改进的BP神经网络模型在大坝安全监测预报中的应用_吴云芳
基于改进BP神经网络的大坝变形监测模型预报
基于改进BP神经网络的大坝变形监测模型预报
赵英男
【期刊名称】《陕西水利》
【年(卷),期】2017(000)003
【摘要】变形监测是大坝安全运行的重要保证,结合白石水库混凝土坝真空激光X 向位移资料进行分析,提出应用改进的BP神经网络思想建立的安全监测模型,结合对相关数据参数进行系统性的研究,并与传统BP神经网络模型训练、预测结果对比,得出改进的BP神经网格模型优于传统BP神经网络模型,具有一定抗差能力,能够降权使用可疑值,相关系数较高,预测精度好,可在实际中广泛运用.
【总页数】3页(P113-115)
【作者】赵英男
【作者单位】辽宁省白石水库管理局,辽宁朝阳122000
【正文语种】中文
【中图分类】TV698.11
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基于改进ABC-BP的大坝变形监控模型研究
１０１
重新 回到输人层 。此过 程 重 复 交错 进 行 ，直 至 网络 的 全局 误差趋 近 于要 求 的极 小值 ，则完 成学 习过 程 。
１．２ 人 工 蜂 群 算 法
ＡＢＣ算 法 是 土 耳 其 学 者 Ｋａｒａｂｏｇａ在 受 到 自然 界 蜜蜂 采蜜 的智 能行 为启示 后提 出 的一 种新 型群 体优 化 方 法 ，通过 引领 蜂 、跟随蜂 和侦察 蜂 ３类人 工蜂群 之 间 的交 流 、转换 与 协 作 来 实 现 。在 ＡＢＣ算 法 中 ，每 个 蜜源代 表 一个优 化 问题 的可 行解 ，并 对 应 于一 个 引 领 蜂 ，蜜 源 的含 蜜 量 代 表 该 可行 解 的 适 应 度 ，含 蜜 量 越 高 ，适 应度 越好 ，蜂 群通过 循环搜 索 出含蜜 量最 高 的蜜 源 得 到该 问题 的较优 解 。对 于 Ｄ维优 化 问题 ，蜂 群 会 初 始化 ＳＮ个 Ｄ维 的可行 解 （ｉ＝１，２，… ，ＳＮ），通 过
（１．河 海 大 学 水 文水 资 源 与水 利 工 程 科 学 国家 重 点 实 验 室 ，江 苏 南 京 ２１００９８； ２．河 海 大 学 水 利 水 电 学 院 ， 江 苏 南 京 ２１００９８； ３．河 海 大 学 大 禹学 院 ，江 苏 南京 ２１００９８）
摘 要 ：针 对传 统 大 坝 变 形监 控 模 型 的 不 足 ，在 对 人 工 蜂 群 （ＡＢＣ）算 法 给 予 改进 的 基 础 上 ，开 展 了基 于 人 工 蜂
结合 ，并 用 于 大 坝 变 形 监 控模 型 的 构 建 ，有 效 提 升 了模 型 的 拟 合 和 预 报 能 力 。
关 键 词 ：监 控模 型 ；人 ＿３２蜂 群 算 法 ；ＢＰ神 经 网络 ；大坝 变形
改进GA-BP神经网络评价算法及其应用
改进GA-BP神经网络评价算法及其应用
高玉琴;张利昕;吴焕霞
【期刊名称】《水利经济》
【年(卷),期】2012(030)006
【摘要】建立了用于水利工程管理现代化评价的改进GA-BP神经网络模型.该模型运用遗传算法优化改进BP神经网络的初始权重及阈值,具有快速学习和全局搜索能力,有效解决了BP神经网络容易陷入局部极小点和训练结果不稳定的问题.模型应用于泰州引江河水利枢纽工程管理现代化水平评价,并与经典BP算法应用结果进行比较,结果证明了该方法的可靠性和合理性.
