上学期理工学院《理论力学》期终试卷
大学期末考试理论力学试卷(含答案详解)
一、选择题（每题2分，共20分）1.若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系（ ）。
A ．不可能合成为一个力 B ．不可能合成为一个力偶C ．一定平衡D ．可能合成为一个力偶，也可能平衡2.刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线（ ）。
A ．一定通过汇交点B ．不一定通过汇交点C ．一定不通过汇交点3.将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。
A ．一个力 B ．一个力偶 C ．平衡4.图1中，已知P ＝60kN ，F ＝20kN静摩擦系数f s =0.5，动摩擦系数f d =0.4，则物体所受 摩擦力的大小为（ ）。
A ．25kN B ．20kN C ．17.3kN5.一点做曲线运动，开始时的速度s m v /100=，恒定切向加速度2/4s m a =τ，则2s 末该点的速度大小为（ ）。
A ．2m/sB ．18m/sC ．12m/sD ．无法确定6.圆轮绕某固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和加速度a 如图2所示，试问哪些情况下是不可能的？（ ） A ．（a ）、（b ）运动是不可能的 B ．（a ）、（c ）运动是不可能的 C ．（b ）、（c ）运动是不可能的 D ．均不可能7.如图3所示平行四边形机构，在图示瞬时，杆O 1A以角速度ω转动，滑块M 相对AB 杆运动，若取M 动点，动系固联在AB 上，则该瞬时动点M 的牵连速度与杆AB 间的夹角为（ ）。
A ．00 B ．300 C ．600图28.平面机构如图4所示，选小环M 为动点，动系固联 在曲柄OCD 杆上，则动点M 的科氏加速度的方向（ ）。
A ．垂直于CD B ．垂直于AB C ．垂直于OM D ．垂直于纸面9.如图5所示，两物块A 、B ，质量分别为A m 和B m 初始静止。
如A 沿斜面下滑的相对速度为r v ，设B 向左运动的速度为v ，根据动量守恒定律理有（A ．v m v mB r A =θcos B．v m v m B r A=C.v m v v m B r A =+)cos (θD. v m v v m B r A =-)cos (θ10.已知刚体质心C 到相互平行的z '、z 轴之间的距离分别为a 、b ，刚体的质量为m ，对z 轴的转动惯量为z J ，则'z J 的计算公式为（ ）。
理论力学试卷及答案解析讲解
1 课程名称课程名称 理论力学 专业班级专业班级 理工科学生 考试形式考试形式 闭卷 （闭卷、开卷开卷) ) 题号题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分总分 题分题分 10 14 16 16 10 18 16 100 得分得分备注备注: : : 学生须在试题纸上答题学生须在试题纸上答题学生须在试题纸上答题((含填空题、选择题等客观题含填空题、选择题等客观题) )一、（10分）图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架 AC 、刚架、刚架 CB 及整体的受力图。
二、（14分）重10kN 的重物由杆AC 、CD 与滑轮支持，如图所示。
不计杆与滑轮的重量，求支座A 处的约束反力以及CD 杆的内力。
杆的内力。
2 三、（16分）图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与荷载情况如图所示，P=2 2 kN kN ，q =1 kN/m 。
求：A 、C 两支座处的约束反力。
两支座处的约束反力。
四、（16分）AB 、BC 、DE 三杆铰接后支承如图示。
求当DE 杆的一端有一力偶作用时，杆上D 与F 两点所受的力。
设力偶矩的大小为m kN ×1，m 5.0==DB AD ，杆重不计。
，杆重不计。
q B A C D 450 1m 2m 1m P五、（10分）如图，曲柄OA ＝r ，以角速度4rad s w =绕O 轴转动。
12//O C O D ，O 1C ＝O 2D＝r ，求杆O 1C 的角速度。
的角速度。
30CoBArrr O 1OO 2D六、（18分）图示平面机构，曲柄OA 匀速转动，借连杆AB 带动摇杆O 1B 绕轴O 1摆动，杆EC 以铰链与滑块C 相连，滑块C 可以沿杆O 1B 滑动；摇杆摆动时带动杆EC 沿水平滑道运动。
已知OA=r ，AB=3r ，O 1B= l ( r =0.2m ，l =0.5m) ，1/2OA rad s w =。
在图示位置时，BC AB =。
《理论力学》期末考试试卷附答案B卷
