2017-2018学年海珠区初一级期末考数学科试卷
2017-2018学年海珠区初一级期末考数学科试卷
14．如图，点 A、O、C 在一条直线上， OM 平方 BOC ，且 BOM 25，则 AOB ___度.
B
M
A
O
C
15．小亮和小聪规定了一种新运算“ ”：若 a、b 是有理数，则 a b a2 ab 1，小亮计算出
A.
B.
C.
D.
4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）.
A.
B.
C.
D.
七年级数学试卷 第 1 页（共 12 页）
5．
单项式的系数和次数分别是（ ）.
A. ，3
B. －1,3
6．如图，点 Q 位于点 O 的（ ）方向上.
C. －1， 2
D. ，2
A. 北偏东
B. 北偏东
C. 南偏东
（1）用“＜”将 a，b，c 连接起来. （2）b-a______1（填“＜”“＞”，“＝”）
（3）化简 c b c a 1 a 1
（4）用含 a，b 的式子表示下列的最小值：
① x a x b 的最小值为___________; ② x a x b x 1 的最小值为___________; ③ x a 2x b 的最小值为____________.
（B） a b 0
（C） a b 0
（D） a b 0
9．已知线段 AB 6cm ，点 C 在条直线 AB 上，且线段 AC 1cm ，则线段 BC 的长为（ ）.
（A） 5cm
（B） 7cm
（C） 5cm 或 7cm
（D）以上均不对
广东省广州市海珠区海珠区2017-2018学年七年级下学期数学期末试卷
12017-2018学年海珠区七年级下数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）第四象限第三象限第二象限第一象限））位于（，（点在平面直角坐标系中，....3-2P 1.D C B A3.14.113.7.16.2.D C B A ）数的是（下列各数中，属于无理3.3-.3.3.3.9D C B A ±±）的平方根是（ ⎩⎨⎧-=+=-⎩⎨⎧-=+=-⎩⎨⎧-=+=-⎩⎨⎧-=+=+⎩⎨⎧==3532.3122.3132.322.-5y 2x 4.y x y x D y x y x C y x y x B y x y x A ）是下列哪个方程的解（已知223-....5.轴的距离是）到，点（相等的角是对顶角所截，同位角相等两条直线被第三条直线两个锐角的和是锐角）是（下列命题中为真命题的x D C B A2323.33.44.55.b,6.->-<->-+<+>b a D ba C ba Bb a A a 的是则下列不等式变形正确若阅读情况调查广州市中学生课外否携带违禁物品调查乘坐飞机的旅客是情况调查广州市中学生视力的零售价格调查广州市场各类蔬菜）全面调查方式的（下列调查中，适宜采用....7.D C B A20321.0321.0321.0321.3 x 8.>+>+<+<+）（）（）不等式表示为（的和的一半是负数，用与x D x C x B x A3.13.31.1. 20,1P 9.>-<><<--<-a D a a C a B a A a a 或）（的取值范围是，则）与原点的距离大于（点），（），（），（），（）（的坐标是次跳动到第依此规律跳动下去，点），），第二次跳动到（，）第一次跳动到（，（如图，点10101011.10111011-.10091010.10091009-. 2018,1211-01A 10.2018D C B A A A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）2401,11.=∠︒=∠，则，若相交于点如图，直线O n m,11312.==+y y x y x ，得得式子表示则用含有若3。
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2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末数学试卷
及答案解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 解：点P （2，﹣3）在第四象限．
故选：D ．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A ．√16
B ．√7
C ．311
D ．3.14 解：A 、√16=4是整数，是有理数，选项错误；
B 、√7是无理数，选项正确；
C 、311是分数，是有理数，选项错误；
D 、3.14是有限小数是有理数，选项错误．
故选：B ．
3．9的平方根是（ ）
A ．±3
B ．±√3
C ．3
D ．√3 解：9的平方根为±3．
故选：A ．
4．已知{x =2y =−5是下列哪个方程的解（ ）
A ．{x +2y =2
x +y =−3 B ．{2x −3y =1
x +y =−3
C ．{x −2y =12
x +y =−3 D ．{2x −3y =5
x +y =−3
解：A 、{x +2y =2①
x +y =−3②，
①﹣②得：y ＝5，
把y ＝5代入①得：x ＝﹣8，
则方程组的解为{x =−8y =5，不符合题意；。
2017-2018学年七年级数学期末试卷(含答案)
2017-2018学年七年级数学期末试卷（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试时间120分钟）一.选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．甲、乙、丙三地海拔高度分别为－100米、－300米、500米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A ．400米B ．600米C ．200米D ．800米3．下列整式中，属于多项式的是（ ）A. b a 2-B. ab 2-C. 2-D. a 4．全球每分钟约有9350000吨污水排入江河湖海，9350000用科学计数法记为（ ）A. 410935⨯ B. 5105.93⨯ C. 61035.9⨯ D. 710935.0⨯ 5．下列运算结果正确的是（ ）A.22523a b a b -= B.623x x x ÷=C.236(2)8x x =D.222()a b a b -=-6．有两根长分别是20厘米和30厘米的木棒，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形框架，则应在下列木棒中选取（ ）厘米的木棒。
