对象特性及建模
简述建模的几点基本原理。
简述建模的几点基本原理。
建模是通过对现实问题或系统进行抽象和描述，建立相应的数学模型来研究和解决问题的过程。
建模的基本原理如下：
1. 确定研究对象：建模的第一步是确定研究对象，了解其特性、属性等，以便针对性地选择建模方法和建立数学模型。
2. 确定变量：变量是数学模型中的重要组成部分，建模需要确定哪些因素对研究对象产生影响，将其转化为数学变量，并进行量化和分析。
3. 建立模型：根据研究对象和变量，选择合适的数学模型，并进行建模。
模型的建立需要考虑模型的简洁性、可靠性、实用性等因素，以及模型的假设和局限性。
4. 模型求解：完成模型的建立后，需要对其进行求解，即通过数学方法求解模型的解析解或数值解，以获取研究对象的相关信息和预测结果。
5. 模型验证：建立的模型需要进行验证，检验其预测结果是否准确、可靠，并进行模型的修正和改进，以提高模型的精度和实用性。
总之，建模是一个复杂的过程，需要综合运用数学、物理、计算机等多学科知识，以及实践经验和创新思维。
建模的基本原理是建立在科学、严谨、实用和创新的基础上的。
- 1 -。
对象模型描述
对象模型描述
对象模型是一种用于描述现实世界中的对象及其相互关系的方法。
它通过抽象和建模的方式，将复杂的现实世界问题简化为可管理的概念和关系，以便于程序员理解和实现。
在对象模型中，每个对象都有自己的属性和行为。
属性是对象的特征或状态，而行为是对象能够执行的操作。
通过定义对象的属性和行为，我们可以描述对象在系统中的角色和功能。
对象之间的关系可以分为聚合关系、组合关系和继承关系等。
聚合关系表示对象之间的一种整体与部分的关系，一个对象可以由多个其他对象组成；组合关系表示对象之间的一种包含与被包含的关系，一个对象是另一个对象的一部分；继承关系表示对象之间的一种继承与派生的关系，一个对象可以继承另一个对象的属性和行为。
在对象模型中，我们通过类来描述对象的共同特征和行为。
类是对象的抽象，它定义了对象的属性和行为的集合。
通过创建类的实例，我们可以实例化对象，并使用对象的属性和行为来完成具体的任务。
对象模型的设计需要考虑到系统的需求和约束。
在设计过程中，我们需要确定对象的属性和行为，定义对象之间的关系，以及确定对象的接口和方法等。
通过合理的设计和建模，我们可以实现系统的功能，并提高系统的可维护性和扩展性。
对象模型是一种描述现实世界中对象及其关系的方法。
它通过抽象
和建模的方式，将复杂的问题简化为可管理的概念和关系，以便于程序员理解和实现。
通过对象模型的设计，我们可以实现系统的功能，并提高系统的可维护性和扩展性。
第二章_对象特性和建模
23
第二节 机理建模
举例
溶解槽及其 反应曲线
纯滞后时间
显然， 与皮带输送机的传送速度v和传送距 显然，纯滞后时间τ0与皮带输送机的传送速度 和传送距 L 有如下关系： 离L有如下关系： 有如下关系 τ = （2-16） ）
0
v
24
第二节 机理建模
x为输入量 为输入量
x (t − τ 0 ), y= 0, t ≥τ0 t ≤τ0
Y (s ) bm s m + bm −1 s m −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + b1 s + b0 G (s ) = = X (s ) a n s n + a n−1 s n−1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a1 s + a0
（2-8） ）
13
第一节 数学模型及描述方法
对于一阶对象,由式 (2-4)两端取拉氏变换,得 对于一阶对象, (2-4)两端取拉氏变换, 两端取拉氏变换
过程的输入、 图2-1 过程的输入、输出量
3
？
第一节 数学模型及描述方法
过程的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
基础
静态数学模型
特例
动态数学模型
4
第一节 数学模型及描述方法
用于控制的数学模型（ 、 ）与用于工艺设计与分析 工艺设计与分析的数学 用于控制的数学模型（a、b）与用于工艺设计与分析的数学 控制的数学模型 模型（ ）不完全相同。 模型（c）不完全相同。 一般是在工艺 流程和设备尺 寸等都确定的 情况， 情况 ， 研究过 程的输入变量 程的 输入变量 是如何影响输 出变量的。 出变量的。
