八年级上-实数运算练习题-001-160
八年级上-实数运算练习题-001-160
1．计算:8×24； 2．计算: 52；3．计算: 3×(21－12＋1)4．计算: 2－21 ； 5．化简：316437-； 6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5-9．计算：252826-+ 10．计算：2022(()3-+- 11．计算：|－2|－(3－1)0+121-⎪⎭⎫⎝⎛121314．化简：5312-⨯15．化简：2236+⨯16．计算：(25+1)217．计算：)12)(12(-+18．计算：(1)2095⨯19．计算：8612⨯20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)222．计算：(2+5)223．计算：21850-⨯24．计算：)82(2+25．计算：3721⨯ 26．计算：10405104+27．计算： 2)313(-28．计算：250580⨯-⨯ 29．计算： (1+5)(5－2)30．计算：〔1〕(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－51 33．x ＝2－3时，求〔7+43〕x 2+(2+3)x +3的值.34．计算：32221(4)3(--⨯+）35．计算：222321+- 36．计算：0211(1)124π-+---+37．计算：∣－2∣－2338．先化简，再求值：5x 2－(3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝139a 的值。
40．计算：221213- 41．计算：〔18).221+； 42．假设a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值；43．计算： 348－1477137+； 44．数轴上，点A1，点B表示3-求AB 间的距离； 45．计算：2)2(182--⋅46．计算：2)525(-47．xy=2，x －y=125-，求〔x ＋1〕(y －1)的值；48．计算：）—（）（23322332⨯+ ； 49．计算：13.14⎛⎫ ⎪⎝⎭－1＋（－π）250．计算：)32)(32(-+51．计算：210(2)(1---52．计算：2)4(|3|ππ-+-53．4)12(2=-x x ：求54．计算：3322323--+ 55．32b ,32a -=+=，求以下各式的值：〔1〕ab 〔2〕a 2+b 256．计算：328- 57．计算： 21850-⨯ 58．计算：)56)(56(-+59．计算： 316437- 60．计算：13327-+61．计算：25.05116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+63．计算:32 －321+2;64．计算：)483814122(22-+ 656667．求x 的值：9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x69．计算：527×2332270．计算：x 932+64x —2x x1 71．计算：33232- +233-72．计算：〔5+6〕〔52—23〕73．计算:9)21()4()4()2(278233233-⨯-+-⨯--- 74．求x: (2x+1)2—0.01＝0 75．求x: 4(1—3x)3＝16176．)7581()3125.0(--- 77．)32223(-1251359⨯÷78．计算：1831627+-；79．计算：10754254⨯÷； 80．计算：)3225)(65(-+；81．计算：50)2131(6-+⋅82．计算：22108117-83．计算：2731331103.0+-- 84．计算：322123-+- ；85．计算：8122-- ； 86．计算：)2161(32+÷；87．计算：)3225)(65(-+；88．计算：18812131212---- ； 89．计算：182⋅； 93．计算：31648+； 90．计算：405214551252021515-+-+ 91．计算：21102112736112⨯÷； 92．计算：()()3234341222++--⨯-；93．计算：〔1〕182825-+ ；94．计算：xx x x 1244932-+； 95．计算：32)6122(⋅-+ ；96．计算：27)3148(÷+97．解方程：03222=-x98．计算：）（50815.0--99．解方程: 0342=--x x 100．计算：103273175.02-+101．x ＝2，y ＝3，求yxx y -的值 102．计算：2)322223324(÷+-； 103．计算:)7581()3125.0(---； 104．计算:451－491＋2)21(- ； 105．计算: (3－2)2·(5＋26)；106．计算：4520215115-+； 107．计算：251765265⨯÷； 108．计算：)23(321312+-++；109．计算：)755181(3125.032---+ 110．计算：22)73()73)(73(2)73(++-+-- 111．计算：()()()221131321--+-+⎪⎭⎫⎝⎛- ；112．计算：25341122÷⨯；113．计算：〔6－215〕×3－621； 114．计算：621624++5；115．计算： 263862421++-；116．计算：()1525- ；117．计算：123127+-； 118．计算：()()131381672-++- ；119．计算：364141636.0--⋅ 120．解方程：012552=-x 121．解方程：54)32(413=+x 122．163+x 的立方根是4，求x; 123．b a b a 2462+==，求，; 124．计算:27412732+- 125．计算:〔1+32〕〔1—32〕126．计算:483314124--127．计算:52)15(2+-128．计算:24×〔22—33〕129．计算:31215-130． 求x ： 02783=+x ； 131．计算:23-+23-+22-132．求x ：1)1(3-=-x133．求x ：1)32(412=+x 134．计算:311—3〔准确到0.01〕135．计算:16191271029453++--136．计算:11243)1(6425)5()2.0()5(-÷⨯+-⨯-⋅-137．计算:7523⨯138．计算:3104812-+ 139．求x ：641212=x140．求x ：02433=-x 141．求x ：22)7()5(-=-x 142．求x ：222129-143．计算:31000511003631-144．计算:1691691271943--+ 145．计算146．计算147．求x: 24360x-=148．求x:3(1)8x +=- 149．计算:44.141264.0+- 150．计算:21316121831++- 151．计算:1224323•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 152．计算:121242764810+-153．计算:()()()2232525--+-154．实数a有两个平方根x和y，且满足x，求a;-y125=155．假设5x+19的算术平方根是8，求x. 156．一个Rt△的两条直角边长分别为5 cm和45 cm，求这个直角三角形的面积。
八年级(上)数学《实数》测试题
