2015教师招聘考试初中数学重要考点整理四
2015年湖南省教师公开招聘考试中学数学专业知识所有公式背诵(内...资料
2015年湖南省教师公招考试中学数学学科专业知识所有公式背诵背诵1.集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
集合的运算：集合交换律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。
集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
集合德.摩根律：Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
背诵2.方程组1.方程组的有关概念方程组的定义：由几个方程组成的一组方程，叫做方程组。
方程组的解:方程组里各个方程的公共解叫做方程组的解。
解方程组:求方程组解的过程叫做解方程组。
2.二元一次方程组及其解法二元一次方程：含有两个未知数，并且含有的未知数项的次数都是一，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,组成的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组的解法:代入消元法,加减消元法。
3.三元一次方程组及其解法三元一次方程:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是一,这样的方程叫做三元en 一次方程。
三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组的解法: 代入消元法,加减消元法。
即通过代入消元法或加减消元法消去同一个未知数得到二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出两个未知数的值,然后再求第三个未知数的值。
教师招聘考试初中数学真题及答案解析整理
教师招聘考试初中数学真题及答案解析整理初中数学是教师招聘考试的重要考点之一。
在备战考试过程中，熟悉真题并进行答案解析是提高成绩的有效方法之一。
本文将整理一些教师招聘考试初中数学的真题，并提供对应的答案解析，帮助考生更好地准备考试。
1. 选择题1) 1996年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题需要求出使等式成立的x的值。
首先将等式两边都乘以3，得到9x+6=15x-12。
然后将15x移到等式左边，-12移到等式右边，得到9x-15x=-12-6。
化简得-6x=-18，再将等式两边都除以-6，得到x = 3。
所以答案是B。
2) 2005年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个排列组合问题。
首先计算两个重复数字的全排列数，即3!。
然后因为其中有一个数字是重复的，所以需要除以2！消除重复。
最后再乘以剩下的不同数字的排列数，即4!。
所以答案是3!/(2!)*4!，计算得到1260，所以答案是B。
2. 解答题1) 2009年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个分式求值问题。
首先将分子进行因式分解，得到7/2^4 * 5^3。
然后将分母进行因式分解，得到2^2 * 5^2。
接下来将分子和分母的相同因子约去，得到7/4 * 5。
最后进行乘法运算，得到35/4，所以答案是35/4。
2) 2013年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个纯粹的代数式求值问题。
首先根据分数的定义将分式展开，得到(x+1)/(x-2) * (x-2)/(x+1)。
根据分式的性质，分子和分母进行约去，得到x-2。
所以答案是x-2。
3) 2017年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个平方根的问题。
首先计算√(2x+1) + √(2x-1)的平方，得到2x+1 + 2x-1 + 2√((2x+1)(2x-1))。
然后将4x相加，得到4x + 2√((2x^2-1))。
所以答案是4x + 2√((2x^2-1))。
2015年初中数学知识点中考总复习总结归纳
第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。
招初中数学知识点归纳总结
