精选2019-2020年青岛版数学八年级上册5.3 什么是几何证明拔高训练三十
2019-2020学年度青岛版初中数学八年级上册第5章 几何证明初步5.3 什么是几何证明复习巩固第六十二篇
2019-2020学年度青岛版初中数学八年级上册第5章几何证明初步5.3 什么是几何证明复习巩固第六十二篇第1题【单选题】现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；（4）D、E是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A所在的学校为( )A、一中B、二中C、三中D、不确定【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，∠1＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，则∠4＝57o，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是( )A、因为∠1＝60o＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57oB、因为∠4＝57o＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60oC、因为∠2＝∠5，又∠1＝60o，∠2＝60o，故∠1＝∠5＝60o，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57oD、因为∠1＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60o－57o＝3o，【答案】：【解析】：第3题【填空题】利用反证法证明“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”时，第一步应假设：______．【答案】：【解析】：第4题【填空题】命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法第一步需要假设______【答案】：【解析】：第5题【填空题】一辆从A市开往E市的外出旅游客车，依次停靠B市、C市、D市、E市，最后到达E市．客车共有48个座位，从A市出发时，车上座无虚席．尽管在各站停靠时，都有旅客上下，但车厢内始终保持满座．已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市民，且各市游客在每个停靠站下车的人数分别相等．那么，这辆客车到达E市时，从车上走下来D市的游客______名．【答案】：【解析】：第6题【填空题】用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设______．【答案】：【解析】：第7题【填空题】对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是______.【答案】：【解析】：第8题【填空题】已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，用反证法证明：第一步是：假设______．【答案】：【解析】：第9题【解答题】某中学七年级三班共有57人，成立了语文、英语、科学三个兴趣小组，每一位同学至少参加了其中的一个，参加语文、英语、科学兴趣小组的人数分别是29、31、31人，同时参加语文英语兴趣小组的人数是13人，同时参加英语科学兴趣小组的人数是12人，同时参加语文科学兴趣小组的人数是14人．问班里只参加了一个兴趣小组的是几人？【答案】：【解析】：第10题【解答题】现有红、黄、蓝、白4种颜色的袜子若干（足够多），若只要两只同色的袜子就可以配成1双，请问至少需要多少只袜子就一定能够配成10双袜子．【答案】：【解析】：第11题【解答题】学校开设有语文、数学、外语、自然科学四门课外兴趣课供学生自愿报名参加.某班参加语文、数学、外语、自然科学兴趣课的人数分别为18、20、21、19.如果该班学生总人数为25，问该班至少有多少学生四门兴趣课都报名参加？【答案】：【解析】：第12题【解答题】证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．【答案】：【解析】：第13题【解答题】有一座三层楼房不幸起火，一个消防员搭梯子爬往三楼去救一个小孩子，当他爬到梯子正中1级时，二楼窗口喷出了火，他就往下退了3级，等到火过了，他又爬了7级，这时屋顶有两块杂物掉下来，他又往下退了2级，幸好没有打中他．他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有1级，问这个梯子共有几级？【答案】：【解析】：第14题【解答题】A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优。
2019-2020学年度青岛版初中数学八年级上册第5章 几何证明初步5.3 什么是几何证明习题精选八十三
