WinQSB软件操作指南
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《运筹学》实验四__网络计划(学生版)
实验四网络计划
一、实验目的
掌握WinQSB软件绘制计划网络图，计算时间参数，求关键路线。
二、实验平台和环境
WindowsXP平台下，WinQSB V2.0版本已经安装在D:\WinQSB中。
三、实验内容和要求
用WinQSB软件求解网络计划问题。
输人数据（PERT／CPM），显示网络图，计算时间参数，显示结果和关键工序，计算赶工时间，显示甘特图。
四、实验操作步骤
启动程序。
点击开始→程序→WinQSB→PERT_CPM.（课堂演示）
五、分析讨论题
参考上述实验过程，编制下述项目的网络计划图，计算有关参数并指出关键工序。
1、某工程项目明细如表4-1所示。
2、某工程项目明细如表4-2所示。
表4-2
六、网络计划常用术语词汇及其含义。
规划软件winqsb的使用
近期课程安排
• 第三讲，数学软件mathematica： 软件的安装，基本概述，基本计算，图形功能， 编程功能。以高等数学、线性代数的计算为主要内 容，体验用数学软件来解决诸如微积分，求线性方 程组等复杂而繁琐的计算步骤。布置作业。 • 第四讲，规划模型及优化软件lingo： 什么是规划模型，如何建立线性规划模型，如何用 数学软件来求解规划模型，分析求解报告，对整数 规划模型、非线性规划模型的求解。主要案例：奶 制品的生产，汽车生产与原油采购等。布置作业。
开设数学建模培训班的目的
• 通过培训班的学习，使同学们增加如何 应用数学知识来解决实际问题的能力， 培养创新精神，提高自身综合素质，激 发同学们的创造力，创新力、加强应变 能力、培养团体精神和拼搏精神，活跃 校园学术气氛，促进学校素质教育的发 展。
培训方式
• 理论授课与实践上机相结合，以周五、周日晚 上7：00—9：00为理论授课时间，地点在旧区 和昌楼 103 教室，从本周开始到第 17 周结束； 上机实践时间另定。 • 自学与讨论相结合，发挥团结合作精神，增强 团队合作意识。由各学习小组自定时间和地点。 • 现 有 2 个 QQ 群 ： 48627240 （ 数 学 建 模 群 ） ， 37463823（数模研究会）。 • 我的QQ号：254223799。
第一讲
1 2 3 4 5 6 7 8
数学模型与数模竞赛
时代的要求 从现实对象到数学模型 数学模型与数学建模 全国大学生数学建模竞赛简介 简单实例 数学模型示例分析 怎样学习数学建模 数学建模的方法和步骤
1.时代的要求
知识＋能力＝力量
缺乏知识的能力是低层次的能力,
缺乏能力的知识是僵死的知识。 大百科全书式的知识积累，如果缺乏转化 到应用中去的能力，仅仅是百科全书而已。因 此，强调培养“应用能力”是数学建模的主要 特点。
WinQSB的基本操作
单项，运行相应的程序。
图4
三、Using LP-ILP
• １.启动窗口。在开始菜单中选择Linear and Integer Programming，运行后出现启动窗口如下 图5所示。 ①标题栏：显示了程序的名称。
②菜单栏：共有两个菜单：File 和Help。 File菜单只有三个子菜单： New Problem：创建新问题 Load Problem：装载问题 Exit：退出 Help菜单为帮助菜单（略） ③工具栏：提供了执行菜单栏各 功能的快捷按钮。 ④信息栏：把鼠标移动到工具栏 按钮上时，信息栏会给出相应的 说明信息。
常用术语 含义 Alternative Solution 存在替代解，有多重解 exists Basic and Nonbasic 基变量和非基变量 variables Basis 基 Basis Status Branch-and-Bound 基变量状态，提示是否 为基变量 分支定界法
47 第一章 线性规划与单纯形法
–①File菜单：共有９个子菜单，如图8。
New Problem：新建问题。 Load Problem：装载问题 Close Problem：关闭问题 Save Problem：保存问题 Save Problem As：问题另存 Print Problem：打印问题 Print Font：打印字体 Print Setup：打印设置 Exit：退出
双击改变 约束符号 修改变量上下界
第一章 线性规划与单纯形法
双击改变变量类型 29
转换成一般模型形式
第一章 线性规划与单纯形法
第一章 线性规划与单纯形法
5.修改变量名和约束名
第一章 线性规划与单纯形法
6.求解
第一章 线性规划与单纯形法
winQSB软件使用
精品课程《运筹学》
WinQSB软件示例 §6.2 WinQSB软件示例 本章所有计算都调用子程序Network Modeling. 本章所有计算都调用子程序 . 1. 用WinQSB求解最小树 求解最小树 求解图6-6-1的最小树. 的最小树. 例 6.6.1 求解图 的最小树 启动程序.依次点击开始,程序,WinQSB, ① 启动程序.依次点击开始,程序,WinQSB, Modeling. Network Modeling.
