初三奥数题
数学初三奥赛试题及答案
数学初三奥赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加）B. √2C. 0.33333…D. 1/7答案：B2. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的面积是多少？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：B3. 一个数列的前四项为1, 4, 9, 16，这个数列的通项公式是什么？A. \(n^2\)B. \(2n\)C. \(2^n\)D. \(n(n+1)\)答案：A4. 一个圆的直径为10，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B5. 计算下列表达式的值：\((2x + 3)(2x - 3)\)A. \(4x^2 - 9\)B. \(4x^2 + 9\)C. \(9 - 4x^2\)D. \(-4x^2 + 9\)答案：A6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C8. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，那么它的体积是多少？A. 24B. 26C. 28D. 30答案：A9. 下列哪个选项是方程\(x^2 - 5x + 6 = 0\)的解？A. 2B. 3C. 1和2D. 2和3答案：C10. 一个等差数列的前三项为2, 5, 8，那么它的第五项是多少？A. 11B. 12C. 15D. 18答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方等于它的相反数，这个数是______。
答案：0或12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是______。
答案：-1, 0, 13. 一个等比数列的前三项为2, 6, 18，那么它的公比是______。
答案：34. 一个圆的周长为44π，那么它的半径是______。
初三奥数经典的训练题
初三奥数经典的训练题初三奥数经典的训练题篇一1.文教印刷厂装订一批复习资料。
师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。
师徒两人合作，几天可以装订完?2.有—项工程。
甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。
甲、乙、丙三队合做需多少天完成?3.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。
甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完?4.一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。
甲独做4天后，乙与甲合做。
还要多少天才能完成?5.一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。
若由乙单独做这项工程，需要多少天?初三奥数经典的训练题篇二1.甲,乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天？2.加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2.5天,乙休息了若干天,这样共14天完工.乙休息了几天？3.一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满？4.某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的.甲,乙两队单独完成这项工程各需要几天？5.一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成？初三奥数经典的训练题篇三1.巧克力每盒9块，软糖每盒11块。
要把这两种糖分发给一些小朋友，每样每人一块。
由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多。
现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒。
最后共有小朋友多少位？2.前五次考试的总分是428分，第六次至第九次的平均分，比前五次平均分多1.4分，现在要进行第十次考试，要使后五次的平均分高于所有十次至少要考几分？3.有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。
奥数题目初三数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若方程x^2 - 3x + 2 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，x1 + x2 = -b/a。
将a = 1，b = -3代入，得到x1 + x2 = 3。
2. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)的图像关于点(2, -1)对称，则函数的解析式为（）A. f(x) = 2x - 5B. f(x) = 2x - 1C. f(x) = 2x + 5D. f(x) = 2x + 1答案：A解析：由于函数图像关于点(2, -1)对称，设对称点为(x, y)，则有x = 2 2 - (x - 2) = 4 - x，y = 2 (-1) - (y + 1) = -2 - y - 1 = -3 - y。
由于y =2x - 3，代入得-3 - y = 2(4 - x) - 3，解得y = 2x - 5。
3. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-2, 3)，点C(-1, -2)，则△ABC的面积是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：使用向量叉积求三角形面积公式S = |AB × AC|/2。
向量AB = (-2 - 1, 3 - 2) = (-3, 1)，向量AC = (-1 - 1, -2 - 2) = (-2, -4)。
计算叉积得|-3 (-4) - 1 (-2)|/2 = |12 + 2|/2 = 14/2 = 7。
4. 若正方形的边长为a，则其对角线长度为（）A. aB. √2aC. 2aD. a√2答案：B解析：正方形的对角线长度可以通过勾股定理计算。
设对角线长度为d，则有d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2，所以d = √2a。
5. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 0答案：A解析：设这个数为x，则x^2 = x。
