部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张立教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
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第13课时有理数乘法交换律和结合律【学习目标】1、经历探索有理数乘法交换律和结合律的过程。
2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律。
3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高运算能力。
【学习重点】乘法运算律的灵活运用。
【学习过程】一、学习准备1、复习有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，绝对值。
2、计算：（1）（－3）×4（2）12()()23（3）（－2011）×02、倒数是－3的数是，0.5的倒数是，213是。
二、解读教材1、探索有理数乘法交换律计算：（－7）×8=8×（－7）=，`比较结果：（－7）×88×（－7）；由此可见，乘法交换律对有理数成立，即a×b=b×a..乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即：ab＝ba.2、探索有理数乘法结合律计算：[（－4）×（－6）]×5=；（－4）×[（－6）×5]=比较结果：[（－4）×（－6）]×5（－4）×[（－6）×5]由此可见，乘法结合律对有理数也成立，即（a×b）×c=.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.（ab）c＝a（bc）解析：有理数乘法交换律和结合律，常常结合起来运用，根据“凑整、约分”等原则，通常先“交换因数”，再“结合”进行运算。
例1，计算：(-10)×31×0.1×6解：原式=[(-10)×0.1]×)631(（先交换位置）=(-1)×2（分别结合：凑整、约分）=-2即时练习1：(1))25()7()4((2)0.2×(－7)×(－5);3、典型例题讲解例2，计算：)41(35)54()6(解：原式=4135546（根据“偶正奇负”原则，先确定积的符号为负）=)4154()356(（交换因数，与其他因数结合，能凑整或约分）=5110（分别计算结合后的结果）=－2（计算。
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让数学课堂教学充满生机和活力有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、质疑问难、合作交流与创新思考是学生学习的重要方式，它能改变传统课堂教学中那种单一化、模式化、教条化、静态化的弊端，而使我们的数学课堂充满生机和活力。
因为它如同交给学生一把打开知识大门的金钥匙，让孩子们在浩瀚的知识海洋中遨游，品尝到学习数学的乐趣。
一、注重操作实践动手操作能激发学生的学习兴趣，启发学生思维，使“要我学”变成“我要学”。
根据儿童的心理特点，他对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物比较敏感，因此，在教学中引导学生实际操作，让学生带着实验材料走进课堂，通过他们看一看、摸一摸、摆一摆、数一数、量一量、说一说等实践活动，以及进行分割、拼合等操作过程，让多种感官协调统一，并在实践中去感受，探索未知，这样，学生不但牢固地掌握了知识，而且提高了观察、分析、比较等能力，促进了学生思维的发展。
如，在教学“毫米，分米的认识”时，可让学生动手测量两条相差3厘米多的电线。
让学生进行比较，产生疑问，多的部分应该用什么长度单位来测量，引出毫米这个长度单位，然后让学生在直尺上找出1毫米，并用铅笔指出来。
有了这一系列的动手实践，1毫米的长度就已经深深印在了学生的脑中，又提高了学生的动手能力。
二、培养创新精神首先，要唤起学生的创新意识，使学生想创造。
通过让学生看电视、听广播、阅读课外书了解国内外科学发展新动态，使学生真正认识到创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家发达的不竭动力。
第二，保护学生的创新意识，使学生敢创造。
例如，在教学“通分”一课时，新课导入教师创设了如下情境：唐僧师徒取经途中，孙悟空拿到两块同样大的饼，一块切出了1/2，另一块切出它的1/3，猪八戒想，我可要吃大块的。
同学们，你们说馋嘴的老猪会选哪一块呢？由于问题是故事情境中提出来的，学生兴致高，纷纷说会选大块的，但不知道是1/2块大还是1/3块大。
于是教师顺水推舟，请大家边思考边讨论，比较1/2和1/3的大小，可采用哪些方法？经过充分的思考、讨论，学生得出了如下答案。
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第课时 1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算. 2.能运用法则解决实际问题. 经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验. 通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践. 【重点】正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序. 【难点】按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器. 导入一: 【课件】(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么? (2)式子-中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算? [设计意图] 通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备. 