郁文中学高一年级数学阶段测试

郁文中学高一年级数学阶段测试
第Ⅰ卷
（选择题 共48分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)
1.设A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}，D={梯形}。

则下列包含关系中正确的是（ ） A 、A B ⊆ B 、B C ⊆ C 、C D ⊆ D 、A C ⊆
2.有下列关系①{|2}{2}x x ==②{|3}{|4}x x x x <⊆<③{(1,2)}{(,)|3}x y x y ⊆+=④{1,2}{(,)|3}x y x y ⊆+=其中正确的是（ ）
A 、①②③
B 、①②③④
C 、②③
D 、③④ 3.下列四组函数中，()f x ，()g x 表示同一函数的是（ ）
A 、4
()()f x g x =
= B 、1(0)()1,()1
(0)
x f x g x x >⎧==⎨
<⎩
C 、 (),()f x x g x ==
D 、2
2(),()22
x f x g x x x -=
=-+
4.已知1)f x =+，则()f x 为（ ） A 、21x - B 、2
1x + C 、 21
(1)x x +≥ D 、2
1
(1)x x -≥
5.已知()f x 定义域为[2,2]-，则2
(1)f x -的定义域为（ ）
A 、 [-
B 、 [3]
C 、 []
D 、[4,4]-
6.方程组1010
x y +=⎧⎨
-=⎩的解集是（ ）
A 、 {1,1}x y =-=
B 、 {1,1}-
C 、{(1,1)}-
D 、{(1,1)}-
7.全集{1,2,3,4,5}U =，若{2}A B = ，(){4}U A B = ð，()(){1,5}U
U
A B = 痧下列结
论正确的是（ ）
A 、3A
B ∈ B 、33A B ∉∈且
C 、33A B ∈∉且
D 、33A B ∉∉且
8. 已知全集R U =， 1{|-4<<}2
A x x =， {|--4}
B x x =≤，1{|}2
C x x =≥
则集合C=（ ）
A 、A
B B 、A B
C 、 ()U A B ð
D 、()U A B ð
9.函数22(1)3y x m x =+-+在区间(,2]-∞-上是减少的，则m 的取值范围是（ ） A 、 3m ≤ B 、3m ≥ C 、3m ≤- D 、3m ≥- 10.一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx c =++在同一坐标中大致图像是（ ） A 、 B 、
C D 、
11.{|12}A x x =-<<{|}B x x a =≤，若A B =∅ ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、 2a < B 、 1a ≥- C 、 1a ≤- D 、12a -<< 12. 已知集合{|05}A x z x =∈≤≤，集合{|,}2
k B x x k A ==
∈，则A B 等于（ ）
A 、 {0,1,2}
B 、{0,1,2,3}
C 、 {0,1,3}
D 、∅
第Ⅱ卷
（非选择题 共52分）
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
13. 函数y =的定义域是
14. 若{2,4,1}U a =-，2
{2,2}A a a =-+，若{1}A =-U ð，则a 的值是
15. 函数2
361,[0,3]y x x x =-+∈的最小值 16.含有三个实数的集合可表示为{,
,1}b a a
，可表示为2
{,,0}a a b +，则a = b =
17.已知A=B=R ，,x A y B ∈∈:f x y ax b →=+若1和8的原像分别是3和10.求5在f 下的像
三、解答题（本大题共4小题，共32分。

18、19题每题8分，20、21题每题10分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18. 已知函数()2
=-+，其中m为常数。

f x x m
①证明函数()
f x在R上是减函数。

②当函数()
f x是奇函数时，求实数m的值。

19. 某运输公司运输货物的价格规定是：如果运输里程不超过100km，运费是0.5元/km;如果超过100km，超过100km的部分按0.4元/km收费。

请写出运费与运输里程数之间的函数关系。

20.已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-. （1）当m =3时，求集合A B ，B A ； （2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围。

21.如下图所示，△AOB 为边长为2的正三角形。

直线,(0)x t t =>沿x 轴向右移动，直线
x t =扫过△AOB 的面积记为()f t ，求()f t 的表达式，并作出()y f t =。