浦东新区2017学年第一学期期末质量检测初二数学试卷
2017学年浦东新区第一学期八年级数学
浦东新区2017学年度第一学期初二年级数学学科 期末教学质量监控测试题一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1、在式子4、5.0、321、22b a +中，是最简二次根式的有………………（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、已知关于x 的一元二次方程1x 2x )1m (2=++有实数根,则m 的取值范围是……（ ）A ．2m ->B ．2m -≥C ．1m 2m -≠->且D ． 1m 2m -≠-≥且 3、ΔABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c 根据下列条件，不是直角三角形的是……（ ）A a 5,b 12,c 9===、B 、C =、D a 1,b 1===、4、下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ）A ．两直线平行，内错角相等；B ．邻补角的角平分线互相垂直； C．互为补角的两个角都是锐角； D ．在一个三角形中，等边对等角。
5、在ABC ∆内到三条边距离相等的点是………………………………………………（ ） A 、ABC ∆的三个内角平分线的交点 B 、ABC ∆三边上的垂直平分线的交点 C 、ABC ∆的三边上的高的交点 D 、ABC ∆的三边上的中线的交点6、如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交BC 的延长线于点E ，交AC 于F ，连结BF ，∠A=50°，AB+BC=16cm ，则△BCF 的周长和∠EFC 分别等于……………… （ ）A 、16cm , 40°B 、8cm , 40°C 、16cm , 50°D 、8cm ，50°二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、式子1-a 是二次根式，那么a 的取值范围是____________。
ＣＡＦ ＢＥ8、化简：)0(33>x yx =___________ 。
2017学年浦东新区第一学期期末试卷
浦东新区2017学年度第一学期初二年级数学学科 期末教学质量监控测试题一、单项选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1、下面计算正确的是（ ） （A ）3333=+（B ）24±= （C ）532=⋅ （D 2=2、方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）（A ）1x =- （B ）3x =或0x = （C ）3x =或1x =-（D ）3x =3、关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）(A)1k >- (B) 1k < （C ）1k >-且0k ≠ (D) 1k <且0k ≠4、如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点， 则下列结论中一定正确的是（ ）A 、∠4=∠5B 、∠1=∠2C 、∠4=∠3D 、∠B=∠2 5、下列命题中，逆命题不正确．．．的是（ ） （A ）两直线平行，同旁内角互补；（B ）直角三角形的两个锐角互余；（C ）对顶角相等；（D ）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．6、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2,，动点E 从点C 出发，沿路线A D C →→作匀速运动，点E 到达A 点运动停止，那么BEC ∆的面积S 与点E 运动的路程x 之间的 函数图像大致是（ ）7、化简2218x （x ≥0）= . 8、1-a 的一个有理化因式是 .9、在实数范围内分解因式3x 2+2x-1= . 10、若最简二次根式32+x 和x -9是同类二次根式，则x= . 11、在反比例函数xy 6-=的图像上有一点p(3,y)，则p 点到x 轴的距离是；_ C_ B12、已知函数y=43-x ，使函数有意义，自变量x 的取值范围是 . 13、以线段AB 为底边的等腰三角形的顶点C 的轨迹是 14、等腰三角形一腰上的高等于底边的一半，那么它的底角的度数是 ° 15、如图，在工地一边的靠墙处，用123米长的铁栅栏围一个占 地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留 宽为3米的大门，设垂直于墙的那边长为x 米，根据题意， 可列关于x的方程 .16、在△ABC 中，AB=AC ，∠A =120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D交AB 于点E ，如果DE=1.5，则BC= .17、如图,在△ABC 中，∠C=90°,DE ⊥AB 于D ，交AC 于E ，DE=CE ，AC=9cm ，BC=12cm ，则△ADE 的周长是 cm18、如图，已知在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，045=∠ADC , 把ADC ∆沿AD 翻折，点C 落在点E 处，如果BC=3， 那么BE=三、简答题（共4小题，每题5分，满分20分） 19、计算：xx x x 163934410+-20、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？EBxx 3第10题 第17题EBDCA第18题21、已知：如图，平面内两点A 、B 的坐标分别为()().-4,1、-1,2 （1）求A 、B 两点之间的距离；（2）画出点C ，使得点C 到A 、B 两点的距离相等，且点CAOB ∠两边的距离相等（无需写画法，保留画图痕迹）．