长方形和正方形的面积
长方形和正方形的所有公式
长方形和正方形的所有公式
长方形和正方形是初中数学中经常出现的几何形体，下面是长方形和正方形的所有公式：
1. 长方形的周长公式：周长= 2(长+宽)
2. 长方形的面积公式：面积= 长×宽
3. 正方形的周长公式：周长= 4×边长
4. 正方形的面积公式：面积= 边长
5. 长方形的对角线公式：对角线= √(长+宽)
6. 正方形的对角线公式：对角线= √2×边长
7. 长方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 2(长+宽)
8. 长方形的对角线与面积公式：对角线= 长+宽
9. 正方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 4√2×边长
10. 正方形的对角线与面积公式：对角线= 2×边长
以上就是长方形和正方形的所有公式，希望对大家学习初中数学有所帮助。
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04--长正方形的面积
长、正方形的面积E04-1提示长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
掌握并能运用这两个面积公式就能计算它们的面积。
但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂，不能简单地用公式直接求出所求面积的题目。
这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”，“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。
举例1已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积是多少厘米？【创造力思维】从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米可以分成三部分，其中A和B的面积相等。
因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长，求得了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。
（40-2×2）÷2÷2=9(厘米)9+2=11（厘米）9×9=81（平方厘米）11×11=121（平方厘米）答：大、小正方形的面积分别是121平方厘米，81平方厘米。
举例2一个长方形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如图所示，求第4个长方形的面积。
【创造力思维】因为AE×CE=6,DE×EB=35,把两个式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所AE×DE=35×6÷14=15答：第4个长方形的面积是15。
举例3有一个正方形，边长为16厘米，里面水平和竖直方向各有三道黑条，如图（1）所示，黑条宽为2厘米。
空白部分的面积是多少？610610图（1）图（2）【创造力思维】观察图（1）可知，黑条形状相同，我们可以将竖黑条向左平移至正方形的左边界，再将横黑条向上平移到正方形的上边界，如图（2）所示。
长方形和正方形面积计算练习题
长方形和正方形面积计算练习题姓名。
一、填空1、长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米，周长是16厘米。
3、正方形的边长是2分米，面积是4平方分米，周长是8分米。
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是5米，这个长方形的周长是26米。
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是5厘米，周长是20厘米。
二、判断1、一个角的面积是不存在的概念，应该是一个角的面积不存在。
2、黑板没有长这个概念，应该是黑板的面积是4平方米。
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变，正确。
4、边长是6厘米的正方形，面积是36平方厘米，应该是正确的。
5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等，错误。
6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等，错误。
三、选择题1、两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。
A相等B不相等C不一定相等2、20平方米是面积计算的结果。
A长度B面积C重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是16米，面积是16平方米。
A16米B 8米C 16平方米4、铁丝的长度是长度单位，应该是米或千米，选B。
A1千克B 1米C 1平方米5、至少用9个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。
A 4个B 8个C 9个6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是6平方分米。
A6平方厘米B 6平方分米C 60平方厘米四、应用题1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是38厘米，面积是60平方厘米。