导入二: 【课件】一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1 ℃,小莉此时在山脚测得温度为5 ℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80 ℃,求这个山峰的高度.(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5 - ( - 1)]÷0.8×100.)(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.) (3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.) [设计意图] 以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序. 导入三: 相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名. 这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行: 1 1 3 4 5 6 7 8 在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢? 探讨:添加了运算符号后,应按什么样的运算顺序计算呢? [设计意图] 通过情境引入新课,激发学生的探究欲望和学习热情,使学生对新课的学习和这道题的结果充满期待. 一、有理数的混合运算[过渡语] (针对导入二)这道题应首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.在计算的过程中带分数要化成假分数.下面请同学们做一下这道题. 教师可以选一位同学到黑板上计算.计算完毕后,教师公布正确答案,同时说明每一步的运算顺序. 解:[5 -( -1)]÷0.8×100……(先算小括号里面的减法) =6÷0.8×100……(再算除法) = ×100……(最后算乘法) =750. 有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,有括号要先算括号里面的. [设计意图] 通过对有理数混合运算方法的探究,培养学生的创新思维,提高学生的计算能力,利用图解让学生进一步掌握运算顺序和方法. 二、有理数混合运算的应用[过渡语] 在进行有理数的混合运算时,首先应该观察式子含有哪些运算,然后确定运算顺序,进行计算.下面请同学们看一下例题. 【课件】(教材例8)计算. (1) - 8+4÷( - 2); (2)( - 7)×( - 5) - 90÷( - 15). 〔解析〕(1)按运算顺序,先做除法,再做加法.(2)先做乘、除法,再做减法. 解:(1) - 8+4÷( - 2)= - 8+( - 2)= - 10.(2)( - 7)×( - 5) - 90÷( - 15)=35 - ( - 6)=35+6=41. 【课件】(1)计算: -9÷= -9÷1= -9.这种解法正确吗?说明理由.(2)小明在计算( -6)÷时,想到了一个简便方法,计算如下:( -6)÷=( -6)÷+( -6)÷= -12 -18= - 30.他这样算对吗?说明理由. 解:(1)错误,原因是在只含乘除的同级运算里,没有按从左到右的顺序进行计算.正确的解答是: - 9÷= -= - 4. (2)不对,因为除法没有分配律.正确的解答是:( - 6)÷= - 6÷= - 6×= -. [过渡语] 通过刚才的例题,我们已经掌握了有理数混合运算的顺序,并能够熟练地加以计算.有理数的混合运算在实际问题中也有着广泛的应用,下面我们看一下例题. 【课件】(教材例9)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何? 〔解析〕盈利与亏损是具有相反意义的量,我们把盈利额记为正数,亏损额记为负数,那么公司去年全年盈亏额就是去年1~12月亏损额与盈利额的和. 解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额(单位:万元)为( - 1.5)×3+2×3+1.7×4+( - 2.3)×2= - 4.5+6+6.8 - 4.6=3.7. 答:这个公司去年全年盈利3.7万元. 【课件】某商店先以每件10元的价格购进某商品15件,后又以每件12元的价格购进35 件,然后出售,如果商品销售时,至少要获利10%,那么这种商品每件售价不应低于多少元? 〔解析〕至少获利10%指的是利润要不低于成本的10%. 解:由题意得,每件商品的售价最低为×(1+10%)=12.54(元). 答:这种商品每件售价不应低于12.54元. [设计意图] 通过对例题的讲解,让学生了解有理数混合运算的顺序,能熟练地加以计算,并能运用有理数的混合运算解决实际问题.通过逐层的练习,达到对知识的巩固与提高. 三、计算器的使用[过渡语] 计算器是一种方便实用的计算工具,用计算器进行比较复杂的数的计算,比笔算要快捷得多. 1.向学生介绍计算器如:AC/ON是开启计算器键,按此键,计算器进入开机状态;DEL 是清除键,按此键,计算器将消除当前显示的数与符号;=的功能是完成运算或执行指令;+是运算键,按此键,计算器就执行加法运算;OFF是关闭计算器键,按此键,计算器就处于关机状态. 说明:用科学计算器进行有理数的加、减、乘、除四则运算及其混合运算时,不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明. 2.练习用计算器计算:( -1.5)×3+2×3+1.7×4+( -2.3)×2. 学生分组完成计算,通过小组讨论和课本中介绍的步骤进行错误矫正. [设计意图] 通过让学生学习计算器的功能,掌握用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算及混合运算的方法,发展学生的动手操作能力. 有理数的混合运算在生活中随处可见,进行有理数的混合运算时,应注意: (1)有理数混合运算的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里的; (2)要认真审题,根据题目正确选择运算方法,仔细计算,注意检查,使结果无误.1.计算( -1)÷5×-的结果是( ) A. -1 B.1 C.D.2 解析:( - 1)÷5×-=( - 1)×-.