精品课程《运筹学》
精品课程《运筹学》
3. 用WinQSB求解最大流 求解最大流 选择Maximal Flow Problem,输入节点数, 选择 ,输入节点数, 输入数据,求解与最短路同,点击菜单栏Results输入数据,求解与最短路同,点击菜单栏 Graphic Solution, 输出最大流网络图.(略) 输出最大流网络图. 4. 用WinQSB求解最小费用流 求解最小费用流 系统没有直接求最小费用流的程序, 只要利 系统没有直接求最小费用流的程序 , 用第四节中( )式得到赋权图, 用第四节中(*)式得到赋权图,就可以用最短路 程序寻找最小费用增广链, 程序寻找最小费用增广链 , 解决了主要的计算过 程.
精品课程《运筹学》
② 建 立 新 问 题 . 在 图 6-6-2 中 选 择 Minimal spanning Tree , 输 入 标 题 与 顶点数.点击确定 出现表6-6-3. 后,出现表 . ③输入数据 在右表6-6-3中输入 中输入 在右表 数据, 数据,两点间的权 数只输入一次. 数只输入一次.
精品课程《运筹学》
(2) WinQSB软件用法 软件用法 安装WinQSB软件后 , 在系统程序中 软件后, 安装 软件后 自动生成WinQSB应用程序 , 用户根据不 应用程序, 自动生成 应用程序 同的问题选择子程序.进入某个子序后, 同的问题选择子程序.进入某个子序后, 第一项工作就是建立新问题或打开已有的 数据文件,结果的输出格式等内容. 解决哪些问题,结果的输出格式等内容.
winqsb软件经典实例教程
序言本实验指导书紧密配合《运筹学》课程的理论教学，系统地介绍了教学应用软件WINQSB (Quantitation Systems for Business Plus)和最新的建模与求解方法( Excel Spreadsheet方法)。
WINQSB是运筹学上机实验软件，它技术成熟稳定，内容齐全，使用方便，对于加深理解课程内容，提高初学者学习掌握本课程的兴趣具有良好的补充作用。
Excel Spreadsheet建模与求解方法是近年来国际上在管理科学教学与应用方面流行而有效的方法。
它为管理科学提供了一种问题描述、数据处理、模型建立与求解的有效工具，是在Excel(或其它)背景下就所需求解的问题进行描述与展开，然后建立数学模型，并使用Excel的命令与功能进行预测、模拟、决策、优化等运算与分析。
指导书分为两部分，第一部分是WINQSB的使用，通过五个实验来完成，每个实验主要包括三个方面内容：①内容简介；②操作步骤；③实例分析与操作，另外对WINQSB进行了简要说明。
第二部分是Spreadsheet建模与求解方法介绍，以实例的形式说明其中的重点和常用部分，实验内容基本同winQSB，对其余内容感兴趣的同学可参考相关资料自学。
五个实验分别为：①线性规划；②灵敏度分析；③运输问题；④整数规划；⑤图与网络分析。
目录第一部分 WinQSB软件操作指南 (4)1. WinQSB软件简介 (4)2. WinQSB的一般操作 (4)3. WinQSB的求解模块 (5)第二部分 WINQSB实验内容 (7)1.实验教学目的和要求 (7)2.实验项目名称和学时分配 (7)3.单项实验的内容和要求 (7)实验1：线性规划的WinQSB应用 (7)实验1作业 (13)实验2：对偶线性规划的WinQSB应用 (14)实验2作业 (16)实验3：运输问题的WINQSB应用 (17)实验4：整数规划的WinQSB应用 (27)实验4作业 (28)实验5：指派问题的WINQSB应用 (28)实验5作业 (30)实验6：网络问题的WINQSB应用 (31)实验6作业 (40)第三部分 Spreadsheet建模与求解 (42)第一章Spreadsheet建模 (42)第一节模型的概念与建立 (42)第二节Spreadsheet方法的应用 (42)第二章应用Spreadsheet方法建立运筹学模型与求解 (46)第一节线性规划问题建模和求解 (46)第二节运输问题 (50)第四节最大流问题 (55)第一部分 WinQSB 软件操作指南1. WinQSB 软件简介QSB 是Quantitative Systems for Business 的缩写，早期的版本是在DOS 操作系统下运行的，后来发展成为在Windows 操作系统下运行的WinQSB 软件，目前已经有2.0版。