2019-2020学年度青岛版初中数学八年级上册第5章几何证明初步5.3 什么是几何证明习题精选八十三第1题【单选题】选择用反证法证明“已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设( )A、∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°B、∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°C、∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°D、∠A≤60°，∠B≤60°，∠C≤60°【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图游戏：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有( )种方法．A、6B、7C、8D、9【答案】：【解析】：第3题【单选题】用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设( )A、a＞bB、a≥bC、a=bD、a≤b【答案】：【解析】：第4题【单选题】小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是( )A、BABABB、BABBAC、AABABD、ABBAB【解析】：第5题【单选题】用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是( )A、假设一个三角形中只有一个锐角B、假设一个三角形中至多有两个锐角C、假设一个三角形中没有一个锐角D、假设一个三角形中至少有两个钝角【答案】：【解析】：第6题【单选题】以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是( )A、3B、4C、5D、6【答案】：第7题【单选题】用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设( )A、有一个锐角小于45°B、每一个锐角都小于45°C、有一个锐角大于45°D、每一个锐角都大于45°【答案】：【解析】：第8题【单选题】羊羊运动会上，懒羊羊参加了越野比赛．选手的号码从1号开始连续编排，领号码时，懒羊羊有些迟到，工作人员警告它：“除你之外，其他选手的号码之和是180．你能推断出你的号码是多少吗？否则不让比赛！”懒羊羊的号码为( )A、30B、20C、15D、10【答案】：【解析】：第9题【单选题】用反证法证明“四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时第一步应假设( )A、四个角中最多有一个角不小于90°B、四个内角中至少有一个不大于90°C、四个内角全都小于90°D、以上都不对【答案】：【解析】：第10题【填空题】反证法证明“三角形中至少有一个角不少于60°”先应假设这个三角形中______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应假设为______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设______【答案】：【解析】：第13题【解答题】已知，直线a⊥直线c，直线b是直线c的斜线，求证：直线a与b相交．【答案】：【解析】：第14题【解答题】求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等．【答案】：【解析】：第15题【解答题】设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a^2－bc，y＝b^2－ac，z＝c^2－ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零．【答案】：【解析】：。
5青岛版数学八年级上册专题练习.3 什么是几何证明
5.3 什么是几何证明一、填空题1．证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：（1）按题意________；（2）分清命题的________，结合图形，在“已知”中写出______，在“求证”中写出______；（3）在“证明”中写出______．2. 已知：如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．求证：OE平分∠BOC．（第2题图）证明：∵OD平分∠AOC（已知），∴= （）．∵∠DOE=90°（已知），∴+ =90°（等量代换）．∴∠1 +∠4=180°-90°=90°（）．∴= （）．∴OE平分∠BOC（）．3. 已知：如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC=70°，∠AOC=50°．求证：∠DOE与∠AOB互补．（第3题图）证明：∵OD平分∠BOC（已知），OE平分∠AOC，∴∠DOC =21∠BOC ，∠COE =21∠AOC （ ）．∵∠BOC =70°，∠AOC =50°，∴∠DOC =21×70°=35°，∠COE =21×50°=25°（ ），∠AOB =∠BOC +∠AOC = 70°+50°=120°（ ）．∵∠DOE =∠DOC +∠COE = 35°+25°=60°（角的和的定义），∴∠DOE +∠AOB =60°+120°=180°（ ），∴∠DOE 与∠AOB 互补（ ）．4. 已知：如图，△ABC ≌△C B A '''，AD 和D A ''分别是BC 和C B ''上的中线． 求证：AD=D A ''．（第4题图） 证明：∵△ABC ≌△C B A '''，AD 和D A ''分别是BC 和C B ''上的中线（已知）， ∴AB=B A ''，∠B =∠B '，BC=C B ''（ ）．∵AD 和D A ''分别是BC 和C B ''上的中线（已知），∴BD=21BC ，D B ''=21C B ''（ ）． ∴BD=D B ''（ ）．在△ABD 和△D B A '''中，⎪⎩⎪⎨⎧''='∠=∠''=，，，D B BD B B B A AB∴△ABD ≌△D B A '''（ ），∴AD=D A ''（ ）．二、解答题5. 已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠ACB ，CD ⊥AB ，垂足为D ．