八年级数学二次根式的加、减法同步练习题及答案
二次根式加减法习题及答案
二次根式加减法习题及答案二次根式是数学中的一个重要知识点，它在代数运算中经常出现。
二次根式的加减法是学习二次根式的基础，掌握了二次根式的加减法，可以更好地解决与二次根式相关的问题。
本文将介绍一些二次根式加减法的习题及答案，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
1. 习题一：计算下列二次根式的和或差(1) √2 + √3解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为√2 + √3。
(2) √5 - √2解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为√5 - √2。
(3) 2√3 + 3√3解：这是两个相同的二次根式，可以合并，合并后得到5√3。
(4) 4√7 - 2√7解：这是两个相同的二次根式，可以合并，合并后得到2√7。
2. 习题二：计算下列二次根式的和或差(1) 3√8 + 2√2解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为3√8 + 2√2。
(2) √18 - √12解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为√18 - √12。
(3) √27 + √48解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为√27+ √48。
(4) 5√5 - √20解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为5√5 - √20。
3. 习题三：计算下列二次根式的和或差(1) √50 + √32解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为√50 + √32。
(2) 2√12 - √27解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为2√12 -√27。
(3) 4√15 + 3√5解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为4√15 +3√5。
(4) √80 - √45解：这是两个不完全相同的二次根式，无法进行合并，所以答案为√80 - √45。
通过以上的习题，我们可以看到二次根式的加减法并不难，只需要注意合并相同的二次根式，不同的二次根式无法合并。
(附答案解析)人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减(1))精选同步练习
16.3 二次根式的加减（1）同步练习姓名：__________班级：__________学号：__________本节应掌握和应用的知识点１.同类二次根式(１)同类二次根式的定义几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式．(２)同类二次根式的合并合并同类二次根式类似于合并同类项,就是将同类二次根式的“系数”合并 ,根指数与被开方数保持不变．２.二次根式的加减(１)二次根式的加减实质是合并同类二次根式,非同类二次根式不能合并．(２)二次根式加减法的一般步骤: ①先把各根式化成最简二次根式; ②找出其中的同类二次根式; ③合并同类二次根式．3. 比较二次根式大小时,可将根号外的非负数(或式子) 移到根号内．基础知识和能力拓展训练一、选择题1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )A. 6和32B. a和2aC. 12和13D. 3和92．下列二次根式中，不能与2合并的是（）A. 12B. 8C. 12D. 183．已知二次根式24a 与2是同类二次根式，则a的值可以是（）A. 5B. 3C. 7D. 84．下列运算正确的是（）A. （﹣a2）3=a6B. （a+b）2=a2+b2C. 8﹣2=2D. 55﹣5=4 5．已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等腰三角形的周长为（）A. 43+52B. 23+102C. 43+102D. 43+52或23+102 6．计算|2﹣5|+|4﹣5|的值是（）A. ﹣2B. 2C. 25﹣6D. 6﹣257．计算：32﹣8的结果是（）A. 30B. 2C. 22D. 2.88．实数的值在( )A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间 D . 3和4之间9．设a＝6－2，b＝3－1，c＝231，则a，b，c之间的大小关系是( )A. c＞b＞aB. a＞c＞bC. b＞a＞cD. a＞b＞c10．设的小数部分为，则的值是（）A. B. 是一个无理数C. D. 无法确定二、填空题11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a ＝______，b ＝___________．12．若最简二次根式1x +与22x -能合并为一个二次根式，则x =_______。
人教版八年级数学下册16-3二次根式的加减 同步练习题
人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步练习题（附答案）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．若4与可以合并，则m的值不可以是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．＝B．+＝C．3x3﹣5x3＝﹣2D．8x3÷4x＝2x34．++…+的整数部分是（）A．3B．5C．9D．65．计算（﹣3）2022（+3）2023的值为（）A．1B．+3C．﹣3D．36．设x、y都是负数，则等于（）A．B．C．D．7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）A．5B．﹣5C．25D．5或﹣58．若x2+y2＝1，则的值为（）A．0B．1C．2D．39．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（）A．B．C．3D．910．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（）A．1B．﹣1C．4+4D．﹣211．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．2+1B．1C．8﹣6D．6﹣812．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）A．（2﹣2）a2B．a2C．a2D．（3﹣2）a2 13．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值．14．已知：，则ab3+a3b的值为．15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝．16．已知a+b＝3，ab＝2，则的值为．17．已知x为奇数，且＝，求•的值．18．已知a＝．（1）求a2﹣4a+4的值；（2）化简并求值：．19．