《运筹学教学资料》第二章winqsb教程
结果分析
根据输出结果进行分析，判断问 题是否得到解决，并进一步分析 决策变量的取值和最优解的意义 等。
04
WinQSB案例分析
线性规划案例分析
线性规划案例
某公司需要安排生产计划，目标是最大化利润，约束条件包括原材料、人工和 机器的限制。通过WinQSB软件，可以建立线性规划模型，并使用单纯形法求 解，得出最优解。
总结
线性规划是一种常见的优化方法，用于解决资源分配和生产计划等问题。 WinQSB软件提供了方便的界面和强大的求解功能，使得线性规划问题能够快 速得到解决。
整数规划案例分析
整数规划案例
某零售商需要确定在哪些城市开设分店，目标是最大化总利润。约束条件包括预 算和分店数量限制，同时要求分店位置为整数（即城市数量）。通过WinQSB软 件，可以建立整数规划模型，并使用分支定界法求解，得出最优解。
如何解决WinQSB运行时出现的问题？
总结词：详细描述
总结词：详细描述
总结词：详细描述
01
03 02
如何使用WinQSB求解不同类型的运筹学问题？
01 02 03
总结词：详细描述 总结词：详细描述 总结词：详细描述
THANK YOU
感谢聆听
结果分析
根据输出结果进行分析，判断 问题是否得到解决，并进一步 分析决策变量的取值和最优解 的意义等。
动态规划问题的建立与求解
建立问题
在问题区输入动态规划问题的状 态转移方程、状态转移矩阵、决 策变量和目标函数等。
求解问题
选择菜单栏中的“问题”->“动 态规划”->“求解”进行求解， WinQSB会自动进行迭代并输出 最优解和最优值等信息。
80%
结果分析
WINQSB软件应用
第一章 线性规划与单纯形法 7
注意！
WinQSB软件求解LP不必化为标准型； 如果是可以线性化的模型则先线性化，如 绝对值约束等； 对于有界变量及无约束变量可以不转化， 只要修改系统变量类型即可； 对于不等式约束可以直接输入不等式。
第一章 线性规划与单纯形法 8
1.启动LP-ILP子程序
建立新问题
第一章 线性规划与单纯形法
6
举例说明
用WINQSB软件求解LP 不必化为标准型
用该软件求解下列LP LP问题 LP
max z = 6 x1 + 5 x2 + x3 + 7 x4 x1 + 2 x2 + 6 x3 + 9 x4 ≤ 260 8 x1 − 5 x2 + 2 x3 − x4 ≥ 150 7 x1 + x2 + x3 = 30 s.t . x1 − x2 ≥ 0 x − x ≥ 0 4 3 10 ≤ x3 ≤ 20 x1 , x2 , x3 ≥ 0, x4 无约束
4
本学期所学模块介绍
GP-IGP （目标规划与整数线性目标规划） - Goal Programming and Integer Linear Goal Programming 应用范围 - 多目标线性规划、目标线性规划；
第一章 线性规划与单纯形法 5
本学期所学模块介绍
PERT-CPM（网络计划） - Project Scheduling 应用范围 - 关键路径法、计划评审技术、网络 的优化、工程完工时间模拟、绘制甘 特图与网络图；
分支定界法 Branch-and-Bound Mothed 第一章 线性规划与单纯形法
26
LP常用术语词汇及其含义
注意！
