专题十：力和运动及受力分析
物理专题之力和运动教案
物理专题之力和运动教案一、教学目标1. 让学生理解力的概念，掌握力的作用效果。
2. 让学生了解牛顿三定律，理解力与运动的关系。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 力的概念及作用效果2. 牛顿三定律3. 力与运动的关系三、教学重点与难点1. 重点：力的概念，牛顿三定律，力与运动的关系。
2. 难点：牛顿第三定律的理解和应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解力的概念、作用效果和牛顿三定律。
2. 采用演示法，展示力的作用效果和实际运动现象。
3. 采用案例分析法，分析实际问题中的力与运动关系。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的力的作用实例，引发学生对力的好奇心，激发学习兴趣。
2. 讲解力的概念及作用效果：力的定义、分类、作用对象和作用效果。
3. 讲解牛顿三定律：a. 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动，不受外力或受平衡力。
b. 牛顿第二定律：F=ma，力与加速度和质量的关系。
c. 牛顿第三定律：作用力与反作用力相等、反方向。
4. 讲解力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，力与运动的关联。
5. 案例分析：分析实际问题中的力与运动关系，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调力的概念、牛顿三定律和力与运动的关系。
7. 作业布置：布置有关力和运动的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 采用课堂问答，检查学生对力的概念和作用效果的理解。
2. 通过小组讨论，评估学生对牛顿三定律的理解和应用能力。
3. 布置课后作业，评估学生对力与运动关系的掌握情况。
七、教学拓展1. 邀请物理学专家进行讲座，深入讲解力和运动的相关知识。
2. 组织学生进行实验，亲自体验力和运动的关系。
3. 推荐学生阅读相关物理学书籍，加深对物理学原理的理解。
八、教学资源1. 教材：《物理学》2. 课件：力和运动的相关图片、视频、动画等3. 实验器材：弹簧测力计、小车、滑轮等4. 网络资源：关于力和运动的科普文章、视频等九、教学计划1. 章节一：力的概念及作用效果2. 章节二：牛顿第一定律3. 章节三：牛顿第二定律4. 章节四：牛顿第三定律5. 章节五：力与运动的关系6. 章节六：教学评价7. 章节七：教学拓展8. 章节八：教学资源9. 章节九：教学计划10. 章节十：课后反思十、课后反思1. 总结本节课的教学成果，反思教学过程中的优点和不足。
专题十_电磁感应中的动力学和能量问题
(2)安培力的方向判断
(3)牛顿第二定律及功能关系
2．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．
(3)线框 abcd 进入磁场前，做匀加速直线运动；进磁场的过程中， 做匀速直线运动； 进入磁场后到运动至 gh 处， 仍做匀加速直线运 动． 进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度大小相同，为 v a＝5 m/s ，该阶段的运动时间为 t1＝a ＝1.2 s
2
l2 进入磁场过程中匀速运动的时间 t2＝v＝0.1 s
水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在 空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应 强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上， 其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑
过程中的最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的
关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g取 10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．
反思总结 分析电磁感应中动力学问题的基本思路
电磁感应中产生的感应电流使导体棒在磁场中受到安培力的
作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况．分析如下：
即学即练1 如图2所示，两光滑平行导轨
水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导 轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由 滑动，导轨一端连接一个定值电阻R， 金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒 图2 沿导轨由静止向右拉，若保持拉力 F 恒定，经时间 t1 后速度 为 v，加速度为 a1 ，最终以速度 2v做匀速运动；若保持拉力 的功率 P恒定，棒由静止经时间 t2后速度为 v，加速度为 a2， 最终也以速度2v做匀速运动，则 ( )． B．t1>t2 D．a2＝5a1 A．t2＝t1 C．a2＝2a1
运动物体的受力分析
运动物体的受力分析在物理学中，力是描述物体受到的外界作用，导致其形状、速度或者方向的变化。
力的概念是广泛应用于各个领域的，特别是在运动物体的研究中。
对于运动物体来说，受力分析是十分重要的，因为它可以揭示物体运动的原因和规律。
一、何为受力分析受力分析是对物体所受的各个力进行综合和剖析的过程。
在受力分析中，一般会将物体所受的力分为内力和外力两大类。
内力是物体内部部分之间相互作用产生的力，如弹簧的内力就是由弹簧的两端相对位移引起的。
而外力则来自于物体外部的作用力，比如重力、电磁力等。
二、受力分析的基本原理在受力分析中，我们需要根据物体所处的运动状态和所受力的性质，运用牛顿第一、第二定律以及质点的动力学方程来建立受力分析的基本原理。
首先，根据牛顿第一定律，物体在受力为零的情况下将保持匀速直线运动或保持静止。
其次，牛顿第二定律告诉我们，物体所受合力等于质量乘以加速度，即F=ma。
通过这个公式，我们可以计算出物体所受合力的大小和方向。
