《2.1 指数函数》一课一练4
高中数学 《2.1 指数函数》一课一练2
2.1 指数函数一、选择题1、 若指数函数y a x =+()1在()-∞+∞，上是减函数，那么（ ）A 、 01<<aB 、 -<<10aC 、 a =-1D 、 a <-12、已知310x=，则这样的x （ ）A 、 存在且只有一个B 、 存在且不只一个C 、 存在且x <2D 、 根本不存在3、函数f x x ()=-23在区间()-∞，0上的单调性是（ ）A 、 增函数B 、 减函数C 、 常数D 、 有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中，函数y a a a x =>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是（ ） y y y yO x O x O x O xA B C D11115、函数f x x ()=-21，使f x ()≤0成立的x 的值的集合是（ ）A 、 {}x x <0B 、 {}x x <1C 、 {}x x =0D 、 {}x x =16、函数f x g x x x ()()==+22，，使f x g x ()()=成立的x 的值的集合（ ） A 、 是φ B 、 有且只有一个元素C 、 有两个元素D 、 有无数个元素7、若函数(1)x y a b =+-（0a >且1a ≠）的图象不经过第二象限，则有 （ ）A 、1a >且1b <B 、01a <<且1b ≤C 、01a <<且0b >D 、1a >且0b ≤8、F(x)=(1+)0)(()122≠⋅-x x f x 是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( ) A 、是奇函数 B 、可能是奇函数，也可能是偶函数C 、是偶函数D 、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、 函数y x =-322的定义域是_________。
10、 指数函数f x a x ()=的图象经过点()2116，，则底数a 的值是_________。
《指数函数》同步练习4(新人教A版必修1)
【高中数学新人教A版必修1】 2.1《指数函数》测试4一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列各式中成立的一项（）A． B．C．D．2．化简的结果（）A． B． C． D．3．设指数函数，则下列等式中不正确的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y) B．C．D．4．函数（）A． B．C． D．5．若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）A．B．C． D．6．当时，函数和的图象只可能是（）7．函数的值域是（）A．B． C． D．R8．函数，满足的的取值范围（）A．B．C．D．9．函数得单调递增区间是（）A．B． C． D．10．已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 .12．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=a x－2－3必过定点.13．计算= .14．已知－1<a<0，则三个数由小到大的顺序是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）求函数的定义域.16．（12分）若a＞0，b＞0，且a+b=c，求证：(1)当r＞1时，a r+b r＜c r；(2)当r＜1时，a r+b r＞c r.17．（12分）已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.18．（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？19．（14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析时，湖水的污染程度如何.20．（14分）已知函数(a＞1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.参考答案一、DCDDD AAD D A二、11．(0,1)；12．(2，－2)；13．；14．；三、15．解：要使函数有意义必须：∴定义域为：16．解：，其中.当r＞1时，，所以a r+b r＜c r；当r＜1时，，所以a r+b r＞c r.17．解：，换元为，对称轴为.当，，即x=1时取最大值，略解得a=3 (a= －5舍去)18．解：（1）常数m=1（2）当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0<k<1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。
《2.1 指数函数》一课一练2
