五年级数学拓展题
五年级趣味数学思维拓展题50道及答案
五年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【巧填幻方】用11,13,15,17,19,21,23,25,27编制成一个三阶幻方.(2) 【图形面积】如下图所示,在一个正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽7分米的长方形,所得图形的面积比原正方形减少301平方分米．原正方形的边长是______分米．(3) 【不定方程】甲,乙,丙三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人一张,按每人所拿的自然数得分,重复玩了3次后,甲共得19分,乙和丙各得13分,那么这三张牌上写的数是哪三个数？(4) 【新定义】将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮和灯不亮,下图是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字：1,2,3,4,5.那么●○○●○●表示的数是_____.11(5) 【还原问题】假设有一种计算器,它由A,B,C,D 四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下：装置A ：将输入的数加上6之后输出;装置B ：将输入的数除以2之后输出;装置C ：将输入的数减去5之后输出;装置D ：将输入的数乘以3之后输出.这些装置可以连接,如在装置A 后连接装置B,就记作：A→B.例如：输人1后,经过A→B,输出3．5.(1)若经过A→B→C→D,输出120,则输入的数是多少?(2)若经过B→D→A→C,输出13,则输入的数是多少?(6) 【统筹规划】理发室里有甲,乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10,12,15,20和24分钟,怎样安排他们理发的顺序,才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少.最少时间为__________.(7) 【图形分割】已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状,大小都一样的图形．54321●○○○●○○●○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●(8)【图形拼接】如何把一个长20厘米,宽12厘米的长方形切成两块,拼成一个长16厘米,宽15厘米的新长方形．(9)【不定方程】五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E 五个小组．若参加A组的有15人,参加B组的人数仅次于A组,参加C组,D组的人数相同,参加E组的人数最少,只有4人．那么,参加B组的有_______人．(10)【逻辑推理】A,B,C三个人回答同样的七道判断题,按规定,若认为结论是正确的,就打一个“√”,若认为结论是错误的,就打一个“×”.结果A,B,C三人的答题的情况如下表所示,已知A,B,C三个人都只答对5题,答错2题.请问：这七道判断题的正确答案是什么？(11)【行程问题】猎狗追野兔.在相等的时间里,猎狗跳6次,野兔跳7次;而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离.当猎狗发现野兔时,野兔已跳出离猎狗10步远的距离.问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？(12)【排列组合】4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,第五次传球后,球又回到甲手中,问有_________种传球方法.(13) 【整除问题】村里种了新瓜,男女老少品尝它．小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜．男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜？(14) 【一笔画】一条小虫沿长6分米,宽4分米,高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退,并且同一条棱不能爬两次,那么它最多能爬多少分米？(15) 【行程问题】有5位探险家计划横穿沙漠．他们每人驾驶一辆吉普车,每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油．显然,5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠．于是,他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下,让一辆车穿越沙漠,当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油．问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠？(16) 【行程问题】如图,迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙）,甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度.