第1课时-两个原理
人教版必修二第二章第二节第一课时：原电池的工作原理及构成条件
第三组实验
（可以）
（不可以）
形成条件三：必须形成闭合回路
第四组实验
u
（可以）
（不可以）
形成条件四：必须具备一个自发进行的氧化还 原反应（中学指放热的氧化还原反应）
(3)构成原电池的条件 ①有两种活动性不同的金属（或能导电非金属）作电极。 一般的，较活泼金属为负极；较不活泼金属（或非 金 属）为正极 常只起导电作用。 ②电极材料均插入电解质溶液中。 一般的，酸、碱、盐溶液的某种成分能和负极发生氧化还原反应 ③两极相连形成闭合电路。 ④能自发发生的氧化还原反应（指放热的氧化还原反应）。
二、化学能与电能的相互转化 1. 火力发电——化学能间接转化为电能
我国目前发电总量构成
①分析教材图2-8，火力发电的原理是什么？
化石燃料
燃烧
热能 蒸汽
发电机
机械能
电能
化学能
②火力发电有什么利和弊？
技术成熟
利 我国煤炭资源丰富,燃料廉价易得
投资较少，建厂快
化石燃料不可再生，面临枯竭
弊 产生SO2、NO2等污染气体，导致酸雨等污染
【实验探究三】
A
在探究二装置的导线中间接入一个电流表，
观察电流表的指针是否偏转? [实验现象]：铜片上有气泡产生，锌片不断溶解，
无气泡，电流表的指针发生偏转。 [实验结论]：导线中有电子的定向移动，有电流通过。
通过这个装置，我们实现了把 氧化还原反应 的电子转移变成电子的定向移 动，从而产生 电流 ，化学能 直接 转化为 电能 。
例3. 由A、B、C、D四种金属按下表中装置进行实验。
装置
现象 二价金属A不断溶解 C的质量增加 A上有气体产生
根据实验现象回答下列问题： (1)装置甲中负极的电极反应式是_______________。 (2) 装 置 乙 中 正 极 的 电 极 反 应 式 是 _____________ 。 (3) 装 置 丙 中 溶 液 的 pH 变 化 是 ________。(4)四种金属活动性由强到弱的顺序是____________________。
人教版高中生物必修一《细胞呼吸的原理和应用》细胞的能量供应和利用PPT(第1课时)
细胞呼吸是否都需要氧？ 生物在有氧和无氧条件下 是否都能进行细胞呼吸呢？
酵母菌：一种单细胞的真菌 （真核生物），在有氧和无氧 条件下都能生存，属于兼性厌 氧菌。
我们喝的啤酒、白酒、米酒、医院里的 酒精、化妆品中的甘油，都是用酵母菌生产的。
人们通常用酵母和面， 放置一段时间后就会成为 发面，发面可以用来做包 子馒头等。为了促进发面， 有时还会向其中加入一点 蔗糖。发面时，早期并没 有酒味，而后期会有酒味。
完成【探究案3】
探究课题 自变量控制 无关变量控制
自变量 因变量 无关变量
有氧呼吸
无氧呼吸
通入空气、保证O2的 充分供应
空气先通入NaOH溶 液中,除去CO2
先将锥形瓶内的O2消耗完,再 连通盛有澄清石灰水的锥形瓶
排除有氧呼吸的干扰
O2的有无
酵母菌的呼吸产物,即产生CO2的多少、酒精的有无
酵母菌的菌种，培养液的浓度和体积，温度、PH等培 养条件等
酶
C6H12O6
2C2H5OH（酒精）+ 2CO2+ 少量能量
例：大多数植物（如水稻根、苹果果实）、酵母菌。
➢ 乳酸发酵
C6H12O6 酶
2C3H6O3（乳酸）+少量能量
例：高等动物（如肌细胞）、乳酸菌、高等植物的某些器官（马铃薯 块茎、甜菜块根、玉米胚等）。
注：微生物的无氧呼吸叫做发酵。但工业上的发酵并非完全无氧，比如醋酸发酵。
转化为ATP 的ADP 为：977.28/30.54=32mol 2.与燃烧迅速释放能量相比，有氧呼吸是逐级释放能量的， 这对于生物体来说具有什么意义？
燃烧是一种迅速释放能量的过程,而有氧呼吸过程则是 逐步缓慢释放能量,这种方式保证有机物中的能量得到最充 分的利用,主要表现在两个方面:可以使有机物中的能量逐 步地转移到ATP中;能量缓慢有序地释放，有利于维持细胞 的相对稳定状态。
第一节 第1课时 原电池的工作原理
第一节原电池第1课时原电池的工作原理学业要求核心素养建构1.认识化学能转化电能的实际意义及其重要应用。
2.能分析、解释原电池的工作原理。
3.能设计简单的原电池。
『知识梳理』一、原电池1.概念：利用氧化还原反应原理将化学能转化为电能的装置。
2.构成条件：(1)具有两个活泼性不同的电极。
(2)合适的离子导体(如电解质溶液)。
(3)形成闭合回路。
(4)能自发地发生氧化还原反应。
3.工作原理(以铜锌原电池为例)：(1)实验现象。
