2016—2017学年吉林省农安县第五中学七年级下学期期中复习数学检测试卷(带解析)

绝密★启用前2016—2017学年吉林省农安县第五中学七年级下学期期中复习数学检测试卷（一）（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：83分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、下列多项式中是完全平方式的是( )A ．2x 2+4x －4B ．16x 2－8y 2+1C ．9a 2－12a +4D ．x 2y 2+2xy +y 22、下列变形中，从左向右是因式分解的是( )A ．x 2﹣9+6x=（x+3）（x ﹣3）+6xB ．x 2﹣8x+16=（x ﹣4）2C ．（x ﹣1）2=x 2﹣2x+1D ．x 2+1=x （x+）3、如果是二元一次方程，那么、的值分别是( )A ．3、1B ．3、2C ．2、1D ．2、-14、如果 ,,那么,d 三数的大小为( )A ．B ．C ．D ．5、已知，则的值为( )A ．2B ．4C ．6D ．86、下列计算错误的是( ) A ．(－)2·(－)=－3B ．C ．7÷7=1 D ．24·32=687、二元一次方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题（题型注释）8、下列各式中与2mn ﹣m 2﹣n 2相等的是（ ）A ．（m+n ）2B ．﹣（m+n ）2C ．（m ﹣n ）2D ．﹣（m ﹣n ）29、把多项式x 2+ax +b 分解因式，得（x +1）（x -3）则a ，b 的值分别是（ ） A ．a =2，b =3 B ．a =-2，b =-3 C ．a =-2，b =3 D ．a =2，b =-310、（x 2+px+8）（x 2-3x+q ）乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值（ ） A ．p=0,q=0 B ．p=3,q=1 C ．p=–3,–9 D ．p=–3,q=1第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、计算：（﹣a3）2+a6的结果是．12、把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有_______________种换法．13、已知是方程的解，则_______________．14、当x=____________时，代数式的值为1.15、计算：=___________．16、已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．17、已知，则_______________．18、0.0000025用科学记数法可表示为______________；四、解答题（题型注释）19、设，，……，，（n为正整数）（1）试说明是8的倍数；（2）若△ABC的三条边长分别为、、（为正整数）①求的取值范围.②是否存在这样的，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由.20、（1）填空:,，，…（2）探索(1)中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立: （3）计算:.21、（1）先化简，再求值：2＋(＋)(－2)－(－，其中＝－3，＝.（2）已知ab ＝－3，a ＋b ＝2．求下列各式的值： ①a 2＋b 2；②a 3b ＋2a 2b 2 ＋ab 3； ③a －b ．22、太仓港区道路绿化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8吨和10吨的卡车共15辆，所有车辆运输一次能运输128吨货物． （1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物170吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．23、已知方程的两个解是和（1）求、的值；（2）用含有的代数式表示；（3）若是不小于的负数，求的取值范围．24、解方程组：（1）（2）25、已知，求的值.（1）；（2）；（3）；（4）．27、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）参考答案1、C2、B3、B4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、B11、2a6．12、313、-214、1或2或-201715、-216、717、18、19、（1）证明见解析（2）①k＞1；②当k=5时，△ABC的周长为一个完全平方数．20、（1）0，1，2；（2）第n个等式为：2n﹣2n﹣1=2n﹣1，（3）210﹣1．21、（1）；（2）①10；②-12；③22、（1）8吨的有11辆，10吨的有4辆（2）购车方案：8吨1辆10吨4辆或者8吨2辆10吨3辆或者8吨3辆10吨2辆23、（1）m=10，n=﹣5（2）y=2x﹣1（3）﹣≤x＜24、（1）；（2）25、826、（1）；（2）；（3）；（4）27、（1）-11；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】1、试题解析：选项C. 9a2－12a+4=（3a-2）2.故选C.2、试题解析：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选B．3、试题解析：依题意，得，解这个方程组得a=3，b=2．故选B.【点睛】此题考查二元一次方程定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数都为一次；（3）方程是整式方程．4、试题解析：因为a=-3-2=-，b=-0.32=-0.09，c=（-）-2=，d=（-）0=1，所以c＞d＞a＞b．故选D．【点睛】本题主要考查了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．（2）有理数比较大小：正数＞0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小．5、试题解析：∴3x=12∴x=4故选B.6、试题解析：A. (－)2·(－)=－3，故此选项正确；B. ，故此选项正确；C. 7÷7=1，故此选项正确；D. 24·32=66，故此选项错误.故选D.由①+②得：3x=9，解得：x=3，将x=3代入①得：3+y=5，解得：y=2，故选C。

