的问题。
这些问题可能来自于设计的不合理、材料的质量问题、施工过程中的不当操作等多方面的原因。
下面将列举一些常见的工程问题，并提出解决方案。
1. 设计不合理设计不合理可能导致工程的质量问题。
例如，在设计土木工程时，可能会忽略地质条件，导致基础设计不足，从而对整个工程造成严重影响。
2. 材料质量问题材料质量问题可能是由于采购渠道不当、质量监督不到位等原因引起的。
这会对工程的安全性和可靠性造成严重影响。
3. 施工过程中的问题施工过程中可能出现的问题有很多种，比如工人技术水平低、施工方案不合理、施工设备不到位等。
这些问题可能导致工程进度延误、造成安全事故等后果。
以上所列举的问题只是工程过程中可能面临的一部分问题，解决这些问题需要全方位的方法和措施。
二、解决方案1. 设计不合理的解决方案设计不合理导致的工程问题，需要就地取材，根据实际情况进行方案的调整。
可以采取对地质条件的再次勘察，重新制定基础设计方案，确保工程质量和安全性。
此外也可以更换设计人员，选拔更有经验的设计师进行优化设计。
2. 材料质量问题的解决方案针对材料质量问题，需要采取严格的质量控制措施。
可以加强供应商的质量管理，定期对材料进行抽查。
同时，根据质量问题的不同情况，可以考虑使用其他品牌的材料，以确保工程质量。
3. 施工过程中的问题解决方案在施工过程中，需要确保施工方案的合理性和施工人员的技术水平。
可以通过加强培训、设立专项奖励等方式来提高施工队伍的素质。
另外，监理工作也应当到位，确保施工过程的合规性。
除了对工程问题的单一解决方案，还需要加强各环节之间的协调和配合。
例如，设计人员应当与施工人员充分沟通，确保设计方案的可实施性。
施工人员应当积极提出改进建议，反馈设计方案的不合理之处。
在解决工程问题的过程中，还应当积极借鉴其他单位的经验和教训，避免在工程项目中出现同样的问题。
20道工程问题及答案
工程问题专项练习题1答案1、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,丙队单独做24天完成.甲乙丙三队合做,多少天可以完成?1÷（1/20+1/30+1/24）=8（天）2、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.甲乙两队合做,多少天可以完成这项工程的2/3?2/3÷（1/20+1/30）=8（天）3、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队的工效是甲的2/3.甲乙两队合做,多少天可以完成?1÷（1/20+1/20×2/3）=12（天）4、校总务处老师带一些钱去买课桌和椅子,这些钱全买桌子可买30张,全买椅子可买40张,这些钱能买多少套课桌?1÷（1/30+1/40）=17 所以 17套5、修一条600米长的水渠,甲队单独修20天完成,乙队单独修30天完成.两队合修,多少天可以完成?1÷（1/20+1/30）=12（天）6、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,甲先做这项工程的1/6,再由甲乙两队合做,还要多少天可以完成?（1-1/6）÷（1/20+1/30）=10（天）7、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,甲先单独做5天,再由甲乙两队合做,还要多少天可以完成?（1-1/20×5）÷（1/20+1/30）=9（天）8、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,丙队单独做24天完成.甲乙两队先合做2天,再由丙队单独做,还要多少天可以完成?[1-（1/20+1/30）×2 ]÷1/24=20（天）9、一项工程,甲队单独做1/2天完成,乙队单独做1/3天完成.甲乙两队合做,多少天可以完成?1÷（2+3）=1/5（天）10、一项工程,甲乙两队合修12天完成,甲、乙两队工作效率的比是3：2.甲、乙两队每天各完成这项工程的几分之几?甲：1/12×3/（3+2）=1/20 乙：1/12×2/（3+2）=1/30 或1/12-1/20=1/3011、一项工程,甲乙两队合做12天完成,甲队单独做20天完成,如果让乙队单独做,多少天可以完成?1÷（1/12-1/20）=30（天）12、一件工作,甲独做要12小时完成,乙独做要10小时完成,甲、乙合作多少小时完成? 1÷（1/12+1/10）=5 （小时）13、一批布料,做上衣可以做20件,如果做裤子可以做30条,这批布料可以做多少套衣服? 1÷（1/20+1/30）=12（套）14、一份材料,甲打完要3小时,乙打完要5小时,甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半?1/2÷（1/3+1/5）=15/16（小时）15、打扫多功能教室,甲组同学13 小时可以打扫完,乙组同学14小时可以打扫完,如果甲、乙合做,多少小时能打扫完整个教室?1÷（1/13+1/14）=6 （小时）16、生产一批玩具,甲组要4天完成,乙组要6天完成,两组合做几天能完成这批玩具的5/6? 5/6÷（1/4+1/6）=2（天）17、一项工程,甲队单独做要5小时,乙队单独做要6小时.甲队先做了3小时,然后由乙队去做,还要几小时才能完成?