教08-力矩分配法
力矩分配法
力矩分配法简介力矩分配法是一种常用的工程分析方法，用于计算和分析物体受到的力的分布情况以及力矩的平衡。
根据力矩分配法，物体处于平衡状态时，所有作用于物体上的力矩和为零。
利用这个原理，可以计算物体上各点的力的大小和分布。
基本原理力矩是一个力在距离某一点的作用线上产生的旋转效果。
当物体受到多个力作用时，在平衡状态下，力的合力和力矩的合力都为零。
根据力矩的定义，可以得到如下的力矩分配方程：其中，表示物体上所有力矩的代数和。
力矩分配法的步骤力矩分配法一般包括以下几个步骤：1.给定各个力的大小和作用点位置。
2.计算每个力的力矩。
力的力矩可以通过力乘以力臂得到，力臂是力的作用点到某一参考点的直线距离。
3.将各个力矩代入力矩分配方程，求解未知力的大小和作用点位置。
可以利用代数方程或者力矩图等方法进行计算。
4.验证计算结果，检查力矩的合力是否为零，以验证平衡状态。
5.如果力矩不为零，则需要重新调整力的大小和作用点位置，再次计算和验证。
力矩分配法的应用力矩分配法在工程中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用例子：1.结构平衡：力矩分配法可以用于计算结构上各个部分受力的平衡情况，如梁、桁架等结构的受力分析。
2.机械设计：力矩分配法可以用于计算机械装置中各个零件受力的分布情况，如齿轮传动、支撑结构等。
3.车辆平衡：力矩分配法可以应用于汽车、飞机等交通工具的平衡分析，确保车辆的稳定性和安全性。
4.物体悬挂：力矩分配法可以计算物体悬挂时各个支点的受力情况，如吊车、吊车臂等。
总结力矩分配法是一种常用的力学分析方法，通过计算力矩的平衡来推导出物体上各点的力的分布情况。
它在工程中的应用非常广泛，可以用于结构平衡、机械设计、车辆平衡等领域。
使用力矩分配法可以帮助工程师更好地理解和分析各种力的作用情况，从而设计出更加稳定和安全的结构和设备。
力矩分配法步骤
力矩分配法步骤
力矩分配法是一种常用的工程计算方法，用于计算多个力矩作用下的物体平衡情况。
以下是力矩分配法的步骤：
1. 确定物体的支撑点和质心位置。
支撑点是物体受力的点，质心是物体受力后所处的重心位置。
2. 根据物体的几何形状和质量分布，计算出每个力矩的大小和方向。
力矩是由力和力臂（即力作用点到支撑点的距离）组成的向量。
3. 将每个力矩沿着垂直于力臂的方向进行分解，得到平行于支撑面和垂直于支撑面的两个力矩。
4. 对于平行于支撑面的力矩，将它们相加，得到总的平行力矩。
对于垂直于支撑面的力矩，将它们相加，得到总的垂直力矩。
5. 根据平行力矩和垂直力矩的大小关系，判断物体是处于平衡状态还是失衡状态。
如果平行力矩和垂直力矩大小相等，则物体处于平衡状态；否则，物体处于失衡状态。
6. 如果物体处于失衡状态，需要调整力矩的大小和方向，直到物体处于平衡状态。
可以通过移动力作用点、改变力的大小或方向等方式来调整力矩。
通过以上步骤，可以使用力矩分配法计算物体在多个力矩作用下的平衡情况，并调整力矩使物体处于平衡状态。
- 1 -。
《土木工程力学》-力矩分配法
土木工程力学辅导——力矩分配法1. 力矩分配法的基本运算● 三个基本概念转动刚度： 111z S M k k =k S 1：1k 杆的1用的弯矩。
分配系数： M SS M kkk )1(111=∑k 1μ：当结点1杆的1端的力矩。
传递系数： k k k M C M 111=k C 1矩的比值。
当单位力偶作用在结点1弯矩乘以传递系数。
● 一个基本运算如图1所示，各杆的转动刚度为：141413131212,4,3i S i S i S ===各杆的力矩分配系数为：∑∑∑===)1(11414)1(11313)1(11212,,kKkS S S S S S μμμ分配给各杆的分配力矩即近端弯矩为： M SS MM SS MM M SS Mkkk∑∑∑====)1(11414)1(1131312)1(11212,,μμμμ各杆的传递系数为：1,21,0141312-===C C C各杆的传递弯矩即远端弯矩为：144113131331121221,21,0M MM M C MM C MCCC -=====2．具有一个结点角位移结构的计算 步骤：●加约束：在刚结点i 处加一附加刚臂，求出固端弯矩，再求出附加刚臂给结点的约束力矩f i M 。