对象可以用一阶微分方程式来描述, 对象可以用一阶微分方程式来描述, 但输入变量与 输出变量之间有一段时滞τ 输出变量之间有一段时滞 0
第二章 过程特性及其数学模型
0 h h2
t1
t
(Q1 Q2 )dt Adh
h1
t1
t
h Q2 Rs
Rs—阀的阻力
h )dt Adh 代入上式 (Q1 Rs
整理得
dh ARs h Rs Q1 dt
K=Rs
一阶常系数微分 方程
令：T=ARs 所以
dh T h KQ1 dt
t dh T h KQ1 解微分方程得 h KQ (1 e T ) 1 dt
当对象受到阶跃变化Q1=A 输出h是如何变化的。如图
Q1
A
0
h KA(1 e )
当t →∞时， h(∞)=KA 或 K=h(∞)/A
t T
t
h
h(∞) 0
t1
t
放大系数，是对象的静态参数
储槽的阶跃响应曲线
三、对象动态特性的研究方法 1.理论分析 根据系统工艺实际过程的数质量关系，分析计算 输入量与输出量之间的关系。
2.实验研究 需要在实际系统或实验系统中，通过一组输入 ,来 考察输出的跟随变化规律—反映输入与输出关系 的经验曲线和经验函数关系。
第二节 对象数学模型的建立
一、 机理建模法 机理法建摸就是根据生产过程的内在机理，写出各 种有关平衡方程式。如物料平衡方程式、能量平衡 1 方程式等。 1、一阶对象（单容对象） 举例 如图所示为一液体储槽对象 其静态方程
11．已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性， 其时间常数为5，放大系数为10，纯滞后时间为2 ，试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。
无滞后 有滞后 一阶微分方程式：
dy(t 2) 5 y(t 2) 10 x(t ) dt
03对象特性
➢ 1.阶跃反应曲线法:
➢ 突然开大进水阀，引进一阶跃 干扰作用。
➢ 特点:方法简单，但幅度不宜过 大，以免影响工艺参数，一般 取额定值的5-10%。
输 入 量
0 t0
时间 t
1.阶跃反应曲线法
➢ 2.矩形脉冲法:
Q12
)
Q2
h2 R2
⑤
dh2 dt
1 A
(Q12
Q2 )
⑥
Q12
A dh2 dt
Q2
⑦
Q2
将③④代入⑥并求导得：
④
d 2h2 dt 2
1 (1 AR
• dh1 dt
1 R2
•
dh2 ) dt
⑨
将⑧代入⑨并整Biblioteka 得：A R1 A R2d 2h2 dt 2
（AR1
AR2）ddht2
h2
R 2 Q1
1
Q1≠Q2
Q1
(Q1－Q2)dt＝Adh
Q2 不变
h
Q2
dh
1 A
Q1dt
1
h A Q1dt
1
二.机理建模
Q1
➢ 3.二阶对象：
h1
R1
Q12
物料平衡: h2→Q1（t）
(Q1－Q12)dt＝Adh1 ①
h2
R2
(Q12－Q2)dt＝Adh2 ②
Q12
h1 R1
dh1 1
dt A
③
(Q1
输 入 量
0 t0 t1
t2 时间 t
3.矩形脉冲波法
➢ 4.频率特性法(正弦信号):
有关建模的知识点总结
有关建模的知识点总结一、建模的基本概念1.1 建模的定义建模是把真实世界对象或系统抽象化和理论化的过程，通过数学、逻辑等方法将其描述和分析，以实现对其行为、性能、形态等方面的理解和预测。
1.2 建模的目的建模的目的在于简化和理解复杂的现实世界，通过对现实世界的抽象、描述和分析，帮助人们预测、优化和改进物理系统、信息系统等。
1.3 建模的特点建模具有抽象化、理论化、精炼化、计算化等特点，通过对真实对象或系统的抽象描述和理论化分析，实现对其行为和性能的精确计算和评估。
1.4 建模的意义建模在科学研究、工程实践、商业决策等领域中都具有重要意义，帮助人们理解和预测现实世界中的复杂现象，为决策提供科学依据。
二、建模的方法2.1 数学建模数学建模是利用数学方法描述和分析现实世界中的对象或系统的行为、性能等，通过建立数学模型实现对其预测和优化。
2.2 统计建模统计建模是利用概率统计等方法描述和分析现实世界中的随机现象，通过建立统计模型实现对其规律性的认识和预测。