《理论力学》期末考试试卷附答案B卷一、填空题（共30分，共10空，每空3 分）1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端A处的约束反力为：M A = ；F Ax = ；F Ay = 。
2. 已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度v A＝10cm/s，加速度a A=cm/s2，方向如图所示。
则正方形板的角加速度的大小为。
AA BD题1图题2图3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r，以匀角速度绕垂直于图面的O轴转动，半径为R的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B与O轴位于同一水平线上。
则有ωAB = ，ωB = 。
4. 如图所示，已知圆环的半径为R，弹簧的刚度系数为k，弹簧的原长为R。
弹簧的一端与圆环上的O点铰接，当弹簧从A端移动到B端时弹簧所做的功为；当弹簧从A端移动到C端时弹簧所做的功为。
o B题3图题4图5.质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的主动力、和在形式上组成平衡力系。
二、选择题（共25分，共5 题，每题5 分）1. 图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，O1O=OO2=l/2，若曲柄转动的角速度为ω，则杆对O轴的动量矩L O的大小为( )。
A. L O = mr2ωB. L O = 2mr2ωC. L O = 12mr2ω D. L O= 0B2. 质点系动量守恒的条件是：( )A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和为零D. 作用于质点系内力冲量和为零3. 将质量为m的质点，以速度v铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( )A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变量大小为2m v，方向铅垂向上C. 质点动量的改变量大小为2m v，方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为m v，方向铅垂向下4. 图示的桁架结构，铰链D处作用一外力F，下列哪组杆的内力均为零？( )A. 杆CG与杆GFB. 杆BC与杆BGC. 杆BG与杆BFD. 杆EF与杆AF5. 如图所示，已知均质光球重为Q，由无重杆支撑，靠在重为P的物块M上。
理论力学--理论力学期末考试(试卷)
哈尔滨工业大学理论力学课程期末考试（试卷）1、简答题（10分）1、图示机构处于铅直平面内，质量皆为m的均质杆OA=AB，且都与水平线成45角，无重绳BC，AD分别处于铅直和水平位置。
不计摩擦，杆OA上作用矩为M的力偶，问：（1）只许用一个平衡方程来求出绳AD的张力， 如何求？（2）若突然剪断绳索AD，你能用三种不同方法求此瞬时OA杆的角加速度吗？简述求解过程。
（3）设图中无绳AD，也无力偶M，机构在静力下处于平衡，你能用两种不同方法求出机构的平衡位置吗？（ 设各杆及绳BC的尺寸已知）2、如图所示系统，无摩擦，杆重不计，系统有几个自由度？属于理想约束还是非理想约束？定常约束还是非定常约束？完整约束还是非完整约束？2、计算题（20分）图示平面机构，各杆自重不计，A，B，C，D，E皆为铰链。
在BD中点作用力1F ，CD 中点作用2F 。
已知：l ，F F F 2212==。
试用最少的平衡方程数目求出杆BE 所受的力BE F 。
3、计算题（20分）图示平面机构，圆盘C 半径为R ，沿SN 平面纯滚动，杆BC 水平，OB 铅直，且BC =OB =2R ，O ，B ，C ，O 1均为铰链，直杆O 1A 总保持和圆盘C 光滑相切。
图示瞬时O 1A 与水平线夹角 60=ϕ，角速度为ω，角加速度为α，皆为顺时针转向。
求图示瞬时圆盘C 的角加速度C α，杆BC 和杆OB 的角加速度BC α，OB α。
N4、计算题（20分）设第三题中的平面机构处于水平面上，圆盘C 为均质圆盘，质量为m ，杆BC 为均质杆，质量亦为m ，杆O 1A 及OB 的质量忽略不计，机构的几何尺寸同第三题，圆盘C 仍沿SN 平面纯滚动，杆O 1A 与圆盘C 光滑接触。
最初系统处于静止状态。
现于杆O 1A 上施加一顺时针转向矩为M 的力偶。
求施加力偶的瞬时，杆O 1A ，杆BC ，杆OB 及圆盘C 的角加速度A O 1α，BC α，OB α，C α，以及圆盘与SN 平面接触点E 处摩擦力大小。
理论力学期末试卷1(带答案)
