丰富直观体验 发展空间观念
以学生为本,发展空间观念
以学生为本，发展空间观念“图形与几何”是新课程的四大学习领域之一，也是小学数学教学中学生最难理解和掌握的知识之一，小学数学中的几何初步知识的教学目的，除了让学生掌握一些简单的几何形体特征外，其核心价值目标是发展学生初步的空间观念。
在实际教学中，几何图形的抽象性和概括性与儿童形象思维之间存在着矛盾和差距，著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。
”因此在“图形与几何”的教学中，教师应以“图形与几何”知识为载体，强调学生的动手操作与直观体验，使外显性的活动与内隐性的活动结合起来，从而达到为学生积累数学活动经验，发展空间观念的目的。
下面以《角的初步认识》一课为例谈谈我的看法。
一、以学生的知识经验基础为基准点《数学课程标准》要求数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，而生活经验是学生学习几何知识的起点。
因此，在课前我对学生进行了调查，学生在丰富多彩的现实生活中，玩过各种积木，使用各种生活用具，这些都是学习空间知识的宝贵资源，并且学生在一年级曾经有过观察物体的学习体验，认识长方体、正方体等立体图形，角对他们来说是没有系统性和条理性的模糊概念。
他们认为在长方体、正方体上都有一些或圆或尖的角，当学习了简单的平面图形的特征后，进一步认识到长方形、正方形、三角形都有角，直觉中感觉角应该是尖尖的。
由此，我设计了摆一摆的环节，把动手操作作为学生有效学习的切入点，引发学生新旧知识的矛盾冲突，激发学生学习兴趣：让学生分别用4根小棒摆正方形，3根小棒摆三角形，再拿走1根小棒形成新的图形，自然而然地引出角。
让学生从原有的知识经验出发来接受角的形象，同时也体会新旧知识之间的联系。
但是在此时，我并没有急于就此展开探究，而是让学生说说你对“角”有哪些认识？把储存在学生脑海中的关于“角”的信息全部呈现出来，并在此基础上，用两根手指比划出角的形状。
让学生表述自己所认识的角，目的是从生活中的角过渡到平面图形中的角，这样使学生对角原有的模糊的认识逐步汇集起来，为进一步教学角的知识做好了铺垫。
如何发展学生空间观念创新思维
如何发展学生空间观念创新思维内容提要：《数学新课程标准》指出:“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
”空间观念作为小学数学学习的重要内容在新课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生在生活实际中培养数学空间观念，利用多媒体展示变化过程中体验空间观念，并在实践操作中形成空间观念，观察联想中提升空间观念。
建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。
关键词：发展空间观念生活经验动手操作空间与图形”作为一个新的学习领域，从内容上作了更新。
在强化某些原有的内容的基础上增加了图形变换的认识，确定物体相对位置的内容，辨认方向和描绘路线图，强化了测量的方法与过程。
对于几何体的周长与面积的计算方法也要求掌握，但要求把计算公式的理解和掌握与探索活动结合起来。
《数学课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念”。
强调这部分内容的学习应突出培养学生的空间观念。
那么，在教学中如何培养学生的空间观念呢？下面我结合自己在“空间与图形”这部分内容的教学实践来谈几点体会：1、在生活实际中培养数学空间观念。
《数学课程标准》中强调“空间与图形”内容的选择应是“现实的、有意义的、富于挑战的。
”而儿童最先感知的就是三维世界。
我们的学生在小时候就开始接触各种形状的物体，他们具有较多的关于形状感知方面的经验，这些现实生活中丰富的例子是发展学生空间观念的宝贵资源。
我们在教学中结合学生的生活实际进行教学不仅可以使学生体验到数学与生活的紧密联系，更能引发学生对数学的热爱，激励学生主动探究知识。
试述如何培养小学生的空间观念
试述如何培养小学生的空间观念德安县蒲塘小学谢荷花新课标强调“空间与图形”教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。
在小学阶段，培养学生的空间观念是初步的，主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积的概念，能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。
如何帮助学生建立空间观念呢？我结合我的教学实践谈谈我个人的一些看法。
