浙教版七年级数学下册活页测试卷：期末测试(一)
【浙教版】七年级数学下期末试卷带答案(1)
一、选择题1．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．152．下列事件属于不可能事件的是（ ） A ．从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球 B ．随时打开电视机，正在播新闻 C ．通常情况下，自来水在10℃结冰D ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是23．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ）A ．12B ．13 C ．23 D ．164．如图，若ABC ∆与A B C '''∆关于直线MN 对称，BB '交MN 于点O ，则下列说法不一定正确的是 （ ）A ．AC AC ''= B ．BO B O '= C ．AA MN '⊥ D ．AB B C ''=5．如图，直角梯形纸片对边//AB CD ，C ∠是直角，将纸片沿着EF 折叠，DF 的对应边D F '交AB 于点G ，FH 平分CFD '∠交AC 于点H ．则结论：①2AGF GFE ∠=∠；②EGF GFE ∠=∠；③CHF GFE ∠=∠；④若70B EG ∠='︒，则55GFE ∠=︒．其中正确结论的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，110C ∠=︒，点E ，F 分别在AB ，BC 上，将BEF ∆沿EF 翻折，得GEF △，若//GF CD ，//GE AD ，则D ∠的度数为（ ）A．69︒B．70°C．80︒D．90°7．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为( )A．50°B．65°C．70°D．80°8．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E9．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去10．如图所示是某市6月20日的温度随时间变化的图象．通过观察可知，下列说法不正确的是（）．A ．这天15时温度最高B ．这天3时温度最低C ．这天的温差是13℃D ．这天21时温度是32℃11．一个角的余角是它的补角的25，则这个角等于 （ ） A ．60°B ．45°C ．30°D ．75°12．()()()2483212121+++···()32211++的个位数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．8二、填空题13．将某中学九年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中a 的值是_________.第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a 频率bc0.214．从﹣3，π，|﹣4|，3，5这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是___．15．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，存在着很多这种图形变换（如图①）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②）的对应点所具有的性质是_____________．16．如图所示，将长方形纸片ABCD 进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.17．如图，在四边形ABCD 中，AC BC ⊥于点C ，且AC 平分BAD ∠，若ADC 的面积为210cm ，则ABD △的面积为________2cm ．18．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__方． 月用水量 不超过12方部分 超过12方不超过18吨部分 超过18方部分 收费标准（元/方）22.5319．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．20．已知2m a =，5n a =，则2m n a -=___________．三、解答题21．王老师、张老师、李老师（女），姚老师四位数学老师参加了滨 州市教学能手评选活动，经研究通过抽签决定他（她）们上课节次，抽签时女士优先，（1）先抽取的李老师不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是多少？ （2）在李老师已经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率．22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD 的顶点与点E 都是格点．(1)作四边形ABCD关于直线MN对称的四边形A' B' C' D；(2) 若在直线MN上有一点P使得PA＋PE最小，请求出此时的PD＝_________．23．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在边BC上（不与点B，C重合），过点C作CE⊥AD，垂足为点E，交AB于点F，连接DF．（1）请直接写出∠CAD与∠BCF的数量关系；（2）若点D是BC中点，在图2中画出图形，猜想线段AD，CF，FD之间的数量关系，并证明你的猜想．24．如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？25．如图，直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分.BCD ∠()1如图①，若30BCE ∠=，求ACF ∠的度数；()2将图①中的三角板ABC 绕顶点C 转动到图②的位置，若140BCE ∠=，试求出,ACF ACE ∠∠的度数．26．先化简，再求值：（1）（3x+2y ）（3x ﹣2y ）﹣5x （x ﹣y ）﹣（2x ﹣y ）2，其中13x =-，y ＝﹣2． （2）[（2x ﹣y ）（y+4x ）+y （3x+y ）]÷x ，其中x ＝2，y ＝﹣1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】先确定掷硬币共有正面和反面两种可能性，后根据概率计算公式计算即可． 【详解】∵掷硬币共有正面和反面两种可能性， ∴第5次掷出反面向上的概率为：12；故选A ． 【点睛】本题考查了简单概率的计算，准确计算事件的所有等可能性和事件A 的等可能性是解题的关键．2．C解析：C 【分析】把一个在一定的条件下，不可能发生的事，称为不可能事件，根据定义判断． 【详解】A 、从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球是必然事件；B 、随时打开电视机，正在播新闻是随机事件；C 、通常情况下，自来水在10℃结冰是不可能事件；D 、掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2是随机事件； 故选：C ． 【点睛】此题考查不可能事件的定义，熟记定义，掌握必然事件，随机事件，不可能事件的发生可能性大小是解题的关键．3．B解析：B 【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是2163=，故选B ． 4．D解析：D 【分析】根据轴对称的性质解答. 【详解】∵ABC ∆与A B C '''∆关于直线MN 对称，BB '交MN 于点O ，∴AC AC ''=，BO B O '=，AA MN '⊥，AB A B ''=，BC B C ''=，故选：D . 【点睛】此题考查了轴对称的性质：关于轴对称的两个图形的对应边相等，对应角相等，对应点的连线垂直于对称轴.5．B解析：B 【分析】由平行线的性质可得∠GEF=∠EFD ，∠AGF=∠GFD ，由折叠的性质可得∠GFE=∠EFD ，可得∠AGF=2∠GFE ，∠GEF=∠GFE=∠EFD ，可判断①和②，由角平分线的性质和平角的性质可得∠GFE+∠D'FH=90°，由余角的性质可得∠CHF=∠GFE ，可判断③，由折叠的性质可求∠BEF 的值，可求∠GFE=∠GEF=55°，可判断④，即可求解． 【详解】 解：∵AB ∥CD ，∴∠GEF=∠EFD ，∠AGF=∠GFD ，∵将纸片沿着EF 折叠，DF 的对应边D'F 交AB 于点G ， ∴∠GFE=∠EFD ，∴∠AGF=2∠GFE ，故①正确； ∵∠GEF=∠GFE=∠EFD ， ∴GE=GF ，∵无法证明△GEF 是等边三角形， ∴GE≠EF ，∴∠EGF≠∠GFE ；故②错误； ∵FH 平分∠CFD'， ∴∠CFH=∠D'FH ， ∵∠D'FC+∠D'FD=180°， ∴∠GFE+∠D'FH=90°， 又∵∠CHF+∠HFC=90°， ∴∠CHF=∠GFE ，故③正确；∵将纸片沿着EF 折叠，DF 的对应边D'F 交AB 于点G ， ∴∠BEF=∠B'EF ， ∴180701252BEF +︒∠=︒=︒， ∴∠GEF=55°=∠GFE ，故④正确， 故选：B ． 【点睛】本题考查了翻折变换，平行线的性质，掌握折叠的性质是本题的关键．6．C解析：C 【分析】由平行线的性质得90BEG ∠=︒，110BFG ∠=︒，由折叠的性质和三角形的内角和得到∠B 的度数，然后求出D ∠的度数. 【详解】解：∵//GF CD ，//GE AD ，∴90BEG A ∠=∠=︒，110BFG C ∠=∠=︒， ∵将BEF ∆沿EF 翻折得GEF △， ∴45BEF ∠=︒，55BFE ∠=︒， ∴=180455580B ∠︒-︒-︒=︒，∴360908011080D ∠=︒-︒-︒-︒=︒； 故选：C. 【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．7．A解析：A 【分析】根据题意可证明ABE ACD ≅，即得到B C ∠=∠．再利用三角形外角的性质，可求出DME ∠，继而求出BMD ∠． 【详解】根据题意ABE ACD ≅（SAS ）， ∴30B C ∠=∠=︒∵DME B BDC ∠=∠+∠，BDC C A ∠=∠+∠ ∴307030130DME B A C ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒ ∴180********BMD DME ∠=︒-∠=︒-︒=︒ 故选A ． 【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，三角形外角的性质．利用三角形外角的性质求出DME B A C ∠=∠+∠+∠是解答本题的关键．8．C解析：C 【分析】根据题目中给出的条件AB AD =，AC AE =，根据全等三角形的判定定理判定即可． 【详解】解：AB AD =，AC AE =，则可通过12∠=∠，得到BAC DAE ∠=∠， 利用SAS 证明△ABC ≌△ADE ， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ． 9．C解析：C 【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解． 【详解】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．【点睛】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．10．C解析：C【解析】观察图象可知：这天15时温度最高、这天3时温度最低、这天的温差是15℃、这天21时温度是32℃，故A、B、D正确，C错误，故选C.11．C解析：C【分析】设这个角的度数是x°，根据余角是这个角的补角的25，即可列出方程，求得x的值．【详解】解：设这个角的度数是x°，根据题意得：90-x=25（180-x），解得：x=30，所以，这个角等于30°故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，正确列出方程，解方程是关键．12．C解析：C【分析】原式中的3变形为22-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．【详解】解：3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，∵64÷4=16，∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．故选：C．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二、填空题13．4【解析】【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和然后求出数据总数从而求出a的值【详解】解：∵1−20=80∴(6+10)÷80=20∴20×20=4即a=4故答案为：4【点解析：4【解析】【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．【详解】解：∵1−20%=80%，∴(6+10)÷80%=20，∴20×20%=4.即a=4.故答案为：4.【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．14．【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数进而利用概率公式求出答案【详解】∵在﹣3π|﹣4|5这五个数中π|﹣4|5这3个数大于2∴随机取出一个数这个数大于2的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率解析：3 5【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数，进而利用概率公式求出答案．【详解】∵在﹣3，π，|﹣4|，，5这五个数中，π，|﹣4|，5这3个数大于2，∴随机取出一个数，这个数大于2的概率是：，故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．对应点到对称轴的距离相等【分析】由已知条件根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案【详解】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点到对称轴的距离相等故答案为：对应点到对称轴的距离相等【点睛】本 解析：对应点到对称轴的距离相等【分析】由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案．【详解】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点到对称轴的距离相等．故答案为：对应点到对称轴的距离相等．【点睛】本题主要考查了轴对称及平移的性质，正确把握对应点之间关系是解题的关键． 16．70°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠DEH=∠FEH=70°再根据两直线平行内错角相等即可求得答案【详解】由题意得∠DEH=∠FEH=70°∵AD//BC ∴∠BHE=∠DEH=70°故答案为：7解析：70°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠DEH=∠FEH=70°，再根据两直线平行，内错角相等即可求得答案.【详解】由题意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC ，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案为：70°.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质以及平行线的性质是解题的关键.17．20【分析】延长BC 和AD 相交于点M 根据已知得出△ABC ≌△AMC 得出BC=CM 从而得出再根据等高的三角形的面积得出继而得出答案【详解】解：延长BC 和AD 相交于点M ∵AC ⊥BC ∴∠ACB=∠ACM=解析：20【分析】延长BC 和AD 相交于点M ，根据已知得出△ABC ≌△AMC ，得出BC=CM ，从而得出2=BDM CDM S S ，再根据等高的三角形的面积得出==ACD ABD BDM CDM S S AD S S DM，继而得出答案．