计算：（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；（2）（+﹣）2﹣（﹣+）2．20．（1）已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值：①+；②x2﹣xy+y2；（2）若+＝8，求﹣．参考答案1．解：因为＝2，＝2，＝2，＝2，所以与是同类二次根式，故选：B．2．解：A、把代入根式分别化简：4＝4＝，＝＝，故选项不符合题意；B、把代入根式化简：4＝4＝；＝＝，故选项不合题意；C、把代入根式化简：4＝4＝1；＝，故选项不合题意；D、把代入根式化简：4＝4＝，＝＝，故符合题意．故选：D．3．解：A，，正确．B，，不正确．C，3x3﹣5x3＝﹣2x3，不正确．D，8x3÷4x＝2x2，不正确．故选：A．4．解：原式＝+…+＝++…+＝++…+＝++…+＝﹣1＝﹣1+10＝9．故选C．5．解：原式＝（﹣3）2022（+3）2022×（+3）＝[（﹣3）（+3）]2022×（+3）＝（10﹣9）2022×（+3）＝1×（+3）＝+3，故选：B．6．解：∵x、y都是负数，∴＝﹣（﹣x+2﹣y）＝﹣（）2，故选：D．7．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：A．8．解：因为x2+y2＝1，所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，因为＝，其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，又因为﹣1≤x≤1，所以x+1＝0，x＝﹣1，所以y＝0，所以原式＝+＝2+0＝2．故选：C．9．解：∵x＝﹣2，∴x2＝（﹣2）2＝（）2﹣2××2+22＝7﹣4+4＝11﹣4，则原式＝x2（x2+8x+16）＝x2（x+4）2＝（11﹣4）（﹣2+4）2＝（11﹣4）（2+）2＝（11﹣4）（11+4）＝112﹣（4）2＝121﹣112＝9，故选：D．10．解：∵a＝2﹣，∴2a2﹣8a﹣1＝2（a﹣2）2﹣9＝2（2﹣﹣2）2﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：A．11．解：如图．由题意知：（cm2），．∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝．∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE＝HL•LF+MC•ME＝HL•LF+MC•LF＝（HL+MC）•LF＝（HC﹣LM）•LF＝（3﹣）×＝（cm2）．故选：D．12．解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，依题意得x+2x＝a，则x＝＝，∴正八边形的面积＝a2﹣4××＝（2﹣2）a2．故选：A．13．解：∵x+y＝﹣6，xy＝8，∴x＜0，y＜0，∴x+y＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．14．解：∵，∴a+b＝+＝，ab＝×＝＝，则原式＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]＝×（3﹣2×）＝×＝，故答案为：．15．解：∵x＝，∴x4+2x3+x2+1＝x2（x2+2x+1）+1＝x2（x+1）2+1＝（）2×（+1）2+1＝×+1＝+1＝+1＝1+1＝2，故答案为：2．16．解：＝＝＝，∵a+b＝3，ab＝2，∴a＞0，b＞0，∴原式＝＝＝，故答案为：．17．解：∵＝，∴．解得：7≤x＜9．∵x为奇数，∴x＝7．∵•＝＝（x+1）•，∴原式＝（7+1）×＝8×4＝32．18．解：（1）a＝＝＝2﹣，a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，将a＝2﹣代入（a﹣2）2得（﹣）2＝3．（2），＝﹣＝（a﹣1）﹣，∵a＝2﹣，∴a﹣1＝1﹣＜0，∴原式＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝3．19．解：（1）原式＝1+﹣﹣2+＝1﹣；（2）原式＝（+﹣+﹣+）（+﹣﹣+﹣）＝2×（2﹣2）＝4﹣4＝4﹣8．20．解：（1）①+＝，∵x＝+2，y＝﹣2，∴x+y＝2，xy＝3，当x+y＝2，xy＝3时，原式＝；②x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy，∵x＝+2，y＝﹣2，∴x+y＝2，xy＝3，当x+y＝2，xy＝3时，原式＝（2）2﹣3×3＝19；（2）设＝x，＝y，则39﹣a2＝x2，5+a2＝y2，∴x2+y2＝44，∵+＝8，∴（x+y）2＝64，∴x2+2xy+y2＝64，∴2xy＝64﹣（x2+y2）＝64﹣44＝20，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝44﹣20＝24，∴x﹣y＝±2，即﹣＝±2，故答案为：±2．。
八年级数学下册《二次根式的加减》同步练习题(含答案)
八年级数学下册《二次根式的加减》同步练习题（含答案）知识点1 被开方数相同的最简二次根式1.下列各式化成最简二次根式后被开方数与√3的被开方数相同的是()A.√8B.√24C.√125D.√122.与-√5是同类二次根式的是()A.√10B.√15C.√20D.√253.以下二次根式:①²24;②√2²;③√2/3;④√27中,化简后被开方数相同的是()A.①和②B.②和③C.①和③D.③和④4.下列根式中,不能与√3合并的是()A.√1/3B.3/√3C.√2/3D.√125.下列根式中,化成最简二次根式后不能与√ab(a>0,b>0)合并的是()A.√ab/4B.√b/aC.√a²b²D.√1/ab6.若最简二次根式4√10-2m与√m+4可以进行合并,则m的值为()A.-1B.0C.1D.2知识点2 二次根式的加减7.(2016·桂林)计算3√-2√5的结果是()A.√5B.2√5C.3√5D.68.(2016·云南)下列计算,正确的是()A.(-2)-2=4B.√(-2)²=-2C.46÷(-2)6=64D.√8-√2=√69.下列计算正确的是()A.=(y≠0)B.xy2÷=2xy(y≠0)C.2√x+3√y=5√xy(x≥0,y≥0)D.(xy3)2=x2y610.下列运算正确的是()A.a2·a5=a10B.(π-3.14)0=0C.√45-2√5=√5D.(a+b)2=a2+b211.计算4√1/2+3√1/3-√8的结果是()A.√3+√2B.√3C.√3/3D.√3-√212.若的整数部分是a,小数部分是b,计算√19a+b的值为.易错点1 对二次根式的加减运算法则理解不透导致出错13.下列计算正确的是()A.√2+√5=√7B.2+√2=2√2C.3√2-√2=3D.√2-√1/2=√2/2易错点2 忽视二次根式的隐含条件而致错14.化简√-a³-a√-1/a参考答案。
人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案.docx
