C4 距离测量

4距离测量距离测量：是确定地面点位时的基本测量工作之一。

方法：有钢尺量距、视距测量和电磁波测距。

钢尺量距：是用钢卷尺沿地面直接丈量距离，属直接量距； 视距测量：是利用经纬仪或水准仪望远镜的视距丝装置及视 距标尺，按几何光学原理进行测距； 电磁波测距：是利用仪器发射及接受光波(红外光、激光)或微 波，通过测定电磁波在测线上往返传播的时间间隔，依据传播速 度及时间确定距离，属于电子物理测距。

后两者都属于间接测距。

特点：钢尺量距所使用的工具简单，但外业工作繁重，且易 受地形限制，适用于平坦地区的测距。

视距测量充分利用了望远 镜的附属功能，能克服地形障碍，操作简便，但测距精度较低， 适合于低精度的近距离测量(200m 以内)。

电磁波测距仪器先进， 操作简便，测距精度高，测程远，但仪器较昂贵，一般适用于高 精度远距离测量，但目前正向近距离细部测量(如地形碎部测量) 普及。

4.1 钢尺量距量距工具：有钢尺、标杆、测钎、垂球等。

钢尺：是钢制的带尺，常用钢尺宽度约 10～15mm，厚度约0.4mm，长度有 20m、30m、50m 几种，卷放在圆形盒内或金属 架上。

钢尺的基本分划为厘米，在每米及分米处有数字注记。

一 般钢尺在起点处一分米内有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都 有毫米分划。

端点尺：是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开 始丈量时使用方便。

刻线尺：是以尺前端的一刻划线作为尺的零点 一、钢尺量距的一般方法 1、直线定线 1） 、概念 当两个地面点间的距离较长或地形起伏较大时，为量距方 便起见，可分成几段进行丈量。

这种把多根标杆标定在已知直线 上的工作称为直线定线。

2） 、方法----目测法：二点法、趋近法、传递法。

2、量距 1） 、平坦地区的距离丈量 方法：整尺法 计算公式：D  nl  q式中： 余长。

n ——尺段数；l 一—钢尺长度；q ——不足一整尺的相对误差：D 往  D返 D平均185.32  185.38 185.351 3100要求：在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于1 ；在量距困难地区，其相对误差也不应大于 1 。

当量距相 3000 1000对误差不超出上述规定时，取往、返测距离平均值作为成果。

2） 、倾斜地区的距离丈量 （1）平量法------慎用 沿倾斜地面丈量距离，当地形起伏不大时，可将钢尺拉平丈 量。

如图 4-7a，丈量由 A 向 B 进行，甲立于 A 点，指挥乙将尺拉 在 AB 方向上。

甲将尺的零点对准 A 点，乙将尺子抬高，目估使尺 子水平，然后用垂球尖将尺子末端投于地面，再插以测钎。

若地 面倾斜较大，尺子抬平困难，可将一尺段分成几段来平量， （2）斜量法-------推荐使用 如倾斜地面的坡度均匀，可以沿倾斜坡面丈量 AB 的斜距 L ， 测出地面倾斜角  ，然后计算 AB 的水平距离 D 。

D  L sin 二、精密量距方法 精密量距精度在1 1 ~ 1万 4万之间。

精密量距前 , 应利用经纬仪定线。

用检定过的钢尺丈量相邻两木桩间的距离。

1、直线定线 .经纬仪法：-------精密定线方法，有纵丝法和分中法。

2、量距过程： 限差：每尺段要移动钢尺位置丈量三次,三次测得的结果的较 差视不同要求而定,一般不得超过 2～3mm, 3、测量桩顶高程 限差： 相邻两桩顶往、 返所测高差之差， 一般不得超过± 10mm； 4、尺段长度的计算-----成果整理 1） 、三项改正-------尺长改正、温度改正及倾斜改正 （1）尺长改正 任一尺段 l 的尺长改正数 l 为：dl d l   l0 l l0表 4-1 中， l  =30.0025m， l =30m，故0l  30.0025 30  0.0025mA1 尺段的尺长改正 l d 为30.0025 30  29.8652 0.0025m。