①电流表指针发生偏转。
②锌片逐渐溶解。
③铜片上有红色物质沉积。
④将盐桥取出，电流表指针回到零点。
(2)工作原理。
电极Zn电极Cu电极电极名称负极正极得失电子失电子得电子电子流向流出流入反应类型氧化反应还原反应电极反应式Zn－2e－===Zn2＋Cu2＋＋2e－===Cu总反应式Zn＋Cu2＋===Zn2＋＋Cu4.盐桥：盐桥中装有含KCl饱和溶液的琼胶，离子在其中自由移动。
[微自测]1.为了避免锌片与Cu2＋直接接触发生反应而影响原电池的放电效率，有人设计了如下装置，按要求完成以下填空：(1)此装置工作时，可以观察到的现象是________________，电池总反应式为________________。
(2)以上电池中，锌和锌盐溶液组成________，铜和铜盐溶液组成________，中间通过盐桥连接起来。
(3)电池工作时，硫酸锌溶液中SO2－4向________移动，硫酸铜溶液中SO2－4向________移动。
(4)此盐桥内为饱和KCl溶液，盐桥是通过________移动来导电的。
在工作时，K ＋移向________。
解析该装置为锌铜原电池，总反应式为Zn＋Cu2＋===Cu＋Zn2＋，电池工作时，观察到①电流计指针发生偏转，②锌片不断溶解，③铜片上有红色物质析出，其中Zn与ZnSO4溶液组成锌半电池，Cu与CuSO4溶液组成铜半电池。
电池工作时，ZnSO4溶液中SO2－4向负极(锌电极)移动，CuSO4溶液中SO2－4向盐桥移动，而盐桥中的K＋向正极区(CuSO4溶液)移动，Cl－向负极区(ZnSO4溶液)移动，这样靠离子的移动形成闭合回路。
人教版数学选修2-3第一章《计数原理》教案
XX中学课时教学设计模板XX中学课时教学设计模板XX中学课时教学设计模板一、复习知识点：1、分类计数原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，……由第k种途径有n k种方法可以完成。
那么，完成这件工作共有n1+n2+……+n k种不同的方法。
2，乘法原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，……，完成第K步有n K种不同的方法。
那么，完成这件工作共有n1×n2×……×n k种不同方法二、典型例题1、.用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色, 规定一个区域只涂一种颜色, 相邻区域必须涂不同的颜色, 不同的涂色方案有种。
2、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，若只有5种颜色可用，则不同的染色方法共有多少种？3、用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为_______.4、用0,1,2,3,4五个数字（1）可以排出多少个三位数字的电话号码？（2）可以排成多少个三位数？（3）可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？5、用0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字的比2000大的四位奇数______个。
XX中学课时教学设计模板求以按依次填个空位来考虑，排列数公式：=（）说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个 少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n 的阶乘）4.例子：例1．计算：（1）； （2）； （3）． 解：（1） ＝＝3360 ； （2） ＝＝720 ； （3）＝＝360例2．（1）若，则 ， ．（2）若则用排列数符号表示 ． 解：（1） 17 ， 14 ． （2）若则＝ ．例3．（1）从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？（3）某年全国足球甲级（A 组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？解：（1）； （2）； （3）课堂练习：P20 练习 第1题mn A m (1)(2)(1)m n A n n n n m =---+(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+!