最后，应用质点的动力学方程，我们可以根据物体受到的各个力的性质和方向，求解出物体的运动状态和轨迹。
三、重力对物体的作用重力是地球对物体的吸引力，是生活中最常见的一种力。
在受力分析中，重力往往是最为重要的一种力。
重力的大小与物体的质量成正比，与物体与地球中心的距离的平方成反比。
物体所受到的重力由质量决定，方向始终指向地球的中心。
因此，当我们将一个物体抛出时，重力始终向下作用，使物体产生下坠的运动。
四、摩擦力的作用摩擦力是一种阻碍物体相对滑动的力。
在受力分析中，摩擦力通常分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是当物体还未开始滑动时所存在的摩擦力，当物体施加的力小于或等于静摩擦力时，物体将保持静止。
动摩擦力则是物体开始滑动后所产生的摩擦力，其大小与物体所受合力成正比。
摩擦力的大小受到物体间相互接触面的粗糙程度和压力大小的影响。
在日常生活中，摩擦力的作用可以帮助我们控制车辆的行驶和物体的停靠。
【精品】高三物理第九章 专题十
专题十 电磁感应中的动力学和能量问题考纲解读 1.会分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题.2.会分析计算电磁感应中能量的转化与转移．考点一 电磁感应中的动力学问题分析 1．安培力的大小由感应电动势E ＝BL v ，感应电流I ＝ER 和安培力公式F ＝BIL 得F ＝B 2L 2v R .2．安培力的方向判断3．导体两种状态及处理方法(1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．例1 (2012·广东理综·35)如图1所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．图1(1)调节R x ＝R ，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I 及导体棒的速率v .(2)改变R x ，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电荷量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x . 解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示． 导体棒所受安培力F 安＝BIl① 导体棒匀速下滑，所以F 安＝Mg sin θ ② 联立①②式，解得I ＝Mg sin θBl③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v④由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R x ，且R x ＝R ，所以I ＝E2R ⑤联立③④⑤式，解得v ＝2MgR sin θB 2l 2(2)由题意知，其等效电路图如图所示．由图知，平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压．设两金属板间的电压为U ，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，所以由欧姆定律知 U ＝IR x⑥ 要使带电的微粒匀速通过，则mg ＝q Ud⑦联立③⑥⑦式，解得R x ＝mBldMq sin θ.答案 (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBldMq sin θ解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,即:先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和r ； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系,求出相应部分的电 流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况， 尤其注意其所受的安培力；最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型.突破训练1如图2所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后()图2A．金属棒ab、cd都做匀速运动B．金属棒ab上的电流方向是由b向a C．金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3 D．两金属棒间距离保持不变答案BC解析对两金属棒ab、cd进行受力分析和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断金属棒ab上的电流方向是由b到a，A、D错误，B正确；以两金属棒整体为研究对象有：F＝3ma，隔离金属棒cd分析：F－F安＝ma，可求得金属棒cd所受安培力的大小F安＝23F，C正确；因此答案选B、C.考点二电磁感应中的能量问题分析1．过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2．求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．例2如图3所示，倾角为θ＝30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1＝0.4 m，B1＝5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m＝1.6 kg的金属棒ab垂直于MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r＝1 Ω.金属导轨上端连接右侧电路，R 1＝1 Ω，R 2＝1.5 Ω.R 2两端通过细导线连接质量M ＝0.6 kg 的正方形金属框cdef ，正方形边长L 2＝0.2 m ，每条边电阻r 0为1 Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B 2＝3 T 的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g 取10 m/s 2. (1)若将电键S 断开，求棒下滑过程中的最大速度．(2)若电键S 闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.6 N ，求细导线刚好被拉断时棒的速度．