【总页数】5页(P7-10,25)
【作者】高玉琴;张利昕;吴焕霞
【作者单位】河海大学水利水电学院,江苏南京210098;江苏省水利工程质量监督中心站,江苏南京,210029;泰州市兴化市水资源管理办公室,江苏泰州 225700【正文语种】中文
【中图分类】F407.9
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5.改进GA-BP神经网络在盾构推进地面沉降中的预测及应用 [J], 王雪明;刘陕南;肖晓春;包蓁
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基于改进指数平滑神经网络模型的大坝沉降预测
收稿日期：2020-11-26。
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第20 卷第 3 期
· 31 ·
韩宸宇等：基于改进指数平滑神经网络模型的大坝沉降预测
时间序列分析的重要分支之一 [8]，广泛应用于金融数
曲线趋势的序列，在 t 时刻它们的平滑值 St 、St 的
settlement monitoring. By controlling global and local objective functions, we developed an improved exponential smoothing method, and obtained a
set of smoothing predicted values. Then we used BP neural network to train smoothing predicted value and error sequence between smoothing pre⁃
权系数应满足式 （3）。
¥
（8）
[11]
(1)
将 St - 1 不断展开可得到式 （2），表明当前时刻的
（5）
二次指数平滑法进行预测的模型可表示为[11]：
间间隔的增长而逐渐减少的，同时使得预测值随实测
平滑法可分为一次、二次和三次指数平滑法[8,10]。
(3)
j
=1
（3）
(1)
一次指数平滑的预测模型将 St 视为 t +1 时刻观
j
改进的指数平滑预测
在实际应用中， α 的取值较为关键，通常根据经
律，但出于沉降数据序列复杂变化性和能及时跟踪变
（2）
BP神经网络方法在大坝基岩变形监测中的应用
维功能 ， 是一个 具有 高度非线 性的大规模 连续 时间 自 应信 息处 适 维数或 提取 的特 征组数 ； 出节点数取输 出空 间的维数 。隐含层 输 理 系统 ， 其最主要的特征为连续时间线性 动力学 网络 的全局 联动
将最终影 响模型 的拟合及预报效果 … 。
从而得 到合 适 的网络连 接权 ， 对新 的样本 进行 识 度上 已无法完全描述大坝安全监测 量之 间的非线性 映射 关系 ， 并 到设定 的要求 ， 人工神经 网络是在对人脑认识 的基 础上 ， 拟人脑 结构 的思 模 Ｂ Ｐ神经 网络 的输 入层 和输 出层 的节 点数 由应用 要 求决定 。 输入节 点数一般 等于要训 练的样本 矢量维数 ， 以是 原始数 据的 可
— —
激活 函数 ， Ｓ型 、 如 线性 、 竞争 层 、 和线 性等激 活函数 ， 饱 使设 计者 对所选定 网络输 出的计算 ， 变 为对激 活函数 的调 用 。另 外 ， 转 可 以根据各种典型 的修正 网络权值 的规 则 ， 加上 网络 的训练 过程 ， 利用 Ｍａ ａ 语 言编写各种 网络 权值训 练的子程序 。这样一来 ， ｔｂ ｌ 网
载等 因素 的影响 ， 而这些 因素对大坝位移 的影 响往往无 法用 确切
则 反向传播 ， 将输 出信号 的误差 按原来 的连 接通路 返 回， 过修 通 改各层神经元 的权值 ， 使误 差减 小。如此反 复进 行 ， 至误差 达 直
别 ］ 。
BP_神经网络在水库蓝藻水华预测中的应用
BP神经网络在水库蓝藻水华预测中的应用刘亚平，鲁言波，李彤，李晓芳（广东省生态环境监测中心，广东 广州 ５１０３０８）摘要：水体污染会造成水中营养物质过剩，藻类大量繁殖，从而加速水体富营养化。
