电机学第11章(2)
电机学课件11-12章
6、单相异步电动机的起动
电阻起动单相电动机
只要两个回路的阻抗 不同，Im、Ia便不同 相位，从而建立旋转 磁场，产生电磁转矩 结构简单，起动转矩 低
3、反接制动（正转反接）
工作原理：利用换接开关改变定子电流的相 序，使旋转磁场的旋转方向倒转，换接后的旋 转磁场转向与转子的转向相反（s=2），电机 便处于制动状态，使转子的转速迅速下降。 情况：震动和冲击较大，不宜用于精度要求高的 场合。用于可逆转的传动系统。
4、正接反转制动
正接反转制动：指电动机的定子接线仍保持电动机运 行时的接法不变，如转子在外力推动下强迫了反向旋 转，这时电磁转矩是一制动转矩。
& =I =1I & I m+ &m − m 2
3、对称分量法分析工作原理
辅助绕组开路时 电压分量
& & & & & U = U m+ + U m− = I m+ Z + + I m− Z −
电流分量
& & I m+ = I m−
& U = Z+ + Z−
4、辅助绕组开路时的转矩
&' & I 2+ = − I m+ rm + jx m ⎛ r2' ' ⎞ (rm + jxm ) + ⎜ + jx2 ⎟ ⎜s ⎟ ⎝ ⎠
负序电压，产生负序电流，建立负向旋转磁场，产生反 向转矩，与转子旋转方向相反。 负序转差率
《电机学》习题解答(吕宗枢) 11章
第11章 思考题与习题参考答案11.1 同步发电机感应电动势的频率和转速有什么关系? 在频率为50H Z 时，极数和转速有什么关系？答:频率与转速的关系为：60pn f = 当频率为Hz 50时，30005060=⨯=pn 。
11.2 为什么汽轮发电机采用隐极式转子，水轮发电机采用凸极式转子？答：汽轮发电机磁极对数少（通常p =1），转速高，为了提高转子机械强度，降低转子离心力，所以采用细而长的隐极式转子；水轮发电机磁极对数多,转速低，所以采用短而粗的凸极式转子。
11.3 试比较同步发电机与异步电动机结构上的主要异同点。
答：同步发电机和异步电动机的定子结构相同，都由定子铁心、定子三相对称绕组、机座和端盖等主要部件组成。
但这两种电机的转子结构却不同，同步发电机的转子由磁极铁心和励磁绕组组成，励磁绕组外加直流电流产生恒定的转子磁场。
转子铁心又分为隐极式和凸极式两种不同结构。
异步电动机的转子分为笼型和绕线型两种结构形式，转子绕组中的电流及转子磁场是依靠定子磁场感应而产生的，故也称为感应电动机。
11.4 一台汽轮发电机，极数22=p ，MW 300=N P ，kV 18=N U ，85.0cos =N ϕ，Hz 50=N f ，试求：（1）发电机的额定电流；（2）发电机额定运行时的有功功率和无功功率。
解：（1）A U P I N N NN 6.1132085.010********cos 336=⨯⨯⨯⨯==ϕ（2）MW P N 300= MVA P S N N N 94.35285.0/300cos /===ϕv ar 186527.094.352sin M S Q N N N =⨯==ϕ11.5一台水轮发电机，极数402=p ，MW 100=N P ，kV 813.U N =，9.0cos =N ϕ，Hz 50=N f ，求：（1）发电机的额定电流；（2）发电机额定运行时的有功功率和无功功率；（3）发电机的转速。
电机学 课后习题答案(第2篇)
第二篇 交流电机的共同理论第6章▲6-1 时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？▲6-2 整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？ 6-3 为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？▲6-4 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组，而不用120°相带绕组？▲6-5 试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。
▲6-6 试述分布系数和短距系数的意义。
若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。
6-7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？∨6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。
解：2)34/(242/=⨯==pm Z q ，取单层链示，绕组展开图如下：∨6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2，τ651=y 。
试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。
解：（1）槽电动势星形图如右： 2)34/(242/=⨯==pm Z q542465651=⨯==τy（2）画出其叠绕组A 相展开图如下 ：6-10 一台两极汽轮发电机，频率为50H Z ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a=1，y 1=22，Y 接法，空载线电压为U 0=6300V 。
试求基波磁通量Φ1。
∨6-11 一台三相同步发电机，f=50H Z ，n N =1500r/min ，定子采用双层短距分布绕组：q=3，τ981=y ，每相串联匝数N=108，Y 接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb ，Φ3=0.66×10-3Wb ，Φ5=0.24×10-3Wb ， Φ7=1.015×10-4Wb ，试求：(1)电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数k N 1、k N 3、k N 5、k N 7；（4）相电动势E φ1、E φ3、E φ5、E φ7及合成相电动势E φ和线电动势E l 。
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p cu 1
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a
A
WA
~V
V
x
X
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a
WA
~V
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相量图
电机学课后习题答案..