（1-1/5×3）÷1/6=2 （小时）18、甲、乙两队挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖成.乙队挖了多少天?（1-1/8×3）÷（1/8+1/12）=3（天）19、 一项工程,由甲队做30天完成,由乙队做20天完成.（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几?（2）两队合做10天,还剩下工程的几分之几?（3）两队合做几天完成? （1/20+1/30）×5=5/12 1-（1/20+1/30）×10=1/6 1÷（1/20+1/30）=12（天）20、 有一项工程,甲队单独做需要10天,甲、乙两队合做需要4天,乙单独做需要几天? 1÷（1/4-1/10）=6 （天）21、 一项工程,甲队独做60天完成,乙队独做40天完成,现先由甲队独做10天后,乙队也参加工作.还需几天完成?（1-1/60×10）÷（1/60+1/40）=20（天）22、 打字员打一部稿件,甲单独打4小时可打完,乙单独打8小时可打完,二人合打2小时后,剩下的由乙独打,还需要几小时打完?[1-（1/4+1/8）×2] ÷1/8=2（小时）23、一批货物,用一辆卡车运18次运完,用一辆三轮车运30次运完.现在用同样的3辆卡车和5辆三轮车一起运,几次可以运完?1÷（1/18×3+1/30×5）=3（次）24、一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,丙一人几天吃完?1÷（1/8-1/24-1/36）=18（天）25、一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的5/6?5/6÷（1/12+1/18）=6（天）26、一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成.现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成?1÷（1/40×2+1/80×4）=10（天）27、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头,单开甲龙头1小时可注满水池.现在两个水龙头同时注水,20分钟可注满水池的1/2,如果单开乙龙头需要多长时间注满水池?1÷（20÷1/2-1/60）=120（分钟）28、一项工程,甲队独做15天完成,已知甲队3天的工作量等于乙队两天的工作量,两队合做几天完成?1÷（1/15+1/15×3÷2）=6（天）29、修一条公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米?750÷[1÷（1/40+1/24）×1/24-1/2]=6000（米）30、有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天.如果两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?8+(1-8/15) ÷(1/15+1/20)=12（天） （李工干甲工作快,让李工干甲工作；张工干乙工作快,让张工干乙工作.8天李工干完甲工作,再来与张工一起干剩余的乙工作,这种干法需要的天数最少.）希望能解决您的问题.。
工程问题
工程问题【基础知识】工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题，“工程问题”一般是把工作总量作为单位“1”。
因此工作效率就是工作时间的倒数，它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率=工作时间工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。
下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并给出详细的解答过程，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”，甚至会表现为“行程问题”、“经济价格问题”等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解题方法。
工程问题公式1.一般公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间2.用假设工作总量为“1”的方法解工程问题公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几。
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
注意：用假设解工程时，可任意假定工作量为2，3，4，5……，特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
【经典例题】例题1.加工一批零件,甲单独做要12小时,乙单独做有10小时,丙单独做要15小时.如果要求这批零件在8小时以内做完,应该怎么办?请你设计一个方案,并计算出需要几小时?【思路导航】这是一道开放题，方法有多种，如（1）若由甲、乙合作，完成时间是：1÷(112 + 110 )=6011(时) （2）若由甲、乙、丙合作，完成时间是：1÷(112 + 110 + 115)= 4(时) （3）若由甲先做2小时，再由乙、丙合作，完成时间是：（1- 112 ×2）÷（110 + 115）+2=7(时) 练习11. 修一条水渠,甲工程队单独修20天完成,乙工程队单独修15天完成,丙工程队单独修30天完成。
