扬州市江都区五校2017-2018学年七年级上期中联考数学试卷(含答案)
扬州市江都区九校联谊2017-2018学年七年级数学上学期期中试题(含答案)
扬州市江都区九校联谊2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一．选择题（本大题共24分，每小题3分）1.－21的相反数是（ ） A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－212.下列一组数，0，，-0.1010010001… ,0.1, , -|-4| ,其中无理数的个数为（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 33.下列各式计算正确的是 （ ） A ．B ．C .D.4.下列说法，正确的是 ( ) A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 3.14-π的计算结果是（ ）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.3 6.若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数|m|=2则的值为（ ） A ．4B ．-3C ．1D ．-3或17.用【x 】表示不大于x 的整数中最大的整数，如【2.9】=2，【-2.1】=-3, 请计算【3.3】+【-4.4】的值为（ ）A ．-2B ．- 1C ．1D ．28. 计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是 ( )A ．3B ．7C ．9D 6二．填空题（本大题共30分，每小题3分） 9 .-0.2的倒数是 ______.10．某天的最低气温是-5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是 ______℃．11.世界文化遗产长城总共长约6 700 000m ，这个数据用科学计数法表示为______m.12.购买单价为a 元的面包4个，单价为b 元的牛奶3盒共需______元.（用含有a,b 的代数式表示） 13．比较大小 － - _____ －．（用“=”、“<”或“>”填空） 14. 单项式-的次数是 ______．15..若关于x 的方程5-ax=0的解是x=2.5,则a= ______．16. 聪聪在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆共用了22分钟，那么当他走了40分钟时，他走到了第 _______根电线杆. 17.已知2 ．18. 数轴上有三点A 、B 、C ，且A 、B 两点间的距离是4，B 、C 两点的距离是2.若点A 表示的数是-2，则点C 表示的数是 _______. （写出所有可能的结果）三、解答题（本大题共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）把下列各数填入相应的数集合中：224,0,,,2015,72π-0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），-2.333…，20%.（1）分数集合：｛ …｝； （2）无理数集合：｛ …｝；20（8分）把1下列各数在数轴上表示出来， 并把原数按从小到大的顺序用．．．．．．．．．．．．．“．＜”．把连接起来．．．．．． -|-2.5|， -（-2），，-21．（8分）计算（1） ( 2 ) -22．（10分）化简与求值： （1）(2) , 其中 23．（8分）解方程：（1） (2)24.(8分)有理数x ，y 在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|y-x|-3|y+1|-|x|y -1 0 x 1 25.（10分）定义一种新运算：a ⊗ b=3a-4b(1)直接写出b ⊗a 的结果为 _______（用含a,b 的代数式表示） （2）化简:[(2a+b) ⊗ (a-b)] ⊗b (3) 解方程：2 ⊗ (2 ⊗ x )=-3426.(本题满分12分) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买x 套西装(x ≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5. (1) (用含x 的代数式表示，且代数式为最简形式)若该客户按方案①购买，需付款____________ ____元； 若该客户按方案②购买，需付款______ ________元. (2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?27.(本题满分12分) 同学们都知道，()52--表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）求︱x-3︱=2,则x ＝ ；（2）同理|x-5|+|x+3|表示数轴上有理数x 所对应的点到5和 -3所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的有理数x ，使得|x -5|+|x +3|=12，这样的数是 ；（3）|x-5|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．28.(本题满分12分)已知多项式（2(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a,b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（-ab+）-(3+ab+),再求它的值；（3）在（1）的条件下，求（b+）+（2b+）+(3b+)+…+(9b+)的值.七年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9、 -5 10、 3 11、 6.7× 12、 (4a+3b) 13、＜ 14、 4 15、2 16、 21 17、 16 20、-8,-4,0,4 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．） 19．分数集合{，-2.333…,20℅…}（4分）无理数集合{,0.010010001…}（4分） 20.-＜-|-2.5|＜＜-（-2）21．（1）-37（4分）；（2）0（4分） 22.(1) 原式＝-2（5分）(2)原式=-13x+22y （3分）= 92(5分)23．(1) X=-4 (4分) （2）x=- （4分）24．解：y-x ＜0, y+1＜0 , x ＞0 ∴ 原式=-（y-x ）+3(y+)-x=-y+x+3y+3-x =2y+3（8分）25．(1)3b-4a （2分）(2)原式=[3（2a+b ）-4(a-b)] ⊗b=(2a+7b) ⊗b =3(2a+7b)-4b=6a+17b (4分)(3)2 ⊗ (6-4x)=-346-4(6-4x)=-34 6-24+16x=-34X=-1 (4分)26.（1）(324180)x +元， (320200)x +元 ---------------------8分 （2）当10x =时，(324180)x +=3420元，(320200)x +=3400元而3400＜3420，所以方案（2）合算-----------------------------------12分27．（1）1或5 （4分） （2）-5或7 （4分）（3）当－3≤x ≤5时 |x-5|+|x+3|有最小值为8.（4分）28．解：（1）原式=2=(2-2b)由于结果与x 取值无关，得2-2b=0,a+3=0 得a=-3,b=1 (4分)（2）原式=3-3ab+3-3-ab- = - 4ab+2当a=- 3,b=1时，原式=-4×（-3）×1+2×=12+2=14 1 （4分）（3）将a=-3,b=1 代入得:原式=(1+2+3+…+9)+(1+1- +-+…+- )×9=62 (4分)。
扬州市江都区五校2016-2017年七年级上期中数学试卷含解析