●放松约束：为消掉约束力矩f i M ，加-f i M ，求出各杆端弯矩。
分配系数固端弯矩分配及传递弯矩最后弯矩M图（单位：KN.m）附加刚臂对结点的约束力矩为：m KN MBf .7560135=-=● 放松结点：在结点B 上加外力偶Bf M-，求出分配弯矩和传递弯矩。
定义lEI i =转动刚度为：i i S i i S BC BC AB BA 44,33====分配系数为：57.043.0=+==+=BCAB BC BC BCBA BA BA S S S S S S μμ分配弯矩为： ()()mkN Mm kN M BCBA .25.327543.0.75.427557.0-=-⨯=-=-⨯=μμ传递弯矩为： ()mkN MM CBcABc .38.2175.42210-=-⨯==● 合并，固端弯矩+分配弯矩=近端弯矩，固端弯矩+传递弯矩=远端弯矩。
力矩分配法计算
3、计算步骤和常用方法
考试要求为应用力矩分配法计算具有两个结点的三跨连续梁，并画出其弯矩图。计算时要注意：
计算汇交于同一结点各杆杆端的分配系数后，先利用分配系数之和应等于1的条件进行校核，然后再进行下一步的计算。
特别应注意列表进行力矩分配、传递及最后杆端弯矩的计算方法。
画内力图时，宜利用最后杆端弯矩在每个结点处都应该平衡的条件进行校核。
4、举例
试用力矩分配法作图（a）所示连续梁的弯矩图。
[解]（1）计算固端弯矩
将两个刚结点B、C均固定起来，则连续梁被分隔成三个单跨超静定梁。因此，可由表查得各杆的固端弯矩
其余各固端弯矩均为零。
将各固端弯矩填入图（b）所示的相应位置。由图可清楚看出，结点B、C的约束力矩分别为
①约束力矩应当注意的是结点B不仅有固端弯矩产生的约束力矩，还包括结点C传来的传递弯矩，故约束力矩
②计算分填入图（b）相应位置。结点B分配弯矩下的横线说明结点B又暂时平衡，同时也转动了一个转角，同样因为结点C又被固定，所以这个转角也不是最后位置。
分配时，要从约束力矩大的结点开始分配，可达到收敛快的效果。
应特别注意一定要将约束力矩先变号再进行分配。
求约束力矩时，应注意将其他结点传递过来的力矩计算在内。
当分配力矩达到所需精度时，即可停止计算（通常可以把精度控制在0.3范围内）。应注意停止计算时只分配不再传递，以免引起邻近结点出现不平衡力矩。
（8）根据各杆最后杆端弯矩和荷载用叠加法画弯矩图如图（c）所示。
（6）由于结点C又有了约束力矩O.25 kN·m，因此应再放松结点C，固定结点B进行分配和传递。这样轮流放松，固定各结点，进行力矩分配与传递。因为分配系数和传递系数都小于1，所以结点力矩数值越来越小，直到传递弯矩的数值按计算精度要求可以略去不计时，就可以停止运算。
《力矩分配法 》课件
05
力矩分配法的未来发展与展 望
力矩分配法在新型结构中的应用
新型材料结构
随着新型材料的不断涌现，力矩分配法在复合材料、智能材料等新型结构中的应 用将更加广泛，为复杂结构的分析和设计提供有力支持。
新型连接方式
针对新型连接方式如焊接、胶接等，力矩分配法将进一步完善其理论体系，以适 应不同连接方式的特性，提高结构的安全性和可靠性。
通过将结构划分为若干个独立的杆件或单元，并假定每个杆件的一端为固定端 ，另一端为自由端，然后根据力的平衡条件和变形协调条件，逐个求解各杆件 的内力和变形。
适用范围与限制
适用范围
适用于分析具有连续梁和刚架结构形 式的问题，如桥梁、房屋、塔架等。
限制
对于具有复杂结构形式或非线性性质 的问题，力矩分配法可能无法得到准 确的结果，需要采用其他数值方法或 实验方法进行分析。
根据杆件长度和截面特性，将杆件力 矩分配至杆件两端。
分配过程中要考虑杆件的弯曲变形和 剪切变形。
计算杆件内力
根据杆件力矩和截面特性，计算杆件的内力（弯矩和剪力） 。
内力的计算要考虑材料的力学性能，如弹性模量、泊松比等 。
03
力矩分配法的应用实例
桥梁工程中的应用
1 2
3
桥梁设计
力矩分配法可以用于计算桥梁的弯矩、剪力和轴力等，为桥 梁设计提供依据。
与其他方法的比较
与有限元法比较
