小学六年级数学下册分数的意义和性质 同步练习
2020-2021小学六年级数学下册分数的意义和性质 同步练习
2020-2021小学六年级数学下册分数的意义和性质同步练习一、分数的意义和性质1．填上适当的分数.143分=________时3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
2．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。
【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。
故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。
3．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。
共有________棵不需要移栽。
【答案】 42【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。
【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。
4．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。
故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
5．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
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小学六年级数学下册分数的意义和性质同步练习一、分数的意义和性质1．假如，，，那么 a ，b， c 中最大的是________，最小的是 ________．【答案】 c； a【分析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，由于＜＜，因此 a＜ b＜ c，即最大的是c，最小的是 a.故答案为： c； a.【剖析】第一将a、 b、 c 拆分，再依据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1 分别减去这几个分数得出 1 减去大的数差小，减去小的数差大，从而得出最大的数和最小的数 .2．填上适合的分数.361 平方分米 =________平方米2130 毫升 =________升【答案】；【分析】【解答】361平方分米 =361÷100=平方米，2160毫升=2130 ÷ 1000=升【剖析】解答本题第一要明确 1 平方米 =100 平方分米， 1 升=1000 毫升，初级单位化成高级单位要除以进率，而后依据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
3．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【分析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【剖析】最大真分数是分子比分母小于 1 的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
4．1路和 2 路公共汽车清晨7 时同时从开端站发车， 1 路车每隔 6 分钟发一辆车， 2 路车每隔7 分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是________。
【答案】7 时 42 分或 7：42【分析】【解答】 6 和 7 的最小公倍数是：6×7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7 时+42 分=7 时 42 分.故答案为： 7 时 42 分或 7： 42 。
【剖析】依据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，而后用第一次的发车时间+最小公倍数 =第二次同时发车的时间，据此列式解答. 5．填上“ >”“或“<”=。
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小学六年级数学下册分数的意义和性质同步练习一、分数的意义和性质1．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
2．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。
故答案为：D。
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
3．在和之间还有（）个分数。
A. 无数B. 3C. 1【答案】 A【解析】【解答】在和之间有无数个分数。
故答案为：A。
【分析】在两个分数之间存在无数个分数。
4．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（）A. 减去20B. 增加20C. 减去36【答案】 C【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-54÷3=36。
故答案为：C。
【分析】把的分子减去20后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以要使原分数大小不变，分母应该缩小3倍。
5．下列分数中，最简分数是( )。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。
故答案为：C。
【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。
6．a是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是（）。
A. aB. aC. a【答案】 B【解析】【解答】解：，所以得数最小的是a×。
故答案为：B。
【分析】三个算式都有一个因数a，则另一个因数小，积就小，另一个因数大，积就大。
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小学六年级数学下册分数的意义和性质同步练习一、分数的意义和性质1．五(1)班的同学借了《儿童文学》，的同学借了《聪明屋》．的同学借了《少年时代》，的同学借了《漫画世界》，还有的人看《笑林》．借阅________刊物的同学一样多？【答案】《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》【解析】【解答】解：，，所以借阅《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》刊物的同学一样多。
故答案为：《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》【分析】根据分数的基本性质把第二个和第三个两个分数约分成最简分数，然后判断哪些图书借阅的人数一样多。
2．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.3．填上适当的分数.361平方分米=________平方米2130毫升=________升【答案】；【解析】【解答】361平方分米=361÷100=平方米，2160毫升=2130÷1000=升【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
4．一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是________cm，可以剪成________块这样的正方形铁片。
【答案】 6；105【解析】【解答】90和42的最大公因数是6，所以正方形铁片的边长最大是6cm，（90÷6）×（42÷6）=15×7=105（块）故答案为：6；105。
【数学】小学六年级数学下册分数的意义和性质 同步练习
【数学】小学六年级数学下册分数的意义和性质同步练习一、分数的意义和性质1．填上适当的分数.361平方分米=________平方米2130毫升=________升【答案】；【解析】【解答】361平方分米=361÷100=平方米，2160毫升=2130÷1000=升【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
2．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。
3．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( )。
A. 1B. aC. bD. ab【答案】C【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：C【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
4．下列分数中，与不相等的分数是( )。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】=，=，不能约分，=故答案为：C【分析】将选项中分数分别进行化简，即可得出答案。
5．一堆沙子重2吨，第一次运走它的，第二次运走了吨，两次运走的沙子相比，（）。
A. 第一次运得多B. 第二次运得多C. 无法比较【答案】 A【解析】【解答】两次运走的沙子相比，第一次运得多。
故答案为：A。
【分析】第一次运走的吨数=2×=吨，＞，所以第一次运得多。
6．如果，那么（）。
A. a>bB. a=bC. a<b【答案】 A【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。
【数学】小学六年级数学下册分数的意义和性质 同步练习
【数学】小学六年级数学下册分数的意义和性质同步练习一、分数的意义和性质1．（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=________（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=________×5×________【答案】（1）210（2）2；7【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=2×3×5×7=210.（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.2．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
3．下面的分数中,是最简分数的是( )。
A. B. C.【答案】 A【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.故答案为：A.【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.4．被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21B. 31C. 61D. 121【答案】 B【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除都余1的最小数是31。
【精品】小学六年级数学下册分数的意义和性质 同步练习
【精品】小学六年级数学下册分数的意义和性质同步练习一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。
3．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2【解析】【解答】解：故答案为：2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
4．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.5．下面四个数中最大的是（）。
A. B. C. 0.43 D.【答案】 D【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。
故答案为：D。
【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。
6．把化成最简分数是( )A. B. C.【答案】B【解析】【解答】==.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.7．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。
A. >B. <C. =【答案】 B【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.故答案为：B.【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答. 8．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（）。
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【精品】小学六年级数学下册分数的意义和性质同步练习一、分数的意义和性质1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
2．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.3．下列分数中，最简分数是( )。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。
故答案为：C。
【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。
4．两根绳子，第一根用去它的，第二根用去它的，两根绳子剩下的长度相比，( )。
A. 第一根剩下的长B. 第二根剩下的长C. 同样长D. 不能确定谁更长【答案】 D【解析】【解答】解：不知道两根绳子原来的长度，所以不能确定两根绳子剩下的长度。
故答案为：D。
【分析】要想判断剩下的长度，必须知道绳子原来的长度，不知道绳子原来的长度，只根据用去的分率是无法确定剩下长度的。
5．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。
故答案为：B。
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小学六年级数学下册分数的意义和性质同步练习
一、分数的意义和性质
1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？
【答案】 90米
【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.