工程问题知识点
工程问题知识点一、工程问题概述工程问题是指在建设工程中出现的各种技术、经济、管理等方面的问题。
建设工程是一个复杂的系统工程，涉及到多个学科领域，因此在建设过程中难免会遇到各种问题。
了解和掌握一些常见的工程问题知识点，对于提高工程质量、降低成本具有重要作用。
二、土建施工中常见的问题1. 地基沉降地基沉降是指地基承载力不足或地基土层不均匀导致建筑物沉降。
为了避免地基沉降，需要进行地质勘察和地基处理。
2. 混凝土裂缝混凝土裂缝是指混凝土表面或内部出现的裂缝。
混凝土裂缝可能会影响结构强度和美观度。
为了避免混凝土裂缝，需要控制混凝土水灰比、采用优质材料和合理设计结构等。
3. 钢筋腐蚀钢筋腐蚀是指钢筋表面被氧化或化学反应导致失去原有的抗拉强度。
钢筋腐蚀可能会影响结构安全性和使用寿命。
为了避免钢筋腐蚀，需要采用防腐措施和定期检查维护。
4. 建筑物渗漏建筑物渗漏是指建筑物外墙或屋顶出现的渗漏现象。
建筑物渗漏可能会影响室内环境和结构安全性。
为了避免建筑物渗漏，需要采用防水措施和定期检查维护。
三、电气工程中常见的问题1. 电气设备故障电气设备故障是指电气设备出现的各种故障，如短路、过载、断路等。
电气设备故障可能会导致停电或火灾等事故发生。
为了避免电气设备故障，需要进行定期检查维护和及时更换老化设备。
2. 电线老化电线老化是指电线使用时间过长或受到外界因素影响而导致的老化现象。
电线老化可能会导致短路、火灾等事故发生。
为了避免电线老化，需要采用优质电线和定期检查维护。
3. 电气线路过载电气线路过载是指电气负荷超过了线路承载能力而导致的现象。
电气线路过载可能会导致停电或火灾等事故发生。
为了避免电气线路过载，需要进行合理设计和定期检查维护。
四、机械工程中常见的问题1. 设备故障设备故障是指机械设备出现的各种故障，如损坏、失效等。
设备故障可能会影响生产效率和产品质量。
为了避免设备故障，需要进行定期检查维护和及时更换老化设备。
六年级工程问题应用题50题
六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。
两队合作的工作效率就是公式。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。
2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。
如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。
甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
两队合作的工作效率为公式。
合作完成需要的时间为公式天。
3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。
公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。
接下来轮到甲做，甲做公式小时。
所以总共需要公式小时。
4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲先做4小时完成的工作量为公式。
剩下的工作量为公式。
甲乙合作的工作效率为公式。
那么还需要的时间为公式小时。
5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。
那么乙队完成的工作量为公式。
乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。
所以乙队请假公式天。
6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。
如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。
乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。
95条工程问题及解决方案
95条工程问题及解决方案一、介绍工程项目过程中会遇到各种各样的问题，有些是可以预见的，有些是意外的。
在处理这些问题时，需要有系统性的方法和专业的知识。
本文将讨论一些常见的工程问题，并提供解决方案，帮助读者更好地处理类似问题。
二、施工问题1. 地基不稳定问题描述：地基不稳定是一个常见的施工问题，可能会导致建筑物出现裂缝或倾斜。
解决方案：在施工前进行地基勘察，选择合适的基础方式，并在地基上加固。
2. 施工材料质量问题问题描述：材料的质量问题是施工中常见的难题，可能会导致工程质量不达标。
解决方案：确保购买的材料符合标准，定期进行质量检测。
3. 施工进度延误问题描述：施工工期延误可能会导致工程费用增加，对整个项目进度造成影响。
解决方案：制定详细的施工计划，合理安排人力和物力资源，及时调整计划。
4. 施工现场安全问题问题描述：施工现场存在安全隐患可能导致工人伤亡和财产损失。