力矩分配法适用于分析具有连续梁和刚架结构形式的问题，计算过程相对简单，但无法处理复杂的结 构形式和非线性问题。有限元法则可以处理各种复杂的结构形式和非线性问题，但计算过程相对复杂 。
与实验方法比较
实验方法可以获得较为准确的结果，但需要耗费大量的人力和物力资源，且实验过程可能存在风险。 力矩分配法虽然可能存在一定的误差，但可以在一定程度上替代实验方法，节省资源和时间。
结构力学——力矩分配法
结构力学——力矩分配法结构力学是研究物体在外力作用下的变形和破坏行为的学科。
其中，力矩分配法是一种求解结构梁的内力和变形的常用方法之一、本文将介绍力矩分配法的基本理论和应用。
首先，对于结构力学的研究，我们需要了解一些基本概念。
力矩是由力的作用点与旋转轴之间的距离和力的大小决定的。
在结构力学中，我们通常考虑作用在梁上的力和力矩。
梁是一种常见的结构元件，可以将其看作是在两个固定点之间作用的力的集合。
在力矩分配法中，我们将梁分割成若干个小段，然后逐段计算每个小段的内力和变形。
假设有一根长度为L，截面形状均匀的梁，并且在两个固定点之间施加了一系列分布力。
我们可以将梁分割成n个小段，每个小段的长度为Δx=L/n。
接下来，我们需要计算每个小段的内力和变形。
首先，我们可以根据材料力学的基本原理得出梁的拉伸、压缩和弯曲的力学方程。
然后，我们可以根据小段的切线方向和切线上的任意一点来推导出该小段的内力和弯曲方程。
最后，我们将内力分量在小段两端的力矩分配系数和位置矩分配系数进行合成，从而得出该小段的内力和弯曲方程。
在力矩分配法中，一个重要的概念是力矩分配系数。
力矩分配系数是一个无量纲的参数，用来表示力和力矩在小段两端分配的比例。
在计算力矩分配系数时，我们可以根据梁的几何形状和分布力的位置，利用力矩的基本原理进行推导。
力矩分配系数是力矩分配法的核心，它可以帮助我们计算出每个小段的内力和变形。
在实际应用中，力矩分配法通常用于求解多跨梁的内力和变形。
我们可以将多跨梁分割成若干个小段，并根据力矩分配法计算出每个小段的内力和变形。
然后，我们可以将各个小段的内力和变形进行叠加，得出整个多跨梁的内力和变形。
需要注意的是，力矩分配法具有一定的局限性。
首先，它只适用于存在弯曲变形的梁，对于其他类型的结构，如框架和板，需要采用其他的分析方法。
其次，力矩分配法仅适用于分布力作用在梁的直线部分上，对于弯曲部分或非均匀分布力的情况，需要采用其他的方法进行分析。
结构力学——力矩分配法分解课件
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复杂结构的力矩分配法分析
总结词
需要对复杂结构进行精细的力矩分配
详细描述
对于复杂结构，如桥梁、高层建筑等，力矩分配法需要更加精细的分析。这需要对结构的各种参数进 行详细的计算和调整，包括转动刚度、分配系数、传递系数等。通过合理的简化模型和精细的计算， 可以获得结构的整体性能和局部细节，满足工程设计的需要。
应用范围
适用于具有刚性转动 部分的连续梁和框架
适用于具有弹性支撑 的连续梁和框架
适用于具有弹性转动 部分的连续梁和框架
适用条件
结构体系为连续梁或框架 结构具有刚性转动部分，且转动部分在分配力矩后不会出现弹性变形
结构具有弹性支撑，且弹性支撑在分配力矩后不会出现弹性变形
计算复杂度与精度要求
力矩分配法的计算复杂度取决于梁和框 架的自由度数量，自由度越多，计算越
。
误差传递
由于传递系数和分配系数的近似 计算，可能会引入一定的误差，
影响分析结果的准确性。
计算复杂度
对于大型复杂结构，力矩分配法 的计算量可能会变得很大，需要
借助计算机辅助分析。
改进与发展方向
01
02
03
04
数值优化
通过改进算法和优化计算方法 ，提高力矩分配法的计算效率
和精度。
考虑非线性因素
将非线性因素纳入力矩分配法 中，以适应更广泛的结构类型
在力矩分配法中，将结构中的结点分为两类：基本结点和附属结点。基本结点是承 受力矩的结点，附属结点则是传递力矩的结点。
力矩分配法的原理是将所有结点的力矩自由度进行分配，通过调整传递系数来使各 结点的力矩平衡，从而求解出各个结点的位移。
刚度系数与传递系数
刚度系数是指单位力矩作用下结 点的位移，它反映了结点的刚度
力矩分配法
SAB 3i
SAB i
力矩分配系数μij :
等于该杆件的转动刚度除以刚结于i结点的 各杆 转动刚度之和。
