例题
《命题》典型例题
《命题》典型例题（1）假设两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，假设同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）假设3∠∠，那么3∠==,221∠∠．1∠=例题2判断以下命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一反例说明：（1）一个角的补角必是钝角．（2）过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直线必是相交直线．（3）两个正数的差仍是正数．（4）将一个角分成两个相等的角的射线是这个角的角平分线．例题3判断以下命题是真命题还是假命题，假设是假命题，举一个反例．（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）假设a＞b，那么ac＞bc；（3）两个锐角的和是钝角．参考答案例题1解答（1）条件：两条直线相交，结论：它们只有一个交点．（2）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行．（3）条件：两直线平行，结论：内错角相等．（4）条件：3∠=∠∠，结论：3,221∠=∠．=1∠例题2解答（1）假命题．假设有一个角等于100°，则它的补角等于80°，而80°的角不是钝角，故是假命题．（2）真命题．（3）假命题．如两个正数分别为20、50，差为－30，差为负数，故是假命题．（4）真命题．例题3分析：（1）利用三角形中同旁内角不互补对命题实行判断；（2）利用c=0对命题实行判断；（3）利用20°和30°的和为锐角对命题实行判断．解答：（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补是假命题，如：三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截，则同旁内角不互补；（2）假设a＞b，那么ac＞bc是假命题，如：当c=0，则ac=bc；（3）两个锐角的和是钝角是假命题，如：20°和30°的和为锐角．点评：此题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；准确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．。
货币乘数例题
货币乘数例题
货币乘数是指货币供应量与基础货币之间的倍数关系。
以下是一个简单的货币乘数例题：
假设基础货币供应量为100亿元，银行体系规定的存款准备金率为20%，银行体系的超额准备金率为5%，客户现金持有率为10%。
求货币乘数。
根据货币乘数的定义，我们可以得到以下计算过程：
1.银行体系总存款为：100亿元 / 20% = 500亿元
2.银行体系总存款中，客户手持现金为：500亿元× 10% = 50亿元
3.银行体系总存款中，银行体系超额准备金为：500亿元× 5% = 25亿元
4.银行体系可用来作为贷款的货币量为：(500亿元 - 50亿元 - 25亿元) = 425亿元
5.因此，货币乘数为：425亿元 / 100亿元 = 4.25
通过上述计算过程，我们可以得到货币乘数为4.25。
这说明，在基础货币供应量为100亿元的情况下，银行体系可以创造出4.25倍的货币供应量。
行测典型例题
行测典型例题
行测典型例题：
1. 有一架天平，两臂长不等，未挂物体时，左臂离支点更近。
现在将质量相等的物体放在左右两盘中各放多少，天平才能平衡？
A. 一样多
B. 左边多
C. 右边多
D. 无法判断
2. 有一根长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是35厘米，宽是多少厘米？
3. 一个数，如果将它的小数点向右移动一位，就比原来的数大18.9，原来的数是多少？
4. 一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是( )厘米。
5. 甲、乙两数的和是470，甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等，甲数是( )。
6. 两个数的商是80，如果被除数不变，除数扩大10倍，商是多少？
7. 一个三位数除以35所得的商与余数相同，这个三位数最大是多少？
8. 某车间有3个小组计划在4天内生产480件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产10件产品，就能提前完成任务。
每个小组原先每天生产多少件产品？
9. 一个两位数除以15，商和余数相等，这个两位数最大是多少？
10. 学校计划购买15台联想电脑和20台方正电脑，每台联想电脑x元，每台方正电脑y元。
一共需要多少元？当x=4000,y=3500时，一共需要多少元？。
完整版)数列典型例题(含答案)
完整版)数列典型例题(含答案)等差数列的前n项和公式为代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得代入已知条件，得到解得。
因此，前项和为。
⑵由已知条件可得代入等差数列的前n项和公式，得到化简得因此，前项和为。
8.(2010山东理) 已知等差数列 $a_1,a_2,\ldots,a_n,\ldots$，其中 $a_1=1$，公差为 $d$。
1) 求 $a_5$ 和 $a_{10}$。
2) 满足 $a_1+a_2+\ldots+a_k=100$，$a_1+a_2+\ldots+a_{k+1}>100$，$k\in\mathbb{N}$，求该等差数列的前 $k$ XXX。
考查目的：考查等差数列的通项公式和前项和公式等基础知识，考查数列求和的基本方法以及运算求解能力。
答案：(1) $a_5=5d+1$，$a_{10}=10d+1$；(2) $k=13$，前$k$ 项和为 $819$。
解析：(1) 根据等差数列的通项公式 $a_n=a_1+(n-1)d$，可得 $a_5=1+4d$，$a_{10}=1+9d$。
2) 设该等差数列的前 $k$ 项和为 $S_k$，则由等差数列的前项和公式可得 $S_k=\dfrac{k}{2}[2a_1+(k-1)d]$。
根据已知条件可列出不等式组：begin{cases}S_k=100\\S_{k+1}>100end{cases}将 $S_k$ 代入得：frac{k}{2}[2+(k-1)d]=100整理得：$k^2+kd-400=0$。
