第3章、电路模拟3a
电路原理与电机控制第3章电路的一般分析方法
1
2 - 22V+ 3
3Ω
I
8A 1Ω 1Ω
25A
4
U1 = –9.43V U4 = 2.5V
U3 = 22V
I = –2.36 A
17
• 例2. 列写下图含VCCS电路的节点电压方程。
• 解： (1) 先把受控源当作独立
源列方程；
IS1
1 R2
+ UR2 _
1
R1
1 R2
1 R1
25
I
4
U3–U2 = 22
解得
U1 = –11.93V U2 = –2.5V
U3 = 19.5V I = –2.36 A
16
• 解二：以节点②为参考节点，即U2=0
节点电压方程如下
(1 3
1 4
)U1
1 4
U3
11
4Ω 3A
U3 (1 1)U4 17
U3 = 22
解得：
1
I1 2A
2 1
I2 +U –
2
+
2
3
I
3
用节点电压表示受控源的控制量为：
2I2 –
U U1 U2 1 U1 U2
3
3
I2
U1 2
3
3 24
1
5
U1 U 2
2 0
解之：
U1
20 7
V,
U2
16 7
V
3 3
所求电流为：I
15
• 例1. 电路如图所示，求节点电压U1、U2、U3。
电工技术第3章课后习题及详细解答
第3章单相正弦电路分析已知正弦电压（V）、（V），则u1与u2的相位差为，是否正确？为什么？分析讨论相位差问题时应当注意，只有同频率正弦量才能对相位进行比较。
这是因为只有同频率正弦量在任意时刻的相位差是恒定的，能够确定超前、滞后的关系，而不同频率正弦量的相位差是随时间变化的，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。
解不正确。
因为u1的角频率为ω，而u2的角频率为2ω，两者的频率不同，相位差随时间变化，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。
已知某正弦电流的有效值为10 A，频率为50 Hz，初相为45°。
（1）写出该电流的正弦函数表达式，并画出波形图；（2）求该正弦电流在s时的相位和瞬时值。
解（1）由题设已知正弦电流的有效值A，频率Hz，初相。
由频率f可得角频率ω为：（rad/s）所以，该电流的正弦函数表达式为：（A）波形图如图所示。
（2）s时的相位为：（rad）瞬时值为：（A）已知正弦电流（A）、（A），试求i1与i2的振幅、频率、初相、有效值和相位差，并画出其波形图。
解i1与i2的振幅分别为：（A）（A）频率分别为：（Hz）初相分别为：有效值分别为：（A）（A）i1与i2的相位差为：说明i1超前i2。
波形图如图所示。
图习题解答用图图习题解答用图设，，试计算、、AB、。
分析复数可用复平面上的有向线段、代数型、三角函数型和指数型（极坐标型）等形式表示。
复数的加减运算就是将实部和虚部分别进行加减，因而采用代数型比较方便。
复数的乘法运算就是将模相乘而辐角相加，复数的除法运算就是将模相除而辐角相减，因而采用指数型（极坐标型）比较方便。
解写出下列各正弦量所对应的相量，并画出其相量图。
（1）（mA）（2）（A）（3）（V）（4）（V）分析用相量来表示正弦量，就是用一个复数来反映正弦量的振幅（或有效值）和初相，即用相量的模来代表正弦量的振幅（或有效值），用相量的辐角来代表正弦量的初相。
数字模拟电路---第三章 逻辑门电路(1)
路。
简称门电路。
5V一、TTL 与非门图3-1 典型TTL 与非门电路3.2 TTL 集成门电路•数字集成电路中应用最广的为TTL 电路（Transister-Transister-Logic 的缩写）•由若干晶体三极管、二极管和电阻组成，TTL 集成电路有54/74系列 ①输出高电平UOH 和输出低电平UOL 。
•输出高电平U OH：至少有一个输入端接低电平时的输出电平。
•输出低电平U OL：输入全为高电平时的输出电平。
• 电压传输特性的截止区的输出电压UOH=3.6V，饱和区的输出电压UOL=0.3V。
一般产品规定U OH≥2.4V、U OL＜0.4V时即为合格。
二、TTL与非门的特性参数③开门电平U ON 和关门电平U OFF 。
开门电平U ON 是保证输出电平达到额定低电平(0.3V )时，所允许输入高电平的最低值，表示使与非门开通的最小输入电平。
通常U ON =1.4V ，一般产品规定U ON ≤1.8V 。
关门电平U OFF 是保证输出电平为额定高电平(2.7V 左右)时，允许输入低电平的最大值，表示与非门关断所允许的最大输入电平。
通常U OFF ≈1V ，一般产品要求U OFF ≥0.8V 。
5). 扇入系数Ni和扇出系数N O 是指与非门的输入端数目。
扇入系数Ni是指与非门输出端连接同类门的个数。
反扇出系数NO映了与非门的带负载能力。
6）输入短路电流I IS 。