甲和乙的速度相同,同时出发,则首先到达迷宫中心（☆）处的是.AG B FC HDE 乙甲(17) 【等差数列】一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了一个野果,第二只小猴摘了2个野果,第三只小猴摘了3个野果,依次类推,后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果.最后,每只小猴分得8个野果.这群小猴一共有_________只.(18) 【行程问题】龟兔赛跑,全程6千米,兔子每小时跑15千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停的跑,但兔子边跑边玩,它先跑1分钟后玩20分钟,又跑2分钟后玩20分钟,再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时,另一个距离终点还有多远？(19) 【游戏与策略】一只电动老鼠从右图的A 点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这只电动老鼠又回到A 点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯．如果甲,乙二人有一人说对了,那么谁正确？(20) 【统筹规划】在一条公路上,每隔10千米有一座仓库(如图),共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元,那么集中到哪个仓库运费最少是__________元.(21) 【平均数问题】某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题,6010吨20吨30吨10吨已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数．如果批准他加入,那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁,并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只．那么该养鸽协会原有成员多少人？(22) 【方案设计】今有9盆花要在平地上摆成10行,每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行．(23) 【统筹规划】有七个村庄1A ,2A ,,7A 分布在公路两侧(见右图),由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里.(24) 【行程问题】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?(25) 【还原问题】李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.壶中原有___________斗酒.(26) 【行程问题】一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需公路A 6A 5A 7A 4A 3A 2A 1F E D BC跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？(27)【和差问题】一群小神仙玩扔沙袋游戏,他们分为甲,乙两个组,共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只,乙组又给甲组8只,这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只(28)【分数应用题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水.(29)【排列组合】一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有_________种不同走法.(30)【倍数问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番．第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗？(31)【统筹规划】北京,上海分别有10台和6台完全相同的机器,准备给武汉11台,西安5台,每台机器的运费如右表,如何调运能使总运费最省.(32) 【和差问题】有60名学生,男生,女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组．那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了___________个小组．(33) 【行程问题】一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑出多远将被猎狗追上？(34) 【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情.擦玻璃要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗脏衣服的领子,袖口要10分钟,打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟,晾衣服要10分钟.妈妈干完所有这些事情最少用____分钟.(35) 【图形面积】如图,矩形ABCD 被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形ABCD 的面积为．