初中数学试卷 桑水出品一、选择题1．下列各式：①17=1，其中错误的有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．下列运算正确的是（ ） A ．√8-√2=√2 B ．√419=213 C ．√5-√3=√2 D ．√(2-√5)2=2-√5 3．计算√1142-642-502之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x 2+2xy+y 2的值为（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．√25．已知实数x ，y 满足（x-√x 2-2008）（y-√y 2-2008）=2008，则3x 2-2y 2+3x-3y-2007的值为（ ）A ．-2008B ．2008C ．-1D ．16．a 是√15-5的整数部分，则a 为（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-2二、填空题7、、是同类二次根式的有________．8．计算二次根式的最后结果是________．9．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。
10．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值是___________。
11．化简：（1）（√3+2）（1-√3）的结果是____________；（2）(√5-√7)( √7+√5) 的结果是____________；（3）(2√2−√3)2的结果是____________。
三、解答题12．计算：23x √9x−x 2√1x +6x √4x，其中x=5。
13．已知a=2+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。
14．已知x ＝√1+√1+1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。
15．已知x=2+√3，y=2-√3，求√x+√y√x -√y - √x -√y√x+√y 的值。
参考答案一、选择1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6【答案】D二、填空题78． 9． x=2. 10． 2√3 11．（1） -1-√3；（2）-2；（3）11-4√6。
八年级下册数学同步练习题库：二次根式的加减(简答题：较易)
二次根式的加减（简答题：较易）1、⑴计算×﹣（2）2；⑵已知x=2﹣，求 x2﹣4x+1的值．2、先化简，再求值：, 其中3、计算:(1) (﹣)-2﹣+（1﹣）0﹣|﹣2|(2)4、计算：5、计算：（1）（2）先化简，后计算：，其中.6、先化简，再求值：，其中，．7、（1）解方程9x2﹣49=0；（2）计算：．8、计算：（1）（2）9、化简：．10、11、12、13、14、15、16、计算：17、计算:（1）(2)(3)(4)18、解方程、计算（1）（2）（限用配方法）(3) (x-2)-5(x-2)-6=0 （4）计算、19、计算：（1）（2）（3）（4）20、计算：（ +1）（﹣1）﹣+．21、计算：（1）+（2）（+）×（﹣）22、计算：|﹣3|+（﹣2）2﹣（+1）0．23、计算：24、计算题：（1）1＋(－2)－(－5)（2）（3）（4）25、计算：．26、（1）化简：；（2）在实数范围内分解因式:27、计算：28、计算：29、(1)计算： (2)÷－×＋．30、计算：（1）；（2）÷－＋．31、计算：(1)＋|3－|－(－)2＋3；(2).32、计算下列各题（1）（2）（3）(4）33、计算：（1）；（2）；34、当a＝_________时，最简二次根式与是同类二次根式.35、谋小区有一块长为m，宽为m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题： (其中, , 结果保留整数)(1) 求该空地的周长。
(2) 若种植草坪的造价为12元/ ㎡，求绿化该空地所需的总费用。
36、已知：a —＝1＋，求（a＋）2的值．37、计算下列各题（1）（2）（—3）2＋（—3）×（＋3）（3）（4）38、已知和互为相反数，求x+4y的平方根。
39、化简①﹣②+﹣（精确到0.01）③+×（保留三位有效数字）④（+）（﹣）40、化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．41、化简求值：已知，．42、计算或化简（1）（）-2-（π-3．14）0+2-1+||（2）．43、（1）分解因式；（2）分解因式；（3）计算；（4）计算．44、先化简，再求值：，其中45、；46、化简：．47、（6分）已知m=-2，求代数式m2+4m-9的值．48、计算（8分）（1）（2）49、解不等式：．50、计算：÷51、计算（16分）（1）(2m2n)3·(-3m3)2÷(-4m2n2)（2）（3）（4）52、（10分）（1）（5分）计算（2）（5分）解方程53、化简：54、（9分）计算：55、计算（1） (2)56、先化简，再求值：，其中a=2﹣．57、化简或计算：(1)(x2－2xy＋y2) ÷ (2)58、先化简，再求值：﹣，其中a=+1，b=﹣1．59、先化简，再求值：，其中，.60、化简：参考答案1、（1）-3；（2）02、(1)a+b；（2）3、（1）3（2）11﹣34、135、（1）；（2）.6、7、（1）x=±；（2）．8、（1）；（2）9、原式=．10、411、912、013、14、15、16、17、(1) ;(2) ;(3) (4)18、（1）0,；（2） -4,2 ；（3）1,8；（4）-4+19、（1）（2）（3）（4）20、10﹣321、（1）（2）122、623、24、（1）4 （2）－26（3）－1 （4）125、原式＝26、（1）；（2）27、28、29、（1）12;(2) 4+.30、（1）12；（2）4+31、（1）2－1；（2）6.32、（1）；（2）10-6；（3）；（4）2.33、（1）；（2）334、535、(1) 54;(2) 2112.36、15＋237、（1）7＋2；（2）16-6；（3）4；（4）4—338、39、①0.1；②5；③16.2；④﹣1．40、（1）﹣6；（2）4﹣1．41、化简结果：a–1，值：1-．42、（1）2+；（2）．43、（1）；（2）3（m+2）（m-2）；（3）；（4） 2．44、．45、原式．46、3．47、-1048、（1）4－；（2）49、x≤．50、51、1. -18m10n 2. 3x2+4x+6 3. 3b2+2ab 4. 152、（1）（2）53、.54、．55、(1)原式==（2）原式=a+156、-1.57、58、a+b，259、.60、.【解析】1、试题分析：（1）本体考查的是二次根式的化简；（2）本题考查的是利用整体代入的方法求代数式的值.试题解析：（1）原式= -8=5-8=-3（2）x-2=-，(x-2)2=(-)2 x2-4x+4=3 x2-4x="-1" x2-4x+1="0"2、试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算即可．试题解析：原式==a+b，当a=+1，b=-1时，原式=+1+-1=2．考点：分式的化简求值．3、试题分析：（1）根据乘方的意义，零次幂的意义，绝对值的法则计算即可；（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式= = =3；（2）原式==．