求证：∠A =2∠BCD ．（第5题图）6. 如图，C 为线段AD 上一点，B 为线段CD 的中点，且AD =8 cm ，BD =2 cm ．求证：C 为线段AD 的中点．（第6题图）7. 如图，B ，C 两点把线段AD 分成2：5：3的三部分（即AB ：BC ：CD =2：5：3），M 为线段AD 的中点．求证：AB =CM ．（第7题图）8. 已知：如图，C 为线段AB 上一点，D 在线段AC 上，且AD =32AC ，E 为BC 的中点． 求证：AB +BD =4DE ．（第8题图）9. 如图，∠2 是∠1的4倍，∠2 的补角比∠1的余角大45°，∠AOD =90°． 求证：OC 平分∠AOB ．（第9题图）答案一、1．画出图形，条件和结论，条件，结论，推理的依据2．∠1，∠2，角平分线的定义，∠2+∠3，平角的定义，∠3，∠4，等量代换，角平分线的定义3. 角平分线的定义，等量代换，角的和的定义，等量代换，补角的定义4. 全等三角形的对应边相等，对应角相等，中线的定义，等量代换，SAS ，全等三角形的对应边相等二、5. 证明：设∠BCD=α．∵CD ⊥AB （已知），∴∠BDC = 90°（垂直的定义），∴∠BCD+∠B = 90°（垂直的定义），∴ 2α+2∠B = 180°（等量代换）．∵∠B =∠ACB （已知），∴∠A+2∠B = 180°（等量代换）．∴∠A =2α（同角的余角相等），即∠A =2∠BCD （等量代换）．6. 证明：∵B 为线段CD 的中点（已知），∴CD=2BD （中点的定义）．∵BD =2 cm （已知），∴CD=4 cm （等量代换）．又∵AC=AD - CD （线段的和的定义），且AD =8 cm （已知），∴AC=8- 4=4（cm ） （等量代换）．∴C 为线段AD 的中点（中点的定义）．7. 证明：设AB =2x ，BC =5x ，CD =3x ，则AD =10x （线段的和的定义）．∵M 为线段AD 的中点（已知），∴AM = DM =21AD=5x （中点的定义）， ∴AM =BC （等量代换），即AB +BM =BM +CM （等量代换），∴AB =CM （等式的基本性质）．8. 证明：∵AB =AC +BC ，BD =BC +CD （已知），∴AB+BD =AC +BC +BC +CD （等式的基本性质）．∵AD =32AC （已知）， ∴AC=3CD （等式的基本性质）．∵E 为BC 的中点（已知），∴BC=2CE （中点的定义）．∴AB+BD =3CD +2CE +2CE +CD=4CD +4CE=4（CD +CE ）=4DE （等量代换）．9. 证明：∵∠2 是∠1的4倍，∠2 的补角比∠1的余角大45°（已知）， ∴∠2=4∠1，180°-∠2-45°=90°-∠1（余角、补角的定义）， ∴180°-4∠1-45°=90°-∠1（等量代换）．∴∠1=15°，∠2=60°（等式的基本性质）．又∵∠AOD =90°（已知），∴∠AOB =90°-60°=30°（角的和的定义），∴∠BOC =30°-15°=15°（角的和的定义）．∴∠BOC =∠AOC （等量代换）．∴OC 平分∠AOB （角平分线的定义）．。
2019-2020学年度初中八年级上册数学5.3 什么是几何证明青岛版复习巩固第九十九篇
2019-2020学年度初中八年级上册数学5.3 什么是几何证明青岛版复习巩固第九十九篇第1题【单选题】假设：，那么等于( )A、○B、○○C、○○○D、○○○○【答案】：【解析】：第2题【单选题】对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )A、∠α=60°，∠α的补角∠β=120°，∠β＞∠αB、∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β=∠αC、∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β＜∠αD、两个角互为邻补角【答案】：【解析】：第3题【单选题】用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中( )A、有两个角是直角B、有两个角是钝角C、有两个角是锐角D、一个角是钝角，一个角是直角【答案】：【解析】：第4题【单选题】甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是( )A、甲B、乙C、丙D、丁【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是( )A、5B、2C、4D、8【答案】：【解析】：第6题【单选题】能证明命题“x是实数，则（x﹣3）^2＞0”是假命题的反例是( )A、x=4B、x=3C、x=2D、x=15【答案】：【解析】：第7题【填空题】用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：?______【答案】：【解析】：第8题【填空题】参加2008年北京第29届奥运会的A，B，C，D四名运动员国籍各不相同，分别是美，韩，法，日．当然这里的名字顺序不一定与上面写的国籍顺序相同．已知：A和美国运动员都是排球运动员，B和日本运动员都是柔道运动员且比韩国运动员高，C不是排球运动员，则A是______，B是______，C是______，D是______【答案】：【解析】：第9题【填空题】用反证法证明“在三角形中，至少有一个角不大于60°”时，应先假设______【答案】：【解析】：第10题【解答题】某次考试，试题共六道，均为判断题．考生认为正确的就画“O”，认为错误的就画“×”．记分的方法是：每道题答对的给2分，不答的给1分，答错的不给分．