发展空间观念,提升思维能力
以学生为本,发展空间观念
以学生为本，发展空间观念“图形与几何”是新课程的四大学习领域之一，也是小学数学教学中学生最难理解和掌握的知识之一，小学数学中的几何初步知识的教学目的，除了让学生掌握一些简单的几何形体特征外，其核心价值目标是发展学生初步的空间观念。
在实际教学中，几何图形的抽象性和概括性与儿童形象思维之间存在着矛盾和差距，著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。
”因此在“图形与几何”的教学中，教师应以“图形与几何”知识为载体，强调学生的动手操作与直观体验，使外显性的活动与内隐性的活动结合起来，从而达到为学生积累数学活动经验，发展空间观念的目的。
下面以《角的初步认识》一课为例谈谈我的看法。
一、以学生的知识经验基础为基准点《数学课程标准》要求数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，而生活经验是学生学习几何知识的起点。
因此，在课前我对学生进行了调查，学生在丰富多彩的现实生活中，玩过各种积木，使用各种生活用具，这些都是学习空间知识的宝贵资源，并且学生在一年级曾经有过观察物体的学习体验，认识长方体、正方体等立体图形，角对他们来说是没有系统性和条理性的模糊概念。
他们认为在长方体、正方体上都有一些或圆或尖的角，当学习了简单的平面图形的特征后，进一步认识到长方形、正方形、三角形都有角，直觉中感觉角应该是尖尖的。
由此，我设计了摆一摆的环节，把动手操作作为学生有效学习的切入点，引发学生新旧知识的矛盾冲突，激发学生学习兴趣：让学生分别用4根小棒摆正方形，3根小棒摆三角形，再拿走1根小棒形成新的图形，自然而然地引出角。
让学生从原有的知识经验出发来接受角的形象，同时也体会新旧知识之间的联系。
但是在此时，我并没有急于就此展开探究，而是让学生说说你对“角”有哪些认识？把储存在学生脑海中的关于“角”的信息全部呈现出来，并在此基础上，用两根手指比划出角的形状。
让学生表述自己所认识的角，目的是从生活中的角过渡到平面图形中的角，这样使学生对角原有的模糊的认识逐步汇集起来，为进一步教学角的知识做好了铺垫。
如何发展学生空间观念创新思维
如何发展学生空间观念创新思维内容提要：《数学新课程标准》指出:“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
”空间观念作为小学数学学习的重要内容在新课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生在生活实际中培养数学空间观念，利用多媒体展示变化过程中体验空间观念，并在实践操作中形成空间观念，观察联想中提升空间观念。
建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。
关键词：发展空间观念生活经验动手操作空间与图形”作为一个新的学习领域，从内容上作了更新。
在强化某些原有的内容的基础上增加了图形变换的认识，确定物体相对位置的内容，辨认方向和描绘路线图，强化了测量的方法与过程。
对于几何体的周长与面积的计算方法也要求掌握，但要求把计算公式的理解和掌握与探索活动结合起来。
《数学课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念”。
强调这部分内容的学习应突出培养学生的空间观念。
那么，在教学中如何培养学生的空间观念呢？下面我结合自己在“空间与图形”这部分内容的教学实践来谈几点体会：1、在生活实际中培养数学空间观念。
《数学课程标准》中强调“空间与图形”内容的选择应是“现实的、有意义的、富于挑战的。
”而儿童最先感知的就是三维世界。
我们的学生在小时候就开始接触各种形状的物体，他们具有较多的关于形状感知方面的经验，这些现实生活中丰富的例子是发展学生空间观念的宝贵资源。
我们在教学中结合学生的生活实际进行教学不仅可以使学生体验到数学与生活的紧密联系，更能引发学生对数学的热爱，激励学生主动探究知识。