4、试题分析：先把二次根式进行化简，然后再合并二次根式，约分后再进行加法运算即可试题解析：原式=5、试题分析：（1）针对二次根式化简，绝对值，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）先通分，约分化简，然后代，进行二次根式化简.（1）原式.（2）原式=.当时，原式=.考点：1.二次根式化简；2.绝对值；3.零指数幂；4.负整数指数幂；5.分式的化简求值.6、分析：先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后把，代入计算.详解：原式===,当，时，原式=点睛：本题考查了分式的化简求值，二次根式的运算，平方差公式，解答本题的关键是熟练掌握分式的混合运算和二次根式的运算.7、试题分析：(1)只有二次项和常数项，所以可以用直接开平方法解方程；(2)9的算术平方根是3，-8的立方根是-2，-2的平方是4，4的算术平方根是2，再根据运算顺序计算. 试题解析：(1)9x2﹣49=0，移项得，9x2=49，系数化为1得，x2=，开平方得，，.(2)原式=3-2-2=-18、试题分析：化成最简二次根式，再依据二次根式的运算法则运算即可.试题解析：原式原式9、试题分析：先进行二次根式的化简，然后进行二次根式的除法运算.试题解析：原式=（6﹣+4）÷2 =3﹣+2 =．10、试题分析：根据二次根式的除法法则和零次幂，进行运算即可.试题解析：原式11、试题分析：运用完全平方公式.试题解析：原式12、试题分析：运用平方差公式公式.试题解析：原式13、试题分析：化简为最简二次根式，运用二次根式的加减运算法则运算即可.试题解析：原式点睛：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并.14、利用二次根式的性质即可得结果．解：原式=．15、先把被开方数通分，然后利用二次根式的性质即可得结果．解：原式=．16、试题分析：先将变形成,再相加.试题解析：=.17、试题分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则将各二次根式进行化简，然后再进行加减法计算得出答案；(2)、根据二次根式的乘除法计算法则进行计算得出答案；(3)、根据二次根式的化简法则将各二次根式进行化简，然后进行加减法计算；(4)、将括号里面的二次根式进行化简计算，然后根据二次根式的除法计算法则进行计算得出答案.试题解析：(1)== =(2)===(3) ==(4) = ===18、试题分析：（1）利用因式分解法解即可．（2）根据配方法的步骤解即可．（3）利用因式分解法就2 即可．（4）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．试题解析：（1）∵3x2-5x=0，∴x（3x-5）=0，∴x1=0，x2=．（2）∵x2+2x-3=5，∴x2+2x+1=9，∴（x+1）2=9，∴x+1=±3，∴x1=2，x2=-4．（3）∵（x-2）2-5（x-2）-6=0，∴（x-2-6）（x-2+1）=0，∴x1=8，x2=1．（4）2--（+）=．19、（1）利用多项式乘多项式展开，然后合并即可；（2）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后进行有理数的减法运算；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．20、先利用平方差公式和负整数指数幂的意义计算，然后化简后合并即可．解：原式=3﹣1﹣3+8=10﹣3．21、（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．解：（1）原式=2+=；（2）原式=3﹣2=1．22、试题分析:分别进行绝对值、平方及零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．试题解析:原式=3+4﹣1=623、原式 .24、（1）1＋(－2)－(－5)＝1＋(－2)＋(＋5)＝4（2）＝＝－6－20＝－26（3）＝－16＋3×6＋(－3)＝＝－1（4）＝＝6－5=125、解：原式＝＝26、试题分析：（1）先化简，然后根据混合运算的法则，先算括号里面的，然后算乘法，最后算减法．（2）实数包括有理数和无理数，先运用提公因式法和平方差公式得出2（x2+2）（x2-2），后一个括号还能运用平方差公式进行分解．试题解析：原式 =(+)×2×−=×-=-=（2）原式 == =27、先化简括号内的根式进行合并，然后把除法转化为乘法运算即可．解：原式===“点睛”此题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28、试题分析：本题考查的是二次根式的计算，合并同类二次根式即可.试题解析：原式=29、试题分析：本题利用二次根式的加减乘除混合运算.试题解析：（1）原式＝（2）原式＝ 4—+2＝ 4+30、试题分析：本题利用二次根式的加减乘除混合运算.试题解析：（1）原式＝（2）原式＝ 4—+2＝ 4+31、试题分析：（1）无理数的混合运算，先化简，再合并同类二次根式.(2)直接计算.解：（1）原式＝－3＋3－－(3－2)2＋3＝－－1＋3＝2－1.（2）原式＝4－(－2)－1＋＝6.点睛：辨析（1），(x可以推广为一个式子). （2） (x.32、试题分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算；（3）根据二次根式的乘除法则运算；（4）根据二次根式的乘除法则运算．试题解析：(1)原式=；(2)原式=；(3)原式=；(4)原式=33、试题分析：(1)原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用平方根定义计算即可得到结果；(2)原式第一项分母有理化，第二项利用完全平方公式化简，合并即可得到结果. 试题解析：（1）（2）34、由最简二次根式与是同类二次根式可得a-3=12-2a，解得a=5.35、试题分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则进行化简，然后根据矩形的周长计算公式进行计算，得出答案；(2)、根据矩形的面积计算法则求出面积，然后乘以每平方米的造价得出答案.试题解析：(1)该空地周长为 c=54()(2)该空地面积为 s==176种草坪造价为 M=17612=2112(元)36、试题分析：根据代入进行计算，从而得出答案.试题解析：∵a —＝1＋∴（a —）2＝（1＋）2a2—2＋＝1＋2＋10∴a＋＝13＋2∴a2＋2＋＝15＋2∴（a＋）2＝15＋237、试题分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则将各二次根式进行化简，然后进行二次根式的加法计算；(2)、根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并计算；(3)、首先根据二次根式的化简方法和零次幂的计算将各式进行计算，从而进行化简得出答案；(4)、根据二次根式的乘除法计算法则以及化简法则将各式进行化简，从而得出答案.试题解析：（1）原式＝4＋3—2＋4＝7＋2（2）原式＝5-6＋9＋11—9＝16-6（3）原式＝（＋1）＋3—1＝4（4）原式＝4——2＝ 4—338、根据题意得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组得出x、y的值，代入可求．