北大绿卡九年级数学上册25.1.1随机事件与概率随机事件导学案(含解析)(新版)新人教版
北大绿卡九年级数学上册25.1.2概率导学案(含解析)(新版)新人教版
概率【学习目标】1、了解什么是概率，了解频率可以作为事件发生概率的估计值，了解必然发生事件和不会发生事件的概率。
2、理解概率发生可能性的大小的一般规律。
3、在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。
【学习重点】概率的意义。
【学习难点】频率与概率的关系。
【学习过程】【情境引入】提出问题（1）这是个什么事件？（2）它发生的可能性有多大？怎样衡量一个随机事件发生的可能性的大小？【自主探究】活动1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有5种可能的结果，即1号或2号或3号或4号或5号，每一根签抽到的可能性相同，都是15。
活动2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果,即1或2或3或4或5或6 ，每一个点数出现的可能性相同，都是16。
（1）以上两个试验有什么共同的特点？1.一次试验中,可能出现的结果有限多个.2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等.（2）这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个？还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？1.一次试验中,可能出现的结果有限多个.2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等.我们把满足上述特点的试验叫做古典概率。
怎样求这种类型的试验的概率呢？一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为。
概率公式：P（A）= mn中，m、n取何值，m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围：0≤m≤n,m、n为自然数∵0≤mn≤1,∴0≤P(A)≤1.当m=n时,A为必然事件，概率P(A)= 1，当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)= 0 。
活动3：某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品”。
人教版九年级数学上册导学案 第二十五章 概率初步 25.1.1 随机事件
人教版九年级数学上册导学案第二十五章概率初步25.1.1 随机事件【学习目标】1、归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，会根据这些特点对有关事件作出准确判断；2、形成对事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素；【课前预习】1．下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③同性电荷，相互排斥；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④2．下列事件中，是必然事件的是( )A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是180°3．下列说法正确的是（）A．“任意画出一个三角形，其内角和为180 ”为必然事件B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面检查D．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件4．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数5．下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查6．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组7．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数8．下列说法错误的是（）A．某商场对顾客健康码的审查，选择抽样调查B．在复学后，某校为了检查全校学生的体温，选择全面调查C．为了记录康复后的新冠肺炎病人的体温情况，适合选用折线统计图D．“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件9．下列事件中，属于必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．三角形任意两边之差小于第三边C．一个三角形三个内角之和大于180°D．在只有红球的盒子里摸到白球10．下列事件中必然发生的事件是（）A．明天会下雨B．射击运动员射击一次，命中10环C．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数D．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
北大绿卡九年级数学上册 25.1.1 随机事件与概率 随机事件课时测试(含解析)(新版)新人教版
随机事件与概率随机事件一、选择题1.在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个．“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件 D．确定事件【答案】B．【解析】解析：∵袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个，∴从中任意摸出3个球，它们的颜色相同是不可能事件；故选B．考点：随机事件．2.在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出2个球，属于不可能事件的是（）A．摸到2个白球 B．摸到2个黑球C．摸到1个白球，1个黑球D．摸到1个黑球，1个红球【答案】D．【解析】解析：A、摸到两个白球是随机事件，故A错误；B、摸到两个黑球是随机事件，故B错误；C、摸到一个白球，摸到一个黑球是随机事件，故C错误；D、不可能摸到红球，是不可能事件，故D正确；故选D．考点：随机事件．3.下列说法不正确的是（）A．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件B．“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件C．“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件D．“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件【答案】B．