《幂的运算》习题精选及答案
幂的运算习题精选及答案解析.pdf
（2）（﹣） 12×４12 （3）×25×
（4）[ （ ） 2] 3×（23）3
答案与评分标准
一、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）
1、计算（﹣ 2）100+（﹣ 2） 99 所得的结果是（
）
A、﹣ 299
B、﹣ 2
C、299
D、2
考点 ：有理数的乘方。
分析：本题考查有理数的乘方运算， （﹣ 2）100 表示 100 个（﹣ 2）的乘积，所以（﹣ 2）100=（﹣ 2）99×（﹣ 2）． 解答： 解：（﹣ 2）100+（﹣ 2）99=（﹣ 2）99[（﹣ 2）+1]=299．
不正确；
所以（ 1）（2）（ 3）正确．
故选 B．
点评： 本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数
次幂是负数，偶数次幂是正数．
3、下列运算正确的是（
）
A、2x+3y=5xy
B、（﹣ 3x2y）3=﹣9x6y3
C、
D、（ x﹣ y） 3=x3
﹣y3 考点 ：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多 项式。 分析： 根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进 行逐一计算即可． 解答： 解： A、2x 与 3y 不是同类项，不能合并，故本选项错 误； B、应为（﹣ 3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；
注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数．
5、下列等式中正确的个数是（
）
①ａ5+a5=a10；② （﹣ a）6（﹣ a）3a=a10；③ ﹣ a4（﹣ a）5=a20；
4、 a 与 b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列
各组中一定互为相反数的是（
《幂的运算》习题精选及答案
、选择题1、计算（-2）100+ （- 2）99所得的结果是（）2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2n=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（ - a m）2；（4）a2n= （-a2）mA 4个B、3个C 2个D 1个3、下列运算正确的是（）7若2m=5, 2n=6,则2m+2= ___________ .三、解答题8已知3x (x n+5) =3x n+1+45,求x 的值9若1+2+3+…+n=a,求代数式(x n y) (x n- 1y2) (x n-2y3)…(x2y n-1) (xy n)的值.10已知2x+5y=3,求4x?32y的值.11已知25m?2?10n=57?24，求m n.12已知a x=5, a x+y=25,求a x+a y的值.A、2x+3y=5xy B （ - 3x2y）3=- 9x6y7.3 2 z1 2、□斗44兀y ■ （-yXy）= -2x yC、_D、（x - y）3 3 3=x - y4、a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）5、下列等式中正确的个数是( )①a8+a9=a10 11 12；②(-a) 6? (- a) 3?a=a10；③-a4? (- a)《幂的运算》提咼练习题 A a与b nC a2n+1与b2n+1B、a2n与b2nD a2n「1与—b2n TA、- 299B、- 2C、299 D 25=a20；④25+25 =26.A 0个B 1个C 2个D 3个二、填空题6、计算：x2?x3= ___________ ； ( - a2) 3+ ( - a3) 2=若x m+2=16, x n=2,求x m+n的值.比较下列一组数的大小.8131, 2741, 961如果a2+a=0 (a^ 0),求a2005+a2004+12 的值.已知9n+1- 32n=72,求n的值.若( aVb) 3=a9b15，求2m+n的值.计算：a n-5(a n+1b3m2) 2+ (a n-1b m「2) 3(-b3m+2)1 2n -1yCl若x=3a n, y=-二，当a=2, n=3 时，求a n x - ay 的已知：2x=4y+1, 27y=3x-1,求x-y 的值.计算：(a- b) m+3? (b- a) 2? (a- b) m? (b- a) 若( a m+1b n+2) (a2n-1b2n) =a5b3,则求m+n的值. 用简便方法计算：1(1)(2】)2X42(2)( - 0.25) 12X412(3)0.52X 25X 0.1251(4)[ &) 2]3X(23) 3答案与评分标准一、选择题(共5小题，每小题4分，满分20分)1、计算(-2) 100+ (- 2) 99所得的结果是( )A - 299B、- 2C、299 D 2考点：有理数的乘方。
七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案(苏科版)
七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算a6•a2的结果是( )A.a12B.a8C.a4D.a32.计算：(-x)3·2x的结果是( )A.-2x4；B.-2x3；C.2x4；D.2x3.3.下列计算错误的是( )A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a64.计算(-2a2)3的结果是( )A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a65.下列计算正确的是（）A.(xy)3=x3yB.(2xy)3=6x3y3C.(-3x2)3=27x5D.(a2b)n=a2n b n6.如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为( )A.12B.14C.18D.不能确定7.下列计算中正确的是( )A.2x3﹣x3=2B.x3•x2=x6C.x2+x3=x5D.x3÷x=x28.已知23×83＝2n，则n的值是( )A.18B.8C.7D.129.若x，y均为正整数，且2x＋1·4y=128，则x＋y的值为( )A.3B.5C.4或5D.3或4或510.计算x5m+3n+1÷(x n)2•(﹣x m)2的结果是( )A.﹣x7m+n+1B.x7m+n+1C.x7m﹣n+1D.x3m+n+1二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2= .12.计算：(34)2027×(-43)2028=13.计算：3a·a2＋a3=_______．14.计算：[(-x)2] n·[-(x3)n]=______．15.化简：6a6÷3a3＝ .16.已知2m＝a，32n＝b，m，n是正整数，则用a，b的式子表示23m﹣10n＝_______．三、解答题17.化简：a3•a2•a4+(﹣a)2；18.化简：(2x2)3－x2·x419.化简：(6x2﹣8xy)÷2x.20.化简：(4m2n﹣6m2n2＋12mn2﹣2mn)÷2mn．21.已知4x=8，4y=32，求x＋y的值．22.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．23.若2×8n×16n=222，求n的值.24.“已知a m＝4，a m+n＝20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n＝a m a n，所以20＝4a n，所以a n＝5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m＝3，a n＝5，求下列代数的值：(1)a2m+n； (2)a m-3n．25.已知2n= a，5n= b，20n= c，试探究a，b，c之间有什么关系.参考答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】﹣x5.12.【答案】4 3.13.【答案】4a314.【答案】-x5n；15.【答案】2a3.16.【答案】3 2 a b17.【答案】解：原式=a9+a2；18.【答案】解：原式=7x6；19.【答案】解：原式＝2x(3x﹣4y)÷2x＝3x﹣4y20.【答案】解：原式＝2m﹣3mn＋6n﹣1．21.【答案】解：4x·4y=8×32=256=44而4x·4y=4x＋y∴x＋y=4.22.【答案】解：由题意得，2a+3=9解得：a=3则b=8﹣2a=8﹣6=2a b=9.23.【答案】解：n=324.【答案】解：(1)45；(2)3 125.25.【答案】解：∵20n= (22×5)n= 22n×5n= (2n)2×5n= a2b，且20n= c ∴c= a2b.。