22、某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 右图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图像，根据图像解决下列问题：(1) 自行车发生故障时离家距离为 米； (2) 到达学校时共用时间 分钟； (3) 修车时间为 分钟； (4) 自行车发生故障前他的速度是每分钟 米； （5）自行车故障排除后他的速度是每分钟 米．四、解答题（共4题，每小题7--9分，满分32分）23、如图，已知△AEB 、△ACD 都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°， 求证:点A 在∠EFD 的角平分线上F ECDBA24、已知：如图，AD 、BE 交于点C ，AB=AC ，EC=ED ，M 、F 、G 分别为AE 、BC 、CD 的中点。
浦东新区2017学年第一学期期末检测初二数学试卷
浦东新区2107学年第一学期期末检测初二数学试卷一、选择题1、下列代数式中，不是二次根式的是（ ）A 、3B 、31 C 、2x D 、x 2 2、下列两数都是方程x x x 4722+=-的根的是（ ）A 、1,7B 、-1，7C 、1，-7D 、-1，-73、如果反比例函数的图像经过（3，-5），那么这个反比例函数的图像一定经过点（ ）A 、（3,5）B 、（-3,5）C 、（-3，-5）D 、（0,5）4、在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ）A 、4,7,5B 、5,12,13C 、6,8,10D 、7,24,255、在下列四个命题的逆命题中，是真命题的个数共有 （ ）①相等的角是对顶角 ②等腰三角形腰上的高相等③直角三角形的两个锐角互余 ④全等三角形的三个角分别对应相等A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二，填空题6、y x +的有理化因式是___________________7、如果二次三项式m x x +-82能配成完全平方式，那么m 的值是___________8、如果关于x 的方程02)1(23=+--mx x m 的一元二次方程，那么此方程的根是_________________9、如果方程m x x =-452没有实根，那么m 的取值范围是________________10、在实数范围内分解因式：=-223y x ______________________11、函数35+-=x x y 的定义域___________ 12、已知函数x x x f 3)(+=，那么f （6）=_______________13、初二（2班）共有38名学生，其中参加读数活动的学生人数为n （1<n<38，且n 为整数），参与率为p ，那么p 关于n 的函数解析式为_______________14、已知正比例函数的图像经过（-2,6），那么这个函数值y 随自变量x 的值的增大而________15、如果点A 的坐标为（3,5），点B 的坐标为（0，-4），那么A 、B 两点的距离等于________16、已知直线A 、B 上有一点P ，那么直线AB 上，且到点p 的距离为3厘米的点共有____个17、如图1，已知在Rt △ABC 中，斜边AB 的垂直平分线交边AC 于点D ，且∠CBD ：∠ABD=4:3，那么∠A=__________°（图1）18、如果等边三角形的边长为m 厘米，那么这个三角形的面积等于_____________平分厘米（用含m 的代数式表示）19、已知△ABC 中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB 上的高等于____________20、已知平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y=-4x 的图像经过点A （-3，m ），点B 在X 轴的负半轴上，过A 作直线AC ∥X 轴，交∠AOB 的平分线OC 于点C ，那么点C 到直线OA 的距离等于______________二、解答题21、（本题共3题，每题5分，满分15分）（1）计算：.94ba b a b a +--+ （2）解不等式：325+≤x x（3）解方程：01432=-+x x .22. （本题满分6分）已知，如图2，BD=CD ，∠B=∠C ，求证：AD 平分∠BAC23. （本题满分6分）某药物研究单位试剂成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y （微克）与时间x （时）之间的关系如图3所示，如果每毫升血液中含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题。
《试卷3份集锦》上海市浦东新区2017-2018年八年级上学期数学期末教学质量检测试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）A．12cm B．1cm C．2cm D．32cm【答案】D【分析】先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB＝5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD＝12AB＝2.5cm．然后根据旋转的性质得到OB1＝OB＝4cm，那么B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．【详解】∵在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，∴AB＝22OA OB＝5cm，∵点D为AB的中点，∴OD＝12AB＝2.5cm．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，∴OB1＝OB＝4cm，∴B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．