当与非门的一个输入端接地而其余输入端悬空时，流过接地输入端的电流称为输入短路电流。
7）8）平均功耗P 指在空载条件下工作时所消耗的电功率。
三、TTL门电路的改进 74LS系列 性能比较好的门电路应该是工作速度既快，功耗又小的门电路。
因此，通常用功耗和传输延迟时间的乘积(简称功耗—延迟积或pd积)来评价门电路性能的优劣。
74LS系列又称低功耗肖特基系列。
74LS系列是功耗延迟积较小的系列(一般t pd＜5 ns，功耗仅有2 mW) 并得到广泛应用。
电路与模拟电子技术
图 3-4 交流电 的初 相位
u Um 0 ωt Um
u 0 Ψ (C) Ψ<0
ωt
2.相位差 相位差 两个同频率的正弦交流电在任何瞬时相位之差称 为相位差，即等于两个交流电初相之差。如图3-5 为相位差，即等于两个交流电初相之差。如图 所示，同频率的正弦交流电压u和电流 分别是： 和电流i分别是 所示，同频率的正弦交流电压 和电流 分别是： u = U m sin (ωt + ψ u ) i = I m sin( ωt + ψ i ) 它们之间的相位差是 ϕ = (ωt + ψ u ) − (ωt + ψ i ) = ψ u − ψ i
e jψ = cosψ + j sinψ A = A e jψ 复数A还可以表示成指数形式 复数A还可以表示成指数形式
利用欧拉公式 复数A 复数A的极坐标形式
A = A∠ψ
由图3-8可知， 的关系为： 由图 可知，a 、b与 A 、ψ的关系为： 可知 与 的关系为
a = A cosψ
和2Leabharlann b = A sin ψ2
A1 × A2 = A1 e jψ1 × A2 e jψ 2 = A1 × A2 e j (ψ1 +ψ 2 ) = A1 × A2 ∠(ψ 1 +ψ 2 )
即两个复数相乘时，模相乘，辐角相加。 即两个复数相乘时，模相乘，辐角相加。同样复 相除，模相除，辐角相减。 数A1和A2相除，模相除，辐角相减。
i
i1 i2 ωt
i i1 i2 ωt
0 (a)
0 (b)
图 3-6 正弦 量的 同相和 反相
若两个正弦量具有相同的初相角，如图3-6（ ） 电流i 若两个正弦量具有相同的初相角，如图 （a）中，电流 1和 电流i 电流 2，它们的初相角之差 ψ1-ψ2 = 0，即它们同时到达最大值 ， 同相。 或零值，我们就称这两个正弦量同相 或零值，我们就称这两个正弦量同相。 若两个正弦量它们的相位角之差为 ψ1-ψ2 = ± π ，则它们之 中一个到达正的最大值时，另一个刚好到达负的最大值， 中一个到达正的最大值时 ， 另一个刚好到达负的最大值 ， 如 我们称这两个正弦量反相 反相。 图3-6 （b）中的电流 1与电流 i2，我们称这两个正弦量反相。 ）中的电流i
电路与模拟电子技术(第二版第三章习题解答
第三章 正弦交流电路两同频率的正弦电压，V t u V t u )60cos(4,)30sin(1021︒+=︒+-=ωω，求出它们的有效值和相位差。
解：将两正弦电压写成标准形式V t u )18030sin(101︒+︒+=ω V t u )9060sin(42︒+︒+=ω，其有效值为V U 07.72101==，V U 83.2242==︒=︒-︒=150,15021021ϕϕ或︒=-=∆6021ϕϕϕ已知相量21421321,,322,232A A A A A A j A j A &&&&&&&&⋅=+=++=+=，试写出它们的极坐标表示式。
解： ︒∠=⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=︒304421234301j e j A & ︒∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=604232142j A &3122(21)(1)45A A A j j =+=++=+=∠︒&&& 412443060169016A A A j =⋅=⨯∠︒+︒=∠︒=&&& 已知两电流 A t i A t i )45314cos(5,)30314sin(221︒+=︒+=,若21i i i +=，求i 并画出相图。
解：A t i )9045314sin(52︒+︒+=，两电流的幅值相量为1230m I A =∠︒&，A I m︒∠=13552& 总电流幅值相量为)135sin 135(cos 5)30sin 30(cos 221︒+︒+︒+︒=+=j j I I I mm m &&& ︒∠=+-=++-=11285.453.480.1)2251(2253j jA t t i )112314sin(85.4)(︒+= 相量图如右图所示。
某二端元件，已知其两端的电压相量为V 120220︒∠=U &，电流相量为A I ︒∠=305&，f=50H Z ，试确定元件的种类，并确定参数值。