2.1 指数函数一、选择题1、 若指数函数在上是减函数，那么（） y a x =+()1()-∞+∞，A 、B 、C 、D 、 01<<a -<<10a a =-1a <-12、已知，则这样的 （） 310x =x A 、 存在且只有一个B 、 存在且不只一个C 、 存在且D 、 根本不存在 x <23、函数在区间上的单调性是（） f x x ()=-23()-∞，0A 、 增函数B 、 减函数C 、 常数D 、 有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是y a a a x=>≠()01且y a x =-()1（ ） y y y yO x O x O x O xA B C D11115、函数，使成立的的值的集合是（ ）f x x ()=-21f x ()≤0x A 、B 、C 、D 、 {}x x <0{}x x <1{}x x =0{}x x =1 6、函数使成立的的值的集合（） f x g x x x ()()==+22，，f x g x ()()=x A 、 是 B 、 有且只有一个元素φC 、 有两个元素D 、 有无数个元素7、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有 (1)x y a b =+-0a >1a ≠（ ）A 、且B 、且 1a >1b <01a <<1b ≤C 、且D 、且 01a <<0b >1a >0b ≤8、F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( ) )0)(()122≠⋅-x x f x A 、是奇函数 B 、可能是奇函数，也可能是偶函数C 、是偶函数D 、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、 函数的定义域是_________。
y x =-322 10、 指数函数的图象经过点，则底数的值是_________。
f x a x ()=()2116，a 11、 将函数的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数f x x()=2的图象。
课时作业6：4.2.1 指数函数的概念
§4.2 指数函数4.2.1 指数函数的概念课时对点练1．下列函数是指数函数的是( )A ．y ＝⎝⎛⎭⎫π2xB ．y ＝(－8)xC ．y ＝2x －1D ．y ＝x 2答案 A解析 对于A ，函数y ＝⎝⎛⎭⎫π2x 中，a ＝π2>1，是指数函数；对于B ，函数y ＝(－8)x 中，a ＝－8<0，不是指数函数；对于C ，函数y ＝2x －1＝12·2x ，不是指数函数；对于D ，函数y ＝x 2，是幂函数，不是指数函数．2．若指数函数f (x )的图象过点(4,81)，则f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝x 3B ．f (x )＝3xC ．f (x )＝⎝⎛⎭⎫12xD ．f (x )＝13x 答案 B解析 设f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)，由题意得a 4＝81，解得a ＝3，∴f (x )＝3x .3．函数f (x )＝(2a －3)a x 是指数函数，则f (1)等于( )A ．8 B.32C ．4D ．2 答案 D解析 ∵函数f (x )＝(2a －3)a x 是指数函数，∴2a －3＝1，解得a ＝2.∴f (x )＝2x ，∴f (1)＝2.4．一种产品的成品是a 元，今后m 年后，计划使成本平均每年比上一年降低p %，成本y 是经过年数x (0<x <m )的函数，其关系式是( )A ．y ＝a (1＋p %)x (0<x <m )B ．y ＝a (1－p %)x (0<x <m )C ．y ＝a (p %)x (0<x <m )D ．y ＝a －(p %)x (0<x <m )答案 B解析 ∵产品的成品是a 元，1年后，成本为a －p %·a ＝a (1－p %)；2年后，成本为a (1－p %)－a (1－p %)·p %＝a (1－p %)2；…，∴x 年后，成本y ＝a (1－p %)x (0<x <m )．5．函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)，对于任意实数x ，y 都有( )A ．f (xy )＝f (x )f (y )B ．f (xy )＝f (x )＋f (y )C ．f (x ＋y )＝f (x )f (y )D ．f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )答案 C解析 f (x ＋y )＝a x ＋y ＝a x a y ＝f (x )f (y )．6．(多选)若函数f (x )＝(m 2－m －1)a x 是指数函数，则实数m 的值为( )A ．2B ．3C ．－1D ．1答案 AC解析 ∵函数f (x )＝(m 2－m －1)a x 是指数函数，∴m 2－m －1＝1，解得m ＝2或－1.7．若函数f (x )＝(a －1)x 是指数函数，则实数a 的取值范围是________．答案 (1,2)∪(2，＋∞)解析 ∵函数f (x )＝(a －1)x 是指数函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1>0，a －1≠1，解得a >1且a ≠2，∴实数a 的取值范围是(1,2)∪(2，＋∞)．8．f (x )为指数函数，若f (x )过点(－2,4)，则f (f (－1))＝________.答案 14解析 设f (x )＝a x (a >0且a ≠1)，由f (－2)＝4，得a －2＝4，解得a ＝12， 所以f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x ，所以f (－1)＝⎝⎛⎭⎫12－1＝2，所以f (f (－1))＝f (2)＝⎝⎛⎭⎫122＝14.9．牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y 与储藏温度x 的关系式为y ＝k e rx (k ，r 为常数)．