已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六人的得分(在表中)，请在表中填出郑的得分．【答案】：【解析】：第11题【解答题】用反证法证明：如图，D、E分别是△ABC的边AB．AC上的点，连接CD，BE．求证：CD与BE不能互相平分．【答案】：【解析】：第12题【解答题】某人说：“我从去年开始都在撒谎，从没说过真话.”请问这句话可信吗?【答案】：【解析】：第13题【解答题】已知x^3+bx^2+cx+d 的系数都是整数．若bd+cd为奇数，求证：这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积．【答案】：【解析】：第14题【解答题】判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：（1）若有误，则a=3；（2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△ABC的中线．【答案】：【解析】：第15题【解答题】反证法证明：如果实数a、b满足a^2+b^2=0，那么a=0且b=0．【答案】：【解析】：。
青岛版-数学-八年级上册-5.3 什么是几何证明 作业
什么是几何证明1. 在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC ∥DF ，BC ∥EF.证明过程如下：521F E D CB A 43∵∠1=∠2（已知），∴AC ∥DF （A.同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（B.内错角相等，两直线平行）.又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4（C.等量代换），∴BC ∥EF （D.内错角相等，两直线平行）.上述过程中判定依据错误的是（）2．已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行．(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有________(填入序号即可)；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”． 已知：如图，________．求证：________________________．证明：________________________．3．补全证明过程已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。
求证：∠A ＝∠F 。
证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代换）。
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。
参考答案1.答案：B解析：根据平行线的判定和性质依次分析即可做出判断. ∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DF（A.同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（B.两直线平行，内错角相等）.又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4（C.等量代换），∴BC∥EF（D.内错角相等，两直线平行）.故选B.2.答案：(1)①②；(2)a∥b∠1＝∠2解析：(1)①②；(2)a∥b，直线A.b被直线c所截；∠1＝∠2；因为a∥b，所以∠1＝∠3，因为∠3＝∠2，所以∠1＝∠2．3.答案：对顶角相等；DMN；补充：∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.3什么是几何证明
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.3什么是几何证明【教学目标】1.了解基本事实、证明、定理的含义，知道本书中基本事实;2.了解并会用几何的三个证明步骤。
【重点与难点】1.掌握证明的格式2.会用几何的三个证明步骤课前预习案“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？课内探究案【环节一：自主学习】二、独立阅读161---163页的内容，约6分钟，完成以下内容：知识点一：基本事实：1. ____________________________________________________叫做基本事实.3. _____________________________________________________叫做证明.知识点二：定理_______________________________________________________叫做定理.二、合作探究活动一：1、以小组为单位，讨论交流如何解决本节回顾引入提出的问题。
2、学生代表根据讨论结果，完成本节回顾引入提出的问题，并板演做题过程.三、规律总结：四、练习如图，若∠1+∠2=180°，则a∥b.用推理的方法说明它是一个真命题.【环节二：合作探究】活动二、典例解析(小组内讨论交流，画出图形，写出已知、求证，证明)例1 求证：同角的余角相等。
【环节四：有效训练】1、求证：同角的补角相等。
2、求证：等角的余角相等。
【课堂小结】知识收获：方法收获：《课内达标题》1、阅读并理解下列各题的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据。
已知：如图，点B在直线AC上，∠ABE和∠DBC互为余角。
求证：DB⊥EB.。
八年级数学上册第5章几何证明初步5.3什么是几何证明新版青岛版