由题意得：+=0，所以，解得∴x+4y的平方根===39、试题分析：①原式利用算术平方根定义计算即可得到结果；②原式各项化简后，合并即可得到结果；③原式化简后，取其近似值即可得到结果；④原式利用平方差公式计算即可得到结果．解：①原式=1.2﹣1.1=0.1；②原式=2+4﹣=5；③原式=+9=≈16.2；④原式=2﹣3=﹣1．考点：实数的运算．40、试题分析：（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=2﹣3+4=4﹣1．考点：二次根式的混合运算．41、试题分析：先化简，把能分解因式的式子分解因式，便于约分，然后代值计算即可．试题解析：由题意可得：0<a<1，先化简，把能分解因式的式子分解因式，然后约分，原式====a-1；把a=2-代入：a-1=2--1=1-．故化简结果：a–1，值为：1-．考点：二次根式的化简求值．42、试题分析：（1）原式第一、三项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．试题解析：（1）原式=3-1++-=2+；（2）原式===．考点：1．实数的运算；2．分式的加减法；3．零指数幂；4．负整数指数幂．43、试题分析：（1）先提出公因式，再运用完全平方公式分解即可；（2）先提出公因式，再运用平方差公式分解即可；（3）根据平方根和立方根的定义进行计算即可；（4）先计算绝对值，再合并同类二次根式．试题解析：（1）原式==；（2）原式=3（）=3（m+2）（m-2）；（3）原式=4-2×2+1-=；（4）原式== 2．考点：①提公因式法与公式法的综合运用；②实数的运算；③二次根式的计算．44、试题分析：把扩号内先通分计算，然后把分式的分子分母，分别分解因式，，除法转化为乘法后，然后约分把方式化为最简形式．试题解析：考点：分式化简求值．45、试题分析：先化简后再合并即可．试题解析：解：原式．考点：二次根式的运算．46、试题分析：先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．试题解析：原式=2+3﹣2=3．考点：二次根式的加减法．47、试题分析：先将m=-2变形为，然后把代数式m2+4m-9配方，再代入计算即可．试题解析：因为m=-2，所以，所以．考点：1．二次根式的计算；2．完全平方公式．48、试题分析：（1）首先将各二次根式进行化简，然后进行加减法计算；（2）首先根据积的乘方法则进行去括号，然后根据同底数幂的除法法则进行计算．试题解析：（1）原式==4－（2）原式=÷==．考点：二次根式计算、同底数幂的计算．49、试题分析：按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的顺序依次计算即可，注意最后结果化为最简．试题解析：解：去括号，得：，移项，合并同类项得：，系数化为1，得：x≤．考点：1、解一元一次不等式；2、二次根式的应用．50、原式＝÷＝÷＝51、试题分析：（1）先算乘方，然后按照单项式的乘除法法则计算；（2）先根据多项式的乘法法则去括号，然后合并同类项即可；（3）先用平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并同类项；（4）先去掉绝对值号，然后合并同类二次根式.试题解析：（1）(2m2n)3·(-3m3)2÷(-4m2n2)（2）（3）（4）.考点：1.整式的运算；2.绝对值；3.二次根式的计算.52、试题分析：（1）根据二次根式的性质和分母有理化的性质化简即可求解；（2）先移项，在利用因式分解法解方程即可求解.试题解析：(1)(2)考点：二次根式的化简，因式分解法解一元二次方程53、试题分析：先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．试题解析：原式==.考点：二次根式的加减法．54、试题分析：先根据二次根式的乘除法法则得到原式=，然后利用二次根式的性质化简后合并即可．试题解析：=．考点：二次根式的混合运算．55、试题分析：（1）先将括号中的每个二次根式进行化简，然后合并同类二次根式，最后再进行除法即可；（2）先将括号中的进行通分，然后再进行除法运算即可试题解析：(1)原式==原式===a+1考点：1、二次根式的运算；2、分式的运算56、试题分析：因式分解后约分，然后通分相加，再代入求值．试题解析：原式===当a=2﹣时，原式=.考点：分式的化简求值．57、试题分析：（1）对括号中的进行因式分解然后再进行运算即可（2）先对每一个括号中的二次根式进行化简，然后再进行计算即可试题解析：（1）原式=(x-y)2·=原式==考点：1、因式分解；2、分式乘除法；3、实数的运算58、试题分析：先利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，最后将a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：原式==a+b，当a=+1，b=﹣1时，原式=+1+﹣1=2．考点：分式化简求值59、试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简；然后代a，b的值求值.试题解析：，当，时，原式=.考点：分式的化简求值.60、试题分析：注意去绝对值符号..考点：绝对值.。
苏科版八年级数学下册 12.3《二次根式的加减》同步练习(有答案
八年级数学12.3《二次根式的加减》同步练习一、选择题：1、下列二次根式中，属于同类二次根式的是( )A ．2 与 B.与361323C.与 D.与18124a 8a 2、下列等式成立的是（ ）A.B.C. D. 3、下列式子中正确的是（）+=a b=-C. (a b -=-2=+=4、计算－的结果是( )4827A ．－B. C ．－ D. 33113311335、计算结果的是（ ）)5()452515(-÷-A. B. C. D.55-77-6的整数部分为，小数部分为的值是（）x y y -A. C. 1 D. 33-7、估计×＋×的结果在( )321225A ．10到11之间 B ．9到10之间C ．8到9之间D ．7到8之间8、若，则的值是（ ）223223-=+=b a 22ab b a -A. B. C. D.62422179、下列计算中正确的是( )A.＋＝B.－＝132532C ．3＋＝3 D.－＝3382210、若a ＝5＋2 ，b ＝5－2 ，则a ，b 的关系为( )66A ．互为相反数 B ．互为倒数C ．互为负倒数 D ．绝对值相等11、下列计算正确的是（ ）A ．3﹣2=B ． •（÷）=C ．（﹣）÷=2D ． ﹣3=12、某矩形的两条边长分别是2 ＋和2 －，则该矩形的面积是()3232A. C. 1 0 D. 123二、填空题：13、-27的立方根与的平方根的和是.8114、计算(2-3)-1-(－1)0的结果是_________.215、我们赋予“※”一个实际含义，规定a ※b ＝·＋，试求3※5.的值为.a b ab 16、若a 、b 分别是6-的整数部分和小数部分，那么2a-b 的值是.1517、计算﹣的结果等于________ ．2818、若(2 －3 )2＝m －n ，则m 的值为，n 的值为 .32619、计算： .=-+3636(20、若，则 ， ．m m =m =21、与最简二次根式5是同类二次根式，则a= ．22、若x －y ＝－1，xy ＝，则代数式(x －1)(y ＋1)的值等于 .22三、解答题：23、计算（1）(+)-. （2）262276)31332(8⨯--24、计算：(1)＋3 －5 ；222(2)－＋；804520(3)－＋；2523218(4)4 －7 ＋2.3124825、若最简二次根式3x －10和是同类二次根式．2x ＋y －5x －3y ＋11(1)求x ，y 的值；(2)求的值．x 2＋y 226、求值（1）已知，求的值；x y ==1214，y x y y x y --+（2）已知，求的值。
