五年级下册数学《简易方程》讲义与练习
五年级下册数学《简易方程》讲义与练习
五年级下册数学《简易方程》讲义与练习第一单元方程1.左右两边相等关系的公式叫做相等。
（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。
）2、含有未知数的等式是方程。
[注：（判断问题）含有未知数的公式为公式（？）]3.（背诵）方程式必须是方程式；等式不一定是等式。
4、等式的性质。
（1）同时在等式两边加上或减去相同的数字，结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。
用途：解方程5.在方程中寻找未知数的过程叫做解方程。
求解方程的常用公式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：减法-减法=差减法-差=差+减法=减法乘法：因子×因子=乘积÷一个因子=另一个因子除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6.3、5或7个连续自然数（或连续奇数、连续偶数），其和=中间数×3。
5或7。
中间数＝连续数之和3, 5或7（奇数），例如：1、2、3、4、51+2+3+4+5=15即：3×5=1515÷5=3又比如：6÷3=21、2、335÷5=73、5、7、9、117、列方程解应用题的思路：a、回顾主题，了解主题的已知条件和问题。
b、阐明主题的对等性。
c、设未知数，一般是把所求的数用x表示。
d、根据等量关系列出方程e、解方程f，测试g并回答。
第一单元相应练习题1.在下面的公式中，它是方程的。
“画”√“在下面（）。
x+18=36（）x+210（）72-x（）x=3（）2、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。
X+18=36（）X+210（）72-X（）X=3（）3。
请填写相应的水平线，它们是方程式，它们是方程式。
（填写序列号）① 3+x=12② 3.6+X③ 4 + 17.5 = 21.5 ④ 48+X63等式________________________；方程：________________________4、含有未知数的式子叫方程。
五年级下册数学简易方程(方程)
五年级下册数学简易方程(方程)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一讲简易方程（方程）主备人：陈青审核人：徐万虎知识概述方程：含有未知数的等式。
解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系。
一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数, 减数=被减数-差一个因数=积/另一个因数被除数=商*除数除数被除数/商解方程时，还要用到等式的一些性质。
如，在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立；在等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。
例1 解方程：0.7x-3=0.3x+0.2练习11、解方程：0.6x+1.4x=8.2-5.42、解方程：0.25x-3.2=0.5x-5.23、解方程：2.8x=19.32-6.4x例2 解方程：0.2×（3x-5）+3=0.4×(x-2)+4 练习21、解方程：0.4(x-0.6)-1.5=1.2x-3.342、解方程：3(3x-2)=10-0.5(x+3.5)3、解方程：(0.6x+420)÷(x+20)=3例3 解方程：5（y-4）-7(7-y)-9=12-3(9-y)练习31、解方程：4（2y+5）-3y=7(y-5)+4(2y+1)2、解方程：3(x+2)-4(x-1)+2(3x-1)-18=03、解方程：3（4-y）-7=7(2-y)+2(y-3)-12例4 在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。
0.3×□-□×0.25=21.15-7×□练习41、在下面的“○”中填入相同的数，使等式成立。
4.3×○-1.1=1.3×○+3.72、已知方程0.4（x-0.2）+m=0.7x-0.38的解x=6,求m等于多少？3、某数减去10，再乘2，加上70，得250，求这个数。
练习卷1、解方程。
3x÷5=15 0.5×8+7x=182、解方程。
苏教版五年级数学下册第一单元简易方程全套专项练习
苏教版五年级数学简易方程全套练习第1课时等式与方程一填空。
1.含有（）是方程。
2.判断是不是方程，首先要看（），再看（）。
3.方程（）是等式，等式（）是方程。
（填“一定”或“不一定”）。
二、下面哪些是等式，哪些是方程？9—X=3 20+30=50 80÷4=20y+17=38 X—14 7y=6336+x〈40 54÷x=9 30+x〉80第2课时等式的性质和解方程（1）一填空。
1.等式两边（）加上或减去（），所得结果仍然是等式，这是（）。
2.已知4+A=9-B，当A=1.5时，B=（）。
3.如果x+15=y-7.2，那么x（）y。
（填“＞”或“＜”）4.五年级有学生40人，有一天请假a人，这天出席了（）人。
二、解方程81—X=35 32+X=46 X-47=59 45+X=56三、列方程解答。
一只家鼠的寿命是X年，已知猫的寿命是这只家鼠的5.5倍。
