沪科版七年级下数学多项式除以单项式ppt

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2020年春沪科版七年级数学下册课件：8.2.2 第2课时多项式除以单项式

把所得的商相加,即(am+bm+cm)÷m= a+b+c .
[说明] (1)多项式除以单项式,可先将其转化成单项式除以单项式, 再把所得的商相加.
(2)计算时注意确定各项的符号,不要漏项,所得结果的项数应与被除式中多项式的项数相同.
第2课时多项式除以单项式
反思
计算:(9a2b4-12a3b5-3b4)÷(-3b4).ຫໍສະໝຸດ 第2课时多项式除以单项式
目标二能利用多项式除以单项式的运算法则解决实际问题
例 2 [教材补充例题] 已知一个长方形的面积为 a2-2ab+a,宽为 a,求这个长方形的长.
[解析] 结合长方形的面积公式,直接用多项式除以单项式计算.
第2课时多项式除以单项式
解: (a2-2ab+a)÷a=a-2b+1. 故这个长方形的长为 a-2b+1.
+
��
��·(��)��·��
÷��ab2=
9a6b2·b3+��a2·27a3b6·5a ÷��ab2
��
��
=(9a6b5+27a6b6)÷��ab2
谢谢观看！
解:(9a2b4-12a3b5-3b4)÷(-3b4)
=9a2b4÷(-3b4)-12a3b5÷(-3b4)-3b4÷(-3b4)①
=-3a2+4a3b.②
(1)找错:从第
步开始出现错误;
(2)纠错:
第2课时多项式除以单项式

初一数学多项式除以单项式的教学课件

初一数学多项式除以单项式的教学课件
教学目标：
1.了解并掌握多项式除以单项式的算法。

2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．
3.通过总结规则培养学生的抽象概括能力，培养学生的综合解题能力和计算能力
4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．
重点和难点：
1．多项式除以单项式的法则及其应用．
2.理解规则推导的基础。

课时安排：
一个课时
教具学具：
放映机、电影
教学过程：
1.审查和导入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式的定律是什么？
（3）计算：
（4）填空：
规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2.教授新课程
（l）多项式除以单项式，商式与被除式的’项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．
（2）要求学生陈述公式中每个步骤的依据
（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．
注意：注意澄清问题中的操作顺序，正确使用相关规则和公式。

练习：（1）p1501，2，。

（2）错误分析：
有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为。

3.总结
1．多项式除以单项式的法则是什么？
2.应用此规则时应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。

计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。

4.手术
p152a组1，2。

整式的乘除——整式的除法(多项式除以单项式)课件

解：
答：一共需要
个这样的杯子。
课堂小结：
多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
谢谢你的陪伴！
(1) (6ab+8b)÷2b (3) (9x2y-6xy2)÷3xy
(2) (27a3-15a2+6a)÷3a
解：
随堂练习：参考答案：
提高练习：
图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位： cm）源自（1）瓶子（2）杯子
第一章整式的乘除
1.7.2 整式的除法（多
项式除以单项式）
认识多项式除以单项式：
(1) (ad+bd)÷d
(2)(a2b+3ab)÷a
(3) (xy3-2xy)÷xy
(4) (3xy+y)÷y
多项式除以单项式法则:
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
例2 计算：

多项式除以单项式ppt

，包括如何处理多项式乘以单项式、多项式乘以多项式等问题。
感谢您的观看
THANKS
复杂案例及解析
题目
$(x^{3} + 3x^{2} + 2x + 1) \div (x^{2} + x - 6)$
解答
学生常见错误及纠正方法
错误
在除法运算中，学生可能会将多项式的每一项分别除以单项式，而不是将整个多项式作为一个整体进行除法运算。
纠正方法
需要强调多项式除以单项式的概念，让学生明白多项式是一个整体，需要将整个多项式作为一个整体进行除法运算。同时，可以多进行练习和讲解，让学生熟悉多项式除以单项式的运算规则和方法。
下一步学习计划
01
掌握多项式除以单项式的运算规则
通过练习和例题，掌握多项式除以单项式的运算规则，包括如何确定
商和余数，如何处理除数为零的情况等。
02
深入理解除法运算的性质
通过更多的例题和练习，深入理解除法运算的基本性质，包括商和余
数的唯一性、除数不能为零等。
03
进一步拓展数学思维
通过解决更复杂的数学问题，进一步拓展数学思维和解决问题的能力
实际应用中的问题及解决方案
总结词
在实际应用中，多项式除以单项式可能会遇到除不尽的情况，这时需要注意取舍问题。
详细描述
在某些情况下，多项式除以单项式的商可能是无限循环小数或者某些特定形式的小数，这时需要根据实际应用的需求来确定如何取舍。例如，在物理、工程等领域中，通常会采用保留有效数字的方法来进行取舍。
多项式除以单项式
2023-10-29
contents
目录
• 多项式除以单项式概述 • 多项式除以单项式的基本步骤 • 多项式除以单项式的注意事项 • 多项式除以单项式的扩展应用 • 多项式除以单项式的练习与案例分析 • 总结与回顾

