§6 磁路与铁心线圈电路
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电工学课件第6章磁路与铁心线圈电路
电工学课件第6章磁路与 铁心线圈电路
磁路与铁心线圈电路是电工学的重要内容，深入了解磁场来源、铁磁材料特 性和磁路磁阻，能帮助我们理解电磁铁和铁心线圈电路的工作原理和计算方 法。
磁场的来源与特性
电流
通过电流可以创建磁场，磁场的特性由其方向和强度决定。
永磁体
永久磁体是通过原子磁偶极子排列达到自发磁化的，其磁场具有持久性。
磁路
磁路是指通过磁介质的路径，它 对于指定的磁场强度和磁通量起 着重要的影响。
磁路阻抗
磁路阻抗是描述磁路对磁通量产 生阻碍程度的物理量。
磁通量
磁通量是指通过某个截面的磁场 总量，它和磁场强度、磁路面积 以及磁路阻抗之间存在关系。
电磁铁的工作原理和特点
1 电磁激励
电流通过线圈产生磁场，使铁芯具有磁性。
电动势 法拉第电磁感应定律
洛伦兹力定义
电路方程
电动势和线圈自感、电流变化 率的关系
电动势与线圈长度、磁感应强 度、线圈电流和外加磁场的关 系
磁场与磁感应强度的计算
安培定理
根据安培定理，通过封闭回路 的总磁感应强度等于通过该回 路的总电流。
磁场强度
磁场强度是单位长度内的磁通 量，与电流和回路形状有关。
磁感应强度
磁感应强度是介质内某点的磁 场强度，与磁导率和磁场强度 有关。
铁心线圈电路中的电动势和电路方程
现象 带电线圈的磁场变化
外加磁场中的线圈
电磁感应
电磁感应是指磁场与导体运动或改变状况相互作用产生的电流和电动势。
铁磁材料的特点及磁滞回线
1
磁导率高
铁磁材料具有较高的磁导率能够达到较高的磁化强度，在磁路中发挥重要作用。
3
磁滞回线
铁磁材料的磁滞回线描述了其磁化和去磁过程中的能量损耗和延迟现象。
磁路与铁心线圈电路是电工学的重要内容，深入了解磁场来源、铁磁材料特 性和磁路磁阻，能帮助我们理解电磁铁和铁心线圈电路的工作原理和计算方 法。
磁场的来源与特性
电流
通过电流可以创建磁场，磁场的特性由其方向和强度决定。
永磁体
永久磁体是通过原子磁偶极子排列达到自发磁化的，其磁场具有持久性。
磁路
磁路是指通过磁介质的路径，它 对于指定的磁场强度和磁通量起 着重要的影响。
磁路阻抗
磁路阻抗是描述磁路对磁通量产 生阻碍程度的物理量。
磁通量
磁通量是指通过某个截面的磁场 总量，它和磁场强度、磁路面积 以及磁路阻抗之间存在关系。
电磁铁的工作原理和特点
1 电磁激励
电流通过线圈产生磁场，使铁芯具有磁性。
电动势 法拉第电磁感应定律
洛伦兹力定义
电路方程
电动势和线圈自感、电流变化 率的关系
电动势与线圈长度、磁感应强 度、线圈电流和外加磁场的关 系
磁场与磁感应强度的计算
安培定理
根据安培定理，通过封闭回路 的总磁感应强度等于通过该回 路的总电流。
磁场强度
磁场强度是单位长度内的磁通 量，与电流和回路形状有关。
磁感应强度
磁感应强度是介质内某点的磁 场强度，与磁导率和磁场强度 有关。
铁心线圈电路中的电动势和电路方程
现象 带电线圈的磁场变化
外加磁场中的线圈
电磁感应
电磁感应是指磁场与导体运动或改变状况相互作用产生的电流和电动势。
铁磁材料的特点及磁滞回线
1
磁导率高
铁磁材料具有较高的磁导率能够达到较高的磁化强度，在磁路中发挥重要作用。
3
磁滞回线
铁磁材料的磁滞回线描述了其磁化和去磁过程中的能量损耗和延迟现象。
电工学 第6章 磁路和铁芯线圈电路
6·2 交流铁心线圈电路
6·2·2 电压电流关系
根据基尔霍夫定律 u+e+eσ = Ri u= Ri +(−eσ)+(−e) = Ri + L di +(−e) σ dt =uR +uσ +u′ 是正弦电压时，式中各量可视为正弦量， 当 u 是正弦电压时，式中各量可视为正弦量，于是 ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ U = RI +(−Eσ)+(−E)= RI + jXσI +(−E)=UR +Uσ +U′ 式中X 称为漏磁感抗，它是由漏磁通引起的。 式中 σ=ωLσ，称为漏磁感抗，它是由漏磁通引起的。 由于主磁电感不是常数， 由于主磁电感不是常数，所以设主磁通Φ=Φmsinωt，则主磁电 ， 动势 d(Φmsinωt) e =−N dΦ =−N =−NωΦmcosωt dt dt =2πfNΦmsin(ωt −90°)= Emsin(ωt −90°)
6·2 交流铁心线圈电路
6·2·3 功率损耗