A.10 B.20 C.50 D.607．如图，已知AD=AE ，添加下列条件仍无法证明△ABE ≌△ACD 的是（ ） A ．AB=ACB ．∠ADC=∠AEBC ．∠B=∠CD ．BE=CD8．下列调查中，适合普查的事件是（ ） A ．调查华为手机的使用寿命B ．调查我国七年级学生的心理健康情况C ．调查我班学生身高的情况D ．调查中央电视台《朗读者》节目的收视率二.填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9. 5的相反数是 。
10．关于x 的方程06=+ax 的解是3-=x ，则a 11．已知∠A=70°，则∠A 的补角是 度。
12. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ， 若∠AOC =35°，则∠BOE 是 度。
2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
广东省广州市海珠区2017-2018学年七年级下册期末数学试卷(解析版)(1)
广东省广州市海珠区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数16的平方根是（）A．4 B．±4 C．D．±【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义解答即可．【解答】解：16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．3．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4．下列各式中，无意义的是（）A．﹣B．﹣ C．﹣D．【考点】72：二次根式有意义的条件；24：立方根．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∵﹣3＜0，∴﹣无意义，故本选项符合题意；B、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；C、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；D、=﹣，有意义，故本选项不符合题意．故选A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故B不符合题意；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，故C不符合题意；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．7．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=15，则x+y=5．故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【解答】解：当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．9．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D．＜【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：A、当a=0，5a=4a，故错误；B、当a=0，﹣a=﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．10．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A．﹣6＜a＜﹣5 B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先解不等式组，然后根据有6个整数解，求出a的取值范围．【解答】解：解不等式x﹣a＞0得：x＞a，解不等式2﹣2x＞0得，x＜1，则不等式组的解集为a＜x＜1，∵不等式组有6个整数解，∴﹣6≤a＜﹣5．故选B．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．在，，3.1415926，2π中，其中无理数2个．【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：，2π是无理数，故答案为：2．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．12．命题“同位角相等”是假命题（填“真”或“假”）．【考点】O1：命题与定理．【分析】两直线平行，同位角相等，如果没有前提条件，并不能确定同位角相等，由此可作出判断．【解答】解：两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，同学们一定要注意一些定理成立的前提条件．13．当x＜﹣4时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】由式子3x﹣5的值大于5x+3可得到一个关于x的不等式3x﹣5＞5x+3，解这个不等式即可．【解答】解：不等式3x﹣5＞5x+3，先移项得，3x﹣5x＞3+5，合并同类项得，﹣2x＞8，即x＜﹣4．【点评】解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式．特别注意两边同除以负数时符号的改变．14．已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=﹣1．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x=2，y=﹣5代入方程得：6m+5=﹣1，解得：m=﹣1．故答案为﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．15．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是（﹣4，0）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据x轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零，可得答案．【解答】解：由题意，得a2﹣9=0，且a﹣1＜0，解得a=﹣3，故答案为：（﹣4，0）．【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零是解题关键．16．