新版小学六年级数学下册第三单元圆锥的体积例2、例3公开课课件
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(公开课课件)六年级下册数学《圆锥的体积》 (共11张PPT)
1 3×3.ຫໍສະໝຸດ 4×1.52×1.1＝1 3
×7.065×1.1
＝ 2.5905 (m3)
2.5905×1.4≈4(吨)
答: 这堆煤的体积是 2.5905m3，约有4吨。
小结与作业
通过学习，圆锥的体积你会计算了吗？ 本节课你学会了哪些知识？
作业：课本第34页的“做一做”1、2题。
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
课堂训练
2.判断下面的说法是不是正确。 1
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的
体积。
()
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体
积一定相等。
()
课堂训练
3. 一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是 1.1m。这堆煤的体积是多少? 如果每立方米 的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨? (得数 保留整吨。)
V圆锥＝
1 3
V圆柱＝
1 3
Sh
新知探究
3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如
图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果 每 立 方 米 沙 子 重 1.5t ， 这 堆 沙 子 大 约 重 多少吨？(得数保留两位小数)
(1)沙堆的体积：
1 3
×3.14×(
4 2
)2×1.2＝5.024(m3)≈5.02(m3)
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀课件 (共21张PPT)
圆锥的体积
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
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3
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4
2021/6/20
5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
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3
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4
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13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
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•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
六年级数学【下】册-3.圆锥的体积-人教新课标(优)(29张ppt)公开课课件
随堂练习：
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 sh 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米？
3
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
实验准备：
1套不是等底等高的圆锥、圆柱体容 器，水，实验记录表。
实验要求：
把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满，并作好实验记录。
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件 （名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
（四）总结拓展，体验成功
. 师生小结，体验成功
在课外选一个实物圆锥体，自己 测量,算出它的体积。
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件 （名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
六年级数学下册课件3.2.2圆锥的体积人教版共20张PPT
3、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24）立方厘米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1）立 方分米。
二、判断： 1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
× （） 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥
体的体积。
（）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍√ ，它们的体
打谷场上，有一个近似于圆锥的小 麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。 你能计算出这堆小麦的体积大约是多少 吗？
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一、填空： 用字12、、母圆 圆表锥 柱示的 体是体 积（积 的V==13（与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。
积一定相等。
（）
4、一根圆柱形木料，把它加× 工成最大的
圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比
是2:1。
（）
√
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积曲面，展开后是扇形
高：只有一条高 底面：有一个底面，是圆形
（等底等高） （等底等高）
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱 体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V圆锥= sh 3
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1）立 方分米。
二、判断： 1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
× （） 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥
体的体积。
（）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍√ ，它们的体
打谷场上，有一个近似于圆锥的小 麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。 你能计算出这堆小麦的体积大约是多少 吗？
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一、填空： 用字12、、母圆 圆表锥 柱示的 体是体 积（积 的V==13（与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。
积一定相等。
（）
4、一根圆柱形木料，把它加× 工成最大的
圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比
是2:1。
（）
√
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积曲面，展开后是扇形
高：只有一条高 底面：有一个底面，是圆形
（等底等高） （等底等高）
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱 体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V圆锥= sh 3
人教版六年级数学下第3单元第2节第2课时圆锥的体积精品教育PPT课件
）3。
（2）一个圆柱的底面半径是6㎝，高是7㎝，与它等底等高的
圆锥的体积是（ 263.76 ）㎝³。
（3）一个圆锥的底面积是7.8㎝²，高是1.8㎝，与它等底等高
的圆柱的体积是（ 14.04 ）㎝³。
（4）将一个体积是75.36㎝³的圆柱削成一个最大的圆锥，这
个圆锥的体积是（ 25.12 ）㎝³。
2.（易错题）判断题。
= 5.024≈5.02（m ³）
（3）沙堆的质量： 5.02×1.5=7.53（t）
1.2m 4m
答：这堆沙子大约重7.53t。
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提升培优
思维创新
夯实基础
பைடு நூலகம்
加油啊！
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1.（基础题）填空题。
1 （1）圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的（ ）。圆锥体
积公式用字母表示是（
1
V = 3 Sh
?