2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×1063．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣44．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是，绝对值是．11．绝对值不大于2的整数有个，它们的和是．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：x y4个数及相应的计算结果上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是、．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）21．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5 （mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．1（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．故选：C．3．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣4【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选B．4．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：20﹣（﹣20）=40g，10﹣（﹣10）=20g，5﹣（﹣5）=10g，它们的质量最多相差40g，故选：D．5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选C7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为0，﹣3.14，．【解答】解：在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数有0，﹣3.14，，共3个．故选C．8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数【考点】倒数；绝对值；立方根．【分析】根据倒数的定义、绝对值以及立方根的知识解决．【解答】解：A、0是最小的自然数，故正确；B、﹣1的倒数也等于它本身，故错误；C、立方等于本身的数有±1、0，故错误；D、0的绝对值是0，故错误．故选A．9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44【考点】认识平面图形．【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．答：图中三角形的个数一共是44个．故选D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是﹣，绝对值是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣，绝对值是，故答案为：﹣，．11．绝对值不大于2的整数有5个，它们的和是0．【考点】绝对值．【分析】根据数轴确定这5个数，再求和．【解答】解：由绝对值的意义可知，绝对值不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，其和为0．故答案为：5，0．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是9．【考点】同类项．【分析】先判断出2x2y m与是同类项，然后根据同类项所含相同字母的指数相同可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵单项式2x2y m与的和仍为单项式，∴单项式2x2y m与是同类项，∴n=2，m=3，故m n=9．故答案为：9．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=0．【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【分析】根据题意求出a，b及c的值，即可计算出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1﹣1+0=0．故答案为：014．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=2．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）] ．【考点】有理数的混合运算．【分析】从五个数中选取3，6，﹣2，﹣4，用运算符号连接，使结果为24即可．【解答】解：根据题意得：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．故答案为：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．【考点】截一个几何体．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：x y4个数及相应的计算结果上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是+ 、1．【考点】计算器—有理数．【分析】根据表格中的数据和题目中的程序可以得到操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是什么，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，（﹣2）×3+1=﹣5，0×3+1=1，1×3+1=4，3×3+1=10，故答案为：+，1．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法交换律、加法结合律和乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|=﹣1﹣[﹣2﹣（﹣27）]﹣|﹣|=﹣1﹣25﹣=﹣26（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）=0.7×1+0.7×++2×（﹣15）+×（﹣15）=0.7×（1+）+（2+）×（﹣15）=0.7×2+3×（﹣15）=1.4﹣45=﹣43.621．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣3m2n+5mn﹣12m2n+15mn=﹣153m2n+20mn；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2．22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣（5x+11）=6+2（2x﹣4），3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，3x﹣5x﹣4x=6﹣8+11，﹣6x=9，x=﹣；（2）3（3﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x）﹣12，9﹣15x﹣20﹣8x=6﹣18x﹣12，﹣15x﹣8x+18x=6﹣12﹣9+20，﹣5x=5，x=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5 （mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值；（2）由题意求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn，∵（m﹣1）2+|n+2|=0，∴m=1，n=﹣2，则原式=﹣2；（2）由题意得：a=1，b=﹣2，c=﹣1，则原式==﹣．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．1（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．【考点】数轴．【分析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m﹣n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【解答】解：（1）5﹣3=2；0﹣（﹣5）=5；4﹣（﹣6）=10；﹣4﹣（﹣6）=2；2﹣（﹣10）=12；﹣2.5﹣（﹣2.5）=0．