【详解】解：延长BC 和AD 相交于点M ，∵AC ⊥BC ，∴∠ACB=∠ACM=90°，∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC=∠MAC ，∵AC=AC ，∴△ABC ≌△AMC ，∴BC=CM ，∴2=BDM CDM SS ，∵ADC 与DCM △同高， ∴=ACD CDM SAD S DM∵ABD △与AMC 同高，∴=ABD BDM S AD SDM ∴=ACD ABD BDM CDM S S S S ∵ADC 的面积为210cm ， ∴102=ABD CDM CDMS S S ； ∴220cm =ABD S故答案为：20．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，以及三角形的面积，得出2=BDM CDM SS 是解题的关键． 18．20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系再设用水x 方水费为y 元继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时代入上式即可求得所用水的方数【详解】解：∵45＞12×2+6×25=39∴用解析：20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．【详解】解：∵45＞12×2+6×2.5=39，∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x﹣18）．当y=45时，x=20，即用水20方．故答案为：2019．20【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过BCD三点拐弯后与原来相同得AB∥DE过点C作CF∥AB则CF∥DE由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°所以能求出∠BCF继而求出∠DCF又由C解析：20【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C 作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【详解】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案为20．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．20．【分析】根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可【详解】∵（am ）2÷an ＝22÷5＝4÷5＝故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法熟记幂的运算法则是解答本题的关键 解析：45 【分析】 根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可．【详解】∵2m a =，5n a =，2m n a -=（a m ）2÷a n ＝22÷5＝4÷5＝45． 故答案为：45． 【点睛】 本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．三、解答题21．（1）李老师抽到上第一节课的概率为14；（2）王老师比姚老师先上课的概率为12． 【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出王老师比姚老师先上课的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）李老师抽到上第一节课的概率=14； （2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中王老师比姚老师先上课的结果数为3，所以王老师比姚老师先上课的概率=36=12． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22．（1）作图见解析；（2）1【分析】（1）分别找出A、B、C三点关于MN的对称点，依次用线段将A’、B’、C’、D相连即可得到图形；（2）将A关于MN的对称点记作A’，将点E与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E 的长度即为PA+PE的最小值，则PD的长度可求．【详解】解：（1）轴对称图形如下图所示：分别找出A、B、C三点关于MN的对称点，依次用线段将A’、B’、C’、D相连即可得到：（2）如下图所示，将A关于MN的对称点记作A’，将点E与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E的长度即为PA+PE的最小值，∴PD=1．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的作图、两点之间线段最短，解题的关键在于在图象上正确地找出各点关于对称轴MN的对称点．23．（1）∠BCF＝∠CAD；（2）AD＝CF+DF，证明见解析【分析】（1）由余角的性质可求解；（2）过点B作BG∥AC交CF的延长线于G，由“ASA”可证△ACD≌△CBG，可得CD＝BG，AD＝CG，由“SAS”可证△BDF≌△BGF，可得DF＝GF，可得结论．【详解】解：（1）∠BCF＝∠CAD，理由如下：∵CE⊥AD，∴∠CED ＝∠ACD ＝90°，∴∠CAD +∠ADC ＝90°＝∠ADC +∠BCF ，∴∠CAD ＝∠BCF ；（2）如图所示：猜想：AD ＝CF +DF ，理由如下：过点B 作BG ∥AC 交CF 的延长线于G ，则∠ACB +∠CBG ＝180°，∴∠CBG ＝∠ACD ＝90°，在△ACD 和△CBG 中，∵CAD BCF AC BC ACD CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ACD ≌△CBG （ASA ），∴CD ＝BG ，AD ＝CG ，∵D 是BC 的中点，∴CD ＝BG ＝BD ，∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠CBA ＝∠CAB ，∴∠CBA ＝45°，∴∠FBG ＝∠CBG ﹣∠CBA ＝90°﹣45°＝45°，∴∠FBG ＝∠FBD ，在△BDF 和△BGF 中，BF BF FBD FBG BD BG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDF ≌△BGF （SAS ），∴DF ＝GF ，∵AD ＝CG ＝CF +FG ，∴AD ＝CF +DF ．【点睛】本题主要考查余角的性质，全等三角形的判定和性质，添加合适的辅助线，构造全等三角形，是解题的关键．24．（1）8点；（2）9点；13米；（3）乙；（4）12点；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车；乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．【分析】从图象可知：甲做变速运动，8时到11时走了20千米，速度为每小时208，11时到12时走了20千米，速度为每小时20千米；乙做的是匀速运动，9时到12时走了40千米，速度是每小时403千米，结合图表的信息即可得到答案； 【详解】解：根据图象信息可知：（1）甲8点出发；（2）乙9点出发，到10时他大约走了13千米；（3）到10时为止，乙的速度快；（4）在12时时，两人路程一样，故两人最终在12时相遇；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车，乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．【点睛】本题主要考查从图像得到信息，图中反映的是甲乙两人行驶的路程与时间之间的关系，甲的速度有变化，乙是匀速运动的，能看懂图中的信息是解题的关键．25．（1）15ACF ∠=︒；（2）70ACF ∠=，130ACE ∠=．【分析】（1）、结合平角的定义和角平分线的定义解答；（2）、根据角平分线的定义、平角的定义以及角的和差关系解答即可．【详解】解:()1如题图①，因为90,30ACB BCE ∠=︒∠=︒，所以180903060,180ACD BCD ∠=︒-︒-︒=︒∠=︒30150-︒=︒又因为CF 平分,BCD ∠ 所以1752DCF BCF BCD ∠=∠=∠=︒， 所以756015ACF DCF ACD ∠=∠-∠=︒-=︒；()2如题图②，因为140BCE ∠=︒，所以40BCD ∠=因为CF 平分,BCD ∠所以20BCF FCD ∠=∠=︒，所以9070ACF BCF ∠=︒-∠=，9050ACD BCD ∠=︒-∠=，所以180130ACE ACD ∠=︒-∠=．【点睛】考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．26．（1）﹣5y2+9xy，﹣14；（2）8x + y，15【分析】（1）先根据乘法公式和单项式乘多项式进行化简，再代入求值即可；（2）先算括号里的整式运算再和x相除，然后代入求值即可．【详解】解：（1）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣5x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2，=9x2-4y2-5x2+5xy-4x2+4xy-y2，=﹣5y2+9xy，把13x=-，y＝﹣2代入，原式=215(2)9()(2)143-⨯-+⨯-⨯-=-．（2）[（2x﹣y）（y+4x）+y（3x+y）]÷x，=(2xy+8x2-y2-4xy+3xy+y2) ÷x，=(8x2+xy) ÷x，=8x + y，把x＝2，y＝﹣1代入，原式=82(1)15⨯+-=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，按照正确的运算顺序，熟练的运用公式和法则并准确计算是解题关键．。
浙教版数学七年级下册期末模拟卷(一)(含答案)
浙教版数学七年级下册期末模拟卷（一）(满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示为一张笑脸，该笑脸通过平移可得到的图形为(C)2．下列计算中，正确的是(D)A．a6÷a2＝a3B．(a4)2＝a6C．3a2－a2＝2 D．a2·a3＝a53．下列调查中，适合采用全面调查方式的是(D)A．了解电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解青海湖斑头雁种群数量C．了解全国快递包裹产生垃圾的数量D．了解某班同学“跳绳”的成绩4．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000 000 823 m，0.000 000 823用科学记数法表示应为(B)A．8.23×10－6B．8.23×10－7C．8.23×106D．8.23×1075．把3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是(D)A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)26．下列等式中，一定成立的是(D)A.－a－ba－b＝－1 B.x－y（x＋y）（x－y）＝x＋yC.x－yx2－y2＝1x－yD.0.03－2y0.1y＝3－200y10y7．若a2－ab＝0(b≠0)，则aa＋b＝(C)A．0 B.12C．0或12D．1或2【解析】∵a2－ab＝0(b≠0)，∴a (a －b )＝0，∴a ＝0或a －b ＝0，即a ＝0或a ＝b ， ∴a a ＋b ＝0或a a ＋b＝12. 8．如图，从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( A )第8题图A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )29．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8 000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4 000元．则原计划每间直播教室的建设费用是( C ) A ．1 600元 B ．1 800元 C ．2 000元D ．2 400元【解析】 设原计划每间直播教室的建设费用是x 元，则实际每间直播教室的建设费用是(1＋20%)x 元．由题意，得8 000x ＋1＝8 000＋4 000（1＋20%）x ，解得x ＝2 000.经检验，x ＝2 000是所列方程的解，且符合题意，∴原计划每间直播教室的建设费用是2 000元．10．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝1－a ，x －ky ＝2a －5，给出下列结论：①当k ＝2时，此方程组无解；②若k ＝1，则代数式22x ·4y ＝14；③当a ＝0时，此方程组一定有8组整数解(k 为整数)．其中正确的是( C ) A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【解析】 当k ＝2时，原方程组可化为⎩⎨⎧x ＋2y ＝1－a ，x －2y ＝2a －5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12a －2，y ＝－34a ＋32，故①错误；当k ＝1时，原方程组可化为⎩⎨⎧x ＋2y ＝1－a ，x －y ＝2a －5，解得⎩⎨⎧x ＝a －3，y ＝2－a ，∴x ＋y ＝a －3＋2－a ＝－1，∴22x ·4y ＝4x ·4y ＝4x ＋y ＝4－1＝14，故②正确； 当a ＝0时，原方程组可化为⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，x －ky ＝－5，可得x ＝1－2y ，y ＝62＋k .∵x ，y ，k 均为整数，∴k ＝－8或－5或－4或－3或－1或0或1或4， ∴对应方程组有8组整数解，故③正确． 故选C.二、填空题(每小题3分，共18分)11．分解因式：xy 2－4x ＝__x (y ＋2)(y －2)__． 12．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫ 1－1x －1÷x －2x 2－1＝__x ＋1__.【解析】 原式＝x －2x －1·（x ＋1）（x －1）x －2＝x ＋1. 13．如图，m ∥n ，∠1＝110°，∠2＝100°，则∠3＝__150__°.第13题图14．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处．五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何．”诗句中谈到的鸦有__20__只，树有__5__棵． 13．已知方程组⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋5y ＝2，则代数式2x －4y －72＋9x ＋15y －63的值为__－12__.【解析】 ∵x －2y ＝3，∴2x －4y ＝6. ∵3x ＋5y ＝2，∴9x ＋15y ＝6， ∴原式＝6－72＋6－63＝－12.14．如图，l 1∥l 2，点A ，E ，D 在直线l 1上，点B ，C 在直线l 2上，满足BD 平分∠ABC ，BD⊥CD ，CE 平分∠DCB .若∠BAD ＝136°，则∠AEC ＝__146__°.15．16．第16题图【解析】 ∵l 1∥l 2，∴∠BAD ＋∠ABC ＝180°. 又∵∠BAD ＝136°，∴∠ABC ＝44°. ∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝22°.∵BD ⊥CD ，∴∠BDC ＝90°，∴∠BCD ＝68°. ∵CE 平分∠DCB ，∴∠ECB ＝34°. ∵l 1∥l 2，∴∠AEC ＋∠ECB ＝180°， ∴∠AEC ＝146°. 三、解答题(共52分) 17．(6分)计算： (1)π0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＋(－3)2.解：原式＝1－4＋9＝6. (2)2a 4－a ·a 3－(2a 3)2÷a 2.解：原式＝2a 4－a 4－4a 6÷a 2＝2a 4－a 4－4a 4＝－3a 4. (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12y 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12y ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12y . 