()!n n m -,,m n N m n *∈≤n 1n m -+m n m =n (1)(2)21!nn A n n n n =--⋅=316A 66A 46A 316A 161514⨯⨯66A 6!46A 6543⨯⨯⨯17161554m n A =⨯⨯⨯⨯⨯n =m =,n N ∈(55)(56)(68)(69)n n n n ----n =m =,n N ∈(55)(56)(68)(69)n n n n ----1569n A -2,3,5,7,11255420A =⨯=5554321120A =⨯⨯⨯⨯=2141413182A =⨯=XX 中学课时教学设计模板解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；问题可以用“捆绑法”；“分离”2)(n m -+(1)(2)21!n n n n =-⋅=等．解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”．互斥分类——分类法先后有序——位置法反面明了——排除法相邻排列——捆绑法分离排列——插空法例1求不同的排法种数：（1）6男2女排成一排，2女相邻；（2）6男2女排成一排，2女不能相邻；（3）4男4女排成一排，同性者相邻；（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻．例2在3000与8000之间，数字不重复的奇数有多少个？分析符合条件的奇数有两类．一类是以1、9为尾数的，共有P21种选法，首数可从3、4、5、6、7中任取一个，有P51种选法，中间两位数从其余的8个数字中选取2个有P82种选法，根据乘法原理知共有P21P51P82个；一类是以3、5、7为尾数的共有P31P41P82个．解符合条件的奇数共有P21P51P82+P31P41P82=1232个．答在3000与8000之间，数字不重复的奇数有1232个．例3 某小组6个人排队照相留念．(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？(3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？(4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？(5)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？(6)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？分析：(1)分两排照相实际上与排成一排照相一样，只不过把第3～6个位子看成是第二排而已，所以实际上是6个元素的全排列问题．(2)先确定甲的排法，有P21种；再确定乙的排法，有P41种；最后确定其他人的排法，有P44种．因为这是分步问题，所以用乘法原理，有P21·P41·P44种不同排法．(3)采用“捆绑法”，即先把甲、乙两人看成一个人，这样有P55种不同排法．然后甲、乙两人之间再排队，有P22种排法．因为是分步问题，应当用乘法原理，所以有P55·P22种排法．(4)甲在乙的右边与甲在乙的左边的排法各占一半，有P66种排法．(5)采用“插空法”，把3个女生的位子拉开，在两端和她们之间放进4张椅子，如____女____女____女____，再把3个男生放到这4个位子上，就保证任何两个男生都不会相邻了．这样男生有P43种排法，女生有P33种排法．因为是分步问题，应当用乘法原理，所以共有P43·P33种排法．(6)符合条件的排法可分两类：一类是乙站排头，其余5人任意排有P55种排法；一类是乙不站排头；由于甲不能站排头，所以排头只有从除甲、乙以外的4人中任选1人有P41种排法，排尾从除乙以外的4人中选一人有P41种排法，中间4个位置无限制有P44种排法，因为是分步问题，应用乘法原理，所以共有P41P41P44种排法．XX 中学课时教学设计模板一、复习引入：1．排列数公式及其推导：（）2、解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等．二、典型例题1.满足不等式>12的n 的最小值为 ( ) A .7 B . 8C .9D .10【解析】选D .