—18学年下学期七年级第二次月考数学试题(附答案)

2017-2018学年度第二学期第二次月考
七年级数学试卷
一．选择题（每小题3分，共24分）
1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）
A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b
2．不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．
D．
3．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）
A．无数个B．0个C．1个D．2个
4．已知方程组，则x+y的值为（）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
5．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（）
A．2种B．3种C．4种D．5种
6．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数
●和★，则这两个数分别为（）
A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣2
7．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
8．对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2
×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则x y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2
二．填空题（每小题3分，共24分）
9．在方程7x﹣2y=8中，用含x的代数式表示y为：y=．
10．如果a＜b，则﹣3a﹣3b（用“＞”或“＜”填空）．
11．已知二元一次方程组的解是方程kx﹣8y﹣2k+4=0的解，则k的值为．
12．若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，则a b=
13．已知关于x的方程2x+a=x﹣7的解为正数，则实数a的取值范围是．
14．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．
15．学完一元一次不等式的解法后，老师布置了如下练习：
解不等式：≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．
以下是小明的解答过程：
第一步：去分母，得15﹣3x≥2（7﹣x），
第二步：去括号，得15﹣3x≥14﹣2x，
第三步：移项，得﹣3x+2x≥14﹣15，
第四步：合并同类项，得﹣x≥﹣1，
第五步：系数化为1，得x≥1．
第六步：把它的解集在数轴上表示为：
请指出从第几步开始出现了错误且说明错误的理由。

答．
16．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y＞3，则a的取值范围是．三．解答题（共16小题）
17．解方程组：
①；②．
18．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；（2）．
19．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．
20．已知二元一次方程x+3y=10
（1）直接写出它所有的正整数解；
（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．
21．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．
22．定义新运算：对于任意实数a，b（a≠0）都有a*b=﹣a+b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如2*1=﹣2+1=﹣．
（1）求4*5的值：
（2）若2*（x+2）不大于4，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
23．阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．24．已知和是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，
（1）求k，b的值．（2）求当x=2时y的值
25．为了奖励优秀班集体，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？
（2）若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍，一共应支出多少元？
26．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元？
（2）小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？
2017-2018学年度第二学期第二次月考
七年级数学答题纸
一．选择题（每小题3分，共24分）
二．填空题（每题3分，共24分）
9．_____ _．10．_____ _．11．______ ．12．______ ．
13．______ ．14．______ ．15．______ ．16．______ ．三．解答题
17．（12分）
①解：②．解：
18．（12分）
（1）解：（2）．解：
19．（6分）解：
20．（6+2分）（1）
（2）
21．（10分）解：
22．（10分）（1）
（2）
23．（10分）解：
24．（10分）（1）
（2）
25．（12分）（1）
（2）
26．（12分）（1）
（2）
参考答案
一．选择题
1、D．
2、B．
3、C．
4、D．
5、A．
6、D．
7、D．
8、C．
二．填空题
9、y=．10、＞11、4．12、113、a＜﹣1．14、a＜﹣7．15、第五步，你判断的依据是不等式基本性质3（不等式的两边同时乘以或除以一个负数不等号的方向要改变）16、a＞1．
三．解答题（共16小题）
17、解：；．
18．解：（1）去括号，得：10x+6≤x﹣3+6x，
移项、合并同类项，得：3x≤﹣9，
化系数为1，得：x≤﹣3；
表示在数轴上为：
（2）去分母，得：6+2x＞30﹣3x+6，
移项、合并同类项，得：5x＞30，
化系数为1，得：x＞6．
表示在数轴上为：
19、解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，
∴x取0，1，2，3．
20、解：（1）方程x+3y=10，
解得：x=﹣3y+10，
当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1，
则方程的正整数解为；；；
（2）根据题意得：2x+y=0．
21、解：∵方程组与有相同的解，∴与原两方程组同解．
由5y﹣x=3可得：x=5y﹣3，
将x=5y﹣3代入3x﹣2y=4，则y=1．
再将y=1代入x=5y﹣3，则x=2．
将代入得：
，
将（1）×2﹣（2）得：n=﹣1，
将n=﹣1代入（1）得：m=4．
22、解：（1）根据题意得：4*5=﹣4+5=；
（2）根据题意得：﹣2+（x+2）≤4，
解得：x≤2，
在数轴上表示为：
．
23、解：∵x﹣y=3，
∴x=y+3．
又∵x＞2，
∴y+3＞2．即y＞﹣1．
又∵y＜1，
∴﹣1＜y＜1．…①
同理得：2＜x＜4．…②
由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4
∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．
24、解：根据题意，得
解得：
25、解：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得，，
解得：．
答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；
（2）5×28+3×60=320（元）．
答：购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元．
26、解：（1）根据题意得：，
解得：．
答：每吨水的政府补贴优惠价m是2元，市场价n是3.5元．（2）设5月份小明家用了x吨水，
根据题意得：14×2+3.5（x﹣14）=70，
解得：x=26．
答：5月份小明家用了26吨水．。