在交流铁心线圈中， 在交流铁心线圈中，除线圈电阻 R 所谓铜损耗 上有功率损耗 RI (所谓铜损耗 ∆PCu) 所谓 外，处于交变磁化下的铁心中也有功 所谓铁损耗 。 率损耗 (所谓铁损耗 ∆PFe)。 所谓 铁损耗是由磁滞和涡流产生的。 铁损耗是由磁滞和涡流产生的。 由磁滞所产生的铁损耗称为磁滞损耗 由磁滞所产生的铁损耗称为磁滞损耗 ∆Ph，磁滞损耗要引起铁 心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制 心发热。为了减小磁滞损耗， 造铁心。 造铁心。 由涡流所产生的铁损耗称为涡流损耗 由涡流所产生的铁损耗称为涡流损耗 ∆Pe，涡流损耗也会引起 铁心发热。为了减小涡流损耗， 铁心发热。为了减小涡流损耗，在顺磁场方向的铁心可由彼此绝 缘的钢片叠成，这样就可以限制涡流只能在较小的截面内流通。 缘的钢片叠成，这样就可以限制涡流只能在较小的截面内流通。 铁心线圈交流电路的有功功率为 P =UIcosϕ= RI2 + P Fe
6磁路与铁心线圈电路分析
三、磁路的分析方法
（一）磁路的基本定律
1. 磁通的连续性 穿入闭合面S的磁通恒等于穿出此闭合面的磁通。 磁路的这条性质可与电路的电流连续性对照。
2. 安培环路定律（全电流定律）
Hdl I
若媒质均匀：
l : 磁路平均长度
I
UN
l0
Hdl Hl Hclc H0l0 I NI 铁心中的 气隙中的
2. 磁通Ф
磁路截面S通过的总的磁场通量称为通过该面积的 磁通Ф。对于均匀磁场，即磁感应强度B与垂直于 磁场方向的面积A的乘积Ф=BA；如果不是均匀磁 场，则取B的平均值。
磁通单位：伏·秒，通常称为韦[伯](Wb)。
BA
B A
磁感应强度在数值上可以看成与磁场方向垂直的单位
面积所通过的磁通，所以磁感应强度又称为磁通密度。
1Wb=108Mx ,
1T=104Gs
电磁制单位
电磁制单位
3. 磁场强度 H
用来确定磁场与电流之间的关系。 单位：安每米（ A/m ）或 安每厘米（ A/cm ）
4. 磁导率μ
表示磁场媒质磁性的物理量。
B = μH
磁导率μ的单位：亨每米（H/m）
磁导率μ的单位：亨每米（H/m）
[
]
B H
13.5A
（2）铁心材料为硅钢片
查磁化曲线，找出对应的磁场强度：H2=260 A / m ,
I2
H2l N
260 0.45 300
0.39A
对比： （1）铁心材料为铸铁，H1= 9000A/m , I1=13.5A； （2）铁心材料为硅钢片， H2=260A/m , I2=0.39A；
可见，由于所用铁心材料的不同，要得到同样的磁感 应强度，所需的磁通势或励磁电流的大小相差悬殊。
第六章磁路与铁心线圈电路
§6.3 变压器
★ 工作原理
i1
＋ －
Φ i2 Φ σ1 Φ σ2
－ ＋ eσ2 －
u1
－
＋ － eσ1 ＋
e1
+ e2
＋
u2
－
z
N1
电磁关系
N2
u1
i1（N1 i1） Φ σ1 eσ 1 eσ2
Φ
e1 e2
i2（N2 i2） Φσ2
★ 电压变换 根据交流磁路的分析可得： 根据交流磁路的分析可得： E1＝4.44fN1Φm E2＝4.44fN2Φm
第六章 磁路与铁心线圈电路
主要内容： 主要内容：
◆ ◆ ◆ ◆
磁路及其分析方法 交流铁心线圈电路 变压器 电磁铁
§6.1 磁路及其分析方法
◆ 磁场的基本物理量 1、磁感应强度 磁感应强度B 是表示磁场空间某点的磁场强弱 和方向的物理量，是矢量。 大小：磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁 通（磁力线）。
u = iR − e − e σ
N i u e eσ
Φ
di = iR − e − ( − L σ ) dt di = iR + L σ + (−e) dt
Φσ
= u R + u σ + u′ 当 u = U sin ω t 伏 m
• • • •
为正弦量时，
上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示： •
F=NI为磁通势 l为磁路的平均长度 Rm为磁阻
∫l H dl
= ∑ I（安培环路定律）
S为磁路的截面积
3、磁路与电路的比较 磁路 磁通势F 磁通Φ 磁感应强度B 电路 电动势E 电流I 电流密度J 电阻R
I
电工第6章磁路与铁心线圈电路
2021/2/26
电工第6章磁路与铁心线圈电路
3
6.1 磁路及其分析方法
四极直流电机和交流接触器的磁路
If +
N
_
S
S
N
直流电机的磁路
交流接触器的磁路
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电工第6章磁路与铁心线圈电路
4
6.1.1 磁场的基本物理量
1.磁感应强度 磁感应强度B的定义 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。
大小等于穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。
在均匀磁场中 = B S 或 B= /S
说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直 的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。
磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1T·m2
3.磁场强度
磁场强度H ：是计算磁场时所引用的一个物理量， 也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系。
方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电
流作为正、反之为负。
在均匀磁场中 Hl = IN 或 H IN l
所以安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。
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电工第6章磁路与铁心线圈电路
7
4. 磁导率
磁导率的定义 ：
表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能 力。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即：
1.8 1.6
1.4
1.2 c
c
b
b
1.0
0.8
0.6 0.4 0.2
O
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a
a
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
a 铸铁 b 铸钢 c 硅钢片 电工第6章磁路与铁心线圈电路
第6章+磁路与铁心线圈电路
b •B
ab段： B 的增加缓慢下来；
a •
BJ
b点以后：B增加很少，达到饱和。
B0
有磁性物质存在时，B 与 H不成 O 磁化曲线 H
正比，磁性物质的磁导率不是常 B,
数，随H而变。
有磁性物质存在时，与 I 不成
B
正比。
磁性物质的磁化曲线在磁路计
算上极为重要，其为非线性曲线，O 实际中通过实验得出。
心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
N
If + –
S
S
N
直流电机的磁路
交流接触器的磁路
二、磁路的欧姆定律
对于环形线圈 NI Hl B l l
S
NI l
F Rm
S
磁路的 欧姆定律
说明
F=NI为磁通势 l为磁路的平均长度
Rm为磁阻 S为磁路的截面积
磁路与电路对照
I
I N
磁路
+
E U R 电路
第6章 磁路与铁心线圈电路
6.1 磁路及其分析方法 6.2 交流铁心线圈电路 6.3 变压器 6.4 电磁铁
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本章要求：
1. 理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的 基本知识及磁路的基本定律，会分析计算交流铁 心线圈电路；
2. 了解变压器的基本结构、工作原理、运行特性和 绕组的同极性端，理解变压器额定值的意义；
单位为安[培]（A）
四、磁导率
磁导率 是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量 物质导磁能力的物理量。
•真空中的磁导率为常数
0 4 10 7 H / m
•一般材料的磁导率 和真空磁导率 0 的比值，称为 该物质的相对磁导率 r
r
0
第六章 电工学 磁路与铁心线圈电路
洛仑兹力 F ? qv ? B
dF
dF ? qvBsin α
B
v
?
定义 B ? dFmax qv
电工与电子技术基础
对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角度进行定义。
Q I ?l ? q ?l ? q?v ?t
? B ? Fmax q ?v
?
I
B
? Fmax ?
B
?
F
?
l
B
l
I
S
N
同理，如vv、洛Bv仑和兹Fv力三公个式矢所量表也示构成Fv右?旋qvv系?关Bv 系。
? ?S
或 ? ? IN ? F
l / ? S Rm
电工与电子技术基础
?
?
IN
l/?S
?
F Rm
此即磁路的欧姆定律
式中：F=IN 称为磁动势，此为产生磁通的激励；
的绕行方向。于是
x
?? ? H ?dl ? Hxlx ? 2?x ?Hx
?
Hx
S
l 而 ? I ? IN
I
?
Hx
?
IN 2? x
?
IN lx
其中N 为线圈的匝数；Hx 是半径为 x 处的磁场强度 。
乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用F 表示。
F ? IN 单位是安培
电工与电子技术基础
6.1.2 磁性材料的磁性能
磁感应强度或磁通
密度
安培力 dF ? Idl ? B F
dF ? IdlBsin α
定义 B ? dFmax Idl
T（Wb/m2） Idl
B ?