(3)若电键S 闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为2 J ，求此过程中棒下滑的高度(结果保留一位有效数字)．图3解析 (1)棒下滑过程中，沿导轨的合力为0时，速度最大，mg sin θ－F 安＝0，F 安＝B 1IL 1，I ＝Er ＋R 1＋R 2，E ＝B 1L 1v max代入数据解得：v max ＝7 m/s(2)闭合S 后,设细导线刚断开时,通过金属框ef 边电流为I ′,则通过cd 边的电流为3I ′ 则：2T －Mg －B 2I ′L 2－3B 2I ′L 2＝0 解得I ′＝0.5 A通过R 2的电流I 2＝3I ′r 0R 2，I 2＝1 A电路总电流I 1＝I 2＋4I ′＝3 A 金属框接入电路总电阻R 框＝34ΩR 2与R 框并联电阻为R ′，R ′＝R 框R 2R 框＋R 2＝12 Ω设此时棒的速度为v 1，则有I 1＝B 1L 1v 1r ＋R 1＋R ′解得v 1＝3.75 m/s(3)当棒下滑高度为h 时，棒上产生的热量为Q ab ，R 1上产生的热量为Q 1，R 2与R 框上产生的总热量为Q ′，根据能量转化与守恒定律有mgh ＝12m v 21＋Q ab ＋Q 1＋Q ′Q ab ＝2 J ，Q 1＝Q ab ＝2 J ，Q ′＝Q ab2＝1 J解得h ≈1 m答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/s (3)1 m电磁感应中能量转化问题的分析技巧1．电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1)如图4中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功,转化为感应电流的电能,最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．图4(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．2．安培力做功和电能变化的特定对应关系(1)“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(2)安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．3．解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向.(2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式．(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解．突破训练2如图5所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是()图5A．作用在金属棒上各力的合力做功为零B．重力做的功等于系统产生的电能C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热D．金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AC解析根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B、D错，C对．46．应用动力学和能量观点解决电磁感应中的“导轨＋杆”模型问题1．模型概述“导轨＋杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“导轨＋杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂，形式多变．2．常见模型类型“电—动—电”型“动—电—动”型示意图已知量棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑水平，电阻不计棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑，电阻不计过程分析S闭合，棒ab受安培力F＝BLER，此时加速度a＝BLEmR，棒ab速度v↑→感应电动势E′＝BL v↑→电流I↓→安培力F＝BIL↓→加速度a↓,当安培力F＝0时，a＝0，v最大,最后匀速运动棒ab释放后下滑，此时加速度a＝g sin α，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BL v↑→电流I＝ER↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mg sin α时，a＝0，v最大，最后匀速运动能量转化通过安培力做功,把电能转化为动能克服安培力做功，把重力势能转化为内能运动形式变加速运动变加速运动最终状态匀速运动，v m＝E′BL匀速运动v m＝mgR sin αB2L2解析 (1)设甲在磁场区域abcd 内运动时间为t 1，乙从开始运动到ab 位置的时间为t 2， 则由运动学公式得L ＝12·2g sin θ·t 21，L ＝12g sin θ·t 22 解得t 1＝Lg sin θ，t 2＝ 2Lg sin θ(1分) 因为t 1<t 2，所以甲离开磁场时，乙还没有进入磁场．(1分)设乙进入磁场时的速度为v 1，乙中产生的感应电动势为E 1，回路中的电流为I 1，则 12m v 21＝mgL sin θ(1分) E 1＝Bd v 1(1分) I 1＝E 1/2R(1分) mg sin θ＝BI 1d(1分) 解得R ＝B 2d 22m2Lg sin θ(1分)(2)从释放金属杆开始计时，设经过时间t ，甲的速度为v ，甲中产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I ，外力为F ，则 v ＝at(1分) E ＝Bd v (1分) I ＝E /2R(1分) F ＋mg sin θ－BId ＝ma(1分)a ＝2g sin θ联立以上各式解得F ＝mg sin θ＋mg sin θ 2g sin θL ·t (0≤t ≤ L g sin θ) (1分) 方向垂直于杆平行于导轨向下．