本文对水质自动监测数据的水温（Ｔ）、ｐＨ、溶解氧（ＤＯ）、电导率（Ｗ＿ｃｏｎｄ）、浊度（Ｔｕｒｂ）、高锰酸盐指数（ＣＯＤＭｎ）、氨氮（ＮＨ３－Ｎ）、总磷（ＴＰ）、总氮（ＴＮ）９个因子进行分析，建立预测叶绿素ａ（Ｃｈｌ－ａ）浓度的ＢＰ神经网络预测模型，并对样本数据做主成分分析得出前５个主成分累计贡献率达８３．５９％，通过不同变量的网络模型筛选出ｐＨ、ＤＯ和ＴＰ是预测Ｃｈｌ－ａ浓度的３个主要影响因子。
结果表明，模型预测值和实测值相关系数Ｒ２达到０．９７２，为Ｃｈｌ－ａ浓度预测提供了一种环保、安全、可靠的技术方法。
关键词：ＢＰ神经网络；叶绿素ａ（Ｃｈｌ－ａ）；蓝藻水华；预测模型引言水华是水体中藻类在一定条件下大量繁殖使水体达到富营养化状态的现象，是水体中物理、化学和生物过程等多种因素共同作用的结果。
治理水华通常采用化学处理方法，如通过铜绿原溶液、高锰酸钾、聚合氯化铝、硫酸亚铁等化学药剂进行处理。
但经常性、长期性使用这些化学药剂，会引起化学物质的积累，容易引起水体中毒，造成水体二次污染。
加强叶绿素ａ（Ｃｈｌ－ａ）浓度预测，能有效减少蓝藻水华治理中化学溶液的使用，最大程度降低对水环境的影响。
近年来，不少学者在水华和藻类生长预测研究方面取得了一些进展，如ＣＨＥＮ Ｑ等［１］应用决策树和分段非线性统计回归方法预测了荷兰海岸带水华Ｃｈｌ－ａ浓度的变化趋势；刘载文等［２］研究了基于改进后支持向量机的ＬＳＳＶＭ水华中长期预测模型和ＲＢＦＮＮ水华短期预测模型，并进行了分析和比较；李大刚等［３］通过采用过程神经网络对水华进行建模预测，为水华的预测提供了一种新的途径；吴羽溪［４］、徐文欣［５］基于图像视觉技术对河湖蓝藻水华进行了研究，将深度学习方法应用至多光谱蓝藻水华检测中，为图像视觉技术在蓝藻水华的识别预警应用提供借鉴。
MEA-BP神经网络在大坝变形预测应用
MEA-BP神经网络在大坝变形预测应用
朱毅;莫勇
【期刊名称】《北京测绘》
【年(卷),期】2017(0)3
【摘要】针对BP神经网络预测极易陷入局部最优解,利用思维进化算法优化BP 神经网络的初始权值和阈值,提出基于思维进化法优化BP神经网络(MEA-BP)大坝变形预测模型.通过算例验证,并与BP神经网络、GA-BP神经网络对比分析表明,该模型能够克服多数进化算法问题及缺陷,同时避免遗传算法中交叉和变异算子双重性,提高算法的整体搜索效率,在一定程度上保证较优的局部预测值和较好的全局预测精度,具备快速收敛能力,验证了提出的MEA-BP神经网络预测模型在大坝变形预测中的可行性和实用性.
【总页数】5页(P75-78,91)
【作者】朱毅;莫勇
【作者单位】桂林市临桂区国土资源局,广西桂林541199;荔浦县国土资源局,广西荔浦546600
【正文语种】中文
【中图分类】P258
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腾;葛文;孟庆年
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改进的BP神经网络在坝肩滑坡体位移监测中的应用
生 频 率 高 、分 布 地 域 广 、运 动 速 度 快 以 及 灾 害 造 成
损 失 严 重 等 特 点 …。 所 以 ， 对 大 坝 坝 肩 滑 坡 体 位 移 变
ｐ ｅ ． ｈ ｒ ｄ ｃｉ ｅ ｖ ｌ ｅ ｆｍｏ ｅ ｅ ｉ ｈ ｃｕ ｌｍｅ ｓ ｒ ｄ ｖ ｌ ｅ ，ａ ｄ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ａ ｆ ｃ ｉｅ ｗａ ｒ ｉｓ Ｔ ｅ ｐ ｅ ｉｔ ａ ｕ ｓ ｏ ｄ ｌｍｅ ｔｗ ｔ ｔ ｅ ａ ｔ ａ ａ ｕ ｅ ａｕ ｓ ｎ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｄ ｌｉ ｎ ｅｆ ｔ ｙ ｆ ｖ ｈ ｅ ｖ ｏ
ｄｉｐｌｃ ｍ ｅ ｔａ ｌｓｓ ｓ ａ ｅ ｎ ｎａｙ ｉ． Ｋ ｅ ｏｒ ｓ ａ ｄｓｉｅ；ｎ ｕｒｌｎ ｔ ｒ ｙＷ ｄ ：ｌ ｎ ｌｄ ｅ ａ ｅｗｏ ｋ；ＬＭ ｌ ｏ ｉｈ ａｇ ｒｔ ｍ
中 图分 类号 ： Ｕ ５ Ｔ ４７