这只猫的寿命是11年，这只家鼠的寿命是几年？第3课时等式的性质和解方程（2）一.填一填。
1.某商店卖出100件衣服，销售总额达m元，每件衣服卖了（）元。
2.每千克苹果m元，每千克梨n元，4m表示（），6n表示（），4m+6n表示（）。
3.一堆煤有a吨，每车运b吨，运了4车，还剩（）吨。
二.解方程。
6X=54 2X= 15.9 X÷3=4.5 4÷X=10三.列方程解决实际问题。
1.养禽场养鸡、鸭共有2000只，鸡的只数是鸭的4倍，养鸭多少只？2.于老师在体育用品商店买了5个足球，付出100元，找回22.5元，每个足球多少元？第4课时列方程解决简单的实际问题（1）1.水果店卖出5筐梨，平均每筐重30千克，这时还剩75千克的梨，水果店原有梨多少千克？2.根据题意写出等量关系，再列方程。
（1）小红身高145厘米，小华身高X厘米，小红比小华高15厘米。
小华身高X厘米+（）=小红身高145厘米方程：（2）一个乒乓球的价钱是X元，一副乒乓球拍的价钱是它的20倍，一副乒乓球拍的价钱是60元。
五年级下册数学讲义-第一单元 简易方程 含部分答案 苏教版
五年级数学下册-第一单元简易方程学员编号：*********** 年级：小五课时数： 3 学员姓名：**** 辅导科目：数学学科教师： ****了解等式的性质授课目标利用等式的性质解方程授课难点利用等式的性质解方程教学重点：解方程-----等式的性质理解：等式好比“天平”，天平两边同时增加（或减少）同样的重量，天平仍然保持平衡。
原来：变化后：知识点1：等式：等号两侧相等的式子叫做等式【注释】：（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。
比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是2=2是等式）知识点2：方程：含有未知数的等式叫做方程【注释】：组成方程的两个条件：①所给式子是等式；②式子中含有未知数知识点3：等式的性质①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；②等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。
【注释】：关于等式的性质②中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0题型一：等式的性质等式的性质1：等式两边同时加上或减去（同一个数），所得结果仍然是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘以或者除以（同一个不为0的数）所得结果仍然是等式。
9-x=2 3x=1212÷X=3 X÷6=4-----解方程1．解方程的依据解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系：一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．解方程的步骤(1)根据四则运算中各部分间的相互关系，求出x；(2)把x的值代人原方程检验．题型一：利用等式性质解方程例1：解方程：x－28=32解：x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x x=60 方程得解解方程：14x=256解：14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14x=19例2：解方程过程中遇到的几大类型：①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1解： x=3.6+2.5 解：x=17.5-6.7 解： x=5.1÷1.7x=6.1 x=10.8 x=3④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5解： x=12.6-4.8 解： x=2.7×3.4 解： x=6÷1.5x=7.8 x=9.18 x=4例3：稍复杂的解方程4x+2.1=8.5 8.34-3.2x=4.5 4x-18×2=20-----解方程(1)填空题：①______+5=17；②30 -______=12;③1000×______=0；④______÷4=8．(2)解下列方程：①x+2.5=3；②x-0.1=1；③999-x=9；④x÷5=20÷4．例题3.解方程2×4- (2x+l) =7．．例题4.38与一个数的4倍的和是70．求这个数．例题5.某数加上7再乘以4．减去8，得56．这个数先减去8．再乘以4．然后加上7，得多少？(1) x的6倍与31的和是49，求x．(2)比一个数的2倍少3的数是11，求这个数．（用方程解）例题6.□、○、△分别代表一个数，它们满足下列三个等式．试求出它们各代表的是什么数？□+□+△=46，①□+△+△=47，②口+○+△= 48．③(1)下面的等式中，□代表一个未知数，求出它等于多少？□×5+2 -18÷2=3．(2)下面两个等式中，△和□各代表一个数，△和□分别是多少？△+□=24，△-□=12.课后作业1、解方程0.3x＝7.2 x+450=550 0.6+x=2.7 x-0.52=1.3 13.2+x=16.3 x÷14＝98 x-35=95 76+x=91。
苏教版五年级下册简易方程整理与练习1PPT课件
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5