数学经典例题
行程问题练习题(一)、行程（时刻）问题类１、一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行走10千米，下午1点才能到达；如果每小时行15千米，上午11点就能到达。
要在中午12点到达乙地，他每小时要行多少千米？２、邮递员早晨7时出发送一份邮件到东村去，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路，他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局。
(二)、行程（参数法）问题类。
３、小明从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地，骑车速度是每小时12千米，步行时每小时行4千米，小明走完全程的平均速度是多少千米？４、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行，汽车速度是自行车2倍，步行速度是自行车一半，自行车速度为每小时10千米，求行这段路的平均速度。
５、学校组织秋游，同学们下午1点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午7点回到学校，已知他们步行速度：平地4千米，上山3千米，下山6千米，他们一共走了多少路？(三)、相遇问题类６、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问：AB两地相距多少千米？７、甲、乙两辆汽车的速度为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。
８、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身后两人相遇，求甲、乙两人的速度。
(四)、相遇（时刻）问题类９、甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4时30分相遇，快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？1时，两车相距还是112.5千米，问：AB两地的距离是多少千米？11、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向开出，已知卡车每小时行45千米，大客车每小时行40千米，如果卡车上午8时开出，大客车要何时开出两车才能在中午12时相遇？(五)、相遇（中点）问题类12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，它们相遇时距AB两地中点处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离。
因式分解的实际生活例题
因式分解的实际生活例题
以下是几个实际生活中可以应用因式分解的例子：
1. 房屋装修：假设你想在房子中安装地板和墙纸。
如果你知道要覆盖的地面和墙壁的面积，你可以使用因式分解来确定所需材料的数量。
例如，如果地板和墙壁的尺寸分别为(2x^2 + 5x + 3) 平方米和(3x + 2) 平方米，你可以因式分解后计算总面积为(2x+ 1)(x+ 3) 平方米。
2. 高速公路堵车问题：假设你开车在高速公路上行驶，交通拥挤导致车流缓慢。
假设你以速度2(x - 3) km/h行驶，而前方的拥堵导致你只能以速度3(x + 2) km/h行驶。
你可以使用因式分解来计算你的平均速度。
因为平均速度=总路程/总时间。
通过因式分解可以将总时间表示为表达式(2x - 6)(3x+ 6)，总路程为(2x - 6)(3x + 6) km。
然后，你可以通过总路程除以总时间来计算平均速度。
3. 金融投资：假设你在银行存款了一笔钱，并以每年4%的利率获得复利。
如果你打算将此存款投资10年，你可以使用因式分解来计算你在每一年的投资总额。
通过因式分解，你可以将投资总额表示为初始存款乘以(1 + 0.04)^10.
这些是在日常生活中可以应用因式分解的一些例子。
因式分解可以帮助我们根据给定的数学模型和问题，将复杂的表达式分解为更简单的形式，从而更容易进行计算和理解。
数学11个例题
数学11个例题
1.有一根长为20cm的绳子，将其剪成两段，其中一段是另一段的3倍，请求出两段的长度。
2. 某超市打折，原价为80元的商品，现在打7折，请问现在的价格是多少？
3. 如果 a+b=5，a-b=3，请问a和b分别是多少？
4. 一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶10小时后行驶了多少公里？
5. 如果 x:y=2:3，且x=12，请问y是多少？
6. 有一组数据：2, 4, 6, 8, 10，请问这组数据的平均数是多少？
7. 如果a是奇数，b是偶数，且a+b=13，请问a和b可能是哪些数？
8. 有一组数据：5, 7, 9, 11，请问这组数据中的最小值是多少？
9. 如果一个圆的半径为4cm，请问这个圆的周长是多少？
10. 有一组数据：2, 4, 6, 8, 10，请问这组数据的中位数是多少？
11. 如果一张纸的长是10cm，宽是8cm，请问这张纸的面积是多少平方厘米？
- 1 -。
小学数学13种典型例题
小学数学13种典型例题正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：01 1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
02 231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
03 222型中间两个面，只有1种基本图形。
04 33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
02和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
03鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=1204浓度问题（1）加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)05路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5-1.甲公司收到国家投入的流动资金5000000元，款项存入银行.