（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到5和﹣5的距离之和为10，∴|x﹣5|+|x﹣（﹣5）|=10，即x﹣5+x+5=10，﹣（x﹣5）+x+5=10（﹣5和5两点间所有的整数点均成立），x﹣5﹣（x+5）=10（舍去）或﹣（x﹣5）﹣（x+5）=10解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5∴有这些整数的和为5+4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=0．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先计算2A﹣B，化简，由于多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，那么含有y 的任何次幂的系数和都等于0，可求出a、b的值，再化简所求代数式，然后把a、b的值代入计算即可．【解答】解：∵2A﹣B=2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y﹣1），=2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y+1，=（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣1，又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，∴2b﹣2=0，10﹣5a=0，∴b=1，a=2，又（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2，=﹣ab2，当b=1，a=2时，原式=﹣2×12=﹣2．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．【考点】同解方程．【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：=3x﹣2，解得x=1，把x=1代入得=x+，）=1+，解得m=﹣．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为5cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄．【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，故答案为：5．（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70．答：爷爷的年龄是70岁．29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）、（2）根据题中给出的例子找出规律进行计算即可；（3）根据（2）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（）2=152=225；（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2；（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+...+39+41+43+45+...+77+79）﹣（1+3+5+ (39)=（）2﹣（）2=1600﹣400=1200．2016年11月27日。
苏教版2017-2018学年上学期七年级数学期中试卷及答案
（2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O′A′B′C′，移动后的长方形 O′A′B′C′与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S． ①当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A′表示的数为 ②设点 A 的移动距离 AA′=x． ⅰ．当 S=4 时，x= ； OO′，当点 D，E 所表示的 ．
18．如右图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移 动 5 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数为 ▲ ． 19．已知|m|=4，|n|=6，且 m+n=|m+n|，则 m﹣n 的值是 ▲ ． 20．按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 15，则满足条件的 x 的值分别 有 ▲ ．
称为 a 的“哈利数”。如：3 的“哈利数”是
-2 的“哈利数”是
， 已知
，
是
的“哈利数”，
是
1
苏教版 2017-2018 学年上学期七年级数学期中试卷及答案
的“哈利数”， A、3
是
的“哈利数”，…，依次类推，则 C、 D、
=（ ▲ ）。
B、-2
▲
二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11．“辽宁号” 航空母舰的满载排水量为 67500 吨，将数 67500 用科学记数法表示为 ． 12．“比数 x 的 3 倍小 5 的数”用代数式表示为 ▲ ． 13．已知方程 14．比较大小： ▲ ． 是关于 的一元一次方程，则 = ▲ ．
4
苏教版 2017-2018 学年上学期七年级数学期中试卷及答案
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求 b 的值； （2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中 a≠0，且 a≠1； （3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式 m﹣ ﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．
江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年七年级第一学期期中数学试卷
江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（试卷总分：150分，考试时间：120分钟 ）一、选择题（每题3分，共24分）1．如图为我市某天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）．A.－3℃B. －7℃C. 3℃D. 7℃2．如果a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则xy b a 3)(4++的值是（ ）．A ．1 B. 2 C. 3 D. 5 3．已知单项式b a y x －y x -41-31421与＋是同类项，那么b a ,的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a 4．下列计算正确的是( )A ．277a a a =+ B ．235=-y y C ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+5．下列说法正确的是（ ）．A. 单项式323y x π-的系数是－3；B. 多项式1322+-ab bc a 的次数是3；C. 23和32是同类项；D. 合并同类项2a+3b=5ab.6．关于x 的方程0102=-+a x 的解是3=x ，则a 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是（ ）A. x 3-6x 2y-3x 2y B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy2D. x 3+3xy 28．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表： 例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，E+D=1B 等．由上可知，在十六进制中，2×F 等于 （ ）A ．30B ．1EC ．E1D ．2F 二、填空题（每题3分，共30分）（第1题）9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为____________平方米．10．定义一种新运算，其运算规则是c a d b =ad -bc ，那么5.02-42=．的整数的和是____________．13．当m =____________时，多项式3x 2+2xy +y 2﹣mx 2中不含x 2项．14．方程0512=+-b x ax 是关于x 的一元一次方程，则=+b a 2 ；15．已知x ＝5，y ＝4，且x>y ，则2x ＋y 的值为 ．16．如果代数式﹣2a 2+3b +8的值为2，那么代数式﹣4a 2+6b-2的值等于____________．17．在如右图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=___________．18．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。