如图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2017坐标是（2017，2）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、﹣2、0、2、0、﹣2、…，四个一循环，继而求得答案．【解答】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、﹣2、0、2、0、﹣2、…，四个一循环，2017÷4=504…1，故点A2017坐标是（2017，2）．故答案为：（2017，2）．【点评】本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）﹣；（2）（﹣1）+|﹣2|．【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）根据开方运算，可得有理数的运算，根据有理数的加减，可得答案；（2）根据二次根式的运算，可得答案．【解答】解：（1）原式=2﹣3=﹣1；（2）原式=3﹣+2﹣=5﹣2．【点评】本题考查了实数的运算，利用二次根式的运算是解题关键．18．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①﹣②得：3y=﹣3，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x=6，解得：x=1.5，把x=1.5代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（10分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），点B（0，1），点C（2，2）．（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？（3）求出△ABC的面积．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，连接三点从而可得到△ABC；（2）根据A得坐标即可得出结论；（3）根据三角形面积公式计算；【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）由图可知，点A（﹣2，3）到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．（3）△ABC的面积=4×2﹣×2×2﹣×2×1﹣×4×1=3．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要是在平面直角坐标系中确定点的位置的方法和三角形的面积的求解．20．（12分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表人数组别志愿服务时间x（时）A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 40C 20≤x＜30 mD 30≤x＜40 nE x≥40 16【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据E组人数和E的百分比求出总人数，用总人数乘以C、D组的百分比可分别求得m、n的值，根据各组人数之和等于总人数可得a的值；（2）用a、m的值除以总人数求得A、B组的百分比，结合（1）中所求数据可补全统计图；（3）总人数乘以样本中D组的百分比可得．【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为16÷8%=200（人），则m=200×40%=80，n=200×30%=60，∴a=200﹣（40+80+60+16）=4；（2）A组的百分比为×100%=2%，B组百分比为×100%=20%，补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数为800×30%=240（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．（12分）已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数．（2）求证：BE∥CD．【考点】J9：平行线的判定．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；（2）根据AC∥DE，∠C=∠E，即可得出∠C=∠ABE，进而判定BE∥CD．【解答】解：（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C=180°，又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°，即∠C=45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE，又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE，∴BE∥CD．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22．（12分）若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax=3的解，求a的值．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；85：一元一次方程的解．【分析】先求出两不等式的解集，再求出最大整数值，把x=5代入方程，即可求出答案．【解答】解：解不等式x﹣＞2得：x＞1，解不等式2（x+1）＞3x﹣4得：x＜6，所以两不等式都成立的最大整数值是5，把x=5代入方程x﹣ax=3得：5﹣5a=3，解得：a=．【点评】本题考查了解一元一次不等式一元一次不等式的整数解和一元一次方程的解，能根据题意求出x的值是解此题的关键．23．（12分）如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）仔细分析题意根据题目中的等量关系列出两个方程组成方程组解答即可；（2）仔细分析题意根据题目中的等量关系列出两个方程组成方程组解答即可．【解答】解：（1）这家食品厂到A地的距离是x，这家食品厂到B地的距离是y，可得：，解得：，（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各m，n吨，可得：，解得：，答：这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各220，200吨．