5-2.甲公司收到A公司投入设备一台，透出单位账面原甲500000元，
双方协议确认的价值为650000元，设备已投入使用
5-3.B公司用商标权向甲公司投资，应经专家评估确认，价值为80000元.
5-4.甲公司接收C公司的捐赠的设备一台，价值60000元.
5-5.由于季节性储备材料需要，甲公司向银行申请借入流动资金300000元，借款期限3个月已办妥借款手续，款项已存入银行.
5-6.甲公司向银行借入两年期借款1000000元，借款暂时存入银行.
5-7.甲公司从W企业购入A材料1000千克，买价40000元，增值税6800元，双方代垫运费500元款项尚未支付，材料已验收入库.
5-8.甲公司用银行存款归还W企业的货款
5-9.根据合同规定，甲公司向本地Y企业预付货款30000元用于采购B材料.
5-10.甲公司购入C材料5000千克，买价300000元，增值税51000元，材料入库，汇票支付. 5-11.甲公司上述票据到期支付票款.
5-12.某公司根据当月领料凭证，编制领料汇总表如下：
5-13.某企业6月份根据考勤记录和产量记录计算职工的工资如下,根据资料编制会计分录.生产工人工资:甲产品36500元,乙产品23500;车间人员工资18000元;行政管理人员42000元5-14.开出现金支票一张，支付本月工资120000元，编制会计分录.
5-15.6月份职工福利费如下，根据资料，编制会计分录.
生产工人福利：甲产品5110元，乙产品3290元；车间人员福利2520；行政人员福利5880元
5-16.以现金购买车间办公用品280元.
5-17.以银行存款支付6月份车间水电费共为5800元.
5-18.企业月末结转本月制造费用.（根据甲乙产品的生产工时比例分配制造费用，甲、乙产品的生产工时分别为30000和20000）
5-19.某企业本月完工甲产品3000件，乙产品1000件，均以验收入库.其中月末在产品甲产品500件，乙产品200件，甲乙产品月初，月末产品成本资料如下：
5-20.甲公司销售给X公司A产品500件，增值税专用发票所列的单价200元，价款为100000元增值税额17000元，款项尚未收到.
5-21.甲公司销售给Y公司B产品300件，每件售价500元，价款150000元，增值税25500元，共计货款175500元，对方以商业汇票结算.
5-22.甲公司预收Z企业货款50000元.
5-23.甲公司销售一批不需用的材料，共500千克，单价为40元每千克，价款为20000元
增值税额3400元，共计货款23400元，款已收到.
5-24.以银行存款支付应由本公司负担销售产品运输费30000元.
5-25.月末，甲公司结转本月已销产品销售成本.A产品500件的销售成本为50000元，
B产品300件的销售成本66000元.
5-26.月末甲公司结转已售材料的成本12000元.
5-27.甲公司月末应交城市维护建设税3150元，并以银行存款上交.
5-28.企业从其他单位分得投资利润10000元，存入银行.
5-29.企业将无法支付的15000元账款转为营业外收入.
5-30.企业上缴罚没款2100元，以银行存款支付.
5-31.假设企业全年应交所得税为180000元，按税法规定25%计算应交纳所得税.
5-32.企业期末有如下资料：主营业务收入贷方余额275000、其他业务收入贷方余额20000元营业外收入贷余额15000元、投资收益贷方余额10000元，将上述转入本年利润账户的贷方.
5-33.企业期末有如下资料：主营业务成本借方余额116000元，销售费用借方余额30000元
营业税及附加借方余额3150元，管理费用借方余额5000元，财务费用借方余额1800元
其他业务支出借方余额12000元，营业外支出借方余额2100元，所得税费用借方余额45000元将上述转入本年利润账户的借方.
5-34.企业根据规定按净利润的10%提取法定盈余公积，假定企业净利润为65550元.
5-35.企业按照批准的利润分配方案，想投资这分配现金股利8000元.
5-36.年终决算时,根据"本年利润"账户借贷方的差额65550元,转入“利润分配”账户所属的“未分配利润”明细分类账户的贷方.
5-37.年终决算时，将"利润分配"账户所数的明细分类账户的借方分配数合计14555元（其中：提取盈余公积金6555元，应付股利8000元）结转到"利润分配-未分配利润“明细分类账户的借方.。