新部编初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第16章 二次根式(19页)
第十六章 二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，31+x 有意义． 3．若无意义2+x ，则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： (1)49＝_______；(2)2)7(_______； (3)2)7(-_______；(4)2)7(--_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([- _______． 二、选择题5．下列计算正确的有( )．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-A ．①、②B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )． A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．A ．21>aB ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 三、解答题9．当x 为何值时，下列式子有意义? (1);1x -(2);2x -(3);12+x (4)⋅+-xx2110．计算下列各式：(1);)23(2 (2);)1(22+a(3);)43(22-⨯-(4).)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ，则x y 的平方根为______． 14．当x =－2时，2244121x x x x ++-+-＝________． 二、选择题15．下列各式中，x 的取值范围是x ＞2的是( )．A ．2-xB ．21-xC ．x -21D ．121-x16．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )． A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算下列各式：(1);)π14.3(2- (2);)3(22--(3);])32[(21-(4).)5.03(2218．当a =2，b =－1，c =－1时，求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．20．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长．测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立，x ，y 必须满足条件______．2．计算：(1)=⨯12172_________；(2)=--)84)(213(__________； (3)=⨯-03.027.02___________．3．化简：(1)=⨯3649______；(2)=⨯25.081.0 ______；(3)=-45______． 二、选择题4．下列计算正确的是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ，那么( )．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时，2x 的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9三、解答题7．计算：(1);26⨯(2));33(35-⨯- (3);8223⨯(4);1252735⨯ (5);131aab ⋅(6);5252ac c b b a ⋅⋅(7);49)7(2⨯- (8);51322-(9).7272y x8．已知三角形一边长为cm 2，这条边上的高为cm 12，求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算“@”的运算法则为：,4@+=xy y x 则(2@6)@6=______．10．已知矩形的长为cm 52，宽为cm 10，则面积为______cm 2．11．比较大小：(1)23_____32；(2)25______34；(3)－22_______－6． 二、选择题12．若b a b a -=2成立，则a ，b 满足的条件是( )．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ，b 异号13．把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )． A ．11- B ．11C ．44-D ．112三、解答题14．计算：(1)=⋅x xy 6335_______；(2)=+222927b a a _______；(3)=⋅⋅21132212_______； (4)=+⋅)123(3_______．15．若(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数，求(x ＋y )x 的值．拓广、探究、思考16．化简：(1)=-+1110)12()12(________；(2)=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式：(1)=12______；(2)=x 18______；(3)=3548y x ______；(4)=xy______； (5)=32______；(6)=214______；(7)=+243x x ______；(8)=+3121______． 2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23 与.2(1)32与______； (2)32与______；(3)a 3与______； (4)23a 与______； (5)33a 与______． 二、选择题 3．xxx x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．下列计算不正确的是( )． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x x x3294= 5．把321化成最简二次根式为( )． A ．3232 B ．32321C ．281 D ．241 三、计算题 6．(1);2516 (2);972(3);324 (4);1252755÷-(5);1525 (6);3366÷(7);211311÷(8).125.02121÷综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：(1)=⨯62________(2)=81_________(3)=-314_________8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)=51_______(2)=x 2_________(3)=322__________(4)=y x5__________ 9．