谈发展学生空间观念的有效途径
谈发展学生空间观念的有效途径
学生的空间观念是指其对于空间和环境的认知、感知和运用能力。
发展学生的空间观念不仅有助于提高其环境适应能力和环保意识，还能够促进其创造能力、抽象思维和分析能力等。
以下是几种有效的途径：
1. 提供多元化的空间资源：学生可以通过参观展览、博物馆、城市规划以及拜访地方景点等方式，了解不同的空间形态、功能和文化内涵，丰富自己的空间认知。
2. 利用沙盘等模型：构建模型是一种直观而具有视觉冲击力的方式，可以帮助学生更好地理解空间的结构、形态和特征，提高其自我表述和思考能力。
3. 引导学生自然观照和环保意识：当学生了解和牢记空间的形态和生态建设，尤其是对本地生态文明的认知时，他们可以更好地对其重要性和保护价值进行反思，从而更好地促使他们保护空间。
4. 引导学生在比较中认知：引导学生通过对不同空间的比较来发现它们的差异并思考它们的原因。
例如，在教学中引导学生比较历史文化名城和现代都市，了解不同城市的历史背景、文化遗产、环境特点等，从中发现历史变迁对空间的影响, 同时也培养学生较强的分析思维和抽象思维能力。
5. 创造与设计：让学生有机会参与和经历空间的设计、艺术和创造活动，在实践中感知空间形态、结构和意义，同时提升创造、表达和实现的运用能力。
综上，发展学生的空间观念涉及多种途径和策略, 我们应该细心地引导学生, 通过多方位的方法感知和理解空间及其作用, 从而培养他们更高层次的思维和创造能力，灵活应对不同空间的需求和挑战。
提升孩子空间观念的方法
提升孩子空间观念的方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：提升孩子空间观念的方法空间观念是指个体对于周边环境的把握和了解能力，它是一个人在空间中进行活动和运动的能力，对于孩子的发展来说，空间观念的培养是非常重要的。
一个具有良好空间观念的孩子能够更好地适应环境、进行学习和交往。
那么，如何提升孩子的空间观念呢？本文将介绍一些方法。
一、培养孩子对空间的认识1. 利用玩具进行空间的探索玩具是孩子成长中重要的工具之一，通过玩具能够帮助孩子探索不同的空间。
搭积木、拼图等玩具能够帮助孩子认识立体空间和平面空间，让他们在游戏中理解空间的概念。
2. 进行户外活动户外活动是培养孩子空间观念的重要途径之一，让孩子在自然、开阔的环境中进行活动，感受四周的空间和景物，可以帮助他们更好地理解空间的概念。
3. 创造空间在家里进行一些简单的装饰或者布置，例如组织孩子参与布置房间、摆放家具等活动，让他们参与了解房间的结构和空间分布，可以培养他们对空间的认知。
1. 给孩子提供图书和绘画阅读和绘画是培养孩子空间想象力的重要途径，通过图书中的文字和图画，可以引发孩子的想象，让他们在脑海中构建出各种空间的场景。
2. 鼓励孩子进行创造性玩耍给孩子一些简单的工具和材料，例如积木、橡皮泥等，让他们进行创造性的玩耍，发挥想象力，在玩耍的过程中建立和拓展空间观念。
3. 进行空间推理游戏在家庭中或者课堂上开展类似迷宫、拼图等空间推理游戏，让孩子进行思维训练，培养他们对空间关系的理解和应用能力。
三、促进孩子空间操作技能的发展1. 锻炼孩子的动手能力通过手工制作、绘画、折纸等活动，让孩子锻炼手指灵巧程度，提高他们的手眼协调能力，进而促进空间操作技能的发展。
2. 进行空间方向指导在日常生活中，注重教育孩子认识上下左右等方向概念，引导他们建立方向感，对空间的操作和利用会更加得心应手。
3. 培养孩子的空间思维能力给孩子提供一些具有挑战性的空间思维问题，例如解谜题、拼图游戏等，激发他们思考空间问题的兴趣，提高他们的空间思维能力。
培养时空观念，提升历史思维——初中生历史时空观念的培养策略
教学篇誗方法展示培养时空观念，提升历史思维———初中生历史时空观念的培养策略文|李元平历史是人类在社会实践中积累下来的一笔宝贵财富，历史课程既能使我们认识历史，又能让我们更好地面对现实。