故选：D．【点睛】本题主要考查勾股定理和直角三角形的性质以及图形旋转的性质，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是解题的关键．2．小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（）A．135°B．120°C．105°D．75°【答案】C【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算，得到答案．【详解】由题意得，∠A ＝60°，∠ABD ＝90°﹣45°＝45°，∴α＝45°+60°＝105°，故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 3．如图，在ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若BAC 112∠=，则EAF ∠为( )A ．38B ．40C ．42D ．44【答案】D 【分析】根据三角形内角和定理求出∠C+∠B ＝68°，根据线段垂直平分线的性质得到EC ＝EA ，FB ＝FA ，根据等腰三角形的性质得到∠EAC ＝∠C ，∠FAB ＝∠B ，计算即可．【详解】解：BAC 112∠=，C B 68∠∠∴+=， EG 、FH 分别为AC 、AB 的垂直平分线，EC EA ∴=，FB FA =，EAC C ∠∠∴=，FAB B ∠∠=，EAC FAB 68∠∠∴+=，EAF 44∠∴=，故选D ．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．4．如图，一张长方形纸片的长4=AD ，宽1AB =，点E 在边AD 上，点F 在边BC 上，将四边形ABFE 沿着EF 折叠后，点B 落在边AD 的中点G 处，则EG 等于（ ）A ．3B ．23C ．178D ．54【答案】D【分析】连接BE ，根据折叠的性质证明△ABE ≌△A GE '，得到BE=EG ，根据点G 是AD 的中点，AD=4得到AE=2-EG=2-BE ，再根据勾股定理即可求出BE 得到EG.【详解】连接BE ，由折叠得：AE A E '=，A A '∠=∠=90°，AB A G '=,∴△ABE ≌△A GE ',∴BE=EG,∵点G 是AD 的中点，AD=4，∴AG=2，即AE+EG=2，∴AE=2-EG=2-BE ，在Rt △ABE 中，222BE AE AB =+，∴ 222(2)1BE BE =-+, ∴EG=5BE 4=， 故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，勾股定理，三角形全等的判定及性质，利用折叠证明三角形全等，目的是证得EG=BE ，由此利用勾股定理解题.5（b ﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（ ） A ．13B ．14C ．13或14D ．9 【答案】C【解析】首先依据非负数的性质求得a ，b 的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可．【详解】解：根据题意得，a ﹣4＝0，b ﹣5＝0，解得a ＝4，b ＝5，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，∵4+4＝8＞5，∴能组成三角形，周长＝4+4+5＝13，②4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长＝4+5+5＝1，所以，三角形的周长为13或1．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键．6．若a ＋b ＝7，ab ＝12，则a －b 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．2D ．±2【答案】B【分析】根据22()4()a b ab a b +-=-进行计算即可得解.【详解】根据22()4()a b ab a b +-=-可知22()74121a b -=-⨯=，则1a b -=±，故选：B.【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.7．下列各式中，无论x 取何值分式都有意义的是( ) A ．224x x x ++ B ．2221x x + C ．21x x + D ．12x【答案】A 【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论x 取何值分式都有意义．【详解】A 、分母2224=(1)3x x x ++++，不论x 取什么值，分母都大于0，分式有意义；B 、当1=2-x 时，分母21=0x +，分式无意义； C 、当x=0时，分母x 2=0，分式无意义；D 、当x=0时，分母2x=0，分式无意义．故选A ．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．8．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．4 2.110-⨯kgB ．52.110-⨯kgC ．42110-⨯kgD ．62.110-⨯kg 【答案】A【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
2017-2018学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷
1.在下列代数式中,不是二次根式的是A.B.C.D.<解答> cho D解:、、是二次根式,是分式.故选D2.下列两数都是方程的根的是A.B.C.D.<解答> cho C解:,.故选C3.如果反比例函数的图像经过点,那么这个反比例函数的图像一定经过点A.B.C.D.<解答> cho B解:设反比例函数的解析式为:,把代入:,,∴,四个选项中只有满足反比例函数解析式.故选B4.在以下三个数为边长的三角形中,不能组成直角三角形的是A. 4、7、9B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、24、25<解答> cho A解:A.,故A符合题意;B.,故B不符合题意;C.,故C不符合题意;D.,故D不符合题意;故选A5.在下列四个命题的逆命题中,是真命题的个数共有①相等的角是对顶角;②等腰三角形腰上的高相等;③直角三角形的两个锐角互余;④全等三角形的三个角分别对应相等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个<解答> cho C解:四个命题的逆命题分别是:①对顶角是相等的角;②如果一个三角形的两条边上的高相等,那么这个三角形是等腰三角形;③如果三角形中两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形;④三个角分别对应相等的两个三角形是全等三角形.①是定理,是真命题;②∵高相等,面积是同一个三角形的面积,∴两高所在的底相等,∴三角形是等腰三角形.∴是真命题;③∵两个锐角互余,∴两个锐角的和,∵三角形内角和,∴第三个内角,∴是真命题;④反例:如图:其中与三个角对应相等,但是两个三角形不全等.∴是假命题.故选C6.的有理化因式是.<解答>解:的有理化因式是.7.如果二次三项式能配成完全平方式,那么的值是.<解答> one 16解:当即时,二次三项式能配成完全平方式.故答案为168.如果关于的方程是一元二次方程,那么此方程的根是.<解答>解:由题意:,∴,∴原方程化简得:解得:.9.如果方程没有实数根,那么的取值范围是.<解答>解:,∵方程没有实数根,∴,解得:.10.在实数范围内分解因式:.<解答>解:.11.函数的定义域为.<解答>解:,解得:.12.已知函数,那么.<解答> one解:.故答案为13.初二(2)班共有38名学生,其中参加读书活动的学生人数为(且为整数),参与率为,那么关于的函数解析式为.<解答>解:.14.已知正比例函数的图像经过点,那么这个函数中的函数值随自变量值的增大而.<解答>解:∵正比例函数的图像经过点,∴正比例函数的图像经过第二、四象限,∴函数值随自变量值的增大而减小.15.如果点的坐标为,点的坐标为,那么两点的距离等于.<解答>解:.16.已知直线上有一点,那么在直线上,且到点的距离为3厘米的点共有个.<解答> one 2解:在直线上,且到点的距离为3厘米的点共有2个,分别在的两侧.故答案为217.如图1,已知在中,斜边的垂直平分线交边于点,且,那么度.<解答> one 27解:∵斜边的垂直平分线交边于点,∴,在中,,∵,∴设,,,解得:,∴度.故答案为2718.如果等边三角形的边长为厘米,那么这个三角形的面积等于平方厘米.(用含的代数式表示)<解答>解:根据题意作图:是等边三角形,厘米,,∴,,∴,∴(平方厘米).19.已知在中,,,,那么边上的高等于.<解答> one 8解:根据题意作图:,设,在中,,,在中,,,∴,解得:.∴解得:(负值不合题意,舍去)∴边上的高等于8.故答案为820.已知在平面直角坐标系中,正比例函数的图像经过点,点在轴的负半轴上,过点作直线轴,交的平分线于点,那么点到直线的距离等于.<解答> one 12解:把代入,解得:,∵轴,∴点的纵坐标也为12,即点到轴的距离为12,∵点在轴的负半轴上,的平分线于点,根据角平分线上的点到角两边的距离相等,可得点到直线的距离等于点到轴的距离,即为12.故答案为1221.(1)计算:<解答>解:原式.21.(2)解不等式:<解答>解:21.(3)解方程:<解答>解:,. 22.已知:如图2,,. 求证:平分.<解答>证明:联结,∵,∴,∵,∴,即,∴,在与中,,∴(S.S.S),∴,即平分.23.某药物研究单位试制成功一种新药,经测试,如果换着按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间的关系如图3所示.如果每毫升血液中的含药量不小于20微克,那么这种药物才能发挥作用.请根据题意回答下列问题:(1)服药后,大约分钟后,药物发挥作用;(2)服药后,大约小时,每毫升血液中含药量最大，最大值是微克;(3)服药后,药物发挥作用的时间大约有小时.<解答> all 30, 2, 80, 7.5解:(1)服药后,大约30分钟后,药物发挥作用;(2)服药后,大约2小时,每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克;(3)服药后,药物发挥作用的时间大约有小时.故答案为30;2;80;7.524.如图4,已知在,,是边的中点,联结并延长到点,使得,是边上一点,且,联结.求的度数.<解答>解:联结,∵,是边的中点,∴,,∵,∴,在与中,,∴(S.A.S),∴,,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴.25.已知:如图5,在中,,将这个三角形绕点旋转,使点落在边延长线上的点处,点落在点处.求证:垂直平分线段.<解答>证明:根据旋转的性质:,,∵,∴,在与中,,∴(H.L),∴,,∴垂直平分线段.26.某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件,第二季度由于市场等因素,销售数量比第一季度减少了;从第三季度起,该企业搞了一系列的促销活动,销售数量又有所提升,第四季度的销售数量达到了450件,假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同,求这个增长率.<解答>解:设第三季度与第四季度销售数量的增长率是,,解得:或(不合题意,舍去),所以增长率为.答:增长率为.27.已知:如图6,反比例函数图像上的一点在第一象限内,点在轴的正半轴上,且,过点作轴,与线段的延长线相交于点,与反比例函数的图像相交于点.(1)用含的代数式表示点的坐标;(2)求证:;(3)联结,试求的面积与的面积的比值.<解答>解:(1)∵,∴点在的垂直平分线上,即的横坐标是的横坐标的2倍,即, ∵,交于点,∴即;(2)证明:把代入,,即,设直线的函数解析式为,把点代入,,∴,把的横坐标代入,,即∴,,∴;(3)根据题意作图:作,垂足为,根据(1)、(2)可得,,,∴,∴,,,,, ∴,.∴.。