已知,732.13≈则≈31______；≈27_________．(结果精确到0．001) 二、选择题 10．已知13+=a ，132-=b ，则a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1C ．a =－bD ．ab =－111．下列各式中，最简二次根式是( )．A ．yx -1B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题12．计算：(1);3b a ab ab ⨯÷ (2);3212y xy ÷(3)⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时，求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．(1)=+2271_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．2．计算：(1)=+31312________； (2)=-x x 43__________．二、选择题3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )． A ．10B ．12C ．21 D ．61 4．下列说法正确的是( )．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．8与80可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．2与50不能合并5．下列计算，正确的是( )． A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+ 三、计算题6．.48512739-+ 7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式，(a ＋b )a 的值是______．13．3832ab 与b a b 26无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”) 二、选择题14．在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是( )．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+-- 16．).272(43)32(21--+17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+，其中4=x ，91=y ．20．当321-=x 时，求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．①322322=+（ ） ②833833=+（ ）③15441544=+（ ） ④24552455=+（ ） (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．若27+=a ，27-=b ，那么a ＋b =______，ab =______．3．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax xax45________． 二、选择题4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A ．ab 与2abB mn 与nm 11+ C ．22n m +与22n m - D ．2398b a 与4329b a5．下列计算正确的是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=- 6．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+- C ．1D ．22336-+三、计算题(能简算的要简算) 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．(1)规定运算：(a *b )=｜a －b ｜，其中a ，b 为实数，则=+7)3*7(_______．(2)设5=a ，且b 是a 的小数部分，则=-ba a ________．二、选择题14．b a -与a b -的关系是( )． A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．乘积是有理式15．下列计算正确的是( )．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．21．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ，63+与63-互为有理化因式． 试写下列各式的有理化因式： (1)25与______；(2)y x 2-与______；(3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______；(6)3223-与______．23．已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0.01)答案与提示第十六章 二次根式测试11．a ≥－1．2．<1， >－3．3．x <－2．4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49． 5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2．10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23- (4)6．11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23 (4)36． 18．21-或1．19．0． 20．提示：a ＝2，b ＝3，于是1<c <5，所以c ＝2，3，4．测试2 1．x ≥0且y ≥0．2．(1);6 (2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3).53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．(1);32 (2)45； (3)24； (4);53 (5);3b(6);52(7)49； (8)12； (9)⋅y xy 263 8．.cm 629．.72 10．210． 11．(1)>；(2)>；(3)<． 12．B ． 13．D ．14．(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9． 15．1． 16．(1);12- (2).2测试31．(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4);xxy (5);36 (6);223 (7);32+x x (8)630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a 3．C ． 4．C ． 5．C ． 6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．