故选C. 2.被除数是- 3 ,除数比被除数小1 ,则商为. 解析:先确定除数,再根据商=被除数÷除数即可求解.由题意得除数为- 3 - 1 = -5,所以商为- 3 ÷( -5)= --.故填. 3.计算. (1) -1÷--3÷-; (2) - 81÷-; (3) - 1+5÷-×( - 6);(4) -÷1 . 解析:(1)(2)(3)根据除以一个数等于乘这个数的倒数,把除法转化为乘法运算,然后根据有理数的混合运算法则进行计算即可得解;(4)先算小括号里面的,再根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化为乘法运算,并把带分数化为假分数,然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解. 解:(1) - 1÷-- 3÷-= - 1×( -8) -3×( -2)=8+6=14. (2) -81÷-= -81×3 -×( - 9)= - 243+3= - 240. (3) - 1+5÷-×( - 6)= - 1+5×( - 6)×( - 6)= - 1+180=179. (4) -÷1 = -×10=-. 第2课时 1.有理数的混合运算2.有理数混合运算的应用 3.计算器的使用一、教材作业【必做题】 1.教材第36页下半页练习. 2.教材第37页练习. 【选做题】教材第38页习题1.4第8,9题. 二、课后作业【基础巩固】 1.下列等式中不成立的是( ) A. --- B. ---×( - 15) C. ÷1.2÷ D. -÷0.5= - 2.下列计算正确的是( ) A. -5÷-= - 20 B. - 2÷( - 8)×= - 2 C. -×( - 2)÷-= -40 D. -÷( - 8)= - 3.在算式4 -- 3( )5中( )所在的位置填入运算符号,下列使计算出来的值最小的符号是( ) A.+ B. - C.× D.÷ 4.对于算式( -3)÷×( -3),下面几种算法:①原式=( - 3)×3×( - 3);②原式=( - 3)×( - 3)÷;③原式=( -3)÷-;④原式=( -3)÷-.其中正确的算法有(填序号). 5.计算. (1)375÷--; (2)3×( - 4)+( - 28)÷7; (3)42×--÷( -0.25); (4)( -1155)÷[( -11)×(+3)×( 算器计算并填空. (1)9×9+7= ; (2)98×9+6= ; (3)987×9+5= ; (4)9876×9+4= ; (5)观察计算结果,用你发现的规律填空:98765432×9+0= . 7.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下: +8, - 3,+12, - 7, - 10, - 3, - 8,+1,0,+10. (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中,低于80分的同学所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均分是多少? 【拓展探究】8.按如图所示的程序计算,若开始输入的x值为3,求最后输出的结果. 【答案与解析】 1.D(解析:D.原式= --×2= -≠-,所以不成立.故选D.)。
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第2课时有理数的混合运算【教学目标】1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序,能够熟练运算.2.能运用法则解决实际问题.【重点难点】重点：能熟练地进行有理数的混合运算.难点：如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.【教学过程设计】教学过程设计意图一、复习旧知,导入新课上节课我们学习了有理数的除法,谁可以说一说有理数的除法法则？通过复习旧知,为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算作准备.二、师生互动,探究新知教师投影出示教材第35页例7.你能尝试解决这两个问题吗？学生尝试解决,然后交流,师生再共同分析.教师提出问题,进行有理数的加减乘除混合运算,运算顺序是怎样的？学生讨论后回答.教师投影展示教材例8.教师先示范(1),然后学生口述,教师板书,师生共同完成(2).过程中注意联系讲解法则的运用.教师出示教材例9.提示：可记盈利额为正数,亏损额为负数.本例题教师可让学生上黑板板演,以便发现学生的问题,及时讲解和纠正.通过对有理数的混合运算的学习,提高学生的计算能力,培养学生不怕困难、勇于探索的精神.三、运用新知,解决问题教材第36页下方练习.学生独立完成,然后同学交流,教师安排学生板演.布置自学任务：使用计算器进行计算.教师布置后学生互相交流,然后完成教材第37页练习.四、课堂小结,提炼观点说说你在本节课的收获.五、布置作业,巩固提升习题1.4第8,10,11题.【教学小结】【板书设计】有理数除法加减乘除混合运算法则：先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算,如有括号,先算括号内的.【教学反思】有理数的加减乘除混合运算需要学生进行有针对性的练习,通过此类练习使学生更好地理解各种运算法则,对本节课的知识有更好的理解.。
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第1页共2页第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.错误!的使用．Ｋ探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算第2页共2页3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．第1页共2页第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.错误!的使用．Ｋ探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算第2页共2页3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