若牛奶在0 ℃的冰箱中，保鲜时间约是100 h ，在5 ℃的冰箱中，保鲜时间约是80 h ，那么在10 ℃的冰箱中的保鲜时间是多少？解 因为保鲜时间y 与储藏温度x 的关系式为y ＝k e rx (k ，r 为常数)．所以⎩⎪⎨⎪⎧ k e r ×0＝100，k e r ×5＝80，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝100，e r ＝545，所以y ＝100⎝ ⎛⎭⎪⎫545x，所以当x ＝10时，y ＝100×⎝ ⎛⎭⎪⎫54510＝64.10．已知函数f (x )＝(a 2＋a －5)a x 是指数函数．(1)求f (x )的表达式；(2)判断F (x )＝f (x )－f (－x )的奇偶性，并加以证明．解 (1)由a 2＋a －5＝1，可得a ＝2或a ＝－3(舍去)，∴f (x )＝2x .(2)F (x )＝2x －2－x ，定义域为R ，∴F (－x )＝2－x －2x ＝－F (x )，∴F (x )是奇函数．11．函数y ＝(a 2－4a ＋4)a x 是指数函数，则a 的值是( )A ．4B ．1或3C ．3D ．1答案 C解析 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a ≠1，a 2－4a ＋4＝1，解得a ＝3.12．函数y ＝f (x )是R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝2x ，则当x >0时，f (x )等于() A ．－2x B ．2－x C ．－2－x D ．2x答案 C解析 当x <0时，f (x )＝2x ，当x >0时，－x <0，则f (－x )＝2－x .又f(x)是R上的奇函数，所以当x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－2－x.13．某股民购买一公司股票10万元，在连续十个交易日内，前5个交易日，平均每天上涨5%，后5个交易日内，平均每天下跌4.9%，则股民的股票盈亏情况(不计其他成本，精确到元)为()A．赚723元B．赚145元C．亏145元D．亏723元答案 D解析由题意得10×(1＋5%)5×(1－4.9%)5≈10×0.992 77＝9.927 7(万元)，∵100 000－99 277＝723(元)，∴股民亏723元．14．函数y＝2(a－1)x是刻画指数衰减变化规律的模型，则a的取值范围是________．答案(1,2)解析∵函数y＝2(a－1)x是刻画指数衰减变化规律的模型，∴0<a－1<1，解得1<a<2.15．某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同．已知该年9月份两食堂的营业额又相等，则该年5月份()A．甲食堂的营业额较高B．乙食堂的营业额较高C．甲、乙两食堂的营业额相等D．不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高答案 A解析设甲、乙两食堂1月份的营业额均为m，甲食堂的营业额每月增加a(a>0)，乙食堂的营业额每月增加的百分率为x.由题意，可得m＋8a＝m(1＋x)8，则5月份甲食堂的营业额y1＝m＋4a，乙食堂的营业额y2＝m(1＋x)4＝m(m＋8a)，因为y21－y22＝(m＋4a)2－m(m＋8a)＝16a2>0，所以y1>y2，故该年5月份甲食堂的营业额较高．16．截止到2018年年底，我国某市人口约为130万．若今后能将人口年平均递增率控制在3‰，则经过x年后，此市人口数为y(万)．(1)求y与x的函数关系y＝f(x)，并写出定义域；(2)若按此增长率，2029年年底的人口数是多少？(3)哪一年年底的人口数将达到135万？解(1)2018年年底的人口数为130万；经过1年，2019年年底的人口数为130＋130×3‰＝130(1＋3‰)(万)；经过2年，2020年年底的人口数为130(1＋3‰)＋130(1＋3‰)×3‰＝130(1＋3‰)2(万)；经过3年，2021年年底的人口数为130(1＋3‰)2＋130(1＋3‰)2×3‰＝130(1＋3‰)3(万)．……所以经过的年数与(1＋3‰)的指数相同，所以经过x年后的人口数为130(1＋3‰)x(万)．即y＝f(x)＝130(1＋3‰)x(x∈N*)．(2)2029年年底的人口数为130(1＋3‰)11≈134(万)．(3)由(2)可知，2029年年底的人口数为130(1＋3‰)11≈134<135.2030年年底的人口数为130(1＋3‰)12≈134.8(万)，2031年年底的人口数为130(1＋3‰)13≈135.2(万)．所以2031年年底的人口数将达到135万．。
指数函数的练习题
指数函数的练习题指数函数是高中数学中的重要内容，它在数学和实际生活中都有广泛的应用。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握指数函数的相关概念和性质。
下面，我将给大家提供一些指数函数的练习题，希望能够对大家的学习有所帮助。
练习题一：简单指数函数计算1. 计算 $2^3$ 和 $(-3)^2$ 的值。
2. 计算 $10^{-2}$ 和 $\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$ 的值。
