八上 一次函数 单元测试题含答案

八年级数学第五章一次函数单元测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列函数关系中表示一次函数的有 ( )
①y＝2x；②y＝1
x
；③
1
2
x
y
+
=；④s＝60t2；⑤y =100-25x．
A. l个 B．2个 C. 3个 D．4个
2．已知下列各点的坐标：M( -3，4)，N(3，-2)，P(l，-5)，Q(2，-1)，其中在直
线y＝-x+1的图像上的点有 ( )
A. l个 B．2个 C. 3个 D．4个
3．已知一次函数y =kx +b的图像如图所示，则k，b的符号
是 ( )
A. k>0，b>0 B．k>0，b<0
C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
4．关于函数y＝-x-2的图像有如下说法：①图像过点(0，-2)；
②图像与x轴的交点是（-2，O）；③由图像可知y随x的增大而增大；④图像不经过第一象限；⑤图像是与y＝-x+2平行的直线．其中正确说法有 ( )
A. 5个
B. 4个
C. 3个 D．2个
5．-次函数y=(m -l)x +m2 +2的图像与y轴的交点的纵坐标是3，则m的值是( ) A. ±5 B．士1 C. -1 D．-2
6．直线AB∥x轴，且A点坐标为(1，-2)，则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为直线y=-2，那么直线y=3与直线x＝2的交点是 ( )
A. (3, 2)
B. (2, 3)
C. (-2,-3)
D. (-3,-2)
7. 已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是 ( )
A.
2
3
- B．
3
2
- C．
2
3
D．
3
2
8．“龟兔赛跑外传”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙飞快地追赶，终于抢在乌龟前面先到达了终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是 ( )
9．已知方程kx+b ＝0的解是x ＝3，则函数y=kx+b 的图像可能是 ( )
10. 若直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形面积为6，则b 为 ( ) A. 6 B ．±32 C ．±6 D ．±3 二、填空题（每空2分，共26分）
11．等腰三角形的周长为16，若底边长为y ，一腰长为x ，则y 与x 之间的函数关系式为 ；此时自变量x 的取值范围是： ． 12. 若直线y=kx 经过点(3，2)，则k 的值是 ．
13. 已知：y=(m-1)x 2
+2x+m ，当m ＝ 时，图像是一条直线． 14．函数24y x =
-中自变量x 的取值范围是 ．已知函数3
48
y x =
+，则自变量x 的取值范围为 ．
15．直线y=3x-2可由直线 向下平移2个单位得到．
16．已知y 与x 成正比例，并且x ＝-3时，y=6，则y 与x 的函数关系式为 ． 17. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ． (1)y 随着x 的增大而减小；(2)图像经过点(1，-3).
18.如图，直线1l ，2l 的交点P 的坐标可以看做方程组 的解．
19．直线y ＝kx+b 与直线y 23x -=
平行，且与直线21
3
x y +=-交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为 ．
20. 已知一次函数y=ax+b(a,b 为常数)的x 与y 的部分对应值如上表，那么方程 ax+b=0的解是 ，不等式ax+b>0的解集是 ．
三、解答题（21-25每题6分，26，27每题7分，本大题共44分）
21．某商场经营一批进价2元一件的小商品，在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表：
(1) 一天中商场按表中最低价和最高价销售，分别获利多少元？
(2) 猜测日销售量y与单价x之间的关系式．
(3) 按(2)的关系式，求当这种商品单价为7元时的日销售量．
22．已知一次函数的图像如图，
(1) 写出它的函数关系式；
(2) 根据图像，试直接写出当x<0时y的取值范围；
(3) 点P为这条直线上一动点，求线段OP长度的最小值？
23．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交
于点A(4，3)．一次函数的图像与y轴交于点B，且OA =OB，
求这两个函数的解析式．
24．在同一直角坐标系
．．．．．．．中画出下列函数的图像：y=3x-4，y=-x+4.
(1) 从图像上，请你找出两图像的交点，确定此交点的坐标．
(2) 求出方程组
34
4
y x
y x
=-
⎧
⎨
=-+
⎩
的解．
(3)上述方程组的解与两函数图像的交点坐标有何关系？
25. 已知一次函数y=(2a-3)x+4-b，根据下列条件，分别确定a，b的取值范围．
(1) 函数y随x的增大而增大；
(2) 函数图像与y轴的交点在x轴下方；
(3) 函数图像经过二、三、四象限．
26. y1是关于x的正比例函数，y2是关于x的一次函数．已知当x=l时，它们的函数
值互为相反数；当x=-1时，它们的函数值的和为4；当x=
1
5
时，它们的函数值相等，求
它们的函数解析式．
27．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．假设顾客累计购物x元(x >300)，
(1) 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠，并说明你的理由.
28．某校八年级(1)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x(元／桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示关系．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请
你根据提供的信息分析一下，该班学生集体改饮桶装纯净水
与个人买饮料,哪一种花钱更少?
参考答案
1. C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．C 10. C 11. y=16 -2x
4<x<8 12.2
3
13. 1 14. x≥2 x≠-2 15. y=3x 16. y=-2x
17.略 18.
2
2
3
3
6
2
x y
x y
⎧
-=-
⎪⎪
⎨
⎪+=
⎪⎩
19.
11
33
y x
=-- 20. x=l x<l
21．(1) 按最低价销售利润为(3 -2)×18 =18（元），按最高价销售利润是(11-2)×2=18（元）．
(2) y=24-2x
(3) 当x=7时，日销售量y=24-2×7=10（件）
22. (1)
3
3
2
y x
=-
23.
3
4
y x
=,y=2x-5
24.图略；交点坐标(2，2)；方程组的解为：
2
2 x
y
=⎧
⎨
=⎩
结论：两直线交点的坐标即为对应的一次方程组的一个解．
25．(1)
3
2
a> (2)b>4且a≠
3
2
(3)
3
2
4 a
b
⎧
<⎪
⎨
⎪>⎩
26．y=-6x y=4x +2
27．(1) 解：设甲、乙两家超市的费用分别用y甲、y乙表示，则有y甲=0.8x+60，y乙=0.85x+30．
(2) 当x>600时，甲超市优惠；当x=600时，两家超市费用一样；当x<600时，
乙超市优惠．
28．(1) y=-80x+720 (2)该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000（元）当y=380时，380= -80x +720得x=4.25.该班学生集体饮用桶装纯净水每年总费用为380×4.25+780 =2395（元）．因此从经济上看饮用桶装纯净水花钱少．。