【解析】解析：A、“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件，正确；B、“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是随机事件，则原命题错误；C、“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件，正确；D、“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件，正确．故选B．考点：随机事件．4.在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若干个，它们除颜色外其余都相同．“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是（）A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件【答案】B．【解析】解析：“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是随机事件．故选B．考点：随机事件．5.一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（）A、至少有1个球是黑球B、至少有1个球是白球C、至少有2个球是黑球D、至少有2个球是白球【答案】A．【解析】解析：至少有1个球是黑球是必然事件，A正确；至少有1个球是白球是随机事件，B不正确；至少有2个球是黑球是随机事件，C不正确；至少有2个球是白球是随机事件，D不正确；故选A．考点：随机事件．6.下列事件中不是随机事件的是（）A、打开电视机正好在播放广告B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D、明天太阳会从西方升起【答案】D．【解析】解析：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项错误；B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误；C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项错误；D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确．故选D．考点：随机事件二、填空题7. “小红所在班级中有位同学的身高是4米”是事件．【答案】不可能．【解析】解析：“小红所在班级中有位同学的身高是4米”是不可能事件考点：随机事件．8. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，摸出至少有一只次品是事件．【答案】随机．【解析】解析：每次任取3只，摸出至少有一只次品是随机事件．考点：随机事件．9. 一个袋中有3个红球、6个黄球和9个白球，若从中任意摸出1个球，你认为摸出球的可能性最大．【答案】黄．【解析】解析：∵9＞6＞3，∴白球的数量最多，∴摸到白球的可能性最大.考点：可能性的大小．10. 袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．【答案】大于．【解析】解析：∵袋子里有5只红球，3只白球，∴红球的数量大于白球的数量，∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于白球的可能性．考点：可能性的大小．11. 小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．【答案】随机．【解析】解析：小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件．考点：随机事件．12. 下列事件：①贺天举在一次CBA比赛中，罚球一次，命中；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是（填序号）．【答案】①③．【解析】解析：①贺天举在一次CBA比赛中，罚球一次，命中，是随机事件；②测得某天的最高气温是100℃，是不可能事件；③掷一次骰子，向上一面的数字是2，是随机事件；④度量四边形的内角和，结果是360°，是必然事件．故其中是随机事件为：①③．考点：随机事件．三、解答题.13. 下列成语，哪些刻画的是必然事件？哪些刻画的是不可能事件？哪些刻画的是随机事件？（1）万无一失；（2）胜败乃兵家常事；（3）水中捞月；（4）十拿九稳；（5）海枯石烂；（6）守株待兔；（7）百战百胜；（8）九死一生．你还能举出类似的成语吗？【答案】答案见解析.【解析】解析：（1）万无一失随机事件；（2）胜败乃兵家常事是随机事件；（3）水中捞月不可能事件；（4）十拿九稳必然事件；（5）海枯石烂不可能事件；（6）守株待兔随机事件；（7）百战百胜是随机事件；（8）九死一生随机事件．考点：随机事件．14. 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）某人的体温是100℃；（3）a2+b2=-1（其中a、b都是实数）；（4）水往低处流；（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．【答案】（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）不可能事件；（4）必然事件；（5）随机事件．【解析】解析：（1）太阳从西边落山是必然事件；（2）某人的体温是100℃是不可能事件；（3）a2+b2=-1（其中a、b都是实数）是不可能事件；（4）水往低处流是必然事件；（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是随机事件．考点：随机事件．在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？（1）随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；（2）随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；（3）随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；（4）随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．【答案】（1）必然事件；（2）必然事件；（3）不可能事件；（4）随机事件.【解析】解析：（1）一定会发生，是必然事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可能事件；（4）可能发生，也可能不发生，是随机事件．考点：随机事件．16. 下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．一定会发生的事件：；发生的可能性非常大的事件：；发生的可能性非常小的事件：；不可能发生的事件：．【答案】（4）；（2）；（3）；（1）．【解析】解析：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球的概率是0，不可能发生；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育概率较大，发生的可能性较大；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，概率较小，发生的可能性较小；（4）抛掷1个小石块，石块会下落，概率为1，一定会发生．考点：可能性的大小．。
