环境污染的因子分析PPT

.5 x6
0.0
x7
x2 x1
-.5
Extraction Method: Principal Component Analysis. -1.0 Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. -1.0 a. Rotation converged in 3 iterations.
公因子的线性组合为: 公因子的线性组合为 f1 = 0. 878x1 + 0. 958x2 + 0. 087x3 + 0. 049x4 - 0. 031x5 + 0. 835x6 + 0. 909x7 f2 = - 0. 101x1 + 0. 041x2 + 0. 824x3 + 0. 920x4 + 0. 915x5 + 0. 328x6 + 0. 156x7
表1各地区工业及生活排放污染物指标 各地区工业及生活排放污染物指标
二、因子分析过程
本文的因子分析过程借助于SPSS10. 0 实现。 实现。 本文的因子分析过程借助于 1、样本方差的解释 、 选择标准化数据的相关系数矩阵进行因子分 得出特征值和贡献率(见表 见表2) 析,SPSS10. 0 得出特征值和贡献率 见表 。
a Rotated Component Matrix
1.0
Component Plot in Rotated Space
x5 x4 x3
Component 2
X2 X1 X6 X7 X4 X5 X3
Component 1 2 .936 -4.52E-02 .872 -.133 .804 .337 .789 -6.51E-02 2.159E-02 .922 -6.38E-02 .905 1.695E-02 .822
三、因子载荷矩阵
由于原始因子载荷矩阵在因子解释过程中未能达到理想效果, 由于原始因子载荷矩阵在因子解释过程中未能达到理想效果 故选择方差最大化方法进行因子旋转,得到因子载荷 故选择方差最大化方法进行因子旋转 得到因子载荷 矩阵(见表 见表3) 矩阵 见表 。因子载荷矩阵列示了提取的各因子与原始指 标间的线性关系,即各因子是原始指标的线性组合 即各因子是原始指标的线性组合。 标间的线性关系 即各因子是原始指标的线性组合。
因子 被解释指标 因子命名
F1 F2 X1，X2，X6， X3，X4，X5 ， ， ， ， ， X7 水污染因子 空气及固体污 染因子
五、因子得分
运用SPSS10. 0 的因子得分功能分别对各地区在两个主要因 运用 子上进行评分,然后根据各因子的方差贡献率与两者累 子上进行评分 然后根据各因子的方差贡献率与两者累 计的方差贡献率之比对得分进行加权汇总,得到各地区的总因 计的方差贡献率之比对得分进行加权汇总 得到各地区的总因 子得分,并按照总得分的降序得出 个地区的的排名(见表 并按照总得分的降序得出27个地区的的排名 见表） 子得分 并按照总得分的降序得出 个地区的的排名 见表）
六、分析结论
对因子得分表进行分析,我们可以得到以下结论 对因子得分表进行分析 我们可以得到以下结论: 我们可以得到以下结论 1、四川、山西、贵州在因子2上的得分明显高于其 、四川、山西、贵州在因子 上的得分明显高于其 他省市。说明这三个省的工业废物污染, 他省市。说明这三个省的工业废物污染 生活烟尘等 比较严重, 比较严重 而水污染几工业废气排放等水平与其他省 市持平。 市持平。 2、江苏的水污染比较严重。 、江苏的水污染比较严重。 3、山东、辽宁、河北则属于水污染和工业污染都比 、山东、辽宁、 一般水平较高的省份。 一般水平较高的省份。这样的分析结果如果采用原 始变量分析是不容易得出直观的结论的。 始变量分析是不容易得出直观的结论的。
得出的碎石图如下： 由spss11.0得出的碎石图如下： 得出的碎石图如下
Scree Plot
3.5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
Eigenvalue
.5
0.0 1 2 3 4 5 6 7
Component Number
