大学物理12-3
大学物理实验讲义实验12用霍尔效应法测量磁场
大学物理实验讲义实验12用霍尔效应法测量磁场实验名称：用霍尔效应法测量磁场实验目的：1. 学习使用霍尔效应测量磁场；2. 熟悉实验仪器和操作方法。
实验器材：1. 霍尔效应磁场测量仪；2. 电磁铁；3. 直流电源；4. 万用表。
实验原理：霍尔效应是指将电流通过一个导体时，如果该导体处于垂直于磁场方向的磁场中，导体上将会产生一个电压，这个电压称为霍尔电压。
霍尔电压与磁场的强度具有一定的关系，可以通过测量霍尔电压来测量磁场的强度。
根据霍尔效应的原理，可得到以下公式：\[E_H = K \cdot B \cdot I\]其中，E_H为霍尔电压，K为霍尔常数，B为磁场强度，I为通过导体的电流。
实验步骤：1. 连接实验仪器。
将实验仪器的电源接入直流电源，将电磁铁的输入端接入直流电源的正极，将输出端接入实验仪器的霍尔电压测量端。
2. 调节电磁铁的电流。
通过调节直流电源的电流大小，控制电磁铁的磁场强度。
3. 测量霍尔电压。
通过实验仪器的读数，记录下给定电流下的霍尔电压。
4. 重复步骤2和步骤3，分别记录不同电流下的霍尔电压值。
5. 绘制电流与霍尔电压的图线。
6. 根据拟合直线的斜率和霍尔常数的关系，计算磁场强度。
注意事项：1. 实验过程中，要注意安全，避免触电和磁场对身体的影响。
2. 测量时需保持实验环境的恒温和较低的干扰。
3. 操作仪器时要注意仪器的使用说明，避免操作不当导致误差。
4. 测量结果的精度和准确性取决于实验仪器的精度、操作人员的技术水平和实验环境的条件等因素。
实验结果：根据测量所得的电流和霍尔电压数据，绘制出电流与霍尔电压的图线。
利用图线的斜率和霍尔常数的关系，计算出磁场的强度。
大学物理第十二章练习题答案
班级______________学号____________姓名________________练习 十 二一、选择题1．半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B的夹角α =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是（ A ）(A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关．2．一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 （ D ）(A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C)t abB ωωcos 21． (D) ω abB | cos ω t |． 3．两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心．（ C ）(A) 两线圈的轴线互相平行放置． (B) 两线圈并联．(C) 两线圈的轴线互相垂直放置． (D) 两线圈串联．4．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：（ C ）(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1．(C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． 5．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． （ A ）(A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． 6．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，（ C ）(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动．(C) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．7．用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =（ D ） (A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈． (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈． 8．面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：( B )(A) Φ21 =2Φ12 (B) Φ21 =Φ12．（C ）Φ21 >Φ12．(D)Φ21 =21Φ12． 二、填空题 1．自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为8.0 V 。
大学物理第三章-部分课后习题答案
大学物理第三章 课后习题答案3-1 半径为R 、质量为M 的均匀薄圆盘上，挖去一个直径为R 的圆孔，孔的中心在12R 处，求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量。
分析：用补偿法〔负质量法〕求解，由平行轴定理求其挖去部分的转动惯量，用原圆盘转动惯量减去挖去部分的转动惯量即得。
注意对同一轴而言。
解：没挖去前大圆对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：2112J MR =① 由平行轴定理得被挖去部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：2222213()()2424232c M R M R J J md MR =+=⨯⨯+⨯= ②由①②式得所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：2121332J J J MR =-=3-2 如题图3-2所示，一根均匀细铁丝，质量为M ，长度为L ，在其中点O 处弯成120θ=︒角，放在xOy 平面内，求铁丝对Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴的转动惯量。
分析：取微元，由转动惯量的定义求积分可得 解：〔1〕对x 轴的转动惯量为：2022201(sin 60)32Lx M J r dm l dl ML L ===⎰⎰ 〔2〕对y 轴的转动惯量为：20222015()(sin 30)32296Ly M L M J l dl ML L =⨯⨯+=⎰〔3〕对Z 轴的转动惯量为：22112()32212z M L J ML =⨯⨯⨯=3-3 电风扇开启电源后经过5s 到达额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过16s 风扇停止转动，已知风扇转动惯量为20.5kg m ⋅，且摩擦力矩f M 和电磁力矩M 均为常量，求电机的电磁力矩M 。