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是从题目中找到等量关系列出两个方程组成方程组．24．（12分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE 的值．【考点】JA：平行线的性质．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°﹣∠B，将其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB=（∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°﹣∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°﹣（∠B﹣∠A）=120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=∠CAD，∠EBQ=∠CBE，∴∠AQB=∠BQM﹣∠AQM=（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C=180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）=180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=∠CAD，∠ACP=∠PBQ=∠CBE，∴∠ACB=180°﹣∠ACP=180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）=120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE=60°：120°：120°=1：2：2．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB=180°﹣（∠B﹣∠A）；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB=（∠CBE﹣∠CAD）；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．25．（12分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a ＞c，把点A 向上平移2单位，向左平移1个单位得点A1．（1）点A1的坐标为（a﹣1，b+2）．（2）若a，b，c满足，请用含m的式子表示a，b，c．（3）在（2）的前提下，若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，S的面积是否存在最大值或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）由平移直接得出结论；（2）利用加减消元法即可得出结论；（3）先求出AA1，再求出点B到直线AA1得距离，即可得出三角形AA1B得面积，即可判断出结论．【解答】解：（1）由平移知，点A1（a﹣1，b+2），故答案为（a﹣1，b+2）；（2）∵a，b，c满足，①+②得，a+b=2m+1④，③﹣①得，a=3m﹣1，将a=3m﹣1代入④得，b=2m+1﹣（3m﹣1）=﹣m+2，将a=3m﹣1，b=﹣m+2代入①得，c=3m+1﹣a﹣b=m，即：a=3m﹣1，b=﹣m+2，c=m，（3）如图，由（2）知，a=3m﹣1，b=﹣m+2，c=m，∴A（3m﹣1，﹣m+2），A1（3m﹣2，﹣m+4），B（m，d），∵点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，∴3m﹣1≥0，﹣m+2≥0，m≥0，d≥0，∴≤m≤2，d≥0，∵a＞c，∴3m﹣1＞m，∴m＞，∴＜m≤2，即：＜m≤2，d≥0，∵A（3m﹣1，﹣m+2），A1（3m﹣2，﹣m+4），∴直线AA1的解析式为y=﹣2x+5m，延长AA1交x轴于C，交y轴于D，∴D（0，5m），C（m，0），∴OC=m，OD=5m，∴CD=m，∴sin∠ODC===，过点B作BF∥AA1交y轴于F，∵B（m，d），∴直线BF得解析式为y=﹣2x+2m+d，∴F（0，2m+d），∴DF=|5m﹣（2m+d）|=|3m﹣d|，过点F作FE⊥AA1于E，在Rt△DEF中，EF=DFsin∠ODC=|3m﹣d|×，∴S△ABA1=AA1•EF=××|3m﹣d|=|3m﹣d|，∵＜m≤2，d≥0，∴|3m﹣d|不存在最大值或最小值，即：S△ABA1不存在最大值，也不存在最小值．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，解方程组的方法，三角形得面积公式，待定系数法，解本题的关键是求出a，b，c得值．。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
海珠区2018学年第一学期期末调研测试(审核)
海珠区2018学年第一学期期末调研测试七年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题24小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可以使用计算器。
注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元”，那么“-60元”表示（）.A.支出40元B.支出60元C.收入40元D.收入40元2.对于下列四个式子：①；②；③；④.其中不是整式的是（）.A.①B.②C.③D.④3.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“海”字所在的面相对的面上标的字是（）.A.教B.育C.腾D.飞4.如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱5.在解方程时，去分母正确的是（）.A. B.C. D.6.如果是一个有理数，那么是（）.A.正数B.0C.负数D.以上三种情况都有可能7.已知单项式与的和是单项式，则的值是（）.A.3B.-3C.6D.-68.已知，，是有理数，则下列说法正确的是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）.A. B. C. D.10.如图，在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）.A.21B.45C.66D.72第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.