练习题二：指数函数的性质1. 如果 $a > 1$，那么 $a^x$ 是否是递增函数？为什么？2. 如果 $0 < a < 1$，那么 $a^x$ 是否是递增函数？为什么？3. 如果 $a > 1$，那么 $a^x$ 是否有上界？为什么？练习题三：指数函数的图像1. 画出函数 $y = 2^x$ 和 $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$ 的图像。
2. 画出函数 $y = 3^x$ 和 $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$ 的图像。
练习题四：指数函数的应用1. 假设某种细菌的数量每小时增加50%，现在有1000个细菌，经过多少小时后细菌的数量会达到5000个？2. 一笔投资每年以5%的利率复利计算，如果初始投资为10000元，经过多少年后投资会翻倍？练习题五：指数函数的方程1. 解方程 $2^x = 8$。
2. 解方程 $3^{2x-1} = \frac{1}{9}$。
通过以上的练习题，我们可以加深对指数函数的理解和运用。
在计算指数函数的值时，我们需要注意底数的正负以及指数的大小。
指数函数的性质也是我们需要掌握的重要内容，它们对于理解函数的增减性和图像的变化有着重要的影响。
通过绘制指数函数的图像，我们可以更直观地观察函数的特点和变化趋势。
指数函数在实际生活中也有广泛的应用。
在金融领域中，复利计算常常使用指数函数的概念。
指数函数(日常练习)
2.1指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算一、课前预习1、（）化成分数指数幂为（）A、B、C、D、2、计算的结果是（）A、B、—C、D、—3、化简（）的结果为（）A、6aB、—aC、—9aD、9a24、若有意义，则x .5、若10m =2，10m =3，则10= .二、课后作业1、下列各式中成立的是（）A、B、C、D、2、函数的定义域为（）A、B、C、D、3、（）等于（）A、a16B、a8C、a4D、a24、若，且ab+a-b=2,则ab—a-b的值等于（）A、B、C、D、25、( )A、B、C、D、6、计算= .7、若，则的值等于.8、方程的解是.9、计算下列各式：（1）（2）10、（1）计算（2）已知，求的值.三、拓展训练.1、计算下列各式（式中字母都是正数）：（1）（2）2、已知，求下列各式的值：（1）（2）第一课时指数函数及其性质（1）一、1、若指数函数在上是减函数，那么（）A、0<a<1B、-1<a<0C、a=—1D、a<—12、时，，则间的大小关系是（）A、B、C、D、3、函数的图像必经过点（）A、（0，1）B、（1，1）C、（2，1）D（2，2）4、指数函数的图象上一点的坐标是，则= .5、已知函数满足：对任意实数，有且，写出一个满足这些条件的函数：. 二、已知且，则的取值范围是（）A、B、C、D、2、若集合，则是（）A、B、C、D、有限集3、如图为指数函数（1）则与1的大小关系为（）A、B、C、D、4、下列函数中，满足的是（）A、B、C、D、5、如图所示是某池墉中浮萍的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30㎡；③浮萍从4㎡蔓延到12㎡需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑥若浮萍蔓延到2㎡，3㎡，6㎡所经过的时间分别是则，其中正确的是（）A、①②B、①②③④C、②③④⑤D、①②⑤6、在定义域内是减函数，则的取值范围是.7、比较大小（1）( 2 )8、函数在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则.9、已知，求函数的最大值与最小值.10、若三、1、函数是指数函数，则的值为.2、求下列函数的定义域和值域：（1）（2）3、已知函数（1）当为何值时，有（2）当为何值时，有（3）当为何值时，有（4）当，求的取值范围。
高中数学新人教B版必修一《2.1指数函数》同步练习
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作例1 求下列各式的值⑴ 33)2(-= ⑵ 44)2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 222y xy x ++= 例2 ⑴ 把下列各式中的a 写成分数指数幂的形式（a ＞0）； ① a 5=256 ② a 4-=28 ③ a7-=56 ④ an3-=3m5(m ，n ∈N *)⑵ 计算：① 923 ② 1623-例3 化简32132b aba ∙-÷3211---⎪⎪⎭⎫⎝⎛a b b a例 4 化简（式中字母都是正数） ⑴ （x 2y3）6⑵ (2x 2+ 3y3-)(2x2- 3y3-)⑶ 4x21·3x21-(- y3)·y33-例 化简下列各式⑴ 323222----++yxy x -323222------yxy x⑵323323134428bab a b a a ++-÷（1 – 23ab）×3a例2 计算：⑴ 625625++-⑵ 335252-++题型二、分数指数幂及运算性质 1. 计算问题：例3 计算：313373329a a a a --÷2. 化简问题：例4 化简下列各式：⑴ 313315383327----÷÷a a a a a a⑵ （x 01x x ++-）（x2121x --）3. 带附加条件的求值问题 例5 已知a 21+ a 21-= 3，求下列各式的值：⑴ a + a 1-⑵ a 2+ a 2-⑶21212323----aa a a数学思想方法一、化归与转化思想例6 化简：332b aab ba （a ＞0，b ＞0）.二、整体代换思想 例7 ⑴ 已知2a xx=+-2（常数），求8xx -+8的值。