上海市浦东新区八年级上学期期末考试数学试卷(附答案)
2017-2018学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题1.在下列代数式中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是（）A. 1，7B. 1，﹣7C. ﹣1，7D. ﹣1，﹣73.如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A. （3，5）B. （﹣3，5）C. （﹣3，﹣5）D. （0，﹣5）4.在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A. 4、7、9B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、24、255.在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（）①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题6.的有理化因式为_____．7.如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是_____．8.如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2=0是一元二次方程，那么此方程的根是_____．9.如果方程5x2﹣4x=m没有实数根，那么m的取值范围是_____．10.在实数范围内分解因式：x2﹣3y2=_____．11.函数y=的定义域为_____．12.已知函数f（x）=，那么f（6）=_____．13.初二（2）班共有38名学生，其中参加读书活动的学生人数为n（1≤n≤38，且n为整数），参与率为p，那么p关于n的函数解析式为_____．14.已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），那么这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而_____．15.如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B两点的距离等于_____．16.已知直线AB上有一点P，那么在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有____个．17.如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=_____度．18.如果等边三角形的边长为m厘米，那么这个三角形的面积等于_____平方厘米（用含m的代数式表示）．19.已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于_____．20.已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____．三、解答题21.（1）计算：；（2）解不等式：x≤2x+3；（3）解方程：3x2+4x﹣1=0．22.已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC．23.某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．24.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．25.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D 处，点C落在点E处．求证：AD垂直平分线段CE．26.某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．27.已知：如图，反比例函数y=的图象上的一点A（m，n）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）用含m的代数式表示点D的坐标；（2）求证：CD=3BD；（3）联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．2017-2018学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）答案一、选择题1.在下列代数式中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：A、是二次根式，故此选项错误；B、是二次根式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、不是二次根式，故此选项正确；故选D．2.下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是（）A. 1，7B. 1，﹣7C. ﹣1，7D. ﹣1，﹣7【答案】C【解析】【分析】先把方程化为一般式，再利用因式分解法解方程，从而得到方程的解．【详解】x2﹣6x﹣7=0，（x+1）（x﹣7）=0，所以x1=﹣1，x2=7，即方程x2﹣2x=7+4x的根为﹣1和7．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元次方程左右两边相的未知数的是一二次方的解．3.如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A. （3，5）B. （﹣3，5）C. （﹣3，﹣5）D. （0，﹣5）【答案】B【解析】∵反比例函数的图象经过点（3，-5），∴k=2×（-5）=-15．