根据累积贡献率大于80 的原则 的原则, 根据累积贡献率大于 %的原则 可以确定两个 公共因子。 公共因子。从软件给出的碎石图中我们可以看到因子 1 和因子 及因子 和因子 的特征值相差比较大。 和因子2 及因子2 和因子3 的特征值相差比较大。 而因子3 之间相差比较小, 而因子 、4 、5 之间相差比较小 也可以得出提取两 个公因子就能概括绝大部分的信息的结论。 个公因子就能概括绝大部分的信息的结论。
一、数据选取 数据选取 本文选取的数据样本包括我国27个地区工 本文选取的数据样本包括我国 个地区工 业及生活污染物排放量。 业及生活污染物排放量。 X1 为生活污水排放量 万吨 , 为生活污水排放量(万吨 万吨) X2 为生活污水中化学需氧量排放量 吨) , 为生活污水中化学需氧量排放量(吨 X3 为生活二氧化硫放量 吨)， 为生活二氧化硫放量(吨 ， X4 为生活烟尘排放量 吨)， 为生活烟尘排放量(吨 ， X5 为工业固体废物排放量(万吨 , 为工业固体废物排放量 万吨) 万吨 X6 为工业废气排放总量 亿标立方米 , 为工业废气排放总量(亿标立方米 亿标立方米) X7 为工业为水排放量 万吨 。 为工业为水排放量(万吨 万吨) 各指标如表1 各指标如表 数据来源：《中国统计年鉴(2001年) 》 数据来源： 中国统计年鉴 年 (中国统计出版社 中国统计出版社) 中国统计出版社
1、因子分析是多元统计的一个分支。它研究很多变 因子分析是多元统计的一个分支。
量的内部依存关系, 把众多的变量综合成几个少数的 量的内部依存关系 因子。 因子。 2、因子分析中的几个重要概念 、 （1）因子载荷（2）公共方差（3）方差贡献 ）因子载荷（ ）公共方差（ ） 3、因子分析的一般步骤 、 (1) 原始数据的标准化。标准化的公式为 原始数据的标准化。标准化的公式为xij’ =(jij - xj) /σj , 其中xij 为第i 个变量的第j 个观测量,而 其中 为第 个变量的第 个观测量 而xj 和δj 分别为该 变量的均值和标准差。 变量的均值和标准差。标准化的目的在于消除不同变量 的量纲的影响, 而且标准化不会改变变量的相关系数。 的量纲的影响 而且标准化不会改变变量的相关系数。 (2) 计算标准化数据的相关系数矩阵 并求出相关系数矩 计算标准化数据的相关系数矩阵, 阵的特征值和特征向量。 阵的特征值和特征向量。 (3) 进行正交变换。 进行正交变换。 通过使用方差最大法。其目的是使因子载荷两极分化, 通过使用方差最大法。其目的是使因子载荷两极分化 而 且旋转后的因子仍然正交。 且旋转后的因子仍然正交。 (4) 确定因子个数 计算因子得分 进行统计分析。 确定因子个数, 计算因子得分, 进行统计分析。
对我国环境污染的因子分析
摘 要: 采用多元统计中的因子分析法对 国内27个省 个省、 自治区、 国内 个省、市、自治区、直辖市的环 境污染情况（ 境污染情况（2000年）进行了分析 兼顾 年 进行了分析,兼顾 水污染、大气和固体污染， 水污染、大气和固体污染，力图对我国 环境污染进行全面评价。通过分析发现, 环境污染进行全面评价。通过分析发现 我国环境的各方面污染都很严重！ 我国环境的各方面污染都很严重！ 关键词:环境污染 因子分析; 主成分分析； 关键词 环境污染; 因子分析 主成分分析； 环境污染
-.5
0.0
.5
1.0
Component 1
四、因子解释
通过因子载荷矩阵可以看出, 公因子f1 在变量X1 、X2 、 通过因子载荷矩阵可以看出 公因子 在变量 X6 、X7 上的因子载荷比较大 它们分别是 生活污水排 上的因子载荷比较大, 它们分别是; 放量,生活污水中化学需氧量排放量 工业废气排放总量, 生活污水中化学需氧量排放量, 放量 生活污水中化学需氧量排放量 工业废气排放总量 工业废水排放量。这表明公因子f1 工业废水排放量。这表明公因子 主要集中了关于水污 染的指标。而其他指标信息则大部分集中到公因f2上 染的指标。而其他指标信息则大部分集中到公因 上, 它们是: 生活二氧化硫排放量X3 、生活烟尘排放量 、 生活烟尘排放量X4 它们是 生活二氧化硫排放量 工业固体废物排放量X5。 工业固体废物排放量 。