姓名: 班级: 得分:一．选择题（每题3分，共30分） 1.81的算术平方根是（ ）A ．9 B.－9 C. ±9 D. 32. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A.7 B. 0.5 C. 2πD. 0.151151115…3. 下列说法正确的是（ ）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1C.2是2的算术平方根 D. –3是2)3(-的平方根5. 和数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数B 有理数C 无理数D 实数 6. 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.0000017. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a8. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数92a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在 （）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧 10.下列说法中正确的是 （ ）A. 实数2a -是负数 B. a a =2C.a -一定是正数D. 实数a -的绝对值是a二.填空题(每小题3分,共30分)11. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ; 271的立方根是 . 12.2-1的相反数是 , -36-的绝对值是 ;32-= .13.无理数10的小数部分可以表示为 . 14.64的立方根是______；364的平方根是______． 15. 25的所有整数的和是 . 16. 若a ，b 都是无理数，且2=+b a ，则a ，b 的值可以是 .17.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 18.有个数值转换器，原理如下：当输入x 为64时，输出y 的值是19、ππ-+-43＝ _____________。
专题实数的运算计算题(60小题)
八年级上册数学《第4章实数》专题实数的运算计算题（共60小题）1．（2023秋•永春县期中）计算：(−1)2+|−√2|−√83．【分析】先运算乘方，以及化简绝对值和立方根，即可作答．【解答】解：原式＝1+√2−2=√2−1．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．2．（2023秋•青秀区校级期中）计算：|﹣2|+π0−√16+27+3．【分析】直接利用算术平方根的定义、绝对值的性质、有理数的混合运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2+1﹣4+30＝29．【点评】本题主要考查了实数运算，掌握实数运算法则是关键．3．（2023•石峰区二模）计算：(−12)−2−(π−3.14)0+|3−√12|．【分析】直接利用负整数指数幂的性质、绝对值的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝4﹣1+2√3−3＝2√3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．4．（2023秋•茂南区期中）计算：(−1)2023+√36−√83+|√5−2|．【分析】依次求出﹣1的乘方，36的算术平方根，8的立方根和去绝对值，再根据实数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：(−1)2023+√36−√83+|√5−2|=−1+6−2+√5−2=√5+1．【点评】本题主要考查了实数的混合运算，正确求出36的算术平方根，8的立方根，是解答本题的关键．5．（2023秋•南宁期中）计算：√4−(−2)2−(−1)2023+√83．【分析】先根据数的乘方及开方法则分别计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝2﹣4+1+2＝1．【点评】本题考查了实数的运算，熟知实数的运算法则是解题的关键．6．（2023秋•青秀区校级期中）计算：√−83×(−1)2023−6÷2+(12)0．【分析】利用立方根的定义，有理数的乘方及乘除法则，零指数幂计算即可．【解答】解：原式＝﹣2×（﹣1）﹣3+1＝2﹣3+1＝0．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．7．（2023秋•衡南县期中）计算：√100+√−1253−|5−√2|．【分析】利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质计算即可．【解答】解：原式＝10﹣5﹣（5−√2）＝10﹣5﹣5+√2=√2．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8．（2023秋•红古区期中）计算：√52+√−83×12+(−√3)2． 【分析】利用算术平方根，立方根的定义计算即可．【解答】解：原式＝5+（﹣2）×12+3＝5﹣1+3＝7．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．9．（2022秋•龙岗区校级期末）计算：﹣22+√36−√−273−|√5−2|．【分析】直接利用立方根的性质结合算术平方根的性质、绝对值的性质、有理数的乘方分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣4+6+3﹣（√5−2）＝﹣4+6+3−√5+2＝7−√5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10．（2022秋•阜宁县期末）计算：√9−√−83+√(−3)2−(√2)2．【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3﹣（﹣2）+3﹣2＝3+2+3﹣2＝6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．11．（2023春•科左中旗期末）计算：|√3−2|+√273−√16+(−1)2023．【分析】由绝对值、立方根、算术平方根、乘方的运算法则进行化简，然后计算加减即可得到答案．【解答】解：|√3−2|+√273−√16+(−1)2023=2−√3+3−4+(−1)=−√3．【点评】本题考查了绝对值、立方根、算术平方根、乘方的运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．12．（2022秋•烟台期末）（√2）2−√(−3)2+（√−93）3+√643． 【分析】先计算平方根、立方根、平方和立方，最后计算加减．【解答】解：（√2）2−√(−3)2+（√−93）3+√643＝2﹣3﹣9+4＝﹣6．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．13．（2023•望城区模拟）计算：(−1)2023+√4−|−√2|+√−83．【分析】根据乘方、算术平方根定义、绝对值性质、立方根定义，进行计算即可．【解答】解：(−1)2023+√4−|−√2|+√−83=−1+2−√2+(−2)=−1+2−√2−2=−1−√2．【点评】本题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握乘方、算术平方根定义、绝对值性质、立方根定义准确计算．14．（2023春•老河口市期中）计算：√−643+√49+√214+|√5−32|．【分析】根据求一个数的立方根、算术平方根，化简绝对值，进行计算即可求解．【解答】解：原式=−4+7+32+√5−32=3+√5．【点评】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握求一个数的立方根、算术平方根，化简绝对值是解题的关键．15．（2023春•宁乡市期中）计算：−22+√−643×(12)2+|√3−2|．【分析】先算乘方，立方根，去绝对值，再算乘法，最后算加减．【解答】解：原式＝﹣4﹣4×14+2−√3＝﹣4﹣1+2−√3＝﹣3−√3．【点评】本题考查实数混合运算，解题的关键是掌握实数混合运算的顺序及相关运算的法则．16．（2023春•龙湖区期末）计算：√9−（﹣1）2023+√−273+|1−√2|． 【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质、立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝3+1﹣3+√2−1=√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．