因此，初中历史教学中培养学生的时空观念，指导学生掌握历史知识，提高其学科核心素养是至关重要的。
历史学中的时空观，就是从时间与空间两个方面理解历史事件的关系与发展。
在实施素质教育的大背景下，历史课程的教学已由单纯的“传授知识”向“多维培养能力与感情”的方向转变。
在新时代的大环境下，中学历史教师要根据新的教育观念，不断地进行教育方式的革新和改革，更好地促进学生全面发展。
这就要求教师在中学历史课堂上加强对学生的历史时间和空间观念的教育，使学生树立科学合理的历史时间和空间观。
一、培养学生历史时空观念的意义（一）有利于学生全面深入了解历史初中学生已经掌握一定的历史基础常识，但是在新时代背景下，初中历史课程对学生理解历史深度和把握层次等都提出了更高要求。
由于时空的差异，对于上百年甚至上千年前的事件，如果学生时空观念不强，理解起来无疑十分困难。
因此，学习具体历史时，教师需要着重培养学生的时空观念，促进学生深入了解历史，掌握历史的发展轨迹，使学生更加很客观、全面、深入地了解历史。
学生在形成时空观念的情况下学习历史，会更加自信，更加容易理解历史，也能够以更加全面的眼光分析历史事件，探究其中的历史意义。
（二）有利于构建学生的历史知识体系教师在初中历史教学中对学生进行时空观念的培养，有利于学生构建完整的历史知识体系。
当前初中历史教学把历史教材的学习内容划分为三个专题，分别是政治、经济、文化，这有利于学生分类学习历史，但是由于将整体历史知识“肢解”，学习时容易出现不连贯的情况，这并不利于学生构建完整的历史发展框架。
而对学生进行历史时空观念的培养，可以很好地解决这一问题。
教师可以从时间和空间两个维度把历史事件相互串联起来，形成一个完整的、有联系的历史发展整体，并丰富相应内容，把互相独立的小事件串联成历史发展的脉络，将课本上的静态历史知识转化为脑海中动态的历史发展。
《培养学生空间观念》理论学习心得
《培养学生空间观念》理论学习心得在学习《培养学生空间观念》这一理论时，我深刻体会到了空间观念在学生发展中的重要性和影响力。
空间观念是指人们对于空间的认知、感知和理解，它是人们对于世界的分布、位置、形状和关系的理解。
在教育中，培养学生空间观念可以帮助他们更好地理解和应用空间知识，提高他们的空间思维能力。
首先，培养学生空间观念可以促进他们的空间想象力和创造力。
通过培养学生对于空间的感知和理解，他们可以更加清晰地构建自己的空间想象，从而在各个领域中展现出创造力。
比如，在艺术领域，学生可以通过对于空间的感知和理解来创作出更具有美感和创新性的作品；在科学领域，学生可以通过对于空间的理解来进行实验设计和问题解决，提高他们的科学思维能力。
其次，培养学生空间观念可以促进他们的逻辑思维和推理能力。
空间观念与逻辑思维密切相关，通过学习空间观念，学生可以培养和提高自己的逻辑思维能力。
通过对于空间的分析和推理，学生可以锻炼自己的逻辑思维能力，提高他们的问题解决能力和分析能力。
这对于学生的学习和生活都有极大的帮助，可以提高他们的学习成绩和实际操作能力。
最后，培养学生空间观念可以促进他们的空间感知能力和方向感。
空间感知能力和方向感是人们在空间中感知和定位的能力，对于人们的生活和学习都有着重要的意义。
通过培养学生空间观念，可以帮助他们更好地感知和理解空间，提高他们的空间感知能力。
这对于学生的生活和学习都有着重要的意义，可以减少他们在空间中的迷失和迷茫，提高他们的自信和方向感。
通过学习《培养学生空间观念》这一理论，我深刻认识到了培养学生空间观念的重要性和必要性。
只有通过适当的教育手段和方法，培养学生的空间观念，才能帮助他们更好地理解和应用空间知识，提高他们的空间思维能力，从而在各个领域中展现出更好的表现和成就。
作为一个教育工作者，我将努力实践和应用这一理论，为学生的发展和成长做出贡献。
浅谈小学低段数学空间观念的培养
浅谈小学低段数学空间观念的培养小学低段数学教育是孩子数学学习道路的起点，也是数学空间观念培养的关键时期。
数学空间观念是指孩子对于物体位置、方向、形状、大小和结构等空间属性的认知和理解。