初三数学奥数试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S20=165，则第15项a15的值为：A. 5B. 10C. 15D. 202. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则△ABC的周长与面积之比为：A. 2√3B. √3C. 2D. 13. 若等比数列{an}的公比q≠1，且a1+a2+a3=27，a1+a3+a5=81，则a2+a4+a6的值为：A. 36B. 48C. 54D. 634. 下列函数中，在其定义域内为单调递增函数的是：A. f(x) = -2x + 1B. f(x) = 2x - 1C. f(x) = x^2 - 1D. f(x) = √x5. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像与x轴的交点为A、B，且A、B关于原点对称，则该函数的图像的对称轴为：A. x = 0B. y = 0C. x = -b/2aD. y = c/2a6. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，则Q的坐标为：A. (3, 2)B. (2, 3)C. (3, 3)D. (2, 2)7. 若x、y是方程x^2 - 4x + 4 = 0的两个实数根，则x + y的值为：A. 4B. 2C. 0D. -48. 在平面直角坐标系中，若点A（2，3）到直线3x - 4y + 5 = 0的距离为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知函数f(x) = kx^2 + 2x + 1（k≠0）的图像开口向上，且与x轴有两个交点，则k的取值范围为：A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k > 110. 在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且BD=DC，则∠ADB与∠ADC的大小关系为：A. ∠ADB > ∠ADCB. ∠ADB = ∠ADCC. ∠ADB < ∠ADCD. 无法确定二、填空题（每题5分，共50分）1. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10的值为______。
初三奥数题及答案
初三奥数题及答案题目一：几何问题已知一个圆的半径为5厘米，圆内接一个等腰三角形，三角形的底边恰好是圆的直径。
求三角形的高。
解答：设等腰三角形的底边为AB，高为CD，其中A、B是圆上的两点，C是三角形的顶点。
由于AB是圆的直径，所以AB=10厘米。
设圆心为O，根据勾股定理，我们可以计算出OC的长度。
由于三角形AOC是直角三角形（因为OC是高，且AO是半径），我们有：\[ OC^2 + AC^2 = AO^2 \]\[ OC^2 + (5)^2 = (5\sqrt{2})^2 \]\[ OC^2 + 25 = 50 \]\[ OC^2 = 25 \]\[ OC = 5 \]由于三角形ABC是等腰三角形，所以AC=BC，我们可以设AC=BC=x厘米。
根据勾股定理，我们有：\[ x^2 = 5^2 + (10/2 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + (5 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + 25 - 10x + x^2 \]\[ 10x = 50 \]\[ x = 5 \]所以，三角形的高CD等于OC，即5厘米。
题目二：数列问题一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是其前三项的和。
求这个数列的前10项。
解答：已知数列的前三项为a_1=1, a_2=1, a_3=2。
根据题意，我们可以计算出后续项：- 第四项：a_4 = a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 1 + 2 = 4- 第五项：a_5 = a_2 + a_3 + a_4 = 1 + 2 + 4 = 7- 第六项：a_6 = a_3 + a_4 + a_5 = 2 + 4 + 7 = 13- 以此类推，我们可以继续计算出后续项。
数列的前10项为：1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149。
题目三：组合问题有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，求所有可能的放球方式。
初三数学奥数试题及答案
初三数学奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. A、B、C都正确3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 236.8C. 236.08D. 236.64. 一个数除以真分数的商一定大于这个数，除了哪种情况？A. 分数等于1B. 分数小于1C. 分数大于1D. 分数等于05. 一个数的1/3加上这个数的1/4，和是多少？B. 1C. 3/4D. 1 1/126. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.718287. 一个数的2/3加上它的1/2，和是多少？A. 7/6B. 5/6C. 1D. 11/68. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是多少？A. 3B. 27C. 9D. √279. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 1710. 下列哪个数是质数？A. 2C. 15D. 21二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的3/4加上它的1/2，和是______。
12. 如果一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去2，那么这个数是______。
13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。
14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
15. 如果一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。
三、解答题（共50分）16. （10分）证明勾股定理。
17. （15分）解方程组：\[\begin{cases}x + y = 9 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. （15分）一个长方体的长、宽、高分别是15cm、12cm和8cm，求它的外接球的体积。
初三数学奥数练习题
初三数学奥数练习题一、选择题1. 对于方程2x - 5 = 7，以下哪个解是正确的？A. x = 1B. x = 3C. x = 6D. x = 22. 如果α，β是一元二次方程x^2 + 2x− 3 = 0的两个根，求x^2 +β^2的值。
A. 7B. 4C. 1D. 63. 若a + b = 8，且a^2 + b^2 = 40，求a^3 + b^3的值。
A. 256B. 484C. 504D. 5124. 一辆客车从A地驶向B地，途中以60km/h的速度行驶了2小时后因故停车，停车时间为0.5小时，然后以80km/h的速度行驶了1小时到达B地。
求这段路程的长度。
A. 80kmB. 100kmC. 120kmD. 140km5. 若x+x=4，且2x+4x=14，求x和x的值。
A. x = 4, y = 0B. x = 2, y = 2C. x = 1, y = 3D. x = 3, y = 1二、填空题1. 已知正整数x和y满足x/y = 4/7，且x + y = 231，求x和y的值。
2. 一个正整数加上它的倒数等于34/5，求这个正整数。
3. 一个四位数，个位数是0，十位数是百位数的2倍，千位数是百位数的4倍，求这个四位数。