解：原式＝x 2－xy ＋14y 2－x 2＋14y 2＝－xy ＋12y 2. 18．(6分)解方程(组)：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4（x －y －1）＝3（1－y ）－2，x 2＋y 3＝2.解：方程组整理，得⎩⎨⎧4x －y ＝5，①3x ＋2y ＝12，②①×2＋②，得11x ＝22，解得x ＝2. 把x ＝2代入①，得y ＝3.∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.(2)3x －1＋4x 1－x 2＝1x ＋1.解：去分母，得3x＋3－4x＝x－1，解得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x＝2.19.(6分)如图，已知DE∥BC，∠1＝60°，∠2＝120°.判断FH与DC是否平行，并说明理由．第19题图解：FH∥DC.理由如下：∵DE∥BC，∠1＝60°，∴∠DCB＝∠1＝60°.又∵∠2＝120°，∴∠2＋∠DCB＝180°，∴FH∥DC.20．(8分)为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A：剪纸、B：沙画、C：葫芦雕刻、D：泥塑、E：插花．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为__120__，统计图中的a＝__12__，b＝__36__.(2)通过计算补全条形统计图．(3)若该校共有2 500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．第20题图第20题答图解：(2)E类别的人数为120－18－12－30－36＝24(人)．补全条形统计图如答图中斜纹所示．(3)30120×2 500＝625(人)．答：估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数为625人．21．(8分)(1)当a为何值时，方程xx－3＝2＋ax－3会产生增根？解：去分母，得x＝2(x－3)＋a，化简，得a＝6－x.∵x＝3是分式方程的增根，∴把x＝3代入a＝6－x，得a＝3，∴当a＝3时，原分式方程会产生增根．(2)已知1m＋1n＝5，求2m－3mn＋2nm＋2mn＋n的值．解：∵1m＋1n＝5，∴m＋nmn＝5，∴m＋n＝5mn，∴2m－3mn＋2nm＋2mn＋n＝2×5mn－3mn5mn＋2mn＝7mn7mn＝1.22.(8分)【阅读材料】某市地铁公司规定：普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠(如图)．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．每个自然月内，普通成人持储值卡乘坐地铁：消费累积金额≤150元，9.5折；150元＜消费累积金额≤200元，9折； 200元＜消费累积金额≤300元，8折； 消费累积金额＞300元，7，5折．第22题图例如：李老师2月无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95＋50×0.9＋60×0.8＝235.5元．【解决问题】甲、乙两个成人2月无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元(甲消费金额超过150元，但不超过200元)．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙2月乘坐地铁的消费金额各是多少元？解：设甲2月乘坐地铁的消费金额是x 元，乙2月乘坐地铁的消费金额是y 元．由题意，得 ⎩⎨⎧x ＋y ＝300，150×0.95＋0.9（x －150）＋0.95y ＝283.5，解得⎩⎨⎧x ＝180，y ＝120.答：甲2月乘坐地铁的消费金额是180元，乙2月乘坐地铁的消费金额是120元． 23．(10分)已知∠MON ＝56°，OE 平分∠MON ，点A 在射线OM 上，B ，C 分别是射线OE ，ON 上的动点(点B ，C 不与点O 重合)，连结AC 交射线OE 于点D .设∠OAC ＝x . (1)如图1，若AB ∥ON ，则： ①∠ABO ＝__28__°.②当∠BAD ＝∠BDA 时，x ＝__48__°.(2)如图2，若AB ⊥OM ，垂足为A ，是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值．若不存在，请说明理由．第23题图解：(1)①∵∠MON ＝56°，OE 平分∠MON ， ∴∠BON ＝12∠MON ＝28°.∵AB ∥ON ，∴∠ABO ＝∠BON ＝28°. ②∵∠BAD ＝∠ADB ， ∴∠BAD ＝12(180°－28°)＝76°.∵AB∥ON，∴∠MAB＝∠MON＝56°，∴∠OAC＝180°－∠MAB－∠BAD＝180°－56°－76°＝48°，即x＝48°.图1图2第23题答图(2)存在这样的x的值．当点D在线段OB上时，如答图1.∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°.∵∠AOB＝12∠MON＝28°，∴∠ABD＝62°.当∠BAD＝∠ABD＝62°时，x＝∠OAC＝90°－62°＝28°；当∠BAD＝∠ADB时，∠BAD＝∠ADB＝180°－62°2＝59°，x＝90°－59°＝31°；当∠ADB＝∠ABD＝62°时，∠BAD＝180°－2×62°＝56°，x＝90°－56°＝34°.当点D在OB的延长线上时，如答图2.易知∠ABD＝180°－62°＝118°，∴只有∠ADB＝∠BAD＝180°－118°2＝31°，此时x＝90°＋31°＝121°.综上所述，满足条件的x的值为28°，31°，34°或121°.。
浙教版数学七年级下册期末考试试题及答案
浙教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，为二元一次方程的是()A ．210a +=B ．32x y z +=C ．9xy =D ．325x y -=2．下列运算正确的是()A ．236m m m = B ．842m m m ÷=C ．325m n mn +=D ．326()m m =3．分式34x x --无意义的条件是()A ．4x =B ．4x ≠±C ．4x ≠-D ．4x >4．下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是()A ．七年级同学家中电脑的数量B ．星期六早晨同学们起床的时间C ．各种手机在使用时所产生的辐射D ．学校足球队员的年龄和身高5．下列各项变形式，是因式分解的是()A ．2(2)2m m n m mn+=+B ．2244(2)a a a -+=-C ．211()y y y y -=-D ．222438xy x y =⋅6．一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为()A ．20B ．22C ．24D ．307．已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程组382x ny mx y +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n +的值为()A ．52-B ．1C ．7D ．118．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，130∠=︒，则2∠等于()A ．135︒B ．145︒C ．155︒D ．165︒9．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是()A ．60080040x x =-B ．60080040x x =-C ．60080040x x =+D ．60080040x x=+10．设m xy =，n x y =+，22p x y =+，22q x y =-，其中20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩，①当3n =时，6q =．②当292p =时，214m =．则下列正确的是()A ．①正确②错误B ．①正确②正确C ．①错误②正确D ．①错误②错误二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．当x 的值为时，分式4x x +的值为0．12．因式分解：24a a -=．13．对于方程238x y +=，用含x 的代数式表示y ，则可以表示为．14．若等式222(1)3x x a x -+=--成立，则a =．15．已知二元一次方程3510x y -=，请写出它的一个整数解为．16．若方程组213212x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程511x my -=-的一组解，则m 的值等于．17．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD ∠=︒，那么AEC ∠=．18．如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形ABCD 内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为a ，如果斜线阴影部分的面积之和为b ，空白部分的面积和为4，那么2b a 的值为．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）322(124)(2)x y x x -÷-（2）2(21)(23)(23)x x x --+-20．（6分）解方程或方程组：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）33233x x x-=--21．（6分）如图，已知1BDC ∠=∠，23180∠+∠=︒．（1）AD 与EC 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分BDC ∠，CE AE ⊥于点E ，180∠=︒，试求FAB ∠的度数．22．（6分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？23．（7分）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x 的正方形，乙种纸片是边长为y 的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知2210a b +=，6a b +=，求ab 的值；②已知(2021)(2019)1c c --=，求22(2021)(2019)c c -+-的值．24．（7分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．（8分）已知，如图①，点D，E，F，G是ABCFG AC，∆三边上的点，且//（1）若EDC FGC∠=∠，试判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）如图②，点M、N分别在边AC、BC上，且//∠=︒，CMN AB，连接GM，若60∠=︒，55A∠的度数．∠=∠，求GMN4FGM MGC（3）点M、N分别在射线AC、BC上，且//∠=，MN AB，连接GM．若Aα∠=，ACBβ∠的度数（用含α，β，n的代数式表示）FGM n MGC∠=∠，直接写出GMN参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A ．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B ．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．2．解：23235m m m m +== ，因此选项A 不正确；84844m m m m -÷==，因此选项B 不正确；3m 与2n 不是同类项，因此选项C 不正确；32326()m m m ⨯==，因此选项D 正确；故选：D ．3．解： 分式34x x --无意义，40x ∴-=，4x ∴=，故选：A ．4．解：A ．七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；B ．星期六早晨同学们起床的时间，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；C ．各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项错误；D ．学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确．故选：C ．5．解：A ．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C ．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．6．解： 一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：1000.2020⨯=，一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100201014162020-----=．故选：A ．7．解：把1x =-，2y =代入方程组，得32822n m -+=⎧⎨--=⎩解得4m =-，112n =，24117m n ∴+=-+=．故选：C ．8．解：//AB CD ，130GEB ∴∠=∠=︒，EF 为GEB ∠的平分线，1152FEB GEB ∴∠=∠=︒，2180165FEB ∴∠=︒-∠=︒．故选：D ．9．解：若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是60080040x x =+，故选：C ．10．解：当3n =时，即3x y +=，由20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩可得，2x y -=，因此，52x =，12y =，22251246444q x y ∴=-==-==，因此①正确；当292p =时，即22292x y +=，又2x y ∴-=，2224x xy y ∴-+=，∴29242xy -=，214m xy ∴==，因此②正确；故选：B ．二．填空题（共8小题）11．解：由题意得：40x +=，且0x ≠，解得：4x =-，故答案为：4-．12．解：原式(4)a a =-．故答案为：(4)a a -．13．解：方程238x y +=，解得：823xy -=．故答案为：823xy -=．14．解：22(1)322x x x --=-- ，22222x x a x x ∴-+=--，2a ∴=-．故答案为：2-．15．解：3510x y -=，5310y x -=-，325y x =-，方程的一个整数解是51x y =⎧⎨=-⎩，故答案为：51x y =⎧⎨=-⎩．16．解：根据题意得213212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，∴由①得：21y x =-，代入②用x 表示y 得，32(21)12x x +-=，解得：2x =，代入①得，3y =，∴将2x =，3y =，代入511x my -=-解得，7m =．故答案为：7．17．解：12//l l ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，136BAD ∠=︒ ，44ABC ∴∠=︒，BD 平分ABC ∠，22DBC ∴∠=︒，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，68BCD ∴∠=︒，CE 平分DCB ∠，34ECB ∴∠=︒，12//l l ，180AEC ECB ∴∠+∠=︒，146AEC ∴∠=︒，故答案为：146︒．18．解：将乙正方形平移至AB 边，如图所示：设AB x =，∴乙的宽()x a =-；甲的宽()x a =-；又 斜线阴影部分的面积之和为b ，2()a x a b ∴-=，空白部分的面积和为4，2()4x a ∴-=，2x a ∴-=，即22a b ⋅=，∴22ba =．三．解答题（共7小题）19．