在学习数学的过程中，培养和发展学生的空间观念对于提高数学学习兴趣和能力，培养创造力和思维能力都具有非常重要的意义。
如何在小学低段阶段有效地培养学生的数学空间观念成为了教育工作者和家长们共同关注的问题。
一、利用视觉教具激发学生的空间想象力视觉教具在培养学生的空间观念方面起着非常重要的作用。
在小学低段数学教学中，老师可以利用各种立体几何模型、拼图、矢量图形等教具，让学生通过观察、比较、摆放等方式来强化对空间的感知和认知。
通过观察立体几何模型，学生可以直观地感受到物体的立体形状和空间关系，从而培养他们的空间想象能力和空间解决问题的能力。
利用拼图游戏和矢量图形的教学，可以让学生在活动中不断挑战自己的空间认知和构思能力，从而激发他们对数学空间观念的兴趣和热情。
二、引导学生进行空间操作实践除了利用视觉教具来激发学生的空间想象力外，还可以通过引导学生进行一些空间操作实践来培养他们的空间认知。
在小学低段数学教学中，老师可以设计一些简单的手工制作活动，让学生通过剪、贴、折、描等操作来加深对空间的理解和感受。
老师还可以组织学生进行一些小组合作活动，比如利用积木、橡皮泥等材料来进行空间拼搭和构造，让学生通过实际操作来感知和认知空间。
通过这些实践活动，学生不仅可以加深对空间的认知，同时还可以培养他们的动手能力和团队合作精神。
三、培养学生的空间思维能力在小学低段阶段，培养学生的空间观念不仅仅是让他们对空间有直观的感知，更重要的是要培养他们的空间思维能力。
在数学教学中，老师可以通过设计一些符合学生认知水平的空间智力游戏和拓展活动，来引导学生进行空间思维训练。
老师可以设计一些寻宝游戏，让学生在平面图上进行方向、距离等推理和判断，从而培养他们的方向感和距离感。
提高空间思维能力的方法探究
提高空间思维能力的方法探究1. 引言1.1 引言空间思维能力是人们在处理空间信息、理解空间关系和在空间中进行思维活动时所需的一种认知能力。
它在我们日常生活中扮演着重要的角色，如在导航、解决问题和制定计划时都需要借助空间思维能力。
对于一些人来说，空间思维能力可能并不是一种天生的能力，更多地是需要通过后天的训练和发展来进行提高。
提高空间思维能力不仅可以帮助我们更好地理解和应对空间中的挑战，还可以拓展我们的思维和解决问题的能力。
本文将探讨如何有效提高空间思维能力，从认识空间思维能力的重要性开始，逐步介绍培养观察力、加强练习、利用工具辅助和进行空间思维训练等方法。
通过这些方法的实践和学习，相信我们可以在空间思维能力上有所提高，为更好地应对各种挑战和问题提供有力支持。
让我们一起深入探讨如何提高空间思维能力，为我们未来的学习和生活增添新的可能性和机遇。
结束。
2. 正文2.1 认识空间思维能力空间思维能力是指个体在空间中进行思考、分析和解决问题的能力。
具备良好的空间思维能力可以帮助人们更好地理解和利用空间的信息，并更有效地运用空间观念进行创造和创新。
空间思维能力在日常生活和学习中都有着重要的作用，例如在建筑设计、工程规划、地图阅读、几何推理等方面都需要运用空间思维能力。
要提高空间思维能力，首先需要对空间思维能力进行深入的认识。
空间思维能力包括了空间感知、空间想象、空间记忆和空间转换等方面的能力。
空间感知是指个体对空间布局、结构和关系的感知能力，空间想象是指个体在脑海中构建和操作空间形象的能力，空间记忆是指个体对空间信息进行存储和回忆的能力，空间转换是指个体在空间中进行方向、位置和距离的转换能力。
通过深入了解空间思维能力的构成和作用，可以更好地把握空间思维训练的重点和方法。
只有在认识到空间思维能力的重要性和复杂性后，才能更有针对性地进行空间思维能力的提升。
加强对空间思维能力的认识是提高空间思维能力的第一步。
2.2 培养观察力培养观察力是提高空间思维能力的重要环节之一。
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发展空间观念，提升思维能力
作者：杨婷
来源：《新课程·上旬》2020年第05期