17．（2023春•东城区校级期中）计算：√16+√−273+√(−1)2−|√5−2|．【分析】直接利用二次根式以及绝对值、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4﹣3+1﹣（√5−2）＝4﹣3+1−√5+2＝4−√5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（2023春•长沙期中）|√2−1|+(−2)2×14+√−83+√4．【分析】先求绝对值、算术平方根、立方根，再计算即可．【解答】解：|√2−1|+(−2)2×14+√−83+√4=√2−1+4×14−2+2=√2−1+1−2+2=√2．【点评】本题考查了实数的运算，解题关键是熟练运用立方根、算术平方根的定义计算，会求实数的绝对值．19．（2023春•大冶市期中）计算：√(−1)2+√14×(−2)2−√−643．【分析】先开方，后算乘法，最后算加减．【解答】解：√(−1)2+√14×(−2)2−√−643＝1+12×4﹣（﹣4）＝1+2+4＝7．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握各种运算．20．（2023春•长沙期中）计算：−12023+(√−83)3+|1−√2|−√16．【分析】先根据乘方运算、绝对值的意义，算术平方根的运算化简，再进行加减运算即可．3)3+|1−√2|−√16【解答】解：−12023+(√−8=−1−8+(√2−1)−4=√2−14．【点评】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题的关键．3−√(−2)2+|1−√2|．21．（2023秋•西安月考）计算：(−2)2+√−8【分析】先分别根据乘方的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=4−2−2+√2−1=√2−1．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．3+√4−√(−3)2+|1−√2|．22．（2023春•宁乡市期末）计算：√8【分析】先根据数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝2+2﹣3+（√2−1）＝4﹣3+√2−1=√2．【点评】本题考查的是实数的运算，涉及到数的开方法则及绝对值的性质，熟知以上知识是解题的关键．3−√16+|1−√3|．23．（2023春•开福区校级期中）计算：(−1)2023−√27【分析】根据有理数的乘方的法则，数的开方法则及绝对值的性质把各数进行化简，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．3−√16+|1−√3|【解答】解：(−1)2023−√27=−1−3−4+√3−1=−9+√3．【点评】本题考查了实数的运算，熟知有理数的乘方的法则，数的开方法则及绝对值的性质是解题的关键．3．24．（2023春•广宁县期末）计算：√25−√3+|√3−2|+√−8【分析】直接利用二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝5−√3+2−√3−2＝5﹣2√3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．3+|1−√2|．25．（2023春•祥云县期末）计算：√9−(−1)2023−√27【分析】先化简二次根式、立方根、幂的乘方和绝对值，再计算加减即可．3+|1−√2|【解答】解：√9−(−1)2023−√27=3+1−3+√2−1=√2．【点评】本题考查了实数的混合运算，正确化简二次根式、立方根、幂的乘方和绝对值是解答本题的关键．3−√4．26．（2023春•长沙期中）计算：（﹣1）2023+|1−√2|+√8【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质、立方根的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+√2−1+2﹣2=√2−2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．3+|√3−2|+√3．27．（2023春•泸县校级期末）计算：√0.04+√−8【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：原式＝0.2﹣2+2−√3+√3＝0.2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．3−√(−3)2+|√2−1|．28．（2023秋•延庆区期中）计算：√−8【分析】先计算立方根、二次根式、绝对值，最后计算加减．【解答】解：√−83−√(−3)2+|√2−1|＝﹣2﹣3+√2−1=√2−6．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．29．（2023春•长沙期末）计算：(−1)2023−√16+|3−√3|−√−83．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：(−1)2023−√16+|3−√3|−√−83＝﹣1﹣4+3−√3−（﹣2）＝﹣1﹣4+3−√3+2=−√3．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．30．（2023秋•蒸湘区校级月考）计算：（﹣1）3﹣|﹣2|+√3−(12)2．【分析】根据有理数的乘方，化简绝对值，实数的混合运算进行计算即可求解．【解答】解：(−1)3−|−2|+√3−(1 2 )2=−1−2+√3−14=−134+√3．【点评】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数运算法则是解题的关键．31．（2023春•东城区期末）计算：（﹣1）2−√273+√16−（﹣7）．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（﹣1）2−√273+√16−（﹣7）．＝1﹣3+4+7＝9．【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．32．（2023春•凤凰县期末）计算：|−√3|+√(−3)2−(−1)2023+√−273．【分析】先化简绝对值，计算算术平方根，乘方运算，立方根，再算加减法即可．【解答】解：|−√3|+√(−3)2−(−1)2023+√−273=√3+3+1−3=√3+1．【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟记算术平方根与立方根的概念是解本题的关键．33．（2023•金寨县校级模拟）计算：（﹣3）2+|1−√3|+3×（﹣4）．【分析】先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（﹣3）2+|1−√3|+3×（﹣4）＝9+√3−1﹣12＝﹣4+√3．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．34．（2023春•长沙期末）计算：（﹣1）+√−83+√25+|√3−2|．【分析】先计算术平方根、乘方、立方根和绝对值，再计算加减．【解答】解：（﹣1）+√−83+√25+|√3−2|＝﹣1+（﹣2）+5+2−√3＝4−√3．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．35．（2023•西城区校级开学）计算：（π﹣1）0﹣9√13+√12−|√3−2|． 【分析】先计算零次幂、算术平方根、绝对值，再计算乘法，最后计算加减．【解答】解：（π﹣1）0﹣9√13+√12−|√3−2|＝1﹣9×√33+2√3+√3−2＝1﹣3√3+2√3+√3−2＝﹣1．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．36．（2023•原平市模拟）计算（13）﹣1+|1−√3|﹣（﹣1）2+（﹣3+1）．