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七年级上册第一章《1．4．1有理数的乘法(l)》教学设计威远初级中学：代存一．教材分析本节课是人教版七年级上册第一章“有理数”1.4节“有理数乘法”的第一课时，其主要内容是研究有理数乘法的含义、运算法则及应用。
课程标准对本部分知识要求为：掌握有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
二．学情分析初中一年级的学生思维活跃，乐于探索，敢于探究，但刚开始负数的概念，对有理数运算的应用没有完全熟练，抽象思维能力和运算能力不是很强，有待提高。
三．重点难点1.重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。
2.难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。
四．教学目标1.知识目标：理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算2.能力目标：通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。
3.情感目标：在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。
五．教学方法本节课采用自主,探究,合作交流的教学方法,由教师提出问题,学生参与讨论探究,合作交流,进行总结,使学生从中获取知识。
六、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为15个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
七、教学过程设计（一）.预习检测（1）（+2）x（+3）（2）2x（-3）（3）（-2）x3（4）（-2）x（x-3）（5）（-4）x（x-5）（二）.创设情境，引入新课如图,一只蜗牛沿直线直线爬行，它现在的位置在直线上的点O．（现规定：向右为正,向左为负；时间以现在之后为正,现在之前为负.问题1:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?列算式为：____________________.问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？列算式为：____________________.问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？列算式为：____________________.问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？列算式为：____________________.师生活动：教师用多媒体展示运动过程，学生观察思考完成上述问题.设计意图：通过创设蜗牛运动情境，既生动形象，又能得到想要的算式，从而自然引入新课（三）：自主学习，探究新知问题5：你能尝试类比有理数的加法法则，从符号和绝对值两个角度去观察，归纳出有理数乘法的运算法则吗？师生活动：通过教师启发引导，学生总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.设计意图：通过对算式的观察分析，使学生自主得出有理数乘法的法则，让学生体会类比、归纳等数学思想方法.（四）：.新知应用，范例讲评问题6：先阅读，在填空：（1）（-5）x（-3）………….同号两数相乘（-5）x（-3）=+（）…………得正5x3=15………………把绝对值相乘,所以（-5）x（-3）=15（2）（-7）x4……____________________（-7）x4=-()………___________7x4=28………_____________,所以（-7）x4=____________师生活动：学生先独立完成，然后口述得出正确答案.设计意图：边学边用，加深对新知识的理解.问题7:例1计算：（1）（－3）×9(2)(-21)×(-2).倒数：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数.师生活动：找学生去黑板板书，教师规范纠正解题过程.设计意图：学以致用，巩固法则.问题8：例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》周影教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
有理数的乘除法混合运算（教学设计）后三中学周颖一、教学目标根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。
这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
１、知识技能目标掌握有理数乘除混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的乘除混合运算。
２、过程与方法目标通过分组议一议的形式让学生体验并理解有理数乘除混合运算的顺序，通过数学在我身边，感受到数学知识来源于生活，并用于生活的普适性美。
3.情感与价值观目标培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，并养成验算的良好的学习习惯。
二、重难点根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。
重点：掌握有理数乘除混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的乘除混合运算。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
难点：是如何按有理数的乘除运算顺序，正确而合理地进行有理数乘除混合计算。