25.1.1随机事件(教案)-2021-2022学年人教版九年级数学上册
-随机事件的表示方法：学会用符号表示事件，理解事件与结果之间的关系。
-举例：事件A表示“抛硬币出现正面”，结果可以是A1（正面）或A2（反面）。
-简单随机事件的可能性分析：通过实例，学会分析简单随机事件发生的概率。
-举例：一个装有红、蓝、绿三色球的袋子中随机抽取一个球，计算抽到红色球的概率。
3.分析简单随机事件的概率：引导学生通过实际操作和计算，探究简单随机事件发生的可能性，为后续学习概率的计算打下基础。
本节课旨在让学生初步了解随机事件的概念和表示方法，并能够运用所学知识分析简单随机事通过随机事件的学习，使学生能够运用逻辑推理分析事件的可能性，提高思维的条理性和严谨性。
此外，我觉得在今天的课堂上，与学生的互动还可以进一步加强。有时候，我可能过于关注自己的讲解，而忽略了学生的反应。在以后的教学中，我会更加注意观察学生的反应，及时调整教学节奏，确保每个学生都能跟上课程的进度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解随机事件的基本概念。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。它是研究不确定现象的重要数学工具，广泛应用于各种科学研究和日常生活中的决策。
-举例：抛硬币可能出现正面或反面，这是一个随机事件。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在一次抽奖活动中，我们想要计算抽到某个奖品的概率。这个案例展示了随机事件在概率计算中的实际应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了随机事件的基本概念、表示方法以及它在概率计算中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对随机事件的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
北大绿卡九年级数学上册 25.1.1 随机事件与概率 随机事件课时练习(含解析)(新版)新人教版-(
随机事件与概率随机事件一、选择题1.下列事件中，属于必然事件的是（）A、任意画一个三角形，其内角和是180°B、某射击运动员射击一次，命中靶心C、在只装了红球的袋子中摸到白球D、掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3【答案】A．【解析】解析：A、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故本选项正确；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项错误；C、在只装了红球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本选项错误；D、掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3是随机事件，故本选项错误；故选：A．考点：随机事件．2.下列事件中，属于必然事件的是（）A．1月23日春节这天一定是晴天B．明天上学的路上遇到老师C．打开电视机时，正在播放动画片D．乱扔垃圾会破坏环境卫生【答案】D．【解析】解析：A、不一定发生，是随机事件，故选项错误；B、不一定发生，是随机事件，故选项错误；C、不一定发生，是随机事件，故选项错误；D、是必然事件，故正确；故选D．考点：随机事件．3. 在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列条件中，不可能事件是（）A、摸出的2个球有一个是白球B、摸出的2个球都是黑球C、摸出的2个球有一个黑球D、摸出的2个球都是白球【答案】D．【解析】解析：∵在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，∴从中任意摸出2个球，可能摸出的2个球有一个是白球或摸出的2个球都是黑球或摸出的2个球有一个黑球，不可能摸出的2个球都是白球．故选D．考点：随机事件．4. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大【答案】D．【解析】解析：A．摸到红球是随机事件，故A选项错误；B．摸到白球是随机事件，故B选项错误；C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故C选项错误；D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故D选项正确；故选D．考点：可能性的大小；随机事件．5. 在一个不透明的口袋里装了一些红球和白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，则摸到白球是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件【答案】C．【解析】解析：在一个不透明的口袋里装了一些红球和白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，则摸到白球是随机事件，故选C．考点：随机事件．6. 一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球的可能性比白球大D．摸到白球的可能性比红球大【答案】C．【解析】解析：红球的个数比白球多，∴摸到红球的可能性比白球大；故选C．考点：可能性的大小．二、填空题7. “买一X彩票，中一等奖”是（填“必然”、“不可能”或“随机”）事件．【答案】随机．【解析】解析：随机买一X彩票可能中奖也可能不中奖，所以“买一X彩票，中一等奖”是随机事件.考点：随机事件．8.某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分（选填“不可能”、“可能”或“必然”）【答案】可能．【解析】解析：某同学期中考试数学考了100分，是随机事件，则他期末考试数学可能考100分.考点：随机事件．名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件.【答案】366.【解析】解析：至少需要调查366名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件.考点：随机事件．10.在一个不透明的口袋里装了一些红球和白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，则摸到红球是．（在“必然事件”或“不可能事件”或“确定事件”或“随机事件”中选一个）【答案】随机事件．【解析】解析：由于袋中既有红球，又有白球，从袋中可能摸到红球，也可能摸到白球，故摸到红球是随机事件．考点：随机事件．三、解答题11.