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（13）﹣1+|1−√3|﹣（﹣1）2+（﹣3+1） ＝3+√3−1﹣1+（﹣2）＝3+√3−1﹣1﹣2=√3−1．【点评】本题考查了实数的运算，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．37．（2023•雁塔区一模）计算：（1）−12022+|1−√3|−√−273+√4；（2）√(−3)2−(−√3)2−√16+√−643．【分析】（1）先计算乘方与开方，并去绝对值符号，再计算加减即可．（2）先计算开方与乘方，再计算加减即可．【解答】解：（1）原式=−1+√3−1+3+2=√3+3；（2）原式＝3﹣3﹣4﹣4＝﹣8．【点评】本题考查实数的混合运算，求绝对值，平方根和立方根，熟练掌握实数运算法则是解题的关键．38．（2023春•江津区月考）计算：（1）−12+√643−(−2)×√9．（2）(−12)×(−2)2−√−183+√(−12)2． 【分析】（1）分别计算有理数的乘方，立方根与算术平方根，再计算乘法，加减运算即可得到答案；（2）先计算立方根与算术平方根，再计算加减运算即可得到答案．【解答】解：（1）−12+√643−(−2)×√9＝﹣1+4+6＝9；（2）(−12)×(−2)2−√−183+√(−12)2 =(−12)×4−(−12)+12=−2+12+12＝﹣1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．39．（2023春•荆州月考）计算：（1）√−83+√(−1)2−√643×√14；（2）√(−4)2−√−13+√102−62．【分析】（1）先计算立方根，算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法；（2）先计算立方根，算术平方根，再计算加减法．【解答】解：（1）原式=−2+1−4×12＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式=4+1+√64＝5+8＝13．【点评】此题考查了实数的混合运算，正确计算立方根及算术平方根是解题的关键．40．（2023春•瓦房店市期中）计算：（1）2√3−(3√2+√3)；（2）√0.04+√83−√14−(1−√9)+|1−√2|． 【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2√3−3√2−√3=√3−3√2；（2）原式＝0.2+2−12−1+3+√2−1＝2.7+√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．41．（2023秋•德惠市校级月考）计算：（1）√9+|﹣3|+√−273−（﹣1）2019；（2）√(−6)2+|1−√2|−√83．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝3+3﹣3+1＝4；（2）原式＝6+√2−1﹣2＝3+√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．42．（2023春•新宾县期中）计算：（1）3√3−|√3−√2|；（2）﹣12023+（﹣2）3×18−√−273×(−√19)．【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则以及绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算法则以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝3√3−（√3−√2）＝3√3−√3+√2＝2√3+√2；（2）原式＝﹣1﹣8×18+3×（−13）＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．43．（2023春•海门市月考）计算（1）﹣12023+√81−√273；（2）√(−2)2+|√2−√3|﹣|√3−1|．【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+9﹣3＝5；（2）原式＝2+√3−√2−（√3−1）＝2+√3−√2−√3+1＝3−√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．44．（2023春•葫芦岛期中）计算：（1）6×√19−√273+(√2)2；（2）−12022+√(−2)2+|2−√3|．【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；（2）先化简各式，再进行加减运算．【解答】解：（1）原式=6×13−3+2＝2﹣3+2＝1；（2）原式=−1+2+2−√3=3−√3．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．45．（2023春•舞阳县期中）计算：（1）√16+√83−√(−5)2；（2）（﹣2）3+|1−√2|×（﹣1）2023−√1253．【分析】（1）直接利用二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算法则、绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝4+2﹣5＝1；（2）原式＝﹣8+（√2−1）×（﹣1）﹣5＝﹣8−√2+1﹣5＝﹣12−√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．46．（2023春•沙坪坝区校级期末）计算：（1）(−1)2+√−273+|π−2|．（2）√1−89×(√3−3)−(√2)2−√(3−π)2． 【分析】（1）利用有理数的乘方法则，立方根的定义，绝对值的性质进行计算即可；（2）利用二次根式的运算法则，实数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝1﹣3+π﹣2＝π﹣4；（2）原式=√19×（√3−3）﹣2﹣（π﹣3）=13×（√3−3）﹣2﹣π+3=√33−1﹣2﹣π+3 =√33−π． 【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．47．（2023春•江津区期中）计算：（1）−42×(−1)2023+√83−√25；（2）2√14−|2−√3|+√(−9)2+√−273．【分析】（1）直接利用绝对值的性质、立方根的性质、有理数的乘方运算法则、二次根式的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质、立方根的性质、二次根式的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣16×（﹣1）+2﹣5＝16+2﹣5＝13；（2）原式＝2×12−（2−√3）+9﹣3＝1﹣2+√3+9﹣3＝5+√3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．48．（2023春•綦江区期中）计算下列各题：（1）√−273−√(−2)2−(−1)2023×√214；（2）2√3−|√3−2|+√81+(√−83)3．【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣2+1×32＝﹣3﹣2+32=−72；（2）原式＝2√3−（2−√3）+9﹣8＝2√3−2+√3+9﹣8＝3√3−1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．49．（2023秋•临汾月考）计算：（1）√16−√−83+√−1273；（2）√9+√−1253+|√3−2|．【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算即可；（2）根据实数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式=4−(−2)+(−13)=4+2−13=523；（2）原式=3−5+2−√3=−√3．