到站运费/元发站武汉西安北京上海5007006001000164221C B D A(36)【倍数问题】三个容器各放一些水,第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器,使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍,第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中,使它们的水分别增加到3倍与2倍,第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中,使它们的水都增加到2倍,这时三个容器中的水都为96毫升,原来三个容器中各有多少毫升水？(37)【差倍问题】一群小朋友去春游,男孩戴小黄帽,女孩戴小红帽．在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩,女孩各有多少人？(38)【行程问题】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步,猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?(39)【统筹规划】如图,在街道上有A,B,C,D,E,F六栋居民楼,现在设立一个公交站,要想使居民到达车站的距离之和最短,车站应该设在何处.(40)【最值问题】用10尺长的竹竿做原材料,来截取3尺,4尺长的甲,乙两种短竹竿各100根,至少要用去原材料__________根.怎么截法最合算.(41)【行程问题】甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．☆如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？☆如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢？(42)【行程问题】一座石台的下底面是边长为10米的正方形,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分爬6厘米,虫乙每分爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行,甲先爬行2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间？(43)【最值问题】一个工厂有7个车间,分散在一条环形铁路上,三列火车循环运输产品．每个车间装卸货物所需工人数为25,18,27,10,20,15,30．若改为部分工人跟车,部分工人固定在车间,那么安排__________名装卸工,所用总人数最合理.(44)【排列组合】如下图,一只蜜蜂从A处出发,回到家里B处,每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行,共有_________种回家的方法.(45)【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回.已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米.(46)【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟;母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟;两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢.(47)【一笔画】邮递员叔叔向11个地点送信一次信,不走重复路,怎样走最合适？(48)【还原问题】在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数,就把它除以2;如果输入的数是奇数,就把它加上3．同样的运算这样进行了3次,得出结果为27．原来输入的数可能是____________．(49)【余数问题】一本书,如果每天读50页,那么5天读不完,6天又有余;如果每天读70页,那么3天读不完,4天又有余;如果每天读n页,恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．(50)【公约数公倍数】有甲,乙,丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次.2024年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日？五年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)(2) 21(3) 三张牌从大到小写的数依次是7,5,3(4) 26(5) （1）84;（2）8(6) 128分(7)(8)(9) 参加B 组的有7人(10) √×√××√√(11) 120次(12) 601117231319251521274343433443434343(14)48分米(15)520千米(16)乙先到达(17)15只猴子(18)1千米(19)甲正确(20)1530元(21)养鸽协会原有成员15人(22)(23)D点(24)54步(25)7斗8(26)192步(27)甲67,乙73(28)3升(30)刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元．(31)北京调往西安5台,其余5台调往武汉,上海6台全部调往武汉(32)21个小组(33)280米(34)16分钟(35)42(36)三个容器原来分别有水168毫升,88毫升,32毫升(37)男孩有14人,女孩有8人(38)315米(39)CD之间及点C,D均可(40)75根(41)360千米(42)213分(43)82人(44)296(45)4.8千米(46)首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟．一共用时：3312161329++++++=(分钟)．最后能够安全全部过河(47)4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3(48)216或105或102,答案不唯一(49)256页(50)4月14日。