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：（1）掷一枚硬币，出现正面朝上；（2）买一X彩票中一百万；（3）1+2=3；（4）任意买一X电影票，座位号是双号；（5）向空中抛一枚硬币，硬币从空中不往下掉．必然事件是；不可能事件是；随机事件是．（填序号）【答案】③；⑤；①②④．【解析】解析：（1）掷一枚硬币，出现正面朝上，是随机事件；（2）买一X彩票中一百万，是随机事件；（3）1+2=3，是必然事件；（4）任意买一X电影票，座位号是双号，是随机事件；（5）向空中抛一枚硬币，硬币从空中不往下掉，是不可能事件．所以，必然事件是③；不可能事件是⑤；随机事件是①②④．考点：随机事件．12. 一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？【答案】(1) 可能是红球，也可能是绿球或白球；(2) 摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．【解析】解析：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）∵白球最多，红球最少，∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．考点：可能性的大小．。
北大绿卡九年级数学上册25.1.2概率课时测试(含解析)(新版)新人教版
概率一、选择题1.掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是（ ）A．1 B．15C．16D．0【答案】C．【解析】解析：∵任意抛掷一个均匀的正方体骰子，朝上的点数总共会出现6种情况，且每一种情况出现的可能性相等，而朝上一面的点数为5的只有一种，∴朝上一面的点数为5的概率是1 6．故选C．考点：概率公式．2.小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（ ）A．110B．25C．15D．310【答案】C．【解析】解析：1-10中的数有：4、8，共2个，就有10张卡片，2÷10=1 5，答：从中任意摸一张，那么恰好能被4整除的概率是1 5；故选C．考点：概率公式．3.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ）A．14B．13C．16D．12【答案】B．【解析】解析：根据题意可得：袋子中有3个白球，2个黄球和1个红球，共6个，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率2÷6=13．故选B．考点：概率公式．4.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（ ）A．1 B．12C．13D．14【答案】D．【解析】解析：∵设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，∴甲抽到1号跑道的概率是：14．故选D．考点：概率公式．5.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）A．15B．25C．35D．45【答案】C．【解析】解析：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到大于2的概率是3 5．故选C．考点：概率公式．6.布袋中有4个绿球和8个红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为绿球的概率是（ ）A．12B．14C．18D．13【答案】D．【解析】解析：∵一个布袋里装有4个绿球和8个红球，∴摸出一个球摸到绿球的概率为：41 483=+．故选D．考点：概率公式．7.在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是14，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ）A．13B．14C．310D．920【答案】D．【解析】解析：∵在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是14，设蓝球x个，∴51 654x=++，解得：x=9，∴随机摸出一个球是蓝球的概率是：9 20．故选D．考点：概率公式．8.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）A．15B．25C．35D．45【答案】B．【解析】解析：∵五张形状、质地、大小完全相同的卡片上，正面分别画有：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆，卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的有：线段、圆，∴从中任意抽取一张，那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是：25．故选B．考点：1.概率公式；2.轴对称图形；3.中心对称图形．二、填空题9.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是14，那么袋子中共有球个．【答案】12.【解析】解析：设袋中共有球x个，∵有3个白球，且摸出白球的概率是14，∴314x=，解得x=12（个）．考点：概率公式．10.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．【答案】1 3 .【解析】解析：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，∴摸出一个球摸到红球的概率为：31 363=+．考点：概率公式．11.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于．【答案】1 3 .【解析】解析：∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：21 63 =．考点：概率公式．12.如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 ．【答案】37．【解析】解析：∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，∴指针指向红色的概率为：37．考点：概率公式．13.一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是310，则袋中有 个白球．【答案】7.【解析】解析：设白球x 个，根据题意可得：33310x =+，解得：x=7，故袋中有7个白球．考点：概率公式．14.若正整数n 使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为 ．【答案】711．【解析】解析：所有大于0且小于100的“本位数”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，共有11个，7个偶数，4个奇数，所以，P （抽到偶数）=711．考点：概率公式．三．解答题15.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．