【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的混合运算法则是解题的关键．50．（2023春•江北区期中）计算：（1）|−3|−√16+12×√−83+(−2)3； （2）√49−√273+|1−√2|+√(1−54)2． 【分析】（1）直接利用绝对值的性质、二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+12×（﹣2）﹣8＝3﹣4﹣1﹣8＝﹣10；（2）原式＝7﹣3+√2−1+14=134+√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．51．（2023秋•昆山市校级月考）计算：（1）√(−2)2+|√2−1|−（√2−1）；（2）（−√3）2+√(−6)2−√−83．【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：（1）√(−2)2+|√2−1|−（√2−1）＝2+√2−1−√2+1＝2；（2）（−√3）2+√(−6)2−√−83＝3+6+2＝11．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．52．（2023秋•鼓楼区校级月考）计算：（1）√36−3×（﹣1）2023+√−83； （2）（3√3−2√2）+√2+|1−√3|．【分析】（1）先根据有理数的乘方以及算术平方根和立方根的意义化简，再算乘法，最后计算加减即可；（2）先去括号和去绝对值，再计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝6﹣3×（﹣1）﹣2＝6+3﹣2＝7；（2）原式＝3√3−2√2+√2+√3−1＝4√3−√2−1．【点评】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键．53．（2023春•五华区校级期中）计算：（1）（﹣1）2023+√9−|﹣5|−√−273； （2）√−183−（√0.1253）3+√614−1． 【分析】（1）利用有理数的乘方，算术平方根，绝对值的性质，立方根的定义进行计算即可；（2）利用算术平方根的定义，算术平方根的定义进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1+3﹣5﹣（﹣3）＝﹣1+3﹣5+3＝0；（2）原式=−12−0.125+√6.25−1＝﹣0.5﹣0.125+2.5﹣1＝0.875．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．54．（2022秋•锡山区期中）计算：（1）√16+√83−(−1)2018．（2）√(−3)2−|1−√3|+（√7−1）0．【分析】（1）根据实数的加减运算法则，先计算算术平方根、立方根、有理数的乘方，再计算加减．（2）根据实数的加减运算法则，先计算算术平方根、绝对值、零指数幂，再计算加减．【解答】解：（1）√16+√83−(−1)2018＝4+2﹣1＝5．（2）√(−3)2−|1−√3|+（√7−1）0＝3﹣（√3−1）+1=3−√3+1+1=5−√3．【点评】本题主要考查算术平方根、立方根、有理数的乘方、绝对值、零指数幂，实数的加减运算，熟练掌握算术平方根、立方根、有理数的乘方、绝对值、零指数幂，实数的加减运算法则是解决本题的关键．55．（2023•五华区校级开学）计算：（1）√−83+√14−|3﹣π|﹣（﹣1）2023； （2）√(−2)2−√1253+|√3−2|+√3．【分析】（1）先计算立方根、算术平方根、绝对值和乘方，再计算加减；（2）先计算二次根式、立方根、绝对值，再计算加减．【解答】解：（1）√−83+√14−|3−π|−(−1)2023=−2+12−(π−3)−(−1)=−2+12−π+3+1=52−π；（2）√(−2)2−√1253+|√3−2|+√3=2−5+2−√3+√3＝﹣1．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．56．（2023春•青县月考）计算：（1）√(−4)2−14−√−0.1253−|−6|；（2）(−1)3+|1−√2|+√83−√(−2)2．【分析】（1）先算开方，再化简绝对值，最后加减；（2）先算乘方和开方，再化简绝对值，最后加减．【解答】解：（1）√(−4)2−14−√−0.1253−|−6|＝|﹣4|−14−（﹣0.5）﹣6＝4−14+12−6＝﹣2+14=−74；（2）(−1)3+|1−√2|+√83−√(−2)2＝﹣1+√2−1+2﹣2=√2−2．【点评】本题考查了实数的运算，掌握二次根式及立方根的性质、绝对值的意义是解决本题的关键．57．（2023春•益阳期末）计算：（1）√16+√−273−√1+916；（2）√(−2)2+|√2−1|﹣（√2−1）．【分析】（1）利用算术平方根的意义，立方根的意义化简运算即可；（2）利用二次根式的性质，绝对值的意义化简运算即可．【解答】解：（1）原式＝4+（﹣3）−√25 16＝1−5 4=−14；（2）原式＝2+√2−1−√2+1＝2．【点评】本题主要考查了实数的运算，算术平方根的意义，立方根的意义，二次根式的性质，绝对值的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．58．（2023春•临颍县期中）计算（1）√22−√214+√78−13−√−13；（2）|−√2|﹣（√3−√2）﹣|√3−2|．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）√22−√214+√78−13−√−13＝2−32−12+1＝1；（2）|−√2|﹣（√3−√2）﹣|√3−2|=√2−√3+√2−（2−√3）＝2√2−2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．59．（2022秋•城关区校级期中）计算：（1）√12+(√3)2+14√48−9√13；（2）√(−3)2+(−1)2022+√83+|1−√2|．【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用二次根式的性质、有理数的乘方运算法则、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2√3+3+14×4√3−9×√33＝2√3+3+√3−3√3＝3；（2）原式＝3+1+2+√2−1＝5+√2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．60．计算：（1）√(−2)2×√214−23×√(−18)23 （2）√9+|1−√2|−√125273×√(−3)2+|4√0.25−√2|【分析】（1）首先计算开方和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）√16+√32+√−83＝4+3﹣2＝5（2）√(−2)2×√214−23×√(−18)23 ＝2×32−8×14＝3﹣2＝1（3）√9+|1−√2|−√125273×√(−3)2+|4√0.25−√2|＝3+√2−1−53×3+2−√2＝﹣1【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．。
八年级数学实数计算专项训练(含参考答案)