-8的绝对值是 .12.方程的解为 .13.2018年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人，数据15000000用科学记数法表示为 .14.若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是 .15.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按元收费.若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费元（用含、的代数式表达）.16.一组按规律排列的式子：，，，，，照此规律第9个数为 .三、解答题（本题有8各小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.（本题满分7分）计算：（1）（2）18.（本题满分7分）解方程：（1）（2）19.（本题满分8分）如图，已知直线以及点、点、点.（1）画直线交直线于点，画射线；（2）在（1）所画的图中，若，，求的度数.20.（本题满分8分）已知（1）化简；（2）若，，求的值.21.（本题满分8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木料可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？22.（本题满分10分）某校七年级（1）、（2）两个班共75人去游园，公园门票有、、三种购买方式，具体如下表：（1）若七年级（1）班有30人，两个班都以班为单位购票，则一共应付多少元? （2）若七年级（1）班有20多人，不足30人，且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为单位购票节省200元，则两个班各有多少学生？23（本题满分12分）已知和均为锐角（），与重合，将绕点逆时针旋转（即（），平分，平分（1）如图，若，，，则；（2）若，，求的度数（用代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若平分，请直接写出的值（用含、的代数式表示）.24.（本题满分12分）如图，数轴上有一动点从出发，沿正方向移动.（1）当时，则点在数轴上所表示的数为；（2）数轴上有一点，且点满足（其中），则点在数轴上所表示的数为（用含的代数式表示）；（3）点为线段的中点，点为线段的中点，点为线段的中点，，以此类推，点为线段的中点，它们在数轴上表示的数分别为，，，，（为正整数）.①请问：当时，是否恒为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.②记，求当时的值.。
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海珠区2017学年第一学期期末调研测试七年级数学试卷注意事项：1.答卷前，学生务必在答题卡上第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在问卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图. 答案必须写在答题卷指定区域的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔（除作图外），圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.学生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．四个有理数－2，1，0，－1，其中最小的数是（）.A.1B. 0C. －1D. －22．）.B. －2C. D. 23．据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（）.A.B. C.D.4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）.A. B. C. D.七年级数学试卷第1页（共12页）七年级数学试卷 第2页（共12页）5．单项式的系数和次数分别是（ ）.A.，3B. －1,3C. －1， 2D. ，26．如图，点Q 位于点O 的（ ）方向上.A. 北偏东B. 北偏东C. 南偏东D. 南偏东7．下列运算结果正确的是（ ）.（A ）55=-x x （B ）532422x x x =+ （C ）2222n n n -=-- （D ）022=-ab b a 8．如图，数轴上点B A 、对应的有理数分别为b a 、，下列说法错误．．的是（ ）.（第8题图）（A ）0<ab （B ）0<+b a （C ）0>-b a （D ）0>-b a 9．已知线段cm AB 6=，点C 在条直线AB 上，且线段cm AC 1=，则线段BC 的长为（ ）. （A ）cm 5 （B ）cm 7 （C ）cm 5或cm 7 （D ）以上均不对 10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）.（A ）b a 23- （B ）2b a - （C ）3b a - （D ）43ba -Ab O Ba七年级数学试卷 第3页（共12页）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果%8+表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作________. 12．如果︒=∠40a ，那么a ∠的余角为______度. 13．若单项式323y xnm +与mxy 21-是同类项，则n m +的值是________. 14．如图，点C O A 、、在一条直线上，OM 平方BOC ∠，且︒=∠25BOM ，则=∠AOB ___度.15．小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”：若b a 、是有理数，则12-+=⊗ab a b a ，小亮计算出932=⊗，请你帮小聪计算()=⊗-32________.16．已知d c b a ，，，为有理数，且222122---+=++++d c b a d c b a ，则()=++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+342212d c b a ______________.三、解答题（本题共9小题，共102分。
