2021中考数学考点：简单事件的概率
2021年浙教版数学九年级上册2.2《简单事件的概率》教案
2021年浙教版数学九年级上册2.2《简单事件的概率》教案一. 教材分析《简单事件的概率》是2021年浙教版数学九年级上册第二章第二节的内容。
本节内容是在学生已经学习了概率的定义和一些基本概念的基础上进行讲解的。
通过本节内容的学习，使学生能够理解简单事件的概率的含义，掌握计算简单事件概率的方法，并能够应用概率知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对于概率的概念和基本知识已经有了一定的了解。
但是在理解和应用概率知识解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握概率的基本概念和方法，并通过丰富的实例，让学生感受概率在生活中的应用。
三. 教学目标1.理解简单事件的概率的含义，掌握计算简单事件概率的方法。
2.能够应用概率知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.简单事件的概率的含义。
2.计算简单事件概率的方法。
3.概率在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和实际问题解决，使学生理解和掌握概率知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实际问题。
3.小组合作学习分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考和探索概率的含义。
例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？让学生感受概率在生活中的应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现本节内容的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。
然后，讲解简单事件的概率的定义和计算方法，并通过案例进行分析，使学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题进行自主学习，巩固刚刚学到的知识。
同时，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些实际问题，让学生应用概率知识进行解决。
初中数学知识点总结简单事件的概率
初中数学知识点总结简单事件的概率初中数学中，简单事件的概率是一个重要的知识点。
简单事件指的是只有一个结果的事件，概率则是指一些事件发生的可能性。
在简单事件中，概率的计算可以通过统计频数来得出。
下面将对初中数学中的简单事件的概率进行总结。
首先，我们需要了解一些基本概念。
在概率中，我们常用的概念有样本空间、事件和概率。
样本空间是指一个试验中所有可能结果的集合。
在投掷一枚骰子的例子中，样本空间为{1,2,3,4,5,6}。
事件是指样本空间中的一个子集。
例如，投掷一枚骰子得到偶数的事件可以表示为{2,4,6}。
概率是指一些事件发生的可能性，通常用P(A)表示。
在投掷一枚骰子的例子中，得到偶数的概率可以表示为P(A)=3/6=1/2在计算概率时，有几个重要的概念和方法可以帮助我们进行计算。
1.等可能原则：在样本空间中，所有的结果都是等可能发生的。
在投掷一枚均匀的骰子的例子中，每个数字出现的概率都是1/62.频率和概率的关系：频率是指一个事件在试验中出现的次数除以总的试验次数。
当试验次数足够大时，频率会逐渐趋近于概率。
因此，我们可以通过实验的频率来估计概率。
3.概率的性质：-对于任意事件A，0≤P(A)≤1，即概率的取值范围在0到1之间。
-对于样本空间S，P(S)=1，即样本空间中的所有结果发生的概率之和为1-对于两个互斥事件A和B（即A和B不可能同时发生），P(A∪B)=P(A)+P(B)。
4.互斥事件的概率计算：两个事件A和B不可能同时发生，即A和B 是互斥事件。
在这种情况下，我们可以直接计算事件A和事件B的概率，并将它们相加。
例如，在投掷一枚骰子的例子中，得到偶数的事件A和得到奇数的事件B是互斥事件，因此P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/2+1/2=15.非互斥事件的概率计算：当两个事件A和B可能同时发生时，我们需要使用概率的加法原理来计算它们的概率。
根据加法原理，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
初中数学课件：简单事件的概率(2021年浙教版)
2简单事件的概率
浙教版 九年级上
合作学习
一个箱子里有3个红球，1个白球(除颜色外其它都 相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大?
提炼概念
人们通常用
注意：公式在等可能性下适用
来表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率 （probability） 。概率用英文probability的第一个 字母p来表示。
解：去掉2张王牌后，一副扑克牌还剩下52张牌，从中任
抽1张牌，所有可能性相等的结果总数n=52.因为红桃花色 的牌友13张，所以事件B包含其中的结果数m=13. 所以事件B发生的概率P（B）= m 13 1 .
n 52 4
新知讲解
典例精讲
例3一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布 袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生 的概率：(1)事件A：摸出1个红球，1个白球.
（1）事件A：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃.
=54
红桃
方片
大小王
梅花
黑桃
解：一副扑克牌共有54张牌，从中任抽1张牌，所
有可能性相等的结果总数n=54.抽到红桃A只有一
种可能，也就是m=1，所以事件A发生的概率P
m 1 n 54.
（A）=
（2）事件B：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽一 张牌，抽出的这张牌是红桃.
解：这个选手答对3道题，则还剩下3个箱子，其中只有一个箱子藏有 礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性 大小相同，各占三分之一，所以P(C)=1/3.
归纳概念 （1）必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1； （2）不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0； （3）若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1
初中数学知识点总结：简单事件的概率
初中数学知识点总结：简单事件的概率 知识点总结【一】可能性：1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的；4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。
5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。
．【二】概率：1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。
2.必然事件发生的概率为1，记作P〔必然事件〕=1；不可能事件发生的概率为0，记作P〔不可能事件〕=0；如果A为不确定事件，那么0＜P〔A〕＜1。
3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P＝k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。
两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。
常见考法〔1〕判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件；〔2〕直接求某个事件的概率。
误区提醒对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。
【典型例题】〔2019福建宁德〕以下事件是必然事件的是〔〕．A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组这是一定的，所以此题选C。
简单事件的概率 ppt课件
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
复习与练习
1、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1
张，取到的卡号是7的倍数的概率为___7 50
的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1) (5,3)(5,5)这9种情况,所以
P(A)= 9 1 36 4
总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法
17
• 有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同 的几何图形(如图).小华将这4张牌背面朝上洗匀后摸出一 张,放回洗匀后再摸出一张.