【答案】（1）14；（2）2个.【解析】解析：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：51204=；（2）设从袋中取出x 个黑球，根据题意得：81203x x -=-，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个．考点：1.概率公式；2.分式方程的应用．16.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．（1）求从中随机取出一个黑球的概率．（2）若往口袋中再放入x 个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求代数式223(1)1x x x x x -÷+---的值．【答案】（1）47；（2）135．【解析】解析：（1）P （取出一个黑球）=44347=+．（2）设往口袋中再放入x 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，即P （取出一个白球）=3174x =+．由此解得x=5．经检验x=5是原方程的解．∵原式=()221311x x x x x ---÷--=()()()21122x x x x x x ----+⨯=()12x x +，∴当x=5时，原式=135．考点：1.概率公式；2.分式的化简求值．17.有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P（A）=12+P（B）是否成立，并说明理由．【答案】不成立；理由见解析.【解析】解析：不成立；理由如下：∵投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，∴符合要求的数有：2，3，4，6，8，9，10，12一共有8个，则P（A）=23，∵事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，∴符合要求的数有：3，6，9，12一共有4个，则P（B）=13，∵115236+=≠23，∴P（A）≠12+P（B）．考点：概率公式．。
秋九年级数学上册25.1.1随机事件教案(新版)新人教版【精品教案】
25.1.1 随机事件教学目标：了解确定性事件、随机事件的特点，并能辨别哪些事件是必然事件、不可能事件、随机事件。
教学重点：理解随机事件的含义教学难点：认识事件发生的种类；理解不同的随机事件发生的可能性大小不同教学过程：简记一、复习导入：下列现象必然发生的是，不可能发生的是（填序号）①将一小勺白糖放入一大杯温水中,并用筷子不断的搅拌,白糖溶解；②测量博兴某天的最低气温,结果为-150℃；③物体(比如一小段粉笔或石块)在重力作用下自由下落；④两个正数相加,(在运算正确的前提下)结果是负实数；⑤明天是晴天；⑥购买1张体育彩票，中奖.二、新课探讨：研讨一㈠5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：①抽到的序号有几种可能的结果？②抽到的序号小于6吗？③抽到的序号会是0吗？④抽到的序号会是1吗？㈡小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，在骰子向上的一面上，请考虑：①可能出现哪些点数？②出现的点数会是7吗?③出现的点数大于0吗? ④出现的点数会是4吗?概念：1.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为_________.2.在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为__________.必然事件与不可能事件统称为3.在一定条件下，可能发生也有可能不发生的事件，称为_________.知识应用：下列事件：①从一副扑克牌中随意抽出一张，结果是红桃；②两个负数的商小于0；③去看球赛随意买了一张票，座位号是偶数；；④抛向空中的篮球会下落；⑤测量一个三角形的三边长分别是6cm、4cm、10cm ；⑥明天刮大风其中_______是必然事件；_________是不可能事件；__________随机事件.研讨二袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。
九年级数学(上册)导学案：25.1.1随机事件与概率-数学九年级上册
优质资料---欢迎下载25.1.1随机事件【学习目标】1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．2．学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．3．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．4．引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识．【学习重、难点】重点：随机事件的特点．难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件．【学习设计】一、新课引入下列问题哪些是必然会发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)水往低处流；(4)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解必然会发生的有：；不可能发生的有：。
因此，在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件成为___事件，比如上列事件中的；相反的，有些事件是必然不会发生的，这样的事件成为事件，比如上列事件中的。
二、新知学习例1. 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于6吗，“抽到的序号小于6”是什么事件？（3）抽到的数字会是0吗，“抽到的数字是0”是什么事件？（4）抽到的序号会是1吗？例2、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗，“出现的点数大于0”是什么事件？（3）出现的点数会是7吗，“出现的点数是7”是什么事件？（4）出现的点数会是4吗？思考：例1的（4）和例2的（4）有什么共同特点？一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为事件练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
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随机事件与概率随机事件
【学习目标】
1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义；
2.能判断必然事件、不可能事件、随机事件；
3.能判断随机事件发生的可能性的大小．
【学习重点】
知道随机事件的概念及其发生的可能性是有大小的.
【学习难点】
判断现实生活中哪些事件是随机事件。
【学习过程】
【情境引入】
1、分析说明下列事件能否一定发生：
（1）太阳东升西落!
答：一定能发生.