你发现了什么？
圆柱和圆锥的底相等，高相等。
我们可以用实验的方法研究 圆柱和圆锥体积的关系。
结论：
等底等高，体积不等。
圆锥体积等于圆柱体积的－1 。
3
h
h
圆柱体积等于圆锥体积的3倍。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
V圆锥=—1V圆柱=—1Sh
3
3
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体 积大约是多少立方米？如果每立方米沙子重1.5t，这 堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）
六年级数学下册课件-3.2.2 圆锥的体积 -人教版(共13张PPT)
（2）沙堆的体积：1 ×12.56×1.5＝6.28（m3） 3
（3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28 m3 ，大约重9.42 吨。
一、判断对错，对的画“ ”，错的画“ ”。 ⑴ 圆锥体积等于圆柱体积的 1 。 （ ）
3
⑵ 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的
3
1 ×3.14 ×(12.56÷2÷3.14) 2 ×5
3
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
●谢 谢
（2）把圆柱装满沙子往圆锥（装满）里倒，倒几 次才能倒完？
（3）通过实验，你发现了什么？
实验器材 实验过程
实验报告表
沙，水，等底等高的
圆柱和圆锥各一个
①在空圆锥里装满 ①在空圆柱里装满
沙倒入空圆柱里， 沙倒入空圆锥里，
倒了（ 3）次
倒了（ 3）次
结论
②圆锥的体积是和 ②圆柱的体积是和
它（ 等底等高）圆柱 它（ 等底等高）圆锥
圆锥的体积
小兔子，用我手中的 的雪糕跟你换一下， 怎么样？
？
圆柱的体积＝底面积×高 V=Sh 那么圆锥的体积和圆，探究一下圆锥和圆 柱体积之间的关系。
（1）
（2）
（3）
（4）
不等底，不等高 不等底，等高 等底，不等高 等底，等高
实验要求：
（1）用圆锥装满沙子（要装满但不能凸出来）往 圆柱倒，倒几次你才把圆柱倒满？
体积的（ ）1
3
体积的（ ）3倍
圆锥体积计算 公式
1
六年级数学下册课件 - 3.2.2 圆锥的体积 - 人教版(共21张PPT)
1.求铅锤的体积 底面半径 4cm，高 6cm 底面直8cm, 高 6cm 底面周长 25.12cm, 高 6cm
2. 一个近似于一个圆锥形的小麦堆， 测得它的底面直径是4m，高1.2m，每 立方米重1.5 吨，这堆小麦 大约重多
少吨？
1.2m
4m
（1）小麦堆的底面积：
3.14×（—42 ）²
= 3.14×4 = 12.56(平方米)
仔 细 观 察 ， 你 发 现 了 什 么
实验报告单
试验次数 第一次
比较圆柱 实验过程 和圆锥
我们发现：
实验结果
第二次
你们发现了什么?
等底等高圆柱的体积是圆锥体积的 3倍。
等底等高圆锥的体积是圆柱体
（ ）√
2.圆柱的体积比与它等底等高
的圆锥的体积大×。（ ）
3.圆锥的高是圆柱的3倍，它 们的体积一定相等（ ）
1 3
×
填空
1.一个圆柱的体积是12立方厘
4
米，与它等底等高的圆锥的
体积是（ ）立方厘米。
2.一个圆柱和圆锥，它54们的底
面半径相等，高也相等，圆
锥体积是18立方厘米，圆柱 体积是（ ）立方厘米。
圆锥体积在生活中的运用：
（2）小麦堆的体积：
—1 ×12.56×1.2 3 =12.56×0.4 =6.28（立方米）
（3）小麦堆的重量 1.5 ×6.28 =9.42（吨）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
本课小结
同学们，通过今天的学习， 你有什么收获或发现？
谢谢
2. 一个近似于一个圆锥形的小麦堆， 测得它的底面直径是4m，高1.2m，每 立方米重1.5 吨，这堆小麦 大约重多
少吨？
1.2m
4m
（1）小麦堆的底面积：
3.14×（—42 ）²
= 3.14×4 = 12.56(平方米)
仔 细 观 察 ， 你 发 现 了 什 么
实验报告单
试验次数 第一次
比较圆柱 实验过程 和圆锥
我们发现：
实验结果
第二次
你们发现了什么?