一、重视生活经验，培养空间观念荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习中，联系得越紧密，越是记得牢，学得快。
”空间感的形成源于学生的生活经验，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切。
我们要从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。
如:在教学平行四边形的面积时,我创设了一个这样的情景,现在生活好了,私家车越来越多,停车难是一个比较突出的问题,如果你是设计师,在有限的场地里,你打算把停车位设计成什么样子?大多数学生首先想到的是设计成长方形的停车位,也有部分学生想到是设计成平行四边形的停车位。
通过学习讨论后,学生发现设计平行四边形的停车位是最佳方案,即可以合理使用场地,还方便停放。
这样让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，学数学不是单纯学数学,而是要会应用数学，并且更有效地培养学生的空间观念。
二、重视表象积累，培养空间观念空间观念的形成与发展离不开正确而丰富的表象积累。
数学表象以感知为基础，所以我们要拓宽渠道，强化感知。
教学中要充分发挥视觉、听觉、触觉多种感官的协同作用，引导学生通过观察、操作、实验等活动强化感知、建立表象。
表象体现为两种水平：较低水平为识别再现，较高水平为意义建构。
一个是在举例内化中建立表象。
如，我们在教学建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大时，学生通过测量计算后发现， 1立方厘米相当于我们的食指指头那么大，1立方分米相当于我们的粉笔盒那么大，1立方米相当于两张桌子拼起来那么大。
巧用“几何直观” 发展空间观念——以人教版数学二年级下册《小小设计师》为例
小学阶段的图形与几何的教学以发展学生的空间观念为主要目标。
数学新课标指出，空间观念指根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述物体的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
如何在日常的数学教学中，帮助学生建立空间观念，值得我们每一位教师思考和探究。
细细研读，不难发现，教材在各年段的编排中都非常注重借助“几何直观”，来引导学生分析和解决问题。
因为几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
在小学数学教学中，学生空间观念的培养更需要借助几何直观来实现。
下面笔者就以人教版小学数学二年级下册综合与实践课《小小设计师》为例，谈谈如何巧用几何直观，发展学生的空间观念。
一、基于实际生活，有效唤醒原有旧知在第一学段，学生在动手拼摆图形的过程中，会感受图形运动在生活中的运用，为后面第二学段认识图形在方格纸上的运动，并能绘制出图形的各种运动结果打下基础。
在学习过第三单元《图形的运动》后，学生已有了一定的知识储备，对轴对称、平移、旋转现象都有基本的认识。
但基于学生的年龄特点，他们的动手能力和观察能力还有限。
在本节课学习中，他们可能会出现两个方面的困惑：一是在实际拼摆中往往不能应用平移、旋转方式来操作；二是不能直接指认基本图形。
因此，教学中要注意结合学生的认知水平和生活经验，例如在课堂导入环节，引导学生在游乐场中寻找图形运动元素。
师：同学们，我们在第三单元学习了图形的运动，还记得游乐场里面的游乐项目是怎样运动的吗？生1：我看到观光梯是平移的。
师问：怎么平移呢？生：上下平移。
生2：小飞机的运动是旋转现象。
（请大家用手演示旋转的过程）生3：我还知道蝴蝶风筝是轴对称的。
……师：大家找得很好！除了游乐场里，其实我们的生活中也有很多图形的运动现象。
今天我们一起来运用这些运动方式，当一个小小设计师吧！（板书：小小设计师）本节课的内容是对第三单元“图形的运动（一）”知识的拓展活动，而主题图游乐场的生活场景图中有大量丰富的图形运动知识的素材，也是儿童感兴趣的关注点。
人教版一年级下册数学全册教案(优质)
一年级下学期数学学期教案全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。
全册教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第二册全册教材分析：本册教材一共分为十个单元，包括下面一些内容：认识图形，20以内的退位减法，分类与整理，100 以内数的认识，摆一摆、想一想，认识人民币，100 以内的加法和减法（一），找规律。