0.577，5.196． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab+ 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x 14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--15．当a ≥0时，a a a ==22)(；当a <0时，a a -=2，而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．(1).)2(;33x3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x 12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+ 16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0．19．原式,32y x+=代入得2． 20．1． 21．(1)都画“√”；(2)1122-=-+n n nn n n (n ≥2，且n 为整数)；(3)证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．(1);22 (2) .3ax - 4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅668．.1862-- 9．.3314218-10．⋅417 11．.215 12．.62484-13．(1)3；(2).55-- 14．B ． 15．D ． 16．⋅-4117．2． 18．.21- 19．ab 4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9； (2)10． 21．4．22．(1)2； (2)y x 2-； (3)mn ； (4)32-； (5)223-； (6)3223+(答案)不唯一． 23．约7.70．第十六章 二次根式全章测试一、填空题 1．已知mnm 1+-有意义，则在平面直角坐标系中，点P (m ，n )位于第______象限． 2．322-的相反数是______，绝对值是______． 3．若3:2:=y x ，则=-xy y x 2)(______．4．已知直角三角形的两条直角边长分别为5和52，那么这个三角形的周长为______． 5．当32-=x 时，代数式3)32()347(2++++x x 的值为______． 二、选择题6．当a <2时，式子2)2(,2,2,2-+--a a a a 中，有意义的有( )． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．下列各式的计算中，正确的是( )． A ．6)9(4)9()4(=-⨯-=-⨯- B ．7434322=+=+C ．9181404122=⨯=-D ．2323= 8．若(x ＋2)2＝2，则x 等于( )． A ．42+B ．42-C ．22-±D ．22±9．a ，b 两数满足b <0<a 且｜b ｜>｜a ｜，则下列各式中，有意义的是( )． A ．b a +B ．a b -C ．b a -D ．ab10．已知A 点坐标为),0,2(A 点B 在直线y ＝－x 上运动，当线段AB 最短时，B 点坐标( )．A ．(0，0)B ．)22,22(- C ．(1，－1) D ．)22,22(-三、计算题11．.1502963546244-+- 12．).32)(23(--13．.25341122÷⋅ 14．).94(323ab ab ab a aba b+-+15．⋅⋅-⋅ba b a ab ba 3)23(35 16．⋅÷+--+xy yx y x xy yx y )(四、解答题17．已知a 是2的算术平方根，求222<-a x 的正整数解．18．已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，△BCD 为等边三角形，且AD 2=，求梯形ABCD 的周长．附加题19．先观察下列等式，再回答问题．①;2111111112111122=+-+=++②;6111212113121122=+-+=++ ③⋅=+-+=++12111313114131122(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想2251411++的结果； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n (n 为正整数)表示的等式．20．用6个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm ，可用计算器计算)．答案与提示第十六章 二次根式全章测试1．三． 2．.223,223-- 3．.2665- 4．.555+ 5．.32+ 6．B ． 7．C ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．.68- 12．.562- 13．⋅1023 14．.2ab - 15．.293ab b a - 16．0． 17．x <3；正整数解为1，2． 18．周长为.625+ 19．(1);2011141411=+-+(2).)1(111111)1(11122++=+-+=+++n n n nn n20．两种：(1)拼成6×1，对角线);cm (0.733712721222≈=+(2)拼成2×3，对角线3.431312362422≈=+(cm)．。
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二次根式加减法
知识网络：
二次根式加减运算法则：①将二次根式化成最简二次根式；
②将被开方数相同的二次根式进行合并.
基础训练
1.计算：-＝
2.＝
3.a ＝
1. 计算：
＝
2. ）
（A （B （C （D
6.下列计算：①
；②2+=；③3=；④=；⑤
5==.其中正确的是（ ）
（A ）①和③ （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）③和⑤
7.计算：
（1）- （2）
（3）)3)2+- （4）
（5）- （6）+-
能力提升
1.计算：
(1) (+ (2)
+--
2.已知最简二次根式a x 的取值范围吗？
3.有一艘船在点O 处测得一小岛上的电视塔A 在北偏西60°的方向上，船向西航行20海里到达B 处，测得电视塔在船的西北方向。
问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？（结果保留根号）
发展创新
1. 下面的三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按左、右每个大三角形内填数的规律，
在中间的大三角形的中间，填上恰当的数。
2. 已知实数x
x =x ，求x 的值。
分析：由上述性质②2006x -≥0,即2006x ≥，
0x <,
∴原方程可化为x x =
4011x =
405804520?7548274507250
32
参考答案
基础训练
1.0；
2.；
3.5；
4.0；
5.B ；
6.C ；
7.（1）-；（2）345）(1ax -
（6）4-
能力提升1.（1）-26；（2）2
+ 2.2x ≥；3.1)
发展创新 2. 4011x =。