解：（1）原式322(124)431x y x x xy =-÷=-；（2）原式2244149410x x x x =-+-+=-+．20．解：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①2⨯+②得：510x =，解得：2x =，把2x =代入①得：1y =，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）分式方程整理得：33233xx x -=---，去分母得：32(3)3x x --=-，去括号得：3263x x -+=-，解得：9x =-，经检验9x =-是分式方程的解．21．（1）AD 与EC 平行，证明：1BDC ∠=∠ ，//AB CD ∴（同位角相等，两直线平行），2ADC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），23180∠+∠=︒ ，3180ADC ∴∠+∠=︒（等量代换），//AD CE ∴（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：1BDC ∠=∠ ，180∠=︒，80BDC ∴∠=︒，DA 平分BDC ∠，1402ADC BDC ∴∠=∠=︒（角平分线定义），240ADC ∴∠=∠=︒（已证），又CE AE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒（垂直定义），//AD CE （已证），90FAD AEC ∴∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等），2904050FAB FAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．22．解：（1）本次调查共抽取学生为：204005%=（名)，∴不太了解的学生为：40012016020100---=（名)，补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：120360108400⨯︒=︒；（3）1208000(40%)5600400⨯+=（名)，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．23．解：（1）222()2x y x y xy +=+-．（2）①由题意得：222()()2a b a b ab +-+=，把2210a b +=，6a b +=代入上式得，2610132ab -==．②由题意得：2222(2021)(2019)(20212019)2(2021)(2019)2212c c c c c c -+-=-+----=-⨯=．24．解：（1）设1辆A 型车载满脐橙一次可运送x 吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送y 吨，依题意，得：210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩．答：1辆A 型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：3431a b +=，a ，b 均为正整数，∴17a b =⎧⎨=⎩或54a b =⎧⎨=⎩或91a b =⎧⎨=⎩．∴一共有3种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．（3）方案一所需租金为10011207940⨯+⨯=（元)；方案二所需租金为10051204980⨯+⨯=（元)；方案三所需租金为100912011020⨯+⨯=（元)．9409801020<< ，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为940元．25．解：（1）//DE BC ，理由如下：//FG AC ，FGB C ∴∠=∠，180EDC ADE ∠+∠=︒ ，180FGC FGB ∠+∠=︒，EDC FGC ∠=∠，ADE FGB ∴∠=∠，ADE C ∴∠=∠，//DE BC ∴；（2）60A ∠=︒ ，55C ∠=︒，180180605565B A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，//FG AC ，55FGB C ∴∠=∠=︒，4FGM MGC ∠=∠ ，555180FGM MGC FGB MGC ∴∠+∠+∠=∠+︒=︒，25MGN ∴∠=︒，//MN AB ，65MNC B ∴∠=∠=︒，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，652540GMN MNC MGN ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）①如图②所示：A α∠= ，ACB β∠=，180180B A ACB αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--，//FG AC ，FGB C β∴∠=∠=，FGM n MGC ∠=∠ ，(1)180FGM MGC FGB n MGC β∴∠+∠+∠=+∠+=︒，1801MGN n β︒-∴∠=+，//MN AB ，180MNC B αβ∴∠=∠=︒--，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，180180(180)11nGMN MNC MGN n n βαββα︒-∴∠=∠-∠=︒---=︒--++．②如图③所示：设MGN x ∠=，则180GMN GMA NMC nx α∠=∠+∠=+︒-，(1)180n x β-+=︒ ，111801x n β︒-∴=-，18018018018011n GMN nx n n n ββααα︒--︒∴∠=+︒-=+︒-⋅=+--．。
【浙教版】初一数学下期末试卷含答案(1)
一、选择题1．下列事件发生的概率为0的是（ ） A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心 B ．任取一个实数x ，都有|x|≥0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm ，6cm ，2cmD ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 2．下列说法正确的是（ ）A ．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件B ．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大C ．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件D ．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件 3．下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻； （2）下个星期天会下雨；（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1； （4）一个有理数的平方一定是非负数； （5）若a ，b 异号，则0a b +<； 属于确定事件的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．44．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，110C ∠=︒，点E ，F 分别在AB ，BC 上，将BEF ∆沿EF 翻折，得GEF △，若//GF CD ，//GE AD ，则D ∠的度数为（ ）A ．69︒B ．70°C ．80︒D ．90°6．如图，将长方形纸片进行折叠，ED ，EF 为折痕，A 与A '、B 与B '、C 与C '重合，若25AED ∠=︒，则CFE ∠的度数为（ ）A ．130°B ．115°C ．65°D ．50°7．如图，在ABC 中，8AB AC ==厘米，6BC =厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上，由C 点向A 点运动，为了使BPD CPQ △≌△，点Q 的运动速度应为（ ）A ．1厘米/秒B ．2厘米/秒C ．3厘米/秒D ．4厘米/秒8．如图，AB 和CD 相交于点O ，A C ∠=∠，则下列结论中不正确的是（ ）．A ．B D ∠=∠ B ．1A D ∠=∠+∠C ．2D ∠>∠D ．C D ∠=∠9．如图，在ABC 和AEF 中，EAC BAF ∠=∠，EA BA =，添加下面的条件：①EAF BAC ∠=∠；②E B ∠=∠；③AF AC =；④EF BC =，其中可以得到ABC AEF ≌△△的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．410．如图1，在等边三角形ABC 中，AB =2，G 是BC 边上一个动点且不与点B 、C 重合，H是AC 边上一点，且°．设BG=x ，图中某条线段长为y ，y 与x 满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（ ）A ．线段CGB ．线段AGC ．线段AHD ．线段CH11．将一直角三角板与等宽的纸条如图放置，顶点C 在纸条边FG 上，且DE//FG ，当132∠=︒时，∠2的度数是（ ）A ．48°B ．32°C ．58°D ．64°12．多项式291x 加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ） A ．6x ± B ．-1或4814x C ．29x - D ．6x ±或1-或29x -或4814x 二、填空题13．小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是_____．14．从一副扑克牌中级抽取一张，①抽到王牌；②抽到Q ；③抽到梅花．上述事件，概率最大的是_____．15．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．16．如图，ABC ∆中，∠BAC 75=︒，7BC =，ABC ∆的面积为14，D 为BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将ABD ∆和ACD ∆分别沿直线AB ，AC 翻折得到ABE ∆和ACF ∆，那么△AEF 的面积的最小值为____．17．已知：如图，△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CF ∥AB 交DE 的延长线于点F ，DE ＝EF ，DB ＝2，CF ＝5，则AB ＝_____．18．函数y=3x +中自变量x 的取值范围是________． 19．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC ，并将边AC 延长至点P ，第二步将另一块三角板CDE 的直角顶点与三角板ABC 的直角顶点C 重合，摆放成如图所示，延长DC 至点F ，PCD ∠与ACF ∠就是一组对顶角，若30ACF ∠=，则PCD ∠=__________，若重叠所成的(090)BCE n n ∠=<<，则PCF ∠的度数__________．20．计算：()322()ab ab ÷-=________．三、解答题21．小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J ，Q ，K ，A ，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A 呢？ 22．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）， （1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标； （2）在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周长最小，并直接写出点P 的坐标．23．如图，在平面内有三个点、、A B C（1）根据下列语句画图： ①连接AB ； ②作直线BC ；③作射线AC ，在AC 的延长线上取一点D 使得CD CB =，连接BD ； （2）比较,,AB BD AB BC CD AD +++的大小关系．24．李明为了了解自家用电量的多少，在六月初连续几天同一时刻记录了电表显示的读数，记录如下： 日期1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数/千瓦时117120124129135138142145请估计李明家六月份的总用电量是多少．25．已知：如图，BD 平分ABC ∠，BE 将ABC ∠分为2：3两部分，12DBE ∠=︒，求ABC ∠的度数和ABE ∠的补角的度数．26．综合与实践读下列材料，完成文后任务．小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x 满足(6)(2)3x x --=．求 22(6)(2)x x -+-的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法1：设6-=x m ，2x n -=，则(6)(2)3x x mn --==， 624m n x x +=-+-=，222222(6)(2)+=()242316610x x m n m n mn ∴-+-=+-=-⨯=-=方法2：(6)(2)3x x --=， 261223x x x ∴-+-=，2815x x ∴-=-，222222(6)(2)361244216402840x xxx x xx xx x2(15)40304010=⨯-+=-+=．用到的乘法公式是 （填（2）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若22(11)(9)10x x -+-=，求(11)(9)x x --的值．（3）如图，在长方形ABCD 中，10AB =，6BC =，E ，F 是BC ， CD 上的点，且BE DF x ==，分别以FC ，CE 为边在长方形ABCD 外侧作正方形CFGH 和 CEMN ，若长方形CEPF 的面积为40，求图中阴影部分的面积和．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【详解】A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；B. 任取一个实数x ，都有|x|≥0，是必然事件，故此选项错误；C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm，是不可能事件，故此选项正确；D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．故选C．2．D解析：D【分析】利用概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、扔100次硬币，都是国徽面向上，是随机事件，故错误；B、扔10次，有6次都是钉尖朝下，不能说明钉尖朝下的可能性大，故错误；C、王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是随机事件，故错误；D、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件，正确，故选D．【点睛】考查了可能性的大小及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识，难度不大．3．B解析：B【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案．【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件，（2）下个星期天会下雨是随机事件，（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件，是确定事件，（4）一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，（5）若a、b异号，则a+b＜0是随机事件．综上所述：属于确定事件的有（3）（4），共2个，故选：B．【点睛】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键．4．D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】此题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．