WinQSB软件求解LP不必化为标准型； 如果是可以线性化的模型则先线性化，如 绝对值约束等； 对于有界变量及无约束变量可以不转化， 只要修改系统变量类型即可； 对于不等式约束可以直接输入不等式。
第一章 线性规划与单纯形法 8
1.启动LP-ILP子程序
建立新问题
第一章 线性规划与单纯形法
6
举例说明
用WINQSB软件求解LP 不必化为标准型
用该软件求解下列LP LP问题 LP
max z = 6 x1 + 5 x2 + x3 + 7 x4 x1 + 2 x2 + 6 x3 + 9 x4 ≤ 260 8 x1 − 5 x2 + 2 x3 − x4 ≥ 150 7 x1 + x2 + x3 = 30 s.t . x1 − x2 ≥ 0 x − x ≥ 0 4 3 10 ≤ x3 ≤ 20 x1 , x2 , x3 ≥ 0, x4 无约束
4
本学期所学模块介绍
GP-IGP （目标规划与整数线性目标规划） - Goal Programming and Integer Linear Goal Programming 应用范围 - 多目标线性规划、目标线性规划；
第一章 线性规划与单纯形法 5
本学期所学模块介绍
PERT-CPM（网络计划） - Project Scheduling 应用范围 - 关键路径法、计划评审技术、网络 的优化、工程完工时间模拟、绘制甘 特图与网络图；
分支定界法 Branch-and-Bound Mothed 第一章 线性规划与单纯形法
26
LP常用术语词汇及其含义
WinQSB教程
将WinQSB的数据复制到Office文档：
先清空剪贴板，选中WinQSB表格中要复制的单元格， 点击Edit→Copy,然后粘贴到Excel或Word文档中.
将WinQSB的计算结果复制到Office文档： 问题求解后，先清空剪贴板，点击File → Copy to clipboard就将结果复制到Office文档. 保存计算结果： 问题求解后，点击File → Save as,系统以文本格式 （*.txt）保存结果,然后复制到Office文档.
46
对偶线性规划的WinQSB应用
max Z x1 2 x2 4 x3 x4 3x1 9 x3 5 x4 15 6 x 4 x x 7 x 30 1 2 3 4 s.t. 4 x 3 x 4 x 20 2 3 4 4.目标函数系数改为C=(4,2,6,1)， 5 x x 8 x 3x 40 3 4 同时常数改为 1 2 b=(20,40,20,40)，求最优解； x j 0, j 1, 2,3, 4
解概要 约束条件概要
目标函数灵敏度分析 右端项灵敏度分析
组合报表
不可行分析 无界分析
执行参数分析 显示参数分析 图形显示参数分析 最终单纯形表 获取候补最优解 图17 显示运行时间和交互
当LP问题无可行解时，系统会指出无可行解的原因.例如将本例 中的第3个约束 2 x1 x3 1 改为 2 x1 x3 100 ，系统显示无 可行解及原因.见图11和表12. 说明第3个约束等于100，右 端常数至少加上-90.
（2）建立新问题或打开磁盘中已有的文件. 按照上图所示建立或打开一个LP问题； 点击“File”“Load Problem”打开磁盘中的LP问题数据文件 （LP程序自带后缀为“.LPP”的三个例题，供学习参考）； 点击“File”“New Problem”建立新问题 出现如图6所示的问题选项输入界面.
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WinQSB软件应用
【例2.22】 利用WinQSB软件求解下列LP问题
max f 3 x1 x2 x3 s.t. x1 2 x2 x3 11, 4 x1 x2 2 x3 3, 2 x1 x3 1, 5 x3 10, x1 , x2 0.