1T=104（GS）
电工与电子技术基础
磁路与铁心线圈电路全
优化方法与技巧
• 仿真优化方法：通过计算机仿真 技术，模拟不同设计方案的工作 状态，选择最优方案。
优化方法与技巧
分阶段优化
将整个设计过程分为若干阶段，每个阶段进行局部优化。
多目标优化
同时考虑多个性能指标，进行多目标优化。
权衡取舍
在优化过程中，根据实际情况权衡不同性能指标的取舍。
设计实例与解析
01
磁阻
磁路中的阻碍磁通量通过 的阻力，与磁路的长度、 截面积和导磁材料的磁导 率有关。
磁路的基本定律
安培环路定律
磁场中穿过某一闭合曲线的磁通量等 于零，即磁场线不能从一点出发回到 同一点而不经过其他地方。
奥斯特实验定律
法拉第电磁感应定律
当磁场发生变化时，会在导体中产生 感应电动势。
电流产生磁场，电流越大，产生的磁 场越强。
影响电路的性能。
磁饱和
当磁路中的磁场强度过高时，铁 心会进入磁饱和状态，导致磁通 流量下降，影响电路的正常工作。
铁心线圈电路对磁路的影响
电流变化
01
铁心线圈电路中的电流变化会导致磁路中的磁场强度和方向发
生变化。
磁通量变化
02
铁心线圈电路中的电流变化会引起磁通量变化，进而影响磁路
的分布和平衡。
电磁感应
电磁铁是一种利用磁路和铁心线圈电 路的原理，产生强大磁力的电气设备。
电磁铁广泛应用于各种领域，如工业、 交通运输、医疗器械等，用于实现各 种自动化设备和装置的控制和驱动。
电磁铁主要由线圈和铁心组成，当电 流通过线圈时，产生磁场，该磁场与 铁心的相互作用产生强大的磁力。
05
磁路与铁心线圈电路的设 计与优化
设计原则与步骤
高效性
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§6 磁路与铁心线圈电路
6.3 变压器
按用途分，变压器可分为电力变压器（通常为三相）、电源变压器、高频变压器以及诸如自耦变压器和电流互感器之类的特殊变压器。
本节简单介绍变压器的工作原理、外特性、损耗、效率、极性以及特殊变压器。
一、工作原理
变压器主要由铁心和绕组组成。
电磁关系为
由基尔霍夫电压定律可得原、副边电路的电压方程
111σ1111σ111j )()(E I X I R E E I R U
-+=-+-+= 2σ22222
σ2222j I X I R E E I R E U --=+-= 式中：R 1和R 2分别为原、副绕组的电阻；X σ1和X σ2
分别为原、副绕组的漏感抗，由漏磁通产生。
1、电压变换
由电磁感应定律可知，E 1∝fN 1Фm ，E 2∝fN 2Фm ，故有
K N N E E ==2
121
忽略原、副绕组的电阻和漏感抗，则
K U U =21
式中：K 为变压器的变比。
2、电流变换
根据能量守恒定律，忽略变压器的功率损耗，输入功率P 1应等于输出功率P 2，即
222111cos cos ϕϕI U I U =
且
21cos cos ϕϕ=
由此可得
K
U U I I 1
1221==
3、阻抗变换
设接在变压器副边的负载阻抗的模为∣Z ∣,则 2
2
I U Z =
∣Z ∣反映到原边的阻抗模∣Z ′∣为
2
2
22211I U K K
I KU I U Z ===' 即
Z K Z 2='
二、主要参数和工作特性
1、额定值
额定电压U N ：副绕组空载时各绕组的电压。
三线变压器是指线电压。
额定电流I N ：指长期工作时各绕组的允许电流。
额定容量S N ：额定工作时的视在功率。
单相变压器 N 1N 1N 2N 2N I U I U S ≈=
三相变压器 1N N 1N 2N 2N 33I U I U S ≈=
2、损耗与效率
功率损耗
Fe Cu ΔP ΔP ΔP +=
式中 ⊿P Cu ——铜损，222121Cu R I R I ΔP +=；
⊿P Fe ——包括磁滞损耗和涡流损耗。
效率
ΔP
P P P P +==22
12η 3、外特性
与电源的外特性相同，即副边电压与副边电流的关系特性，其解析式就是副边电路电压方程
2σ22222j I X I R E U
--= 由此做出的曲线即位外特性曲线
对电阻性和电感性负载，U 2随I 2的增加而下降。
适当的容性负载，可改善外特性。
外特性的好坏可用电压变化率表示。
从空载到额定负载的电压变化率为
%100%20
2N 20N ⨯-=U U U ΔU 其值约为5%左右。
三、极性
1、极性的概念
极性与绕组的绕向有关。
如
第1、3、6端的极性相同，称为同名端或同极性端。
同名端用“*”或“.”号表示。
如
表示1、3、5为同名端。
2、绕组的串联和并联
A.串联
用于电源变压器改变绕组的额定电压。
电源侧必须异名端相联接。
非电源侧同名端相联时电压相减，异名端同名端相联时电压相加。
B.并联
用于增大绕组的额定电流。
绕组的并联必须额定电压相同，且必须同名端相联。
四、特殊变压器
自学。