数学实践活动。
本册的教学重点是100 以内数的认识和100 以内的加减法口算。
在学生掌握了20 以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100 ，使学生初步理解数位的概念，学会100 以内数的读法和写法，弄清100 以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。
100以内的加减法，分为口算和笔算两部分。
同时，教材结合计算教学，安排了应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中的相关计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。
全册教学目标：1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上数表示的意义，能够熟练地数100 以内的数，会读写100 以内的数，掌握100 以内的数是由几个十和几个一组的，掌握100 以内数的顺序，会比较100 以内数的大小。
会用100 以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流2、能够比较熟练地计算20 以内的退位减法，会计算100 以内两位数加、减一位数和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加减法计算知识解决一些简单的实际问题。
3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
4、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置，能用自己的语言描述长方形、正方形的物征，初步感知所学的图形之间的关系。
5、认识人民币单位元、角、分，知道1 元=10 角，1 角=10 分：知道爱护人民币。
6、会读、写几时几分，知道1 时=60 分，知道珍惜时间。
一年级数学下册教案(精选8篇)
认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆预习要求：看课本第2、3页，与同学说一说自己看懂了什么。
教学目标：1、让学生在观察长方体、正方体的其中一个面和圆柱的底面，以及用这些几何形体的面画图形等活动中，直观认识长方形、正方形和圆。
2、让学生在观察、操作、画图等数学活动中发展空间观念，体验学习数学的乐趣，积累对数学的兴趣。
3、让学生在学习活动中积累对数学的兴趣教学重点：引导学生从物体中分离出面，再从表面抽象出平面图形。
教学难点：丰富直观体验，发展空间观念。
教学用具：积木(长方体、正方体、平行四边形、圆柱)、水彩笔、方格纸、白纸、各种彩色图形(长方形、正方形、平行四边形、圆)。
教学过程：一、游戏中梳理回顾(1)小朋友，你们喜欢搭积木吗？今天我们就来搭积木。
先请每组的小朋友商量一下，你们准备搭什么。
学生小组内商量后，教师提出要求：请小朋友边搭边注意观察这些积木的形状，有哪些是自己认识的？(2)在学生活动后，指定几名学生拿出已经认识的积木，并介绍它们的形状，相机也让其他学生找一找相同形状的积木。
二、探索中合作感知(1)引导认识长方形。
①看一看、摸一摸。
讲述介绍：(教师依次指长方体的几个面)这是长方体的一个面，这是长方体的另一个面，这也是长方体的一个面，长方体有6个面。
布置操作：请你任意选择一个面，正对着自己，仔细看一看它的形状，再用手摸一摸。
②画一画。
动一动脑筋，把自己选择的面的形状在纸上画下来。
想一想，该怎么画呢？让我们来动手试一试吧。
③比一比。
请小朋友把自己画下来的图形在小组里交流，互相看一看得到了什么样的图形。
教师借助实物投影仪进一步展示学生画出的各种各样的长方形。
让我们一起来欣赏一下，大家画的长方体的一个面，有的是这样的，有的是这样的……④揭示名称。
想象：让我们闭上眼睛把刚才看见的图形再想一想。
指出：像这样的图形虽然有的大，有的小，有的横着，有的竖着，但我们都把它们叫作长方形。
⑤找一找。
你们手中的长方体还有哪些面的形状也是长方形的。
培养学生空间观念应抓住“四个”关键词
培养学生空间观念应抓住“四个”关键词随着社会的不断发展和进步，人们对于空间的认识也越来越重要。
而在学生时代，培养学生的空间观念显得尤为重要。
那么，如何培养学生的空间观念呢？在培养学生的空间观念过程中，我们应该抓住“四个”关键词：启发、体验、实践和关注。
启发。
在培养学生空间观念的过程中，我们首先要做的就是激发学生对空间的兴趣和热情。