(1分)(3)甲在磁场运动过程中，乙没有进入磁场，设甲离开磁场时速度为v 0，甲、乙产生的热量相同，均设为Q 1，则 v 20＝2aL(1分) W ＋mgL sin θ＝2Q 1＋12m v 20(2分)解得W ＝2Q 1＋mgL sin θ乙在磁场运动过程中，甲、乙产生相同的热量，均设为Q 2， 则2Q 2＝mgL sin θ(2分) 根据题意有Q ＝Q 1＋Q 2(1分) 解得W ＝2Q(1分)答案 (1)B 2d 22m2Lg sin θ(2)F ＝mg sin θ＋mg sin θ 2g sin θL·t (0≤t ≤ Lg sin θ)，方向垂直于杆平行于导轨向下 (3)2Q突破训练3 如图7甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图像中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求：甲 乙图7(1)磁感应强度B 的大小；(2)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，通过电阻R 的电荷量； (3)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量． 答案 (1)0.1 T (2)0.67 C (3)0.26 J解析 (1)金属棒在AB 段匀速运动，由题中图像乙得：v ＝ΔxΔt ＝7 m/sI ＝BL vr ＋R，mg ＝BIL 解得B ＝0.1 T (2)q ＝I Δt I ＝ΔΦ(R ＋r )ΔtΔΦ＝ΔS Δt B解得：q ＝0.67 C (3)Q ＝mgx －12m v 2解得Q ＝0.455 J 从而Q R ＝Rr ＋RQ ＝0.26 J高考题组1．(2012·山东理综·20)如图8所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )图8A ．P ＝2mg v sin θB ．P ＝3mg v sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 答案 AC解析 根据I ＝E R ＝BL vR ，导体棒由静止释放，速度达到v 时，回路中的电流为I ，则根据共点力的平衡条件，有mg sin θ＝BIL .对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，使其以2v 的速度匀速运动时，则回路中的电流为2I ，则根据平衡条件，有F ＋mg sin θ＝B ·2IL ，所以拉力F ＝mg sin θ，拉力的功率P ＝F ×2v ＝2mg v sin θ，故选项A 正确，选项B 错误；当导体棒的速度达到v 2时，回路中的电流为I 2，根据牛顿第二定律，得mg sin θ－B I2L ＝ma ，解得a ＝g2sin θ，选项C 正确；当导体棒以2v 的速度匀速运动时，根据能量守恒定律知，重力和拉力所做的功之和等于R 上产生的焦耳热，故选项D 错误．2．(2012·江苏单科·13)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图9所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l .线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 边和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r ，外接电阻为R .求：图9(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m ； (2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F ； (3)外接电阻上电流的有效值I . 答案(1)2NBl 2ω(2)4N 2B 2l 3ωr ＋R (3)4NBl 2ω3(r ＋R )解析 (1)bc 、ad 边的运动速度v ＝ωl2感应电动势E m ＝4NBl v 解得E m ＝2NBl 2ω (2)电流I m ＝E mr ＋R安培力F ＝2NBI m l 解得F ＝4N 2B 2l 3ωr ＋R(3)一个周期内，通电时间t ＝49TR上消耗的电能W＝I2m Rt且W＝I2RT解得I＝4NBl2ω3(r＋R).模拟题组3. 如图10，两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则()图10A．金属棒ab最终可能匀速下滑B．金属棒ab一直加速下滑C．金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D．带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动答案BC解析金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而对金属板M、N充电，充电电流通过金属棒时金属棒受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mg sin θ－BIL>0，金属棒将一直加速下滑，A错，B对；由右手定则可知，金属棒a端(即M板)电势高，C对；若微粒带负电，则电场力向上，与重力反向，开始时电场力为0，微粒向下加速，当电场力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，可能向N板减速运动到零后再向M板运动，D错．4．如图11所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ＝37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L＝1 m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好．金属杆a、b质量均为m＝0.1 kg，电阻R a＝2 Ω、R b＝3 Ω，其余电阻不计．在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1＝B2＝0.5 T．已知从t＝0时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F2＝0.75＋0.2t (N)．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)图11(1)通过计算判断杆a 的运动情况；(2)从t ＝0时刻起，求1 s 内通过杆b 的电荷量；(3)若t ＝0时刻起，2 s 内作用在杆a 上的外力F 1做功为13.2 J ，则这段时间内杆b 上产生的热量为多少？答案 (1)以4 m/s 2的加速度做匀加速运动 (2)0.2 C (3)6 J解析 (1)因为杆b 静止，所以有F 2－B 2IL ＝mg tan 37°而F 2＝0.75＋0.2t (N)解得I ＝0.4t (A)整个电路中的电动势由杆a 运动产生，故E ＝I (R a ＋R b )E ＝B 1L v解得v ＝4t所以，杆a 做加速度为a ＝4 m/s 2的匀加速运动．