文 献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ： ５ ９ ９ ４ （０ ０ ０ — ０ ９ ０ ０ ５ — ３ ２ ２ １ ）４ ０ ８ — ３
２ 河 海 大学水 文水 资源 与 水利 工程 科 学 国家 重 点实验 室，江 苏 南 京 ２ ０ ９ ） ． １ ０ ８
摘 要 ：Ｌ 算 法 很 好 地 解 决 了 Ｂ Ｍ Ｐ算法 训练 代 数 大 ，训 练 误 差 大 ，易 陷 于 局 部 最 小 等 问题 ， 为 坝 肩 滑 坡 体 位 移 数 据
Ａ ｓｒｃ： ｅｅ ｂｒ — ｒｕ ｒ（Ｍ ｌ ｒｈ ａ ｌ ｎｔ ｔｅｄｆｃ ｆ ｌｓｉ Ｂ ｌｏ ｔｍ， ｕ ｈａ ｒｅ ｕ ｂｒｏ ｂ ｔａｔ Ｌｖｎ ｅｇ Ｍａｑ ａｔ ）ａ ｏｉ ｍ ｃｎ ｅｍｉａ ｅ ｔ ｏ ａｓ Ｐ ａ ｒｈ ｓｃ ｓｌ ｇｒｎ ｍ ｅ ｆ Ｌ ｇ ｔ ｉ ｅｈ ｅｓ ｃ ｃ ｇｉ ａ
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水电站设计D H P S第18卷第2期2002年6月改进的BP 神经网络模型在大坝安全监测预报中的应用吴云芳,李珍照(武汉大学水利水电学院,湖北武汉 430072)摘 要:针对BP 神经网络模型存在的缺陷进行了改进,并将改进的BP 模型应用于大坝安全监测中效应量的预报。
示例证明,改进的BP 神经网络模型与常规BP 神经网络模型及回归统计模型比较具有明显的优越性。
关键词:大坝;安全监测;改进BP 神经网络;常规BP 神经网络;水平位移;数学模型中图法分类号:TV698 1 文献标识码:A 文章编号:1003-9805(2002)02-0021-04收稿日期:2001-10-08作者简介:吴云芳(1974-),女,在职博士生,讲师,从事大坝安全监测研究。
1 前 言目前,根据大坝安全监测中效应量的已有测值预报今后效应量的测值,通常采用的数学模型主要有统计模型、确定性模型、混合模型三种,但有时会出现回归失败、缺少必要的参数、模型预报精度不高等现象,从而不能满足工程要求。
这时可以考虑使用神经网络模型。
人工神经网络(Artificial Neural Network)自20世纪80年代以来,吸引了大批研究人员对其理论模型、学习算法、开发工具、实际应用和与其他机器学习方法的结合方面进行广泛深入的探索,范围涉及人工智能、认知科学、行为科学、物理学、心理学、神经科学、图像处理、语言学、控制论等广泛的领域。
目前神经网络已经实际应用到模式识别、专家系统、机器学习等许多方面,表现出具有自组织性、自适应性、联想能力、模糊推理能力和自学习能力等优势。
BP 神经网络是目前较为成熟并且应用最广泛的神经网络模型之一。
在大坝安全监测预报中,已出现BP 模型应用的论文[1]。
本文利用改进的BP 神经网络模型对某大坝的水平位移进行分析和预报,结果表明,与常规BP 模型及回归统计模型的预报结果相比,呈现明显优越性。
2 大坝BP 神经网络预报模型2 1 原 理大坝BP 神经网络结构如图1所示。
图1 大坝BP 神经网络预报模型结构图1中所示网络结构有三层:第一层为输入层,有s 1个神经元;第二层为隐层,有s2个神经元;第三层为输出层,有1个神经元。
网络结构中具有r 个输入矢量,即为与效应量预测相关的因子数;有一个输出矢量,即为效应量。
网络中的不同层有不同的神经元数目,每个神经元都带有一个输入为常数1的偏差值。
f 1、f 2、f 3为神经元的激活函数,这里均取为Sigmoid 函数:f (x )=11+e-x(1)在多层网络中,每一层的输出都是下一层的输入,所以可以将输入层看作是输入为r 个相关因子,输出为A 1;隐层看作是输入为A 1,输出为A 2;输出层看作是输入为A 2,输出为效应量。
其中A 1、A 2、A 3可用下式表示:A 1=f 1(W 1*P +B 1)A 2=f 2(W 2*A 1+B 2)(2)A 3=f 3(W 3*A 2+B 3)BP 算法的主要思想是:对于给定的学习样本,21使网络的输入等于样本的输入,然后用网络的实际输出和学习样本的输出之间的误差来修改权值,使网络的输出与样本的输出尽可能接近,即:使网络输出层的误差平方和达到最小。