∵A中3×5=15；B中-3×5=-15；C中-2×（-5）=15；D中0×（-5）=0，∴反比例函数的图象一定经过点（-3，5）．故选B．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是关键．4.在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A. 4、7、9B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、24、25【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理逆定理逐项分析即可.【详解】A. ∵42+72≠92，∴4、7、9不能组成直角三角形；B. ∵52+122=132，∴ 5、12、13能组成直角三角形；C. ∵62+82=102，∴6、8、10能组成直角三角形；D. ∵72+242=252，∴7、24、25能组成直角三角形；故选A.【点睛】本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.5.在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（）①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质即可一一判断．【详解】①相等的角是对顶角，错误；②等腰三角形腰上的高相等，正确；③直角三角形的两个锐角互余，正确；④全等三角形的三个角分别对应相等，正确；故选：C．【点睛】本题考查命题与定理、对顶角、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．二、填空题6.的有理化因式为_____．【答案】【解析】的有理化因式是：.故答案为：.7.如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是_____．【答案】16．【解析】【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．【详解】∵二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，∴x2﹣8x+m=（x﹣4）2，则m=16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确配方是解题关键．8.如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2=0是一元二次方程，那么此方程的根是_____．【答案】【解析】【分析】直接利用一元二次方程的定义得出m的取值范围，再代入方程解方程即可．【详解】由题意得：，∴m=1，原方程变为：﹣x2+2=0，x=，故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握二次项系数不为零是解题关键．9.如果方程5x2﹣4x=m没有实数根，那么m的取值范围是_____．【答案】m＜﹣．【解析】【分析】根据方程没有实数根得出不等式△=（﹣4）2﹣4×5×（﹣m）＜0，求出不等式的解集即可．【详解】∵方程5x2﹣4x=m没有实数根，∴△=（﹣4）2﹣4×5×（﹣m）＜0，解得：m＜﹣故答案为：m＜﹣．【点睛】本题考查了根的判别式，能根据根的判别式得出关于m的不等式是解此题的关键．10.在实数范围内分解因式：x2﹣3y2=_____．【答案】（x+y）（x﹣y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【详解】原式=（x+y）（x﹣y）．故答案是：（x+y）（x﹣y）．【点睛】此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．11.函数y=的定义域为_____．【答案】x＞﹣3．【解析】【分析】当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．当函数的表达式是二次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．【详解】∵函数y=中，x+3＞0，解得x＞﹣3，∴函数y=的定义域为x＞﹣3，故答案为：x＞﹣3．【点睛】本题主要考查了函数自变量的取值范围，对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．12.已知函数f（x）=，那么f（6）=_____．【答案】【解析】【分析】将x=6代入计算即可．【详解】把x=6代入，得f（x）===，故答案为：【点睛】本题主要考查的是求函数值，掌握二次根式的性质是解题的关键．13.初二（2）班共有38名学生，其中参加读书活动的学生人数为n（1≤n≤38，且n为整数），参与率为p，那么p关于n的函数解析式为_____．【答案】p=（1≤n≤38，且n为整数）．【解析】【分析】根据概率的定义列出函数关系式即可．【详解】依题意得：p=（1≤n≤38，且n为整数）故答案是：p=（1≤n≤38，且n为整数）．【点睛】此题考查了函数关系式，列函数关系式的依据：参与率=．14.已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），那么这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而_____．【答案】减小．【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，再根据正比例函数的性质即可找出函数值y随自变量x值的增大而减小．【详解】设正比例函数的解析式为y=kx，∵正比例函数的图象经过点（﹣2，6），∴6=﹣2k，∴k=﹣3＜0，∴这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而减小．