《数学广角合理烙饼问题》课件[1] 17页PPT文档
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《数学广角合理烙饼问题》课件
饼数
2 3 4 5 6 7 8 9 10
最佳方法
所用时间（分）
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，
给懒散的人只能留下一片悔恨。 ——鲁迅
Hale Waihona Puke 233分钟
1
1
2 1
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3分钟
3
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3分钟
3
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3分钟
+ 3分钟
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ok
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+ 3分钟
ok
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3分钟
+ 3分钟
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3分钟
+ 3分钟
3
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ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟
ok 3
ok
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
2008年9月，中国神舟七号载人飞船
发射升空→ 绕地球运行 → 太空行走 → 返回回收
爸爸、妈妈 和我每人各吃 一张饼。
一次能放两个饼
每个饼要烙两面
每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
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最佳方法
所用时间（分）
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，
给懒散的人只能留下一片悔恨。 ——鲁迅
Hale Waihona Puke 233分钟
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+ 3分钟
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3分钟
+ 3分钟 + 3分钟
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3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
2008年9月，中国神舟七号载人飞船
发射升空→ 绕地球运行 → 太空行走 → 返回回收
爸爸、妈妈 和我每人各吃 一张饼。
一次能放两个饼
每个饼要烙两面
每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
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3分钟
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数学广角《烙饼问题》公开教学ppt课件
每次只能烙两张饼，两面都要烙， 每面要 3 分钟。
烙饼问题
每次最多只能烙两 张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
每每 次最次多只只能能烙烙两两 张饼张，饼两， 面都两要面烙，都要烙， 每每面 面3要分钟3。分钟。
正1 正2
反1 反2
3 + 3 = 6（分钟）
正1
反2
正2
反2
3 + 3 + 3 + 3 = 12（分钟）
9
两张两张同时烙
12
先同时烙两张，最后三张交替烙
15
两张两张同时烙
18
先两张两张地烙，最后三张交替烙
21
如果烙的饼的张数是双数，就两张两张同时烙；如 果烙的饼的张数是单数，可以先两张两张同时烙， 最后三张交替烙。 。
假如平底锅烙饼每次最多只能烙两个， 烙好每个饼的每面需要4分钟，如果请 你们到老师家去做客，老师给你们每 人烙一个饼，也烙一个饼给自己，需 要烙几个饼？需要多长时间？
温馨小提示： 为了更清楚地表达烙饼过程，可以将三
个饼分别标上1、2、3号。把先烙的一面叫 做正面，后烙的一面叫做反面。
12分钟烙法:ຫໍສະໝຸດ 正1 正2反1 反2正3
反3
3 + 3 + 3 + 3 = 12（分钟）
饼数 烙饼方法（每烙一面需要3分钟） 最少时间（分钟）
2
同时烙两张
6
3
交替烙
9
4
两张两张同时烙
12
5
先同时烙两张，最后三张交替烙
15
6
两张两张同时烙 或三张三张交替烙
18
7
先两张两张地烙，最后三张交替烙
21
小提示： 1、观察饼数和烙饼方法，你发现了什么？ 2、观察饼数和烙饼所需最少时间，你发现了什么？
烙饼问题
每次最多只能烙两 张饼，两面都要烙， 每面3分钟。
每每 次最次多只只能能烙烙两两 张饼张，饼两， 面都两要面烙，都要烙， 每每面 面3要分钟3。分钟。
正1 正2
反1 反2
3 + 3 = 6（分钟）
正1
反2
正2
反2
3 + 3 + 3 + 3 = 12（分钟）
9
两张两张同时烙
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先同时烙两张，最后三张交替烙
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两张两张同时烙
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先两张两张地烙，最后三张交替烙
21
如果烙的饼的张数是双数，就两张两张同时烙；如 果烙的饼的张数是单数，可以先两张两张同时烙， 最后三张交替烙。 。
假如平底锅烙饼每次最多只能烙两个， 烙好每个饼的每面需要4分钟，如果请 你们到老师家去做客，老师给你们每 人烙一个饼，也烙一个饼给自己，需 要烙几个饼？需要多长时间？
温馨小提示： 为了更清楚地表达烙饼过程，可以将三