电路理论(新教材第3章)
φ1
–
R1 12V + – R3
+
R2 φ3
+ –
0.5Vx R4
Vy
0.2Vy
φ4
例5
设网络的结点方程为： 设网络的结点方程为：
4 2 1 1 1 0 5 3 2 = 0 4 3 8 3 2
试给出该节点电压方程对应的最简电路图。 试给出该节点电压方程对应的最简电路图。 将系数矩阵不对称的方程调整为系数矩阵对称的方程。 解：将系数矩阵不对称的方程调整为系数矩阵对称的方程。
a i1 R1 uS1 + – i2 R2 il1 + uS2 – b i3 il2 R3 (R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2
代入支路特性（将支路电流用结点电压表示）： 代入支路特性（将支路电流用结点电压表示）： un1 un2 un1 un2 un1 un2 + + + = iS1 iS2 + iS3 R1 R2 R3 R4
un1 un2 un1 un2 un2 + = iS3 R3 R4 R5
un1 un2 un1 un2 un1 un2 + + + = iS1 iS2 + iS3 R1 R2 R3 R4
iS3 1 i3 i4 R4 0 R3 un2 2 i5 R5
令: Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为
iS1
i1 R1
i2 iS2 R2
G11un1+G12un2 = iSn1 G21un1+G22un2 = iSn2
《电路与模拟电子技术》课后习题答案
U=IR+US=2×1+4=6V
PI=I2R=22×1=4W，
US与I为关联参考方向，电压源功率：PU=IUS=2×4=8W，
U与I为非关联参考方向，电流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，
验算：PU+PI+PR=8-12+4=0
1.5求题1.5图中的R和Uab、Uac。
解：对d点应用KCL得：I=4A，故有
RI=4R=4，R=1Ω
Uab=Uad+Udb=3×10＋（-4）=26V
Uac=Uad-Ucd=3×10-(-7)×2=44V
1.6求题1.6图中的U1、U2和U3。
解：此题由KVL求解。
对回路Ⅰ，有：
U1-10-6=0，U1=16V
对回路Ⅱ，有：
U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V
UT=4IT+2I1-2I1=4IT
因此，当RL=R0=4Ω时，它吸收的功率最大，最大功率为
第三章正弦交流电路
3.1两同频率的正弦电压， ，求出它们的有效值和相位差。
解：将两正弦电压写成标准形式
，
其有效值为
，
3.2已知相量 ，试写出它们的极坐标表示式。
解：
3.3已知两电流 ,若 ，求i并画出相图。
解： ，两电流的幅值相量为
解：以结点a，b，c为独立结点，将电压源变换为电流源，结点方程为
解方程得
Ua=21V,Ub=-5V,Uc=-5V
2.12用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。
解：以0点为参考点，S断开时，
， ，
，IN=0，
S合上时
《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理
端口特性：端口电压与电流的关系，表示为方程 （简称为VCR方程）或伏安特性曲线的形式。
明确的网络：当网络内的元件与网络外的某些变量无 任何能通过电或非电方式联系时，则称这样的网络为 明确的。
本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。
解: 伏安法：（1）先设受控源的控制量为1；（2）运用KCL及KVL
设法算得端口电压u和端口电流i；（3）根据电阻的VCR，算得输入 电阻。
a i2
c
i0
i1 - 2i0 +
设i0=1A 则uab=2V i1=0.5A
i2=1.5A ucd=4V
i3
i=2A
i3=0.5A
b
d
u= ucd +3i = 10V R u 5 i
u 11.66V
10
例2：图示电路，已知：
Us=1V, Is=1A时： U2=0 ； Us=10V, Is=0时： U2=1V ； 求:Us=0, Is=10A时：U2= ? 解： 根据叠加定理，有
U2 K1Is K2Us 代入已知条件，有
解得
0 K1 •1 K2 •1 1 K1 • 0 K2 •10
i1
u
i2
外施电压源法，即外施端口电压u，设
法求出端口电流i：
i2
u 3
i1
u
u
2
i i1 i2
u u u
32
(1 1 )u
32
在端口电压与端口电流对输入 电阻R为关联参考方向时：
Ru i
1