30表 4-1 钢尺号码：11精密量距记录计算表 钢 尺 膨 胀 系 数 ： 钢尺检定时温度 计算者：1.2 105t 0 ：20℃钢 尺 名 义 长 钢尺检定长度 l  ： 钢 尺 检 定 时 拉 日期： 度：30m 尺 段 编 实 测 次 前尺 读数 (m) 30.0025 后尺 读数 (m) 尺段 长度 (m) 温 度 力：100N 高 差 温 度 改 尺 长 改 倾 斜 改 改正 后尺 段长(℃ (m)号数)正 (m m)正 (m m)正 (m m)(m)A11 2 3 平 均1229.93 60 400 5000.070 0 755 85029.86 60 645 25. 650 29.86 52 8 (-) 0.1 52 +2. +2. 1 5 -0. 4 29.86 941 2 3 平 均 …6B29.92 30 300 3800.017 5 250 31529.90 55 050 27. 065 29.90 57 6 (-) 0.1 74 +2. +2. 7 5 -0. 5 29.91 04 … … … … …… 1 2 3 平… 18.97 50 540 800… 0.075 0 545 810… … 18.90 00 8995 8990 18.89 27. 5(-) 0.0 65+1. +1. 7 6-0. 1 18.90 27均 总 和 （2）温度改正 温度改正数 l 为：t95 198.2 838l t   (t  t 0 )l表 4-1 中，11 钢尺的膨胀系数为 1.2× 10-5/1℃，检定时温度为 20℃，尺段的丈量长度为 29.8652m，丈量时温度为 25.8℃，得：l t  1.2 105 (25.8  20)  29.8652  0.0021m（3）倾斜改正 倾斜改正数：l h  l (1 h2 h4 h2     )  l   2l 2l 2 8l 4(4-5)表 4-1 中 l A1  29.8652m， h  0.152m，代入式(4-5)得l h  (0.152) 2  0.0004m 2  29.8652每一尺段改正后的水平距离 d 为d  l  l d  l t  l h(4-6) 0.0025 m ，表 4-1 中A1尺 段 实 测 距 离 为 29.8652m ， l dl t  0.0021m， l h  0.0004 m，故 A1 尺段的水平距离 d A1 为d A1  29.8652 0.0025 0.0021 0.0004 29.8694m2） 、计算全长 将改正后的各尺段长和余长加起来，便得到距离 AB 的全长。

表 4-1 中为往测结果，其值为 198.2838m。

同样算出返测全长， 设为 198.2896m，平均值为 198.2867m。

其相对误差为：K D 往  D返 D平均  0.0058 1  198.2867 34000说明：钢尺检定 实际长度：钢尺两端刻划线间的标准长度称为钢尺的实际长 度； 名义长度：尺面刻注的长度称为名义长度； 实际长度往往不等于名义长度。

1、尺长方程式 钢尺在不同拉力作用下，其长度会有微小变化，故在检定钢 尺长度或精密量距时，引伸尺子要用一定拉力。

另外，在不同温 度下，尺子因伸缩不同，其长度也会有相应变化。

因此，在一定 拉力下，钢尺的实际长度 l 可以表示成温度 t 的函数，即尺长方程 式l  l 0  l  l 0 (t  t 0 )式中 度；l ——钢尺在温度 t ℃时的实际长度；l 0 ——钢尺名义长l ——尺长改正数；——钢尺的线膨胀系数； 20℃； t ——钢尺量距时温t 0 ——钢尺检定时温度，一般取度。

2、尺长检定的方法----比长台、标准尺检定 三、钢尺量距的误差分析及注意事项 1、钢尺量距的误差分析 1） 、定线误差 量距误差  为  l 2  (2 ) 2  l  2 2 l当 l 为 30m 时，若要求   3 mm，则定线误差  应小于 0.21m，此 时采用目估法容易达到。

精密量距时用经纬仪定线， 可使  及  更 小，如   2cm ，  仅为 0.03mm。

结论：一般方法可用目估法、精密方法用经纬仪法 2） 、尺长误差 钢尺必须经过检定以求得尺长改正数。

尺长误差具有系统性， 其引起的量距误差与距离长度成正比。

精密量距时，虽对丈量结 果进行了尺长改正，但其成果中仍存在尺长误差，因为一般尺长 检定方法的精度只能达到± 0.5mm。

结论：一般量距时不作尺长改正；但当尺长改正数大于尺长1 时，应作改正。

100003） 、温度误差 温度改正公式 lt  l 0 (t  t 0 ) ，对于 30m 的钢尺，温度变化 8℃， 尺长变化为尺长的1 。

由于用温度计所测温度常常是气温，而 10000不是尺子本身的温度，在夏季阳光曝晒下，两者温度之差可大于5℃。

结论：量距宜在阴天进行，并应设法测得钢尺本身的温度。

4） 、拉力误差 拉力变化所引起的尺长变化为：p l  p EA(4-9)式中 l 为尺长，设为 30m； 为拉力误差；E 为钢的弹性模量，通p常取 2 10 kg/cm2； A 为截面积，设为 0.04cm2，则 p  0.38 。

拉力6p变化 70N，尺长将改变1 ， 10000结论：在一般量距中，只要保持拉力均匀即可。

而对精密量 距，则需使用弹簧秤控制拉力。

5） 、尺子不水平的误差 一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离偏大。

设尺 长 30m，目估尺子水平误差约为 0.44m（倾角 50′） ，由此引起的 量距误差为 30 302  0.442  3 mm。

精密量距时，测出尺段两端高差，进行倾斜改正。

设高差的 测定误差为  ，则由此引起的距离误差 l 为  h  h 。

欲使 l 小于h hlh1mm，设 h  1 mm，则  为 30mm，这样的高差精度用水准测量是h容易达到的。

6） 、尺子垂曲及反曲误差 钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。

在凹凸不平的地面 量距时，凸起的地面使钢尺上凸，称为反曲。

为避免垂曲影响， 钢尺检定时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的误差方程式，量距时按实际依据相应误差方程式进行改正。

而对于 反曲误差，设尺段中部隆起 0.5m ，由此引起的距离误差达 17mm (30  2 152  0.5 2 ) ，这是不能允许的。