五年级数学拓展题(奥数题型)练习,附答案及解析
小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
五年级数学拓展题
五年级数学拓展题1.小丹从家去学校，如果每分钟走60米，就要迟到5分钟；如果每分钟走90米，就能提前4分钟，小丹家到学校的路程是多少米？2.一桶油连桶共重10.6千克，用去油的一半后，连桶还重5.5千克，这桶油重多少千克？这个油桶重多少千克？3.把一根木料锯3段要3.6分钟，锯9段要多少分钟？4.甲堆煤比乙堆煤多2.5吨，现在两堆煤都运走0.5吨后，甲堆是乙堆的3倍，原来甲、乙两堆煤各有多少吨？5.有两个水池共储存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。
两个水池原来各有水多少吨？6.毕业生在礼堂入座，每条长椅坐3人，有25人坐不下，每条长椅坐4人，正好空出4条长椅，毕业生有多少人？7.一箱苹果连箱重8千克，卖出一半苹果后，连箱还重4.5千克。
如果每千克苹果2.5元，这箱苹果能卖多少元？7. 小宝家4月份每天预订了袋装保鲜奶，保鲜奶零售价为1.10元，按批发价共付28.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？8. 有一个四位数，给它加上小数点后，再与原数相加，和是3248.16，这个四位数是多少？9. 一根长2.4米的铁丝，折成四条边都相等的平行四边形，它任意一边上的高是0.5米，这时这个平行四边形的面积是多少平方米？10. 六一班有学生46人，其中会骑自行车的17人，会游泳的14人，既会骑车又会游泳的4人，问两样都不会的有多少人？11. 有8个数字排成一列，它们的平均数是9.3，已知前5个数的平均数是10.5,后4个数的平均数是11.3,第5个数是多少？12. 两辆汽车同时从水泥厂出发，将一批水泥运到距这里165千米的工地上，甲车比乙车早到0.8小时,当甲车到达时,乙车还离工地24千米,甲车行驶全程用了多少小时?13. 甲、乙两人分别从相距36千米的两地出发相向而行，经过4小时相遇。
如果甲比乙先走4.5小时,那么乙出发后2小时,二人相遇.甲、乙二人每小时各行多少千米？13. 甲乙两站的路程为354千米，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，已知慢车的速度为每小时46千米，快车每小时走68千米，问两车各走多少小时后相遇？14. 一列火车以每分钟180米的速度穿过一条长200米的大桥（从车头开进桥面直至车尾离开桥面）用2分钟，求这列火车的车身长多少米？15. “小马虎”人如其名，总是马马虎虎。
五年级数学拓展题
五年级数学拓展题(07学年)一、小数乘法1、用四舍五入法取近似值，0.305×0.98的积保留两位小数是（）。
2、10.8807×0.8，积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
3、一个两位小数四舍五入得8.7,这个两位小数最大是( ),最小是( );四舍五入得8.70的数的范围是( ).4、如果把一个数的小数部分乘4,这个数变成了3.4;如果将这个数的小数部分乘7,这个数就变成了5.2,这个数是( ).5、把5.6.7.8填入方格内,最大的积是( ),最小的积是( ).怎样填时积正好是39.3?□.□□×□6、一个运输队第一天运货30.5吨,以后每天都比前一天多运20.5吨.4天共运多少吨?7、一千克柴油1.5元,1台拖拉机1天节约柴油0.5千克.照这样计算,6天能节约多少天?8、一台织布机每小时织布8.4米,4台同样的织布机,6.5小时可以织布多少米?9、一块长方形钢板,长6.5米,宽4.5米.如果每平方米钢板重7.8千克,这块钢板重多少千克?二、小数除法10、两个数相除,被除数,除数,商和余数的和是9.6,如果把被除数和除数都扩大10倍,那么,商3余9,求这两个数.11、两个数相除的商是2.78,如果被除数扩大100倍,除数缩小100倍,那么商是( ).12、0.47÷0.4,商1.1,余数是( ).13、 4.5÷m(m大于0,小于1)的商一定( )4.5。
14、已知a是一个纯小数，b大于1，在下面五个算式中答案一定大于1的算式有（）。
A.a÷bB.a×bC.a＋bD. b-a15、两数和的一半是0.65,其中一个加数的1.5倍是0.3,另一个加数是( ).16、一个两位小数,用四舍五入法得到它的近似值是5.8,这个小数最大可以是( ),最小可以是( ).17、一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加为8.6,这个数是几?18、一桶油连桶重5.6千克,用去一半油后,连桶还剩3.1千克,油重几千克？桶重几千克?19、在长80.6米、宽53.4米的长方形公园里有一个边长7.8米的正方形花坛.公园面积是花坛面积的几倍?(得数保留两位小数)20、15把牙刷的价格是26.25元,买7枝牙膏的价格等于16把牙刷所付的钱,牙刷和牙膏的单价各是多少元?21、a与b相加,小明错算成了“b-a”了，结果得8.6,比正确答案小10.4,原来a与b分别是几?22、在□里填上适当的数.p3623、当a÷0.1=1时,a( )1;当4.8÷a=1时,a( )1;当a×0.8=1时,a( )1;当480×a=1时,a( )124、粮站运进若干袋大米,每袋100千克,已卖出9袋,是剩下大米的1.5倍,剩下大米多少千克?25、化肥厂原计划25天生产960吨化肥,实际每天生产的是计划的1.25倍,实际多少天完成任务?26、某茶场的油茶树平均每棵每季产种子4.2千克,按每2千克种子出油0.9千克计算,茶场850棵油茶树,每季产油多少千克?27、一辆客车0.8小时行驶44千米,用同样的速度从甲城开往乙城需要2.86小时,甲乙两城相距多少千米?28、某修路队要修一段公路,计划每天修2.25千米,30天可以完成任务,实际每天修的长度是计划的1.2倍,实际几天可以完成任务?三、小数四则混合运算和应用题29、甲列车通过360米长的隧道用了24秒，用同样的速度通过216长的隧道用了16秒。