摘要：数学教学的一项重要任务就是发展学生的空间观念，提升学生的思维能力。
因此，教师应把学生空间观念的培养贯穿在图形与几何教学的全过程。
以张齐华老师的“圆的认识”一课为例，通过“关键问题”“交流互动”“数形结合”，让学生的空间观念不断走向清晰，思维能力不断得到提升。
关键词：数学教学;空间观念;思维能力
空间观念是指对物体的形状、大小和相互位置关系的直觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。
空间观念的发展水平直接影响学生几何概念的形成、发展，影响学生空间想象力的发展水平。
因此，教师应把培养学生的空间观念贯穿在图形与几何教学的全过程。
非常荣幸，我聆听了张齐华老师执教的“圆的认识”一课，他的教学对如何在“图形与几何”的教学中发展学生的空间观念做了很好的诠释。
一、关键问题：引发对图形本质特征的抽象理解
【片段一】
师：学习圆的认识之前，我们回忆一下，在之前曾经学习过哪些平面图形？
生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形……
師：仔细看看这个长方形，思考一个问题：要确定长方形的大小最少需要几个数？
生：两个数。
师：哪两个？
生：长和宽。
师：明明四条边为什么只要两个数就能确定大小？
生：因为有两条长，两条宽，对边相等。
师：正方形几条边？
生：四条。
师：确定它的大小最少需要几个数？说理由。
生：一条，因为四边都相等，所以一个数就能确定它的大小。
师：长和宽决定了长方形的大小;边长决定了正方形的大小。
那确定圆的大小，你觉得至少要几个数据？
……
【赏析】“圆的认识”一课概念较多，我们通常会选择让学生直接看书自学或由教师直接讲解的方式让学生快速了解相关概念。
可这样的教学方式让学生学得很被动，根本无法对圆产生学习兴趣。
建立图形的空间观念非常重要的一点就是要了解图形的特征，张老师站在学生的立场，巧妙定位了原有的知识经验，学生自主回顾确定长方形、正方形的大小需要哪些数据，再让学生在画圆中逐步体会圆的大小与哪些数据有关。
以关键问题“要确定这个图形的大小最少要几个数据”统领课堂，而这个问题让学生看到了圆和其他图形的本质不同，还为后续揭示圆的特征和数学本质奠定了坚实的基础。
二、交流互动：建立空间想象的有效支撑
【片段二】
教师先让学生用圆规画几个大小不同的圆。
师：圆里有多少条半径？
生：无数条。
师：我们该选哪一条决定一个圆的大小呢？
生：随便哪一条，它们的长度相等。
师：大伙儿都认为半径有无数条，怎么说明？半径的长度都相等，你有办法去说明圆的半径的确都相等吗？三人小组讨论一下。
师：多少条半径？为什么？
生1：圆上有无数个点，这无数个点都可以和圆心连接，所以圆的半径有无数条。
生2：圆有无数条对称轴，每条对称轴都能找到两条半径，所以圆有无数条半径。
生3：半径可以旋转，旋转出来有无数条线段就是无数条半径。
师：这边已经画了一条半径，旋转1°能转出多少条半径？（360条）那旋转的能不能比1°更小？还能不能更更更小？随着旋转的度数越来越小，旋转出来的半径是不是越来越多了，原来通过旋转我们也可以感受出半径有无数条。
师：半径长度都相等吗？
生1：既然半径旋转得到圆，那么这些半径应该是相等的。
生2：圆心说明在正中心。
生3：圆规画圆时，两脚之间的距离没有变，就是半径的长度。
师：除了半径，还有一种线段也能决定圆的大小。
生：直径。
师：直径可以用“d”表示，你能在刚才的圆上再画出一条直径吗？
学生独立尝试画直径后，展示学生的作品。
师：直径有几个要素？什么样的线段叫直径？
三人小组讨论。
生1：首先是直的，还得经过圆心。
生2：经过圆心，而且是条线段，两端在圆上。
师：直径的长度都相等吗？为什么？
生：同一个圆里的半径全都相等，直径就是半径的两倍，所以直径也相等。
半径的长度都相等，那么，直径的长度也肯定都相等。
【赏析】本节课张老师并没有受限于书本的编排，寓特征于概念中，学生始终围绕确定圆的大小这个数据展开研究，学生借助已有的知识经验说明半径有无数条且长度相等。