C解析：C 【分析】由平行线的性质得90BEG ∠=︒，110BFG ∠=︒，由折叠的性质和三角形的内角和得到∠B 的度数，然后求出D ∠的度数. 【详解】解：∵//GF CD ，//GE AD ，∴90BEG A ∠=∠=︒，110BFG C ∠=∠=︒， ∵将BEF ∆沿EF 翻折得GEF △， ∴45BEF ∠=︒，55BFE ∠=︒， ∴=180455580B ∠︒-︒-︒=︒， ∴360908011080D ∠=︒-︒-︒-︒=︒； 故选：C. 【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．B解析：B 【分析】根据折叠的性质和平角的定义，即可得到结论． 【详解】解：根据翻折的性质可知，∠AED=∠A′ED ，∠BEF=∠FEB′， 又∵∠AED+∠A′ED+∠BFE+∠FEB′=180°， ∴∠AED+∠BEF=90°， 又∠AED=25°， ∴∠BEF=65°．∴=18065=115CFE ∠︒-︒︒. 故选：B. 【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE ，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．7．D解析：D 【分析】根据三角形全等的性质与路程、速度、时间的关系式求解． 【详解】解：设△BPD ≌△CPQ 时运动时间为t ，点Q 的运动速度为v ，则由题意得：BP CPBD CQ=⎧⎨=⎩， 即3634t tvt=-⎧⎨=⎩，解之得：14t v =⎧⎨=⎩，∴点Q 的运动速度为4厘米/秒， 故选D ． 【点睛】本题考查三角形全等的综合应用，熟练掌握三角形全等的判定与性质、路程、速度、时间的关系式及方程的思想方法是解题关键．8．D解析：D 【分析】利用三角形的外角性质，对顶角相等逐一判断即可. 【详解】∵∠1=∠2，∠A=∠C ，∠1=∠A+∠D ，∠2=∠B+∠C ， ∴∠B=∠D ， ∴选项A 、B 正确； ∵∠2=∠A+∠D ， ∴2D ∠>∠， ∴选项C 正确； 没有条件说明C D ∠=∠ 故选：D. 【点睛】本题考查了对顶角的性质，三角形外角的性质，熟练掌握并运用两条性质是解题的关键.9．B解析：B 【分析】根据EAC BAF ∠=∠，EAF EAC CAF ∠=∠+∠，BAC BAF CAF ∠=∠+∠，经推到得EAF BAC ∠=∠；再结合全等三角形判定的性质分析，即可得到答案． 【详解】∵EAC BAF ∠=∠，EAF EAC CAF ∠=∠+∠，BAC BAF CAF ∠=∠+∠ ∴EAF BAC ∠=∠E B ∠=∠，即E B EAF BAC EA BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC AEF ≌△△()ASA ，故②符合题意；AF AC =，即AF AC EAF BAC EA BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC AEF ≌△△()SAS ，故③符合题意； ①和④不构成三角形全等的条件，故错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，从而完成求解．10．D解析：D 【解析】若CG 的长为y ,则y =2-x ,故A 选项不符合；若AG 的长为y ，随着x 的增大，y 是先减小后增大的，故B 选项不符合； 随着BG 的逐渐增大，AH 是先减小再增大，故C 选项不符合； 线段CH 随着BG 的逐渐增大是先增大后逐渐减小的，故D 符合； 故选D11．C解析：C 【分析】先根据平行线的性质，求得∠3的度数，再根据平角的定义，求得∠2的度数． 【详解】 解：如图，∵DE ∥FG ，∠1=32°， ∴∠3=32°，∴∠2=180°-90°-32°=58°．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等． 12．D解析：D【分析】根据完全平方公式计算解答．【详解】解：添加的方法有5种，分别是：添加6x ，得9x 2+1+6x=（3x+1）2；添加﹣6x ，得9x 2+1﹣6x=（3x ﹣1）2；添加﹣9x 2，得9x 2+1﹣9x 2=12；添加﹣1，得9x 2+1﹣1=（3x ）2， 添加4814x ，得242819+91142x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭， 故选：D ．【点睛】此题考查添加一个整式得到完全平方式，熟记完全平方式的特点是解题的关键． 二、填空题13．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出当他掷第10次时正面向上的概率【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币有两种结果：正面朝上反面朝上每种结果等可能出现∴她第10次掷这枚硬币时正面向上的概率是：故答案 解析：12． 【分析】 根据概率的性质和概率公式即可求出，当他掷第10次时，正面向上的概率．【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，∴她第10次掷这枚硬币时，正面向上的概率是：12． 故答案为：12． 【点睛】本题考查了概率统计的问题，根据概率公式求解即可． 14．③抽到梅花【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率再进行比较即可得出答案【详解】∵一副扑克牌有54张王牌有2张抽到王牌的可能性是；Q牌有4张抽到Q牌的可能性是；梅花有13张抽到梅花牌的可能性是；解析：③抽到梅花．【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较，即可得出答案．【详解】∵一副扑克牌有54张，王牌有2张，抽到王牌的可能性是21=5427；Q牌有4张，抽到Q牌的可能性是42= 5427；梅花有13张，抽到梅花牌的可能性是13 54；∴概率最大的是抽到梅花；故答案为：③抽到梅花．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．5【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形共5种涂法故答案为：5【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案正确掌握解析：5【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．16．【分析】过E作EG⊥AF交FA的延长线于G由折叠可得∠EAG＝30°而当AD⊥BC时AD最短依据BC＝7△ABC的面积为14即可得到当AD⊥BC时AD＝4＝AE＝AF进而得到△AEF的面积最小值为：解析：【分析】过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，由折叠可得∠EAG＝30°，而当AD⊥BC时，AD最短，依据BC＝7，△ABC的面积为14，即可得到当AD⊥BC时，AD＝4＝AE＝AF，进而得到△AEF 的面积最小值为：12AF×EG ＝12×4×2＝4. 【详解】 解：如图，过E 作EG ⊥AF ，交FA 的延长线于G ，由折叠可得，AF ＝AE ＝AD ，∠BAE ＝∠BAD ，∠DAC ＝∠FAC ，∵∠BAC ＝75°，∴∠EAF ＝150°，∴∠EAG ＝30°，∴EG ＝12AE ＝12AD ， 当AD ⊥BC 时，AD 最短，∵BC ＝7，△ABC 的面积为14，∴当AD ⊥BC 时，1142BC AD ⋅=， 即：14274AD =⨯÷=AF AE ==， ∴114222EG AE ==⨯=. ∴△AEF 的面积最小值为： 12AF×EG ＝12×4×2＝4， 故答案为：4.【点睛】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用对应边和对应角相等．17．7【分析】先利用平行线的性质得到∠ADE ＝∠F 则利用ASA 可判定△ADE ≌△CFE 所以AD ＝CF ＝5所以计算AD ＋BD 即可【详解】∵AB ∥CF ∴∠ADE ＝∠F 在△ADE 和△CFE 中∵∠ADE ＝∠FD解析：7【分析】先利用平行线的性质得到∠ADE ＝∠F ，则利用“ASA”可判定△ADE ≌△CFE ，所以AD ＝CF ＝5，所以计算AD ＋BD 即可．【详解】∵AB ∥CF ，∴∠ADE ＝∠F ，在△ADE和△CFE中，∵∠ADE＝∠F ，DE＝EF ，∠DEA＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE，∴AD＝CF＝5，∴AB＝AD＋BD＝5＋2＝7．故答案为7．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．18．x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时应该是取让两个条件都满足的公共部分【详解】根据题意得到：x+3＞0解得x＞-3故答案为x＞-3解析：x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【详解】根据题意得到：x+3＞0，解得x＞-3，故答案为x＞-3．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．19．30°180°－n°【分析】（1）根据对顶角相等可得答案；（2）根据角的和差可得答案【详解】解：（1）若∠ACF=30°则∠PCD=30°理由是对顶角相等（2）由角的和差得∠ACD+∠BCE=∠AC解析：30° 180°－n°【分析】（1）根据对顶角相等，可得答案；（2）根据角的和差，可得答案．【详解】解：（1）若∠ACF=30°，则∠PCD=30°，理由是对顶角相等．（2）由角的和差，得∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠BCD+∠BCE=∠ACB+∠DCE=180°，∴∠ACD=180°-∠BCE=180°-n°．故答案为：30°，180°－n°．【点睛】本题考查了对顶角的性质、角的和差，由图形得到各角之间的数量关系是解答本题的关键．20．【分析】先进行积的乘方然后进行整式除法运算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方单项式除单项式解答本题的关键是熟练掌握运算法则解析：4ab【分析】先进行积的乘方，然后进行整式除法运算即可．【详解】原式362232624--=÷==a b a b a b ab故答案为：4ab【点睛】本题考查了积的乘方，单项式除单项式，解答本题的关键是熟练掌握运算法则．三、解答题21．（1）851；4051．（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是4851；若小明已经摸到的牌面为A ，那么小明获胜的概率是4851，小颖获胜的概率是0．【解析】因为一副扑克去掉大小王后，共有4×13=52张牌，则：（1）因为小明已经摸到的牌面是4，如果小明获胜的话，小颖只可能摸到的牌面是2或者3，所以，小明获胜的概率是248=5151⨯；如果小颖要获胜，摸到的牌面只能是5，6，7，8，9，10，J ，Q ，K ，A ，所以，小颖获胜的概率是；41040=5151⨯． （2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是41248=5151⨯；若小明已经摸到的牌面为A ，那么小明获胜的概率是41248=5151⨯，小颖获胜的概率是0．22．（1）详见解析，B 1的坐标为（﹣4，2）；（2）（2，0）．【分析】（1）分别作出三个顶点关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点A 关于x 轴的对称点，再连接A ′B ，与x 轴的交点即为所求．【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，其中点B 1的坐标为（﹣4，2）．（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）．【点睛】本题考查了坐标轴画图的问题，掌握坐标轴的性质以及关于y轴对称的点的性质是解题的关键．++>+>23．（1）见解析；（2）AB BC CD AB BD AD【分析】（1）①按要求作图；②按要求作图；③按要求作出射线AC，然后以点C为圆心，BC为半径画弧，交射线AC于点D，连接BD；（2）结合图形，根据三角形两边之和大于第三边进行分析比较．【详解】解：（1）①如图，线段AB即为所求；②如图，直线BC即为所求；③如图，射线AC，点D，线段BD即为所求（2）如图，在△BCD中，BC+CD＞BD++>+∴AB BC CD AB BD在△ABD中，AB+BD＞AD++>+>∴AB BC CD AB BD AD【点睛】本题考查基本作图及三角形三边关系，正确理解几何语言并掌握三角形三边关系是解题关键．24．120千瓦时【解析】试题分析:根据样本估计总体的统计思想,可先求出7天中用电量的平均数,作为6月份用电量的平均数,则一个月的用电总量即可求得.试题145117 301207-⨯=(千瓦时), 所以李明家6月份的总用电量是120千瓦时.点睛:本题主要考查了用样本估计总体的知识,解决本题的关键是要求得样本的平均数. 25．ABC ∠的度数为120︒，ABE ∠的补角的度数为132︒．【分析】由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA ，根据BE 分∠ABC 分2：3两部分这一关系列出方程求解．【详解】解：∵BD 平分ABC ∠∴∠CBD=∠DBA由题意，设∠ABE=2x ︒，则∠CBE=3x ︒，∴∠ABC=5x ︒，∠CBD=∠DBA=52x ︒ ∵12DBE ∠=︒ ∴12ABD ABE ∠-∠=︒，52122x x -=，解得：24x = ∴∠ABE=2×24=48︒；∠ABC=5×24=120︒∴ABE ∠的补角的度数为18048132︒-︒=︒ 答：ABC ∠的度数为120︒，ABE ∠的补角的度数为132︒．【点睛】本题考查一元一次方程的应用及角的运算和补角的定义，正确理解题意，运用方程思想解题是关键．26．（1）完全平方公式；（2）3-；（3）96．【分析】（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式； （2）使用方法1，设11x m ，9x n ，则可得222211910x x m n ，1192m n x x ，根据完全平方公式化简可得3=-mn ，即有1193x x （3）根据10AB =，6BC =，BE DF x ==，得到10FC x ，6EC x =-，即有：10640x x ，10x m ，6x n ，可得4m n -=，40mn，利用完全平方公式化简计算即可得到结果．【详解】解：（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式； （2）使用方法1，设11x m ，9x n ，则222211910x x m n ， 1192m n x x， ∴2222222210m n m n mn mn m n mn ， ∴2210mnm n ， ∴2210210322m n mn 即：1193x x（3）∵10AB =，6BC =，BE DF x ==， ∴10FC AB DF x ，6ECBC BE x ， ∵长方形CEPF 的面积为40， 即有：10640x x， 设10xm ，6x n ， 则1064m nx x ，40mn ∴222216m nm mn n ， ∴221621624096m n mn ，∵四边形CFGH 和CEMN 均是正方形， ∴图中阴影部分的面积和是：222210696xx m n 【点睛】本题考查整体代入的解题方法和完全平方公式的应用，解题的关键是明确题意，可以根据材料中的例子对所求的式子进行整体代入求解．。
浙教版七年级下册数学期末试卷及参考答案(1)
题号一二三四五总分得分（温馨提示：请学生认真答题，注意卷面整洁，本张试卷满分100分）一、填空题。
（每空2分，共34分。
）1、三角形任何两边的和 _____________ 第三边。
2、用抽签的方法，从A、B、C、D四个人中任选一人去打扫公共场所，选中A的概率是3、二元一次方程3x+2y=10 ,用关于x的代数式表示y,则y=;用关于y 的代数式表示x,贝U x=。
4、原子的直径一般是0.0000001厘米。
用科学记数法表示这个数是_____________ 厘米。