八年级数学实数计算专项训练练习1 平方根与算术平方根（1）1. 求下列各数的平方根：（1）100； （2）0.0081； （3）499； （4）169.2. 求下列各数的平方根与算术平方根：（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)163. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121144±.4. 求下列各式中的x ：(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .5. 计算：(1)169144+; (2)1691971•(3)04.025÷练习2 平方根与算术平方根（2）1. 填空：（1）=121 ； （2）=-256 ； （3）=43 ； （4）=-412 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根： （1）196; (2)(-3)2; (3)49151; (4)0.5625.3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)412.4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256169±; (3)818±; (4)2)8(-.5. 求下列各式中的x ：(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;（3）822=x ; (4)126942-=x练习3 立方根1. 求下列各数的立方根：(1)-27; (2)-0.125; (3)27102; (4)729;2. 求下列各式的值：(1)3512-; (2)38729; (3)3008.0-;(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.3. 计算：(1)33512729+-; (2)333001.01251241027.0-+--.4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(413=+x ;(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .练习4 平方根与立方根1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)412.2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)2764; (3)81-; (4)2)8(-.3. 求下列各式中的x ：(1)81162=x ; (2)11253=x ;(2)81631)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .练习5 实数的混合运算（Ⅰ）1. 计算：(1)9125833-+--; (2)222)3(2)32()6(----+-;(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)21()1(---+--;(5)23)6(216-+-; (6)31081412+-+-π;(7)130)31(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(12149--+--+π.练习6 实数混合运算（Ⅱ）1. 计算：(1)81)1()21(01--+-; (2)3322782+---;(3)2)71(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()41(3021÷--⨯-+--.2.求下列各式中的x ：(1)2764)9(3-=-x ; (2)0121)3(312=-+x ;(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(312=--x .练习7 实数混合运算（Ⅲ）1. 计算：(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))281(12151322-+--;(5)13)31(98-+--; (6)2)21(40)3(2-+----π;(7)02)33()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;(9)230)1.0(27213-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.练习8 实数的混合运算（Ⅳ）1. 求下列各式中的x ：(1)822=x ; (2)81253=x ;(3)12)1(312=-x ; (4)064)1(273=++x .2.计算：(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)21(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.练习9 二次根式（Ⅰ）1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)203. 2.计算： (1)169144964⨯; (2)40219031⨯;(3)271032121÷-; (4)227818⨯÷; (5)1.1337.2⨯; (6)5232232⨯÷;(7))2223(18⨯-÷; (8)213827÷⨯.3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。
初二实数练习题
初二实数练习题初二实数练习题在初二的数学学习中，实数是一个重要的概念。
实数包括有理数和无理数，它们构成了数轴上的所有点。
为了更好地理解实数的性质和运算规律，我们需要进行一些练习题。
1. 计算题(1) 计算：√2 + √3 = ?(2) 计算：(5 + √2) × (3 - √3) = ?(3) 计算：(2√5 + 3√2) × (√5 - √2) = ?解答：(1) √2 + √3 ≈ 1.41 + 1.73 ≈ 3.14(2) (5 + √2) × (3 - √3) ≈ (5 + 1.41) × (3 - 1.73) ≈ 6.41 × 1.27 ≈ 8.14(3) (2√5 + 3√2) × (√5 - √2) ≈ (2 × 2.24 + 3 × 1.41) × (2.24 - 1.41) ≈ 8.98 × 0.83 ≈ 7.462. 比较大小(1) 比较√5和√6的大小。
(2) 比较-2和-√3的大小。
(3) 比较0.5和√2的大小。
解答：(1) √5 ≈ 2.24，√6 ≈ 2.45，√6 > √5。
(2) -2 < -√3。
(3) 0.5 < √2。
3. 判断真假(1) 2是有理数。
(2) π是无理数。
(3) 0是整数。
解答：(1) 真，2是有理数。
(2) 真，π是无理数。
(3) 真，0是整数。
4. 解方程(1) 解方程：2x + 3 = 7。
(2) 解方程：x² - 5x + 6 = 0。
(3) 解方程：√x + 2 = 5。
解答：(1) 2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 2(2) x² - 5x + 6 = 0(x - 2)(x - 3) = 0x = 2 或 x = 3(3) √x + 2 = 5√x = 5 - 2√x = 3x = 9通过这些练习题，我们可以巩固实数的基本概念和运算规律。
初二数学上册实数的练习题
初二数学上册实数的练习题在初中数学上册的实数练习题中，我们将探索和巩固实数的概念和操作。
通过解决一系列练习题，我们将加深对实数的理解，并提高在数学运算中的技巧。
本文将按照练习题的类型和难度，以及解决问题的方法和思路进行整理。
一、练习题类型及解题思路1. 整数的加减法运算：在本节练习题中，我们将练习整数间的加法和减法运算。
解题时，可以根据正数与正数、负数与负数、正数与负数的运算规则进行分类讨论。
对于加法，同号相加保持符号不变，异号相加取绝对值较大的数的符号；对于减法，将减法转换为加法，再根据同号与异号进行计算。
2. 小数的加减乘除运算：本节练习题中涉及小数的加减乘除运算。
在解答这类题目时，可以先对小数进行对齐，然后按照整数的运算规则进行计算。
在乘除运算中，注意小数点的位置和小数位数的精度要求，保持运算精确。
3. 实数的比较与排序：本节练习题中，我们需要通过比较实数的大小关系来进行排序。
对于两个实数的大小比较，我们可以将其转化为相同精度的小数进行比较；对于多个实数的排序，可以使用冒泡排序或选择排序等方法。
4. 幂运算与开方运算：练习题中，我们将接触到幂运算和开方运算。
在解题时，可以利用幂运算的性质进行简化，如指数相加减、同底数相除等。
对于开方运算，可以利用平方数的性质进行判断，并选择合适的开方方法。
5. 绝对值与相反数的应用：在本节练习题中，我们会遇到绝对值与相反数的应用。
解题时要注意绝对值的性质，如绝对值与四则运算、绝对值与大小关系等。