(2)杆a 在1 s 内运动的距离d ＝12at 2＝2 m q ＝I ΔtI ＝E R a ＋R bE ＝ΔΦΔt ＝B 1Ld Δtq ＝ΔΦR a ＋R b ＝B 1Ld R a ＋R b＝0.2 C 即1 s 内通过杆b 的电荷量为0.2 C(3)设整个电路中产生的热量为Q ，由能量守恒定律得W 1－Q ＝12m v 21 v 1＝at ＝8 m/s解得Q ＝10 J从而Q b ＝R b R a ＋R bQ ＝6 J(限时：60分钟)►题组1 电磁感应中的动力学问题1．如图1(a)所示为磁悬浮列车模型，质量M ＝1 kg 的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1＝0.1的粗糙水平地面上．位于磁场中的正方形金属框ABCD 为动力源，其质量m ＝1 kg ，边长为1 m ，电阻为116Ω，与绝缘板间的动摩擦因数μ2＝0.4.OO ′为AD 、BC 的中线．在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OO ′CD 区域内磁场如图(b)所示，CD 恰在磁场边缘以外；OO ′BA 区域内磁场如图(c)所示，AB 恰在磁场边缘以内(g ＝10 m/s 2)．若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放后 ( )图1A ．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3 m/s 2B ．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7 m/s 2C ．若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s 2，绝缘板仍静止D ．若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s 2，绝缘板的加速度为2 m/s 2答案 AD解析 若金属框固定在绝缘板上，由题意得E ＝ΔB 1Δt ·12S ABCD ＝1×12×1×1 V ＝0.5 V ，I ＝E R＝8 A ，F AB ＝B 2IL ＝8 N ，取绝缘板和金属框整体进行受力分析，由牛顿第二定律：F AB －μ1(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ，解得a ＝3 m/s 2，A 对，B 错；若金属框不固定，对金属框进行受力分析，假设其相对绝缘板滑动，f 1＝μ2mg ＝0.4×1×10 N ＝4 N<F AB ，假设正确．对金属框应用牛顿第二定律得F AB －f 1＝ma 1，a 1＝4 m/s 2；对绝缘板应用牛顿第二定律得f 1－f 2＝Ma 2，f 2＝μ1(M ＋m )g ＝2 N ，解得a 2＝2 m/s 2，C 错，D 对．2．(2011·天津理综·11)如图2所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 间距为l ＝0.5m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m ＝0.02 kg ，电阻均为R ＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.2 T ，棒ab 在平行于导轨向上的力F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止，取g ＝10 m/s 2，问：图2(1)通过棒cd 的电流I 是多少，方向如何？(2)棒ab 受到的力F 多大？(3)棒cd 每产生Q ＝0.1 J 的热量，力F 做的功W 是多少？答案 (1)1 A 方向由d 至c (2)0.2 N (3)0.4 J解析 (1)棒cd 受到的安培力F cd ＝IlB棒cd 在共点力作用下受力平衡，则F cd ＝mg sin 30°代入数据解得I ＝1 A根据楞次定律可知，棒cd 中的电流方向由d 至c(2)棒ab 与棒cd 受到的安培力大小相等F ab ＝F cd对棒ab ，由受力平衡知F ＝mg sin 30°＋IlB代入数据解得F ＝0.2 N(3)设在时间t 内棒cd 产生Q ＝0.1 J 的热量，由焦耳定律知Q ＝I 2Rt设棒ab 匀速运动的速度大小为v ，其产生的感应电动势E ＝Bl v由闭合电路欧姆定律知I ＝E 2R由运动学公式知在时间t 内，棒ab 沿导轨的位移s ＝v t力F 做的功W ＝Fs综合上述各式，代入数据解得W ＝0.4 J3. 如图3所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：图3(1)导轨对杆ab 的阻力大小f .(2)杆ab 中通过的电流及其方向．(3)导轨左端所接电阻的阻值R .答案 (1)F －m v 22d (2)m v 22Bld ，方向由a 流向b (3)2B 2l 2d m v－r 解析 (1)杆ab 进入磁场前做匀加速运动，有F －f ＝ma ，v 2＝2ad解得导轨对杆的阻力f ＝F －m v 22d(2)杆ab 进入磁场后做匀速运动，有F ＝f ＋F 安杆ab 所受的安培力F 安＝IBl解得杆ab 中通过的电流I ＝m v 22Bld由右手定则判断杆中的电流方向自a 流向b(3)杆运动过程中产生的感应电动势E ＝Bl v杆中的感应电流I ＝E R ＋r解得导轨左端所接电阻阻值R ＝2B 2l 2d m v－r ►题组2 电磁感应中的能量问题4. 如图4所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L ，导轨间接有一定值电阻R ，质量为m ，电阻为r 的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h 时开始做匀速运动，在此过程中 ( )图4A ．导体棒的最大速度为2ghB ．通过电阻R 的电荷量为BLh R ＋rC ．导体棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的热量D ．重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量答案 BD解析 金属棒由静止释放后，当a ＝0时，速度最大，即mg －BL BL v m R ＋r＝0，解得v m ＝mg (R ＋r )B 2L 2，A 项错误．