解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（每小题5分，共10分）计算：（1） ()105612-+--- （2）()425132÷-+⨯-18.（本小题满分10分）先化简，再求值：22()(2)ab a ab a ab +---，其中1a =，2b =.AOCMB七年级数学试卷 第4页（共12页）19. （每小题5分，共10分）解方程：（1）3232x x --=+ （2）32123x x ++-=20.（本小题满分10分）如图，已知线段AB ，按下列要求完成画图和计算： （1）延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，取AC 中点D ； （2）在（1）的条件下，如果4AB =，求线段BD 的长度.21.（本小题满分12分）列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？22.（本小题满分10分）（1）解关于x 的方程：2(2)3x a x -+=； （2）若（1）中方程的解与关于x 的方程136x x a x -+-=的解互为相反数，求a 的值.七年级数学试卷 第5页（共12页）23.（本小题满分12分）如图∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB （1）若∠COD =18°，求∠AOB 的度数；（2）请画出∠AOC 的角平分线OE ，试猜想∠DOE 与∠AOC 的数量关系，并说明理由.24.（本小题满分14分）如图，数轴上有点a ，b ，c 三点（1）用“＜”将a ，b ，c 连接起来.（2）b -a ______1（填“＜”“＞”，“＝”） （3）化简11c b c a a ---++- （4）用含a ，b 的式子表示下列的最小值： ①x a x b -+-的最小值为___________; ②1x a x b x -+-++的最小值为___________; ③2x a x b -+-的最小值为____________.七年级数学试卷 第6页（共12页）25.（本小题满分14分）阅读理解：若一个三位数是312，则百位上数字为3，十位上数字为1,个位上数字为2，这个三位数可表示为 3×100+1×10+2；若一个三位数是-312，则百位上数字为3，十位上数字为1，个位上数字为2，这个三位数可表示为31001102-⨯+⨯+（）； 应用：有一个正的四位数，千位上数字为a ，百位上数字为b ，十位上数字为c ，个位数字为d ，且a >d ，b -c >1。
按顺序完成以下运算：第一步：交换千位和个位上的数字也交换百位和十位上的数字，而构成另一个四位数； 第二步：用原四位数减去第一步构成的四位数，把这个新四位数记为M ； 第三步：交换M 的百位和十位上数字，又构成一个新四位数，记为N ； 第四步：将M 和N 相加（1）第一步构成的另一个四位数可表示为________________； （2）试判断M 百位和十位的数字之和是否为定值？请说明理由. （3）若M 和N 相加的值为8892，求a -d 的值.七年级数学试卷 第7页（共12页）2017-2018学年海珠区初一级期末考数学科答案一、选择题（每小题3分，共30分）11. 10%- 12. 50 13. 2 14. 130 15. 3- 16. 0三、解答题（共102分）17、（10分） （1）解：=126510=2310=13+++-+-原式（）（）. （2）解：1=1584=52=7-⨯+-⨯---原式（） .七年级数学试卷 第8页（共12页）18、（10分） 解：22=2=21,2,:212=4ab a ab a ab aba b +--+==⨯⨯原式 把代入得19、（10分）（1）551x x -==-解：（2）3(3)62(2)936241x x x x x +-=++-=+=解： 20、（10分）解：（1） 如图所示，即为所求.七年级数学试卷 第9页（共12页）（2）224848121211226642BC AB BC AC AB BC D AC AD AC BD AD AB =∴=⨯==+=+=∴==⨯==-=-= 是的中点21、解：设这支足球队在2017赛季共胜x 场。
()640616303=⨯+⨯--+x x20=x答：这支足球队在2017赛季共胜20场。
22、（1）解：x a x 324=+- a x 27-=- a x 72=（2）解：()a x x x +=--126 a x x x +=+-226 27+=a x 72+=a x七年级数学试卷 第10页（共12页）07272=++a a 32-=a23、解：（1）∵AOC BOC ∠=∠2∴设x AOC =∠，则x BOC 2=∠∵OD 平方AOB ∠ ∴AOD BOD ∠=∠COD AOC COD BOC ∠+∠=∠-∠︒+=︒-18182x x︒=36x ∴︒==∠36x AOC272BOC x ∠==︒ 3672108AOB ∴∠=︒+︒=︒（2）如图即为所求。
∵OE OD 、分别平分AOC AOB ∠∠、∴设a COE AOE =∠=∠ AOD BOD b ∠=∠= AOE AOD DOE ∠-∠=∠ a b -=a AOC 2=∠七年级数学试卷 第11页（共12页）-2DOC AOD AOC b a∴=∠-∠=∠ ∵AOC BOC ∠=∠2∴()a a a b b +=-+22a b 3=∴a a a a b DOE 23=-=-=∠∵a AOC 2=∠a DOE 2=∠∴DOE AOC ∠=∠24．（本题满分14分）解： （1）c a b <<（2）<（3）0,c a b c a b <<<<<0,10,10c b c a a ∴-<-+<->原式()(1)(1)c b c a a =--+-++-11c b c a a =-++-++-b =（4）①b a -②1b + ③12a b -七年级数学试卷 第12页（共12页）25．（本题满分14分）解： （1）100010010d c b a +++（2）(100010010)(100010010)a b c d d c b a +++-+++1000()100()10()()a d b c c b d a =-+-+-+-()()0b c c b ∴-+-=∴M 百位和十位的数字之和为定值0.（3）1000()100()10()()M a d b c c b d a =-+-+-+-1000()100()10()()N a d c b b c d a =-+-+-+-M N ∴+2000()2()a d d a =-+-2000()2()a d a d =---1998()a d =-8892M N +=494111a d ∴-=。