6. 实数的乘方与科学计数法：通过本节练习题，我们将加强实数的乘方和科学计数法的理解。
在解答这类题目时，可以利用指数运算的规律，如指数相乘、指数相除等。
科学计数法的使用可以简化长数字的表示和运算。
二、解题的步骤与方法1. 阅读题目：在解答实数练习题之前，我们首先要仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
如果有附加条件或限制条件，要特别注意。
2. 初步思考：在阅读题目后，我们可以先进行初步思考，确定解题的方法和思路。
八年级数学上册实数训练题试题
?实数训练题?一、填空题：1、1= ，31= ， 0= ， 30= . 2、81的平方根为 算术平方根为 立方根 3、81的平方根为 算术平方根为 立方根４、算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。
算术平方根等于5的数是５、2--5的绝对值是 , 相反数是 。
６、满足3＜Ｘ＜10的整数Ｘ为 ７、把以下各数填入相应的集合内－８.6 ， 5， 9 ，23 ， 917， 364， 0.99 ， –∏ ， 0.76， ①有理数集合：﹛ ﹜ ②无理数集合:｛ ｝ ③正实数集合：｛ ｝ ④负实数集合：｛ ｝ 8、比拟大小：①312 313 ②10 3.1 ③215- 21 ④39 39、a =3 那么a= . 3x = —2 那么 x 2=10、在数轴上与原点的间隔 是25的点所表示的实数是 二 选择题１、以下各式中，正确的选项是〔 〕Ａ 9=±3 Ｂ ±9=3 Ｃ 2)3(-=3 Ｄ 24=±4 ２、328， 3 ， 10三者之间的大小关系是〔 〕Ａ、3＜328＜10 Ｂ、3＜10＜328 Ｃ、10＜3＜328 Ｄ、328＜3＜10 3、三、解答题 １、求以下各式中的x① ４ｘ2＝25 ② 3(x-1)3= 81２、 ︳a+2 ︳+ 410-b =0 , 3b a + =3、在以下近似值中正确的选项是〔 〕Ａ、2345≈9.5 Ｂ、1239≈43 Ｃ、32299967≈132 Ｄ、31340≈7 4、以下说法正确的选项是 〔 〕 Ａ、不循环小数都是无理数 Ｂ、分数不是有理数Ｃ、有理数都是有限小数 Ｄ、3.14144144414444是有理数 5、以下语句正确的选项是 〔 〕A 、3.787887888是无理数B 、无理数分正无理数、零、负无理数C 、无限小数不能化成分数D 、3.1415926是有理数 6、假设ｘ2=7〔x 为正数〕,那么x( )A 、是整数B 是无理数C 是有理数D 是分数 7、以下说法正确的选项是 〔 〕 Ａ、32的平方根是3 Ｂ、〔-4 〕2的算术平方根是-4 Ｃ、16的平方根是±4 Ｄ、16的平方根是±28、a ，b 为实数，且2-a + b 2+2b+1=0 , 那么b a的值是〔 〕A 、1B 、 -1C 、 -2D 、 2 9、估算26+2 的值在〔 〕A 、 5和6之间B 、6和7之间C 、8和9之间D 、7和8之间10、以下各式中22=2 ，2)2(-=–2 ，〔38〕3=8 ，〔8-〕2=8正确的 有〔 〕个、A 、4B 、 3C 、 2D 、 1 11、以下运算中错误的选项是〔 〕A 、2×3=6B 、21=22 C 、22+32=52 D 、2)32(-=2–3 12、以下计算正确的选项是〔 〕A 、16= ±4B 、32－22=1C 、24 ÷6=4D 、32×6=26、 化简以下各式励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
八年级数学上册实数同步练习(含解析).docx
实数一、选择题1．下列说法中正确的有( )①带根号的数都是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④所有实数是分数．A． 1 个B．2个C．3个D．4个2．某地新建一个以环保为主题的公园，开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的3倍，它的面积为600 000 m 2，那么公园的宽约为( )A． 320 m B．447 mC． 685 m D．320 m或447 m3.1、3、π-3.14、 25 中，无理数有()数3A.1 个B.2个C 3 个D． 4 个4.已知 m为实数，如果2m 1 5 ，那么m等于( )A.3B．2C． 3 或 -2D．以上都不正确5.a 、 b 互为相反数，且a≠0，下面各组数中，不互为相反数的一组是( ) A． 2a 和 2b B.a+1和 b+1C.a 2和b2D ．3a和3b二、填空题6.511．（填“ >”“ <”或“ =”）2____27.若将三个数3，7 ， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是____ ．8.比较下列各组数的大小：(1)17 ______-4;(2)7 6 ______ 6 7 ;(3)0. 000 1________-π .三、解答题9. 已知4x y3y380 ，试判断y x 是有理数还是无理数？10. 已知 m是313的整数部分，n 是13 的整数部分，求m-n 的值．11. 要生产一种容积为36π的球形容器，求这种球形容器的半径是多少．（球的体积公式是V4R3，其中R是球的半径）312.根据拼图的启示计算下列各题．(1)28 ；(2)832 ；(3)32 128 .13. 用 48 m 长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化沙场，现有两种设计方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地．试问：选用哪一种方案围成的面积较大？请说明理由.14. 某开发区的形状是长为宽的 3 倍的一个长方形，它的面积为120 000 000 m2.(1)求开发区的宽是多少？它有10 000 赫长吗？(2)如果要求误差小于 100 m，那么它的宽大约是多少米？(3) 开发区内有一个正方形的地块将用来建管理中心，它的规划面积是28 500 m，你能估计一下它的边长吗？ ( 误差小于 1 m)15. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形A， B， C 内分别填入适当的数，B 面上使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件： A 面上的数与它对面的数互为相反数；的数等于它对面上的数的绝对值； C 面上的数与它对面上的数互为倒数，试求 A+B+C的值．16．小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如 a b m 和 a b m（a，b 为有理数且 b≠0， m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．(1)请你写出一对共轭实数．(2) 3 2 与 23是共轭实数吗 ? 2 3 与 2 3 是共轭实数吗？(3)共轭实数 a b m ， a b m 是有理数还是无理数？(4)你发现共轭实数 a b m 与 a b m 的和、差有什么规律？参考答案1.A 解析①带根号的数要看开方是否能开得尽，如果开方开不尽才是无理数，如4 2 ，是有理数，不是无理数；②无理数是指无限不循环小数，也可能和开方无关，如π ；③无理数是无限不循环小数，所以无 理数是无限小数中的一种；④实数包括有理数和无理数，有理数除了分数外，还包括整数．所以只有③正确 .2.B 解析设公园的宽为 xm ，则长为 3x m ，由题意可得 3x 2=600 000 ，解得 x ≈447．3.B4.C5.B6.>7.7 解析：∵ 23 1， 27 3， 311 4 ，∴能被题图 中墨迹覆盖的数是7 .8. 解： (1) ∵ 17 17 ， 4 4 16 ，而 17 16 ，∴17 4 ．(2) ∵7 67 6294 ， 6 76 7252 ，而294252，∴7 66 7 ．(3)0.0001> -π ．9. 解：由算术平方根和绝对值的非负性可得4x- y 3 =0，y 3-8=0 ，解得 y=2，x=2，∴ yx2 ，因此是yx 是无理数 .10. 解：∵ 2313 3，∴ m=2．