2、一个正方形的边长是30米，它的边长都增加20分米，现在的面积是(30+0.2)²=936平方米。
3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是12厘米。
4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，宽是24分米，求长方形的面积是864平方分米。
5、一个长方形，长12米，比宽多4米，这个长方形的周长是32米，面积是96平方米。
长方形和正方形面积知识点整理
长方形和正方形面积知识点整理关键信息项：1、长方形面积公式名称：长方形面积公式描述：长×宽示例：若长方形的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，则面积为 5×3 ＝ 15 平方厘米2、正方形面积公式名称：正方形面积公式描述：边长×边长示例：若正方形的边长为 4 厘米，则面积为 4×4 ＝ 16 平方厘米3、面积单位名称：常见面积单位描述：平方厘米、平方分米、平方米等换算关系：1 平方米＝ 100 平方分米，1 平方分米＝ 100 平方厘米4、面积计算应用名称：实际应用场景描述：房间面积计算、土地面积测量等11 长方形面积的定义长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
111 长方形面积公式的推导通过用小正方形铺满长方形，数小正方形的个数来得出长方形的面积。
发现长方形的面积等于长乘以宽。
112 长方形面积公式的应用例 1：已知一个长方形的长为 8 厘米，宽为 6 厘米，求其面积。
解：根据长方形面积公式，面积＝长×宽＝ 8×6 ＝ 48（平方厘米）例 2：要给一个长 12 米，宽 5 米的长方形花坛围上栅栏，求栅栏的长度和花坛的面积。
栅栏长度为长方形的周长：（12 ＋ 5)×2 ＝ 34（米）花坛面积：12×5 ＝ 60（平方米）12 正方形面积的定义正方形所占平面的大小叫做正方形的面积。
121 正方形面积公式的推导正方形是特殊的长方形，其长和宽相等，所以面积等于边长×边长。
122 正方形面积公式的应用例 1：一个正方形的边长为 7 分米，求其面积。
解：面积＝边长×边长＝ 7×7 ＝ 49（平方分米）例 2：用边长为 3 厘米的正方形地砖铺满一个面积为 3600 平方厘米的房间地面，需要多少块地砖？一块地砖的面积为：3×3 ＝ 9（平方厘米）所需地砖数量：3600÷9 ＝ 400（块）13 面积单位的介绍131 平方厘米边长为 1 厘米的正方形的面积为 1 平方厘米，通常用于较小物品的面积计量，如邮票、指甲盖等。
长方形和正方形的面积和周长
长方形和正方形的面积和周长长方形和正方形是几何学中常见的两类四边形。
它们的面积和周长是计算其重要属性的基本公式。
本文将重点介绍长方形和正方形的面积和周长的计算方法，并探讨它们在实际生活中的应用。
一、长方形的面积和周长长方形是一种具有四个直角的四边形，相邻的两条边长度不相等。
为了计算长方形的面积和周长，我们需要知道其两条相邻边的长度。
1. 长方形的面积长方形的面积是指该图形所围成的区域的大小。
面积的计算公式为：面积 = 长 ×宽。
例如，如果长方形的长为5米，宽为3米，那么它的面积可以计算为：5 × 3 = 15平方米。
因此，该长方形的面积为15平方米。
2. 长方形的周长长方形的周长是指长方形的四条边的总长度。
周长的计算公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)。
继续以前述长方形为例，长方形的长为5米，宽为3米，那么它的周长可以计算为：2 ×(5 + 3) = 16米。
因此，该长方形的周长为16米。
二、正方形的面积和周长正方形是一种具有四个直角且四条边长度相等的四边形。
为了计算正方形的面积和周长，我们只需要知道其一条边的长度。
1. 正方形的面积正方形的面积是指该图形所围成的区域的大小。
面积的计算公式为：面积 = 边长 ×边长，也可以简写为面积 = 边长^2。
例如，如果正方形的边长为4厘米，那么它的面积可以计算为：4 ×4 = 16平方厘米。
因此，该正方形的面积为16平方厘米。
2. 正方形的周长正方形的周长是指正方形的四条边的总长度。
周长的计算公式为：周长 = 边长 × 4，即周长等于边长的四倍。
继续以前述正方形为例，正方形的边长为4厘米，那么它的周长可以计算为：4 × 4 = 16厘米。
因此，该正方形的周长为16厘米。
三、长方形和正方形的应用长方形和正方形的面积和周长在日常生活和工作中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 房屋面积和周长计算在房屋建设和装修过程中，长方形和正方形的面积和周长的计算经常被用来确定墙壁、地板和天花板的面积，从而确定装修材料的用量。
面积相等的长方形和正方形
面积相等的长方形和正方形一、介绍长方形和正方形长方形和正方形都是平面几何中的基本图形。
它们都属于四边形，但是它们的特点不同。
长方形是一种四边形，有两组相邻边长度相等且平行，四个角度不全为直角的四边形。
长方形的对角线相等，且垂直于对角线的两条直线互为镜像。
正方形也是一种四边形，有四条相等的边和四个直角。
正方形的对角线相等且垂直于对角线的两条直线互为镜像。
二、面积计算方法1. 长方形长方形的面积计算公式为：面积 = 长× 宽。
例如，一个长为5米，宽为3米的长方形，其面积就是：5 × 3 = 15（平方米）。
2. 正方形正方形的面积计算公式为：面积 = 边长²。
例如，一个边长为4米的正方形，其面积就是：4² = 16（平方米）。
三、比较1. 形状从外观上来看，长方形和正方形有明显的区别。