由排列数公式得:>12，即(n -5)(n -6)>12， 整理得n 2-11n +18>0， 所以n <2(舍去)或n >9. 又因为n ∈N *，所以n min =10. 2.若=89，则n =______.【解析】原方程左边==(n -5)(n -6)-1.(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+,,m n N m n *∈≤所以原方程可化为(n-5)(n-6)-1=89，即n2-11n-60=0，解得n=15或n=-4(舍去).15>7满足题意.3.解关于x的不等式:>6.【解析】原不等式可变形为>，即(11-x)(10-x)>6，(x-8)(x-13)>0，所以x>13或x<8，又所以2<x≤9且x∈N*，所以2<x<8且x∈N*，所以原不等式的解集为.4.求证:+m+m(m-1)=(n，m∈N*，n≥m>2).【证明】因为左边=+m+m(m-1)======右边，所以等式成立.习题1.2 B组第2、3题XX 中学课时教学设计模板组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个不同元素中取出个元素的一个组合说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同2)(n m -+(1)(2)21!n n n n =-⋅=n m（2）；2)(1)!n m m -+710C2)(1)!n m m -+,m N ∈*且XX 中学课时教学设计模板．2)(1)!n m m -+mn n C -=XX 中学课时教学设计模板．＝+2)(1)!n m m -+mn n C -=m C．2)(1)!n m m -+,N m ∈*且mn n C -=XX 中学课时教学设计模板a+b ）相乘，每个（a+b ）在相乘时，有两种选择，(r n r rn nn n C a b C b n N -++++∈叫二项式系数表示，即通项0,1,)n 1+1)1n r rn n n C C x x =+++++23344111)()()C x x x++(r n r rn nn n C a b C b n N -++++∈XX 中学课时教学设计模板9)的展开式常数项； (r n r r n nn n C a b C b n N -++++∈(r n r r n nn n C a b C b n N -++++∈XX 中学课时教学设计模板．二项展开式的通项公式：二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当依次取…时，二项式系数表，表）增减性与最大值．的增减情况由二项式系数逐渐增大．的，且在中间取得最大值；(r n r r n n n n C a b C b n N -++++∈1r n r rr n T C a b -+=n 1,2,32)(1)!n k k -+n，的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项，，，的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系说明：由性质（3）及例1知.，求：；）； （.时，，展开式右边为，，∴ ，r r n n C x x ++++12rnn n n n C C C C ++++++(nr n r r n nn n a b C a b C b n N -++++∈23(1)n nn n n C C C +-++-13)()n n C C +-++13n n C C +=++021312n n n n n C C C C -++=++=7277(12)x a a x a x a x -=++++7a ++1357a a a a +++7||a ++1x =7(122)1-=-127a a a ++++27a a +++1=-1=127a a a +++=-0127a a a ++++1=-234567a a a a a a +-+-+-77)13a +=--(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)+3x+2)5的展开式中，求本节课学习了二项式系数的性质 7||a ++=61)(a a +-。
12第1课时电解的原理55页[可修改版ppt]
![12第1课时电解的原理55页[可修改版ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/1baaa2f43968011ca2009167.png)