1 1
6 5 3
32
含受控源单口网络的等效电阻（输入电阻）可能为负值。25
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Q1
vo
INPUT RESISTANCE AT VS = 1.154E+04 OHM OUTPUT RESISTANCE AT V(4) = 1.866E+03 OHM
22
2、直流扫描分析习题说明
对下图所示的简单电阻网络中的R2进行扫描 电路输入网表文件如下：
DC SWEEP VIN 1 0 DC 5V R1 1 2 1K R2 2 0 20K RE 3 0 250 RL 4 5 2K VX 5 0 DC 0V X1 2 3 4 CKT *Subcircuit definition .SUBCKT CKT 4 6 5 RI 4 7 1.5K RO 5 6 100K V1 7 6 DC 0V F1 5 6 V1 40 .ENDS CKT
第3章、电路模拟（3）
毛陆虹
天津大学 电子信息工程学院
微电子与固体电子学
1
内容
3-3-1PSpice简介
PSipice输入输出方式概述
3-3-2PSpice电路分析功能介绍
直流工作点和直流扫描分析 直流传输函数计算 交流小信号分析 瞬态分析 傅里叶分析
2
1、直流工作点分析(.OP)
实例1：计算下图所示线性网络的静态工作点 电路输入网表文件如下：
.DC TEMP LIST -10 -20 0 20 50 100
温度列表变化，进行-10ºC, -20ºC, 0ºC, 20ºC, 50ºC, 100ºC
缺省为线性
11
2、直流扫描分析
实例1：对下图所示的简单电阻网络中的R2进行扫描 电路输入网表文件如下：
THE R2 SWEEP VI 1 0 10 R1 1 2 1K R2 2 3 RMOD 100 R3 3 0 1K .MODEL RMOD RES(R=1) .DC VI 0 10 1 RES RMOD(R) 1 10 2 .PROBE .END
3
13
2、直流扫描分析
分析结果采用Probe绘制得到的特性曲线如下
R2增加
R2增加
14
2、直流扫描分析
RC A BJT AMPLIFIER 680Ω RB VCC 1 0 6 20KΩ Q1 2 3 0 MQ RC 1 2 RMOD 100 C2 Q1 10μF RB 2 4 20K vi C1 RL 5 0 1K RL v o 10μF 1KΩ C1 4 3 10U C2 2 5 10U VI 4 0 AC 1 .MODEL MQ NPN IS=1E-14 BF=80 RB=50 VAF=100 .MODEL RMOD RES(R=1) .DC VCC 1 10 1 RES RMOD(R) 1 29 4 .PROBE .END
结电容
CBE CBC CBX CJS BETAAC FT
0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 8.11E+01 3.49E+18 特征频率
7
晶体管π型等效电路中电阻
2、直流扫描分析
直流扫描分析是在指定的范围内，某一个(或两个)独立源或 其它电路元器件参数步进变化时，计算电路直流输出变量的 相应变化曲线 直流扫描分析的描述语句格式 .DC <STYPE> SVAR START STOP SINC + <SVAR2 START2 STOP2 SINC2>
18
3、直流传输函数(.TF)
实例1：计算下图所示的单管放大电路的电压增益 电路输入网表文件如下：
A CE AMPLIFIER VBB 1 0 0.87 VS 2 1 AC 1 RB 2 3 10K Q1 4 3 0 MQ RC 5 4 2K VCC 5 0 10 .MODEL MQ NPN IS=5E-15 + BF=100 RB=100 VAF=50 .DC VBB 0 2 0.01 .TF V(4) VS .PROBE .END
vo
6
1、直流工作点分析(.OP)
晶体管Q1的静态电流、电压和小信号模型参数
NAME MODEL IB IC VBE VBC VCE BETADC GM RPI RX RO Q1 MQ 6.98E-05 5.67E-03 7.03E-01 -1.40E+00 2.10E+00 直流放大倍数 8.11E+01 2.19E-01 跨导 3.70E+02 5.00E+01 1.79E+04
C B
2
v
1 1 L
v
5
1、直流工作点分析(.OP)
其中，.MODEL为模型语句，用来定义BJT管Q1的参数
分析结果如下： 电路静态工作点(27ºC)
NODE VOLTAGE (1) 6.0000 NODE VOLTAGE (4) 0.0000 NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE (2) 2.0999 (3) 0.7031 NODE VOLTAGE 1 RC (5) 0.0000 680Ω RB