长方形有两组不同长度且平行的边；而正方形的四条边相等，四个角度都是直角。
2. 面积当长方形和正方形的面积相等时，它们的边长不同。
因为正方形的边长相等，所以它的面积比长方形更大。
例如，当面积为16平方米时，正方形的边长为4米，而长方形的边长可以是2米× 8米、3米× 5.33米、4米× 4米等多种组合。
3. 应用由于正方形具有对称性和均匀性，因此在构建建筑物、制作家具和设计游戏棋盘等领域中得到广泛应用。
而长方形则更适合用于制作书桌、门窗等产品。
四、结论总体来说，长方形和正方形都是重要的几何图形。
虽然它们有很多不同之处，但它们在各自的领域中都发挥着重要作用。
当面积相同时，正方形比长方形更加均匀和对称。
但在实际应用中，选择哪种图形还要根据实际需要进行判断。
长方形和正方形的周长和面积公式
长方形和正方形的周长和面积公式长方形和正方形是我们常见的两种几何形状，它们的周长和面积公式是我们学习数学时必须掌握的基础知识。
本文将分别介绍长方形和正方形的周长和面积公式，并讨论它们的应用。
一、长方形的周长和面积公式1. 周长公式长方形是一种具有四个直角且对边相等的四边形。
由于对边相等，长方形的周长计算公式非常简单，即周长=2×(长+宽)。
其中，长和宽分别表示长方形的两条相邻边的长度。
2. 面积公式长方形的面积是指长方形所包围的平面区域的大小。
长方形的面积计算公式为面积=长×宽，其中，长和宽分别表示长方形的两条相邻边的长度。
长方形的周长和面积公式是我们在日常生活中经常用到的。
例如，当我们需要计算一个长方形花坛的围墙需要多长的铁丝网时，就需要用到长方形的周长公式。
而当我们需要计算一个长方形地板需要多少平方米的地板砖时，就需要用到长方形的面积公式。
二、正方形的周长和面积公式1. 周长公式正方形是一种具有四个直角且四条边相等的四边形。
由于四条边相等，正方形的周长计算公式也非常简单，即周长=4×边长。
其中，边长表示正方形的任意一条边的长度。
2. 面积公式正方形的面积是指正方形所包围的平面区域的大小。
正方形的面积计算公式为面积=边长×边长，也可以简写为面积=边长^2。
其中，边长表示正方形的任意一条边的长度。
正方形的周长和面积公式同样是我们在日常生活中经常用到的。
例如，当我们需要计算一个正方形花坛的围墙需要多长的铁丝网时，就需要用到正方形的周长公式。
而当我们需要计算一个正方形地板需要多少平方米的地板砖时，就需要用到正方形的面积公式。
三、长方形和正方形的应用长方形和正方形的周长和面积公式在日常生活中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 建筑工程：在建筑工程中，长方形和正方形的周长和面积公式可以用于计算房间的墙体长度和地板面积，帮助工程师准确估算材料的用量。
2. 农业种植：在农业种植中，长方形和正方形的周长和面积公式可以用于计算田地的围墙长度和播种面积，帮助农民合理规划农田的利用。
长方形和正方形的面积知识归纳
长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳1、⽐较两个图形⾯积的⼤⼩，要⽤统⼀的⾯积单位来测量。
2、常⽤的⾯积单位有平⽅厘⽶，平⽅分⽶、平⽅⽶。
填写⾯积单位可有三个参照物：⼤拇指指甲盖⼤约1平⽅厘⽶，成⼈⼿掌⾯积⼤约1平⽅分⽶，4个⼩朋友⼿拉⼿围成⼀个正⽅形⼤约1平⽅⽶。
3、边长1厘⽶的正⽅形⾯积是1平⽅厘⽶；边长1分⽶的正⽅形⾯积是1平⽅分⽶；边长1⽶的正⽅形⾯积是1平⽅⽶。
4、长⽅形：长⽅形的⾯积＝长×宽长⽅形的周长＝（长＋宽）×2已知⾯积求长：长＝长⽅形⾯积÷宽已知周长求长：长＝长⽅形周长÷2－宽已知⾯积求宽：宽＝长⽅形⾯积÷长已知周长求：宽＝长⽅形周长÷2－长正⽅形：正⽅形的⾯积＝边长×边长正⽅形的周长＝边长×4已知⾯积求边长：边长＝正⽅形⾯积÷边长已知周长求边长：边长＝正⽅形周长÷45、相邻的两个常⽤的长度单位间的进率是10；相邻的两个常⽤的⾯积单位间的进率是100。
1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶6、⾯积相等的长⽅形，周长不⼀定相等；周长相等的长⽅形，⾯积不⼀定相等。
注：⾯积和周长是不能相⽐较的；7、能正确进⾏⾯积单位间的换算：单位换算歌单位转换仔细瞧：低化⾼来很简单，除以进率记⼼间；⾼化低来并不难，乘进率时想周全。
8、铺地砖问题：①先算出所铺地⾯的总⾯积；②计算出每块地砖的⾯积；③将这两个⾯积统⼀成相同的⾯积单位；④地砖的总块数=所铺地⾯的总⾯积÷每块地砖的⾯积.9、刷墙的（有的中间有⿊板、窗户等）：求要⽤到的⾯积等于⼤⾯积减去⼩⾯积10、⾯积相等的长⽅形、正⽅形中，长⽅形的周长最长；周长相等的长⽅形、正⽅形中，正⽅形⾯积最⼤。
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第六单元长形和正形的面积课题：认识面积第1 课时总第课时教学目标：1.通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：认识面积的含义，比较物体表面和平面图形的大小。
教学难点：比较物体表面和平面图形的大小。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入教师事先在黑板上画两个长形，一个长4dm，宽3dm；另一个长10dm，宽1dm。
谈话：这是两块菜地，狮子大要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选，狐狸急急忙忙挑了这一块（后一块长形），狐狸这次占到便宜了没有呢？（学生发表意见）二、交流共享1.教学例1。