红Ⅱ
黄色 红Ⅰ
红Ⅱ
9
1.已知四条线段的长分别是 4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三 条能构成一个三角形的概率是多少?
解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9) (4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此
3
P(能构成三角形)=
4
10
• 学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都 可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同 车的概率有多大?
所以穿相同一双袜子的概率为 4 1
12 3
13
小结 拓展 回 味 无 穷
用树状图或表格表示概率 1、利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出现的 结果;从而较方便地求出某些事件发 生的概率.
初中数学知识点归纳简单事件的概率
初中数学知识点归纳简单事件的概率数学中，概率是指其中一事件发生的可能性大小，常用数字来表征。
而简单事件是指一个试验中只有一个基本结果的事件。
本文将归纳初中数学中有关简单事件概率的知识点，以及相应的计算方法。
一、基本概念1.随机事件：在一定条件下可以发生或者不发生的事件。
2.样本空间：随机试验中所有可能的基本事件组成的集合，记作S。
3.随机事件的概率：事件A在随机试验中发生的可能性大小，记作P(A)。
4.概率的性质：a.非负性：对于任意事件A，P(A)≥0。
b.确定性：对于必然事件S，P(S)=1c.可列可加性：对于两个互不相容的事件A和B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)。
二、计算概率的方法1.等可能概型：当所有基本事件发生的可能性相等时，称为等可能概型。
a.概率计算公式：P(A)=事件A的基本结果数/样本空间S的基本结果数。
b.例子：抛一枚均匀硬币的正反面，事件A为正面朝上，样本空间S为{正面，反面}。
则P(A)=1/22.不等可能概型：当基本结果发生的可能性不相等时，称为不等可能概型。
a.概率计算公式：P(A)=事件A的基本结果数/样本空间S的基本结果数。
b.例子：从一副扑克牌中抽取一张牌，事件A为得到红心，样本空间S为{52张牌}。
则P(A)=26/52=1/2三、计算概率的性质1.对立事件：对于事件A，它的对立事件为A'，表示A不发生。
a.概率计算公式：P(A')=1-P(A)。
b.例子：掷一颗骰子，事件A为得到奇数点数，对立事件A'为得到偶数点数。
则P(A')=1-P(A)=1-1/2=1/22.互斥事件：对于事件A和B，它们不能同时发生。
a.概率计算公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)。
b.例子：掷一颗骰子，事件A为得到1点，事件B为得到2点。
则P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/6+1/6=1/33.独立事件：对于事件A和B，它们的发生与否互不影响。
九年级数学上册《简单事件的概率》知识点复习
九年级数学上册《简单事的概率》知识
点复习
一、事的可能性
随着人们遇到问题的复杂程度的增加,等可能性逐渐暴露出它的弱点,特别是对于同一事，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率,从而产生了种种悖论。
另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时,随着试验次数的增加，一个事出现的频率,总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。
二、简单事的概率
1必然事:有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事；
2不可能事：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事;
3确定事：必然事和不可能事都是确定的;
4不确定事：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事。
三、用频率估计概率
1、利用频率估计概率
在同样条下,做大量的重复试验,利用一个随机事发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事发生的概率。
2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操
作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验.
四、概率的简单应用
1有些随机事不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。
2对于作何一个随机事都有一个固定的概率客观存在。
3对随机事做大量试验时，根据重复试验的特征，我们确定概率时应当注意几点:
尽量经历反复实验的过程，不能想当然的作出判断；
做实验时应当在相同条下进行；
实验的次数要足够多,不能太少;。
必备的初三上册数学知识点：简单事件的概率
必备的初三上册数学知识点：简单事件的概率学好知识就需要平常的积存。
知识积存越多，把握越熟练，查字典数学网编辑了2021必备的九年级上册数学知识点：简单事件的概率，欢迎参考!一、可能性：1. 必定事件：有些情况我们能确定他一定会发生，这些情况称为必定事件;2.不可能事件：有些情况我们能确信他一定可不能发生，这些情况称为不可能事件;3.确定事件：必定事件和不可能事件差不多上确定的;4.不确定事件：有专门多情况我们无法确信他会可不能发生，这些情况称为不确定事件。
5.一样来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。
.二、概率：1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的那个数叫做该事件的概率。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。
全然缘故依旧无“米”下“锅”。
因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。
因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。
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2021中考数学考点：简单事件的概率
一、可能性：
1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;
2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;
3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的;
4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。
5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。
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二、概率：
1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。
2.必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0
3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P=k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。
两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的
两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。
常见考法
(1)判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件;
(2)直接求某个事件的概率。
误区提醒
对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。
【典型例题】（2010福建宁德）下列事件是必然事件的是( ).
A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6
B.抛一枚硬币，正面朝上
C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D.打开电视，正在播放动画片
【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组
这是一定的，所以本题选C。