∴ ∠AOC=∠BOD（等式的基本性质）
交流展示
• 2、完成165页练习1；2题； • 3、填空：165页习题5.3第1题。
精讲点拨
• 例1、求证：同角的余角相等。
2 α
1Hale Waihona Puke • 已知：如图， ∠１与 ∠α 互余，∠２与∠α 互余
• 求证： ∠１= ∠２
• 证明：∵ ∠１与 ∠α 互余（已知）
•
∴ ∠１+ ∠α =90º（余角的定义）
什么是几何证明
学习目标
• 1、理解证明的含义，知道定理的含义。 • 2、初步了解几何证明的三个步骤，通过例
题了解几何证明的书写格式，感受证明过 程中的每一步推理都要有根据。
自学指导
• 1、读161页，了解为什么要规定“基本事 实”，、熟记这些“基本事实”。
• 2、读162页，理解什么是证明？什么是定理？ • 3、读163页，总结几何证明的过程包括哪几个
出发，经过
• 2、几何证明的三个步骤：
• （1）
• （2）
• （3）
最后
步骤？每步有哪些要点需要注意？
交流展示
1、求证：对顶角相等。
A D
已知：如图，∠AOC和∠BOD是对顶角。
求证： ∠AOC=∠BOD。
O C
证明：∵ ∠AOC和∠BOD是对顶角（已知） B
∴ ∠AOC+∠AOD=180º
∠AOD+∠BOD=180º（平角的定义）
∴ ∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（等量代换）
•
∴ ∠１= 90º -∠α （等式的基本性质）
•
又∵ ∠2与 ∠α 互余（已知）
•
∴ ∠2+ ∠α =90º（余角的定义）
八年级数学上册-第五章-几何证明初步-5.3-什么是几何证明课件-(新版)青岛版
）
A
∴∠AOC+∠AOD=180°，
∠AOD+∠BOD=18C+∠AOD=∠AOD+∠BOD（
C
）
∴∠AOC=∠BOD（
）
例1.求证：同角的余角相等。
几何证明过程的步骤 （1）根据题意，画出图形。 （2）结合图形，写出已知、求证。
（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。
本套教材以下列基本事实作为公理
1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.过直线外一点可以作且只能作一条直线与已知直线平行。 4.两直线平行,同位角相等。 5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。
6.判断三角形全等的方法：SAS ASA SSS。 7.全等三角形的对应角相等，对应边相等。
所有的定理是真命题 。 √ 所有的公理是真命题 。 √
练一练
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ B ）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ C ）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线； B、同角的余角相等； C、两直线平行，内错角相等； D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
由已知条件、定义、公理或已经证实了的真命题出发，通过推理的方法 得到证实的真命题称作定理。
“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶 角的性质，你能证明它的正确性吗？ 你能找出条件和结论吗？并转化为图形语言和符号语言。
已知：如图，∠AOC与∠BOD是对顶角， 求证：∠AOC=∠BOD
证明：∵∠AOC与∠BOD是对顶角（
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精选2019-2020年青岛版数学八年级上册5.3 什么是几何证明拔高训练三十
第1题【单选题】
用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设( )
A、相交
B、两条直线不垂直
C、两条直线不同时垂直同一条直线
D、垂直于同一条直线的两条直线相交
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设( )
A、a∥b
B、a与b垂直
C、a与b不一定平行
D、a与b相交
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”能说明它是假命题的例子（反例）是( )
A、∠1=100°，∠2=80°
B、∠1=50°，∠2=50°
C、∠1=∠2=90°
D、∠1=80°，∠2=80°
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是( )
A、3
B、4
C、5
D、6
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )
A、a，b都能被3整除
B、a不能被3整除
C、a，b不都能被3整除
D、a，b都不能被3整除
【答案】：
【解析】：
第6题【填空题】
参加2008年北京第29届奥运会的A，B，C，D四名运动员国籍各不相同，分别是美，韩，法，日．当然这里的名字顺序不一定与上面写的国籍顺序相同．已知：A和美国运动员都是排球运动员，B和日本运动员都是柔道运动员且比韩国运动员高，C不是排球运动员，则A是______，B是______，C是______，D是______
【答案】：
【解析】：
第7题【填空题】
用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时应第一步先假设所求证的结论不成立，即为______。