WinQSB软件应用
（5） 修改变量名和约束名. 系统默认变量名为x1,x2,…,xn,约束名为c1,c2,…,cm.可以通过 点击“Edit”后，用下拉菜单中四个选项来修改标题名 （Problem Name）、变量名（Variable Name）、约束名 （Constraint Name）和目标函数准则（max和min）. WinQSB软件支持中文. （6）求解. 点击“Solve and Analyze”,下拉菜单有三个选项：求解不显 示迭代过程（Solve the Problem）、求解显示单纯形法迭代 过程（Solve and Display Steps）及图解法（Graphic Method， 限两个决策变量）.当选择“Solve the Problem”时，系统显 示求解的综合报告表，见表2.31.
安装与启动 安装WinQSB软件后，在系统程序中自动生成WinQSB应 用程序，用户可根据不同的问题选择子程序，操作与一般 Windows的应用程序操作相同.进入某个子程序后，用户 可先打开已有数据文件，观察数据输入格式，能够解决哪 些问题，计算结果的输出格式等内容. 与Office文档交换数据 从Excel或Word文档中复制数据到WinQSB：用户放在 Excel电子表中的数据可以复制到WinQSB中，方法是先 选中要复制电子表中单元格的数据，点击复制，然后在 WinQSB的电子表格编辑状态下选中要粘贴的单元格点击 粘贴完成复制.
WinQSB软件应用
图2.10 自由格式输入标准模型
（4）修改变量类型. 图2.9给出了非负连续、非负整数、0-1型和无符号限制 （无约束）4种变量类型选项，当选择了某一种类型后系 统默认所有变量都属于这种类型. 在本例中，可直接将列中的下界（Lower Bound）改为5， 上界（Lower Bound）改为10. 见图2.11所示.
更详细的操作请参阅相关教材和资料.
WinQSB软件应用——求解线性规划
说明： 用WinQSB软件求解LP问题不必化为标准形； 对于有界变量可以不转化只要修改系统变量类型即可； 对于不等式约束可以在输入数据时直接输入不等式.
我们将结合例题介绍利用WinQSB软件求解LP问题的操作 步骤及应用.
图2.12 系统显示无可行解
WinQSB软件应用
表2.32 系统显示无可行解原因
WinQSB软件应用
WinQSB软件应用
输入数据. 若选择“Spreadsheet Matrix Form”，则以电子表格形式 输入变量系数矩阵和右端常向量，如表2.30所示； 若选择Normal Model Form则以自由格式输入标准模型， 见图2.10.
表2.30
电子表格数据输入形式
将WinQSB的数据复制到Office文档：先清空剪贴板，选 中WinQSB表格中要复制的单元格，点击EditCopy,然后 粘贴到Excel或Word文档中. 将WinQSB的计算结果复制到Office文档：问题求解后， 先清空剪贴板，点击File Copy to clipboard就将结果复制 到Office文档. 保存计算结果：问题求解后，点击FileSave as,系统以文本 格式（*.txt）保存结果,然后复制到Office文档.
软件应用
表2.31 求解的综合报告表
WinQSB软件应用
当LP问题无可行解时，系统会指出无可行解的原因.例如将本例 中的第3个约束 2 x1 x3 1 改为 2 x1 x3 100 ，系统显示无 可行解及原因.见图2.12和表2.32. 说明第3个约束等于100，右 端常数至少加上-90.
附录A
WinQSB软件操作指南
WinQSB软件简介 WinQSB是一种教学软件，对于非大型的 问题都能计算，特别适合多媒体课堂教学. 该软件可应用于管理科学、决策科学、运 筹学及生产管理领域的求解问题. WinQSB软件的19个子程序模块、缩写及 文件名后缀、子程序名称见表A-1.
WinQSB操作简介
WinQSB软件应用
解 （1）启动线性规划与整数规划程序. 方法：点击“开始”“程序”“WinQSB”“Linear and Integer Programming”,屏幕显示如下图.
（2）建立新问题或打开磁盘中已有的文件. 按照上图所示建立或打开一个LP问题； 点击“File”“Load Problem”打开磁盘中的LP问题数据文件 （LP程序自带后缀为“.LPP”的三个例题，供学习参考）； 点击“File”“New Problem”建立新问题 出现如图2.9所示的问题选项输入界面.