点睛：利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法。

8、试题分析：已知多项式提取﹣1变形，利用完全平方公式化简，即可做出判断．解：2mn﹣m2﹣n2=﹣（m2﹣2mn+n2）=﹣（m﹣n）2．故选D．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．9、试题解析：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故选B．10、试题分析：首先根据多项式的乘法公式得出和这两项的系数，然后根据系数为零求出p和q的值，得出答案．考点：多项式的乘法计算．11、试题分析：根据幂的乘方与合并同类项进行解答即可．解：（﹣a3）2+a6=a6+a6=2a6，故答案为：2a6．考点：幂的乘方与积的乘方．12、试题解析：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20-5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．13、试题解析：把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.14、试题解析：分3种情况：当x+2017=0，即x="-2017时," 代数式（2x-3）x+2017的值为1;当2x-3=1，即x=2时，代数式（2x-3）x+2017的值为1；当2x-3=-1，即x=1时，代数式（2x-3）x+2017的值为1.15、试题解析：==1×（-2）=-216、试题解析：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2= a2+2ab+b2-2ab =（a+b）2-2ab=32-2×1=717、试题解析：∵∴，18、试题解析：19、试题分析：（1）根据题意可以对a n进行化简，从而可以解答本题；（2）①根据（1）中的结果，可以得到a k、a k+1、a k+2的值，从而可以得到k的取值范围；②根据①中a k、a k+1、a k+2的值，可以求得△ABC的周长，从而可以解答本题．试题解析：（1）∵a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）﹣（2n﹣1）][（2n+1）+（2n﹣1）]=2×4n=8n，∵8n能被8整除，∴a n是8的倍数；（2）①由（1）可得，a k=8k，a k+1=8（k+1），a k+2=8（k+2），∴8k+8（k+1）＞8（k+2），解得，k＞1，即k的取值范围是：k＞1；②存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，理由：∵△ABC的周长是：8k+8（k+1）+8（k+2）=24k+24=24（k+1）=4×6×（k+1），∴△ABC的周长为一个完全平方数，则k+1=6得k=5即可，即当k=5时，△ABC的周长为一个完全平方数．【点睛】本题考查整式的混合运算，三角形三边的关系，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20、试题分析：（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得2n-2n-1=2n-1，然后利用提公因式2n-1可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a，再根据同底数幂的乘法得出2a的表达式，相减即可．试题解析：（1）21-20=2-1=20，22-21=4-2=21，23-22=8-4=22，（2）第n个等式为：2n-2n-1=2n-1，∵左边=2n-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1，右边=2n-1，∴左边=右边，∴2n-2n-1=2n-1；（3）设a=20+21+22+23+…+28+29．①则2a=21+22+23+…+28+29+210②由②-①得：a=210-1，∴20+21+22+23+…+28+29=210-1．【点睛】此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：2n-2n-1=2n-1成立．21、试题分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先利用完全平方公式把所求的整式用a+b与ab表示，然后把a+b=2，ab=-3整体代入计算即可；试题解析：（1）=（2）∵ab＝－3，a＋b＝2①a2＋b2= a2+2ab＋b2-2ab=(a+b)2-2ab=22-2×(-3)="10；"②a3b＋2a2b2 ＋ab3=ab(a2+2ab＋b2)=ab(a+b)2=-3×22="-12；"③(a－b)2= a2+2ab＋b2-4ab=(a+b)2-4ab=22-4×(-3)=16．∴a-b=±422、试题分析：（1）设该车队载重量为8吨的卡车有x辆，载重量为10吨的卡车有y 辆，由题意可得等量关系：①卡车共15辆；②一次能运输128吨货物，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）设增购8吨的卡车有a辆，则增购10吨的卡车有（5-a）辆，由题意可得不等关系：8吨的卡车（11+a）辆运输的货物+10吨的卡车（9-a）辆运输的货物＞170吨，根据不等关系列出不等式，再解即可．试题解析：（1）设该车队载重量为8吨的卡车有x辆，载重量为10吨的卡车有y辆，由题意得：，解得：，答：8吨的有11辆，10吨的有4辆；（2）设增购8吨的卡车有a辆，则增购10吨的卡车有（5﹣a）辆，由题意得：（11+a）×8+10（5﹣a+4）＞170，解得：a＜4，∵a为正整数，∴a=1，2，3，购车方案：8吨1辆10吨4辆或者8吨2辆10吨3辆或者8吨3辆10吨2辆．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系或不等关系，列出方程组和不等式．23、试题分析：（1）将方程得解代入得到关于m、n的方程组可求得m、n的值；（2）将x看作是已知数，求得y的值即可；（3）由y是不小于-2的负数列出关于x的不等式组，从而可求得x的范围．试题解析：（1）将和代入得，①×2得：2m+2n=10③．③﹣②得：﹣n=5，解得n=﹣5．∴m=5﹣n=10．∴m=10，n=﹣5．（2）将m=10，n=﹣5代入得10x﹣5y=5，移项得5y=10x﹣5，系数化为1得：y=2x﹣1．（3）∵y是不小于﹣2的负数，∴．解不等式①得：x≥﹣0.5，解不等式②得：x ＜．∴x 的取值范围是﹣≤x ＜．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的解得定义、解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握相关知识是解题的关键．24、①②试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可．；（2）先把方程组中的①化简，利用加减消元法或者代入消元法求解即可．试题解析：（1）②-①，得：3y=6∴y=2把y=2代入①，得：x-2=-2∴x=0∴方程组的解为：（2）原方程组可化为，即，①+②得，6x=18，x=3．①-②得，-4y=-2，y =．故原方程组的解为．25、试题分析：先把4x和8y都化为2为底数的形式，然后求解．试题解析：∵2x+3y-3=0，∴2x+3y=3，则4x•8y=22x•23y=32x+3y=23=8．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则是解答本题关键．26、试题分析：（1）先提取公因式2y，再运用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式（x-y），再运用平方差公式进行分解即可；（3）直接运用平方差公式进行分解即可；（4）先运用完全平方公式分解，然后再运用平方差公式分解即可.试题解析：（1）==（2）==（3）==（4）==27、试题分析：（1）先进行负整数指数幂，有理数的乘方和零次幂运算，然后再进行加减运算即可；（2）先进行积的乘方、幂的乘方和同底数幂和运算，然后再合并同类项即可；（3）运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可；（4）先进行积的乘方逆运算，然后再进行平方差运算；（5）第一项运用完全平方公式计算，第二项进行多项式乘以多项式，最后合并同类项即可（6）直接运用平方差公式进行计算即可.试题解析：（1）=-3-9+1=-11；（2）=-=（3）==（4）===（5）===（6）=。