（2） 五次和七次谐波磁动势的幅值和转速计算
先计算五次谐波的
分布系数 kd5 ＝sin（5qα／2）／qsin（5α／2） ＝sin（5×3×200／2）／3×sin（5×200／2）＝0.2176
短距系数 kp5 ＝sin（5yπ／2）＝sin（5×7／9×π／2）＝－0.1736
绕组系数 kdp5＝kd5 ·│kp5│＝0.2176×0.1736＝0.0378
N2 260
x2 k 2x1 3.3692 0.964 10.94
I 2
1 k
I2
1 3.369
180
53 .4 A
rk r1 r2 2.19 1.703 3.89
U2 kU2 3.369 6000 20215 V xk x1 x2 15.4 10.94 26.3
下面用“Г”形近似等效电路求解。
））））））
））））））））
4 极相组基波电动势； 5 相绕组基波电动势。
解：(1)导体基波电动势
E 2.22 f 2.22 50 0.00398 0.442V
(2)极距为 36 6槽 6
由于线圈节距为 y1=5 槽，则短距系数为
5
ky
sin
y
2
sin 6
2
0.9848
线匝基波电动势
U ' '
Z Z I m
0
2N 400V 10.66 0 37.53
p ' Rm
0 2
1233W (37.53A)2
0.875
I 0
））））））
））））））））
x Z R '
2 2 (10.66)2 (0.875)2 10.62
(完整版)电机学第五版课后答案_(汤蕴璆)
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1)中间心柱的磁通为 Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；
解：
槽距角
基波绕组系数
5次谐波绕组系数
7次谐波绕组系数
每相绕组串联匝数
4-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。
解：
相磁动势幅值
三相磁动势幅值
4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如C相）断线时。
解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：
空载试验在低压侧进行 ，
折算到高压侧：
短路试验在高压侧进行
所以：
即： ，
（2）标幺值：
高压侧的电阻基准值
，
，
（3）变压器额定电压调整率和额定效率：
（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗
最大效率：
2-20有一台三相变压器， ， ，Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为
解：
第三章直流电机的稳态分析
3-9一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数 。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。
电机学第11章2
§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法
三、并联投入方法(2)
讨论：1）进行自整步操作时要注意，发电机投入电网时， 励磁绕 组不 应开路，否则励磁绕组中将感生危险高压；励 磁绕组也不直接 短路，否则合闸时定子电流会有很大冲击。 通常的做法是把灭磁电阻接入闭合的励磁回路作为限流电 阻。 2）自整步法主要缺点是投网时冲击电流稍大。
电压不相等时的并联合闸
§11-2 同步发电机并联投入的条件和方法
二、不满足并联投入条件的后果(2)
２、电压相等，相序一致，但发电机频率和电网频率不相等。
U S
U
U U G S
U G
U I c
U S
G S U G
G S
(a)
G S
U U U ，存在电压差 U （1）若fG=fS ，相序一致，但 U G S G S I 二者之间将出现环流 C （见下图)。
U
U G
I C
U U
S
U E 0 G
U S
G S
I C
U U j Z S x S ZG xG 式中 xG″和 xs″属于过渡性质的电抗，其数值很小，尤其对于无 很小，也会产生很大的冲 限大电网， xs″ =0，。因此，即使 U 击环流 IC。 IC
三、研究并联运行时所用的规定正方向
A
发 电 机 一 相 绕 组
I G
E 0
I S U G 电网 U S
X