此过程通过R 的电荷量q ＝I Δt ＝BLh (R ＋r )Δt ·Δt ＝BLh R ＋r，B 项正确．导体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量，C 项错误．由动能定理知对导体棒有ΔE k ＝W 重＋W 安，D 项正确．5．(2011·上海单科·32)如图5所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s ＝1.15 m ，两导轨间距L ＝0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R ＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B ＝0.8 T 的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r ＝0.5 Ω、质量m ＝0.2 kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q r ＝0.1 J ．(取g ＝10 m/s 2)求：图5(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W 安；(2)金属棒下滑速度v ＝2 m/s 时的加速度a ；(3)为求金属棒下滑的最大速度v m ，有同学解答如下：由动能定理，W G －W 安＝12m v 2m，….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答． 答案 (1)0.4 J (2)3.2 m/s 2 (3)见解析解析 (1)下滑过程中安培力做的功即为电阻上产生的焦耳热，由于R ＝3r ，因此 Q R ＝3Q r ＝0.3 J所以W 安＝Q ＝Q R ＋Q r ＝0.4 J(2)金属棒下滑时受重力和安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2R ＋rv 由牛顿第二定律得mg sin 30°－B 2L 2R ＋rv ＝ma 所以a ＝g sin 30°－B 2L 2m (R ＋r )v ＝[10×12－0.82×0.752×20.2×(1.5＋0.5)] m/s 2＝3.2 m/s 2 (3)此解法正确．金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足mg sin 30°－B 2L 2R ＋rv ＝ma 上式表明，加速度随速度增大而减小，棒做加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大．由动能定理可以得到棒的最大速度，因此上述解法正确．mgs sin 30°－Q ＝12m v 2m 所以v m ＝ 2gs sin 30°－2Q m ＝ 2×10×1.15×12－2×0.40.2m/s ≈2.74 m/s. 6．如图6所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，相距为L ，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d 的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B 1、B 2的方向相反，大小相等，即B 1＝B 2＝B .导轨左端MP 间接一电阻R ，质量为m 、电阻为r 的细导体棒ab 垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻．现对棒ab 施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v 0向右做匀速直线运动并穿越n 个磁场区域．图6(1)求棒ab 穿越区域1磁场的过程中电阻R 产生的焦耳热Q ；(2)求棒ab 穿越n 个磁场区域的过程中拉力对棒ab 所做的功W ；(3)规定棒中从a 到b 的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab 的电流I 随时间t 变化的图像；(4)求棒ab 穿越n 个磁场区域的过程中通过电阻R 的净电荷量q .答案 (1)B 2L 2v 0Rd (R ＋r )2 (2)nB 2L 2v 0d R ＋r (3)见解析图 (4)BLd R ＋r或0 解析 (1)棒产生的感应电动势E ＝BL v 0通过棒的感应电流I ＝E R ＋r电阻R 产生的焦耳热Q ＝(E R ＋r)2R ·d v 0＝B 2L 2v 0Rd (R ＋r )2 (2)拉力对棒ab 所做的功W ＝E 2R ＋r ·d v 0·n ＝nB 2L 2v 0d R ＋r(3)I －t 图像如图所示(4)若n 为奇数，通过电阻R 的净电荷量q ＝ΔΦ1R ＋r ＝BLd R ＋r若n 为偶数，通过电阻R 的净电荷量q ＝ΔΦ2R ＋r＝0 注:(2)问中功W 也可用功的定义式求解；(4)问中的电荷量也可用(3)问中的图像面积求出.。
2019中考物理复习专题10 与滑轮(组)相关计算类题解答技巧-(解析版)
专题十 与滑轮（组）相关计算类题解答技巧1.概述：与滑轮（组）相关计算题是常考题型，占有的分值比例较高，故打好此类题型解题方法对做好应考准备工作具有实际意义。
2.与滑轮（组）有关的考题主要分为三个方面：（1）力的问题；（2）动力移动距离问题；（3）效率问题。
（1）力的问题：可以省力，也可以改变力的方向。
使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即物G nF 1=（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）；如果不忽略动滑轮的重量则：()滑物G G nF +=1。
（2）动力移动距离问题：动力移动距离和重物移动的距离h 的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n 段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n 倍，即S=nh 。
（n 表示承担物重绳子的段数）（3）效率问题：机械效率的计算题是中考的常考题型，同学们只要把握机械效率计算题的解题技巧，准确地辨析哪个力做的功是有用功，哪个力做的功又是总功，就能正确快速地解题。
机械效率计算公式：%100⨯=总有用W W η。
1）竖直方向提升物体：FSGh=η（h 为物体提升高度，F 为拉力，S 为绳子自由端走的距离）。