(1)例题中若铁片做阳极时，阳极的电极反应式如何书写？ (2)若两电极连接电源的方向互换，是否还能“黑笔写红字”？ 答案：(1)Fe－2e－===Fe2＋。 (2)不能。
3．电解原理
阴极：与电源的□15 ________相连，溶液中的□16 ________在电极 上发生□17 ________反应。 阳极：与电源的□18 ________相连，活泼电极或溶液中的 □19 ________在电极上发生□20 ________反应。
电解过程是在直流电作用下发生的非自发的氧化还原反应，在 电解过程中电能转化为化学能，从而使许多情况下不能发生的 反应得以进行。
(2)阴极：根据阳离子放电顺序进行判断，阳离子的放电顺序为 Ag＋＞Hg2＋＞Fe3＋＞Cu2＋＞H＋(酸)＞Pb2＋＞Sn2＋＞Fe2＋＞Zn2＋ ＞H＋(水)＞Al3＋＞Mg2＋＞Na＋＞Ca2＋＞K＋。
(1)离子在电极表面失去或得到电子的过程也叫做 “放电”。 (2)在水溶液中活泼金属离子不放电，即 K＋、Ca2＋、Na＋、Mg2＋、 Al3＋等不会在阴极上放电，这些活泼金属的阳离子只在熔融状态 下放电。
(1)实验现象：通电后，石墨片周围有□1 ________产生，铁片上 生成银白色金属。
(2)实验分析 ①熔融 NaCl 中存在微粒 Na＋、Cl－。 ②通电后离子运动方向：Na＋移向□2 ________电极；Cl－移向 □3 ________电极。 ③电极上发生的反应：铁电极：□4 ________； 石墨电极：□5 ________________。 (3)实验结论：熔融的 NaCl 在□6 ________作用下发生了□7 _____， 分解生成了□8 ________。
1．判断正误 (1)任何化学反应都可以设计成电解池反应。( ) (2)电解质溶液导电的过程发生化学变化。( ) (3)某些不能自发进行的氧化还原反应，通过电解可以实现。 () (4)电解饱和 NaCl 溶液可以得到金属钠。( ) 答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)×
第3节 水的浮力 第1课时 阿基米德原理含解析
第3节水的浮力第1课时阿基米德原理1．浮力的定义：一切浸入液体(气体)的物体都受到____叫浮力。
2．浮力方向：____，施力物体：____3．浮力产生的原因(实质)：液(气)体对物体向上的压力大于向下的压力，____即浮力。
4．阿基米德原理：(1)内容：____。
(2)公式表示：F浮＝G排＝ρ液V排g从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的____和物体____有关，而与物体的____等均无关。
(3)适用条件：____。
1.二战时期，德国纳粹一潜水艇在下潜过程中，撞到海底被搁浅(潜水艇的大半身已被淤泥浸没)而不能浮起来，这是因为()A.有浮力，但浮力小于重力B.有浮力，且浮力等于重力C.潜水艇底部没有水进入，不产生向上的浮力D.机器坏了，不产生浮力2．下列应用了浮力知识的是() A．热气球B．飞机的机翼“上凸下平”C．拦河大坝上窄下宽D．医用注射器3．将重为6 N的物体浸没在水中，它排开水的重是5 N，则物体在水中受到的浮力是()A．6 N B．5 N C．1 N D．11 N4．两物体分别挂在弹簧测力计下，将它们同时浸没在水中，两弹簧测力计的示数减小值相同，则两物体一定具有相同的()A．密度B．体积C．质量D．重力5.浸没．．在液体中的物体受到的浮力大小决定于()A.物体在液体里的深度B.物体的体积和形状C.物体的体积和液体的密度D.物体的密度和液体的密度6.关于浮力，下列说法不正确的是()A.在液体中的物体不一定受到浮力B.浮力大小与受到浮力的物体的运动状态无关C.沉下去的物体受到的浮力一定比浮上来的物体受到的浮力小D.体积相等的铁球和木球都浸没在水中，它们受到的浮力一样大7．天平左盘的盛水容器与右盘砝码平衡，用手指轻轻浸入盛水容器中，手指不接触容器且无水溢出(如图所示)，天平的平衡状况是()A．左盘下沉B．右盘下沉B．保持平衡D．都有可能8．如图所示，将一重27 N的金属块浸没水中，静止时弹簧测力计的示数是17 N，则它受到的浮力为____N；物体的体积是m3。
高一地理热力环流原理及其应用(第1课时)》教学设计