图11-1 研究并联运行的正方向
§11-2 同步发电机并网投入的条件和方法
一、并网投入条件
为了避免并联合闸时引起电流、功率以及由此引起的发电机内 部的机械应力的冲击，将要投入电网的发电机应满足下列条件： 1. 发电机的电压幅值等于电网电压幅值，而且波形一致。
电机学 — 各章总结
（18.67A ）
9）一台变比为k=10的变压器，从低压侧作空载实验， 求得副边的励磁阻抗标幺值为16，那末原边的励磁阻抗标 幺值是 （16 。）
10）变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压 （可能上升或下降）
。
11） 单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则 空载电流 。 （增大） 12）在单相变压器中，为了保证主磁通的波形为正弦波， 空载电流波形应是 波。 （尖顶波） 13）在Yd11三相变压器中，外施电压为正弦波，空载
11） 若并励直流发电机转速上升20％，则空载时发电机的 端电压U0将 。 （升高大于20％） 12）直流电动机常用的制动方式有
（能耗制动、反接制动 、回馈制动 ）
、
、
。
13）并励直流发电机自励电压建立应满足的条件是什么？
14） 励磁电流不变的情况下，发电机负载时电枢绕组感应 电动势与空载时电枢绕组感应电动势大小相同吗？为什么？
四、思考题
1）直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是 （交流） 。 2） 一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时， 如果将电源电压降低了20%，则稳定后电机的电流为 1.25 倍的 额定电流（假设磁路不饱和）。 3） 直流发电机的电磁转矩是 转矩，直流电动机的电磁转 矩是 转矩。 制动、驱动 4） 电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响， 下降、增加 当电枢电流增加时，转速n将 ，转矩Te将 。
18）自耦变压器的容量是如何传递的？这种变压器最适 合的变比范围是多大？
一、基本概念
第二章 直流电机
基本结构及工作原理 额定值（功率、电压、电流、效率、转速等） 电枢绕组的并联支路对数 空载磁场 电枢反应（交轴、直轴） 感应电动势、电磁转矩 励磁方式（他励、并励、串励、复励） 电压方程、功率平衡方程、转矩平衡方程 运行特性（工作特性、机械特性） 电动机稳定运行的判据 启动、调速、制动
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f5 F5 cos(5 t );
f7 F7 cos(7 t )
三相5次谐波的合成磁动势是一个幅值恒定的旋转波，其 转速是基波转速的1/5，即n5=n1/5，转向与基波磁动势转 向相反 。 三相7次谐波的合成磁动势也是一个幅值恒定的旋转波， 其转速是基波转速的1/7 ，即n7=n1/7 ，转向与基波磁动 势转向相同 。 普遍讲，当ν=6k-1(k=1,2,…)时，三相合成与基波转向相 反；当ν=6k＋1(k=1,2,…)时，三相合成谐波磁动势与基 波转向相同。合成ν谐波磁动势的转速是基波转速的1/v， 即 nν=n1/ v。
4、圆形和椭圆形旋转磁动势
在对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中的合
成磁动势是一个幅值恒定、转速恒定的旋转磁动势，其波 幅的轨迹是一个圆，故这种磁动势称为圆形旋转磁动势， 相应的磁场称为圆形旋转磁场。 当三相电流不对称时，可以利用对称分量法，将它们分解 成为正序分量和负序分量以及零序分量。三相零序电流产 生的合成磁动势为零。正序电流将产生正向旋转磁动势F+ ，而负序电流将产生反向旋转的磁动势F-，即在气隙中建
p p
用每分钟转过的圈数表示的转速同步速：
60 2 f 60 f n 60 2 2 p p
3. 三相合成谐波磁动势
1) 3次谐波 各相的3次谐波磁动势表达式为
f A3 FK 3 cos t cos 3 f B3 FK 3 cos( t 120 ) cos 3( 120 ) f C3 FK 3 cos( t 240 ) cos 3( 240 )
§11-2
单层集中整距绕组的三相磁动势
说明： 三相绕组在空间对称分布； 三相电流为对称、正弦交变；
问题：三相合成磁场的旋转磁场如何表达？ 其空间波形、幅值、转速、转向、 参考位置如何确定?