（2）小明的爸爸昨天买了一张彩票，他一定会中奖吗!
答：有可能发生.
（3）两个正实数相加,结果为负!
答：不可能发生.
（4）煮熟的鸭子飞了！
答：不可能发生.
（5）天上掉馅饼！
答：不可能发生.
2、在生活中有哪些事情一定会发生？一定不会发生？有可能发生？举例说明？
举例：早晨的太阳从东方升起一定会发生．
三角形的内角和是360°一定不能发生.
买一张电影票，座位号是奇数有可能发生.
【自主探究】
活动1：
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
答：有5种结果.
（2）抽到的序号小于6吗？
答：小于.
（3）抽到的序号会是0吗？
答：不会.
（4）抽到的序号会是1吗？
答：有可能.
【合作探究】
活动2：大家见过骰子吗？一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
（1）可能出现哪些点数？
答：1，2，3，4，5，6.
（2）出现的点数会是7吗？
答：不会.
（3）出现的点数大于0吗？
答：大于0.
（4）出现的点数会是4吗？
答：有可能.
活动3
摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
（1）这个球是白球还是黑球？
答：可能是白球，也有可能是黑球.
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
答：摸出黑球和摸出白球的可能性不一样大.
（3）那个球摸到的可能性大？
答：黑球摸到的可能性大.
总结归纳：
（1）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为__必然事件 ___.
（2）在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为___不可能事件___.
（3）在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为____随机事件___.
（4）必然事件与不可能事件统称为__确定事件___. 从上面的事件的发生情况看出，在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．如果从结果能否预知的角度来看，可以分为:
⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧_______________
_______________事件 【例题学习】
【例1】下列7个事件中：
①掷一枚硬币，正面朝上．②打开电视机，正在播电视剧．
③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．④天上下雨，马路潮湿．
⑤你能长到身高4米．⑥买奖券中特等大奖．
⑦掷一枚骰子的得到的点数小于7．其中，确定事件为： ⑤⑦ ；不确定事件为： ①②③⑥ ；不可能事件为： ⑤ ；必然事件为： ⑦ .（将序号填入题中的横线上即可）
练1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ B ）
A ．必然事件
B ．随机事件
C ．不可能事件
D ．无法确定
练2． “a 是实数，|a |≥0”这一事件是 必然 事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）
【例2】八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性 大 ，选中一名男生当学习委员的可能性 小 ．（填“大”或“小”）
练3．国庆节，商场搞促销活动，每一位进入商场的顾客都有一次砸金蛋的机会，商场门口有6个“金蛋”，其中只有一个“金蛋”内有礼物，顾客选择一个金蛋并砸开后得到礼物的可能性（ A ）
A.较小
B.较大
C.非常大
D.为0
【例3】在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，
确定事件 随机事件
必然事件 不可能事件
（1）从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性大．
（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？
答：4个红球和一个黄球.
练4．小丽从一个盒子里任摸一球，盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．
（1）你认为小丽摸到的求很可能是什么颜色？为什么？
答：红色，因为红色球数目多.
（2）摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？
答：不一样.
（3）如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．
答：想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，只要使两种球的数目一样多即可.
【学用结合】
1.选择题：
⑴下列事件中，随机事件是（B）
A.太阳绕着地球转
B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
C.八月十五月儿圆
D.一个月有37天
⑵下列事件是必然事件的是（C）
A.酒瓶会爆炸
B.在一段时间内汽车出现故障
C.地球在自转
D.时光能倒流
⑶“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（B）
A.必然事件
B.随机事件
C.确定事件
D.不可能事件
2.有两枚均匀的正方体骰子,抛掷两枚骰子各一次,将朝上的两个点数相加,请问下列哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是随机事件?
(1)和为1; 不可能事件
(2)和为2;随机事件
(3)和为12; 随机事件
(4)和为13; 不可能事件
(5)和小于13. 必然事件
【本课小结】
1、必然事件，不可能事件，随机事件的概念。
2、随机事件特征：事先不能预料即具有不可预见。
【归纳总结、反思感悟】
通过本节课的学习，我的收获是：
我的困惑是：。