(完整word版)幂的运算习题精选及答案要点
(完整word版)幂的运算习题精选及答案要点《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时,下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2)a2m=（a2）m；(3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（)A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数,且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是( )A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是( )①a5+a5=a10;②（﹣a）6•（﹣a)3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3= _________ ;（﹣a2）3+（﹣a3)2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5)=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a,求代数式(x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．(完整word版)幂的运算习题精选及答案要点12、已知a x=5,a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2,求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0),求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b)3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2)3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1,27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•(b﹣a）523、若(a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42(完整word版)幂的运算习题精选及答案要点（2)（﹣0。
幂的运算习题精选及答案
《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6（﹣a）3a=a10；③﹣a4（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x32y的值．11、已知25m210n=5724，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3（b﹣a）2（a﹣b）m（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42（2）（﹣）12×412（3）×25×（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
《幂的运算》习题精选与答案
《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96118、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42 （2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
《幂的运算》习题精选及答案解析
《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42（2）（﹣）12×412（3）×25×（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
《幂的运算》习题精选及答案解析
《幕的运算》提高练习题一、选择题1、计算(-2) 100+ ( - 2) 9’所得的结果是( )A、・2”B、-2C、2”D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有( )(1)(a a) 2； (2) a叱(a2) "； (3)(-a) 2；⑷( - a2) B.A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是(A> 2x+3y=5xyC、4x3y^ •()B、( - 3x2y) 3= - 9x6y512)s 4 4^xy 丿=Nx y4、a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A、寸与b“ B.屮与屮C、产1与b"' D> f 与5、下列等式中正确的个数是()①a5+a5=a10；②(-a) ( - a) 3>a=a:0；③・ a( - a) -a20；@25+25=26.A、0个B、1个C. 2个D. 3个二.填空题6、计算: (-a2) '+ (- a3) 2二7、若2七5, 2n=6,则2"陀_______ 三、解答题8、已知3x (x”+5) =3x n4x+45,求x 的值。
9> 若1+2+3+—+n=a,求代数式(xy) (x B1y2)(心)…(xV l) (x/)的值.10.已知2x+5y=3,求4%32‘的值.11、已知25B>2*10n=5^2\ 求m、12、已知川=5,严25,求a x+a r的值.13、若X F6, x n=2,求x"的值.14、比较下列一组数的大小.8131, 27笃15、如果a2+a=0 (a^O),求严+严+12的值.16.已知9叽3吩72,求n的值.18、若(础1) s=a9b15,求严的值.19、计算：（・5（a^b3B-2） 2+（a-i b-3）3 （-b5^）20> 若x=3ein, y= - ^3.2n丄，当a=2, n=3 时，求£x ay的值.21.己知：2匕4" 27W,求x・y的值.22、计第(a-b)叫(b-a) 2> (a-b) “ (b - a) 123.若(严严)(a2D'V a) =a5b\ 则求m+n 的值.24.用简便方法计算:(1)(z|) 3X42 3⑷[(|) 2]3X (23) 32 (- ) 12X4123 X25X答案与评分标准一.选择题(共5小题，每小题4分，满分20分)1＞计算(・2)他+ (・2) 所得的结果是()A.-2WB. -2C、2WD、2考点：有理数的乘方。