2017-2018学年江苏省扬州市邗江区七年级(上)期中数学试卷含答案
， 1. 这些数中， 无理数的个数为 ﹣ ． （用“＞”、“=”或“＜”连接）
13． （3 分） 若关于 x 的多项式 4x2+kx2﹣2x+3 中不含有 x 的二次项， 则 k= 14． （3 分）关于 x 的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0 是一元一次方程，则 a=
． ．
15． （3 分）小华在计算多项式 P 加上 x2﹣3x+6 时，因误认为加上 x2+3x+6，得到 的答案是 2x2﹣4x，则 P 应是 ． ． ．
23． （8 分）如图，在 5×5 的方格（每小格边长为 1）内有 4 只甲虫 A、B、C、D， 它们爬行规律总是先左右， 再上下． 规定： 向右与向上为正， 向左与向下为负． 从 A 到 B 的爬行路线记为：A→B（+1，+4） ，从 B 到 A 的爬行路线为：B→A（﹣1， ﹣4） ，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． （1）图中 B→D（ ， ） ，C→ （+1， ） ； ；
A．
B．
C．
D．
二．填空题（本大题共有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 9． （3 分）﹣（﹣2017）的相反数是 ．
10． （3 分）据统计：2017 年国庆长假第一天扬州市区主要封闭式景区接待游客 约 39500 人．39500 用科学记数法表示为 11． （3 分） 在﹣4， ， 0， π， 1， ﹣ 12． （3 分）比较大小：﹣ ． 个．
16． （3 分）已知|x|=3，|y|=4，且 x＞y，则 2x﹣y 的值为 17． （3 分）若 x2﹣2x+1=2，则代数式 2x2﹣4x﹣2 的值为 18． （3 分）按下面的程序计算：
若输入 n=100，输出结果是 501；若输入 n=25，输出结果是 631，若开始输入的
江苏省扬州市七年级数学上学期期中试题(new)
26．（本题满分10分）
（1）1 1．
（2）
（3）4 —0.125
27．(本题满分12分)
（1）4416 4480
（2）72x 60x-1600
（3）A 13680 B 9800选B
28．（本题满分12分）
（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设 秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求 的值;
（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时， BC+3AB的值是个定值，求此时 的值．
14。一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是_______．
15.若关于 ， 的多项式 不含 项，则 =_____．
16已知： ，则 _____．
17.甲、乙两地相距 千米，某人原计划5小时到达,后因故提前1小时到达，则实际每小时比原计划多走_______千米(用代数式表示）．
18。在一列数 ……中,已知 ，且当 时, ，（符 表示不超过实数 的最大整数，例如 ， ），则 等于_____．
三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
19．（本题满分8分)计算：
（1） （2）
20．（本题满分8分）化简:
(1) （2）
21．（本题满分8分)解方程:
（1）验证：（5×0。2)10=__________；510×0。210=__________．
扬州市江都区五校2018-2019年七年级上期中数学试卷含解析
2019-2019学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×1063．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣44．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是，绝对值是．11．绝对值不大于2的整数有个，它们的和是．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：表中的x与y分别是输入的4个数及相应的计算结果x ﹣2 0 1 3y ﹣5 1 4 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是、．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）21．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5 （mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5A，B两点的距离（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．2019-2019学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．故选：C．3．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣4【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选B．4．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：20﹣（﹣20）=40g，10﹣（﹣10）=20g，5﹣（﹣5）=10g，它们的质量最多相差40g，故选：D．5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选C7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为0，﹣3.14，．【解答】解：在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数有0，﹣3.14，，共3个．故选C．8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数【考点】倒数；绝对值；立方根．【分析】根据倒数的定义、绝对值以及立方根的知识解决．【解答】解：A、0是最小的自然数，故正确；B、﹣1的倒数也等于它本身，故错误；C、立方等于本身的数有±1、0，故错误；D、0的绝对值是0，故错误．故选A．9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44【考点】认识平面图形．【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．答：图中三角形的个数一共是44个．故选D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是﹣，绝对值是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣，绝对值是，故答案为：﹣，．11．绝对值不大于2的整数有5个，它们的和是0．【考点】绝对值．【分析】根据数轴确定这5个数，再求和．