故答案为：减小．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值是解题的关键．15.如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B两点的距离等于_____．【答案】【解析】分析：直接利用两点间的距离公式计算．详解：A. B两点间的距离故答案为:点睛：考查两点之间的距离公式，熟记公式是解题的关键.16.已知直线AB上有一点P，那么在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有____个．【答案】2【解析】【分析】根据两点间的距离解答即可．【详解】如图所示：，所以在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有2个，故答案为：2【点睛】此题考查两点间的距离，关键是根据到点P的距离为3厘米的点有两个解答．17.如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=_____度．【答案】27．【解析】【分析】根据线段垂直平分线得出AD=BD，推出∠A=∠ABD，设∠CBD=4x，∠ABD=3x，则∠A=3x，根据三角形内角和定理即可求出答案．【详解】∵AB的垂直平分线DE，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，设∠CBD=4x，∠ABD=3x，则∠A=3x，∵∠C=90°，∴∠A+∠ABC=3x+4x+3x=90°，∴10x=90°，∴x=9°，∴∠A=3x=27°，故答案为：27．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形性质等知识点，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．18.如果等边三角形的边长为m厘米，那么这个三角形的面积等于_____平方厘米（用含m的代数式表示）．【答案】【解析】【分析】根据等边三角形的性质和三角形面积公式解答即可．【详解】因为等边三角形的边长为m厘米，可得等边三角形的高是厘米，所以这个三角形的面积=×m×m=m2平方厘米；故答案为：．【点睛】此题考查等边三角形的性质，关键是得出等边三角形的高．19.已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于_____．【答案】8【解析】【分析】作CD⊥AB延长线于D点，根据直角△ADC和直角△BDC中关于CD的计算方程求AD，CD；CD即AB边上的高．【详解】作CD⊥AB延长线于D点，设CD=x，AD=y，在直角△ADC中，AC2=x2+y2，在直角△BDC中，BC2=x2+（y+AB）2，解方程得y=6，x=8，即CD=8，∵CD即AB边上的高，∴AB边上的高等于8．故答案为8．【点睛】本题考查了勾股定理的正确运用，设x、y两个未知数，根据解直角△ADC和直角△BDC求得x、y的值是解题的关键．学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...20.已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____．【答案】12．【解析】【分析】过点C作CD⊥x轴于点D，利用正比例函数图象上点的坐标特征可求出m值，根据角平分线的性质可得出点C到直线OA的距离等于线段CD的长度，再根据平行线的性质结合点A的坐标即可求出CD的长度，此题得解．【详解】过点C作CD⊥x轴于点D，如图所示，∵正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），∴m=﹣4×（﹣3）=12．∵OC平分∠AOB，∴点C到直线OA的距离等于线段CD的长度．∵AC∥x轴，CD⊥x轴，点A的坐标为（﹣3，12），∴CD=12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、角平分线的性质以及平行线的性质，利用角平分线的性质找出点C到直线OA的距离等于线段CD的长度是解题的关键．三、解答题21.（1）计算：；（2）解不等式：x≤2x+3；（3）解方程：3x2+4x﹣1=0．【答案】（1）；（2）x≤3+6；（3）x1=，x2=．【解析】【分析】（1）先利用因式分解的方法变形a﹣b，再约分，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）先移项，再把系数化为1得到x≤，然后分母有理化即可；（3）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程．【详解】解：（1）原式=2+3﹣=2+3﹣（﹣）=2+3﹣+=+4；（2）（﹣2）x≤3，x≤，x≤3（+2）．即x≤3+6；（3）△=42﹣4×3×（﹣1）=28，x==，所以x1=，x2=．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．也考查了解一元二次方程和一元一次不等式．22.已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：连接BC由，BD=DC，易知∠3=∠4，再结合∠1=∠2，利用等量相加和相等可得∠ABC=∠ACB，从而可知△ABC是等腰三角形，于是AB=AC，再结合BD=DC，∠1=∠2，利用SAS可证△ABD≌△ACD，从而有∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．证明：连接BC，∵BD=DC，∴∠3=∠4，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC.23.某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．【答案】（1）20；（2）2；80；（3）6.7．