部编-人教四下数学辅教资料---四年级数学图形的运动(二)知识点总结
【易错笔记】人教版四年级数学下册第七单元《图形的运动(二)》易错点汇总及优选易错题B(含答案)
第七单元图形的运动（二）-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷本单元知识点易错汇总：1. 对称轴是一条直线。
射线、线段都不能称为图形的对称轴。
2. 轴对称图形中连接对称点的线段一定垂直于对称轴并被对称轴平分。
3. 轴对称图形被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后能够完全重合。
4. 图形平移的距离是指对应点之间的距离，而不是指两个图形之间空格的距离。
5. 在对图形进行两次平移时，一定要正确理解题意，明确平移的顺序、方向和距离。
6. 把不规则图形转化为规则图形的方法往往不止一种。
（时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．图中，能通过平移得到的是()A．B．C．2．下面的图形，哪个从中间对折，不能完全重合。
()A．B．C．3．下列现象，()不是平移现象。
A．B．C．4．下列是平移的是()A．升旗时国旗上下运动B．风车转C．电风扇转动5．补全轴对称图形的时候，要先找到()A．边界B．对称轴C．端点6．画出轴对称图形的另一半相当于将其()A．翻转B．平移C．对折7．是从()纸上剪下来的．A．B．C．D．8．下面现象属于平移的是()A．B．C．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．小兔子先向走格就能吃到白菜，再向走格就能吃到萝卜了。
10．一幅轴对称图形沿对称轴对折后A点与B点重合，如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么B点到对称轴的距离是厘米。
11．将一个图形向上平移3格，它的没有变化，发生了变化．12．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．13．一个图形对折后，两边能够完全，这个图形是，这条折痕所在的直线叫做．14．拨动算盘是现象．15．图中的三角形向平移了格．16．一个图形不论往上（下)，左（右)方向平移，它们的和没有变，只有变了。
三．判断题（满分8分，每小题2分）17．观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程．18．汽车挡风玻璃外雨刮器的运动属于平移现象．19．树上的水果掉在地上，是平移现象．．20．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等．．四．操作题（满分24分，每小题6分）21．（6分）下面哪个图案是由通过平移拼成的？把它涂上颜色。
部编版小学数学四年级下册《图形的运动(二)-轴对称》
部编版小学数学四年级下册《图形的运动（二）-轴对称》环节五：轴对称性质的运用初步练习环节六：轴对称性质的运用环节七巩固拓展全课总结质吗？看来这两条性质在所有的轴对称图形中都存在，具有普遍性。
（师把刚才的？擦去）（4）轴对称性质的运用练习师：运用轴对称的性质，我们可以快速的找到已知点的对称点，你能找到下面各点的对称点吗？在图中标出来。
学生活动，反馈。
师：如果把我们找到的这些对称点顺次连接起来，会是一个什么图形?3.教学例2课件出示例2 主题图（1）你能画出这个对称图形的另一半吗？师:引导学生先想象，再出示活动要求：(1)先想象画完后图形的样子；（2）思考应该怎么画？先画什么？再画什么？（3）自己画在数学书上，注意作图整洁美观。
（4）画完后组内交流怎样画得又好又快。
学生小组交流后汇报。
（3）师课件演示画法，在演示的过程中设置两处错误，加深学生对轴对称性质的理解与应用。
师：小结先根据对称轴来确定一些关键点的位置；数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；根据这个图形的形状，连接各对应点。
4.美图欣赏对称知识在我们生活中被广泛应用，图形是对称的（课件出示）古今中外，许多建筑就是对称的课件出示【巩固拓展】1、把对称图形的另一半补充完整。
（书83页做一做）2、下面的图形是从哪张纸上剪下来的，连一连。
（练习二十第5题）3、下面是运用轴对称的性质画的图形，画得对吗？（学生判断后让学生调整，启发学生能用两种方法调整。
）4.动手实践，深化体验。
引导学生结合对称图形的特点，在方格子上创造一个轴对称图形。
（先动手设计，再展示自己的作品，说一说如何设计的。
）师：通过今天的学习，你有哪些收获？个）对发现的规律进行验证。
至少有80%的学生能运用轴对称的性质来找已知点的对称点。
在上一个练习探究的基础上，学生基本能够独立有序观察，并大胆在组内交流，能正确补全图形，初步说出补全图形的方法。
至少85%的学生能正确完成练习目标检测作业1、画出下面图形的对称轴。
小学四年级图形的运动(二)：轴对称与平移讲义
图形的运动（二）轴对称与平移【知识梳理】一、轴对称1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
）2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。
4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
5、画简单轴对称图形的方法①找出已知图形的几个关键点②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法：把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。
7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。
8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
二、平移：1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）2.性质（1）平移前后图形全等；（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法：（1）确定平移的方向和平移的距离（2）找出构成图形的对应点（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母【诊断自测】一．选择题1．下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A．飞机在跑道上加速滑行B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．时钟上的秒针在不断地转动D．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔2．下面说法正确的是（）A．旋转改变图形的形状和大小B．平移改变图形的形状和大小C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小3．下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）A．B．C．4．下面的图案能通过平移得到的是（）A．B．C．D．5．图中的松树图（）A．向上平移2格B．向下平移2格C．向上平移6格D．向下平移6格【考点突破】类型一：区分平移和旋转现象例1．