2017年春季学期新版青岛版七年级数学下学期10.1、认识二元一次方程组、拓展典例、认识二元一次方程组素材
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计2
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第10.1节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行拓展的，通过学习二元一次方程组，使学生能够更好地理解和解决实际问题。
本节内容主要介绍了二元一次方程组的定义、解法及其应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探究二元一次方程组的解法，从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程有了初步的了解。
但在解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握二元一次方程组的概念和解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：二元一次方程组的解法及在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入新课，如“某商店同时销售A、B两种商品，售价分别为每件100元和80元，若每天售出A商品x件，B商品y件，则每天的销售额为多少？”。
引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生列出相应的方程组，如：并解释二元一次方程组的定义，让学生理解二元一次方程组的概念。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关二元一次方程组的问题，让学生进行思考和解答。
青岛版数学七年级下册《10.1 认识二元一次方程组》说课稿2
青岛版数学七年级下册《10.1 认识二元一次方程组》说课稿2一. 教材分析青岛版数学七年级下册《10.1 认识二元一次方程组》这一节的内容是在学生已经学习了整式运算、一元一次方程的基础上，进一步引导学生学习二元一次方程组。
本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法以及应用。
通过学习，使学生能够理解二元一次方程组在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了整式运算、一元一次方程的基础上，已经具备了一定的代数基础。
但是对于二元一次方程组，学生还是初次接触，对于如何列出二元一次方程组，如何解二元一次方程组，以及如何应用二元一次方程组解决实际问题，可能会感到陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步掌握二元一次方程组的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解二元一次方程组的定义，掌握解二元一次方程组的方法，能够应用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的定义，解二元一次方程组的方法。
2.教学难点：如何引导学生发现二元一次方程组的解法，如何应用二元一次方程组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，直观展示二元一次方程组的知识点，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实际问题，引导学生提出问题，进而引入二元一次方程组的概念。
2.自主学习：让学生通过观察、思考，发现二元一次方程组的解法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相启发。
青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计
青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生逐步理解并掌握二元一次方程组的概念和性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了方程和一元一次方程的知识，对解方程的方法和步骤有一定的了解。
但七年级的学生思维方式还以具体形象为主，对于抽象的二元一次方程组，需要通过大量的实例和练习，才能逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和性质。
2.学会解二元一次方程组的方法。
3.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：二元一次方程组的解法和实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生动实例引入概念，引导学生主动探究，合作交流，从而理解并掌握二元一次方程组的知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，让学生感受二元一次方程组在生活中的应用。
示例：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，现在进行打折活动，打折后的价格在40元到60元之间。
求打折后的价格。
2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的定义和性质，通过PPT展示实例和图示，让学生直观地理解二元一次方程组的概念。
示例：x + y = 5，2x - y = 33.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元一次方程组问题，巩固所学知识。
练习1：解方程组 x + y = 6，x - y = 2练习2：解方程组 2x + 3y = 11，x - y = 14.巩固（10分钟）让学生独立完成一些二元一次方程组的练习题，巩固所学知识。
练习3：解方程组 3x - 4y = 7，2x + y = 7练习4：解方程组 x + 2y = 8，x - y = 35.拓展（10分钟）让学生运用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的应用能力。
青岛版七年级下册10.1认识二元一次方程组课件30张PPT
10.1 认识二元一次方程组
知 识 网 络
√ 二元一次方程的解√ 一次方程组 √ 二元一次方程组 √
二元一次方程 二元一次方程组的解
二元一次方程组的解
自主学习，发现新知：
快速浏览教材49页，准确填空：
二元一次方程组中 两个方程的公共解 叫做
二元一次方程组的解。 求方程组解的过程 叫做解方程组。
二元一次方程组的解
三次
一次
一次方程组
检测反馈：
下列方程组中，不是一次方程组的是（C）
x-2y=3 A、 4x+3y=1
B、
1 5 2x+ 3 y= 6 1 1 x-y= 3 2
x+y=3 C、 xy=2
y=2x-1 D、 x+3=4
10.1 认识二元一次方程组
知 识 网 络
√ 二元一次方程的解√ 一次方程组 √
二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程组的解
10.1 认识二元一次方程组
10.1 认识二元一次方程组
学习目标 1、了解二元一次方程、二元一次方程 组及其解的概念。 2、会判断一对数是不是已给出的二元 一次方程组的解。
10.1 认识二元一次方程组
二元一次方程 知 识 网 络 二元一次方程的解 一次方程组 二元一次方程组 二元一次方程组的解
二元一次方程
自主学习，发现新知：
快速浏览教材48页，准确填空：
二 元 一 次 方 程
①（等号）两边都是 整式 ，
② 含有 2 个未知数， ③ 含有未知数的 项都是 1 次的方程，
整 式：（特征）除数中不含有字母。 代数式 是否属 于整式
x+y
x 2 3y 3y x 2
青岛版七年级数学下册第十章《101认识二元一次方程组》优课件(共18张PPT)
请找出下列方程的共同特点:
x+y=7300 y-x=6100
含有两个未知数，且含有 未知数的项的次数都是一次的 方程叫做二元一次方程。
判断下列式子是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2不是 (2) x+2y=0 是 (3) y+―21 x 不是 (4) xy+y=2 不是
注意: (1)方程两边都是整式。
的一对未知数的值叫做二元一次方程
的一个解.