分析：f M ，M 为常量，开启电源5s 内是匀加速转动，关闭电源16s 内是匀减速转动，可得相应加速度，由转动定律求得电磁力矩M 。
解：由定轴转动定律得：1f M M J β-=，即11252520.50.5 4.12516f M J M J J N m ππβββ⨯⨯=+=+=⨯+⨯=⋅ 3-4 飞轮的质量为60kg ，直径为0.5m ，转速为1000/min r ，现要求在5s 内使其制动，求制动力F ，假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数0.4μ=，飞轮的质量全部分布在轮的外周上，尺寸如题图3-4所示。
大学物理第二版习题答案
13级应用化学（2）班物理习题详解习题精解1-1某质点的速度为j t i v 82-=，已知t=0时它经过点（3，7），则该质点的运动方程为（ ）A.j t i t 242-B.()()j t i t 74322+-+ C.j 8- D.不能确定解：本题答案为B.因为 dt rd v =所以 ()dt j t i r d82-=于是有()d t j t i r d t rr ⎰⎰-=0820即 j t i t r r2042-=-亦即 ()j t i t j i r 24273-=-- 故 ()()j t i t r 74322+-+=1-2 一质点在平面上作曲线运动,1t 时刻位置矢量为j i r 621+-=，2t 时刻的位置矢量为j i r 422+=，求：（1）在12t t t -=∆时间内质点的位移矢量式;(2)该段时间内位移的大小和方向；（3）在坐标图上画出21,r r及r∆。
解 （1）在12t t t -=∆时间内质点的位移矢量式为()()m j i r r r 2412-=-=∆ （2）该段时间内位移的大小 ()()m r 522422=+=∆该段时间内位移的方向与轴的夹角为 ︒-=⎪⎭⎫⎝⎛-=-6.2642tan 1α （3）坐标图上的表示如图1.1所示1-3某质点作直线运动，其运动方程为214x t t =+- ，其中x 以m 计，t 以s 计，求：（1）第3s 末质点的位置；（2）头3s 的位移大小；（3）头3s 内经过的路程。
解 （1）第3s 末质点的位置为2(3)14334()x m =+⨯-=（2）头3s 的位移大小为 ()(3)03()x x m -=（3）因为质点做反向运动是有()0v t =，所以令0dxdt=，即420,2t t s -==因此头3s 内经过的路程为 (3)(2)(2)(0)45515()x x x x m -+-=-+-=1-4 已知某质点的运动方程为22,2x t y t ==-，式中t 以s 计，x 和y 以m 计。
大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社 习题3详解
3-1 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 [ ] A.2ωmR J J + B. 02)(ωR m J J+ C.02ωmR JD. 0ω 答案：A3-2 如题3-2图所示，圆盘绕O 轴转动。
若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将：[ ]A. 增大.B. 不变.C. 减小.D. 无法判断. 题3-2 图 答案： C3-3 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为J 0，角速度为ω0,当她突然收臂使转动惯量减小为J 0 / 2时,其角速度应为：[ ] A. 2ω0 . B. ω0 . C. 4ω0 . D. ω 0/2. 答案：A3-4 如题3-4图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体：[ ]A. 动量不变，动能改变； 题3-4图B. 角动量不变，动量不变；C. 角动量改变，动量改变；D. 角动量不变，动能、动量都改变。
答案：D3-5 在XOY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量J z = .答案： 38kg ·m 23-6 如题3-6图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球并嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统对o 轴的 守恒。
大学物理第十二章 习题答案
第十二章 电磁感应及电磁场基本方程12–1 如图12-1所示，矩形线圈abcd 左半边放在匀强磁场中，右半边在磁场外，当线圈以ab 边为轴向纸外转过60º过程中，线圈中 产生感应电流（填会与不会），原因是 。
解：线圈以ab 边为轴向纸外转过60º过程中，尽管穿过磁感应线的线圈面积发生了变化，但线圈在垂直于磁场方向的投影的面积并未发生变化，因而穿过整个线圈的磁通量并没有发生变化，所以线圈中不会产生感应电流。
因而应填“不会”；“通过线圈的磁通量没有发生变化”。
12–2 产生动生电动势的非静电力是 力，产生感生电动势的非静电力是 力。
解：洛仑兹力；涡旋电场力（变化磁场激发的电场的电场力）。
12–3 用绝缘导线绕一圆环，环内有一用同样材料导线折成的内接正方形线框，如图12-2所示，把它们放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，当匀强磁场均匀减弱时，圆环中与正方形线框中感应电流大小之比为___________。
解：设圆环的半径为a，圆环中的感应电动势1E 大小为2111d d d πd d d ΦB BS a t t t===E 同理，正方形线框中的感应电动势2E 大小为2212d d d 2d d d ΦB BS a t t t===E而同材料的圆环与正方形导线的电阻之比为12R R ==。
所以圆环与正方形线框中的感应电流之比为122I I a ==12–4 如图12-3所示，半径为R 的3/4圆周的弧形刚性导线在垂直于均匀磁感强度B 的平面内以速度v 平动，则导线上的动生电动势E = ，方向为 。
图12–5图12–4abdc图12–1Ba图12–2图12–3解：方法一：用动生电动势公式()d l =⨯⋅⎰B l v E 求解。
选积分路径l 的绕行方向为顺时针方向，建立如图12-4所示的坐标系，在导体上任意处取导体元d l ，d l 上的动生电动势为d ()d cos d B R θθ=⨯⋅B l =v v E所以导线上的动生电动势为3π3πd cos d 0BRBR θθ-===>⎰⎰v E E由于ε>0，所以动生电动势的方向为顺时方向，即bca 方向。
大学物理第二册习题答案详解
＝59.9V
球壳的电势为0
9-10一无限长圆柱形导体，半径为a，单位长度上带有电量λ1，其外有一共轴的无限长导体圆筒，内、外半径分别为b和c，单位长度带有电量λ2，试求各区域的场强分布.