招初中数学知识点归纳总结一、数与代数1. 有理数- 整数：正整数、零、负整数- 有理数的加减乘除运算- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质- 有理数的科学计数法2. 整式与分式- 单项式与多项式的定义及运算- 同类项与合并同类项- 因式分解：提公因式法、公式法、分组分解法- 分式的基本性质及运算- 分式的约分与通分3. 代数方程- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法：代入法、加减消元法- 一元二次方程的解法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法- 含绝对值符号的方程解法4. 函数- 函数的概念及表示方法- 正比例函数、反比例函数的性质与图像- 一次函数与二次函数的性质与图像- 函数的应用问题5. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组- 用不等式解决实际问题6. 统计与概率- 数据的收集与整理- 频数与频率- 概率的基本概念- 计算简单事件的概率二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对顶角、同位角 - 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的基本性质与圆周角定理2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长与面积计算- 规则图形的镶嵌- 空间几何体的表面积与体积计算3. 几何变换- 平移、旋转、轴对称的性质与作图 - 相似三角形的性质与判定- 勾股定理及其应用- 直角三角形的解法4. 解析几何- 坐标系的基本概念- 点的坐标表示与距离公式- 直线的方程表示与图形特征- 圆的方程表示与位置关系三、数学思维与方法1. 逻辑推理- 演绎推理与归纳推理- 数学证明的基本方法2. 问题解决- 数学建模与问题解决策略- 利用数学工具解决实际问题3. 数学探究- 数学规律的发现与应用- 数学探究活动的开展四、综合应用1. 数学与跨学科的联系- 数学在物理、化学等学科中的应用- 数学与现实生活的联系2. 数学实践活动- 数学实验与探究活动- 数学项目制学习以上是对初中数学知识点的一个基本归纳总结。
初中数学面试高分必备知识
初中数学面试高分必备知识一、数的性质和运算1. 自然数与整数自然数是从1开始的一组数，用符号N表示。
整数是自然数、零和负整数的总称，用符号Z表示。
自然数和整数的关系是：自然数是整数的一部分。
2. 有理数有理数是整数和分数的总称，用符号Q表示。
有理数包括正有理数、负有理数和零。
3. 实数实数是有理数和无理数的总称，用符号R表示。
实数包括正数、负数和零。
4. 数轴和绝对值数轴是表示数与数之间的大小关系的一种图形表示方法。
绝对值是一个数到原点的距离，可以表示为一个非负数。
5. 整数的运算整数的加法、减法和乘法都符合交换律和结合律；整数的除法是有条件的，只有除数不为0时才有意义。
6. 分数的运算分数的加法、减法和乘法都需要找到它们的公共分母，然后按照相应规则进行运算；分数的除法可以转化为乘法运算。
7. 百分数与比例百分数是以100为基数的分数，用百分号表示；比例是两个数之间的关系，可以用分数、百分数或比的形式表示。
8. 速度与单位换算速度是距离与时间的比值，常用单位有米每秒、千米每小时等；单位换算是指在不同单位之间进行转化。
二、代数基础1. 代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，可以进行各种运算。
2. 方程与不等式方程是含有一个未知数的等式，可以通过变形找到未知数的值；不等式是含有一个未知数的不等关系。
3. 一元一次方程一元一次方程是未知数的最高次数为1的方程，可以用解方程的方法求解。
4. 一元一次不等式一元一次不等式是未知数的最高次数为1的不等关系，可以用解不等式的方法求解。
5. 平方与平方根平方是一个数自乘的运算，平方根是指一个数的平方为该数的运算。
6. 平方根的运算平方根的运算包括开平方、乘法法则、除法法则等。
7. 比例与比例方程比例是两个量之间的关系，比例方程是含有比例的方程。
8. 几何与代数几何和代数是数学的两个分支，几何研究的是图形的形状与位置关系，代数研究的是数与数之间的关系。
三、几何基础1. 直线、线段和射线直线是没有始点和终点的无限延伸的线，在图中用大写字母表示；线段是直线的一部分，有始点和终点，在图中用小写字母表示；射线是直线上的一部分，有始点没有终点。
教资初中数学笔记
教资初中数学笔记教资考试是中国各省市的公务员考试之一，其考察的科目包括了语文、数学、英语等多个科目。
其中数学作为教师的基础科目之一，是必须要掌握的重点。
下面为大家介绍教资初中数学笔记。
1、平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中非常基础的图形，能够为我们在图像中进行坐标等基础操作提供便利。
在平面直角坐标系中，我们将水平方向的轴称作x轴，垂直方向的轴称作y轴，这两条轴相交的点称作原点，通常记作O点。
谈到直角坐标系，我们必须要懂得的是两个基本公式：平面上任意两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的距离公式：dAB = √((x2-x1)²+(y2-y1)²)坐标系中的点与x、y轴上的坐标表达式：已知点A坐标为 (x1,y1)则点A在x轴上的坐标为x1，在y轴上的坐标为y1。
2、分式分式的运算是考试中的常见题型之一，分式的增强对数学整体知识点的把握有重要作用。
分数的加减法规则：分母相同时，仅需要将分子相加或相减，分母不同时，需要将两个分母乘起来，使分母相同，再进行分子的加减运算。
用这一条规则，可以很好地完成分数的加减运算。
3、方程式方程式在初中数学中所占据的重要性不言而喻。