一．选择题（每题3分，共15分。
请将答案的序号填入划线内。
）1．空间同向平行力系1F 、2F 、3F 和4F ，如图所示。
该力系向O 点简化，主矢为'R F，主矩为OM ，则 (B )(A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M(B) 主矢主矩均不为零，且'RF 垂直于O M(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
(A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ϕ，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角应为( C )(A) θ≤m ϕ (B) θ≥m ϕ(C) θ≤2m ϕ (D) θ≥2m ϕ4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。
(A) 该质点的动量必守恒 (B)(C) 该质点必作变速运动 (D) 5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。
(A)a v =，a a = (B) a rv v =，0a a =(C) 0a v =，2a r a v ω= (D) a r v v =，2a ra v ω=二．填空题（每空2分，共30分。
请将答案填入划线内。
）1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是0x F =∑、0y F =∑。
2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。
3．如图所示，均质长方体的高度30h cm =，宽度20b cm =，重量600G N =，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数0.4s f =。
理论力学期末考试试题题库带答案
理论力学 期末考试试题1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC 为等边三角形，且AD=DB 。
求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
理论力学期末考试试卷(含答案)B
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A)专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分一、填空题（每题5分，共25分)1。
杆AB 绕A 轴以=5t （以rad 计，t 以s 计）的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计)的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向,则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt Rs 102π+=。
2. 平面机构如图所示.已知AB //O 1O 2，且AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ,AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动，则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r_，a ＝_ r。
并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处, 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 .4。
已知偏心轮为均质圆盘,质心在C 点，质量 为m ,半径为R ，偏心距2ROC =.转动的角速度为,角加速度为,若将惯性力系向O 点简化，则惯性力系的主矢为_____ me ,me2；____；惯性力系的主矩为__2)2(22αe R m +__。
各矢量应在图中标出.5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用,则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振.二、计算题(本题15分)图示平面机构中,杆O 1A 绕O 1轴转动，设O 2B = L ，在图示 = 30°位置时,杆O 1A 的角速度为，角加速度为零。
理论力学(上)期终考试试卷及答案