排列组合问题-数学思维拓展五年级上册
排列组合问题-数学思维拓展五年级上册一、选择题1．用7、8、9、0四张数字卡片，可以组成（）个不同的四位数。
A．24 B．18 C．122．学校组织春游活动因故提前了，张老师要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，全班40位同学，最快（）分钟才能通知到全班同学。
A．4 B．5 C．6 D．73．如图，小蚂蚁从点A爬到点B，走最短的路线，共有（）种不同的路线。
A．6 B．8 C．10 D．124．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，任意取2张，可以有（）种不同的取法。
5．将7个点连成线段，任意三点不在同一条直线上，最多可以连成（）。
A．7条B．12条C．21条D．28条6．四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序（）。
A．24种B．96种C．384种D．40320种二、填空题7．小巧与同学们聚会，参加聚会的每两个人都合影一张。
聚会结束时，统计出一共拍照45张，参加这次聚会的同学共有( )人。
8．从下面三枚硬币中取硬币，一共可以取出( )种不同的钱数。
9．明明、红红、强强在平时的50m短跑训练比赛中，成绩相当。
他们要进行一场50m短跑比赛，你能算出比赛可能一共有( )种结果。
（不并列）。
10．从沈阳站始发的火车，途经辽中、锦州南站、唐山北站后到达终点北京站。
这趟列车单程需要准备( )种不同的车票。
11．要在人民公园大门的上方挂6只大灯笼（如图），如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有( )种不同的挂法。
12．小明从一楼到二楼，共要上9级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有( )种走法。
13．5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了( )局。
14．2018年世界杯足球赛在俄罗斯举行。
共有32支球队参加，平均分成8个小组，每组4支球队。
数学思维拓展五年级学习题
数学思维拓展五年级学习题一、理解题1. 小明有7个苹果，他把其中3个送给了小红，另外的苹果他自己吃了一半，还剩下几个苹果？2. 小明的爸爸给了他一些钱，他花了其中的三分之一买了一本书，还剩下30元，爸爸给了他多少钱？3. 小东乘公交车从家到学校需要40分钟，其中等车的时间是车上行驶时间的三分之一，那么小东在车上行驶了多长时间？4. 一辆汽车每小时80公里的速度行驶，从A地到B地共用时8小时，则AB两地的距离是多少公里？二、计算题1. 789 × 6 = ？2. 插空计算：12 × (45 - 30) + 5 × 3 = ？3. 有一个正方形，边长是9厘米，周长是多少厘米？4. 小华买了一支铅笔，花了5元，还剩下13元。
她原来有多少钱？三、实际问题1. 一部手机的原价是4500元，现在打八折出售，这部手机现在的售价是多少？2. 一件衣服的售价是200元，商场打九五折优惠，小丽买了三件这样的衣服，她一共支付了多少钱？3. 有一箱鸡蛋，每箱有30个鸡蛋，现在卖六箱送两箱，共需要支付多少钱？4. 某商店原来的库存是300件商品，现在打七折处理，还剩下多少件商品？四、应用题1. 小明和小红一起种菜，小明一小时能种100棵，小红一小时能种80棵，他们两个人一共耗时5小时，他们一共种了多少棵菜？2. 小芳买了一张船票，船票原价是420元，她使用了一张打八折的优惠券购买了船票，实际支付了多少元？3. 一群小鸟共有150只，其中一半是麻雀，四分之一是鸽子，剩下的是鹦鹉，鹦鹉有多少只？4. 奶奶一共有5000颗核桃，她把其中的2/5送给了孩子们，剩下的核桃还有多少颗？五、解决问题1. 有3个数字，其中一个数是4，另外两个数的和为12，这两个数分别是多少？2. 每个篮球队至少有7人，参加比赛的队伍有14个，比赛的总人数至少是多少人？3. 一部电影的场次是一天播放5次，一共播放了9天，这部电影的总场次是多少？4. 一个数的四分之一比25大6，这个数是多少？六、拓展问题1. 小明有几个苹果，如果他把其中的一半送给小红，还剩下3个苹果？2. 有一个数，如果它减去2的结果是10，这个数是多少？3. 小东乘火车从A地到B地需要30分钟，其中前半段的时间是后半段的两倍，那么小东一共花了多长时间？4. 一辆汽车每小时行驶60公里，从A地到B地共用时4小时，则AB两地的距离是多少公里？通过解答以上题目，能够拓展五年级学生的数学思维，培养他们的计算能力和解决问题的能力。
小学五年级数学思维拓展训练题
小学五年级数学思维拓展训练题(2）1、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?一箱桃多少个？2. 一次考试,甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分,甲丁二人各多少分？3. 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？4。