为了回答这些问题，需要首先找到产生 旋转磁场的三相合成磁势的特点
1 形成旋转磁场的机理分析
1）对称分布的三个绕组轮流施加直流电流
势；
③ 当F+=F-时，便得到脉振磁动势。
④ 一个脉振磁动势可分解成两个旋转磁动势。
立磁动势
f (t , ) F cos(ωt ) F cos(ωt )
4、圆形和椭圆形旋转磁动势
f (t , ) F cos(ωt ) F cos(ωt )
上式是交流绕组磁动势的通用表达式。 ① 当F+=0或F-=0时，就得到圆形旋转磁动势； ② 当F+和F-都存在、且F+≠F-时，便是椭圆形旋转磁动
Y
C
A
X
Z
B
1 形成旋转磁场的机理分析
1）对称分布的三个绕组轮流施加直流电流
Y
C
A
X
B
Z
对称分布的三个绕组轮流施加直流电流，产生 具有一定旋转效应的步进磁场
2）对称三相绕组施加对称三相电流
Y
C
A
X
B
Z
A相电流最大时 产生的磁场
此刻B相电流 产生磁场
此刻C相电流 产生磁场
iA
0
t
iB
0
1200
f3 f A3 f B3 f C3 FK 3[cos t cos( t 120 ) cos( t 240 )]cos3 0
在三相对称绕组中，合成磁动势不存在3次及3的倍数 次谐波，即不存在3，9，15，…次谐波
3. 三相合成谐波磁动势(续)
2）5次谐波磁动势转向与转速： 与基波方向相反，转速等于基波的五分之一
t
iC
0
2400
t
A相电流最大瞬间各相电流的磁场及其合成磁场 +A +A
A相电流的磁场
A
X
Y
C
3相电流的合成磁场
B
Z
B相电流的磁场
C相电流的磁场
A相电流最大时，合成磁场轴线与+A轴重合
+A
+A
A
X
+B
B相电流最大时， 合成磁场轴线与 +B轴重合
C相电流最大时， 合成磁场轴线与 +C轴重合
+A a)、b)与c)三个 图中，A、B、C 三相电流依次达 最大；合成磁场 轴线依次与他们 的轴线重合。
a）空间波形---旋转的正弦波，极数同绕组极数； b）正弦波磁势幅值恒定； c）转向：+A +B
+C，顺相序转向；
N1 I F1 1.35 p
d）特定时刻位置：某相电流达到最大时，合成
磁场轴线与该相绕组轴线重合；
e）转速 根据幅值所在位置 ( t ) 随时间的变化
d 可以得到用电角度表示的转速： dt 2 f 用机械角表示的转速:
1 1 f1 FK 1 cos t FK 1 cos t 2 2 1 1 FK 1 cos t FK 1 cos t 240 2 2 1 1 FK 1 cos t FK 1 cos t 120 2 2 得，三相合成基波磁动势表达式：
f5 ( , t ) F5 cos(5 t ) N1I 1 F5 1.35 5 p
3）7次谐波磁动势转向与转速： 与基波方向相同，转速等于基波的七分之一
f 7 ( , t ) F7 cos(7 t ) N1I 1 F7 1.35 7 p
4)三相合成谐波磁动势
b1 ( , t ) 0 H1 ( , t ) 0 f1 ( , t )
0 F1 cos( t ) B1 cos( t )
三相对称绕组通入三相对称的电流，所产生 的合成磁场为一个沿空间按正弦规律分布、 波幅恒定的旋转磁场。
b1 ( , t ) B1 cos( t )
3 f1 FK 1 cos( t ) F1 cos( t ) 2
N1I N1I 3 3 合成基波磁动势幅值 F1 FK 1 0.9 1.35 2 2 p p
2）三相合成基波磁动势分析
（1）根据该磁动势产生的磁密表达式分析
f1 ( , t ) F1 cos( t )
2 三相合成基波磁动势
1) 三相合成基波磁动势表达式
f1 f A1 f B1 f C1 FK 1 cos cos t FK 1 FK 1 cos 120 cos t 120
cos 240 cos t 240
合成磁场磁密沿空间 按正弦规律分布、波 幅恒定。波幅所在位 置 (t 0) 随时间 变化 是定子内圆圆 周坐标。
（2）直接根据磁动势表达式分析
f1 ( , t ) F1 cos( t )
3）从数学表达式分析三相合成基波磁动势特点
f1 ( , t ) F1 cos( t )
a)
+个脉振基波磁动势表达式
A相 B相 C相
f A1 FK 1 cos cos t fC1 FK 1
f B1 FK 1 cos 120 cos t 120
cos 240 cos t 240