4. 甲车和乙车同时从A地出发，乙车比甲车晚2小时到达B地，乙车比甲车快60km/h，两车相遇时，乙车比甲车多行驶了870km。
求两车相遇时甲车和乙车各自行驶的距离。
5. 若直线xx + xx + x = 0平行于x轴，则系数x的值为多少？三、解答题1. 解方程：4x + 7 = 19 - 3x2. 若x^2 + 2x^2 = 50，且x + x = 10，求x和x的值。
3. 在平面直角坐标系中，点A(3, 2)为⊙O的切点，且A点在y轴上方。
点B(x, y)在圆上，与点A所在的直线的斜率为-2/3。
求点B的坐标。
4. 一家商场里有两台电视，甲台电视原价比乙台电视多900元，商场在打折时甲台电视降价后的价格比乙台电视的价格少160元，现已知甲台电视降价后的价格为6000元，求甲台电视和乙台电视的原价。
九年级奥数题五篇
九年级奥数题五篇1.九年级奥数题篇一1.甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。
相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进。
甲到达B，乙到达A 后，都按照原路返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔1小时20分，则河水的流速是多少？2.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
3.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？4.一只小船静水中速度为每小时30千米，在176千米长河中逆水而行用了11个小时，求返回原外需要几个小时？5.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。
2.九年级奥数题篇二1、在一块底边长8m，高6.5m的平行四边形菜地里种萝卜。
如果每平方米收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少kg？2、一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm。
这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少kg？3、有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。
这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？4、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？5、一个三角形和一个平行四边形面积相等。
已知三角形底是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是多少厘米？6、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？7、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.九年级奥数题篇三1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
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二次函数的应用
A 组题：
1.求直线225-=x y 与抛物线x x y 2
12-=的交点坐标。
2.求二次函数y=(x+1)(x-3)，则图象的对称轴。
3.如果二次函数m x x y +-=62的最小值是1，求m 的值.
4.已知直线12-=x y 与抛物线k x y +=25交点的横坐标为2，求k 的值和交点坐标.
5．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像与x 轴交点横坐标为－2，b ，图像与y 轴交点到原点距离为3，求该二次函数的解析式。
6. 某蔬菜种植基地，种植一种蔬菜，销售员根据往年的销售情况对今
年蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，途中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。
观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息（至少写出四条）。
B 组题
1．“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30•元/千克销售，那么每天可售出
400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）•与销售单价x （元）（x ≥30）存在如下图所示的一次函数关系式．
（1）试求出y 与x 的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P 元，当销售单价为
何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
月份0 2 7 0.5 3.5 千克销售价
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，•现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（•直接写出答案）．
2. 已知二次函数22-++=a ax x y .（1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点.
（2）设a<0，当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为13时，求出此二次函数的解析式.
（3）若此二次函数图象与x 轴交于A 、B 两点，在函数图象上是否存在点P ，使得△PAB 的面积为
2133，若存在求出P 点坐标，若不存在请说明理由.
3． 已知抛物线2(5)5(0)y mx m x m =--->与x 轴交于两点1(,0)A x 、2(,0)B x
12()x x <，与y 轴交于点C ，且AB =6．
（1）求抛物线和直线BC 的解析式．
（2）在直角坐标系中画出抛物线和直线BC ．
（3）抛物线上是否存在点M ，过点M 作MN x ⊥轴于点N ，使MBN ∆被直线BC 分成面积比为
13:的两部分？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
4.如图,抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A ，B 两点，该抛物线的对称轴x=-1与x 轴相交于点C ，且∠ABC=90°，求：（1）直线AB 的解析式；（2）抛物线的解析式.
5.已知二次函数1222+-+=b ax x y 和1)3(22-+-+-=b x a x y 的图象都经过x 轴上两上不同的点M ，N ，求a ，b 的值.
6. 已知△ABC 是边长为4的等边三角形，BC 在x 轴上，点D 为BC 的中点，点A 在第一象限
内，AB 与y 轴的正半轴相交于点E ，点B （-1，0），P 是AC A 、C
不重合）
（1）求点A 、E 的坐标；
（2）若y=c bx x 7
362++-过点A 、E ，求抛物线的解析式。
（3）连结PB 、PD ，设L 为△PBD 的周长，当L 取最小值时， 求点P 的坐标及L 的最小值，并判断此时点P 是否在（2）中所 求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。