理论力学（上）期终考试试卷1、填空题（本题20分）1）图中F=100N ，力F 在x轴上的投影为X= ，力F 对x 轴之矩为m x （F ）= 。
2）图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数f S =0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。
3）鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=5t 2（t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。
4）动点的运动方程为：⎪⎩⎪⎨⎧=+=2221ty t x （x ，y 以cm 计），则t=1s 时，动点的速度v= ；全加速度a= 。
已知P=5kN，试求图示桁架中1、2、3杆的内力。
结构的尺寸及荷载如图所示，已知q=1.5kN/m，试求支座A的反力。
水平均质正方形板重P，用六根直杆固定在水平地面上，各杆两端均为球铰，试求各杆内力。
图示平面机构中，杆OA 以匀角速度0ω绕O 轴转动,通过滑块A 在圆盘B 上的滑槽CD 内的运动来带动圆盘绕O 1轴转动。
在图示位置时，901=∠O AO ，OO 1=O 1A=L 。
试求该瞬时： 1）圆盘B 的角速度ω、角加速度α；2）滑块A 相对于圆盘B 的相对速度和相对加速度。
图示平面机构中，曲柄长为m r 2.0=，以匀角速度s rad /2=ω绕O 轴转动；连杆AB 长为m l 4.0=，通过销钉B 带动圆轮绕O 1轴转动，圆轮半径为m R 1.0=。
在图示位置时，求1）B 点的速度；2）B 点的加速度。
理论力学答案及评分标准1、 填空题（本题20分）1）X=-N 240 （2分）， m x （F ）=m N ⋅2150 （3分） 2）F=100N （5分）3）ω=20t rad/s （3分），α=20rad/s 2 （2分） 4) s cm v /52=（3分），2/52s cm a = （2分）2、计算题（本题10分）解：受力图 （2分）kN F F P P X 210045cos 022==-+=∑；（2分）()kNF a P a F F M C50011==⋅-⋅=∑；（3分）()kN F a P a P a F F M D1502033-==⋅-⋅-⋅-=∑； （3分）3、计算题（本题20分）解：对BC 受力图 （2分）()kN F q F F M E E B 100242530-==⋅⋅-⋅⋅-=∑；（4分）对整体 受力图 （3分）()m kN M q F M F M A E A A ⋅==⋅⋅-⋅⋅-=∑120486530； （4分）kN F F F X Ax E Ax 80540-==⋅-=∑； （3分）kN F q F F Y Ay E Ay 60853==⋅-⋅-=∑； （4分）4、 计算题（本题15分）解：对均质正方形板 受力图 （1分）；003==∑F Y（2分）()；005==∑F F M z（2分）；；00sin sin 0151==--=∑F F F X θθ （2分） ())(20266压；PF aP a F F M AD -==⋅-⋅-=∑ （3分） ()；；00044==-=∑F F F M AC（2分） ())(20222压；PF aPa F F M y -==⋅+⋅=∑ （3分） 5、计算题（本题15分）解：动点 滑块A ；动系 固连在圆盘B 上 （1分）r e a v v v += 作速度平行四边形如图 （2分）002ωωL OA v a =⋅=045cos ωL v v a r == （1分） 045cos ωL v v a e ==（1分）01/ωω==A O v e (顺时针) （1分）c r n e e n a a a a a a +++=τ （1分） 作加速度矢量图 如图 （2分）22212020222ωωωωωωL v a L A O a L OA a r c ne n a ====== （1分） 045cos 45cos =-=-= na n e r r n e n a a a a a a a （2分）2045sin 45sin ωττL a a a a a a n a c e ce n a =-=+-= （2分）201/ωατ==A O a e （顺时针） （1分）6、计算题（本题20分）解：OA ―定轴转动22/8.0/4.022.0s m OA a sm OA v A A =⋅==⨯=⋅=ωω （2分）AB －平面运动，其速度瞬心为O 点s m OB v s rad OAv AB B AAB /34.0232.0/2=⨯=⋅===ωω（逆时针）如图所示 （7分）n BA t BA A n B t B a a a a a ++=+ 作加速度矢量图 （4分）2222/6.1/8.4s m AB a s m R v a AB n BA Bn B=⋅===ω （2分）nBA A n B t B a a a a +-=+ 60cos 30cos 60cos （2分）2/914.532s rad a a a a n B A n BA t B -=--= （与假设相反） （1分）222/617.7)()(s rad a a a n B t B B =+= （2分）。