我们可以通过丰富多样的教学内容和教学形式，激发学生的好奇心和探索欲望，让他们从形形色色的事物中发现空间的存在，理解空间的概念。
我们可以组织学生参观各种不同类型的建筑和景观，让他们从实际中感受空间的存在和变化，激发对空间的兴趣和好奇心。
体验。
在学生的成长过程中，他们通过亲身体验来认识世界，对于空间观念的培养也不例外。
我们应该给学生提供更多的机会，让他们通过亲身体验来感受不同的空间，并深刻地理解空间的概念。
我们可以组织学生参与各种户外活动和实践课程，让他们在实践中感受空间的存在与变化，加深对空间的认识和理解。
通过丰富多彩的体验，学生将更加直观、深刻地理解空间的概念，提高对空间的认知。
实践。
培养学生的空间观念不仅仅是停留在理论上，更要通过实践来进行。
我们可以通过各种实践和综合实验来引导学生运用空间概念，设计并实施一系列的实践活动。
通过实践活动，学生将更加深入地理解空间的概念，加深对空间的认知，并通过实践提高自己的空间观念。
关注。
在培养学生的空间观念过程中，我们更应该关注学生的个性化发展。
因为每个学生的认知方式、理解能力、想象力都不尽相同，我们需要根据学生的个性差异，采用不同的教学方法和手段，使每个学生都能够全面、准确地理解空间的概念，培养自己独特的空间观念。
要想培养学生的空间观念，我们应该抓住“启发、体验、实践和关注”这“四个”关键词。
只有结合这“四个”关键词，我们才能更好地激发学生的兴趣和热情，让他们通过多样化的体验和实践活动来感受和理解空间的概念，不断提高他们的空间观念。
借助有效体验，发展空间观念——《线段、直线和射线》教学实践与思考
借助有效体验，发展空间观念——《线段、直线和射线》教学实践与思考发布时间：2022-05-24T03:15:11.436Z 来源：《中小学教育》2022年第457期作者：朱莉[导读] “结合实例了解线段、射线和直线”是在“学段目标”的“第二学段”“图形与几何”中提出的。
多版本教材虽然在编排时有所不同，但都强调通过操作体验让学生了解“过一点可以画无数条直线”“两点确定一条直线”，并都注重从生活原型中认识概念；重视区别线段、射线、直线。
在教学本内容时应尊重学生的认知水平，通过生活中的原型，经历从直观到抽象的过程，沟通知识之间的联系；在概念的建构中，借助多种有效的体验活动，培养学生的空间观念和学科核心素养。
重庆市沙坪坝区育英小学校400030“结合实例了解线段、射线和直线”是在“学段目标”的“第二学段”“图形与几何”中提出的。
多版本教材虽然在编排时有所不同，但都强调通过操作体验让学生了解“过一点可以画无数条直线”“两点确定一条直线”，并都注重从生活原型中认识概念；重视区别线段、射线、直线。
在教学本内容时应尊重学生的认知水平，通过生活中的原型，经历从直观到抽象的过程，沟通知识之间的联系；在概念的建构中，借助多种有效的体验活动，培养学生的空间观念和学科核心素养。
通过教学实践，主要通过了以下几个途径：一、“点动成线”，关注学生的直观体验马云鹏教授指出“图形作为几何对象，其价值在抽象”。
数学上所说的“线”，都是人为抽象出来的产物，现实生活中并不存在。
它是点运动的结果，这点很难让学生理解。
在开课时，充分利用多媒体课件，让学生直观感受“物体运动能产生很多轨迹，请看大屏幕，这里有6个点，如果老师让它们运动起来，它会不会留下很多路线呢？”像这种由点运动形成的线的例子，在生活中还有很多很多。
(播放PPT)然后让学生对点的运动形成线，进行分类，引出这节课我们先研究的这些直的线。
二、创设生活场景，关注学生的知觉体验三、由“静”到“动”，关注学生的想象体验1.想象+操作——认识射线。
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丰富直观体验发展空间观念
一、背景分析
《认识公顷》是苏教版国标本第九册“公顷和平方千米”这一单元中的教学内容。
在多年的教学实践中，我发现无论是老教材还是新教材这方面的知识学生掌握起来有一定的难度，许多学生不是记不住，就是在不理解的基础上死记硬背，造成了这个知识在运用上的困难。
实际上，由于学生年龄小，生活空间相对狭窄，见识少，体会“1公顷”的实际大小是比较困难的，而教师在教学中难以像平方厘米、平方分米、平方米一样制作教具或学具，学生不能直观感受到它的大小，便很难建立起正确的表象。
要在五年级学生的头脑中建立起公顷这种大面积单位的空间观念，不管从操作到应用都有一定的难度。
公顷到底有多大，在学生的脑海里没有具体的表象。
因此，关键在于将1公顷的教学转变为学生对数学体验的过程，从而帮助他们建立1公顷的表象。
如何借助学生已有的知识与生活经验，帮助学生认识1公顷到底有多大呢？教学时如何突破这一教学难点？我在教学中进行了下面的尝试。