把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？5. 求等差数列3、7、11、……、643的平均数.6. 小明上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米，小明往返的平均速度是多少？7. 有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米，求草坪的面积。
8。
五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？9。
一个两位数的两个数字和是10。
如果把这个两位数的两个数字对调位置,组成一个新的两位数,就比原数大72。
求原来的两位数.10. 一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的3倍.如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，求原数。
11. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍.如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132，求原数。
12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2.如果把这两个数字对调位置,组成一个新的两位数，与原数的和是154，求原数。
小学五年级数学思维拓展训练(1）1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数.3.一道减法题被减数各位上的数字的和是37,减数各位上的数字的和是25，如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位?4。
五年级数学拓展题
五年级数学拓展题1一、填空题.1．李林喝了一杯牛奶的16后加满水，又喝了一杯的13，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？______2．10位植树工人3天能植树180棵，照这样的速度，要在2天内完成植树任务，需要增加_____位植树工人.3．筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，_____天能完成任务.4．既有约数2，又是3的倍数，同时能被5整除的最小三位数是_____.5．在一道减法算式里，被减数、减数与差相加的和是160，已知差是减数的35，这个减法算式是：______________________. 6．5,64,9a b b a a b ÷=-=+=___________________________. 7．xy zw 、分别表示一个两位数，若139xy zw +=，那么x y z w +++=______________.8．已知大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形比小正方形的面积大96平方厘米.则大正方形的面积为________，小正方形的面积是_________.二、计算题.573734573473123217321713123217133217⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⨯++-+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111144771097100+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯ 362548361362548186+⨯⨯-二、解决问题.1．在一条公园小路旁边放一排花盆.每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，则有多少盆花不必搬运？2．一个圆形花圃，每隔4米放一盆花，共放了24盆，现在要改为每6米放一盆，几盆花不必动？3．一根2米长的长方体木料，底面是一个正方形，如果把这根木料截去80厘米，那么表面积减少320平方厘米，原来这根木料的底面边长是多少，表面积是多少，体积是多少？4．甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米.A、B两地相距多少米？5．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时已行了全程的4，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程.7。
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五年级数学拓展题(07学年)一、小数乘法1、用四舍五入法取近似值，0.305×0.98的积保留两位小数是（）。
2、10.8807×0.8，积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