连一连．答案：见解析解析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：由分析可得：例2．下面这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）用钥匙拧开房间门是现象．（2）升国旗时，国旗的升降运动是现象．（3）妈妈用拖布擦地，是现象．（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是现象．答案：见解析解析：旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，旋转自然是转动的；根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，依此根据平移与旋转定义判断即可．解：（1）用钥匙拧开房间门是旋转现象；（2）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象；（3）妈妈用拖布擦地，是平移现象；（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象；例3．在横线里填上“平移”或“旋转”．（1）自行车车轮的转动是现象，人骑车前行是现象；（2）风扇叶片的运动是现象；（3）钟面上分针不停地走动是现象；（4）拉开抽屉是现象，拧水龙头是现象．答案：见解析解析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；由此根据平移与旋转定义判断即可．解：（1）自行车车轮的转动是旋转现象，人骑车前行是平移现象；（2）风扇叶片的运动是旋转现象；（3）钟面上分针不停地走动是旋转现象；（4）拉开抽屉是平移现象，拧水龙头是旋转现象．类型二：和轴对称以及平移相关的操作题例4．请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．答案：见解析解析：依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图．解：如图所示，即为所要求的画图：例5．看图填空．（1）图1小飞机先向上平移格，再向平移格得到图2．（2）图3小房子先向右平移格，再向平移格得到图4．答案：见解析解析：根据平移的特征：找出两个图形平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．解：（1）图1小飞机先向上平移4格，再向左平移6格得到图2．（2）图3小房子先向右平移7格，再向下平移4格得到图4．例6．移一移，画一画．（1）五角星向平移了格．（2）红星向平移了格．（3）画出四边形向下平移5格后的图形．（4）画出小旗向左平移6格后的图形．答案：见解析解析：通过观察我们不难发现：（1）五角星向下平移了6格；红星向右平移了6格；是整体沿某一方向移动了一定的距离，它们的形状、大小没变，只是位置改变了．（2）根据图形平移的方法，先把四边形的各个顶点向下平移5格，把小旗的各个顶点向左平移6格，再依次连接起来即可得出平移后的图形．解：（1）根据题干分析可得，五角星向下平移了6格；红星向右平移了6格；（2）根据图形平移的方法，画出四边形和小旗平移后的图形如下：（3）、（4）如图：例7．用10枚同样大小硬币如图的形状，如果只许移动其中的两枚硬币，使新的图形上下对称，而且横行、竖行都是6枚硬币．那么，应该如何移动哪两枚硬币？在图上标出移动过程．答案：见解析解析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．解：如图所示，将红色硬币移到绿色上面，与其重合，将黑色硬币移到蓝色硬币上面，与其重合，则形成的新图形就是上下对称，而且横行、竖行都是6枚硬币．例8.（1）把图A向得到图B，（2）再把图A绕O点顺时针旋转90°，得到图C，并画出图C．（3）以OM为轴，作图B的轴对称图形D．答案：见解析解析：（1）图形B在图形A的下方并且大小一样，说明是向下平移，数平移的格数，即4个格；（2）把图A绕O点顺时针旋转90°即可得到图C；（3）根据对称轴的特征，对称图形的对应点到对称轴的距离相等，分别找出三角形B的三个顶点到对称轴的格数，然后再对应的一边依次画出轴对称图形D．解：（1）把图A向下平移4个格得到图B；例9．如图是被打乱的4张图片，如何能还原成完整的图片？答案：见解析解析：根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，这样的两个图形就是旋转；由此可知：只有把第三幅平移到右上角，把第四幅先逆时针旋转90度，然后平移到左上角，把第二幅先平移到右下角，把第一幅先顺时针旋转90度，然后平移到左下角即可．解：由图可知：只有把第三幅平移到右上角，把第四幅先逆时针旋转90度，然后平移到左上角，把第二幅先平移到右下角，把第一幅先顺时针旋转90度，然后平移到左下角，即可还原成完整的图片．例10．图A是怎样得到图B的？先向平移格再向平移格．解析：找出两个图形平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．解：图A先向上平移4格，再向右平移5格，即可得到图B；【易错精选】一．选择题1．下列物体运动的现象是平移的有（）A．摩天轮B．过山车C．船在海上航行2．下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）A．B．C．3．在以下现象中，属于平移的是（）A．钟摆的摆动B．转动硬币C．推拉门开门或关门D．司机手中转动的方向盘4．下图中经过平移可以完全重合的是（）A．B．C．D．5．索道缆车的运行现象是（）A．滚动B．旋转C．平移D．对称二．填空题6．前进中的火车是现象，行驶的车轮是现象．7．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是，折痕所在的直线叫做．8．如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是图形．9．哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）在算盘上拨珠的运动是现象；（2）自行车的踏脚运动是现象；（3）电梯里的上下运动是现象；（4）时钟上时针、分针、秒针的运动是现象．10．升国旗时，国旗的升降运动是现象．自行车的车轮转了一圈又一圈的运动是现象．【精华提炼】1、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
人教版四年级数学图形的运动知识点汇总
人教版四年级数学图形的运动知识点汇总
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形１、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。
５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图。
新人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动二》
学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。
（三）知识运用
教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。
单 元
第七单元图形Байду номын сангаас运动（二）