ij
Sij S
i
且有
ij 1
利用分配系数的概念，近端弯矩可表达为：
Mij
ij
(M
u
i
)
(1)分配系数
BA
S BA SBA SBC
BC
S BC SBA SBC
1,3 2
78.1
12.3 11.6 109.7 －31.2
5.8 5097.1 －62.342－.3109.3
1,3
16 15.2 1537.6 20.9
2
－5.2 －10.3－18.2
0.762 0.238 33.3 －288
129141.1.7 60.6 －51.4
41.7 13
－9.1 288
A
B
1
2
作剪力图,求反力
MA 0
q 12kN / m
A
1
Q1A 10 140 1210 5 0 Q1A 74
Fy 0
QA1 46
A Q A1 46
140 1 Q1 A 69.97
74
40.3 B
2
M
4.03
50.03 Q
Fy 0
74 1 69.97
(1)固定状态:
固端弯矩:
M
F ij
荷载引起的单跨梁两端
的杆端弯矩,绕杆端顺时
针为正.
q 12kN / m B
A EI
B EI
C
10m
10m
q 12kN / m
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第八章 力矩分配法前面介绍的力法和位移法是计算超静定结构的两种基本方法。
在计算刚架时，虽然一般来说位移法优于力法，但位移法在组成和解算典型方程的过程，仍需进行大量的计算工作。
当位移法基本未知量的数目较多时，这项计算工作将不得不借助计算机求解。
因此，人们曾经为了解决手工计算，寻求简化计算、便利的方法，力图避免求解多元联立方程。
本章将介绍其中较重要、流传较广的力矩分配法。
力矩分配法是属于位移法类型的一种渐近法，在计算过程中采用逐步修正的步骤，其计算结果的精确度随计算轮次的增加而提高。
采用这类计算方法，既可避免解算联立方程，又可遵循一定的机械步骤进行。
因其易于掌握，且可以直接算出杆端弯矩，故在手算中常被使用。
§8-1 力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念是由只有一个结点角位移的超静定结构计算问题导出的。
设有如图8-1，a 所示刚架，其上各杆件均为等截面直杆。
由图可知，它只有一个刚结点，在一般忽略杆件轴向变形的情况下，该结点不发生线位移而只能有角位移，我们称它为力矩分配的一个分配单元。
我们先来研究该单元在结点1作用有一集中力偶M 的情形。
在M 的作用下，结点1产生角位移Z 1。
利用转角位移方程或表7-1、7-2，可以写出各杆端弯矩（Z 1尚为未知）： 121211313114141151514,3,4M i Z M i Z M i Z M i Z ==⎫⎬==⎭图8—1211213141141511512,0,2M i Z M M i Z M i Z ==⎫⎬=-=⎭取结点1为隔离体（图8-1，b ），由平衡条件∑M ＝0,可知12131415M M M M M +++= （c ）将式（a ）代入，解得112131415434M Z i i i i =+++ （d ）然后代回式（a ）和（b ），即可求出各杆的杆端弯矩值如下：1212122112131415121314151313133112131415121314151414144112131415121315151213141544143424343304344341434434434i i M M M M i i i i i i i i i i M M M M i i i i i i i i i i M M M i i i i i i i i M M i i i i ⎫==⨯⎪++++++⎪⎪==⨯⎪++++++⎪⎬⎪==-⨯⎪+++++⎪⎪=⎪+++⎭14151551121314154412434M i i M M i i i i ⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪+⎪⎪=⨯⎪+++⎭据此绘出结构的弯矩图，如图8-1，c 所示。
现在我们引入转动刚度，分配系数，传递系数等概念，利用这些概念，即可用力矩分配法进行以上计算。