记作
x
y
比如
x=-2
y=14
是方程２ｘ＋ｙ＝１０ 的一个解
已知方程２ｘ＋ｙ＝１０ （1）填写下表：
x -2 0 3 5.5 5 4 … y 14 10 4 -1 0 2 …
（2）根据上述表格，写出方程的一个解。
由此你可以得出什么结论？
一般情况下，一个二元一次方程 有无数个解.
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
祝大家学业有成 再见
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
3x 2 y 4
x y 4x 2
（C）
2 y3 x x y 4
（D） 2x y 1 3x 7z 3
x 1 （E） y 2
x2 2y 4 （F） x 2
已知方程２ｘ＋ｙ＝１０
（1）填写下表：
x -2 0 3 5.5 5 4 …
y 14 10 4 -1 0 2 …
使二元一次方程两边的值相等
认识二元一次方程组
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雄伟的长城是中华民族的象征
2017年春季学期新版青岛版七年级数学下学期10.1、认识二元一次方程组、二元一次方程组中的数学思想方法素材
二元一次方程组中的数学思想方法二元一次方程组是初中数学的重要知识点，在历届中考当中都会有考题出现，并且出现的概率很高。
因此，掌握解二元一次方程组的思想方法就显得十分重要。
下面，给同学们归纳如下：一、转化思想转化是解数学题的一种重要的思维方法。
转化思想是分析和解决问题的一个重要的基本思想，就解题的本质而言，解题即意味着转化，即把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为特殊问题，把复杂问题转化为低次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维等等。
例1(08年，荆州) 解方程组1 23 x yx y+=⎧⎨+=⎩分析：解方程组的实质就是“多元化一元”，“高次化一次”，采取的方法是（加、减代入）消元法和（因式分解、换元）降次法。
通过运用因式分解，将一个二元二次方程转化成两个二元一次方程，是为了达到降次的目的，同时采用代入消元法是为了达到消元的目的，使二元二次方程组最终转化为一元一次方程的求解问题。
解：把原方程组中的两个方程相减，得：x=2，再把x=2带入第一个方程中，得：y=1-所以，原方程组的解是：x=2y=1-点评：数学家波利亚常说：解数学题，转化是关键，就是把那些陌生的较为困难或复杂抽象的数学问题，通过某种方式转化为某些熟悉的已经解决的或容易解决的数学问题。
它是数学思想方法体系主梁之一, 是解决数学问题的一种重要思想方法,它可以实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化、抽象问题向具体问题转化等。
二、整体思想研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识放大考查问题的视角，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或做整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，这就是整体思想。
例2（08年，临沂）已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为________.分析：观察题目特点，我们发现可以把原来的两个方程相减，就能够得到所要求的结果。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料10.1认识二元一次方程组教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料10.1 认识二元一次方程组教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述“能解二元一次方程组”．课程标准中对本节课未作明确要求，但从中可以看出二元一次方程及相关概念、二元一次方程组及相关概念必须了解.2.教材分析本章是在掌握了有理数、整式的加减、一元一次方程等知识的基础上学习的.本节是第一节，概念课.通过实际问题引导学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界中数量关系的有效数学模型.本节课在它的基础上，设计了一系列自主探索和合作交流的活动.在活动中，通过这一问题的数学化、建模等环节，概括抽象出二元一次方程、二元一次方程组的定义.求二元一次方程的解时，可将方程中的y用含x的代数式来表示，然后让x取一些值，求出相应x的值.注意二元一次方程的解的表示形式.在二元一次方程的定义中，“一次”代表的是含未知数的项的次数是1，而不能理解成未知数的系数是1.在二元一次方程组的定义中，“含有两个未知数”是指方程组中共含有两个未知数，并不是每一个方程都必须含有两个未知数，这些都将是学生学习中的易错点.3.学情分析学生通过第7章的学习，已经掌握了一元一次方程的定义、一元一次方程的解的定义，明白了定义中的关键词“一元”、“二次”、“方程”所代表的意义，为本节课顺利猜想二元一次方程、二元一次方程的解的定义作好了铺垫.学生在第5章代数式与函数的初步认识中已有了代数式的代入求值的经验，为本节课验证方程或方程组的解提供了便利.由二元一次方程的解到二元一次方程组的解的过渡是多解向一解的转化，学生接受起来较困难.此外方程组的解的表示方法可能不太习惯. 【学习目标】1.类比一元一次方程及其解的定义，了解二元一次方程及其解的定义.2.通过实例，了解二元一次方程组及其解的定义.【学习重难点】重点：二元一次方程及其解、二元一次方程方程组及其解的定义.难点：二元一次方程的解的个数.【课时安排】1课时【评价任务】目标1评价任务：1.会判断一个方程是不是二元一次方程.2.会判断一对数是不是二元一次方程的解，会求二元一次方程的解.目标2评价任务：1.会判断一个方程组是不是二元一次方程组.2.会判断一对数是不是二元一次方程组的解.【教学活动设计】附：板书设计【教学反思】。