5、方程（3x-2）2 =（1-5x）2 的解是：6、如图，AD是MBC的一条中线，若4ABC的面积是8cm2。
则BBD9、当a = —2, b = 2时，分式2a+3b的值是____________________ ob - a10、因式分解：xy2_ 9x =。
11、举出一个现实生活中应用三角形稳定性的例子：____________________________ o12、当乂= 时，分式一6-无意义；当x 时，分式f 有意义; x-2 1-2x当乂= 时，分式。
的值为零。
x 313、在代数式：①上；②[a - b；③2；④，中，属于分式的有15x 3 b s-3的面积是（7、要使分式—有意义，x的取值满足__________________ ;若分式上1的2x 1 ---------------- 2x 1 值为0,则x的值是o8、如图，在4ABC中，高BD、CE相交于点H,若/BHE=60°,则/A=o项1、序号F列各组数中，是二元一次方程组7x 2y = 19 M「」4的解是J_x = 1A、dy=622、下列各式:x = 3B、彳y -1(1 —x), 士5 二-3x =4C、彳y=02 2x - y_ 2 ,5x 1xx- -1D、彳y=-5,其中分式共有二、选择题。
（每题2分，共20分。
）14、抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（）。
浙教版2019学年七年级数学下册期末试卷与答案(共6套)
浙教版2019学年七年级数学下期期末检测试卷（一）命题人一．填空题（每小题3分，共24分） 1．在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝50°，则∠C ＝______．2．一个暗箱里放入除颜色外，其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是 ．3．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．4、下列图形中，轴对称图形有 个．5．因式分解：a －ab 2＝ ．6．请计算： 4 －（15 ＋2 ）0＋（－3）3÷3－1＝ .7．如图，已知AC ＝BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需要增加的 一个条件是 . （只要写出一种符合题意的条件即可）8．已知方程组5354x y mx y +=⎧⎨+=⎩与2551x y x ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则m 2－2mn ＋n 2＝．9．在如图所示方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，那么△DEF 的每条边都扩大到原来的__________倍． 10．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零．11．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．12．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为__________（结果用n 表示）． 二．选择题13．下列各式计算正确的是（ ） （A ）2x 3－x 3＝－2x 6 （B ）（2x 2）4＝8x 8 （C ）x 2•x 3＝x 6 （D ）（－x ）6÷（－x ）2＝x 4 14． 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（ ）A BCDABCDEFABCD（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）515．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）（A ）线段BE 的长度 （B ）线段EC 的长度 （C ）线段BC 的长度（D ）线段EF 的长度16．方程1x －1＝1x 2－1的解为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1（D ）1或－117．若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）2（D ）－218．多项式m 2－4n 2与m 2－4mn ＋4n 2的公因式是（ c ） （A ）（m ＋2n ）（m －2n ） （B ）m ＋2n （C ）m －2n （D ）（m ＋2n ）（m －2n ）2 19．如果单项式－3x 4a －b y 2与13 x 3y a ＋b 的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ） （A ）x 6y 4 （B ）－x 3y 2 （C ）－83 x 3y 2 （D ）－x 6y 420．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程(x －2)(x －4)＝0的根，则这个三角形的周长是 （ ）（A ）11（B ）12（C ）13（D ）11或1321．已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成 不同三角形的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 22．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4cm， 点E 、F分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中 的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）10 三．解答题 23、（10分）计算：6822)1(a a a ÷-； )1)(4()2)(2()2(-+++-x x x x .（3）先化简，再求值:9662342+----m m m m ，其中7=m ． 24．解下方程（组）（10分）（1）⎩⎨⎧=+=-73132y x y x（2）23132--=--xx x A BCDEA 剪拼BC D EF25．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：（1）列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积， （2）求出数字之积为奇数的概率.26、(6分)如图，已知BD AC =，BC AD =，请说明下列结论成立的理由。
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(完整版)(必考题)
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°2、下列计算：①（）2=2；②=2；③（–2 ）2=12；④（+）（–）=–1．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A.③B.①③C.②③D.①4、下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A.（m﹣n）（n﹣m）B.（x 2﹣y 2）（x 2+y 2）C.（﹣a﹣b）（a ﹣b）D.（a 2﹣b 2）（b 2+a 2）5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是( )A. B. C. D.7、如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A.1B.2C.3D.48、下列生活中的现象，属于平移的是（）A.升降电梯从底楼升到顶楼B.闹钟的钟摆的运动C.DVD片在光驱中运行D.秋天的树叶从树上随风飘落9、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（）A.∠3＝∠2B.∠1＝∠5C.∠3＝∠5D.∠1+∠2＋∠3＝180°10、（﹣3）100×（）100等于（）A.﹣3B.3C.D.111、某微生物的直径用科学记数法表示为5035×10-9m.购连微生物的直径的原数可以是（）A.0.000005035mB.0.00005035mC.503500000mD.0.05035m12、为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是( )A. B. C. D.13、下列运算结果为的是（）A. B. C. D.14、下列运算，正确的是（）A.x 3·x 3 = 2x 3B.x 5÷x = x 5C.x 2 = x 5 - x 3D.（-x 2）3 = -x 615、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是( )A.扩大4倍B.扩大2倍C.缩小2倍D.不变二、填空题(共10题，共计30分)16、小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.17、a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________ ．18、在半径为5的中，弦AB=8，弦CD=6，且AB||CD，则AB与CD间的距离为________．19、已知，（为正整数），则________.20、如图，写出一个能判定AD∥BC的条件：________．21、若的乘积中不含项，则m的值是________.22、王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择________统计图．23、化简：=________.24、如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝________°.25、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（+ ）•，其中x= ﹣3.27、已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．28、已知y=ax2+bx+c．当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=﹣3；当x=3时，y=0．求a、b、c的值．29、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？30、先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、A5、D6、D7、B8、A9、D10、D11、A12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
【浙教版】七年级数学下期末试题(带答案)(1)
一、选择题1．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 2．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是不可能事件B．“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是必然事件C．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨D．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件3．下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B．购买一张福利彩票就中奖C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒 D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4．在下列四个图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）A．B．C．D．5．下列说法错误的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形面积相等C．三条边分别相等的两个三角形全等D．成轴对称的两个三角形全等6．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．=，点D，E在BC上，连接AD，AE，若只添加一7．如图，在ABC中，AB AC∠=∠，则添加的条件不能为（）个条件使DAB EACA ．BD CE =B ．AD AE =C ．BE CD = D ．DA DE = 8．已知如图，AB=AE ，只需再加一个条件就能证明△ABC ≌△AED ，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC ≌△AED （ ）A ．∠B=∠EB ．AC=ADC ．∠ADE=∠ACBD ．BC=DE 9．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，则x 的值可以是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3 10．在三角形面积公式S =ah ，a =2cm 中，下列说法正确的是（ ） A ．S ，a 是变量，h 是常量 B ．S ，h 是变量，是常量 C ．S ，h 是变量，a 是常量 D ．S ，h ，a 是变量，是常量 11．如图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( )A ．110°B ．115°C ．125°D ．130° 12．计算()()202020213232 -⨯的结果是( ) A ．32- B ．23- C ．23 D ．32二、填空题13．三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别标有数字﹣1，0，1，将他们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，把正面的数字作为b ，接着再抽取一张，把正面的数字作为c ，则满足关于x 的一元二次方程x 2+bx +c ＝0有实数根的概率是_____．14．事件A 发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是_____．15．如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有_____种16．如图，三角形ABC 的面积为1，将三角形ABC 沿着过AB 的中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，折痕为DE ，若此时点E 是AC 的中点，则图中阴影部分的面积为______________．17．如图，CE 是△ABC 外角的平分线，且AB ∥CE ，若∠ACB ＝36°，则∠A 等于_____度．18．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y （℃）与上升高度x （米）之间的关系式为_____________.19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM AB ⊥于点O ，若42MOD ∠=，则COB ∠=__________度．20．己知()()26M x x =--，()()53N x x =--，则M 与N 的大小关系是____．三、解答题21．为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表.根据以上信息解答下列问题：（1）a= ，b= ，表示A 等级扇形的圆心角的度数为 度；（2）A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点(1,1),(4,2),(2,4)A B C 均在正方形网格的格点上．（1）画出ABC 关于y 轴对称的图形111A B C △并写出顶点111,,A B C 的坐标； （2）在y 轴上画出点P ，使PB PC +最小（保留作图痕迹）．23．已知：D ，A ，E 三点都在直线m 上，在直线m 的同一侧作ABC ，使AB AC =，连接BD ，CE ．（1）如图①，若90BAC ∠=︒，BD m ⊥，CE m ⊥，求证ABD ACE ≅；（2）如图②，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，请判断BD ，CE ，DE 三条线段之间的数量关系，并说明理由．