计算机控制课程设计

2.5 执行机构非线性对 PID 控制器控制效果的影响······8 2.6 扰动作用对 PID 控制器控制效果的影响 ········9
2.6.1 反馈回路中的扰动对控制效果的影响········9 2.6.2 控制器输出位置的扰动信号对控制效果的影响····10 三、总结 ······················10
1.2 ∗630 30 ∗60
=0.42
Ti=2.2*60=132 Td=0.5*60=30 选择采样时间 Ts=1s，则可计算相应的控制系数如下： 比例系数为 Kp=0.42 比例系数为 Ki= 微分系数 Kd= 将上述参数在图 1 的仿 真模型中进行设置，仿真并 记录记录单位阶跃响应曲线 如图 2-1 所示：
结合曲线可得，在该组参数下系统的性能指标如下： 超调量 Mp=9.2% 上升时间 tr=147.2s 调整时间 ts=262.4s 稳态误差 e（∞）=0。 2.4 模型失配时 PID 控制器的控制效果仿真 由于在实际生产的过程控制中， 用模型表示被控对象时往往存在 一定误差，且参数也不可能是固定不变的。在已确定控制器最优 PID 调节参数下，仿真验证对象模型的三个参数（K、T、τ）中某一个参 数变化（不超过原值的±5%）时，系统出现模型失配时控制效果改变
图 2-9 控制器输出位置加扰动
三、总结 本次课程设计通过设计 PID 控制器， 并对控制系统在改变被控对 象参数、施加干扰等情况下进行 MATLAB 仿真，研究分析了所设计控
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制器的控制效果。将以前所学的控制理论知识与仿真实验相结合，巩 固了原有知识，也提高了对 Simulink 工具箱的运用能力。 当然，课设中也遇到了一些问题。其一是理论计算的控制参数控 制性能较差；其二是将多组曲线进行合并比较。针对第一个问题，本 设计主要以理论值为参考，单独改变某个参数以获得相应响应曲线； 针对新的响应曲线上所显现的问题，进一步调整其它参数，最终获得 较为满意的控制参数。而对于第二个问题，作者最终将响应曲线中的 数据以结构体的方式保存到 “工作空间” 中， 将其视为数组， 调用 “plot （） ”函数完成相应的观察任务。在附录中也添加了大部分程序段， 它们其实仅改变了调用的数据，程序其实是类似的。 上述两个问题的解决可以说是本次课设的一大收获，由此可见， 解决问题应该总揽全局，活学活用。就像调整控制参数一样，不能按 理论值“一根筋”地钻进去，换个角度结合试凑法，问题就能迎刃而 解。 最后我要感谢辛勤教育我们的每一个老师， 正是老师们的付出教 会了我们相关的知识和技能，让我们能顺利完成任务！
电气工程学院
课程设计报告
课程名称：计算机控制技术 设计题目：PID 控制算法的 MATLAB 仿真研究 专业班级： 学号： 姓名： 时间：2015 年 12 月 24-—31 日
——————以下由指导教师填写——————
分项成绩：出勤成品答辩及考核 总 成 绩：总分 成绩 指导教师（签名） ：
目录
图 2-6 加入了非线性环节的仿真框图
下图 2-7 是加入了饱和非线性后控制系统的响应曲线， 与原系统 响应相比，超调量、调节时间等都有所增加。因为控制器输出达到饱 和值时，控制量的增加对控制效果的影响不再增加，因而达不到期望 的控制效果。理论上非线性环节的加入会使控制效果变差，仿真结果 与此是一致的！
图 2-8 反馈回路加扰动
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由此可知，系统仍然稳定。但由于在反馈回路上 t=500s 时加了 一个幅度为 0.1 的阶跃扰动，相当于在 t=500s 时把系统的输入值减 小了 0.1。这样系统稳定时稳态值就变为了 0.9，亦即在反馈回路上 的扰动没有被克服。 2.6.2 控制器输出位置的扰动信号对控制效果的影响 下图 2-9 所示是在控制器输出位置加阶跃扰动信号时的响应曲 线。系统仍然按照原先的给定值进行调节，最终稳定在 1.0 处；只是 在施加扰动以后系统重新调平，有一个更大的超调，调节时间也略有 增加。
������������ ∗������������ ������������ ������������
=0.0004 =3.00
������������ ∗������������
上述参数在图 1 的仿真模型中进行设置， 仿真并记录记录单位阶跃响
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应曲线如图 2-2 所示：
图 2-2 单位阶跃响应曲线 2
表 2-1 K 变化时的性能指标 超调量 上升时间 调整时间 Mp tr ts 8.4% 192.6s 268.2s 14.1% 177s 256.2s 图 2-3 K 变化时的响应曲线 稳态误差 e(∞) 0 0
K 减少 5% K 增加 5%
与初始被控对象相比，比例系数 K 的增加使系统超调量增加，调 节时间减小；而 K 的减小使超调量减小，调节时间增加；但相应的变
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定 PID 调节器参数的计算公式如表 2-1 所示。 G(s) =