【说课稿】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》说课稿
【说课稿】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》说课稿一. 教材分析《认识二元一次方程组》这一节内容，是青岛版数学七年级下册第10.1节的内容。
在本节课中，学生需要通过探究，理解二元一次方程组的定义，以及其解的含义。
教材通过具体的例子，引导学生理解二元一次方程组的概念，并通过解决实际问题，让学生感受二元一次方程组在生活中的应用。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一元一次方程，对解方程有一定的理解。
但是，对于二元一次方程组，他们可能是第一次接触，因此需要通过具体的例子，让学生理解二元一次方程组的概念，以及如何求解二元一次方程组。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解二元一次方程组的定义，掌握解二元一次方程组的方法，并能够应用二元一次方程组解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解二元一次方程组的定义，以及掌握解二元一次方程组的方法。
其中，二元一次方程组的定义是学生理解上的难点，因为它是抽象的概念，需要通过具体的例子让学生理解。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将会采用讲授法和探究法进行教学。
在讲授法中，我会通过讲解和举例，让学生理解二元一次方程组的定义和解法。
在探究法中，我会引导学生通过小组讨论和解决问题，让学生深化对二元一次方程组的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
2.探究：通过具体的例子，引导学生理解二元一次方程组的定义和解法。
3.应用：通过解决实际问题，让学生感受二元一次方程组在生活中的应用。
4.总结：通过总结，让学生巩固对二元一次方程组的理解。
七. 说板书设计板书设计将会以二元一次方程组的核心概念和解法为主，通过图示和文字，让学生一目了然地理解二元一次方程组。
八. 说教学评价教学评价将会通过学生的课堂表现、作业完成情况和解决问题的情况来进行。
通过这些评价，我会了解学生对二元一次方程组的理解程度，以及需要加强的地方。
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拓展典例：认识二元一次方程组
1、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？
答案：设裁大人衣服x 套，小孩衣服y 套恰好把布用完.
根据题意得：2.4x +y =25,则y =25－2.4x
∵x 、y 必须都是正整数
∴x 只能取5和10.
当x =5时，y =13;当x =10时，y =1
所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的10套，小孩的1套
2、若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2
互为相反数，则a ＝______，b ＝______. 答案：
由“互为相反数”，得|2a ＋3 b －7|＋（2a ＋5b －1）2＝0，再解方程组⎩⎨⎧=-+=-+01520732b a b a a ＝8，b ＝－3.
3、已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12
1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______. 答案：即作方程组⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=-+==121
432c b a c b a ，故可设a ＝2 k ，b ＝3 k ，c ＝ 4 k ，代入另一个方程求k
的值.
a ＝61，
b ＝41，
c ＝3
1. 4、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒钟和30秒钟的两种广告，15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于两次，问：
（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？
（2）电视台选择哪种播放方式收益较大？
答案：（1）设15分钟广告播放x 次，30分钟广告播放y 次依题意得
15x+30y=120，因为x ，y 为不小于2的整数，所以42x y =⎧⎨=⎩
或23x y =⎧⎨=⎩ 所以，有两种播放方式，即15秒钟广告播放4次，30秒钟广告播放2次，或15秒钟广告播放2次，30秒钟广告播放3次.
（2）若x=4，y=2则0.6×4+1×2=4.4万元
若x=2，y=4则0.6×2+1×3=4.2万元
所以电视台选择15秒钟广告播放4次，30秒钟广告播放2次收益较大.。