2.3 计算机建模计算机建模是利用计算机软件和工具对对象或系统进行抽象描述和模拟分析，实现对其行为和性能的计算和仿真。
2.4 仿生建模仿生建模是利用生物学的原理和方法对工程系统进行抽象描述和优化设计，实现对自然界中的智慧和效率的借鉴。
2.5 信息建模信息建模是对信息系统、通信系统等进行抽象化和描述分析，实现对其通信、存储、处理等特性的理解和预测。
2.6 多学科建模多学科建模是利用不同学科的知识和方法对对象或系统进行抽象描述和综合分析，实现对其多方面特性的理解和优化设计。
三、建模工具3.1 数学工具数学工具包括数学模型、微积分、线性代数、概率统计、最优化等，通过这些工具可以对对象或系统进行抽象描述和计算分析。
3.2 计算机工具计算机工具包括建模软件、仿真软件、数据处理工具等，通过这些工具可以对对象或系统进行抽象描述和模拟分析。
3.3 实验设备实验设备包括各种实验仪器、工程设备等，通过这些设备可以对对象或系统进行实验测量和验证分析。
面向对象的概念面向对象建模面向对象分析与模型化面向对象
打电话者拿起电话受话器 电话忙音开始 打电话者拨数字(8) 电话忙音结束 打电话者拨数字(2) ....... 打电话者拨数字(3) 接电话者的电话开始振铃 铃声在打电话者的电话上传出 接电话者回答 接电话者的电话停止振铃 铃声在打电话者的电话中消失 通电话 .........
状态图与事件追踪图的关系
揿下鼠标按钮(按钮、位置) 拿起电话受话器
数字拨号(数字)
事件追踪图
事件追踪图侧重于说明发生于系统 执行过程中的一个特定“场景”。
场景也叫做脚本，是完成系统某个 功能的一个事件序列。
场景通常起始于一个系统外部的输 入事件，结束于一个系统外部的输 出事件，它可以包括发生在这个期 间的系统所有的内部事件。
类是一组具有相同数据结构和相同 操作的对象的集合。
类的定义包括一组数据属性和在数 据上的一组合法操作。
类定义可以视为一个具有类似特性 与共同行为的对象的模板，可用来 产生对象。
在一个类中，每个对象都是类的实 例 (Instance)，它们都可使用类中 提供的函数。
继承 (Inheritance)
面向对象方法学的要点（2）
对象彼此之间仅能通过传递消息互相联系 面向对象的方法学可以用下列方程来概括：
OO=objects+classes+inheritance+ communication with messages
如果一个软件系统是使用这样 4 个概念设计和实现的，则我们认 为这个软件系统是面向对象的。
这个新的子集合可以认为是既存类 的一个特殊化。
面向对象建模
所谓模型，就是为了理解事物而对事物作出 的一种抽象，是对事物的一种无歧义的书面 描述。
第2章 对象建模
6
2.3 对象的特性
• 封装：对象内部的数据和操作做了保护，如 何访问由对象自己决定(接口)
面向对象分析与设计
7
2.4 数据重复问题
Hale Waihona Puke 面向对象分析与设计8
2.5 链接
面向对象分析与设计
9
2.5 链接
面向对象分析与设计
10
2.6 关联
• 类之间的长久而牢固的关系称为关联(数据关 系) • 角色名 • 重复约束 • 导航
面向对象分析与设计
2
2.2 类和对象
• 类是对象的模板 • 对象是类的实例（Instance） • 对象设计的关键：数据（属性）和操作（方 法）
面向对象分析与设计
3
2.2 类和对象
面向对象分析与设计
4
2.2 类和对象
面向对象分析与设计
5
2.3 对象的特性
• 状态：包含在对象属性中的值称为对象的状 态（State），对象的状态是动态变化的。 • 行为：对象所属类所定义的公有方法就是对 象的行为，也称为接口（Interface） • 本体：内存中的对象，一个对象只有一个本 体 • 对象名：为对象本体所提供的一个别名，一 个对象可以有多个别名，对象名是属于变量 的
第二章 对象建模
2.1 对象模型
• 对象模型是一种考虑程序结构的方式，由支 撑面向对象设计和编程活动的概念框架组成 • 对象模型的本质：计算发生在对象之中和对 象之间 • 对象结合了数据和处理 • 对象之间可以交互通信 • 一个运行的程序就是一个动态的对象网络 （类似人类社会） • 对象模型可以从静态和动态两个方面描述系 统