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《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay 的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
分析：本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）100表示100个（﹣2）的乘积，所以（﹣2）100=（﹣2）99×（﹣2）．解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．故选C．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣a m）2正确；（4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；所以（1）（2）（3）正确．故选B．点评：本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。
分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可．解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；C 、，正确；D、应为（x﹣y）3=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，故本选项错误．故选C．点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1考点：有理数的乘方；相反数。
分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．解答：解：依题意，得a+b=0，即a=﹣b．A中，n为奇数，a n+b n=0；n为偶数，a n+b n=2a n，错误；B中，a2n+b2n=2a2n，错误；C中，a2n+1+b2n+1=0，正确；D中，a2n﹣1﹣b2n﹣1=2a2n﹣1，错误．故选C．点评：本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质．注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数．5、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数幂的乘法。
分析：①利用合并同类项来做；②③都是利用同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数）；④利用乘法分配律的逆运算．解答：解：①∵a5+a5=2a5；，故①的答案不正确；②∵（﹣a）6•（﹣a）3=（﹣a）9=﹣a9，故②的答案不正确；③∵﹣a4•（﹣a）5=a9；，故③的答案不正确；④25+25=2×25=26．所以正确的个数是1，故选B．点评：本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化．二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）6、计算：x2•x3= x5；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 0 ．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
分析：第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；第二小题利用幂的乘方公式即可解决问题．解答：解：x2•x3=x5；（﹣a2）3+（﹣a3）2=﹣a6+a6=0．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则，利用两个法则容易求出结果．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= 180 ．考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：先逆用同底数幂的乘法法则把2m+2n=化成2m•2n•2n的形式，再把2m=5，2n=6代入计算即可．解答：解：∴2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m•（2n）2=5×62=180．点评：本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简单．三、解答题（共17小题，满分0分）8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值．考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：先化简，再按同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．解答：解：3x1+n+15x=3x n+1+45，∴15x=45，∴x=3．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．解答：解：原式=x n y•x n﹣1y2•x n﹣2y3…x2y n﹣1•xy n=（x n•x n﹣1•x n﹣2•…•x2•x）•（y•y2•y3•…•y n﹣1•y n）=x a y a．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
分析：根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．解答：解：∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．点评：本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：先把原式化简成5的指数幂和2的指数幂，然后利用等量关系列出方程组，在求解即可．解答：解：原式=52m•2•2n•5n=52m+n•21+n=57•24，∴，解得m=2，n=3．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：由a x+y=25，得a x•a y=25，从而求得a y，相加即可．解答：解：∵a x+y=25，∴a x•a y=25，∵a x=5，∴a y，=5，∴a x+a y=5+5=10．点评：本题考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质的逆用是解题的关键．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．考点：同底数幂的除法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8．解答：解：x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，∴x m+n的值为8．点评：本题考查同底数幂的除法法则，底数不变指数相减，一定要记准法则才能做题．14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式10α+β+γ．考点：同底数幂的乘法。
分析：把105进行分解因数，转化为3和5和7的积的形式，然后用10a、10β、10γ表示出来．解答：解：105=3×5×7，而3=10a，5=10β，7γ=10，∴105=10γ•10β•10α=10α+β+γ；故应填10α+β+γ．点评：正确利用分解因数，根据同底数的幂的乘法的运算性质的逆用是解题的关键．15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961考点：幂的乘方与积的乘方。