∵ 313 4 ，∴ n=3．∴ m-n=-1 ．11．∵ V4 R 3，∴ 36 4 R 3，∴ R=3．33答：这种球形容器的半径是3．12.解： (1) 3 2； (2) 6 2； (3) 12 2 .13.解：选用围成圆形场地的方案所得的场地的面积较大，理由如下：设S ，S 分别表示围成的12正方形场地与圆形场地的面积，则S482144 (m2) ，14S24825762 2(m ) ，∵ π <4，∴11，∴576576,44即 57621．144，∴S >S14. 解：（ 1）设开发区的宽为xm，则长为 3xm，由题意得 3x·x=120 000 000，所以 x2=40 000 000，x401000100040200010 ．所以开发区的宽为2000 10 ．因为 4010，所以 x<10×1 000 ，所以开发区的宽没有10 000 m 长．(2) 因为40≈6.3，所以x≈6.3×1 000，因此开发区的宽大约为 6 300 m ．(3) 设正方形边长为ym，由题意得 y2 =8 500 ，y85008510 ．因为 81<85<100，所以8185100 ，即 98510 ，所以85 的整数部分为9．又因为 84. 64<85<85. 56，所以9.2859.25．因此 92850092.5 ，即建管理中心的地块的边长约为92 m．15. 要求 A+B+C的值，首先根据图形的展开与折叠的关系得出A、 B、 C 所对应的数，然后代入求值 .解：由题意得A23 3， B 3 3， C=-1，所以 A B C 23 33 3 13 3 1．点拨：图形的展开与折叠可以互相印证，再结合实数中相反数、绝对值和倒数的意义进行确定．16.解： (1)答案不唯一，如： 3 2 2 与 3 2 2 等．(2)因为 3 2 与 2 3 的被开方数不相同，所以32 与 2 3 不是共轭实数；而2 3与2 3 的被开方数都是3，且a=0，b=2或b=-2，m=3，所以 2 3 与 2 3 是共轭实数.(3)因为 m 开方开不尽，所以m 是无理数，而 b 是有理数，所以 b m 是无理数，有理数a 加上或减去无理数 b m ，其结果仍是一个无理数．(4) 因为a b m a b m 2a ， a b m a b m 2b m ，所以它们的和是一个有理数，等于2a，它们的差仍是一个无理数，等于2b m .。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
73．计算: 3 8 (2)3 (4)2 3 (4)3 (1)2 9
27
2
74．求 x: (2x+1)2—0.01＝0
1
75．求 x: 4(1—3x)3＝
16
57．计算： 50 8 21 58．计算： ( 6 5)( 6 5)
59．计算： 3 37 1 64
60．计算： 27 3 1 3
3
4
x
52．计算：| 3 | (4 )2 53． 求x：(2x 1)2 4
54．计算： 3 2 3 2 2 3 3 55．已知 a 2 3, b 2 3 ，求下列各式 的值：（1）ab （2）a2+b2 56．计算： 8 32
23
71．计算：
+
2 33
3 32
Байду номын сангаас
72．计算：（5+ 6 ）（5 2 —2 3 ）
4 10 5 40
26．计算：
10
8． 计算： 5( 5 1 ) 5
27．计算： ( 3 1 )2 3
9．计算： 6 2 8 2 5 2
28．计算： 80 5 50 2
10．计算： ( 2 )2 ( 3 )0 ( 2)2
2
23
11．计算：|－2|－( 3 －1)0+ 1 1 2
109．计算： 32 0.5 2 1 ( 1 1 75) 3 85
110
．
计
62．计算： (2 3 3 2)2 (2 3 3 2)2
43．计算： 3 48 － 37 1 147 ； 7
44．数轴上，点 A 表示 2 1，点 B 表示 3 2 ，
求 AB 间的距离；
45．计算： 2 18 ( 2 ) 2 46．计算： ( 5 2 )2
5
47．已知 xy= 2 ，x－y= 5 2 1，
89 ． 计 算 ： 2 18 ；
93 ． 计 算 ：
5 104．计算: 1 －
1
＋
( 1)2
；
4 49
2
105．计算: ( 3 － 2 )2·(5＋2 6 )；
48 6
1
；
3
106．计算：15 1 1 20 45 ； 52
90．计算： 5 1 1 20 5 1 45 1 405
52
－1
＋（3.14－π）0－
8＋ 2 . 2
50．计算： (2 3)(2 3)
51．计算： (2)2 ( 2)1 8 (1 3)0
67．求 x 的值： (x 2)2 9 68．求 x 的值： x 2 5
69．计算：5 27 × 3 2 2 23
2
x
1
70．计算： 9x +6 —2x
1
1．计算: 8 × 24 ；
2
2．计算: ；
5
23．计算： 50 8 21
3．计算: 3 ×( 21 － 12 ＋1)
24．计算： 2( 2 8)
1
4．计算: 2－ ；
2
5．化简： 3 37 1 ； 64
21 7
25．计算：
3
6 ． 计 算 : 2 12 ＋ 3 48 ； 48 3 ；
7．化简：
39．已知 3 a 2与3 6 互为相反数，求 a 的值。
20．计算：(1+ 3 )(2－ 3 )
40．计算： 132 122
21．计算：( 2 3 1)2 22．计算：( 2 + 5 )2
41．计算：（ 1 2). 18 ； 2
1
2
42．若a=3 － 10 ，求代数式a 2 －6a－2的值；
25
2
107．计算： 5 2 5 17 ； 6 6 25
91．计算：12 1 3 7 1 10 1 ； 6 12 2 2
92．计算： 22 12 4 3 4 3 2 3 ；
93．计算：（1） 5 2 8 2 18 ；
108．计算： 12 3 1 2 3( 3 2) ；
63．计算: 32 －3 1 + 2 ; 2
64．计算：
2 (2
12 4
1 3 48)
2
8
65．计算：
6 1 3
3
1 3
6
66．计算： 45 1 20 5 1 5 1 4
2
53 5
求（x＋1）(y－1)的值；
48．计算：（2 3 3 2）（2 3 — 3 2） ；
49．计算：
1 2
12．化简：
5×
10 =
2
2 6× 8
13．化简：
3
14．化简： 12 3 5
15．化简： 6 3 2 2
16．计算：(2 5 +1)2
17．计算： ( 2 1)( 2 1)
18．计算：(1) 5 9 20
12 6
19．计算：
8
29．计算： (1+ 5 )( 5 －2)
30．计算：（1）(1－ 2 + 3 )(1－ 2 － 3 ) 31．计算： ( 3 2 6)( 3 2 6) 32．计算：3 20 － 45 － 1
99．解方程: x 2 4x 3 0
100．计算： 2 0.75 1 27 3
3
10
101．已知 x ＝ 2 ， y ＝ 3 ，求 y x 的值 xy
102．计算： ( 24 3 3 2 2 2 ) 2 ；
2
3
103．计算: ( 0.5 2 1 ) ( 1 75) ； 38
88．计算： 12 2 1 1 1 18 ； 328
5
33．x＝2－ 3 时，求（7+4 3 ）x2+(2+ 3 )x+ 3
的值.
34．计算： ( 3)2 4 ( 1） 23 2
35．计算： 1 3 2 2
2
2
36．计算： 1 22
27 ( 1)0 1 1 4
37．计算：∣－2∣－2 3 + 12
38．先化简，再求值：5x2－(3y2+5x2)+(4x2+7xy), 其中 x＝－1,y＝1－ 2 ．
32
82．计算： 1172 1082
83．计算： 0.03 11 3 1 27
3
3
84．计算： 3 2 1 2 ； 23
85．计算： 2 8 ； 2 1
86．计算： 2 3 ( 1 1 ) ； 62
87．计算： (5 6)(5 2 2 3) ；
3
98．计算： 0.5 （ 1 50） 8
1
61．计算：
0.16 1
0.25
2
5
76． ( 0.5 2 1 ) ( 1 75) 38
77． 9 5 3 1 (- 3 2 2 ) 125 2 3
27 6 1 18
78．计算：
3
；
4 24 7
79．计算： 5
5 10 ；
2
80．计算： (5 6)(5 2 2 3) ； 81．计算： 6 ( 1 1 ) 50