它是通过连续不断地在相对于误差函数斜率下降的方向上计算网络权值和偏差的变化而逐渐逼近目标的。
每一次权值和偏差的变化都与网络误差的影响成正比,并以反向传播的方式传递到每一层。
BP算法的具体步骤见文献[2]。
2 2 存在的缺陷虽然BP神经网络得到广泛的应用,但也存在一些不足,主要表现在:2 2 1 需要较长的训练时间对于一些复杂的问题,BP算法可能需要进行很多次训练才能收敛,占用较长的机时。
这主要是由于学习速率太小所造成的。
2 2 2 系统训练不稳定由于学习速率决定每一次循环训练所产生的权值变化量,因此大的学习速率可能导致系统的不稳定。
较大的学习速率在训练初始阶段并不成问题,且能够加速误差的减少,能比一般的学习速率产生更佳的误差减小率。
但是随着训练的不断深入则出现了问题,由于学习速率过大,使网络每一次修正值太大,从而导致在权值的修正过程中超出误差的最小值而永不收敛。
2 23 有时收敛到局部极小值BP算法可以使网络权值收敛到一个解,但它并不能保证所求为误差超平面的全局最小解,很可能是一个局部极小解。
这是因为BP算法采用的是梯度下降法,训练是从某一起点沿误差函数的斜面逐渐达到误差的最小值。
对于复杂的网络,其误差函数为多维空间的曲面,因而在对其训练过程中,可能陷入某一小谷区,而这一小谷区存在的是一个局部极小值。
由此点向各方向变化均使误差增加,以致于使训练无法逃出这一局部极小值。
2 3 改 进针对BP网络的以上缺陷,分别采取以下改进措施:(1)对一个特定的问题,要选择适当的学习速率比较困难。
因为小的学习速率导致较长的训练时间,而大的学习速率可能导致系统的不稳定。
并且,对训练开始初期功效较好的学习速率,不见得对后来的训练合适。
为了解决这个问题,在网络训练中采用自动调整学习速率的方法,即自适应学习速率法。
自适应学习速率法的准则是:检查权值的修正值是否真正降低了误差函数,如果确实如此,则说明所选取的学习速率值小了,可以对其增加一个量;若不是这样,而产生了过调,那么就应该减小学习速率的值。
下式给出了一种自适应学习速率的调整公式:(k+1)=1 05 (k) SSE(k+1)<SSE(k)0 7 (k) SSE(k+1)>1 04SSE(k)(k)(其它)(3)SSE=ni=1(y i-y i )2 (i=1, ,n)其中 学习速率;k 训练次数;SSE 误差函数;y i 学习样本的输出值;y i 网络训练后y i的实际输出值;n 学习样本的个数。
(2)为了防止网络陷入局部极小值,采用了附加动量法。
附加动量法使网络在修正其权值时,不仅考虑误差在梯度上的作用,而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响。
该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值,并根据反向传播法来产生新的权值变化。
带有附加动量因子的权值调节公式为:w i j(k+1)=(1-mc) i x j+mc w ij(k)b i(k+1)=(1-mc) i+mc b i(k)(4)式中 k 训练次数;w 权值的增量;学习效率;误差;x 网络输入;mc 动量因子,一般取0 9左右。
2 4 编 程由于大坝BP神经网络预报模型的层数有三层,且每层神经元也较多,加上输入层因子数众多,往往使得采用一般的程序设计出现循环套循环的复杂嵌套程序,从而使程序编制既费时,又不易调通。
但是如果利用MATLAB中的神经网络工具箱,则编程非常简便。
下面介绍具体的编程过程:(1)确定输入样本和输出样本,此处输入样本是与效应量预报相关的各因子数值,输出样本为效应量实测值。
为了防止网络出现麻痹,必须对输入量、输出量进行处理。
本文的作法是将输入的r个因子x i(i=1, 2, ,r)和输出量y都变换到(0 3,0 7)区间:x =0 3+0 4x-x minx max-x m i ny =0 3+0 4y-y miny max-y m i n(5)22(2)确定BP神经网络的层数,本文选择了三层BP神经网络,结构如图1所示。