3、一个两位小数四舍五入得8.7,这个两位小数最大是( ),最小是( );四舍五入得8.70的数的范围是( ).4、如果把一个数的小数部分乘4,这个数变成了3.4;如果将这个数的小数部分乘7,这个数就变成了5.2,这个数是( ).5、把5.6.7.8填入方格内,最大的积是( ),最小的积是( ).怎样填时积正好是39.3?□.□□×□6、一个运输队第一天运货30.5吨,以后每天都比前一天多运20.5吨.4天共运多少吨?7、一千克柴油1.5元,1台拖拉机1天节约柴油0.5千克.照这样计算,6天能节约多少天?8、一台织布机每小时织布8.4米,4台同样的织布机,6.5小时可以织布多少米?9、一块长方形钢板,长6.5米,宽4.5米.如果每平方米钢板重7.8千克,这块钢板重多少千克?二、小数除法10、两个数相除,被除数,除数,商和余数的和是9.6,如果把被除数和除数都扩大10倍,那么,商3余9,求这两个数.11、两个数相除的商是2.78,如果被除数扩大100倍,除数缩小100倍,那么商是( ).12、0.47÷0.4,商1.1,余数是( ).13、 4.5÷m(m大于0,小于1)的商一定( )4.5。
14、已知a是一个纯小数，b大于1，在下面五个算式中答案一定大于1的算式有（）。
A.a÷bB.a×bC.a＋bD. b-a15、两数和的一半是0.65,其中一个加数的1.5倍是0.3,另一个加数是( ).16、一个两位小数,用四舍五入法得到它的近似值是5.8,这个小数最大可以是( ),最小可以是( ).17、一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加为8.6,这个数是几?18、一桶油连桶重5.6千克,用去一半油后,连桶还剩3.1千克,油重几千克？桶重几千克?19、在长80.6米、宽53.4米的长方形公园里有一个边长7.8米的正方形花坛.公园面积是花坛面积的几倍?(得数保留两位小数)20、15把牙刷的价格是26.25元,买7枝牙膏的价格等于16把牙刷所付的钱,牙刷和牙膏的单价各是多少元?21、a与b相加,小明错算成了“b-a”了，结果得8.6,比正确答案小10.4,原来a与b分别是几?22、在□里填上适当的数.p3623、当a÷0.1=1时,a( )1;当4.8÷a=1时,a( )1;当a×0.8=1时,a( )1;当480×a=1时,a( )124、粮站运进若干袋大米,每袋100千克,已卖出9袋,是剩下大米的1.5倍,剩下大米多少千克?25、化肥厂原计划25天生产960吨化肥,实际每天生产的是计划的1.25倍,实际多少天完成任务?26、某茶场的油茶树平均每棵每季产种子4.2千克,按每2千克种子出油0.9千克计算,茶场850棵油茶树,每季产油多少千克?27、一辆客车0.8小时行驶44千米,用同样的速度从甲城开往乙城需要2.86小时,甲乙两城相距多少千米?28、某修路队要修一段公路,计划每天修2.25千米,30天可以完成任务,实际每天修的长度是计划的1.2倍,实际几天可以完成任务?三、小数四则混合运算和应用题29、甲列车通过360米长的隧道用了24秒，用同样的速度通过216长的隧道用了16秒。
（1）求甲列车的速度。
（2）求甲列车的长度。
（3）若甲列车与长81米、每小时行使57。
6千米的乙车错车而过，（即从两车车头相遇到两车车尾相离），需要几秒？30、一个织袜组,三月份前8天平均每天织袜560双,而前9天平均每天织袜565双,第9天织袜多少双?31、甲乙两人同时从A.B两地相向而行,甲每分走52米,乙每分走48米,两人走了10分后交叉而过,又相距38米.甲从A到B需要走多少分?32、甲乙两车同时从A.B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后,甲车继续行驶3小时到达B地,乙车每小时行驶24千米,AB两地相距多少千米?33、某班有50人,参加英语培训班的有10人,参加数学培训班的有45人,都不参加的有1人,两种培训班都参加的有几人?34、一列客车,车身长200米,每分行驶500米,通过800米长的隧道时,共用了几分?35、在一次登山比赛中,小明上山时每分走50米,18分到达山顶,然后按原路下山,每分走75米.小明上山和下山平均每分走几米?36、修一条公路,计划每天修1.2千米,比实际每天少修0.2千米,实际提前5天修完这条公路,这条公路全长多少千米?37、修一段长4.2千米的公路,每天修0.25千米,6天后加快速度,每天多修0.02千米.修完这段公路还要多少天?38、陈老师去文具店买50个乒乓球,但所带的钱还缺5元,如果改买45个,还缺1.5元,陈老师共带去( )元.39、甲乙两学生拿出相等的钱去买练习本,买好后甲要多拿10本,因此甲还给乙2.5元,每本练习本的价格是( )元.40、池塘水面上的浮萍每天增加1倍,50天后整个池塘长满了浮萍,第( )天时,浮萍所占面积是池塘的一半.41、在一条公路上每隔100千米有一个仓库,一号仓库有10吨货物,二号仓库有20吨货物,五号仓库有40吨货物,其余两上仓库是空的,现在要把货物集中到一个仓库,每吨货物运1千米运1千米需要0.5元的运费.那么最少要花( )元的运费.42、从A到B 有两条路可走,小王从A到C到B比走另一条路少用3分,而从A出发到B,再过C返回A要53分.小王速度为每小时3.6千米.(1)从A过C到B要用几分?(2)从A过C到B的路程为几千米? P6543、父亲今年45岁,15年前父亲年龄是儿子年龄的10倍.儿子今年几岁?44、学校准备给每个参加环湖跑的学生发20枝铅笔做纪念,但这天有4人没来,因此每人得到23枝,还多2枝,原定参加环湖跑的学生有多少人?学校准备了多少枝铅笔?45、小刚与小明去水果店购买同一品种的桃子和西瓜.小刚买了0.5千克桃子,2.6千克西瓜,付了6.66元.小明买了0.5千克桃子,3.25千克西瓜,付了7.70元,桃子与西瓜的单价分别是多少元?46、100个人吃200个馒头,大人每人吃4个,小孩每人吃1个,还剩1个,大人、小孩各有多少人?47、甲乙两列火车同时从A、B两站相对开出，甲车每小时行驶45千米，5小时后与乙车相遇，相遇时乙车比甲车多行驶35千米，A、B两站相距多少千米？48、糖厂去年全年产糖3200吨，实行体制改革后，今年1—9月份的产量已比去年全年产量多130吨，照这样计算，今年生产多少吨？