等底等高圆柱的体积是圆锥体积的 3倍。
等底等高圆锥的体积是圆柱体
（ ）√
2.圆柱的体积比与它等底等高
的圆锥的体积大×。（ ）
3.圆锥的高是圆柱的3倍，它 们的体积一定相等（ ）
1 3
×
填空
1.一个圆柱的体积是12立方厘
4
米，与它等底等高的圆锥的
体积是（ ）立方厘米。
2.一个圆柱和圆锥，它54们的底
面半径相等，高也相等，圆
锥体积是18立方厘米，圆柱 体积是（ ）立方厘米。
圆锥体积在生活中的运用：
（2）小麦堆的体积：
—1 ×12.56×1.2 3 =12.56×0.4 =6.28（立方米）
（3）小麦堆的重量 1.5 ×6.28 =9.42（吨）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
本课小结
同学们，通过今天的学习， 你有什么收获或发现？
谢谢
六年级数学下册《圆锥的体积》课件
圆锥的体积公式推导
01
将圆锥分割成若干个小的圆柱体 ，每个圆柱体的体积为πr²h/3， 因此整个圆锥的体积为(1/3)πr²h 。
02
通过实验的方法，将圆锥装满水 或其他液体，然后将液体倒入量 杯或其他容器中，读出液体的体 积即为圆锥的体积。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的容积
通过测量圆锥的高度和底面直径或半径，利用公式计算出圆锥的 容积。
制造望远镜。
圆锥的体积练习题
04
基础练习题
01
02
03
04
圆锥的体积公式是什么 ？
一个圆锥的底面积是15 平方厘米，高是8厘米， 它的体积是多少？
一个圆锥的体积是18立 方厘米，它的底面积是 多少？
一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是5厘米，它的 体积是多少？
进阶练习题
01
02
03
04
一个圆锥的底面直径是6厘米 ，高是4厘米，它的体积是多
圆锥的体积在建筑中的应用
计算土方量
在建筑工地，挖土和填土是常见 的作业。圆锥的体积公式可以帮 助我们快速计算土方量，从而优
化施工计划。
设计桥梁
桥梁的桥墩通常设计成圆锥形，以 承受压力。通过计算圆锥的体积， 可以确定桥墩的大小和所需的材料 量。
设计排水系统
排水管道通常设计成圆柱形或圆锥 形。通过计算圆锥的体积，可以确 定管道的大小和所需的材料量。
六年级数学下册《圆锥 的体积》ppt课件
目录
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积与圆柱的关系 • 圆锥的体积的实际应用 • 圆锥的体积练习题 • 圆锥的体积总结与回顾
圆锥的体积公式
01
圆锥的体积定义
圆锥的体积
指圆锥所占空间的大小。
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三、知识应用
（一）做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数） （1）铅锤底面积： 4 2 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 （2）铅锤的体积： 1 ×12.56×5≈21（cm3） 3 （3）铅锤的质量： 21×7.8≈163（g） 答：这个铅锤大约重163克 。
圆柱与圆锥
圆锥的体积 （例2、例3）
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一、复习旧知
我们已经学会计算圆柱的体积，请你 回忆一下如何计算圆柱的体积？
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二、探究新知
你能猜测一下等底、等 高的圆柱和圆锥的体积 圆锥的体积与圆柱的体积有 之间的关系吗？ 没有关系呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 如何计算圆锥的体积呢？
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三、知识应用
（二）解决问题
1. 填空 （1）一个圆柱的体积是75.36m³ ,与它等底等高的圆锥的体积是（ 25.12）m³ 。 1 75.36× ＝25.12（m³） 3 （2）一个圆锥的体积是141.3m³ ,与它等底等高的圆柱的体积是（423.9）m³ 。 141.3×3＝423.9（m³ ）
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三、知识应用
2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
想一想，当一个圆柱与一 个圆锥的底面积和体积分 别相等时，圆锥的高与圆 柱的高又是什么关系呢？
4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？ 1 1 V圆锥 ＝ V圆柱 ＝ Sh 3 3
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二、探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆 沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙 子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） （1）沙堆底面积： 4 2 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 就要先求出这堆沙的体积， （2）沙堆的体积： 要求出这堆沙子大约重多少吨， 也就是圆锥的体积。 1 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³ ） 就要先求什么？ 3 （3）沙堆重： 5.02×1.5＝7.53（t） 答：这堆沙子大约重7.53吨。
4m
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1.2m
三、知识应用
（一）做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm， 这个零件的体积是多少？ 1 ×19 ×12＝76（cm³ ） 3 答：这个零件的体积是76cm³ 。
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二、探究新知
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
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二、探究新知
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。 三次正好装满。 正好倒了三次。
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三、知识应用
3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 2cm＝0.02m （1）沙堆的体积： 转换前后沙子的体积不变，所 1 以铺成的公路路面的体积等于 请你想一想，转换前后沙子 ×28.26×2.5 32.5 ＝23.55（m³ ）
（2）所铺公路的长度 23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02 ＝117.75（m） 答：能铺117.75m。
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四、布置作业
作业：第35页练习六，第7题。 第36页练习六，第8题。
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