整式的除法多项式除以单项式_课件(共10张PPT)

＝4a
bc1b2
7 2b
7
在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
先定商的符号(同号得正,异号得负)；
注意添括号;
第8页，共10页。
刚才的过程可否简化？
第9页，共10页。
小结
单项式相除
（一）
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
多项式除以单项式
（二）
先把这个多项式的每一项
(1) 单项式与多项式相乘的法则是什么？
在单计项算式单与项多式项除式以相单乘项的式法时则，是要什注么意？什么？请(3)说3a出2b多3项÷式5a除2b以3 单项式的运算法则
解: 原式＝ (9x )(3x)＋(15x )(3x)＋(6x)(3x) 4 2 单你项找式到与了多多项项式式相除乘以的单法项则式是的什规么律？吗？
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
=a+b++cc (3)3a2b3 ÷5a2b3
(4)(2x2-3x-1)•3x2 （3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______
单项式与多项式相乘的法则是什么？
请说出多项式除以单项式
的运算法则
第5页，共10页。
你能计算下列各题？说说你的理由。
（1）(ad+bd)÷d=______a_+_b__
整式的除法多项式除以单项式_ 课件
第1页，共10页。
回顾 & 思考☞ 单项式与单项式相除
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变；
练一练
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c

（2）(–5a2b)2÷5a3b2 = 5ac

8.2.4 多项式除以单项式(课件)(沪科版)(共16张PPT)

+3m2n÷(-4m2n)
=-5m2n2
+3mn -
3 4
同步练习计算：
(4) [15(a+b)3+9(a+b)2]÷3(a+b)2 解: 原式=15(a+b)3÷3(a+b)2+9(a+b)2÷3(a+b)2
=5(a+b) -3 =5a+5b-3
同步练习计算：
(5) [6xy2(x2-3xy)+(-3xy)2]÷3x2y2 解: 原式=[6xy2·x2+6xy2·(-3xy)+9x2y2]÷3x2y2
=b2 -2ab+4a2 -b2 =4a2-2ab 当a=2，b=1时，
原式= 4×22-2×2×1 =16-4 =12
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
“ THANKS ”
=(6x3y2-18x2y3+9x2y2)÷3x2y2
=6x3y2÷3x2y2+(-18x2y3)÷3x2y2+9x2y2÷3x2y2
=2x -6y +3
拓展提升先化简，在求值
(4ab3-8a2b2)÷4ab+(4a2b2-b4)÷b2，其中 a=2，b=1.
解:原式= 4ab3÷4ab + (-8a2b2)÷4ab + 4a2b2÷b2 +(-b4)÷b2
根据
a÷b=a×
1 b
, 可把除法转化成;b+c)÷m
=(a+b+c)×
1 m
=a×
1 m
+b×

多项式除以单项式PPT教学课件

(1) f(x)+g(x) (2) f(x)-g(x) (3) f(x)•g(x) (4) f(x)÷g(x)
2.计算：
(1)[(-3xy)2•x3-2x3(3xy2)3• 1 y] 2 ÷9x4y
作业：第50页知识技能：第 1题（5）（6）（7）（8）小题
陶渊明（约公元３６５年～４２７年），字元亮，一说名潜，字渊明，世称靖节先生。因宅边生五棵柳树，又自号 “五柳先生”。浔阳柴桑（今江西市九江西南）人，他的祖父，父亲均做过太守一类官职，但到了陶渊明，家境早已破败。因为这样的家世背景，陶渊明少年时代既好读六经，有大济苍生的宏愿，又厌恶世俗，热爱纯净的自然，他自２９岁入仕，做过祭酒、参军一类的小官。后因仕途坎坷又不耐烦“为五斗米折腰向乡里小儿”（《宋书．隐逸传》）更愤慨于南北仕族的兼并不厌，王恭、司马道子、桓温、刘裕等人的篡乱相替，陶渊明于４１岁毅然辞去在任仅８０余日的彭泽县令，回柴桑归隐。此后直至逝世的２３年间，以耕读自娱，未在入世。
1、厌恶官场；２、淡泊名利；３、热爱自然；４、热爱田园；
5、安贫乐道
隐逸出世
云无心以出岫，鸟倦飞而知还
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式
的每一项，再把所得的积相加。
计算下列各式，并说说你是怎样计算的？
(1) (am bm) m (2) (a2 ab) a (3) (4x2y 2xy2 ) 2xy
多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm 反之(am+bm+cm)÷m
整式的乘除
多项式除以单项式
课前练习 1.计算： (1)3a2b3+5a2b3=8a2b3