1．转动刚度式（a ）中列出的各杆杆端弯矩式可统一写成111k k M S Z =S 1k 称为1k 杆1端的转动刚度。
它表示在lk 杆的1端顺时针方向产生一单位转角时，在该端所需作用的弯矩。
它的值依赖于杆件的线刚度和杆件另一端的支承情况。
例如：12杆的远端是固定端，S 12＝4i 12；13杆的远端是可动铰支座，S 13＝3i 13；而14杆的远端是定向支座，S 14＝i 14。
2．分配系数式（e ）中的各杆端弯矩可统一写成1111(1)k k k jS M M M S μ==∑ （8-1） 111(1)k k jS S μ=∑ （8-2）式中：1(1)j S∑表示汇交于结点1所有杆件在1端的转动刚度之和。
1k μ称为力矩分配系数，它的值永远小于1，而1(1)1j μ=∑。
3．传递系数式（f ）中的各杆端弯矩可统一写成11k k M C M = （h ）C 1k 称为1k 杆1端的传递系数。
传递系数即表示当杆件近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值。
一对于不同的远端支承情况，相应的传递系数也不同。
例如：12杆和l5杆的远端是固定端，C 12和C 15均为12；13杆的远端是可动铰支座，C 13＝0；14杆的远端是定向支座，C 14＝－1。
由式（8-1）可知，作用于结点1的力偶M 将按汇交于该结点各杆的转动刚度S ik 的比例分配于汇交于此结点的各杆端（称为近端），由此求得的各近端弯矩称为分配弯矩。
为了在以后的计算中与杆端最后弯矩有所区别，我们在分配弯矩的右上角加入附标μ，即分配弯矩以ik M μ表示。
这样，我们就可不必求出转角Z 1而直接由式（8-1）求得汇交于结点1各杆端的分配弯矩。
例如：1212131314141515,,,M M M M M M M M μμμμμμμμ====分配弯矩求得后，则另一端（称为远端）的弯矩（传递弯矩）可用该分配弯矩乘上相应的传递系数而得（在传递弯矩的右上角则加入附标C ）。
例如：2112121231131341141414511515151,021,2C C C C M C M M M C M M C M M M C M M μμμμμμμ======-== 写成一般形式，则传递弯矩的计算公式为：111C k k k M C M μ= （8-3）有了如上概念，再利用叠加原理，即可用力矩分配法计算荷载作用下具有一个结点角位移的结构。
其计算步骤为：首先设想在刚结点加入附加刚臂使结点不能转动，算出汇交于该结点各杆的固端弯矩，并进而求出该附加刚臂上的反力偶（称为不平衡力矩，规定以顺时针方向转动为正，结点i 处不平衡力矩以f i M 表示）；算出各杆的分配系数和传递系数；将附加刚臂上的不平衡力矩反号乘上各杆的分配系数即得相应的分配弯矩，再将分配弯矩乘上传递系数即得到各杆远端的传递弯矩；最后将各杆端的固端弯矩和分配弯矩以及传递弯矩相加，即得各杆端的最后弯矩。
现举例说明如下。
例8－l 试求图8-2，a 所示等截面刚架的各杆端弯矩。
[解] 先设想在结点A 加入一个附加刚臂使结点不能转动，此步骤可简称为“固定结点"。
此时各杆端将产生固端弯矩（图8-2，b ）：22222130460,08100321003248,725500f f AB BA f f AD DA f f AC CA M M M M M M =⨯⨯==⨯⨯⨯⨯=-=-==== 根据结点A 的平衡条件求得附加刚臂上的不平衡力矩：16004812f f f fA P AB AC AD M R M M M ==++=+-=图8-2为了消除此不平衡力矩，根据叠加原理，应在结点A 加入一个与不平衡力矩大小相等方向相反的力矩－R 1P （图8-2，c ），在不平衡力矩被消除的过程中，结点A 即逐渐转动到无附加约束时的自然位置，故此步骤常简称为“放松结点"。
将图8-2，b 和c 相叠加就得到图8-2，a 所示的结果。
对于图8-2，c ，我们可用上述力矩分配法的基本概念进行计算。
为此，先按式（8-2）算出各杆端分配系数：320.3324 1.542420.4324 1.5424 1.50.3324 1.542AB ACAD μμμ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯+⨯+⨯ 可以利用上述公式()1Aj A μ=∑进行校核。