（1）看一看，感知面的大小①出示情境图，问：这是什么地的情境？从这幅图中你看到了什么？②观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
③指出：通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们呢的面积。
（2）说一说，表述面的大小。
①谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？②你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？（在小组里先说一说再集体交流）（3）摸一摸，比较面的大小。
请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。
摸一摸练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。
（4）找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。
（5）出示第58页一个正形和一个长形。
问：这是两个什么图形？请你们拿出两这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？（6）分小组讨论。
集体交流。
讲述：你们用重叠和测量的法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较法。
从比较结果我们看出，在这两个图形中，长形的面积比正形的面积大，这也说明了平面图形的面积也有大有小。
2.教学例2。
（1）出示两个长形。
问：你们能想办法比出这两个长形面积的大小吗？（2）分组讨论，集体交流。
（3）谈话：请每个同学用自己喜欢的法比一比这两个平面图形面积的大小。
三、反馈完善1.完成教材第59页“想想做做”第2题。
谈话：这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？指名回答，如果学生有兴趣，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。
2.完成教材第60页“想想做做”第4题。
课件出示第4题的图形，提问：下面的图形哪个面积最大？为什么？用什么办法比较四个图形的面积？（数格）学生各自在教材上数格，并比较哪个图形的面积大。
教师提示：碰到半格的，可以将两个半格看成1格。
3.完成教材第60页“想想做做”第5题。
出示题中的平面图，提问：这是美丽的校园平面图，从图中你能知道些什么？你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。
四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元长形和正形的面积课题：面积单位第2 课时总第课时教学目标：1.通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位：平厘米、平分米、平米，知道1平厘米、1平分米、1平米的含义和实际大小。
2.在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作意识。
教学重点：认识常用的面积单位：平厘米、平分米、平米。
教学难点：1平厘米、1平分米、1平米的含义和实际大小。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.出示操场平面图，谈话：从图上可以看出，操场大约有6个篮球场那么大，你能仿照这种说法说一句话吗？2.谈话：刚才我们实际是用体育器材室的地面做单位估计了一下操场有多大，篮球场有多大，下面，请你们利用桌上的材料（书本、文具盒、练习本、正形纸等）估计或测量你的课桌面有多大。
分小组活动，交流操作结果。
二、交流共享1.拿出两个正形（边长分别是1厘米、1分米），测量它们的边长。
问：通过测量，你有什么发现？根据学生回答，讲述：边长是厘米的正形，面积是1平厘米，平厘米用符号cm表示。
摸一摸，1平厘米有多大？想一想，生活中哪些物体的面积接近1平厘米？你手上的哪一部分的面积大约是1平厘米？画一画（徒手）：画一个面积是1平厘米的正形。
估一估：一普通的邮票的面积大约是多大？橡皮上面的面积有多大？2.让学生拿出边长是1平分米的正形，讲述：边长是1分米的正形的面积是1平分米，平分米用符号dm表示。
比一比：用手比划1平分米有多大？想一想：日常生活中哪些物体的面积接近1平分米？3.谈话：请大胆猜测教室里黑板的面积有多大？你觉得用平厘米、平分米做单位去测量怎样？那么较大的面积单位应该是什么呢？怎样规定它的大小呢？根据学生回答，揭示：边长1米的正形，面积是1平米。
出示1平米的纸，初步感知大小。
问：日常生活中哪些物体的面接近1平米？估计：在1平米的围里能站多少个同学？验证，实地站一站。
三、反馈完善1.完成教材第63页“想想做做”第1题。
（1）出示长形和正形，让学生先独立估一估，再在图形中摆满1平厘米的正形。
（2）同桌交流，交流后进行全班反馈。
对于估得较准确的学生，可以问问他是怎么想的。
2.完成教材第63页“想想做做”第2题。
提问：哪个图形表示1厘米，哪个图形表示1平厘米？学生在教材上填写，完成后指名说说两者有什么不同。
3.完成教材第63页“想想做做”第4题。
引导学生进行小组合作，用旧报纸拼出一个1平米的正形。
并用拼成的正形量出黑板或门窗的面积。
学生进行活动，教师巡视指导。
22四、反思总结这节课学了什么容？你学会了什么？还有什么不明白的问题？第六单元长形和正形的面积课题：练习八第3 课时总第课时教学目标：1.通过练习，加深对面积的含义和面积单位的理解，能区别长度单位和面积单位。