由输出文本文件(*.OUT)中可得到计算出的电路直流工作点如下（VBB ＝0.87）
NODE VOLTAGE ( 1) .8700 NODE VOLTAGE ( 4) 6.0169 NODE VOLTAGE ( 2) .8700 NODE VOLTAGE ( 5) 10.0000 NODE VOLTAGE ( 3) .6900
RC 2KΩ RB 10KΩ
+VCC +10V
VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT VBB -1.800E-05 表示与规定方向相反 为输出电流 VS -1.800E-05 VCC -1.992E-03
Q1
vs
VBB
vo
TOTAL POWER DISSIPATION 1.99E-02 WATTS 总电路耗散功率
CC C
B 1
vs
BB
vo
19
3、直流传输函数(.TF)
对电路进行直流扫描(.DC VBB 0 2 0.01)计算出的电路传输特性曲线如 下。当VBB=0.87V时，ICQ1≈2mA
RC 2KΩ
5 +10V
+VCC
4 2 1 vs
RB 10KΩ VBB
3 Q 1 vo
20
3、直流传输函数(.TF)
16
2、直流扫描分析
分析结果采用Probe绘制得到的特性曲线如下
RC增加
V(2)
17
VCC
3、直流传输函数(.TF)
PSpice中的直流传输函数计算是在直流工作点分析(.OP)的 基础上，在电路直流偏置附近将电路线性化，计算出电路 的直流小信号传输函数值，即用户指定的输出与输入的比 值，以及电路的输入电阻和输出电阻值。 直流传输函数的语句格式 .TF OUTVAR INSRC
电阻因子Байду номын сангаас
12
1 1
2 3
10V
2、直流扫描分析
与电压源VI和电阻R2扫描有关的语句是：
Vi 1 0 10 R2 2 3 RMOD 100 1 2 .MODEL RMOD RES(R=1) 1 .DC VI 0 10 1 RES RMOD(R) 1 10 2 10V 该.DC语句表明电阻R2由100Ω扫描至 1KΩ，每次变化200Ω(外循环)；同时对 于R2的每次变化，电压源VI由0V扫描 到10V，每次变化1V(内循环) 扫描语句中的R是按照R2模型语句中R倍 乘系数的定义，这几个语句也可写成如下形式 VI 1 0 10 电阻因子 RB 2 3 RMOD 1 .MODEL RMOD RES(R=100) .DC VI 0 10 1 RES RMOD(R) 100 1K 200
其中，STYPE是扫描类型，SVAR是扫描变量名，START、STOP和 SINC分别是扫描变量的起始值、终止值和增量值(或点数)，且增量必须 是正值。 若设置第2个扫描变量，则需输入其变量名和相应的起始、终止和增量值 通常第1个扫描变量所覆盖的区间是内循环，而第2个扫描区间是外循环
8
2、直流扫描分析
独立电压源电流和总功耗
VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT V1 4.875E-03 TOTAL POWER DISSIPATION -9.75E-03 WATTS
表示输出功率
4
1、直流工作点分析(.OP)
实例：计算下图所示的简单晶体管放大电路的静态工作点 电路输入网表文件如下：
其中，OUTVAR是小信号输出变量，INSRC是小信号输入源的名称 对于输出变量既可以是输出电压，也可以是输出电流。若输出是电 流，则该电流必须通过一个电压源 分析时，如果电路中存在电感或电容，则电感被看成短路，电容被看 成开路 .TF命令不需要.PRINT、.PLOT或.PROBE命令便能自动输出结果
20KΩ +VCC +6V
独立电压源电流和总功耗
2
5
VOLTAGE SOURCE CURRENTS 4 vi C1 3 NAME CURRENT 10μF VCC -5.735E-03 TOTAL POWER DISSIPATION 3.44E-02 WATTS
表示输出功率
Q1
C2 10μF RL 1KΩ
按数量级 举例 .DC DEC NPN QMOD(IS) 1E-16 1E-12 4
晶体管模型QMOD中的IS参数由10-16A变化到10-12A，以数量级步进变化， 每个数量级分析4个点
.DC RES RMOD(R) 10 1K 200
由电阻模型RMOD所定义的电阻由10Ω变化到1KΩ，每次变化200Ω
A SIMPLE NETWORK V1 1 0 2.0V I1 2 1 5MA R1 1 2 5K R2 2 0 1K G1 0 2 1 2 0.01 .OP .END