二、片段描述
片段1：课前实践活动
准备米尺、卷尺、计算器等工具，分组测量教室、多媒体教室、篮球场、塑胶运动场的长宽。
除了常规的测量方法外，还有一些与众不同的方法：
生1：测量教室的长和宽时，只测量一块地砖的长度，然后数一数教室的长、宽分别有多少个地砖，并通过计算得出教室的大概长度。
生2：因为米尺的数量有限，就借助教鞭进行测量，先测量教室大约有多少个教鞭长，然后再用自己的直尺测量教鞭的长度，再用计算器计算教室长度。
生3：借助拖把柄测量。
生4：在测量塑胶运动场面积时，用目测、步测的方法测量，并来回走了多次。
片段2：课上体会1公顷的实际大小
1、拉手游戏（已经自学了1公顷=10000平方米）
（1）组织游戏：每边由7个学生手拉手围成近似的正方形：（2）观察：请全体同学认真观察一下，这么多同学围成的正方形有多大：（3）闭上眼睛想一想这个正方形的大小，记在脑子里：（4）估计：1公顷大约有多少个这样的正方形：（5）测量：如果要计算验证的话，需要那些数据呢？（测量近似正方形的边长约10米）：（6）验证：算一算，1公顷大约有多少个这样的正方形：（7）交流：你原来估计是多少，现在应该是多少个？（100个）：（8）想象：看着这个正方形，想象100个的大小
2、与多媒体教室比较。
我们已经知道1公顷大约有10个这样的正方形，那我们再往大一点想，1公顷大约有多少个这样的多媒
体教室呢？
⑴猜测：你觉得是比100个多还是少？⑵验证：显示课前测量的多媒体教室的长20米、宽12米，用计算器计算一下它的面积，以及大约多少个这样的面积大约是1公顷？⑶交流：大约42个：⑷观察想象：仔细看一看这个多媒体教室，想象一下，42个多媒体教室的大小。
3、与塑胶运动场比较
让我们走出教室，再来看一个更大的：⑴猜测：多媒体出示学校塑胶运动场实景图片，猜测要多少个运动场才有1公顷？⑵验证：显示课前测量的数据：塑胶运动场长70米、宽30米。
用计算器计算一下1公顷大约有多少个这样的运动场：⑶交流：大约5个：⑷课后我们再到操场上去站着看一看，在那样的情景下想象一下5个操场的大小。
4、与自己熟悉的物体面积进行比较，小组交流
三、自我反思
1、在测量中体验.通过测量活动，学生亲历目测、步测、工具测量教室、多媒体教室、篮球场、塑胶运动场的长、宽的过程。
虽然测量并不是《认识公顷》这节课的新知识和重点，但是学生在实际测量活动中却能实实在在地感受各种场地的长度这一一维空间
大小，同时体验到各种场地的面积的大小区别，唤起了已有的二维空间知识，为进一步体验“公顷”这一更大的二维空间范畴作铺垫，
也为感受不同的面积单位的使用范围打下基础。
2、在比较中体验.首先，28个小朋友手拉手围成一个正方形，是一个简单的游戏，先让学生猜测1公顷大约有多少个这样的正方形；再实际测量出正方形边长，从而计算出面积，即100平方米，1公顷大约有100个这样的正方形。
学生把自己的猜测结果与“100个”这一实际结果比较，在强烈的落差中，真切感受1公顷之大。
其次，在教学中，用来比较的参照物的选择极其慎重。
从28个小朋友手拉手围成的正方形面积→多媒体教室的面积→塑胶运动
场的面积，参照物的面积逐渐增大，1公顷所包含的参照物数量越来越少，在这样循序渐进的比较过程中，学生对1公顷的体验越来越真实，对1公顷表象的形成越来越准确。
另外，通过上述三个层次的比较，学生自主探索愿望被激活，此时启发学生与自己熟悉的物体面积进行比较，学生利用已有空间大小经验，进行选择性比较。
为建立1公顷的大小观念提供了更多具有形象性和概括性的丰富表象的支撑，有的学生甚至萌发了想与更多熟悉场地比较大小的愿望，显然就引发学生课后持续探索的兴趣。
3、在观察中体验.空间观念的形成在很大程度上依赖于对丰富的现实原型的直觉观察。
学生所接触过的与空间图形有关的生活经验是发展其空间观念的宝贵资源。
在做游戏中学生体验围成的100平方米的正方形面积的大小，再让学生闭眼记住100平方米的大小，
建立起100平方米的表象；随后的想象是看着这实实在在的100平方米进行的，是在已经建立了100平方米的表象前提下展开的。
后续活动中，让学生想象42个多媒体教室、5个塑胶运动场的面积大小，也都是在真实的现实原形基础上展开的。
这样的想象不是海市蜃楼，不是虚幻的，是按照了儿童认识事物的规律，符合了小学生的思维以直观形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡的特点。
巧妇难为无米之炊，对于建立“1公顷”的表象，应以学生的实践经验为基础。
学生无经验，教师应提供给学生产生“经验”的时间和空间，使学生经历观察、比较、想象、交流等数学活动的过程，在活动中丰富直观体验，发展空间观念。
【作者单位：常州市解放路小学江苏】。