【解答】解：由绝对值的意义可知，绝对值不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，其和为0．故答案为：5，0．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是9．【考点】同类项．【分析】先判断出2x2y m与是同类项，然后根据同类项所含相同字母的指数相同可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵单项式2x2y m与的和仍为单项式，∴单项式2x2y m与是同类项，∴n=2，m=3，故m n=9．故答案为：9．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=0．【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【分析】根据题意求出a，b及c的值，即可计算出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1﹣1+0=0．故答案为：014．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=2．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）] ．【考点】有理数的混合运算．【分析】从五个数中选取3，6，﹣2，﹣4，用运算符号连接，使结果为24即可．【解答】解：根据题意得：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．故答案为：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．【考点】截一个几何体．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：表中的x与y分别是输入的4个数及相应的计算结果x ﹣2 0 1 3y ﹣5 1 4 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是+ 、1．【考点】计算器—有理数．【分析】根据表格中的数据和题目中的程序可以得到操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是什么，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，（﹣2）×3+1=﹣5，0×3+1=1，1×3+1=4，3×3+1=10，故答案为：+，1．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法交换律、加法结合律和乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|=﹣1﹣[﹣2﹣（﹣27）]﹣|﹣|=﹣1﹣25﹣=﹣26（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）=0.7×1+0.7×++2×（﹣15）+×（﹣15）=0.7×（1+）+（2+）×（﹣15）=0.7×2+3×（﹣15）=1.4﹣45=﹣43.621．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣3m2n+5mn﹣12m2n+15mn=﹣153m2n+20mn；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2．22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣（5x+11）=6+2（2x﹣4），3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，3x﹣5x﹣4x=6﹣8+11，﹣6x=9，x=﹣；（2）3（3﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x）﹣12，9﹣15x﹣20﹣8x=6﹣18x﹣12，﹣15x﹣8x+18x=6﹣12﹣9+20，﹣5x=5，x=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5 （mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值；（2）由题意求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn，∵（m﹣1）2+|n+2|=0，∴m=1，n=﹣2，则原式=﹣2；（2）由题意得：a=1，b=﹣2，c=﹣1，则原式==﹣．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5A，B两点的距离25102120（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．【考点】数轴．【分析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m﹣n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【解答】解：（1）5﹣3=2；0﹣（﹣5）=5；4﹣（﹣6）=10；﹣4﹣（﹣6）=2；2﹣（﹣10）=12；﹣2.5﹣（﹣2.5）=0．（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到5和﹣5的距离之和为10，∴|x﹣5|+|x﹣（﹣5）|=10，即x﹣5+x+5=10，﹣（x﹣5）+x+5=10（﹣5和5两点间所有的整数点均成立），x﹣5﹣（x+5）=10（舍去）或﹣（x﹣5）﹣（x+5）=10解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5∴有这些整数的和为5+4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=0．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先计算2A﹣B，化简，由于多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，那么含有y 的任何次幂的系数和都等于0，可求出a、b的值，再化简所求代数式，然后把a、b的值代入计算即可．【解答】解：∵2A﹣B=2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y﹣1），=2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y+1，=（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣1，又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，∴2b﹣2=0，10﹣5a=0，∴b=1，a=2，又（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2，=﹣ab2，当b=1，a=2时，原式=﹣2×12=﹣2．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．【考点】同解方程．【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：=3x﹣2，解得x=1，把x=1代入得=x+，）=1+，解得m=﹣．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为5cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄．【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，故答案为：5．（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70．答：爷爷的年龄是70岁．29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）、（2）根据题中给出的例子找出规律进行计算即可；（3）根据（2）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（）2=152=225；（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2；（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+...+39+41+43+45+...+77+79）﹣（1+3+5+ (39)=（）2﹣（）2=1600﹣400=1200．2019年11月27日。