(3)确定每层神经元的个数。
第一层选择17个神经元,第二层选择18个神经元,第三层选择1个神经元。
(4)确定每层的激活函数。
三层的激活函数均选为Sigmoid函数。
(5)用小的随机数对每一层权值W和偏差B初始化。
这里可利用MATLAB的函数init f f对它们进行初始化:[W1,B1,W2,B2,W3,B3]=init f f(X,17, log sig , 18, log sig ,1, log sig )(6) X为网络的输入样本;17、18、1分别代表第一层、第二层、第三层的神经元数目;logsig代表每层神经元激活函数为Sigmoid函数。
(6)确定网络训练参数。
取最大学习步数为max epoc h,学习速率为1r,误差指标为err goal,学习过程的显示频率为disp freq。
(7)用改进的BP神经网络对样本进行训练,即将动量法和自适应学习速率结合起来应用到普通的BP神经网络。
这个技术已编入MATLAB函数trainbpx中,即[W1,B1,W2,B2,W3,B3,ep,tr]=trainbpx(W1,B1, log sig ,W2,B2, log sig ,W3,B3, log sig ,X,Y,tp)(7)ep,tr表示训练过程中的步数和相应误差,tp= [disp f req max epoch err goal lr]。
(8)输入要进行预报的效应量的相关因子X,然后对效应量进行预报。
这可以通过MATLAB函数simuff来实现:Y=simuff(X,W1,B1, log sig ,W2,B2, log sig ,W3, B3, log sig )(8)(9)通过式(9)将Y还原,即为所求的效应量预报值:y=y m i n+(y -0 3) (y max-y min)0 4(9)3 示 例现以某混凝土拱坝的某测点的水平位移为例说明该模型的应用。
经过分析可知,该测点水平位移主要受时效、水位和温度的影响。
影响水平位移的相关因子取12个,其中时效分量取2个,即x1 t和x2 log(t+1)(t为测值当天到基准日期的累计天数);水压分量取4个,即x3 H1,x4 H2,x5 H3,x6 H4(H为测点所在坝段的水深);温度分量取6个,即x7 T1-10,x8 T11-20,x9 T21-35,x10 T36-50,x11 T51-70,x12 T71-90(分别代表前10天、前11~20天、前21~35天、前36~50天、前51~70天、前71~ 90天平均气温)。
效应量为水平位移y。
取1986年7月6日至1990年4月11日的150个数据为训练样本(同时也建立相应的常规BP模型和回归统计模型),1990年4月20日到1992年4月3日的97个数据来预报(同时也利用相应的回归统计模型来预报),结合上述所讲的原理和方法,利用自编的Matlab程序进行计算,结果见表1、图2。
表1为常规BP模型和改进BP模型采用不同的学习速率、经过10000次计算的误差比较表。
表1 常规BP模型与改进BP模型拟合误差的比较学习速率常规BP模型SSE变化情况常规BP模型SSE改进BP模型SSE变化情况改进BP模型SSE0 8不变42 9422逐步减小0 0130 7不变33 6859逐步减小0 0140 6不变42 9422逐步减小0 0110 5系统不稳定,SSE忽大忽小12 3652逐步减小0 0120 4不变33 6859逐步减小0 0130 3变化到9 33附近后,基本无变化,SSE陷入局部最小9 33逐步减小0 0140 2逐步减小0 53逐步减小0 0120 1逐步减小0 016逐步减小0 0150 09逐步减小0 0165逐步减小0 0130 08逐步减小0 0163逐步减小0 0110 07逐步减小0 016逐步减小0 0120 06逐步减小0 0206逐步减小0 0130 05逐步减小0 0207逐步减小0 0150 04逐步减小0 022逐步减小0 0140 03逐步减小0 0216逐步减小0 0140 02逐步减小0 026逐步减小0 0160 01逐步减小0 042逐步减小0 015 从表1可以看出,改进后的BP模型与常规BP 模型相比,呈现出明显的优越性。