《热力环流原理及其应用（第1课时）》教学设计同学们好！P1：我是，今天我们来共同学习和研讨《热力环流原理及其应用》。
P2：本节课的课标要求：运用示意图等，说明热力环流原理并解释相关现象。
学习目标：1.结合示意图，认识气压的垂直和水平变化，说明热力环流的形成过程。
2.结合实例，运用热力环流原理，解释生活中的现象。
生活丰富多彩，生活中我们总会有一些奇妙的发现：P3：现象1：北方地区室内暖气装置一般安装在窗台靠下方的位置；壁挂式制冷空调一般安装在墙面上方，且制冷时出风口朝上效果更佳。
P4：现象2：点燃孔明灯下方的蜡烛后不久，灯罩膨胀，放手后逐渐升空；打开冰箱门后观察发现，制冷的“白烟”向下方飘散。
P5：现象3：切洋葱时，洋葱释放的刺激性气体随空气上升，导致眼部不适。
有生活达人提出新奇妙招，切洋葱前，点根蜡烛放在砧板旁边，结果会怎么样呢？。
P6：下面我们来一起看一段小视频……，通过视频我们看到切洋葱时旁边点蜡烛眼部不适的问题解决了。
这些发生在生活中的现象产生的原因是什么呢？相信学完今天的内容，我们的问题就会迎刃而解了。
P7：首先，我们来认识一个概念气压，我们把作用在单位面积上的大气压力，称为气压，它等于单位面积上向上延伸到大气上界的垂直空气柱的重量。
气压单位：气压的国际制单位是帕斯卡，简称帕，符号是Pa。
从气压的概念我们可以得知在垂直方向上某处的气压取决于其所承受的空气柱的质量，那么在左图中海拔较低的B处的气压为H高度的空气柱的质量，而海拔较高的A处的气压为h 高度的空气柱的质量，很显然B处空气柱质量更大，因此B处气压大于A处，即P A＜P B。
P8：所以我们可以得出海拔与气压的关系，即：一般来说垂直方向上，海拔越高，气压越低;海拔越低，气压越高。
P9：例如，青藏高原是中国最大、世界海拔最高的高原，被称为"世界屋脊"，平均海拔4000米以上。
由于海拔较高，空气稀薄，大气压低于一个标准大气压，水的沸点低于100℃，煮饭时食物不容易熟，因此这些地区往往用高压锅来烹饪食物。
生态工程(第1课时)-高二生物同步优质课件(人教版2019选择性必修2)
原理 自生
循环
关键词
生物多样性、 自我调节能力
物质循环、 无废弃物
分析角度 生物种类越多，群落的结构就越复杂，其自我 调节能力越强
从生态系统物质循环考虑，物质循环顺畅无阻
协调 整体
生物之间的协调、 外来物种入侵、大量种植单一树种 生物与环境的协调 引入不适应当地气候的生物
自然、经济、社会
为人类的生活创造更好的生存环境(自然环境和 社会环境)以及生活条件(发展经济)
鱼塘
鱼塘
鱼塘
协调
分析生态工程案例中的原理和应用
2.桑基鱼塘应用了生态工程的哪些
糖
原理？
蚕蛹
丝 桑基鱼塘在设计，陆地与水面配
蚕
比合理，各组分的搭配与比例适当，
桑叶 结构有序，形成了一个不可分割的
糖渣
蚕排泄物 甘蔗
桑树
塘泥 塘泥
整体。桑基鱼塘将原本割裂的生产 系统优化组合，能够发展多种经营， 为农民创造收入，是机构优化的 “社会-经济-自然复合系统”
我们在认识到生态工程在恢复、重建受损生态环境方面可发挥重要作用的同时,不 能忘记大自然固有的强大的生态恢复力量,更不能误认为只要有了生态工程,就可以先 污染,后治理;在生态工程建设中,我们应充分利用自然生态系统的恢复能力,结合当地 生态环境有针对性地进行生态工程建设，以达到更好的效果，并节约成本。
是一类少消耗，多效益，可持续的工程体系
以生态系统的自组织，自我调节功能为基础
生态工程遵循的基本原理
自生
循环
协调
整体
生态工程遵循的基本原理
（一）自生
1.含义：
理论基础：生态系统的自我调节能力
由生物组分而产生的自组织，自我优化，自我调节，自我更新和维持就是 系统的自生
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例 4( 优化设计 P173 例 2) 、从集合 {1 ， 2 ， 3，….. ，10 中，选出由5个数组成的子集， 使得这5个数中的任何两个数的和不等于11， 这样的子集共有多少个？ 【评述】本题的关键是先找出和为11的5组数， 然后利用分步计数原理求出结果。
例 5( 优化设计 P173 例 3) 、某城在中心广场造 一个花圃，花圃分为 6 个部分 ( 如图 ). 现要栽 种 4 种不同颜色的花，每部分栽种一种且相 邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种 120 种.(以数字作答) 方法有 ________