24．已知函数y ＝y 1+y 2，其中y 1与x 成反比例，y 2与x ﹣2成正比例，函数的自变量x 的取值范围是x ≥12，且当x ＝1或x ＝4时，y 的值均为32． 请对该函数及其图象进行如下探究：(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： ． (2)函数图象探究：①根据解析式，补全下表：x 121 32 2 5234 6 8 … y 134 32 1312 2120 76 32 73 …②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题：①当x ＝34，214，8时，函数值分别为y 1，y 2，y 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系为： ；(用“＜”或“＝”表示) ②若直线y ＝k 与该函数图象有两个交点，则k 的取值范围是 ，此时，x 的取值范围是 ．25．如图，点P 是AOB ∠内部一点，//PM OA 交OB 于点C ．请你画出射线PN ，并且PN //OB ，PN 或PN 的反向延长线交OA 于点D ．（1）补全图形；（2）判断AOB ∠与MPN ∠的数量关系，并证明．26．计算（1）()()16231417-+--+-（2）2212924355⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-÷+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()222232352xy x x xy x xy -+----⎡⎤⎣⎦ （4）()()()2221a a a -++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【详解】A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；B. 任取一个实数x ，都有|x|≥0，是必然事件，故此选项错误；C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm ，6cm ，2cm ，是不可能事件，故此选项正确；D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．故选C ．2．D解析：D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率定义分别进行分析，即可得出答案．【详解】A 、打开电视机，正在播放《新闻联播》，这个事件可能发生，也可能不发生，是不确定事件，故本选项错误；B 、两直线被第三条直线所截，同位角相等是不确定事件，故本选项错误；C 、天气预报说“明天的降水概率为40%只是反映了事件发生的机会的大小，不是发生的时长，故本项错误；D 、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了随机事件、全面调查与抽样调查、概率定义，解题关键是根据事件包括必然事件和不可能事件以及概率定义进行分析．3．B解析：B【解析】【分析】根据事件的类型特点及性质进行判断.【详解】A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是不可能事件，选项错误；D、是不可能事件，选项错误．故选B．【点睛】本题考查的是随机事件的特性，熟练掌握随机事件的特性是本题的解题关键. 4．C解析：C【分析】直接利用轴对称图形的定义得出符合题意的答案．【详解】解：A、，是轴对称图形，故此选项错误；B、，是轴对称图形，故此选项错误；C、，不是轴对称图形，故此选项正确；D、，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题的关键．5．A解析：A【分析】根据全等三角形的判定和性质、成轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答．【详解】A．所有的等边三角形有大有小，不一定全对，故此选项错误，符合题意；B．全等三角形的面积相等，故此选项正确，不符合题意；C．三条边分别相等的三角形全等，此选项正确，不符合题意；D．成轴对称的两个三角形全等，此选项正确，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、成轴对称图形的概念，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键．6．A解析：A【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形．故选项正确；B、不是轴对称图形．故选项错误；C、不是轴对称图形．故选项错误；D、不是轴对称图形．故选项错误．故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合．7．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、添加BD＝CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意；B、添加AD＝AE，根据等边对等角可得∠ADE＝∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意；C、添加BE＝CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠BAE=∠CAD，可得∠DAB＝∠EAC，故本选项不符合题意；D、添加DA＝DE无法求出∠DAB＝∠EAC，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定条件结合AE=AB、∠A=∠A逐项判定即可．【详解】解：∵AE=AB、∠A=∠A∴A、补充∠B=∠E，根据ASA可证明△ABC≌△AED，不符合题意；B、补充AC=AD，根据SAS可证明△ABC≌△AED，不符合题意；C、补充∠ADE=∠ACB，根据AAS可证明△ABC≌△AED，不符合题意；D、补充BC=DE，为SSA不能证明△ABC≌△AED，符合题意．故答案为D．【点睛】本题考查了三角形全等的证明，掌握AAA、SSA不能判定普通三角形全等是解答本题的关键．9．A解析：A【分析】根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，8，x，∴8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．10．C解析：C【解析】试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．解：在三角形面积公式S=，a=2cm中，a是常数，h和S是变量．故选C．点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．11．C解析：C【分析】先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED＝110°，即可求得∠ABE+∠CDE＝250°，又由BF平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF 的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠BFD 的度数．【详解】解：如图，过点E 作EM ∥AB ，过点F 作FN ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴EM ∥AB ∥CD ∥FN ，∴∠ABE+∠BEM ＝180°，∠CDE+∠DEM ＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE ＝360°，∵∠BED ＝110°，∴∠ABE+∠CDE ＝250°∵BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∴∠ABF ＝12∠ABE ，∠CDF ＝12∠CDE ， ∴∠ABF+∠CDF ＝12（∠ABE+∠CDE ）＝125°， ∵∠DFN ＝∠CDF ，∠BFN ＝∠ABF ，∴∠BFD ＝∠BFN+∠DFN ＝∠ABF+∠CDF ＝125°．故选：C ．【点睛】 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．12．D解析：D【分析】利用积的乘方的逆运算解答．【详解】()()202020213232 -⨯=20202020233322⎛⎫⎛⎫-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2020233322⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=32． 故选：D ．【点睛】此题考查积的乘方的逆运算，掌握积的乘方的计算公式是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】首先根据列出可能情况然后由所有等可能的结果以及满足关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数根的情况数再利用概率公式即可求得答案【详解】则共有6种等可能的结果(−11)(−10)(解析：2 3【解析】【分析】首先根据列出可能情况，然后由所有等可能的结果以及满足关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数根的情况数，再利用概率公式即可求得答案．【详解】则共有6种等可能的结果(−1,1),(−1,0),(0,−1),(0,1),(1,−1),(1,0)；关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数根,即△=b2−4c≥0，由树状图可得：满足△=b2−4c≥0的有4种情况：即(−1,0),(0,−1),(1,−1),(1,0)，所以满足关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数根的概率为：2 3 .故答案为2 3 .【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握根的判别式是解题的关键.14．50【解析】试题分析：大量反复试验时某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近这个常数就叫做事件概率的估计值而不是一种必然的结果可得答案解：事件A发生的概率为大量重复做这种试验事件A平均每100次发生的解析：50【解析】试题分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是50，故答案为50．考点：概率的意义．15．【分析】根据轴对称的概念求解可得【详解】解：如图所示：在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有3种故答案为：3【点睛】本题主要考查利用轴对称设计图案利解析：【分析】根据轴对称的概念求解可得．【详解】解：如图所示：在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有3种，故答案为：3．【点睛】本题主要考查利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．16．【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F 又DE 分别是ABAC 的中点DE 是三角形的中位线从而DE ∥BCDE=BC 进而可求S △A1BD+S △A1CE=2S △A1DE 由折叠得：△ADE ≌△A1DE 从而可求得结论 解析：12【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F. 又D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE 是三角形的中位线，从而DE ∥BC ，DE=12BC ，进而可求S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ，由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，从而可求得结论．【详解】作DF ⊥BC 于点F.∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ，DE=12BC ， ∵S △A1BD +S △A1CE =111122A B DF AC DF ⋅+⋅ =12BC DF ⋅, =DE DF ⋅,∴ S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ,由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，∴S △ADE +S △A1DE =12S △ABC ， ∴S 阴影═12S △ABC =11122⨯=， 故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，折叠的性质以及三角形的面积等知识，熟练掌握三角形中位线的性质是解答本题的关键．17．【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可【详解】解：∵∠ACB ＝36°∴∠ACD ＝180°﹣∠ACB ＝180°﹣36°＝144°∵CE 是△ABC 外角的平分线∴∠ACE ＝∵AB//CE ∴∠A ＝解析：【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可．【详解】解：∵∠ACB ＝36°，∴∠ACD ＝180°﹣∠ACB ＝180°﹣36°＝144°，∵CE 是△ABC 外角的平分线，∴∠ACE ＝111447222ACD ∠=⨯︒=︒， ∵AB//CE ，∴∠A ＝∠ACE ＝72°，故答案为：72．【点睛】 此题考查三角形外角性质，关键是根据三角形外角性质得出∠ACD 的度数解答． 18．y=23-0007x 【解析】【分析】每升高l00m 降低07℃则每上升1m 降低0007℃则上升的高度xm 下降0007x ℃据此即可求得函数解析式【详解】每升高l00m 降低07℃则每上升1m 降低0007℃解析：【解析】【分析】每升高l00m 降低0.7℃，则每上升1m ，降低0.007℃，则上升的高度xm ，下降0.007x ℃，据此即可求得函数解析式．【详解】每升高l00m 降低0.7℃，则每上升1m ，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x ；故答案为：y=23-0.007x ．【点睛】本题考查了列函数解析式，理解每升高l00m 降低0.7℃，则每上升1m ，降低0.007℃是关键．19．132【分析】先根据垂直定义得到∠AOM=90°求出∠AOD 的度数然后根据对顶角的性质求解即可【详解】∵∴∠AOM=90°∵∴∠AOD=90+42=132°∴∠AOD=132°故答案为：132【点睛 解析：132【分析】先根据垂直定义得到∠AOM=90°，求出∠AOD 的度数，然后根据对顶角的性质求解即可．【详解】∵OM AB ⊥，∴∠AOM=90°，∵42MOD ∠=，∴∠AOD=90+42=132°，∴COB ∠=∠AOD=132°．故答案为：132．【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键． 20．【分析】利用作差法再根据整式的混合运算法则运算即可作出判断【详解】∵=﹣==﹣3﹤0∴故答案为：【点睛】本题考查整式的混合运算熟练掌握整式的混合运算法则运用作差法比较大小是解答的关键解析：M N <【分析】利用作差法，再根据整式的混合运算法则运算即可作出判断．【详解】∵M N -=()()26x x --﹣()()53x x --=2226123515x x x x x x --+-++-=﹣3﹤0，∴M N <，故答案为：M N <．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则，运用作差法比较大小是解答的关键．三、解答题21．（1）10，40，90；（2）15 【分析】（1）根据C 等级的人数和所占比例可知随机抽女生人数：4÷10%=40（名），即b=40；A 等级人数：40-24-4-2=10（名），即a=10；扇形图中表示A 的圆心角的度数360°×1040=90°； （2）根据概率公式求解即可.