三、教学方法和手段1、教学方法基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法。
2、教学手段用软件制作了课件，以简化教师板书工作，增加课堂教学的信息容量，努力提高单位教学效益。
四、教学过程教学过程设计意图教学内容教师导拨与学生活动教学用具（一）复习提问，感知问题提出问题：已学过的有理数的乘除法法则？你能分别说出有理数的乘法运算律有哪些？学生思考回答电脑显示设计这两个问题目的是让学生进一步巩固有理数的乘除运算法则,为后面的乘除混合运算做好铺垫。
（二）探究归纳师生互动探究活动1、学生活动2、点评学生活动，教师初步归纳可以按从左到右的顺序依次计算，也可以现将除转化成乘法，再按连乘法的法则进行计算。
学生互相交流，回答补充，指两名学生把自己的计算方法板前展示，让学生观察，讨论得出解题思路，并口述解题过程电脑显示电脑显示目的是为学生创造展示表达和归纳能力的机会。
通过例题的交流，让学生从观察和探究中发现规律，教师加以引导与启发，并鼓励学生用自己的语言表述，让学生归纳与总结3.有理数乘除混合运算法则：归纳有理数乘除混合运算法则电脑显示有理数的乘除混合运算顺序，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》李渭文教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
有理数乘除混合运算
李渭文
学习目标：
1、进一步理解有理数的乘除运算法则。
2、会熟练进行有理数乘除的混合运算。
3、能将乘除运算应用到实际生活中，解决实际问题。
重点
把乘除混合运算转化为乘法运算。
难点
计算灵活性
教学过程：
复习：有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘仍得0。
有理数的除法法则：
有理数除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
混合运算的顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.能用运算律的，应利用运算律。
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.
讲解例题
练习
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是一1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少？（山脚海拔0米）
小结
（1）有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。
（2）会根据实际需要进行简便计算。
（3）根据实际问题列出算式并计算解答。
作业
课本P36-37练习第l-2题。
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1
第2课时
有理数的加、减、乘、除混合运算
张
立
教学目标
1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)
2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)
3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)
教学过程
一、情境导入
1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．
2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？
二、合作探究
探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算
例1
计算：
(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；
(2)(－316－113＋114
)×(－12)．
解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法
的分配律进行简便计算．
解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－
38＝－1038
；
(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝
－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14
×12＝36＋3＝39.
方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简
化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．
探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算
例2
用计算器计算：－25÷5－15×(－23
)．
解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．
解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.
探究点三：有理数混合运算的应用
例3
已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.
2
解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.
方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．
三、板书设计
1．有理数加减乘除混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．
2．利用运算律简化运算
3．运用计算器进行有理数的混合运算
4．有理数混合运算的应用
教学反思
这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。