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-ac
合 ◣综 ◢
⑴ (60x3y5)
巩固练
÷(−12xy3)
习
1、计算填空:
(2) (8x6y4z) ÷(−2x4y2z (3) (
2y2 − 5 x = ;
) =−4x2y2
3 x 5 y 6 z)÷(2x3y3 ) = 3 x 2 y 3 z 4 2 (4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12, m = 3 ,n = 2 ;
2、能力挑战:
若 3 a ， 3 b ，求 3
x y
2x y
a2 的值。 b
4 2 3 (1)28x y ÷7x y
(2)-5a5b3c÷5a4b3
2 4 3 2 (3)-3a x y ÷(-axy ) 2 3 2 2 2 (4)(6x y ) ÷(3xy ) 8 5 (5)(6×10 )÷(3×10 ) 9 3 (6)(4×10 )÷(-2×10 )
2 3 2 (-2mn) (2) ÷ 6mmn n÷ (1)3mn
(2) 6m2n÷(-2mn) （3）(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2 (4)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)
(5 )(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
7 3 (1)18(a+b) ÷9(a+b)
(1) (x5y) ÷ x2 = x5 − 2 ·y ·m2 − 2 (2)(8m2n2) ÷ (2m2n) =(8÷2 )
·n2 − 1
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 ) ·a4 − 2 ·b2 −1 ·c .
例题2计算 (1) 326x5 y3 ÷ 8 x3 y (2)-7 a8 b 4c2 ÷ 49 a7 4 b 5 3 解(1) 32 x y ÷ 8 x3 y
5-3 3 -1 原式=(32÷ 8) (x 5 ÷x3) (y y3 ÷y)
= 4 x2 y2 (2)-7 a8 b 4c2 ÷ 49 a7 b4 8-7 44-4 4 2 b ÷b ) c 原式=(-7÷49) a (b (a8÷a 1 2 7 ) = ac 7
回顾 & 思考 ☞
单项式与单项式相除
6 3 2 4 2
56 x y (14 x y )
7 5 4 3
4 x 3 y 2
(4) (2a b)4 (2a b)2
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减
( 2 a b) 4 2 2 ( 2a b) 2 2 4a 4ab b
可以把 2a b 看成一个整体
3 2 2 3 (2)[(a-b) ] ÷[(b-a) ]
(3)(2ax)2· (-0.5a4x3y3)÷(-a5xy2)
3 m n 2 2 (4)已知:4a b ÷a b =4a
求:m,n
例3“卡西尼”号土星探测器历经7年多，行程约 3.5×109 进入环绕土星运行的轨道。 km (1)它的这一行程相当于地球赤道多少圈？（已知地球的半径约6.4×103km,╥取3.14) (2)这一行程由速度是100km∕h的汽车来完成需要行驶多少年？（1年按365天计算） (3)这一行程如果由速度是10m∕s的短跑飞人来完成，需要多少年？
解 (1) 3.5×109÷（2×3.14×6.4×103)
=3.5÷（2×3.14×6.4）×(109÷103) = 0.08708201×106 8.7 ×10-2 ×106 =8.7 ×104 (圈) 探测器的这一行程相当于地球赤道87000圈？
(2) 3.5×109÷ (365×24×100) = （3.5÷365×24× ）(109÷102) = 0.0003995434 ×107 4.0 × 10-4 ×107 = 4.0 ×103 (年)
探测器行程由速度是100km∕h的汽车来完成需要行驶4000年 (3)3.5×109÷（365 -3) ×24×3.6×103×10 × 10 =3.5÷365×24×3.6 （ ×（） 109÷103÷10÷10-3） =0.0001109843 ×108
1.1×10-4 ×108
= 1.1 ×104 (年) 探测器行程由速度是10m∕s的短跑飞人来完成需要行驶11000年
1.计算:
(1)10ab3÷(- 5ab ) ; (2) –8a2b3÷ 6ab2;
=-2b2
4 ab 3
(3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5) (5) 28 x4y2 ÷ 7x3 y3;
7y
2×10 3 4x y
(6) -5 a5b3c ÷ 5a4 b3;
多项式除以单项式
思考
怎样计算15a4b3x2÷3a2b3
怎样计算15a4b3x2÷3a2b3 就是要求一个单项式，使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2
即
3a2b3 = 15a4b3x2 因为 ( 5a2x2 ) ·
所以15a4b3x2÷3a2b3 = 5a2x2 4 3-3 a4-2 怎样计算15a4b3x2÷3a2b3= (15÷3 )(a b a2 ) x2 ÷
= 5a2 x2
单项式的除法法则单项式相除，把系数，同底数幂相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同等指数作为商的一个因式。 () 步骤 (1)系数相除 (2)同底数幂相除 (3)只在被除式里的幂不变
例题计算
6 a 2 b3 c2 ÷ 3 a2 b
2-2 2÷ 3-1 2c aa ba )2 ( 解原式= (6÷3)( b3÷b) 2 c2 3 b =
课前练习 1.计算： 2 3 2 3 2 3 (1)3a b +5a b =8a b
4 6 2 3 2 3 (2)3a b ×5a b =15a b 2 3 2 3 (3)3a b ÷ 5a b
=
3 5
(3)ห้องสมุดไป่ตู้
(2 x y ) (7 xy ) (14 x y )
2 3 2 4 3
8 x y ( 7 xy ) (14 x y )
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变；
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c
练一练
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 = 5a
1 4 3 8 (a+b) (a+b) = 2 （4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = –3ab2c
（3）4(a+b)7 ÷