【评述】本题需抓住花圃布局的要求，看清图 形中6个部分的关系；明确每个部分只种同一 种颜色的花，相邻部分应种不同颜色的花；而 且4种颜色的花都要种上，缺一不可．对这些 条件要求，稍有疏忽、遗漏或曲解，都会引致 解答出错．其次，应设计好周全而又不出现重 复计数的推算程序，关键是推算过程中分步、 分类的安排要合理且严密；此外，在每一分步 或分类中，计数不出错；最后，乘法原理和加 法原理的运用，以及数值计算还得无误，方能 得出正确的答数．
分步计数原理中的“分步”程序要正确。 “步”与“步”之间是连续的,不间断的, 缺一不可。 分类计数原理中的“分类”要全面, 不能遗 漏。“类”与“类之间是并列的、互斥的、 独立的,也就是说,完成一件事情,每次只能选 择其中的一类办法中的某一种方法。
例 3( 优化设计 P172 例 1) 、电视台在”欢乐今 宵”节目中拿出两个信箱 ,其中存放着先后两 次竞猜中成绩优秀的观众来信 ,甲信箱中有30 封 , 乙信箱中有 20 封 . 现有主持人抽奖确定幸 运观众 , 若先确定一名幸运之星 , 再从两信箱 中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?
例6: 已知集合A={a1 , a2 , a3 , a4 }, B= {0,1,2,3}, f是从A 到 B的映射. (1) 从A到B总共有几个映射? (2)若B中 每个元素都有原象,则可建立几个不同的映射? (3)若B中的元素0没有原象,则这样的映射有几个? (4)若B中有一个元素没有原象，则这样的映射 有几个? (5)若f 满足 f (a1 ) f (a2 ) f (a3 ) f (a4 ) 4，则这样 的f又有几个?
§10.1分类计数原理与分步
计数原理
高三备课组
一、知识精讲 分类计数原理与分步计数原理
分类计数原理：做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法 ， 在第二类办法中有 m2 种不同的方法， …… ， 在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成 这件事共有 N m1 m2 mn 种不同的 办法。
例2（1）如图为一电路图，从A到B共有 条不同的线路可通电。
A B
8
（2）三边均为整数，且最大边长为11的三 角形的个数是 36
（3）甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，
甲公司承包3项工程，乙公司承包1项，丙、丁 各承包2项，问共有 1680 种承包方式？
【思维点拔】 解决这类题首先要明确： “完成一件事”指什么？如何完成这件事 （即分步还是分类）？进而确定应用分类 计数原理还是分步计数原理。
分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个 步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法， …… ，做第 n 步有 mn 种不同方 法，那么完成这件事共有 N m1 m2 mn 种不同的方法。
特别注意:两个原理的共同点是把一个原始事 件分解成若干个分事件来完成。不同点在于， 一个与分类有关，一个与分步有关，如果完 成一件事情共有n类办法，这n类办法彼此之 间相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种 方法都能单独完成这件事情，求完成这件事 情的方法种数，就用分类计数原理；
如果完成一件事情需要分成 n 个步骤，各个 步骤都是不可缺少的，需要依次完成所有的 步骤，才能完成这件事，而完成 每一个步 骤各有若干种不同的方法，求完成这件事情 的方法种数就用分步计数原理。 二、题型剖析
例1: 把一个圆分成3块扇形，现在用5种不 同的颜色给 3 块扇形涂色，要求相邻扇形的颜 色互不相同，问有多少钟不同的涂法？若分割 成4块扇形呢？
例7: 四面体的顶点和各棱的中点共10个，在其 中取4个不同的点，问共有多少种不同的取法？
A
B
D
C
三、课堂小结： 1.分类计数原理和分步计数原理是解决排列、组 合问题的理论基础。这两个原理的本质区别在于分 类与分步，分类用分类计数原理，分步用分步 计数 原理 。 2.元素能重复的问题往往用计数原理。
3．注意：类”间相互独立，“步”间相互联 系。
四、【布置作业】 优化设计P173