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襄樊学院2006—2007学年度 上学期《理论力学》期终考试试题(A)
课程类别：专业基础课 适用专业：机械设计制造及自动化 试卷编号： 学 号： 班 级： 姓 名：
一、选择填空：
（每小题2分，共16分） 1 、空间力系向一点简化后，下列情况中最终简化为力螺旋的是（ ）。
A 、0,00'
=≠M F R ； B 、0,00'≠=M F R ；
C 、00'
,0,0M F M F R R ⊥≠≠且； D 、00'//,0,0M F M F R R 且≠≠。
2、下列静力学公理（或推理）中，可适用于一般物体的是（ ）。
A 、二力平衡定律；
B 、作用与反作用定律；
C 、力的可传性原理；
D 、三力平衡汇交定律；
3、作平面运动的平面图形，某瞬时若其上有两点的加速度矢相同，则在该瞬时其上各点的（ ）。
A 、速度一定都相等，加速度不相等；
B 、速度不相等，加速度一定都相等；
C 、速度、加速度都不相等；
D 、速度加速度都一定相等；
4、下列情况中，（ ）时动点的科氏加速度不等于零。
A
、动系作平移运动；
B 、Vr=0；
C 、动系是平面图形且作一般的平面运动；
D
、ωe//Vr ； 5、点作曲线运动，图示情况中，不可能的是（ ）。
6、刚体上受有一群力作用，不论各力作用点如何，此刚体质心的加速度（ ）。
A 、都相同；
B 、都不相同；
C 、无法判断； 7、动能与动量比较，下列说法错误的是（ ）。
A 、可以说动能与动量是从不同侧面描述物体运动强弱的量；
B 、动量是矢量，动能是标量；
C 、如果系统的动量为零，则系统的动能必为零。
D 、如果系统的动能为零，则系统的动量必为零。
8、刚体绕定轴转动，欲实现动平衡，下列给出的条件错误的是（ ）。
A 、转轴应是刚体的中心惯性主轴；B 、惯性力系自成平衡力系； C 、刚体对轴的惯性积等于零；
二、填空题（每空1分，共12分）
1、力在平面上的投影是 ；
2、空间平行力系有 个独立平衡方程；
3、传动螺纹多用 螺纹；
4、点作匀速曲线运动时，其速度瞬心矢量 加速度矢量；
5、平面图形作平面运动，若速度在无穷远处，该图形作 ； 6
、图示二平面图形平面运动可能的是
；
7OA 杆转动的相对角速度为ωr ，OA 杆绕O 轴轴转动角速度为ω, 尺寸如图，则圆轮的动量大小P ＝ ，对轴O 的动量矩Lo= ，动能T= (OA=L)：
8、质系的动量是描述 运动的量。
9、刚体惯性力系简化时，惯性力与刚体 分布无关，惯性力系的主矢与刚体的 无关；
三、判断题：
（对下列各论述正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共12分）
1、力在轴上投影的大小与力沿轴的分力的大小相同。
（ ）
2、平面汇交力系向汇交点外一点简化结果有可能是一个力偶。
（ ）
3、滚动摩阻系数的意义为最大滚动摩阻力偶臂，且具有长度量纲。
（ ）
4、摩擦角是几何量，摩擦系数是物理量。
（ ）
5、刚体的平移是平面运动的特殊情况。
（ ）
6、刚体绕定轴转动，角加速度为正时，作加速转动。
（ ）
7、点的合成运动分析中，动点的绝对速度可能为零。
（ ）
8、当ω=0时，平面图形上两点的加速度在其连线上的投影相等。
（ ）
9、内力不能改变质系的运动。
（ ） 10、产生加速度的力一定作正功。
（ ）
11、刚体绕定轴转动，若转轴过质心，此种情况满足静平衡。
（ ） 12、虚位移是纯粹几何量，与时间因素无关。
（ ）
四、图示简支梁受集中荷载F ＝20KN 作用，求支座A 、B 的约束力。
（15分）
五、图示直角曲杆OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动，已知：OB=0.1m ，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度ω＝0.5rad/s ，角加速度为零。
求当ϕ＝60º时，小环
M 的速度和加速度。
（15分）
六、图示机构中，滑块A与OA杆相连结，且能在BC杆上滑
动，OA=R,BC=L,若机构在图示位置平衡，用虚位移原理求力F(F⊥BC)与力偶（矩为M）的关系。
（15分）
七、均质圆盘，质量为m，半径为R，弹簧刚度系数为k，原长为R，圆盘由图示位置无初速释放，求圆盘在最低位置时的角速度ω（15分）。