2）水平方向拉动物体：FSfl=η（f 为摩擦力，l 为物体移动距离，F 为拉力，S 为绳子自由端走的距离）。
3.斜面的机械效率：FSGh=η(h 为斜面高，S 为斜面长，G 为物重，F 为沿斜面对物体的拉力)。
技巧一：简化法简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。
这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
【例题展示】2017•德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N ，小强用6N 的拉力F 通过该滑轮组匀速拉起重10N 的物体，物体沿竖直方向上升0.4m ．此过程中，额外功和机械效率分别是（ ）。
高中物理《解题手册》专题10滑块模型
[ 重点难点提示 ]以滑块为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移，或对其初始条件与附设条件做 某些演变、拓展，便于构成许多内涵丰富、情景各异的综合问题。
由于这类问题涉及受力 和运动分析、动量和功能分析以及动力学、运动学、动量守恒、能量守恒等重要内容的综 合应用，因此，滑块模型问题成为高考考查学生知识基础和综合的能力的一大热点。
通过 对滑块模型问题的分析、研讨，掌握其基本特征，分清其在不同情景中的物理本质，对于 启迪学生思维和培养学生的各种能力，特别是提高学生解题能力和开发学生研究性学习潜 能的作用都是不可低估的。
[ 习题分类解析 ] 类型一 单滑块问题 如图所示，一颗质量为 m 的子弹以速度 v 0 射人静止在光滑水平面上的木块 M 中且未穿出。
设子弹与木块间的摩擦为 f 。
子弹打进深度 d 相对木块静止，此时木块前进位移为 s 。
专题十滑块模型分析与解答：对系统，由动量守恒有：mv 0=（ M ＋ m ） v对子弹由动能定理有：f s d 12 mv 212mv 02对木块由动能定理：fs 12 Mv2得：12 fd mv 0 1(Mm)v 2动能的损失：E k fdM 12M m 2 0故打入深度 dEkfM 12f (M mv 0980g 的长方形匀质木块，现变式 1 如图所示，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为质点）以 v 0=100m/s 的速度水平向右射入木块，并留在木块中，子弹钻入木块的深度有一颗质量为 20g 的子弹以 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块， 结果子弹留在木块中没 有射出，和木块一起以共同的速度运动。
已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm ，子弹打进木块的深度为 6cm 。
设木块对子弹的阻力保持不变。
2）若子弹是以 400m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块的，则它能否射穿该木块分析与解答：设子弹的初速度为 v 0，射入木块的共同速度为 v. 以子弹和木块为系统，由动量守恒定律有 mv 0 （M m ）v （2 分）解得 v 0 Mm0.02 300 m/s 0.98 0.026.0m/s此过程系统所增加的内能2）设以 v 0′=400m/s 的速度刚好能够射穿材质一样厚度为 d ′的另一个木块 . 则对以 子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律有mv 0 0.02 400mv 0 （M m ）v v 0 m/s 8.0m/sM m 0.98 0.02fs相fd由功能关系有 Efd, Ef s相两式相比即有E fs相 fd dE fs 相fddE 15681568于是有 dd6cm cm 10cmE 882147变式 2 固定在地面的水平桌子左端放有质量 M 的木块，木块厚 10cm ，其右端和桌子右边缘相距 L =，木块和桌面间的动摩擦因数 μ=。
传送带问题PPT课件
（b）产生的内能：Q=f·S相对 （c）如物体无初速放在水平传送带上，物体先做
匀加速运动，达到初速度的速度后再做匀速运动。则
物体做匀加速运动的位移大小等于物体相对于传送带
的位移大小，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，
Ek
Q
1 2
mv传2
功是能量转化的量度。能量守恒定律是高中物理境界
最高的物理规律。
曹操其人
• 曹操出生于一个显赫的宦官家庭。曹操的祖父曹腾， 是东汉末年宦官集团十常侍中的一员，汉相国曹参的后 人。父亲曹嵩，是曹腾的养子，官至太尉。 灵帝熹平三年（174），二十岁的曹操被举为孝廉， 入洛阳为郎。不久，被任命为洛阳北部尉。洛阳为东汉 都城，是皇亲贵势聚居之地，很难治理。曹操一到职， 就申明禁令、严肃法纪，造五色大棒十余根，悬于衙门 左右，“有犯禁者，皆棒杀之”。皇帝宠幸的宦官的叔 父违禁夜行，曹操毫不留情，将用五色棒处死。于是， “京师敛迹，无敢犯者”。 灵帝中平元年（184），黄巾起义爆发，曹操被拜为 骑都尉，进攻颍川黄巾军，结果大破黄巾军。随之迁为 济南相。济南国有县十余个，各县长吏多依附贵势，贪 赃枉法，无所顾忌。
a2 g(sin 37 0 cos37 0 ) 2m / s2
设物体从A端运动到B端所需的时间是t
L 1 at2
2
370
t 2S 216 4s
a
2
mg
罗贯中
罗贯中，名本，号湖海散人，元末明初 人，山西太原人, 。作者在民间传说和 话本、戏曲的基础上，运用了陈寿的 《三国志》和裴松之注的正史材料，结 合自己的经验，写成了《三国志演义》 或叫《三国志通俗演义》。 （我们今天叫的<三国演义＞是清康熙年间，毛纶，
解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面 向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动
物理一轮复习 进度表
实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验十二：验证动量守恒定律
8
10
I
II
28
I
3
实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验九：测定电源的电动势和内阻
实验十：练习使用多用电表
9
11
4
1
10
实验十：传感器的简单使用实验十三：用油膜法估测分子的大小实验综合复习
I
29
5、电磁感应专题复习单元测验
高
4
9
I