【解析】【分析】（1）先观察图象得：1小时对应y=60，可知20分时含药为20微克，根据如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，可得结论；（2）根据图象得出；（3）利用y=20时，对应的x的差可得结论．【详解】（1）由图象可知：服药一个小时时，每毫升血液中含药60微克，所以大约20分钟后，每毫升血液中含药20微克，所以服药后，大约20分钟后，药物发挥作用．故答案为：20；（2）由图象得：服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克；故答案为：2；80；（3）由图象可知：x=7时，y=20，7﹣=≈6.7（小时）则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时．故答案为：6.7．【点睛】本题考查了函数的图象的运用，利用数形结合的思想解决问题是本题的关键，并注意理解本题中“含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用”的意义．24.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．【答案】∠CDE=135°．【解析】【分析】连接AE，先证△AME≌△BMC得AE=BC、∠EAM=∠B，再结合AD=BC、∠BAC+∠B=90°可得AD=AE、∠DAE=90°，据此得出∠ADE=45°，从而得出答案．【详解】如图，连接AE，∵∠ACB=90°，AM=BM，∴CM=AB，∵EM=AB，∴CM=EM，在△AME和△BMC中，∵，∴△AME≌△BMC（SAS），∴AE=BC，∠EAM=∠B，∵AD=BC，∴AD=AE，∵∠BAC+∠B=90°，∴∠BAC+∠EAM=90°，即∠DAE=90°，∴∠ADE=45°，∴∠CDE=135°．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识点．25.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D 处，点C落在点E处．求证：AD垂直平分线段CE．【答案】详见解析.【解析】【分析】根据旋转的性质得出AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC，进而利用等边对等角和垂直平分线的判定证明即可．【详解】∵△ADE是由△ABC旋转得到，∴AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC，∵AD=AB，∴∠ADC=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DAE，∵AE=AC，∴AD垂直平分线段CE．【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转得出AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC．26.某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．【答案】这个增长率是25%．【解析】【分析】先表示出第二季度的销售数量为300（1﹣4%）件，再设这个增长率是x，根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），则第四季度的销售量是300（1﹣4%）（1+x）2件，依此列出方程，解方程即可．【详解】设这个增长率是x，根据题意，得300（1﹣4%）（1+x）2=450，整理，得（1+x）2=，解得x1=0.25，x2=﹣2.25（不合题意舍去）．答：这个增长率是25%．【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是利用增长率表示出第四季度的销售量是300（1﹣4%）（1+x）2件，然后得出方程．27.已知：如图，反比例函数y=的图象上的一点A（m，n）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）用含m的代数式表示点D的坐标；（2）求证：CD=3BD；（3）联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．【答案】（1）D（2m，）；（2）详见解析；（3）.【解析】【分析】（1）先用m表示点A的坐标，进而利用等腰三角形的性质得出点B的坐标，即可得出结论；（2）先确定出直线OA的解析式，即可得出点C的坐标，求出CD，BD即可得出结论；（3）先判断出S△ACD=3S△ABD，再判断出S△AOD=S△ACD，即可得出结论．【详解】（1）如图，∵点A（m，n）在反比例函数y=的图象上，∴n=，∴A（m，），过点A作AH⊥x轴于H，∴H（m，0），∵AB=OA，∴OB=2OH，∴B（2m，0），∵BD⊥x轴于D，∴点D的横坐标为2m，∵点D在反比例函数y=的图象上，∴D（2m，）；（2）设直线AO的解析式为y=kx，∵点A（m，），∴，∴k=，∴直线AO的解析式为y=x，∵点C在直线AO上，且横坐标为2m，∴C（2m，），∴CD=，∵BD=，∴CD=3BD；（3）由（2）知，CD=3BD，∴S△ACD=3S△ABD，∵AB=AO，∴∠AOB=∠ABO，∵∠CBO=90°，∴∠AOB+∠C=90°，∠ABO+∠ABC=90°，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∴AC=AO，∴S△AOD=S△ACD，∴S△AOD=3S△ABD，∴．【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平面坐标系中几何图形的面积的计算，等腰三角形的性质，解本题的关键是得出CD=3BD．。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。