解：根据对称性,取一高为l的圆柱形的高斯面,
由高斯定理
r<a时:
a<r<b时:
得：
b<r<c时:
c<r时:
9-12证明：两平行放置的无限大带电的平行平面金属板A和B相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反；相背的两面上电荷面密度大小相等，符号相同.如果两金属板的面积同为100cm2，带电量分别为QA＝6×10－8C和QB＝4×10－8C，略去边缘效应，求两板的四个表面上的电荷面密度.
解:取圆柱形高斯面,如图
∴2+3= 0 (1)
2= -3
(1)另放一点电荷在高斯球面外附近.
(2)另放一点电荷在高斯球面内某处.
(3)将原来的点电荷q移离高斯面的球心，但仍在高斯面内.
(4)将原来的点电荷q移到高斯面外.
答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，但各点的场强E与空间所有分布电荷有关，故：
题8-8(a)图题8-8(b)图题8-8(c)图
8-9如图所示，电荷面密度为σ的均匀无限大带电平板，以平板上的一点O为中心，R为半径作一半球面，求通过此半球面的电通量.
解：均匀无限大带电平面的电场
大小： ，方向：垂直平面
电通量：
8-10有证据表明，地球表面以上存在电场，其平均值约为130V·m－1，且指向地球表面，试由此推算整个地球表面所带的负电荷.(地球平均半径R＝6.4×106m)
大学物理3考试知识点
大学物理3预习指南及期末考点(20xx、春) (实验事实、模型建立、研究方法、概念引入、推导过程、公式意义、图片分析、结论应用)第一部分力学(分数分布20%)1-1质点模型及质点运动状态、状态变化与运动过程的描述；1-2恒力与变力作用下确定质点任一时刻的速度与位置的方法与步骤；2-1变力作用一段时间过程使质点状态发生变化的研究方法与动量原理及应用；2-2元分析法在计算变力做功中的应用与动能定理；2-3角动量与力矩概念的引入及右螺旋法则的应用；2-4质点系总动量的计算、变化、守恒判据与分动量守恒条件及应用；2-5质点系动能定理的表达式、势能属于系统的概念与机械能守恒与转换定律表述形式；2-6质点系角动量的计算、角动量定理与角动量守恒定律；3-1刚体模型及定轴转动的角量描述、力矩做功的计算与转动惯量的物理意义；3-2刚体定轴转动角动量定理与守恒定律的表述及应用；3-3弹性体模型及拉伸形变中形变与回复力的关系；3-4波在弹性介质中传播时质元既形变又加速的分析与描述；3-5理想流体模型及流速场描述方法与定常流连续性方程的建立、应用；3-6细流管中流体流动时的功能关系与伯努利方程的意义及应用；重点要求：第一章1-1.运动学方程(1)由位置矢量式写分量式(2)由运动学方程求位移、速度、加速度1-2.牛顿运动定律(1)积分法解一维变力f=f(x)情况下的运动问题；(2)积分法解一维变力f=f(v) 情况下的运动问题。
1-3.动量定理(1)冲量计算(2)求动量增量1-4动能定理变力的功计算1-5角动量定理(1)判断对不同参考点角动量(2)判断力矩方向(3)合力与力矩1-6 综述：模型方法的要点与应用(第一章第四节)第二章2-1保守力与非保守力的区分；2-1质点系内力的功之和不为零；2-3质点系内力矩之和为零；2-4机械能守恒定律；2-5动量守恒定律；第三章3-1 