力矩分配系数求得后，即可根据式（8-1）计算各杆近端分配弯矩：0.3(12) 3.0.4(12) 4.80.3(12) 3.6AB AC AD M M M μμμ=⨯-=-=⨯-=-=⨯-=- 然后再求传递弯矩：0,0.5(4.8) 2.4,0.5(3.6) 1.8C C BA CA DA M M M μ==⨯-=-=⨯-=-最后将相应的固端弯矩（参见图8－2，b ）与分配弯矩、传递弯矩（参见图8-2，c ）相加，即可得出图8-2，a 所示各杆的最后杆端弯矩值。
为了方便起见，计算可列表进行，详见表8-1。
表中各杆端弯矩的正、负号如同位移法一样，都以对杆端顺时针方向转动为正。
列表时，可将同一结点的各杆端列在一起，以便于进行分配计算。
表8-1，杆端弯矩的计算例8-2 试求图8-3所示等截面连续梁的各杆端弯矩。
[解] 按表7—1算出各杆端的固端弯矩： 2211110640660,8391288f f f BA AB BC M M M =-=⨯⨯+⨯⨯==-⨯⨯=- 结点B 的不平衡力矩 60951kN m f B M =-=再计算各杆端分配系数。
为了简便起见，可采用相对线刚度。
为此，可设EI=6，于是有i AB ＝1，i BC ＝2。
由式（8-2）可算得41320.4,0.641324132BA BC μμ⨯⨯====⨯+⨯⨯+⨯ 对于连续梁，常取如图8-3所示格式，直接在其计算简图的下方进行计算。
有了各杆端最后弯矩和已知荷载作用情况，即可作出最后弯矩图。
§8-2 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架上面就具有一个结点角位移的结构介绍了力矩分配法的基本概念。
我们可将这一计算方法 推广运用到具有两个以上结点角位移的结构。
下面结合一般连续梁和无侧移刚架的具体例子加以说明。
如图8-4所示的三跨等截面连续梁，用位移法计算时有两个基本未知量（结点B 和C 的角位移），我们用附加刚臂将结点B 和C 加以固定，此时根据表7—1可求得各杆的固端弯矩为图 8-3222222380690,01630103010250,25012121603516035187.5,112.588f f BA AB f f BCCB f f CD DC M M M M M M ⨯⨯===⨯⨯=-=-==⨯⨯⨯⨯=-=-== 而B 、C 两结点处的不平衡力矩分别为90250160,250187.5f f B C M M =-=-=-= 为了消去这两个不平衡力矩，须放松结点B 和C ，使其分别转动到它们的实际位置，亦即使它们发生与实际结构相同的角位移。
在位移法中，我们是同时放松这两个结点，使其一次恢复到原来的变形位置，这样，需要建立并解算联立方程。
为了避免这一工作，可采用逐个结点依次放松的办法，使各结点逐步恢复到原来的变形位置。
首先，设想只先放松（转动）一个结点（例如结点B ）而使该结点上的各杆端弯矩单独趋于平衡。
此时，由于其它结点仍为固定，故在以该结点为中心的计算单元上，可利用上节力矩分配和传递的办法消去该结点的不平衡力矩。
然后再将结点B 重新固定，单独放松结点C 以消去结点C的不平衡力矩。
图8-4但是，由于结点C 被放松（转动）时，结点B 处（已重新固定）的附加刚臂上又有新的反力偶（不平衡力矩）产生，于是再将结点C 重新固定，单独放松结点B 以消去结点B 的不平衡力矩。
如此循环下去，就可使各结点上的不平衡力矩愈来愈小而使所得结果逐渐接近于真实情况。
现将此计算过程叙述如下：设先放松结点B 并进行力矩分配，为此求出汇交于结点B 各杆的分配系数：32410.6,0.432413241B A BC μμ⨯⨯====⨯+⨯⨯+⨯ 然后进行力矩分配（即将不平衡力矩f B M 反号乘上分配系数），求得各相应杆端的分配弯矩为[][]0.6(160)96.0,0.4(160)64.0B A BC M M μμ=⨯--==⨯--= 各杆远端的传递弯矩（将分配弯矩乘上相应的传递系数）为096.00,0.5(64.0)32.0C C AB CB M M =⨯==⨯=将以上计算结果都记在连续梁相应杆端的下方（见图8-4）。