2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准及解析答案
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分） 13.14. 15.16.【解析】 时，，时，， 时，，时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3 第三部分 17.（各5分，共10分）（1）（2）18.（6分）当时，'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分92290)]5()3(0810[5190=+=-+-++++19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有人（答案不唯一）．20. （6分） 克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是 克． （列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22. （8分） 解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分 其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分 平均分是：……1分……2分……4分……6分……1分……2分……4分 ……6分 ……8分23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分。
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扬州市江都区五校2017-2018学年上学期期中联考七年级
数学试题（卷）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）
A．﹣3℃ B．7℃C．3℃D．﹣7℃
2．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则4（a+b）+3xy 的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．5
3．（3分）已知单项式x a+1y3与﹣4x﹣1y4﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（）
A．B．C．D．
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2
C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab
5．（3分）下列说法正确的是（）
A．单项式a=﹣1，b=﹣2的系数是﹣3
B．多项式的次数是3
C．23和32是同类项
D ．合并同类项2a+3b=5ab
6．（3分）关于x 的方程2x+a ﹣10=0的解是x=3，则a 的值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．（3分）一个多项式加上3x 2y ﹣3xy 2得x 3﹣3x 2y ，则这个多项式是（ ）
A ．x 3+3xy 2
B ．x 3﹣3xy 2
C ．x 3﹣6x 2y+3xy 2
D ．x 3﹣6x 2y ﹣3x 2y
8．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0﹣9和字母A ﹣F 共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=20+6，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，E+D=1B 等．由上可知，在十六进制中，2×F=（ ）
A ．30
B ．1E
C ．E1
D ．2F
二、填空题（每题3分，共30分）
9．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）定义一种新运算，其运算规则是
=ad ﹣bc ，那么= ．
11．（3分）数轴上与原点的距离是6的点表示的数是．12．（3分）绝对值小于3.2的所有整数的和为．
13．（3分）当m= 时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．14．（3分）方程ax2+5x b﹣1=0是关于x的一元一次方程，则2a+b= ．
15．（3分）已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则2x+y的值为．16．（3分）如果代数式﹣2a2+3b+8的值为2，那么代数式﹣4a2+6b﹣2的值等于．
17．（3分）在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x= ．
18．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果
自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为．
三、解答题（共96分）
19．（16分）计算：
（1）﹣3﹣7+12
（2）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|
（3）
（4）．
20．（8分）解下列方程：
（1）4x+3=5x﹣1
（2）=1﹣．
21．（8分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|=0．
22．（7分）规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a﹣ b
（1）求5*（﹣5）；
（2）解方程2*（2*x）=2*x．
23．（8分）某同学在计算多项式M加上x2﹣3x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x﹣4．试问：
（1）M是怎样的整式？
（2）这个问题的正确结果应是多少？
24．（8分）已知a2+ab=3，ab﹣b2=﹣2，求下列代数式的值．（1）a2+b2
（2）a2+2ab﹣b2．
25．（8分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x
的方程﹣3k﹣2=2x
的解互为倒数，求k的值．
26．（10分）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x，|y|；
（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．
27．（11分）让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S= ．
（2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S= ；
（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S= ．
28．（12分）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）则AB= ，BC= ，AC= ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．
参考答案
1-8、BCDCC CCB
9、4.4×106
10、-9
11、±6
12、0
13、3
14、2
15、6或14
16、-14
17、10或11
18、3
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
27、
28、。