解： 6x＝330－180 6x＝150 x＝150÷6 x＝25
解： 58x＝145 解： 0.2x＝10
x＝145÷58 x＝2.5
x＝10÷0.2 x＝50
解： 2.2x＝10＋1 2.2x＝11 x＝11÷2.2 x＝5
解： 15x＝60×2 15x＝120 x＝120÷15 x＝8
（2）一个小数，将它的小数点向右移动一 位，现在的数比原来大了16.2，原来这个 小数是多少？
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10
解： 5x＝3.15
x＝3.15÷5 x＝0.63
给上面的方程分个类，说说解法上的不同。
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6
列方程解决实际问题的一般步骤
审 设列 解 验 答
关键： 找等量关系
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7
？米
武铁：
南铁：
6772米
多197米
？米
武公：
南公：
4589米 少421米
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8
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9
思考：
（1）3×□＋5×6＝54 □里填？
现在的数是原来的10倍
整理与练习一
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
方程 等式的性质 利用等式的性质解方程 列方程解决实际问题
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2
方程
含有未知数的等式是方程。 方程都是等式，但等式不一定是方程。
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3
√
√
√
√
√
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4
等式的性质
等式两边同时加上或减去同一个数，所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的 数，所得结果仍然是等式。这也是等式的
五年级数学简易方程讲义
五年级数学简易方程讲义第四讲：简单方程研究要求：1.能用字母表示运算定律、长方形和正方形的周长及面积。
2.学会用字母表示数，并代入字母表示的式子求值。
3.学会解简单方程并验算，依据为等式的基本性质。
4.学会解稍复杂的方程。
图形：长方形：面积公式：S = ab周长公式：C = (a + b) × 2正方形：面积公式：S = a²周长公式：C = 4a讲练互动：例1：每斤橘子2.4元，每斤香蕉a元，买10斤橘子的钱刚好可以买6斤香蕉，每斤香蕉多少钱？（列方程计算，并验算）分析：此题需要列方程计算，买10斤橘子的钱=买6斤香蕉的钱，即10×2.4=6×a，即6a=24.解：6a = 10×2.4.a = 24/6 = 4 (元/斤)验算：方程左边=6a=6×4=24=方程右边，所以a=4是方程的解。
答：每斤香蕉4元钱。
即时练1：解方程并验算。
① x + 3.5 = 79.45，x = 7.5② x÷5 = 6.25，x = 31.25例2：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？分析：这道题应先设高为x厘米，利用三角形的面积公式找出等量关系，列出方程。
解：设三角形的高为x厘米。
25x÷2=10025x=100×225x=200x=200÷25x=8答：三角形的高是8厘米。
即时练2：用字母表示下列图形的面积公式。
1) 长方形：S = ab2) 正方形：S = a²例3：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？分析：这道题要求两个未知数，我们可以先设其中一个未知数为x。
根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。
解：设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵。
x + 3x = 1804x = 180x = 453x = 135答：桃树有45棵，杏树有135棵。
第一单元简易方程整理和复习(课件)五年级下册数学
8 x = 40 含有未知数的等式是方程。
等式和方程的关系可表示如右图：
方程中的未知数不一定用 表示，也可用其他字母表示。
小组讨论： 1.举例说说方程、方程的解和解方程的含义。
x +3.5 = x+3.5−3.5 = 3.5−
x=0
求方程的解的过程叫 作解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
5. 水果店装运一批水果，原计划每箱装20千克，需要 18个纸箱。为了保证质量，每箱少装8千克，现在需要 多少个纸箱? 方程法：设现在需要x个纸箱。 （20－8）x＝20×18 x＝30 算术法：20×18÷（20－8）＝30（个） [提示]无论用哪一种装法，水果的总质量不变。
6.明明想用漂亮的纸花装饰一下家里的相框，可是他忘了相框的
根据常见的数量关系确定等量关系；
抓住“不变量”确定等量关系。
小组讨论： 5.实际应用中可能存在哪些等量关系式？.