解决方案：加强施工现场安全管理，确保现场安全设施完备，工人遵守安全操作规程。
5. 施工质量不达标问题描述：施工过程中出现质量问题，影响工程的使用寿命和安全性。
解决方案：加强监督管理，落实施工质量验收制度，及时整改质量问题。
三、设计问题6. 设计方案缺陷问题描述：设计方案存在缺陷可能导致施工过程中出现问题，影响工程进度和质量。
解决方案：设计前充分沟通，确保设计满足施工要求，提前预留施工空间。
7. 设计变更问题描述：设计变更可能会导致额外的成本和时间浪费。
解决方案：及时沟通，确保设计满足需求，合理调整施工方案。
8. 不符合规范问题描述：设计不符合当地规范可能会导致审批难度和项目延期。
解决方案：提前了解当地规范，选取符合要求的设计方案。
9. 设计图纸不清晰问题描述：设计图纸不清晰可能会导致施工过程中出现偏差或错误。
解决方案：确保设计图纸清晰易懂，对施工过程进行详细的解释说明。
10. 设计软件不兼容问题描述：设计软件之间不兼容可能会造成设计过程中缺少信息或数据丢失。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
工程问题
教学目标：
1、使学生理解工程问题的解题思路。
2、会解答较简单的工程问题。
3、培养学生合作探究的意识。
教学重点：
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路。
教学难点：
理解假设不同的数据得出相同结果的原因。
教学过程：
一、复习导入，明确目标
课前老师请同学们口述完成黑板上的这道题。
修一条360米的路，甲队需要12天才能完成，甲队每天修多少米？360÷12=30（米）
答：甲队每天修30米。
像这样修路、建房子、造桥、运货等统称为“工程”，工程问题中有三个量，同学们还记得是什么吗？它们之间有什么样的关系呢？生：工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
我们今天就是要灵活应用这三个量之间的关系解决问题。
教师出示例7情境图。
仔细阅读图上的信息，你发现与刚才那道题有哪些不同之处呢？
生1：这是两队工作。
生2：这条路的总长不知道。
生3：要求合修的工作时间。
你们真是善于观察的学生呀！这节课我们就来学习这类工程问题。
板书课题：工程问题
请同学们了解这节课的学习目标：
1.理解并掌握工总、工时、工效三者之间的关系，会求合作时间。
2.已知独做工时，通过假设法理解、表示独自的工效以及合作工效。
3.通过尝试、合作等探究方法学会解决工作总量不是具体数值的工程问题。
二、自学领悟
这条路的长度不知道，我们该怎么办呢？
生：把它假设成具体的数字来计算。
很好，下边请大家按照这里的要求完成这道题。
自学要求：
1、请学习组长把这条路的长度假设为你喜欢的数。
2、结合教材43页的解题思路，学习组长给组员划分任务，并列式计算，然后在小组内交流。
三、展示交流
一队每天修多少千米？
二队每天修多少千米？
两队合修，每天修多少千米？
两队合修，需要多少天?
以小组为单位，派代表汇报本组的解决方法。
生：我们组假设全长为…一队每天修…二队每天修…两队合修，每天修…两队合修的时间是…
师：通过刚才的展示同学们你有什么发现呢？
生1:假设的数据都不一样。
生2：计算的结果都是一样的。
师：在刚才的合作中，大家对路的全长假设的数据有大有小，然而计算出的结果都一样。
实际生活中这样假设很不方便，并且不一定就是大家假设的数据，所以像这样对工作总量不具体的但又不发生变化的我们就可以把总量看做单位“1”。
把这条路看做单位“1”
四、合作探究
一队、二队的工作效率应该如何表示呢？这道题又该如何解决呢。
请同学们按照上边的提示合作完成。
1、一队每天修全长的（），
2、二队每天修全长的（），
3、两队每天合修全长的（），
4、两队合修要用（）天。
学生交流汇报，明确独自工作效率等于独自工作时间分之一。
即每天
做的是总量的几分之几。
从而理解合作时间就等于工作总量除以合作效率。
五、梳理拓展
通过上面的探讨你有什么收获呢？
学生畅谈收获，明确为什么把总长看做单位一。
六、练习检测
1、教材第43页做一做。
2、挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的130。
两人合作，几天能挖完？
3、修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成，丙队单独修要5天完成，三队合修几天完成？
4、修一条公路，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要7天完成。
两队合修这条路的三分之二，需要几天完成？
七、板书设计
工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
一队工作效率：
二队工作效率：
合作效率：
合作时间：
120
《工程问题》教学反思
这节课的教学以学习方法的探究为主，教学时要注意避免在“工程问题”上不断变式，不断深挖，而应把教学重点放在通过例题中实际问题的解决，形成发现、提出问题以及分析、解决问题的一般性能力。
例如，会用假设法解决问题，会找到“变中之不变”，会找到这一问题背后的数学模型，并把这一问题应用到具体情境中。
此外，也没有必要把总长度假设为单位一的方法看成是最有方法。
练习中要多鼓励学生用多种方法解决问题。