【详解】解：（1）随机抽女生人数：4÷10%=40（名），即b=40；A 等级人数：40-24-4-2=10（名），即a=10；扇形图中表示A 的圆心角的度数360°×1040=90° 故答案为：10，40，90；（2）抽到八年级（5）班学生的可能性大小为：21.105= 【点睛】本题考查了统计图与概率，要熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比． 22．（1）见解析；111(1,1),(4,2),(2,4)A B C ---；（2）见解析【分析】（1）过点A 、B 、C 作y 轴垂线，交y 轴于G 、F 、E ，在线段AG ，BF ，CE 的延长线上截取C 1E=CE ，B 1F=BF ，A 1G=AG ，顺次连结A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1即可得到要作的图形，由(1,1),(4,2),(2,4)A B C ，关于y 轴对称，点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，可求111A B C △顶点坐标为：111(1,1),(4,2),(2,4)A B C ---；（2）如图，连结BC 1交y 轴于点P ，根据轴对称性质CP=C 1P ，可得CP+BP=C 1P+BP=C 1B ，由两点之间，线段最短，则点P 即为所求．【详解】解：（1）过点A 、B 、C 作y 轴垂线，交y 轴于G 、F 、E ，在线段AG ，BF ，CE 的延长线上截取C 1E=CE ，B 1F=BF ，A 1G=AG ，顺次连结A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1，则111A B C △为所求，如图所示．∵(1,1),(4,2),(2,4)A B C ，由关于y 轴对称，点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，∴111A B C △顶点坐标为：111(1,1),(4,2),(2,4)A B C ---．（2）如图，连结BC 1交y 轴于点P ，则CP=C 1P ，CP+BP=C 1P+BP=C 1B ，由两点之间，线段最短，则点P 即为所求．【点睛】本题考查轴对称作图和线段和最短问题，掌握轴对称作图的方法与步骤，利用轴对称性质，与两点之间线段最短构造线段BC 1是解题关键．23．（1）见详解；（2）DE ＝BD ＋CE ．理由见详解【分析】（1）根据BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m 得∠BDA ＝∠CEA ＝90°，而∠BAC ＝90°，根据等角的余角相等，得∠CAE ＝∠ABD ，然后根据“AAS”可判断△ABD ≌△CAE ；（2）由∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ，就可以求出∠BAD ＝∠ACE ，进而由ASA 就可以得出△ABD ≌△CAE ，就可以得出BD ＝AE ，DA ＝CE ，即可得出结论．【详解】（1）证明：如图①，∵D ，A ，E 三点都在直线m 上，∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°，∵BD ⊥m ，CE ⊥m ，∴∠ADB ＝∠CEA ＝90°，∴∠BAD ＋∠ABD ＝90°，∴∠ABD ＝∠CAE ，在△ABD 和△CAE 中，ADB AEC ABD CAE AB AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△CAE （AAS ）；（2）DE ＝BD ＋CE ．理由如下：如图②，∵∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ，∴由三角形内角和及平角性质，得：∠BAD ＋∠ABD ＝∠BAD ＋∠CAE ＝∠CAE ＋∠ACE ，∴∠ABD ＝∠CAE ，∠BAD ＝∠ACE ，在△ABD 和△CAE 中，ABD CAE AB ACBAD ACE ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△ABD ≌△CAE （ASA ），∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝AD ＋AE ＝BD ＋CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理的综合应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，灵活运用所学知识解决问题．24．(1)2112y x x =+-；(2)①见解析；②见解析；(3)①y 2＜y 1＜y 3；②1＜k ≤134，12≤x ≤8． 【解析】【分析】(1)根据题意设11k y x=，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+-，即可解答 （2）将表中数据代入2112y x x =+-，即可解答 （3）①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y 随x 增大而减小；在该点右侧y 随x 增大而增大，即可解答②观察图象得：x ≥12 ，图象最低点为(2，1)，再代入即可 【详解】(1)设11k y x= ，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+- ， 由题意得：1212323242k k k k ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得：12212k k =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴该函数解析式为2112y x x =+- ， 故答案为2112y x x =+-， (2)①根据解析式，补全下表：x 121322523468…y 13432131212120763273134…(3)①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y随x增大而减小；在该点右侧y随x增大而增大，∴y2＜y1＜y3，故答案为y2＜y1＜y3，②观察图象得：x≥12，图象最低点为(2，1)，∴当直线y＝k与该图象有两个交点时，1＜k≤134，此时x的范围是：12≤x≤8．故答案为1＜k≤134，12≤x≤8．【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，列出方程式解题关键25．（1）见解析；（2）∠AOB与∠MPN相等或互补；证明见解析．【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）如图1，根据平行线的性质得到∠AOB=∠PCB，∠MPN=∠PCB，则∠AOB=∠MPN；如图2，利用平行线的性质得到∠AOB=∠PCB，∠MPN+∠PCB=180°，从而得到∠AOB+∠MPN=180°．【详解】解：（1）（2）∠AOB 与∠MPN 相等或互补．证明：如图1，∵PM ∥OA ，∴∠AOB ＝∠PCB ，∵PN ∥OB ，∴∠MPN ＝∠PCB ，∴∠AOB ＝∠MPN ；如图2，∵PM ∥OA ，∴∠AOB ＝∠PCB ，∵PN ∥OB ，∴∠MPN+∠PCB ＝180°，∴∠AOB+∠MPN ＝180°．综上所述，∠AOB 与∠MPN 相等或互补．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的性质． 26．（1）4；（2）1；（3）2-610x xy +；（4）32284a a a +--．【分析】（1）先写成省略括号和的形式，再同号相加计算，最后异号相加计算即可； （2）先算乘方，乘方同时除变乘，去绝对值，再算乘法，最后加减法计算即可； （3）先去小括号，再去中括号，合并同类项即可；（4）先利用平方差公式计算，再利用多项式乘以多项式法则乘开即可．【详解】（1）()()16231417-+--+-，=1623+1417-+-，=()23+1417+16-，=3733-，=4；（2）2212924355⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-÷+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=4259+4952-⨯⨯+， =4+14-+，=1； （3）()()222232352xy x x xy x xy -+----⎡⎤⎣⎦，=222622156xy x x xy x xy -+--+-⎡⎤⎣⎦， =222622156xy x x xy x xy -+-+-+，=2-610x xy +；（4）()()()2221a a a -++，=()()2421a a -+， =32284a a a +--．【点睛】本题考查有理数的混合运算与整式的加减乘混合远算，掌握有理数的混合运算法则，整式加减乘的运算法则，以及乘法公式是解题关键．。
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期末测试（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过左图平移得到（ ）
2. 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，则数字0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A. 7.7×10-5
B. 0.77×10-4
C. 77×10-7
D. 7.7×10-6
3． 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对全国中学生心理健康现状的调查
B. 对神舟飞船发射前零部件的调查
C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查
D. 对市场上的冰淇淋质量的调查
4． 下列运算正确的是（ ）
A. a 6÷a 2=a 4
B. a 2·a 3=a 6
C. （a 3）2=a 5
D. （3ab 2）3=9a 3b 6
5． 下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A ． a 2+1
B ． a 2-6a+9
C ． x 2+5y
D ． x 2-5y
6. 九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是（ ）
A. 选A 的有8人
B. 选B 的有4人
C. 选C 的有26人
D. 该班共有50人参加考试
7． 如图，直线AC ∥BD ，AB 平分∠CAD ，∠1=62°，则∠2的度数是（ ）
A ． 50°
B ． 59°
C ． 60°
D ． 62°
8. 化简22164m
m m --的结果是（ ） A. 4+m m B. -4+m m C. 4
-m m D. m m -4
9． 为保证某高速公路在2016年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务． 已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务． 若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）
A ．
101-x +401-x =141+x B ． 101-x +141+x =401-x C ． 101+x -401+x =141-x D ． 101+x +401+x =141-x 10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC ∥AD ，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C ，其中正确的有（ ）
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④
二、填空题（每小题3分，共24分）
11． 当x 时，分式x
-31有意义． 12． 计算：（-1）-1+（2）0= ．
13. 分解因式：m 2（x-y ）-4（x-y ）= .
14. 将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频数是 .
15． 年出生人数减年死亡人数的差与年平均人口数的比，叫做年人口自然增长率． 如果用p 表示年出生人数，q 表示年死亡人数，s 表示年平均人口数，k 表示年人口自然增长率，则
年人口自然增长率k=
s
q p -． 若把公式变形，已知k 、s 、p ，求q ，则q= ． 16. 若m 为正实数，且m-m 1=3，m 2+21m = . 17． 将如图1的长方形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图2，折叠后DE 与BF 相交于点P . 如果∠EPF=70°，则∠PEF 的度数为 .
18． 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”． 格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ，例如：图中的三角形ABC 是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI 所对应的S ，N ，L 分别是 ． 经探究发现，任意格点多边形的面积S 可表示为S=aN+bL+c ，其中a ，b ，c 为常数，则当N=5，L=14时，S=
（用数值作答）．
三、解答题（共46分）
19. （6分）计算：
（1）（2a-b ）2-（a+b ）（a-b ）； （2）
222b a a --b a +1.
20. （8分）解下列方程或方程组：
（1）x+3y=-1，3x-2y=8；
（2）21--x x +2=x
-21.
21. （6分）先化简分式（1+x
1）÷x x 12-，再从-1，0，1，2四个数中选一个恰当的数作为x 的值，代入求出分式的值.
22. （8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所对扇形的圆心角是度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
23. （8分）如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数.
24．（10分）某中学杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在找还余下的118元．”童老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）童老师为什么说他搞错了？请你用已学过方程的知识帮童老师向杨老师解释清楚；（2）杨老师连忙清点购买的物品，发现在另外商场还买了一个笔记本，但笔记本的单价在小票上已经模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元？
参考答案
期末测试（一）
一、选择题
1—5. DDBAB 6—10. CBBDD
二、填空题
11. ≠3 12. 0
13.（x-y ）（m+2）（m-2） 14. 15
15. p-ks 16. 11
17. 55° 18. 7，3，10 11
三、解答题
19. （1）3a 2-4ab+2b 2 （2）
b a -1 20. （1）x=2，y=-1.
（2）解得x=2，为增根，所以原方程无解.
21. 原式=1
1-x ，只能取2，得原式=1. 22. （1）200 （2）40 60 （3）72 （4）900册
23. ∵AC ∥MD ，∴∠AMD+∠CAB=180°，∴∠AMD=180°-100°=80°，同理∠BME=50°，∴∠DME=180°-80°-50°=50°.
24. （1）设单价为8元的书为x 本，单价为12元的书为y 本，得：x+y=105，8x+12y=1200-118，解得：x=44.5，y=60.5（不符合题意），所以杨老师肯定搞错了.
（2）设笔记本的单价为a 元，依题意得：8x+12（105-x ）=1200-118-a ，解得：178+a=4x ，∵a ，x 都是整数时，178+a 应被4整除，∴a 为偶数，又∵a 为小于10元的整数，∴a 可能为2、4、6、8. 当a=2时，4x=180，x=45，符合题意；当a=4时，4x=182，x=45.5，不符合题意；当a=6时，4x=184，x=46，符合题意；当a=8时，4x=186，x=46.5，不符合题意，∴笔记本的单价可能为2元或6元.。