定轴转动(1)几个物理量；(2)角量与线量关系；(3)匀变速转动规律；3-2转动惯量数学表达式；3-3转动动能定理(1)转动动能计算(2)摩擦力矩简单计算3-4定轴转动中的角动量守恒3-5固体的弹性(1)胡克定律简单应用(2)应力定义叙述与公式3-6理想流体(1)定义叙述(2)定常流定义叙述(3)流量(4)连续性方程简单应用第二部分场(分数分布30%)4-1点电荷模型与静电力及静电场强弱的判断、检测、量度与计算的关系；4-2元分析法与场强叠加原理在连续分布电荷电场计算中的应用；4-3电场线与电通量的关系及高斯定理的意义与应用；4-4静电力的功、电势、环流与无旋场的相互关系及计算；5-1运动电荷在磁场受洛仑兹力与霍尔效应微观机理分析；5-2电流元模型及所受安培力的微观机理与平面线圈受磁力矩的分析、计算；5-3毕奥-沙伐尔定律中各量意义及积分计算中的几个关键步骤；5-4表征稳恒磁场无源、有旋性质的两定理的积分公式与应用；6-1法拉第电磁感应定律的物理意义及定律在互感、自感中的应用；6-2用洛仑兹力分析产生动生电动势的微观机理与计算电动势时的积分3要素；6-3磁场随时间变化在空间激发电场的现象、规律与感生电动势计算；6-4研究电容器充(放)电时提出位移电流所采用的几个基本概念与逻辑推理过程；第四章4-1库仑定律内容与应用4-2场强偶极子中垂线场强计算、带电细线旁一点的场强、带电圆线圈轴线上一点及圆心处场强、无限大带电平面的场强公式4-3高斯定理(1)数学表达式(2)用高斯定理求：球对称问题的场强、无限大带电平面的场强、柱对称问题的场强(3)电荷、场强与通量的关系4-4静电场环路定理(1)点电荷的电势(2)带电圆环中心的电势公式(3)带电圆环轴线上电势的积分计算(5-2-2)4-5 静电场是有源无旋场公式表述(8-1-5)第五章5-1洛伦兹力(1)磁场中电荷螺旋线运动参数计算(2)霍尔效应现象(3)霍尔电场场强与电势差的计算5-2安培定律(1)安培力方向的判断方法、带电半圆导线受力公式、带电直线受力、单匝与多匝带电线圈的磁矩公式、带电平面线圈受磁力矩定性分析。
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B
µ µ max
O
B
µ−H
Bmax
N M P
B−H
H
O
H
三 磁滞回线 当外磁场由 + Hm逐渐 减小时， 减小时，磁感强度 B并不 沿起始曲线 OP 减小 ，而 比较缓慢的减小， 是沿 PQ比较缓慢的减小， 比较缓慢的减小 这种 B的变化落后于H的 变化的现象，叫做磁滞现 变化的现象，叫做磁滞现 简称磁滞 磁滞. 象 ，简称磁滞 由于磁滞， 由于磁滞，当磁场强 度减小到零（ 度减小到零（即 H = 0 ） 时，磁感强度 B ≠ 0，而 是仍有一定的数值 Br ， r B 叫做剩余磁感强度(剩磁 剩磁). 叫做剩余磁感强度 剩磁
矩磁铁氧体材料
五 磁屏蔽
把磁导率 不同的两种磁 介质放到磁场 中，在它们的 交界面上磁场 要发生突变， 要发生突变， 引起了磁感应 线的折射. 线的折射 磁屏蔽示意图
B
磁导率大， 特点 磁导率大，矫顽 力小，容易磁化， 力小，容易磁化，也容 易退磁， 易退磁，磁滞回线包围 面积小，磁滞损耗小。 面积小，磁滞损耗小。 O
H
硅钢片， 应用 硅钢片，作变压 电机、 器、电机、电磁铁的铁 铁氧体(非金属) 芯，铁氧体(非金属)作 高频线圈的磁芯材料。 高频线圈的磁芯材料。
软磁材料
硬磁材料
B
O
H
特点 剩余磁感应强度 矫顽力大， 大，矫顽力大，不容易 磁化，也不容易退磁， 磁化，也不容易退磁， 磁滞回线宽， 磁滞回线宽，磁滞损耗 大。 作永久磁铁， 应用 作永久磁铁，永 磁喇叭等。 磁喇叭等。
硬磁材料
矩磁材料
B
特点 磁滞回线呈矩 形状
H
O
应用 作计算机中的 记忆元件， 记忆元件，磁化时极 性的反转构成了“ 性的反转构成了“0” 1”的物理载体 的物理载体。 与“1”的物理载体。
Bm
B
Q
P
+ Hm
H
Br − Hm
P
'
O
Hc
− Bm
磁滞回线 矫顽力
Hc
四 铁磁性材料 实验表明， 实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差 很大，分为软磁材料， 磁材料， 磁铁氧体材料。 很大，分为软磁材料，软磁材料，矩磁铁氧体材料。
B B B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
矩磁铁氧体材料
软磁材料