整个过程浑然天成，没有教师雕琢的痕迹，有的只是学生讨论、交流及思维的碰撞，孩子的各种回答造就了课堂的很多精彩。
每逢精彩之处，张老师又能及时捕捉并适当点拨，这又能帮助学生更好地进行知识的迁移。
在探究半径的特征时，张老师几次向学生逼问：“大伙儿都认为半径有
无数条，为什么？”“半径的长度都相等，为什么？”讨论着讨论着也就有了“圆上有无数个点，圆心可以和这无数个点连接，所以圆的半径有无数条”“圆有无数条对称轴，每条对称轴就可以画出两条半径，所以圆有无数条半径”“半径可以旋转，旋转出来有无数条线段就是无数条半径”这样精彩的认识。
在探究直径特点时更是精彩，学生直接想到参照探究圆的半径的过程阐述对直径的认识，并由此获得探究经验的有效提升。
张老师就是这样一直逼着学生将自己全部的经验拿出来证明自己的设想，让孩子从感性的猜测走向理性的分析。
正是因为教师的大胆放手，让学生自主探究、自主交流，充分发挥了学生的主观能动性，才把学习的空间一下子打开了，学生的空间观念也不断走向了清晰。
三、数形结合：丰富了空间观念的内涵
【片段三】
（投影出示学生的作品）
师：看到这个后，它特别像生活中的什么？
生：飞镖靶、恒星轨道、水的波纹、洋葱横截面、树的年轮……
师：这里还有一幅作品，仔细看，这像生活中的什么？
生：切块的比萨、橙子纵截面、车轮、调色盘、抽奖的转盘。
师：只有具有丰富的生活阅历和观察能力，才可以想象到那么丰富的画面。
师：张老师也在生活中找到了两个圆，给线索，你们猜。
（出示線索一：r=15 cm）
生：平底锅、西瓜的截面、圆形的切菜板、篮球的横截面、小型的自行车车轮、篮球筐、果盘……
师：加条线索：教室里面。
生：钟。
（出示钟面）
师：找到r=15 cm的圆在哪儿了吗？（学生指钟面的外轮廓）
师：在这个钟里，你还能找到别的圆吗？
生1：数字上有圆，比如10、9、8、6里面都是圆。
生2：外面的圆点连起来，运动的轨迹是一个圆。
生3：钟面中间的转轴看起来也是一个圆。
生4：12个数字围起来是一个近似的圆。
生5：时针、分针、秒针转动起来能形成三个圆。
（出示线索二：d=135 m）
生：摩天轮、圆形的广场、火山的喷发口、国庆节庆祝花坛……
师：这次你们还真猜对了，这是全球最大的摩天轮——伦敦眼。
师：去年暑假我和儿子去了一趟伦敦。
我选择坐在这里（看红点），儿子希望离我越远越好，给他点建议。
他该坐哪儿？能用今天学的内容专业地说说原因吗？
生：直径的另外一点。
师：在一个圆里，可以画出长长短短不一样的线段，但最长的线段是——
生：直径。
【赏析】“思维的起点是经验，经验的发展是思维”，张老师从学生画的圆到生活中的圆，将数形结合，丰富了空间观念的内涵，这是学生空间观念的一次质的飞跃。
这一环节，学生在“根据物体特征抽象出几何图形”与“根据几何图形想象出所描述的实际物体”之间来回穿梭，对圆的认识也在不断清晰，发展了他们的空间观念，也发展了他们的数学思维能力。
特别是在出示钟面上的圆后，张老师又继续追问“还能找到别的圆吗”，巧妙地让学生看到了“看得见”的圆——钟上的数字、钟面中间的转轴，还找到了“看不见”的圆——时针、分针、秒针转动形成的圆，有效地渗透了圆的几何定义、轨迹定义和集合定义。
这样的教学将发展学生的空间观念真正落到了实处。
空间观念在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中是这样描述的：“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;描述物体的运动变化;依据语言的描述画出图形”。
这段话说起来非常简单，可真正要将培养学生的空间观念落到实处是非常难的。
在张老师的这节课中，学生既掌握了知识与技能，又培养了空间观念，更增长了用数学思维解决问题的能力，张老师就是这样在无形中让孩子的核心素养慢慢生根发芽。
参考文献：
张齐华.“圆的认识”教学实录[J].小学教学，2016（1）. 编辑王彦清。