（1）相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即x ±a=b 和b± x =a的形式；
（2）倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数×倍数=几倍数” 或“几倍数÷倍数=一倍数”列方程。
（3）甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可 设乙为x ，根据乙×倍数±几=甲，列出形如ax±b=c的方 程进行求解。
解：设甲、乙经过x分钟相遇。 （100＋90）x＝（100＋80）×（x＋3） 解得x＝54
（100＋90）×54＝10260（米） 答：A、B两地之间的距离是10260米。
13.甲、乙两人从相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲每小时步行4千米，乙在后面骑车，乙的速度是甲的3倍。几
小时后乙能追上甲？
x＝100 [提示]这辆汽车0.5小时实际行驶的路程是180－130＝
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》的主要内容包括：方程的意义、方程的解法、等式的性质等。
这些内容是学生学习方程计算的基础，对于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
通过本单元的学习，学生可以掌握方程的基本概念和计算方法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。
教材中的内容安排合理，由浅入深，有利于学生的学习。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但在方程的学习上，学生可能对抽象的概念和逻辑推理感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生理解和掌握方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的意义，掌握方程的解法，理解等式的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：方程的意义、方程的解法、等式的性质。
2.教学难点：方程的解法、等式的性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数。
2.知识讲解：讲解方程的意义、方程的解法、等式的性质。
3.案例分析：分析一些具体的方程案例，让学生理解方程的解法和等式的性质。
4.练习巩固：让学生进行一些方程的练习，巩固所学知识。
5.总结提升：总结本节课的主要内容，引导学生思考如何运用方程解决实际问题。
6.作业布置：布置一些有关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出方程的意义、方程的解法、等式的性质等关键知识点。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、课后反馈等方面进行。
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第一单元方程
1、左右两边相等关系的式子叫做等式。
（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。
）
2
[注：(判断题）含有未知数的式子是方程（ ）]
3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质。
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。
用途：解方程
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：
加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）
它们的和=中间的数×3、5或7。
中间的数=连续数的和÷3、5或7（个数为奇数）
比如：
1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：×5=15 15÷
又比如：6÷3=2 1 3 35÷5=7 3、59、11
7、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程
E、解方程
F、检验
G、作答。
第一单元相应练习题
1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。
X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）2、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。
X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）
3、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号)
①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63
等式________________________；方程：________________________
4、含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】
5、等式都是方程，方程都是等式。
（ ） 【判断】
6、解方程
x-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 被减数－差＝减数
x ÷3=2.1 15x=240 21-x=4
1 28÷x=4
2 被减数－差＝减数 被除数÷商＝除数
7、列方程解决实际问题
（1）一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘米？
（2）光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？
（3）书架上有上下两层书，上层有180本，上层是下层的3倍，求下层多少本？
8、三个连续的自然数的和是30，这三个数分别是（ ）、 （ ）、（ ）。
9、5个连续奇数的和是35，这5个数中的第三个数是（ ），最小的数是（ ），最大的数是（ ）。