创新、拓展、实践1. 数学与科技例8 已知某两星球间的距离d 1= 3.12×1034千米，某两分子间的距离d 2= 3.12×1032-米，请问两星球间距离是两分子间距离的多少倍？2. 创新应用题例9 已知a 、b 是方程x 2- 6x + 4 = 0的两根，且a ＞b ＞0，求ba b a +-的值。
高中数学新人教B版必修一《2.1指数函数》同步练习
⑴ =⑵ =⑶ =⑷ =
例2⑴把下列各式中的a写成分数指数幂的形式（a＞0）；
①a =256②a =28③a =5 ④a =3 (m，n N )⑵计算：①9
②16
例3化简 ÷
例4化简（式中字母都是正数）
⑴（x y ）
⑵(2x + 3y )(2x - 3y )
⑶4x ·3x (- y )·y
二、整体代换思想
例7⑴已知2 （常数），求8 的值。
创新、拓展、实践
1.数学与科技
例8已知某两星球间的距离d = 3.12×10 千米，某两分子间的距离d = 3.12×10 米，请问两星球间距离是两分子间距离的多少倍？
2.创新应用题
例9已知a、b是方程x - 6x + 4 = 0的两根，且a＞b＞0，求 的值。
例化简下列各式
⑴ -
⑵ ÷（1–2 ）×
例2计算：⑴
⑵
题型二、分数指数幂及运算性质
1.计算问题：例3计算：
2.化简问题：例4化简下列各式：⑴
⑵（x ）（x ）
3.带附加条件的求值问题
例5已知a + a = 3，求下列各式的值：
⑴a + a
⑵a + a
⑶
数学思想方法
一、化归ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ转化思想
例6化简： （a＞0，b＞0）.
3.开放探究题
例10已知a＞0，对于0≤r≤8，r N ，式子( ) ( ) 能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种？
高考要点阐释(写出解题的过程)
例1（2008·重庆文高考）若x＞0，则（2x + 3 ）（2x - 3 ）- 4x ·（x - x ）=_____________________________.
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指数函数
1、4 (-3)4 的值是（ ）A 、3 B 、-3 C 、±3 D 、81
2、(1681)-14 的值是（）A 、23 B 、32 C 、481 D 、-814
3、设m,n ∈R,a,b>0,则下列各式中正确的有（ ）
(1)a m .a n =a mn (2)(a m )n =a mn (3)(ab)n =a n b n (4)(a b )m =a m -b m (5) (a b )m =a m b -m
A 、5
B 、4
C 、3
D 、2
4、a 3a.5a 4 (a>0)的值是（ ）A 、1 B 、a C 、a 15 D 、a 1710
5、函数f(x)=(a-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围（ ）
A 、0<a<1
B 、1<a<2
C 、a>1
D 、a>2
6、函数y=2x -1的值域是（ ）
A 、R
B 、（-∞，0）
C 、（-∞，-1）
D 、（-1，+∞）
7．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果 （ ）
A ．a 6
B ．a -
C ．a 9-
D ．29a 8．函数21
0)2()5(--+-=x x y
（ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><<x x x 或
9．若指数函数x a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于 （ ）
A ．251+
B ． 251+-
C ．251±
D ． 2
15± 9．函数||2)(x x f -=的值域是
（ ） A ．]1,0( B ．)1,0( C ．),0(+∞ D ．R
10．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围
（ ）
A ．)1,1(-
B ． ),1(+∞-
C ．}20|{-<>x x x 或
D ．}11|{-<>x x x 或
11、（x 13 y -34 ）12=
12、当8<a<10时，(a-8)2 -(10-a)2 =
13、y=(2-a)x 在定义域内是减函数，则a 的取值范围是
14、设a<a<1，使不等式a 12x -x2+>a 53x -x2+成立的x 的集合是
15．已知函数f (x )的定义域是（1，2），则函数)2(x f 的定义域是 .
16．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 .
17、已知x+x -1=3，求x 2+x -2是
18、函数f(x)=a x (a>0,且a ≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a 2
,求a 的值。
19．（12分）（1）已知m x f x +-=
132)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k 无
解？有一解？有两解？
20．（14分）已知函数1
1)(+-=x x a a x f (a ＞1). （1）判断函数f (x )的奇偶性；
（2）求f (x )的值域；
（3）证明f (x )在(－∞，+∞)上是增函数.。