解一元一次方程式的一般步骤：将含未知数的项移至等式左边，所有非未知数项移至等式右边，利用乘法和除法可以化简系数，最后求出未知数的值。
例如：2x+3=11解：2x = 84、不等式不等式也是初中数学考试中常见的题型之一。
不等式的求解方法往往比较简单，只需要将方程式中的等号改为不等号, 比较左右两个式子的大小，得出不等式的符号，再解出未知数即可。
需要注意的是，在不等式运算过程中，当不等式符号改变时，必须要记得改变不等式的方向。
5、三角函数三角函数也是初中数学中极其重要的知识点之一。
三角函数包括正弦函数sinx，余弦函数cosx和正切函数tanx，这些函数的计算方法在数学考试中非常常见，因此学生需要掌握。
综上所述，初中数学是广大考生必须要掌握的基础学科之一，需要考生全面掌握数学运算基础、数线图像基础、常见三角函数公式等知识点，为良好的成绩打好基础。
2015云南教师招聘考试初中数学重要考点整理四
2015云南教师招聘考试初中数学重要考点整理四最强推荐：2015年云南普岗教师绝密资料普岗教师练习题库：/html/jszp/kstk/【不等式(组)】考点一、不等式的概念1、不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
3、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
考点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1考点四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2、一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
初中数学教师资格证知识点总结
初中数学教师资格证知识点总结教师资格证是教师的“敲门砖”，几乎成为所有教育工作者迈入校园的必经之路。
对于初中数学教师来说，掌握丰富的数学知识点是成功取得教师资格证的基础。
本文将从数学的各个领域总结一些初中教师资格证考试所重点关注的知识点，供广大教师参考。
一、代数代数是数学中的基础学科之一，它研究的是数和数量关系的代表方法。
代数中涉及的知识点有方程、不等式、函数等。
在教师资格证考试中，方程是重点考察的内容之一。
需要掌握一元一次方程、一元二次方程的解法，以及方程应用解法的具体步骤。
此外，还需了解代数方程的基本性质，如方程的等价性、方程系统的解法等。
二、几何几何是数学的一个重要分支，它研究的是对图形空间的描述和运算。
初中数学教师资格证考试中的几何内容主要涉及平面几何和空间几何。
在平面几何方面，需要熟悉相关的定理和公式，比如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
此外，还要对平面几何相关概念有清晰的认识，如相似、全等、垂直等。
在空间几何方面，需要了解立体图形的性质、体积和表面积的计算方法等。
三、函数函数是数学中一个重要的概念，它描述变量之间的关系。
初中数学教师资格证考试中，函数的基本概念和性质是重点考察的内容之一。
需要了解函数的定义、自变量和因变量的关系、函数的图像、函数的奇偶性等。
此外，还需要掌握函数的运算、函数图像的变换等相关知识。
四、概率与统计概率与统计是数学中的一门重要学科，它研究的是随机事件的发生规律和数据的统计特征。
初中数学教师资格证考试中，概率与统计的知识点主要包括样本空间、事件、概率计算、统计图表等内容。
需要了解概率的基本概念、概率计算的方法，以及统计图表的制作和使用方法。
总之，初中数学教师资格证考试是一项综合性的考试，需要广大教师对数学的各个领域有深入的理解。
只有全面掌握相关知识点，并能够运用灵活、准确地解题，才能在考试中取得优异的成绩。
因此，广大教师应加强对数学知识的学习和巩固，提高解题能力和思维能力，为成功通过教师资格证考试打下坚实的基础。
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内蒙古教师考试网2015教师招聘考试初中数学重要考点整理四
【不等式(组)】
考点一、不等式的概念
1、不等式
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集
对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
3、用数轴表示不等式的方法
考点二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
考点三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念
一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法
解一元一次不等式的一般步骤：
(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1
考点四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2、一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
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