课时数
3课时
教
材
分
析
小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。
本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。编排如下图：
出示教材第86页例3主题图。
引导学生观察：平移前后的两个图形，什么变了？什么没变？
师生交流后明确：“箭头”始终没有发生变化（板书：形状、大小不变）； “箭头”的位置变化（板书：位置发生变化）。
(2)平移的“二要素”。
师：大家真聪明，一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的？
随笔
3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
重
难
点
教学重点：会画出两次平移后的图形。
教学难点：区分“先向……再向……”，“分别将图形向……，向……”这两种不同的二次平移。
教学
核心任务
画出平移后的图形。
四年级下-图形的运动(二)
图形的运动（二）知识集结知识元轴对称知识讲解轴对称一．轴对称图形的性质．1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．2．在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴相互垂直．3．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等．4．有些轴对称图形的对称轴不止一条，如正方形有四条，长方形有两条．5．轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段．二．补全轴对称图形的方法．（1）“找”，找出图形上每条线段的端点．（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点．（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半．例题精讲轴对称例1.一个长3分米、宽25厘米的长方形，沿对角线对折后，得到下图所示几何图形，阴影部分的周长是_____。
例2.'如图所示，方格图中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形。
共有几种涂法？选择其中的一种涂一涂。
'例3.'想一想，如何把“”变成“F”。
'例4.'想一想，哪面才是真正的镜子？在下面画“√“。
（1）（2）'例5.像上面这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是下面的图（）。
A．B．C．D．例6.像下面这样把一张纸连续对折几次再剪，剪出的是什么图案？（1）对折3次剪出的是_____个牵手的小人。
（2）对折4次剪出的是_____个牵手的小人。
例7.一个长3分米、宽25厘米的长方形，沿对角线对折后，得到下图所示几何图形，阴影部分的周长是_____。
例8.'如图所示，方格图中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形。
共有几种涂法？选择其中的一种涂一涂。
'例9.'想一想，如何把“”变成“F”。
'例10.'想一想，哪面才是真正的镜子？在下面画“√“。
人教版四年级数学下下册--图形的运动(二)
第七单元图形的运动（二）教学内容教材第82～89页的内容。
教材分析小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。
本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。
每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。
教学目标1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。
教学建议1．关注知识形成过程，把握核心内容。
2．借助“方格图”学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。
3．设计活动，重视数学思考。
课时安排约3课时。
教案A第1课时教学内容轴对称图形的性质：教材第82～83页例1、例2及相关内容。
教学目标1．通过动手操作，会在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。
2．通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。
3．让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
教学重点掌握画图的方法和步骤。
教学难点能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教学过程一、导入新课出示轴对称图片：师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。
（板书：轴对称图形）教师：同学们，我们认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？预设：对应点到对称轴的距离相等。
二、新课教学师：什么样的图形是轴对称图形？1．画出轴对称图形。
教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
四年级下册数学图形的运动(二)知识点总结
四年级下册数学
——图形的运动（二）·知识点总结 概念：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形 特点：这条直线就是这个图形的对称轴，互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点 性质：对称点到对称轴的距离相等 ①确定所给图形的关键点， 也就是图形上每条线段的端点
②确定关键点的对称点
③把描出的对称点按顺序连线， 得到轴对称图形的另一半
轴对称 补全轴对称方法
平移
特点：图形的大小和形状都不变，只改变图形的位置 画法：先找出原图形的关键点，然后按照平移的方向和距离找出关键点的对应点，最后连线 应用：求不规则图形的面积
四年级下册数学
——
图形的运动（二）·知识点总结
概念：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形
特点：这条直线就是这个图形的对称轴，互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点
性质：对称点到对称轴的距离相等 轴对称
也就是图形上每条线段的端点
得到轴对称图形的另一半。
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图形的运动（二）
1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。
轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
（长方形和正方形除外）
8、梯形不一定是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。
比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
1。