K T ������ +1
Hale Waihona Puke ������ −τ������
（2-1）
表 2-1 调节器 ZN 整定公式
Kp P PI PID T/(Kτ ) 0.9T/(Kτ ) 1.2T/(Kτ )
Ti
Td
3.3τ 2.2τ 0.5τ
2.3 按照 Z-N 公式设计 PID 校正器 将被控对象中的参数带入表 2-1 中的公式可得参数如下： Kp=
表 2-2 T 变化时的性能指标 超调量 上升时间 调整时间 Mp tr ts 13.7% 174.8s 251.4s 9.1% 193.2s 275.6s 图 2-4 T 变化时的响应曲线 稳态误差 e(∞) 0 0
T 减少 5% T 增加 5%
与初始被控对象相比， 对象时间常数 T 的增加使系统超调量减小， 调节时间增大；而 T 的减小使超调量增加，调节时间减小；但相应的 变化量都不是很大，整体性能指标仍较为优良。由此可知，当被控对
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化量都不是很大。这是因为，被控对象比例系数的增加（或减小）使 得系统的开环增益变大 （变小） ， 故而系统响应的快速性得到提高 （减 弱） ，但超调量也随之增大（减小） 。由此可知，当对象的比例系数在 一定的范围内变化时，所设计的 PID 控制器仍有较好的控制效果！ 2.4.2 被控对象时间常数改变时的控制效果 如下图 2-4 所示是 T 变化±5%时系统的单位阶跃响应曲线， 其性 能指标记录如表 2-2 所示：
30 630 ������ +1
������ −60 ������ 。MATLAB 仿真框图如图 1 所示:
图 1-1 仿真控制系统
二、具体内容及实现功能 2.1 PID 参数整定 PID 控制器调节参数 Kp、Ki、Kd 的整定对控制系统能否得到较 好的控制效果是至关重要的。 常用的 PID 参数整定方法有理论整定法 （如 Z-N 法）和实验整定法（如扩充临界比例度法、试凑法等） ，也 可以采用模糊自适应参数整定、 遗传算法参数整定等新型的 PID 参数 整定方法。在本仿真中采用了动态参数整定法（ZN 法）进行参数整 定。 2.2 动态特性参数法（Ziegler-Nichols 整定公式）简介 对于被控广义对象为带延迟的一阶惯性环节的系统， 即传递函数 表达式为式（2-1）的系统，其 PID 控制的参数值可以用一组经验公 式来计算。已知被控对象的传递函数模型Ｋ、Ｔ、τ三个参数时，整
一、任务提出·······················1 二、具体内容及实现功能··················1 2.1 PID 参数整定·····················1 2.2 动态特性参数法（Ziegler-Nichols 整定公式）简介· · · · · · · ·1 2.3 按照 Z-N 公式设计 PID 校正器 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 2.4 模型失配时 PID 控制器的控制效果仿真········4 2.4.1 被控对象比例系数改变时的控制效果········5 2.4.2 被控对象时间常数改变时的控制效果 · · · · · · · · · · · · · · ·6 2.4.3 纯滞后时间改变时的控制效果 · ··········7
������������ ∗������������ ������������ ������������
=0.0032 =12.6
������������ ∗������������
2
图 2-1 单位阶跃响应曲线 1
由该响应曲线可以看出： ①单位阶跃响应曲线上有滞后； ②此响应曲线上毛刺较多、过渡过程不平滑； ③响应的超调量过大，振荡次数较多。 针对以上问题，分析如下： ① 阶跃响应曲线的滞后是由于对象所具有的纯滞后特性所引起的， 采用单纯地 PID 控制无法克服这一滞后特性； ② 过渡过程不平滑，是由于采样时间选择的不合适。由相应的控制 理论知识，可通过减小采样周期以保证过渡过程足够平滑； ③ 由于采样时间的减小，势必减弱系统的稳定性。因此可增大积分 时间常数 Ti，以减弱这种影响； ④ 可通过减小比例系数 Kp 和微分时间常数 Td 减小系统的超调量。 综合了上述的分析，在原有系数的基础上多次试凑，选取 采样时间 Ts=0.2 比例系数 Kp=0.25 积分时间常数 Ti=125 微分时间常数 Td=2.4 这时，相应的控制系数为： 比例系数为 Kp=0.25 比例系数为 Ki= 微分系数 Kd=
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象的时间常数 T 在一定的范围内变化时， 所设计的 PID 控制器的控制 效果仍较为优良！ 2.4.3 纯滞后时间改变时的控制效果 如下图 2-5 所示是τ变化±5%时系统的单位阶跃响应曲线， 其性 能指标记录如表 2-3 所示：
表 2-3 τ变化时的性能指标 超调量 Mp 7.9% 14.6% 上升时间 tr 182.2s 186.6s 调整时间 ts 251s 271.8s 稳态误差 e(∞) 0 0