10
30
I
6
第十二章父变电流
1、交变电流的产生
2、描述交表电流的物理量
3、变压器和电能的输送
高
5
10
7
I
13
交变电流专题复习
单元侧杨
高
6
10
14
I
20
实验复习
实验：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平等四边形定则
高
7
10
21
I
补
2
8
第十章磁场
1、磁场及磁场对电流的作用
2、洛伦Байду номын сангаас力
暑
补
3
8
3、带点粒子在复合场中的运动及其应用
4、磁场专题复习
国庆节放假
高
1
9
2
I
8
5、磁场专题复习
单元测验
高
2
9
9
I
15
第十章电磁感应
1、电磁感应现象楞次定律
2、法拉第电磁感应定律
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专题十：力和运动及受力分析【例2】(第十三届全国赛题)如图所示是一个阶梯形的光滑台面，小球以一定
的速度v沿上一级水平台面向右运动。
在你看来，此后小球经斜面
1.牛一定律：和下一级水平台面的运动路线是甲或乙中的哪一种情况？回答后简
2.力和运动关系：要说明理由。
3.惯性：
4.平衡力与相互作用力区别：
5.滑动摩擦力计算公式：
【例1】下列关于运动和力的说法中正确的是( ) 【例3】(2007年全国初赛题)为了保证飞机在起降过程中的安全，飞机起飞和A．物体的速度越大，它受到的力越大降落时，下列操作中正确的是( )
A．起飞时前轮先离开地面，降落时前轮先接触地面B．若物体不受力的作用，它必然静止
B．起飞时前轮先离开地面，降落时后轮先接触地面C．要维持物体的运动，必须对物体施加力
D．若运动的物体不受任何力的作用，它必定做匀速直线运动C．起飞时前轮先离开地面，降落时前、后轮同时接触地面
D．起飞时前、后轮同时离开地面，降落时前、后轮同时接触地面
【例4】(2007年上海赛题)如图所示，汽车在平直的公路上做匀速直线运动，【例6】(2008年全国初赛题)无论是木锯还是钢锯，它们的锯齿都是东倒西歪则属于一对平衡力的是( ) 不在一个平面上，这是因为( )
A．汽车的牵引力和汽车所受的重力A．这样使锯齿更锋利
B．汽车所受的重力和汽车对地面的压力B．这样使锯更耐受撞击
C．汽车所受的重力和地面对汽车的支持力C．锯用得太久，齿被撞歪
D．汽车对地面的压力和汽车所受的摩擦力D．可以使锯口加宽，减小材料对锯的摩擦力
【例5】如图所示，物体m1和m2处在静止状态，下面所说的四对力中，两个力【例7】(2007年上海赛题)如图所示，竖直放置的两板间夹有木块A，当向左右
为平衡力的是( ) 两板加压力F时，木块A静止，若将压力增大到2F，则木块A所受的摩
A．绳子对物体m2的拉力F2和物体m2的重力擦力( )
B．绳子对物体m1的拉力F1和绳子对物体m2的拉力F2 A．是原来的2倍B．是原来的4倍
C ．绳子对物体m 2的拉力F 2和物体m 1的重力 C ．与原来相同
D ．无法计算
D ．物体m 1的重力和斜面对物体m 1的支持力
1
【例8】如图所示，在水平桌面上叠放着两个长方形木块甲和乙，甲、乙间及 【例10】(2007年上海赛题)如图所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑
乙与桌面间的接触都是粗糙的。
乙用水平细线拴住，用F ＝10N 的水平 轮的轻绳与物块Q 相连，滑轮到P 、Q 的两段绳都是水平的。
已知
Q 与
力拉乙，使甲、乙一起向右匀速运动，则( ) P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是
m ，
A ．细线对甲的拉力为10N 轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F 作用下，P 向右
做
匀速运动，则F 的大小为( )
B ．细线对甲的拉力不为零，但一定小于5N
A ．4μmg
B ．3μmg
C ．乙所受摩擦力的大小为5N
C ．2μmg
D ．μmg D ．甲所受的摩擦力一定小于乙所受到的摩擦力
【例9】运输液体货物的槽车，液体上有气泡，如图，当车开动时，气泡将向 【例11】(2006年河南预赛题)小猴用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑
_________运动；刹车，气泡将向_________运动，其原因是_________ 时，他所受的摩擦力分别为f 上和f 下，那么它们的关系是( )
具有惯性。
A ．f 上向上，f 下向下，且f 上＝f 下
B ．f 上向下，f 下向上，且f 上＞f 下
C ．f 上向上，f 下向上，且f 上＝f 下
D ．f 上向上，f 下向下，且f 上＞f 下
【例12】(2007年全国初赛题) 图所示的装置为某同学设计的惯性实验仪，a 为 【例13】⑵研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大
上表面光滑的阶梯形木块，b 、c 为下表面光滑的象棋子，d 为橡皮
筋。
小与球的半径和速度都有关系。
下表为某次研究的实验数据，根据
用手把a 水平向左拉出一小段距离后再松手，从松手到木块a 被右侧的 表格中的数据，求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的
空 挡板挡住时，b 、c 的运动情形是 ( ) 气阻力之比。
A ．松手后，b 立即下落，当a 被挡住时， 小球编号 1 2 3 4
c 向右飞出 小球质量/(10-2
kg) 2 5 45 40 B ．松手后，b 、c 都随a 向右运动，当a 被挡住时，b 、c 向右飞去 小球半径/(10-23m) 0.5 0.5 1.5 2 C ．松手后，b 、c 都随a 向右运动，当a 被挡住时，b 、c 也停止运 小球收尾速度/(m/s) 16 40 40 20
动
，f f D．松手后，b立即下落，c立即脱离a向右飞出速度v的关系。
【例13】(2007年番禺区赛题)从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气
阻
⑷由⑵问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径R
力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度的关系。
做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度。
求：
一m＝0.3 kg 20m
(g取10 N/kg)。
2。