八年级数学轴对称变换3

一、复习： 一个 图形关于某条直线对称。 • 轴对称图形 是 2 • 两个图形成轴对称 是 图形关于某条直线对称。 • 轴对称的性质 对称轴是对称点连线段的垂直平分线 对应线段相等，对应角相等。 • 轴对称性质的应用
找对称轴;创造轴对称图案;对称轴即是垂直平分线
• 线段的垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点 到线段两端点的距离相等
• 垂直平分线性质的应用 可证明：线段相等和垂直；作图找点
活动： 1.你能否根据左手掌印画出右手掌印？ （注意对称轴的选取） 1.书128页两个图案是怎样得到的？
演示；想一想对称轴在哪里？
收获1.对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图 形的方向和位置也发生变化。 2.由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形， 这两个图形的形状大于完全相同(对称点对称轴)
L A´ C A
B´
D
B
1、过点A作对称轴L的垂线A A´，使CA=C A´ 2、过点A作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´ 3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线 L的对应线段
1.已知∆ABC和直线m,以直线m为对称轴,作 随 ∆ABC经的对称图形 堂 Aˊ Bˊ 练 习 B Cˊ
A C
作法:1、作AP⊥直线m于P，延长AP至Aˊ,使 APˊ=AP,则点Aˊ就是点A关于直线m的对称点, 同理点B和点C一样作. 2、连结A’B’，B’C’，CˊAˊ
可代表台灯
你能画出下列图形的 另一半开发区新建了两片住宅区:A区、B区 （如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建 立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个 接口应建在哪,才能使得所用管道最短? B 小区 A小区
）
煤气主管 道 ）
笔趣阁中文，中国古代传统建筑名，属于中国最早的国家图书馆。位于陕西省西安市区西北7.5公里未央区境内，汉未央宫前殿遗址北面约六七百 米处，有两处驰名古迹，一所叫笔趣阁，另一所叫石渠阁。笔趣、石渠两阁，成一条直线，东西相对而立，间距520米，东为笔趣阁（在今未央区 笔趣阁小学内）。西为石渠阁（周河湾村东一座土丘）。笔趣阁与石渠阁同为汉宫御用藏书典籍和开展学术活动的地方，是中国、也是世界上最 早的国家图书馆和档案馆。 笔趣阁中文 笔趣阁中文 jfh62mdg 距离未央宫前殿遗址不足两百米的地方，有一个村庄叫笔趣阁，现有汉笔趣阁遗址，是一个高七米，州三十二米的夯土台，上面有明代建的庙宇 刘向祠，小庙的砖地上还遗留有清同治年间，回汉仇杀时笔趣阁中文村民在此遭大屠杀的血迹。笔趣阁在汉代为国家档案馆，石渠阁为国家图书 馆，西汉学者刘向曾在此校书，搜集大量秦代书籍，辑录了《战国策》等书。新朝时期王莽不重视档案文书作用，毁了笔趣阁和石渠阁，作为铸 币场所，笔趣阁便只留下一个地名了。 女，还像以前在湖广总督府里那样嗔笑拌嘴，年夫人高兴得嘴都合不拢。只是刚刚还沉浸在相逢的喜悦之中，眨眼间却是被这迫在眉睫的两桩婚 事搅得愁眉不展。凝儿，天仙般的闺女，娘亲的心尖尖，怎么样才能不被宫里选中？怎么样才能如愿做了宗室嫡妻？还有这玉盈，今年都要十六 了，再不嫁人，既要被人说三道四，又难觅如意夫君。耽误了玉盈的终生，怎么对得起她亲生爹娘的在天之灵？可是现在年府这个样子，又怎么 离得开她？二公子还没有再娶续妻，谁来做这个大当家？总不能拱手交由那个妾室张氏趁机掌权？第壹卷 第十七章 难题 两个如花似玉的姑娘 让年夫人愁上加愁，可是还有第三桩愁事，不但年夫人愁，年总督更是忧心忡忡、心急如焚。这次京城之行，年老夫妇的壹个重要任务，就是拜 访雍亲王爷。无论从哪个方面来讲，作为刚刚划入门人的第壹个新年，他们务必登门拜访，这不仅仅是礼节问题，更主要的是表明立场的问题。 这也是这个新年，年老夫妇来到京城，而不是三个儿女回湖广的最最重要的原因。拜访的帖子递进雍亲王府已经有八天了，还没有消息传过来， 弄得年家上上下下都坐立不安，心里七上八下。凭谁都猜不出来，这王爷打的是什么主意？是帖子没有送到他的手中，还是他有其它的重要事情， 安排不开时间？就在壹家人惴惴不安、胡乱猜测，以为王爷会驳了拜见的帖子时，终于，腊月二十九，王府小太监过来传话儿，拜访时间定在了 大年初六。壹听是这么壹个回话儿，完全出乎众人的意料，壹家人全都惊呆了！按理，拜访壹定是要在年前完成，年后登门拜访，想都不敢想的 事情，那是非常失礼的行为。但是，这个时间又是王爷亲自定下的日子，爷没有时间接见，总不能擅闯吧？可这个时间，真真就是壹个烫手的山 芋，接也不是，不接也不是。明摆着是王爷对年家非常不满，所以故意选了这个么壹个尴尬的时间来给年家人出难题。按王爷定的时间去吧？不 合礼数；不去吧？那就更加失礼。而且今天已经是腊月二十九，明天就是大年三十，王爷壹家还要参加皇上的宫宴，因为年总督也要出席宫宴， 所以他非常清楚，明天王府是不会见客的。而王爷选在今天这个时间来传话，这不是明摆着要他在全城的官员中间留下天大的笑柄吗？自接了回 话下来，大半天的时间里，年家老老少少，上上下下，全都心急如焚，茶饭不思，时间壹点壹点地流逝，竟是谁也没有想出壹个万全之策来。见 玉盈心事重重的样子进了自己的房间，冰凝奇怪姐姐这是怎么了：“怎么，这么聪明、能干的玉盈姐姐也遇见难事儿了？”“别闹了，爹娘还有 大哥、二哥都愁坏了。”“啊？什么事儿愁成这个样子？”“还不是拜访雍亲王府的事情，王府回话儿了，让大年初
一、利用轴对称变换作图 已知对称轴L和一个点A，你能 基础一 画出点A关于L的对应点A´吗？
L A· B
· A
1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B 2、延长AB至A´，使得B A´=AB 3、点A´就是点A关于直线L的对应点
基 础 二
2.已知对称轴L和一条线段AB，画 出线段AB 关于L的对应线段A´B´。
轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形，这样 的变换叫做图形的轴对称变换
——成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由 另一个图形经过轴对称变换后得到的； 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础， 经轴对称变换扩展而成的。
应用：已知一个图形和一条直线，你能作出 它的轴对称图形吗？
3、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树 干为对称轴画出树的另一半。
∆AˊB’C’即为所求
图中给出了一个图案的一半，其中的虚 线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
A B´ C´ B B´ D´ E´ D E C C´ C
A´
A
B B´
A
B
C C´
二、利用轴对称图形设计图案
利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计 一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。