个饼分别标上1、2、3号。把先烙的一面叫 做正面，后烙的一面叫做反面。
12分钟烙法:ຫໍສະໝຸດ 正1 正2反1 反2正3
反3
3 + 3 + 3 + 3 = 12（分钟）
饼数 烙饼方法（每烙一面需要3分钟） 最少时间（分钟）
2
同时烙两张
6
3
交替烙
9
4
两张两张同时烙
12
5
先同时烙两张，最后三张交替烙
15
6
两张两张同时烙 或三张三张交替烙
18
7
先两张两张地烙，最后三张交替烙
21
小提示： 1、观察饼数和烙饼方法，你发现了什么？ 2、观察饼数和烙饼所需最少时间，你发现了什么？
数学2数学广角优化《烙饼问题》(共16张PPT)人教版优秀课件
我
没
有
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
很
快
就
可
以
拍
。
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多事 看 开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样 自 然 ， 不 计 较 ， 也 不刻 意 执 着 ； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风 凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ，坦 然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀 比 而 困 惑 ， 不 为 贪 婪 而 费 神 ， 无 论 欢 乐 还 是 忧 伤， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还 是失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面 对 ， 人 生 原 本 就 是 在 得 与 失 中 轮 回 的 ， 让 一 切 所有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云淡 风 轻 。
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1
先烙一面，再烙另一面
2
同时烙两张饼
3
烙三张饼的最佳方法
4
两张两张地烙
5
先烙两张，再烙三张饼
6
两张两张地烙(或三张三张地烙)
7
先两张两张地烙，再烙三张饼
8
两张两张地烙
9
先两张两张地烙，再烙三张饼
10
两张两张地烙
6 6 9 6+6=12
6+9=15 6+6+6=18 6+6+9=21 6+6+6+6=24 6+6+6+9=27 6+6+6+6+6=30
6+6+3+3+3=21
6分钟 6分钟 3分钟 3分钟 3分钟
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由 。
1
3
2
他们每人点了两个菜。
考 考 你！
某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限 定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能 为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要5分 钟，一口锅一次可以放2个饼，那么烙熟3个 饼就得20分钟。这时来了厨师老李，他说他 只要15分钟就行了，你知道他怎么烙的吗？
方案三：
你会选哪一种？
先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张 的正面最后烙剩下的二面。
时间：3×3= 9分钟
正
反
正
反
正
反
如果要烙4张、5张。。。。10张饼呢？
4张饼 饼1 饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需时间，有什么变化呢？ 和什么有关饼？1饼2 + 饼3饼4
5张饼 饼1
饼2 饼3 饼4
饼5
饼1饼2 + 饼3饼4饼5 分组烙饼法
• 2分钟
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多能 放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面需 要3分钟，要烤7片面包至少需要（21）分钟？
把面包标上1~7号。 1，2号两面全烤熟； 3，4号两面全烤熟； 5，6号先烤一面，将5号面包拿出 烤6号的另一面和7号的第一面 最后烤5号的另一面和7号的另一面
合理安排时间
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
1、现在如果妈妈烙1张饼，最少需要 几分钟？
6分钟 2、如果妈妈要烙两张饼的话，最少要 几分钟？
6分钟
3、1张饼最少要6分钟，烙2张饼应 该12分钟才对，为什么6分钟？
因为一个锅可以同时烙两张饼， 这样同时烙可以节省时间
两面都要烙， 每面3分钟。 每次只能烙两张 饼。
烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数（1除外）
基础训练
• 1:一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需
要2分钟，妈妈要烙三张饼至少需要（6 ）分钟
• 给3张饼编上1,2,3
• 1， 2号 先烤一面
2分钟
• 把1号拿出来，放入3号，烤2号的另一面和3号
• 第一面
2分钟
• 把2号拿出来，放入一号，烤一号的剩下的那一面。
①
②
③
⑥
④
⑤
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟= 11分钟
如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
饼数
2
最佳方法
所用时间（分）
3
4
5 6 7 8 9 10
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
烙2张饼需要几分 钟？ 爸爸、妈妈和我每人一张。怎 样烙呢？需要几分钟 时间：3×6=18分钟
正
反
正
反
正
反
方案二： 先烙二张再烙第三张。 时间：3×4=12分钟
正
反
正
反
正
反
方案三可以这样做 ：
才用9分钟呀！
BA
CCB
A、B各烙一面用3分钟。 B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。