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2.8 多态性
面向对象分析与设计
化工仪表及自动化第2章 第三节 描述对象特性的参数
第二章 过程特性及其数学模型
内容提要
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立
建模目的 机理建模 实验建模
描述对象特性的参数
放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ
1
第三节 描述对象特性的参数
一、放大系数K
对于前面介绍的水槽对象，当流入流量Q1有一定的阶跃 变化后，液位h也会有相应的变化，但最后会稳定在某一 数值上。如果我们将流量Q1的变化ΔQ1看作对象的输入， 而液位h的变化Δh看作对象的输出，那么在稳定状态时， 对象一定的输入就对应着一定的输出，这种特性称为对象 的静态特性。
用初始条件y(0)=0， y(0)=0代入式（ 2-52 ）
可分别解得
ห้องสมุดไป่ตู้
C1
T1 T2 T1
KA
C2
T2 T2 T1
KA
（2-53） 图2-22 具有容量滞 后对象的反应曲线
（2-54）
42
第三节 描述对象特性的参数
将上述两式代入式（2-52），可得
y t
T1 T2
T1
et
T1
T2 T2 T1
图2-24 滞后时间τ示意图
结论
自动控制系统中，滞后的存在是不利于控制的。所以，在设 计和安装控制系统时，都应当尽量把滞后时间减到最小。
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2. 容量滞后 一般是由于物料或能量的传递需要通过一定阻力而引起的。
举例 前面介绍过的两个水槽串联的二阶对象
将输出量h2用y表示，输入量Q1用x表示，则方程式可写为
T1T2
d2y dt 2
T1
T2
dy
dt
y
Kx
（2-46）
假定输入作用为阶跃函数，其幅值为A。已知，二阶常系 数微分方程式的解是
第3章 被控对象特性与数学模型
干扰变量 工业过程的数学模型可分为动态 数学模型和静态数学模型。动态数学 模型是表示输出变量与输入变量之间 被控变量 随时间而变化的动态关系的数学描述 控制变量 。动态数学模型在对动态过程的分析 和控制中起着举足轻重的作用，可用 图3-1 对象的输入输出量示意图 于各类自动控制系统的设计和分析， 以及工艺设计和操作条件的分析和确 定。静态数学模型是描述输出变量与 输入变量之间不随时间而变化的数学 关系。
在建立对象数学模型（建模）时，一般将被控变量 看作对象的输出量，也叫输出变量，而将干扰作用和控 制作用看作对象的输入量，也叫输入变量。干扰作用和 控制作用都是引起被控变量变化的因素，从控制的角度 看，输入变量就是操纵变量（控制变量）和扰动变量， 输出变量就是被控变量，如图3-1所示。由对象的输入 变量至输出变量的信号联系称为通道，控制作用至被控 变量的信号联系称为控制通道；干扰作用至被控变量的 信号联系称为干扰通道。在研究对象特性时，应预先指 明对象的输入量是什么，输出量是什么，因为对于同一 个对象，不同通道的特性可能是不同的。
数学模型的表达形式主要有两大类：一类是非参量形式， 称为非参量模型；另一类是参量形式，称为参量模型。 1. 非参量模型 当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为非 参量模型。
非参量模型可以通过记录实验结果来得到，有时也可以通 过计算来得到，它的特点是形象、清晰，比较容易看出其定 性的特征。但是，由于它们缺乏数学方程的解析性质，要直 接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难，必要时 ，可以对它们进行一定的数学处理来得到参量模型的形式。
3.2 对象数学模型的建立
在工业控制过程中，建立被控对象的数学模型的目的 主要有以下几种。 （1）进行工业过程优化操作。 （2）控制系统方案的设计和仿真研究。 （3）控制系统的调试和控制器参数的整定。 （4）工业过程的故障检测与诊断。 （5）制订大型设备启动和停车操作方案。 （6）设计工业过程操作人员的培训系统。 （7）作为模型预测控制等先进控制方法的数学模型。