2.培养学生观察、分析、判断的能力及空间观念。
教学重点：加深对面积的含义和面积单位的理解。
教学难点：区分长度单位和面积单位。
教学准备：课件教学过程：一、知识再现回顾：前面两节课我们学习了什么容？揭题：这节课我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。
二、基本练习1.完成教材第64页“练习八”第1题。
让学生独立在教材上涂色。
完成后展示学生的作品，让学生比较：图形的长与它们的面积之间的区别。
通过交流引导学生明确：长表述的是线的长短，面积表述的是面的大小。
2.完成教材第64页“练习八”第2题。
让学生用准备好的边长1平厘米的小正形分别拼成面积是9平厘米的正形和面积是12平厘米的长形。
完成后展示学生的拼法，全班交流。
3.完成教材第64页“练习八”第3题。
先估计图形的面积各是多少，再用1平厘米的正形量一量。
4.完成教材第64页“练习八”第4题。
出示题目，引导学生观察、思考：四个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？学生反馈后，教师指出：因为1个小格代表1平厘米，有几个小格就有多少平厘米。
5.完成教材第65页“练习八”第5题。
先让学生独立思考，然后小组交流，最后指名学生说说是怎样估计的。
提示学生：将超过半格的看成1格，不满半格的忽略不计。
交流时着重让学生体会到用割补法把不完整的图形割补成完整的小正形的数学思想。
三、综合练习1.完成教材第65页“练习八”第6题。
课件出示题目，让学生读题，理解题意。
提问：面积是1平厘米的正形，它的边长是多少？算一算：它们的面积各是多少？长呢？集体反馈，指名学生说说自己是怎样计算的？2.完成教材第65页“练习八”第7题。
让学生读题，弄清题目要求：画两个面积都是10平厘米的图形。
展示学生作品并交流，引导学生比较它们的形状。
得出结论：面积相同，形状不同。
3.完成教材第65页“练习八”第8题。
提出问题：比较1平分米的正形和数学书的封面，估计数学书的封面大约有多少平分米。
让学生根据数学书封面的面积，估计一报纸的面积。
四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业《补》第六单元长形和正形的面积课题：长形和正形的面积计算第4 课时总第课时教学目标：1.经历长形和正形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长形和正形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
教学重点：长形和正形面积计算公式的推导。
教学难点：运用长形和正形的面积计算公式解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.出示两组长形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。
2.问：每组中两个长形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？3.谈话：通过我们对两组长形的观察，发现长相等的两个长形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长形，长比较大的面积比较大，这说明了长形的面积与它的长和宽有关系。
那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长形的面积计算，同时也研究正形的面积计算。
二、交流共享1.教学例4。
谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长形。
然后一起看一看摆成的每个长形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平厘米的正形，面积是多少，再分别填写在表格里。
学生小组合作摆长形，互相交流，各自填表。
展示部分小组填写的表格。
问：每个长形中正形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。
表中长形的面积的平厘米数与所用卡片的个数有什么关系？2.教学例5。
（1）出示例5左图，谈话：要求你们量出这个长形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么量？怎样量？学生动手测量例5左图。
谈话：你测量的长形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组交流。
（2）出示例5右图，谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。
问：这个长形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平厘米？你是怎样量面积的？（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平厘米。
3.教学例6。
出示题目。
谈话：这个长形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长形面积的经验，想象出这个长形的面积怎样量并说出它的面积吗？在小组交流想法，并汇报。
4.归纳长形的面积计算公式。
谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长形的面积与它的长和宽的关系。
怎样计算长形的面积？在小组讨论。
指名回答，根据回答板书：长形的面积＝长×宽讲述：这就是长形的面积计算公式。