49、甲乙两地相距280千米，一辆卡车从甲地出发预定8小时到达乙地，卡车行驶一半路程时，因故停车半小时，如按预定时间到达乙地，那么每小时应多行驶多少千米？50、学校买来32枝圆珠笔和64本练习本奖给三好学生，一共付出89.6元,已知每本练习本0.5元,每枝圆珠笔的价格是多少元?51、制药厂要生产74.4千克药物,计划6小时完成,实际每小时生产的千克数是原计划的1.5倍,完成这批任务实际用了多少小时?52、学校买了8张课桌和一些椅子,共付442.8元,每张桌子35.6元,比每把贵19.8元,学校买了几把椅子?四、土地面积计算53、一个长方形牧场,长5千米,如果一个人骑马用每小时36千米的速度绕牧场跑一圈要0.5小时,这个牧场的面积是多少平方千米?合多少公顷?54、小明的平均步长0.64米,他绕着一块长是宽的2.2倍的长方形地走一圈,刚好1000步,在这块地上种棉花,每株占地0.1平方米,如果每株棉花产皮棉0.015千克,这块地共产皮棉多少千克?55、一块长方形地里有两条路(如图),路宽2米,这块地除去路面面积后还剩多少平方米?P7956、某农场有一辆大型耕耘机,作业宽度是16米,每小时行进8千米,算一算,2小时可松土多少公顷?57、大正方形面积比小正方形面积大324平方米,大正方形面积是多少平方米?合几公顷?P8058、将边长为5分米的正方形分成三种面积不同的小正方形,且小正方形的个数是8,你会分吗?试一试,并分别求出这三种正方形的面积.59、水稻专业户收割一块上底长180米,下底长220米,高130米的梯形水稻田,已收割了1.4公顷,余下的要在3天内收割完,平均每天应收割多少公顷?60、一个长方形林场,长是宽的2倍,如以每小时4千米的速度绕林场走一圈,需6小时.这个林场的总面积是多少公顷?61、一块长20米,宽10米的长方形地,如果在这块地的四周修筑2米宽的小路,中间植草皮,草地面积是多少?小路面积是多少?如果用边长20厘米的正方形草皮铺草地,需要多少块?P8362、计算下面两块地的面积各是多少公顷?63、求阴影部分的面积.P84五、简易方程64、两组架线工人一起架设一段电话线,第一组每小时架设900米,第二组每小时架设750米.两组各从线路的一端架设,结果第一组比第二组早两小时架设到线路的中点.这段电话线有多长?65、三个数的和是112,甲数是乙数的5倍,丙数比甲数多35.三个数各是多少?66、一筐苹果比一篮橘子重3千克,苹果的重量是橘子的1.5倍,一篮橘子和一篮苹果各中多少千克?67、班级了买了40张电影票,甲级票每张3元5角,乙级票每张2元5角,票价共计22元,两种票各买了多少张?68、装配小组要装配一批收音机,已经装配好925台,如果以后每天多装配2台,还需要40天完成,但最后一天可少装5台;如果仍按原来工作效率装配,就需要再工作3天,这个小组一共装配多少台收音机?(用两种方法解)69、一种放铅笔的V形槽(如图),从下向上数,第一层放1枝,第二层放2枝,依次每层多放1枝……如果顶层有5枝,槽内铅笔的枝数为(1+5)×□÷2,如果顶层有n枝:(1)用含有字母的式子表示槽内铅笔的总枝数.(2)当n=50时,共有铅笔多少枝?P10270、当A=3.3,B是A的30倍,C是B的10倍,D是C的10倍,求”D＋6×C＋6×B＋20×A”的值.71、将60拆成A、B、C、D四个数，使A+1=B-1=C×1=D÷1。
则A=（）B=（）C=（）D=（）72、求图中a 、b的长度。
P10373、正方形ABCD的边长为4厘米，AE=DF，AB的长度是AE的2.5倍，阴影部分的面积是7平方厘米。
求EG的长是几厘米？10474、王老师去商店购买每枝3.6元和每枝2.4元的两种笔共27枝,付出100元,找回20.8元.王老师两种笔各买了几枝?75、一只两层的书架,上层放的书是下层的3倍.如果把上层的书搬60本到下层,则两层的书相等,原来上、下层各有书多少本？76、甲乙两人拿出同样多的钱合买一筐橘子，甲分得12千克，乙分得18千克，结果乙要付给甲5.70元,橘子每千克的价格是多少?77、某工厂存煤160吨,原来每天烧1.5吨,烧了20天后,剩下的每天2吨.还可以烧多少天?78、新建一条高速公路,已经完成45.3千米,剩下的一段比已经完成的3倍多10.8千米.这条高速公路全长多少千米?79、甲乙两堆煤共100吨,如果从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆正好是乙堆的1.5倍.甲乙两堆煤原来各有几吨?80、甲有存款4000元, 乙有存款2400元,乙从存款中取出一些后,甲的存款数正好是乙现在存款数的5倍,乙取出了多少钱?81、 A.B.C三数之和是1160,A数是B数的一半,B数是C数的2倍,A.B.C各是几?82、一块麦地形状如下图(阴影部分种小麦),如果每顷收小麦5.7吨,这块地可以产小麦多少吨?单位(米)83、如果把一个小数的小数部分乘4,原来的小数就成为3.4;如果乘7,原来的小数就成为5.2,原来这个小数是几?84、某商店把二十几个单价为2元的卷笔刀全部降价售出,共卖得25.3元.降价后的单价是多少元?85、已知A是一个纯小数,B是一个大于1的数,下面五个算式中,答案一定大于1的算式是( ).A÷B A×B B÷A A＋B B－A86、一个物体从高空下落,经过5秒落地,已知第一秒下落的距离是4.9米,以后每秒下落的距离都比前一秒多9.8,这个物体在下落前距地面多少米?87、一个停车库,停车一次至少交5元,可停时间为2小时,每多停1小时,再交0.5元(不到1小时按1小时计算).一辆汽车在离开停车库时交了7.5元,这辆汽车停了多长时间?88、在一个等腰三角形中,沿两腰中点剪去一个三角形,0.8米的等腰梯形(涂色部分).求这个梯形的面积.89、同学们去“未来世界“游玩，每人至少参加三项活动中的一项，据统计，有29人乘坐了雪橇，有30人乘坐了巡洋舰，有31人乘坐了热气球。