故答案为：90米.
【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.
3．如果是真分数，是假分数，那么n是________．
【答案】 7
【解析】【解答】解：n是7。
故答案为：7。
【分析】如果是真分数，那么n>6，是假分数，那么n≤7，综上，n=7。
4．下面四个数中最大的是（）。
A. B. C. 0.43 D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。
故答案为：D。
【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。
5．两根绳子，第一根用去它的，第二根用去它的，两根绳子剩下的长度相比，( )。
A. 第一根剩下的长
B. 第二根剩下的长
C. 同样长
D. 不能确定谁更长
【答案】 D
【解析】【解答】解：不知道两根绳子原来的长度，所以不能确定两根绳子剩下的长度。
故答案为：D。
【分析】要想判断剩下的长度，必须知道绳子原来的长度，不知道绳子原来的长度，只根据用去的分率是无法确定剩下长度的。
6．如果，那么（）。
A. a>b
B. a=b
C. a<b
【答案】 A
【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。
故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
7．下面四种说法：
①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；
②互质的两个数的最大公因数是1；
③两个数的公因数的个数是有限的；
④两个合数的最大公因数不可能是1。
正确的结论有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个【答案】 B
【解析】【解答】①2和4的最大公因数是2，此题说法错误；
②互质的两个数的最大公因数是1，此题说法正确；
③两个数的公因数的个数是有限的，此题说法正确；
④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9的最大公因数是1，此题说法错误。
故答案为：B。
【分析】根据质数、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
8．一张长方形纸如下图，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的
边长最大是（）厘米。
A. 10
B. 5
C. 3
【答案】 A
【解析】【解答】40和30的最大公因数是10，故剪出的正方形的边长最大是10cm。
故答案为：A
【分析】一张长方形纸，如果剪成同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是这个长方形的长和宽的公因数，求边长最大是多少，就是求它们公因数中最大的，也就是最大公因数。
9．是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该( )。
A. 大于a
B. 小于a
C. 等于a
D. 大于、等于a 【答案】 D
【解析】【解答】是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该大于、等于a 。
故答案为：D
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
10．的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（）
A. 增加6
B. 增加10
C. 增加15
【答案】 B
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3=15，分母应增加15-5=10。
故答案为：B。
【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，用除法计算出分子扩大的倍数，然后把原来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，再计算分母应增加的数即可。
11．把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（）。
A. 米
B.
C.
【答案】 B
【解析】【解答】解：把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的。
故答案为：B。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数，此题中把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3段，表示其中1段的数即可解答。
12．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成8份，这时这时每段绳
子是全长的。
故答案为：D。
【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，据此作答即可。
13．一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米?
【答案】解：35=5×7
20=2×2×5
所以20和35的最小公倍数是：2×2×5×7=140
即正方形的边长最小是140厘米
140×140=19600（平方厘米）
19600平方厘米=1.96平方米
则地砖的块数为：140×140÷（35×20）
=19600÷700
=28（块）
答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米。
【解析】【分析】用长方形的墙砖铺成正方形，则这个正方形的边长是这个长方形长和宽的最小公倍数，先用短除法或分解质因数法求出35和20的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长。
再根据正方形面积公式：S=a×a，求出正方形的面积，并转换单位为平方米；最后，用“正方形面积÷长方形墙砖的面积=所需墙砖数量”，求出需要多少块墙砖。
14．一满杯汇源桃汁，小明先喝了这杯的，然后用葡萄汁加满，又喝了这杯的，再用葡萄汁加满，又喝了这杯的一半，又用葡萄汁加满，最后把这杯都喝了，小明喝的桃汁多，还是葡萄汁多？
【答案】解：葡萄汁多。
桃汁1杯，葡萄汁杯
答：葡萄汁多。
【解析】【分析】因为是满满的一杯汇源桃汁，后来没有再加桃汁，而且把饮料全部喝光了，所以桃汁喝了1杯；小明先喝了这杯的，用葡萄汁加满了，那么加了的葡萄汁，又喝了这杯的，再用葡萄汁加满，那么加了的葡萄汁，又喝了这杯的一半，又用葡萄
汁加满，那么加了的葡萄汁，然后再没有加，所以葡萄汁喝了++=杯，>1，所以葡萄汁多。
15．有一块布料，做一件衣服用了这块布料的，做一条裤子用了这块布料的，还剩这块布料的几分之几？
【答案】
答：还剩这块布料的。
【解析】【分析】题目中是将这一块布料看作单位“1”，剩下的=总数-做衣服用的-做裤子用的。